1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,673 --> 00:00:12,053
‎PHIM TÀI LIỆU NETFLIX

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,056 --> 00:01:01,686
‎Một, hai, ba, bốn, năm…

5
00:01:01,770 --> 00:01:05,231
‎Chà, lần đầu tôi nghĩ về sự vô tận…

6
00:01:05,315 --> 00:01:06,149
‎SẮP CHIẾU

7
00:01:07,275 --> 00:01:09,486
‎…tôi đang nhìn lên trời vào một đêm

8
00:01:10,820 --> 00:01:12,322
‎lúc tôi khoảng mười tuổi.

9
00:01:14,199 --> 00:01:17,285
‎Lúc đó tôi rất bé,
‎còn trước khi tôi bắt đầu đi học.

10
00:01:17,368 --> 00:01:19,704
‎Tôi đang ngồi dưới bàn ăn ở phòng ăn

11
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
‎và đang đếm.

12
00:01:23,500 --> 00:01:25,794
‎Tại một thời điểm nào đó,

13
00:01:26,419 --> 00:01:29,339
‎tôi nhận ra việc này sẽ kéo dài mãi mãi.

14
00:01:32,383 --> 00:01:35,512
‎Tôi đang nằm trên bãi biển
‎lúc đêm khuya và tự hỏi

15
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
‎sự rộng lớn ngoài không gian
‎có trải dài vô tận không?

16
00:02:21,850 --> 00:02:24,269
‎Tôi muốn bắt đầu với tiền đề của bộ phim

17
00:02:24,352 --> 00:02:25,687
‎là đi tìm vô hạn.

18
00:02:25,770 --> 00:02:26,604
‎NHÀ VẬT LÝ HỌC

19
00:02:26,688 --> 00:02:28,314
‎Vậy ta nên tìm nó ở đâu?

20
00:02:31,609 --> 00:02:34,237
‎Tôi không nghĩ mọi người đang tìm vô hạn.

21
00:02:37,866 --> 00:02:41,035
‎Vậy vô hạn là một con số, địa điểm,

22
00:02:41,119 --> 00:02:42,787
‎ý tưởng hay khái niệm?

23
00:02:42,871 --> 00:02:44,080
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT

24
00:02:44,164 --> 00:02:45,623
‎Có thể là tất cả chúng.

25
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
‎CHƯƠNG MỘT

26
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
‎∞ LÀ

27
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
‎Các số không bao giờ kết thúc.
‎Đó là ý tưởng cơ bản về vô hạn.

28
00:02:56,384 --> 00:03:00,722
‎Nếu tôi tưởng tượng
‎mình cứ đếm cho đến khi còn đếm được,

29
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
‎vô hạn chắc chắn
‎sẽ kéo dài lâu hơn cả cuộc đời tôi.

30
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
‎Điều buồn cười
‎là mọi con số bạn tưởng tượng

31
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
‎đều như số không, không có gì.

32
00:03:09,606 --> 00:03:11,399
‎Mọi con số, dù lớn đến đâu,

33
00:03:11,482 --> 00:03:13,985
‎đều hoàn toàn không đáng kể so với vô hạn.

34
00:03:14,068 --> 00:03:15,278
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT

35
00:03:15,361 --> 00:03:17,030
‎Vô hạn không đáng sợ.

36
00:03:17,113 --> 00:03:17,947
‎NHÀ TOÁN HỌC

37
00:03:18,031 --> 00:03:20,325
‎Tôi thấy nó đẹp, ám ảnh và ly kỳ.

38
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
‎Tôi yêu vô hạn.

39
00:03:21,451 --> 00:03:24,871
‎Nếu tôi bắt đầu nghĩ về việc:
‎"Tôi sẽ chết mãi mãi"…

40
00:03:27,665 --> 00:03:29,918
‎một phần trong tôi sẽ lo lắng việc đó.

41
00:03:30,001 --> 00:03:32,086
‎Nhưng tôi không định nghĩ về nó.

42
00:03:34,088 --> 00:03:37,091
‎Tôi nghĩ có ý thức
‎là đang tranh cãi với vô hạn.

43
00:03:37,175 --> 00:03:38,134
‎NHÀ TOÁN HỌC

44
00:03:38,218 --> 00:03:39,594
‎Không nói quá đâu.

45
00:03:39,677 --> 00:03:42,430
‎Khi tim ta tan nát,
‎ta sẽ mãi mãi đau đớn ư?

46
00:03:42,513 --> 00:03:43,389
‎NHÀ TOÁN HỌC

47
00:03:43,473 --> 00:03:46,351
‎Và nếu bạn thật sự yêu ai đó,

48
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
‎bạn có yêu họ mãi không?

49
00:03:48,269 --> 00:03:49,479
‎Tình yêu hẳn vô hạn…

50
00:03:49,562 --> 00:03:50,772
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT

51
00:03:50,855 --> 00:03:52,565
‎…vì khi bị nó choáng ngợp,

52
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
‎ta luôn có suy nghĩ
‎phá bỏ giới hạn và ranh giới.

53
00:03:55,902 --> 00:03:58,905
‎Tất cả những điều trừu tượng này,
‎tôi bỗng thấy…

54
00:03:58,988 --> 00:03:59,822
‎NHÀ TRIẾT HỌC

55
00:03:59,906 --> 00:04:02,533
‎…có lẽ chúng chỉ là sản phẩm của tâm trí.

56
00:04:02,617 --> 00:04:04,661
‎Ai phát minh ra vô hạn?

57
00:04:04,744 --> 00:04:05,578
‎NHÀ TRIẾT HỌC

58
00:04:05,662 --> 00:04:09,540
‎Ở mức độ nào đó, khái niệm này
‎xuất hiện sớm hơn mọi điều ta biết.

59
00:04:09,624 --> 00:04:12,585
‎Một, hai, ba…

60
00:04:13,127 --> 00:04:16,381
‎Trên thực tế,
‎đếm là chữ viết ta có sớm nhất.

61
00:04:17,298 --> 00:04:18,132
‎Bảy…

62
00:04:18,800 --> 00:04:21,928
‎Bất cứ ai phát minh ra chữ viết
‎đã nghĩ đến việc đếm

63
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
‎và ý tưởng rằng
‎bạn luôn có thể đếm thêm một số

64
00:04:25,139 --> 00:04:27,350
‎phải xuất hiện ít nhất từ thời đó.

65
00:04:29,727 --> 00:04:32,981
‎Ta có đủ loại hình dung khác nhau
‎về những thứ vô hạn

66
00:04:33,064 --> 00:04:34,732
‎và chúng thường rất đáng sợ.

67
00:04:35,316 --> 00:04:37,694
‎Có hình dung về cái hố không đáy.

68
00:04:38,861 --> 00:04:41,406
‎Có ý tưởng thời gian
‎không bao giờ kết thúc.

69
00:04:43,950 --> 00:04:48,663
‎Nếu bạn tin có địa ngục
‎và sự tra tấn sẽ diễn ra mãi mãi,

70
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
‎một cơn ác mộng mà bạn không thể thức dậy.

71
00:04:54,627 --> 00:04:58,256
‎Tôi hiểu rất nhiều người
‎thấy việc nghĩ về vô hạn đáng sợ,

72
00:04:58,339 --> 00:05:01,301
‎buồn nôn hay ít nhất là rất khó chịu.

73
00:05:03,428 --> 00:05:07,265
‎Nhưng với vài người,
‎đó là một trong các thú vui sâu sắc nhất.

74
00:05:08,975 --> 00:05:10,393
‎Ta rất nhỏ bé…

75
00:05:12,770 --> 00:05:15,189
‎nhưng ta có thể chạm vào thứ gì đó…

76
00:05:15,273 --> 00:05:16,482
‎Mười triệu lẻ một…

77
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
‎…vô cùng lớn.

78
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
‎Mười triệu lẻ bốn.

79
00:05:21,487 --> 00:05:22,989
‎Đó là cảm giác:

80
00:05:23,823 --> 00:05:27,118
‎"Tôi to lớn hơn
‎vì tôi biết mình nhỏ bé thế nào".

81
00:05:29,954 --> 00:05:31,956
‎Tôi vẫn luôn theo đuổi cảm giác đó

82
00:05:33,624 --> 00:05:35,376
‎suốt cuộc đời mình.

83
00:05:41,090 --> 00:05:44,802
‎Nhưng vô hạn có tồn tại
‎bên ngoài tâm trí của ta không?

84
00:05:46,304 --> 00:05:48,264
‎Vô hạn có tồn tại không?

85
00:05:52,935 --> 00:05:54,562
‎Trong toán học, tôi nghĩ…

86
00:05:55,188 --> 00:05:57,690
‎- Ta đợi chuyến tàu này qua đã nhé?
‎- Vâng.

87
00:06:07,533 --> 00:06:08,368
‎Được rồi.

88
00:06:09,786 --> 00:06:12,830
‎- Xin lỗi về việc đó.
‎- Sắp xếp suy nghĩ tốt mà.

89
00:06:13,831 --> 00:06:17,502
‎Được rồi, vậy tôi sẽ đưa ra một nhận xét.

90
00:06:17,585 --> 00:06:19,796
‎Tồn tại theo toán học nghĩa là gì?

91
00:06:20,838 --> 00:06:23,674
‎Trong toán học, tôi nghĩ ta có

92
00:06:24,258 --> 00:06:26,928
‎một mối quan hệ thú vị với các sự vật,

93
00:06:27,011 --> 00:06:28,930
‎với những thứ đang tồn tại, nhỉ?

94
00:06:30,014 --> 00:06:31,974
‎Nếu bạn tưởng tượng ra một thứ,

95
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
‎nếu bạn có thể tạo ra các quy tắc
‎để xử lý nó, vậy nó tồn tại.

96
00:06:38,606 --> 00:06:40,983
‎Vô hạn khớp với tất cả chúng ở điểm nào?

97
00:06:42,944 --> 00:06:46,447
‎Được rồi, vô hạn siêu ngược với lẽ thường

98
00:06:46,531 --> 00:06:48,950
‎và dẫn đến rất nhiều nghịch lý,

99
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
‎mâu thuẫn,
‎vũng lầy trí tuệ, bế tắc bất ngờ.

100
00:06:51,744 --> 00:06:54,122
‎Đa số được tóm tắt trong một ngụ ngôn

101
00:06:54,205 --> 00:06:56,499
‎mang tên ‎Khách sạn Vô Hạn‎.

102
00:06:57,083 --> 00:07:00,169
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN

103
00:07:00,253 --> 00:07:02,755
‎Hãy hình dung
‎một khách sạn có vô số phòng.

104
00:07:05,216 --> 00:07:06,843
‎Khách sạn đó rất nổi tiếng.

105
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
‎Nó luôn được đặt kín chỗ.
‎Phòng nào cũng có người.

106
00:07:11,097 --> 00:07:11,931
‎HẾT PHÒNG

107
00:07:12,014 --> 00:07:14,267
‎Nhưng khách sạn Vô Hạn luôn có phòng.

108
00:07:14,350 --> 00:07:17,270
‎CÒN PHÒNG

109
00:07:17,353 --> 00:07:19,856
‎Một đêm, một vị khách mới xuất hiện.

110
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
‎Reng reng, nhấn chuông.

111
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
‎"Cho tôi một phòng".

112
00:07:24,360 --> 00:07:25,945
‎Người quản lý nói: "Vâng.

113
00:07:26,028 --> 00:07:28,531
‎Dĩ nhiên khách sạn Vô Hạn có chỗ cho bạn.

114
00:07:29,031 --> 00:07:30,741
‎Chỉ cần đợi một chút".

115
00:07:31,367 --> 00:07:33,953
‎Người quản lý nói với mọi người qua loa:

116
00:07:34,620 --> 00:07:36,914
‎Xin hãy thu dọn tư trang.

117
00:07:37,415 --> 00:07:40,918
‎Chuẩn bị chuyển sang phòng kế tiếp
‎dọc hành lang".

118
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‎Người ở phòng một chuyển sang phòng hai,

119
00:07:44,046 --> 00:07:46,466
‎người ở phòng hai chuyển sang phòng ba.

120
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
‎Có thể bạn nghĩ rằng sẽ có rắc rối
‎vì phòng nào cũng có người,

121
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
‎nhưng vì là khách sạn Vô Hạn,
‎điều này có thể xảy ra.

122
00:07:53,764 --> 00:07:55,308
‎Các con số không dừng lại.

123
00:07:55,391 --> 00:07:57,351
‎Một có thể sang hai, hai sang ba,

124
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
‎một triệu sang một triệu lẻ một.

125
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
‎Nên mọi người di chuyển
‎sang phòng kế tiếp,

126
00:08:03,024 --> 00:08:07,278
‎nghĩa là phòng một giờ đã trống
‎và có thể cho khách mới ở lại.

127
00:08:08,029 --> 00:08:11,657
‎Ta có thể để mọi người
‎ở yên đó, cho vị khách đến phòng cuối.

128
00:08:12,158 --> 00:08:16,162
‎Phải, một ý nghĩ hấp dẫn
‎là cứ cho vị khách đó lấy phòng cuối cùng.

129
00:08:16,913 --> 00:08:19,665
‎Sao lại bắt tất cả di chuyển
‎vì một người này?

130
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‎Vì không có phòng cuối cùng.

131
00:08:21,584 --> 00:08:23,127
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN

132
00:08:23,211 --> 00:08:24,921
‎Vô hạn không diễn ra như thế.

133
00:08:25,463 --> 00:08:28,716
‎Bạn phải đi từ đầu,
‎thay vì từ cuối. Không có khúc cuối.

134
00:08:30,259 --> 00:08:33,596
‎Một thách thức lớn hơn
‎với người quản lý đến vào đêm sau

135
00:08:33,679 --> 00:08:36,557
‎khi thay vì chỉ một vị khách xuất hiện,

136
00:08:37,558 --> 00:08:42,271
‎bỗng cả một đoàn xe
‎đầy những kẻ cáu kỉnh, đổ mồ hôi, nóng nảy

137
00:08:42,855 --> 00:08:47,902
‎đồng loạt đập chuông và nói:
‎"Tất cả chúng tôi muốn có phòng".

138
00:08:47,985 --> 00:08:49,403
‎Khách mới nhiều vô hạn.

139
00:08:49,904 --> 00:08:52,240
‎Tất cả họ đều muốn ở lại khách sạn này.

140
00:08:53,533 --> 00:08:54,575
‎Làm sao làm thế?

141
00:08:54,659 --> 00:08:57,620
‎Bạn có thể tìm chỗ cho vô số người mới

142
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
‎khi vô số phòng đã có người ở rồi không?

143
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
‎Hóa ra người quản lý
‎đã từng thấy vấn đề này,

144
00:09:07,505 --> 00:09:09,840
‎nên cô ấy gọi qua loa:

145
00:09:09,924 --> 00:09:12,677
‎"Mọi người hãy chuẩn bị để ít phút nữa

146
00:09:12,760 --> 00:09:15,846
‎chuyển sang phòng
‎có số phòng gấp đôi số hiện tại".

147
00:09:16,764 --> 00:09:19,475
‎Nên người ở phòng một
‎sẽ ở trong phòng hai.

148
00:09:19,559 --> 00:09:23,104
‎Người ở phòng hai
‎giờ sẽ chuyển sang phòng bốn.

149
00:09:23,646 --> 00:09:25,982
‎Người ở phòng ba, bạn sẽ đến phòng sáu.

150
00:09:27,358 --> 00:09:30,152
‎Người ở phòng một triệu
‎sẽ gặp bất tiện lớn.

151
00:09:30,236 --> 00:09:33,531
‎Họ phải đến phòng hai triệu,
‎đi dọc hành lang sẽ rất dài.

152
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
‎Tất cả những người này
‎ngoan ngoãn đến phòng mới.

153
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
‎Bạn sẽ để ý thấy
‎tất cả các phòng số lẻ đã bị bỏ trống.

154
00:09:42,582 --> 00:09:45,501
‎Và những vị khách mới
‎có thể bắt đầu trám vào đó.

155
00:09:47,420 --> 00:09:50,047
‎Một thông lệ khác ở khách sạn Vô Hạn

156
00:09:50,131 --> 00:09:53,175
‎là người quản lý này rất tận tâm

157
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
‎và luôn kiểm tra các phòng, vô số phòng.

158
00:09:58,347 --> 00:10:00,266
‎May thay, quản lý rất nhanh nhẹn

159
00:10:00,349 --> 00:10:02,727
‎nên có thể xong hết việc trong một phút.

160
00:10:05,062 --> 00:10:08,065
‎Cô ấy dành nửa phút
‎để bảo đảm phòng một ổn cả

161
00:10:08,858 --> 00:10:13,613
‎và 1/4 phút, là 15 giây, ở phòng hai,

162
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
‎rồi một nửa số đó,
‎là bảy giây rưỡi, ở phòng ba,

163
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
‎và cứ thế,
‎đi dọc hết hành lang khách sạn Vô Hạn.

164
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
‎Một nửa cộng 1/4 cộng 1/8 cộng 1/16

165
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
‎và nếu bạn cộng thêm…

166
00:10:30,129 --> 00:10:33,341
‎Nhưng cứ nghĩ mà xem,
‎khi bạn tính đến vô hạn,

167
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
‎nó sẽ cộng lại thành một.

168
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
‎Về cơ bản, cô ấy sẽ kiểm tra xong
‎vô số phòng trong một phút.

169
00:10:45,436 --> 00:10:48,898
‎- Làm sao để cô ấy quay về từ vô hạn?
‎- Cô ấy… Ồ, hay đấy.

170
00:10:51,484 --> 00:10:53,611
‎Ừ, để xem. Vậy…

171
00:10:55,279 --> 00:10:58,366
‎Câu đố thú vị đấy.
‎Phải rồi. Cuối cùng cô ấy ở đâu?

172
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
‎Đừng hỏi tôi.

173
00:11:02,870 --> 00:11:05,206
‎Tôi đã nghĩ về sự vô hạn suốt sự nghiệp

174
00:11:05,289 --> 00:11:07,541
‎và không thấy lối thoát nào cho cô ấy.

175
00:11:10,920 --> 00:11:13,673
‎Cô ấy ra ở cuối hành lang dài vô hạn này

176
00:11:13,756 --> 00:11:16,425
‎và tôi không biết
‎làm sao cô ấy trở lại từ đó.

177
00:11:17,927 --> 00:11:19,762
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN

178
00:11:19,845 --> 00:11:21,681
‎Đã nói khách sạn đó rất lạ mà.

179
00:11:24,100 --> 00:11:27,186
‎Tôi nghĩ đạo lý của ngụ ngôn điên rồ này

180
00:11:27,269 --> 00:11:30,481
‎là vô hạn không cư xử
‎như bất cứ điều gì ta đã quen.

181
00:11:32,608 --> 00:11:36,153
‎Ta đã quen nghĩ về những tập hợp
‎có số lượng hữu hạn các thứ.

182
00:11:36,237 --> 00:11:38,531
‎Một, hai, ba con cá. Đó là ba con cá.

183
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
‎Ta đã quen với các số nhỏ,
‎thậm chí là các số lớn.

184
00:11:41,701 --> 00:11:44,036
‎Ngày nay, bạn nghe hàng nghìn tỷ đô la

185
00:11:44,120 --> 00:11:47,039
‎cần được chi cho ngân sách ở Mỹ.

186
00:11:48,541 --> 00:11:52,169
‎Nhưng những thứ đó
‎không hề giống với vô hạn.

187
00:11:52,253 --> 00:11:55,798
‎Mọi số hữu hạn dù lớn đến đâu
‎cũng chẳng là gì so với vô hạn.

188
00:11:56,841 --> 00:11:59,009
‎THẬM CHÍ CÒN NHIỀU PHÒNG HƠN

189
00:11:59,093 --> 00:12:02,304
‎Chỉ là ta thiếu trực giác tốt
‎về cách vô hạn hoạt động.

190
00:12:03,180 --> 00:12:05,641
‎CHƯƠNG HAI

191
00:12:05,725 --> 00:12:09,437
‎∞ CỘNG ∞ BẰNG ∞

192
00:12:09,520 --> 00:12:14,066
‎Ngay cả những đứa trẻ rất nhỏ
‎cũng có thể có trực giác về vô hạn.

193
00:12:14,150 --> 00:12:17,403
‎Đó là thứ lớn nhất có thể,
‎lớn hơn mọi thứ bạn nghĩ đến.

194
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
‎Nếu bạn thêm một thì sao?

195
00:12:24,744 --> 00:12:26,704
‎Nếu vô hạn là thứ lớn nhất ta có,

196
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
‎khi bạn thêm một,
‎nó vẫn phải là vô hạn. Có lẽ thế?

197
00:12:32,293 --> 00:12:35,296
‎Sẽ ra sao nếu tôi trừ vô hạn ở cả hai bên?

198
00:12:35,796 --> 00:12:37,882
‎Lúc đó, bạn có một bằng không.

199
00:12:38,799 --> 00:12:41,635
‎Và bạn lập tức
‎rơi vào một loại vấn đề nào đó

200
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‎và đó mới chỉ là bắt đầu.

201
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
‎Hóa ra bạn có thể viết ra
‎những thứ thiếu đáp án.

202
00:12:46,849 --> 00:12:49,018
‎Số học hữu hạn không có chuyện đó.

203
00:12:49,101 --> 00:12:52,104
‎Nếu nói một cộng hai,
‎đáp án là ba và thế là xong.

204
00:12:52,938 --> 00:12:55,566
‎Nhưng nếu nói một trừ một,
‎cộng một, trừ một…

205
00:12:56,984 --> 00:13:00,988
‎Một trừ một, cộng một,
‎trừ một, cộng một, trừ một, ba chấm.

206
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
‎Cứ làm mãi như thế.

207
00:13:05,326 --> 00:13:08,370
‎Không có đáp án cho nó.
‎Không phải không hay một.

208
00:13:08,454 --> 00:13:11,081
‎Cả hai đều trật.
‎Cả hai đều trúng. Là gì chứ?

209
00:13:11,165 --> 00:13:14,335
‎Bạn có thể thử
‎thêm vô hạn vào vô hạn, nhân nó lên.

210
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
‎Và có các nghịch lý kỳ lạ.

211
00:13:16,045 --> 00:13:18,297
‎Vô hạn cộng vô hạn ra cái gì?

212
00:13:18,380 --> 00:13:21,175
‎Đáp án cũng nên là vô hạn,
‎vì nó là lớn nhất.

213
00:13:21,258 --> 00:13:23,677
‎Rồi bạn trừ vô hạn ở cả hai bên

214
00:13:23,761 --> 00:13:25,721
‎và có vô hạn bằng không.

215
00:13:25,805 --> 00:13:27,973
‎Thế còn tệ hơn. Chuyện này thật tệ.

216
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‎Nhưng nó thật tuyệt,
‎vì chuyện gì đang xảy ra vậy?

217
00:13:38,567 --> 00:13:40,110
‎Vô hạn có đẹp không?

218
00:13:40,194 --> 00:13:41,779
‎Tất nhiên là đẹp.

219
00:13:41,862 --> 00:13:43,405
‎Ý tôi là, vâng, nó…

220
00:13:43,489 --> 00:13:46,659
‎Như tôi nói đấy, nó đẹp vì nó…

221
00:13:49,119 --> 00:13:50,037
‎Có lẽ

222
00:13:51,622 --> 00:13:53,999
‎xem nó như hình tròn là một cách hay.

223
00:13:54,083 --> 00:13:55,334
‎Nói về hình tròn nhé?

224
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
‎CHƯƠNG 3,141592653589793238462643383279

225
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
‎∞ LÀ MỘT HÌNH TRÒN

226
00:14:02,424 --> 00:14:04,051
‎Có một hình rất đẹp

227
00:14:04,134 --> 00:14:07,346
‎mà mọi người hay nghĩ
‎là hình hoàn hảo nhất, hình tròn.

228
00:14:09,849 --> 00:14:12,309
‎Tròn vành vạnh, không bao giờ dứt.

229
00:14:13,727 --> 00:14:15,187
‎Ta thấy nó ở khắp nơi.

230
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
‎Tôi thấy hình tròn trong mống mắt của bạn

231
00:14:18,816 --> 00:14:20,442
‎và hình tròn trong đồng tử.

232
00:14:21,735 --> 00:14:23,737
‎Hình tròn của Mặt Trời, Mặt Trăng.

233
00:14:24,405 --> 00:14:26,574
‎Tôi có nhẫn cưới hình tròn.

234
00:14:27,908 --> 00:14:28,993
‎Tôi yêu hình tròn.

235
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‎Nhưng nếu bạn nghĩ xem chúng là gì,

236
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
‎ví dụ như
‎chúng có bao nhiêu cạnh? Bao nhiêu góc?

237
00:14:36,333 --> 00:14:39,503
‎Nó lập tức buộc ta đối đầu trực diện

238
00:14:39,587 --> 00:14:40,713
‎với cái vô hạn,

239
00:14:41,380 --> 00:14:44,341
‎vì không thể nghĩ về hình tròn
‎bằng đường thẳng.

240
00:14:45,718 --> 00:14:48,512
‎Nói đến các hình chóp nhọn,
‎như hình tam giác,

241
00:14:49,179 --> 00:14:53,392
‎nếu ta cố dùng nó làm bánh xe,
‎khi đi trên đường sẽ rất khó nhọc.

242
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
‎Nếu bánh xe đó có mười góc,
‎nó sẽ không đến nỗi tệ.

243
00:15:00,482 --> 00:15:03,027
‎Và nếu tiếp tục,
‎bạn có thể nói: "Ồ, đợi đã,

244
00:15:03,110 --> 00:15:06,155
‎nếu ta có vô hạn cạnh,

245
00:15:06,238 --> 00:15:09,199
‎nó sẽ giống hệt như một hình tròn,

246
00:15:09,283 --> 00:15:13,287
‎và ta sẽ có vô hạn góc,
‎giống như chẳng có góc nào.

247
00:15:13,787 --> 00:15:17,958
‎Và như thế, bằng cách nào đó,
‎vô hạn đã biến thành hệt như số không.

248
00:15:24,006 --> 00:15:26,634
‎Một trong những điều đáng kinh ngạc
‎về vô hạn

249
00:15:26,717 --> 00:15:30,304
‎là nếu bạn đổi tỷ lệ của nó,
‎nó vẫn là vô hạn.

250
00:15:30,888 --> 00:15:33,682
‎Nếu bạn đổi tỷ lệ
‎của một số hữu hạn bất kỳ,

251
00:15:33,766 --> 00:15:36,268
‎giống như nhân nó lên, nó sẽ lớn hơn,

252
00:15:36,352 --> 00:15:38,896
‎nhưng bằng cách nào đó,
‎vô hạn không như thế

253
00:15:38,979 --> 00:15:42,149
‎và đó là một điều rất kỳ lạ
‎để ta có thể hiểu được.

254
00:15:44,193 --> 00:15:45,527
‎Hãy thử hình dung nhé.

255
00:15:46,528 --> 00:15:51,116
‎Khi nói đến một hình tròn
‎như một tập hợp các điểm…

256
00:15:51,200 --> 00:15:53,702
‎Nó là thế. Một tập hợp vô hạn các điểm.

257
00:15:54,995 --> 00:15:56,747
‎Tôi muốn cố thuyết phục bạn

258
00:15:56,830 --> 00:16:00,125
‎rằng một hình tròn nhỏ,
‎như hình tròn có bán kính là một,

259
00:16:01,543 --> 00:16:04,421
‎có cùng số lượng điểm
‎với một hình tròn khổng lồ

260
00:16:04,505 --> 00:16:05,756
‎có bán kính hàng tỷ.

261
00:16:06,465 --> 00:16:07,508
‎Đúng chứ? Rồi.

262
00:16:07,591 --> 00:16:09,176
‎Để làm điều đó,

263
00:16:09,259 --> 00:16:12,429
‎tôi cần bạn đồng ý
‎cùng kích thước có nghĩa là gì.

264
00:16:12,513 --> 00:16:15,474
‎Như khi bạn cược một ván lớn với bạn bè,

265
00:16:15,557 --> 00:16:17,726
‎bạn muốn chỉ rõ… Lời khuyên tốt đây.

266
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
‎bạn muốn xác lập trước
‎điều kiện thắng là gì.

267
00:16:23,524 --> 00:16:27,444
‎Tôi đề xuất rằng hai tập hợp
‎được cho là có cùng kích thước

268
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
‎nếu các phần tử của chúng
‎tương ứng 1:1 hoàn hảo với nhau.

269
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
‎Giờ tôi chỉ cần cho bạn một quy tắc
‎để đặt các điểm của một hình tròn nhỏ

270
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
‎tương ứng với số điểm của hình tròn lớn.

271
00:16:39,581 --> 00:16:42,084
‎Bạn không thể đếm các điểm trên hình tròn,

272
00:16:42,167 --> 00:16:45,713
‎nhưng có thể nối chúng
‎với các điểm trên hình tròn lớn hơn.

273
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
‎Tôi lấy hình tròn nhỏ

274
00:16:47,715 --> 00:16:50,509
‎và đặt tâm của nó ở một điểm bất kỳ,

275
00:16:50,592 --> 00:16:53,220
‎rồi đặt hình tròn lớn đồng tâm với nó.

276
00:16:54,054 --> 00:16:58,934
‎Từ tâm điểm đó,
‎tôi sẽ vẽ tất cả các bán kính. Đúng chứ?

277
00:16:59,018 --> 00:17:01,520
‎Tôi sẽ vẽ các đoạn thẳng

278
00:17:01,603 --> 00:17:03,814
‎kéo dài từ tâm đến hình tròn ở ngoài.

279
00:17:04,815 --> 00:17:08,235
‎Mỗi đoạn thẳng đó
‎giao với hình tròn bên ngoài ở một điểm

280
00:17:08,819 --> 00:17:12,197
‎và giao với hình bên trong
‎ở một điểm. Đó là sự tương ứng.

281
00:17:12,281 --> 00:17:16,452
‎Giao điểm
‎giữa một bán kính cụ thể với hình tròn nhỏ

282
00:17:16,535 --> 00:17:19,997
‎được nối với điểm tương ứng của nó
‎trên hình tròn lớn.

283
00:17:20,789 --> 00:17:23,333
‎Bằng cách quét toàn bộ bán kính,

284
00:17:23,417 --> 00:17:26,587
‎tôi rõ ràng đã đi qua hết các điểm
‎trên mỗi hình tròn.

285
00:17:27,087 --> 00:17:28,380
‎Vậy là xong.

286
00:17:29,715 --> 00:17:32,134
‎Tôi có sự tương ứng 1:1 hoàn hảo.

287
00:17:32,217 --> 00:17:36,346
‎Giờ bạn phải đồng ý
‎hai tập hợp vô hạn có cùng kích thước.

288
00:17:38,849 --> 00:17:43,645
‎Nên các nhà toán học
‎không thật sự ngồi đếm đến vô hạn.

289
00:17:43,729 --> 00:17:46,440
‎Chúng tôi chỉ kết hợp mọi thứ theo cặp.

290
00:17:46,523 --> 00:17:49,026
‎Nếu bạn tìm ra cách chia các thứ theo cặp,

291
00:17:49,109 --> 00:17:51,153
‎bạn sẽ nói: "Vậy là nó như nhau".

292
00:17:51,236 --> 00:17:54,364
‎Ví dụ, ta có thể đối sánh tất cả các số,

293
00:17:54,448 --> 00:17:59,244
‎số nguyên với số chẵn,
‎bằng cách nhân từng số với hai.

294
00:17:59,328 --> 00:18:02,623
‎Bạn nói: "Nhưng các số chẵn
‎chỉ bằng một nửa chúng.

295
00:18:02,706 --> 00:18:05,042
‎Nhưng tôi có thể ghép chúng với nhau,

296
00:18:05,125 --> 00:18:07,753
‎vì nếu tôi ghép một với hai

297
00:18:07,836 --> 00:18:09,421
‎và hai với bốn

298
00:18:09,505 --> 00:18:10,756
‎và ba với sáu,

299
00:18:10,839 --> 00:18:12,925
‎chúng sẽ thành cặp chính xác".

300
00:18:13,008 --> 00:18:17,304
‎Rồi bạn nói: "Số lượng các số
‎là bằng nhau, dù chỉ bằng một nửa".

301
00:18:17,387 --> 00:18:20,933
‎Đó là điều tuyệt vời về vô hạn.

302
00:18:21,975 --> 00:18:24,436
‎Khi bạn đã tìm ra cách kết hợp mọi thứ

303
00:18:24,520 --> 00:18:26,939
‎để thấy một tập hợp vô hạn lớn đến đâu,

304
00:18:27,022 --> 00:18:30,609
‎hóa ra có thể có vài số
‎mà bạn không kết hợp được.

305
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
‎Nghĩa là có thể có
‎một vô hạn lớn hơn nào đó.

306
00:18:38,992 --> 00:18:40,619
‎Sao lại có vô hạn lớn hơn?

307
00:18:40,702 --> 00:18:43,997
‎Vô hạn đã lớn
‎như ta có thể tưởng tượng, đúng chứ?

308
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
‎Không.

309
00:18:47,042 --> 00:18:48,418
‎Còn có thứ hơn cả thế.

310
00:18:50,379 --> 00:18:52,714
‎- Nói vậy mọi người hiểu chứ?
‎- Hiểu.

311
00:18:52,798 --> 00:18:55,134
‎Vô hạn nhỏ nhất có thể được chứng minh

312
00:18:55,217 --> 00:18:57,761
‎là vô hạn một, hai, ba, vân vân.

313
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
‎Nếu tôi lấy các số không và một

314
00:19:01,473 --> 00:19:04,226
‎và hỏi bạn có bao nhiêu số giữa chúng,

315
00:19:04,309 --> 00:19:06,770
‎bạn có thể tiếp tục chia và chia.

316
00:19:06,854 --> 00:19:08,397
‎Dù bạn chia bao nhiêu lần,

317
00:19:09,398 --> 00:19:10,816
‎luôn có một số

318
00:19:10,899 --> 00:19:14,736
‎mà bạn có thể thêm một số không
‎vào sau số thập phân ở cuối.

319
00:19:15,946 --> 00:19:18,740
‎Tôi có thể tạo một bản đồ 1:1 nhỏ,

320
00:19:18,824 --> 00:19:22,244
‎như một cuốn từ điển nhỏ
‎giữa các số đó và các số nguyên.

321
00:19:22,327 --> 00:19:23,954
‎Một, hai, ba, bốn, năm.

322
00:19:26,957 --> 00:19:31,295
‎Nên ta nói
‎hai tập hợp vô hạn đó có cùng kích thước.

323
00:19:34,506 --> 00:19:36,425
‎Nhưng cũng có các số khác.

324
00:19:36,508 --> 00:19:38,802
‎Những thứ như căn bậc hai của hai,

325
00:19:38,886 --> 00:19:40,679
‎pi và E.

326
00:19:41,263 --> 00:19:43,891
‎Đó chỉ là một số ít mà ta biết và sử dụng.

327
00:19:44,975 --> 00:19:47,603
‎Đây là các số
‎không phải phân số bình thường.

328
00:19:47,686 --> 00:19:49,688
‎Nếu viết dưới dạng số thập phân,

329
00:19:49,771 --> 00:19:53,734
‎chúng sẽ mãi tiếp diễn
‎mà không bao giờ lặp lại chính mình.

330
00:19:55,527 --> 00:19:57,696
‎Làm sao ta nói được chúng là gì?

331
00:19:58,405 --> 00:20:02,868
‎Các nhà toán học mất hàng trăm năm
‎để tìm cách nói cho thật chặt chẽ

332
00:20:02,951 --> 00:20:06,330
‎và khi làm vậy,
‎họ nhận ra chúng rất phức tạp,

333
00:20:06,413 --> 00:20:10,167
‎thật sự không thể đưa chúng
‎vào một danh sách.

334
00:20:10,250 --> 00:20:12,377
‎Dù cố liệt kê chúng đến đâu,

335
00:20:12,461 --> 00:20:15,964
‎ta chắc chắn sẽ bỏ sót vài số
‎trong quá trình thực hiện.

336
00:20:16,673 --> 00:20:19,384
‎Ta không thể tạo ra sự tương ứng 1:1

337
00:20:19,468 --> 00:20:22,221
‎giữa những số đó và các số đếm được.

338
00:20:26,683 --> 00:20:28,769
‎Giờ ta có hai số vô hạn,

339
00:20:28,852 --> 00:20:30,854
‎ta có thật sự dừng lại ở đó không?

340
00:20:32,022 --> 00:20:33,607
‎Còn nhiều số lớn hơn nữa.

341
00:20:34,399 --> 00:20:37,778
‎Đây là một con đường mòn kéo dài vô tận.

342
00:20:42,115 --> 00:20:45,994
‎Một hệ thống phân cấp vô hạn của vô hạn.

343
00:20:48,956 --> 00:20:50,332
‎Đây là dạng sự việc

344
00:20:50,415 --> 00:20:53,835
‎hy vọng sẽ biến một số người
‎thành nhà toán học

345
00:20:53,919 --> 00:20:57,172
‎và chắc chắn sẽ khiến số khác
‎chạy về hướng ngược lại.

346
00:21:00,133 --> 00:21:02,386
‎Vợ tôi buồn nôn khi tôi đề cập vô hạn.

347
00:21:04,596 --> 00:21:06,682
‎Con tôi cũng không muốn nghe về nó.

348
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
‎Vài người thích nhìn qua vách đá.

349
00:21:11,520 --> 00:21:16,275
‎Giờ đã có những cây cầu bằng kính
‎để ta bước đi trên Grand Canyon.

350
00:21:16,358 --> 00:21:18,485
‎Tôi sẽ không đời nào làm thế.

351
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
‎Nhưng tôi sẽ rất thích
‎khi đó là một vách đá toán học.

352
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
‎Chuyện này
‎quay lại khái niệm về sự hoành tráng.

353
00:21:30,080 --> 00:21:32,416
‎Khi bạn ở bên ngoài thác nước,

354
00:21:37,254 --> 00:21:40,590
‎bạn có cảm giác nó lớn hơn mình rất nhiều.

355
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‎Nhưng rồi bạn leo lên đỉnh núi,
‎nhìn ra thung lũng kế đó

356
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‎và thấy một thác nước còn lớn hơn,

357
00:21:47,389 --> 00:21:49,224
‎nhưng nó ở xa nên trông rất bé.

358
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‎Vô hạn là một thứ quái vật
‎cần được thuần hóa.

359
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
‎"VÔ HẠN"

360
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
‎Là vô hạn! Nó đang tấn công thành phố!

361
00:22:36,021 --> 00:22:39,566
‎Các nhà toán học
‎cần phát minh ra cách đối phó với vô hạn.

362
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
‎Lấy một thứ
‎vô cùng kỳ lạ và nằm ngoài trực giác,

363
00:22:42,736 --> 00:22:43,862
‎thuần hóa nó đến độ

364
00:22:43,945 --> 00:22:47,282
‎bạn có thể đi vòng quanh
‎và nghiên cứu nó từ mọi phía.

365
00:23:01,296 --> 00:23:06,259
‎Và những cách họ nghĩ ra
‎đã dẫn đến lĩnh vực giải tích.

366
00:23:06,343 --> 00:23:08,470
‎Giải tích có một ý tưởng trọng tâm

367
00:23:08,553 --> 00:23:11,515
‎và tôi muốn gọi nó là nguyên lý vô hạn.

368
00:23:11,598 --> 00:23:14,434
‎NGUYÊN LÝ VÔ HẠN

369
00:23:15,018 --> 00:23:20,774
‎Bạn có thể hiểu được
‎mọi chuyển động hay hiện tượng phức tạp,

370
00:23:20,857 --> 00:23:22,442
‎mọi thay đổi đang xảy ra

371
00:23:22,526 --> 00:23:23,944
‎hay mọi đường biểu diễn,

372
00:23:24,611 --> 00:23:28,573
‎bằng cách nghĩ rằng nó được tạo ra

373
00:23:28,657 --> 00:23:33,412
‎từ vô số các chuyển động
‎hay hình dạng nhỏ và đơn giản hơn.

374
00:23:35,497 --> 00:23:37,999
‎Ý tưởng đó thuộc hàng vĩ đại nhất lịch sử.

375
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
‎Mọi thứ liên quan đến chuyển động

376
00:23:43,964 --> 00:23:47,342
‎và mọi thứ liên quan
‎đến những thứ liên tục thay đổi

377
00:23:47,426 --> 00:23:50,137
‎chỉ có thể được nghiên cứu bằng giải tích.

378
00:23:53,473 --> 00:23:57,644
‎Có lẽ nó đang cố giao tiếp với ta!

379
00:23:58,562 --> 00:24:02,023
‎Ta có thể dùng giải tích
‎để nghiên cứu tiếng gầm của nó!

380
00:24:02,524 --> 00:24:06,027
‎Nguyên lý vô hạn
‎là bạn có thể hiểu những điều phức tạp

381
00:24:06,111 --> 00:24:09,990
‎bằng cách chia nhỏ chúng
‎thành vô số điều đơn giản hơn.

382
00:24:13,118 --> 00:24:16,037
‎Giải quyết vấn đề
‎cho những thứ đơn giản hơn…

383
00:24:16,121 --> 00:24:16,955
‎NĂM SỐ HẠNG

384
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
‎…rồi cộng các kết quả lại với nhau
‎để có được tổng thể ban đầu.

385
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
‎∞ SỐ HẠNG

386
00:24:33,638 --> 00:24:36,933
‎Một bức tranh được mã hóa trong tiếng gầm!

387
00:24:37,017 --> 00:24:39,478
‎Đừng đánh nhau với vô hạn nữa!

388
00:24:39,561 --> 00:24:42,105
‎Nó rất hiền! Nhìn đi!

389
00:24:45,734 --> 00:24:49,988
‎Ta có thể hiểu về điện nhờ giải tích.

390
00:24:54,910 --> 00:24:58,205
‎Và điện đã kích hoạt
‎toàn bộ thế giới hiện đại.

391
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
‎A lô!

392
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
‎Vậy vô hạn có tồn tại không?

393
00:25:07,214 --> 00:25:10,300
‎Theo một trong các nghĩa của toán học,

394
00:25:10,383 --> 00:25:14,471
‎không nghi ngờ gì về điều đó,
‎vì ta có một biểu tượng cho nó,

395
00:25:14,554 --> 00:25:16,306
‎ta biết cách vận dụng nó,

396
00:25:16,389 --> 00:25:19,476
‎ta có thể đồng ý
‎về kết luận ta đạt được khi làm vậy.

397
00:25:20,310 --> 00:25:23,855
‎Và bằng cách đó,
‎ta có thể giải quyết các câu hỏi thực tế.

398
00:25:24,564 --> 00:25:28,068
‎Đúng chứ? Vì vậy,
‎từ quan điểm toán học thuần túy,

399
00:25:28,568 --> 00:25:30,904
‎đó là chứng nhận tồn tại mà bạn cần.

400
00:25:35,242 --> 00:25:37,911
‎Vậy vô hạn có tồn tại ngoài kia không?

401
00:25:41,623 --> 00:25:42,999
‎Vượt quá mức lương rồi.

402
00:25:47,587 --> 00:25:49,965
‎Nếu hỏi nó có tồn tại hữu thể không?

403
00:25:51,466 --> 00:25:52,300
‎Ai biết được.

404
00:25:52,384 --> 00:25:54,761
‎Câu đó là để các nhà vật lý học trả lời.

405
00:25:56,721 --> 00:26:00,433
‎Nên giờ họ phải làm
‎những việc đắt đỏ của họ, đúng chứ?

406
00:26:00,517 --> 00:26:05,605
‎Và tìm hiểu xem không-thời gian
‎có vô hạn hay không.

407
00:26:05,689 --> 00:26:07,148
‎Đó là câu hỏi thật sự.

408
00:26:07,232 --> 00:26:08,275
‎CHƯƠNG BỐN

409
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
‎∞ Ở ĐÂU ĐÓ

410
00:26:12,195 --> 00:26:13,530
‎Một câu hỏi rất tuyệt.

411
00:26:14,197 --> 00:26:16,324
‎Ta có thể tìm vô hạn thật sự ở đâu?

412
00:26:17,993 --> 00:26:20,203
‎Ta đã luôn vật lộn với câu hỏi

413
00:26:20,287 --> 00:26:25,709
‎liệu vô hạn vô cùng tận có thật hay không

414
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
‎hay nó là một phát minh của con người
‎trong một thời gian rất dài?

415
00:26:31,381 --> 00:26:33,300
‎Có lẽ ta có thể tiếp cận vô hạn.

416
00:26:34,009 --> 00:26:36,261
‎Là nhà vật lý học, đó là việc của tôi.

417
00:26:37,596 --> 00:26:41,308
‎Thật ly kỳ biết bao
‎khi một việc ta làm ở thế giới vật chất

418
00:26:41,391 --> 00:26:44,019
‎sẽ cho thấy một thứ
‎có vô hạn hữu hình không.

419
00:26:47,230 --> 00:26:49,399
‎Tôi nghĩ ai cũng có trải nghiệm

420
00:26:49,482 --> 00:26:54,821
‎đi chơi vào buổi tối
‎dưới bầu trời đầy sao.

421
00:26:55,322 --> 00:26:57,991
‎Nằm trên bãi biển
‎vào đêm khuya ở Trinidad,

422
00:26:58,074 --> 00:26:59,951
‎có lẽ lúc đó tôi tám tuổi

423
00:27:00,577 --> 00:27:04,039
‎và chỉ đang tự hỏi
‎về sự mênh mông ngoài không gian…

424
00:27:07,876 --> 00:27:09,252
‎Nó có trường tồn không?

425
00:27:13,423 --> 00:27:16,885
‎Tôi đặt câu hỏi về khái niệm vô hạn…

426
00:27:16,968 --> 00:27:18,178
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT

427
00:27:18,261 --> 00:27:22,766
‎…khi dùng một tiêu chuẩn cụ thể

428
00:27:23,350 --> 00:27:25,393
‎là ta có thể đo lường nó không?

429
00:27:29,856 --> 00:27:31,232
‎Có thể tiếp cận nó chứ?

430
00:27:33,526 --> 00:27:36,154
‎Ta có thể, bằng bất cứ cách nào,

431
00:27:36,237 --> 00:27:38,740
‎vòng tay quanh nó và nói:

432
00:27:38,823 --> 00:27:41,493
‎"Nó đây rồi. Vô hạn đây rồi?"

433
00:27:43,745 --> 00:27:47,123
‎Khi dùng thước đo cụ thể đó,
‎câu trả lời là không.

434
00:27:47,874 --> 00:27:52,170
‎Đơn giản là không có cách nào
‎để ta có thể đo được vô hạn.

435
00:27:52,921 --> 00:27:58,343
‎Sẽ không ai trả kết quả
‎của một phép đo là số pi

436
00:27:58,426 --> 00:28:00,804
‎với tất cả các số vô hạn của nó.

437
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
‎Tất cả những gì tôi từng đo
‎hoặc bạn tôi sẽ đo

438
00:28:06,643 --> 00:28:09,104
‎trong phòng thí nghiệm,

439
00:28:09,187 --> 00:28:13,108
‎đều là những con số xấp xỉ vô hạn.

440
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
‎CHẠY UNIVERSE.EXE

441
00:28:15,944 --> 00:28:19,989
‎Rồi bạn bắt đầu tự hỏi,
‎có lẽ những số này không thật sự tồn tại

442
00:28:20,073 --> 00:28:22,951
‎và thiên nhiên
‎không thật sự dùng đến chúng.

443
00:28:24,160 --> 00:28:25,120
‎Và…

444
00:28:26,454 --> 00:28:28,581
‎Tôi không biết câu trả lời cho nó.

445
00:28:28,665 --> 00:28:31,459
‎Nên đôi lúc bạn nghĩ
‎khi vũ trụ được tạo ra,

446
00:28:31,543 --> 00:28:38,299
‎có lẽ tốc độ mà nó giãn nở
‎là một con số vô tỉ,

447
00:28:38,383 --> 00:28:43,430
‎như 0,500187923.

448
00:28:43,513 --> 00:28:47,559
‎Vũ trụ sẽ tính toán
‎danh sách vô hạn các số đó

449
00:28:47,642 --> 00:28:49,227
‎theo thời gian.

450
00:28:50,228 --> 00:28:54,482
‎Nên bản thân vũ trụ
‎đang thực hiện một phép tính

451
00:28:54,566 --> 00:28:57,527
‎và có thể nó đang tính toán các số vô hạn.

452
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
‎Năm, sáu, bảy, tám.

453
00:29:14,669 --> 00:29:16,296
‎Có vẻ làm bạn hoảng rồi,

454
00:29:16,379 --> 00:29:18,923
‎nhưng Steven Strogatz
‎suy nghĩ rất khác lạ.

455
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‎Ồ vâng.

456
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
‎Hình dung rau câu nhé.

457
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
‎Một cục hay một khối thạch rau câu
‎lắc lư trên bàn hoặc trên đĩa.

458
00:29:33,062 --> 00:29:38,109
‎Bạn không nghĩ nó gồm các nguyên tử,
‎mà nghĩ đó là một phổ thạch liên tục,

459
00:29:38,193 --> 00:29:40,695
‎có thể chia nhỏ vô hạn và không lỗ hổng.

460
00:29:40,779 --> 00:29:42,197
‎Nó gắn kết rất hoàn hảo.

461
00:29:42,280 --> 00:29:44,824
‎Đa số chúng ta
‎nghĩ mọi thứ thật sự như thế.

462
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
‎CHƯƠNG NĂM

463
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
‎∞ THÌ NHỎ

464
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
‎Các nhà toán học
‎rất giỏi nói về phổ liên tục.

465
00:29:56,836 --> 00:29:58,463
‎Tính liên tục là ý tưởng

466
00:29:58,546 --> 00:30:01,758
‎nếu tôi có một đoạn thẳng,
‎chỉ một đoạn ngắn,

467
00:30:02,342 --> 00:30:03,927
‎tôi có thể cắt nó làm đôi,

468
00:30:05,220 --> 00:30:08,223
‎rồi làm đôi nữa.

469
00:30:10,475 --> 00:30:13,478
‎Tôi luôn có một đường thẳng,
‎tôi không bao giờ dừng.

470
00:30:13,561 --> 00:30:14,687
‎Tôi có thể làm mãi.

471
00:30:17,023 --> 00:30:18,942
‎Nhưng một câu hỏi hoàn toàn khác

472
00:30:19,025 --> 00:30:21,694
‎là mọi thứ
‎thật sự liên tục trong thực tế chứ?

473
00:30:24,322 --> 00:30:26,157
‎Ta cắt đôi một sợi dây thừng,

474
00:30:27,492 --> 00:30:29,494
‎rồi cắt đôi lần nữa.

475
00:30:31,454 --> 00:30:32,664
‎Ta cắt mãi được chứ?

476
00:30:34,582 --> 00:30:38,545
‎Đây là một câu hỏi
‎đã được tranh luận từ thời cổ đại.

477
00:30:41,548 --> 00:30:48,346
‎Giờ ta đã hiểu khá rõ
‎là một sợi dây không có tính liên tục.

478
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
‎Không mẩu vật chất nào có tính liên tục.

479
00:30:51,975 --> 00:30:54,435
‎Nó được tạo thành từ các mẩu nhỏ riêng lẻ

480
00:30:54,519 --> 00:30:57,355
‎mà ta gọi là phân tử, nguyên tử, hạt.

481
00:31:04,153 --> 00:31:07,073
‎Công việc của tôi, một nhà vật lý học,

482
00:31:07,949 --> 00:31:12,996
‎là nghiên cứu một loại liên tục khác.
‎Đó là tính liên tục…

483
00:31:13,079 --> 00:31:17,208
‎Nó không phải vật chất,
‎không phải dây, mẩu gỗ hay kim loại,

484
00:31:17,750 --> 00:31:20,169
‎mà là tính liên tục của chính không gian.

485
00:31:21,004 --> 00:31:23,089
‎Xét khoảng không giữa hai tay tôi

486
00:31:23,590 --> 00:31:26,134
‎và tưởng tượng nó được chia đôi,

487
00:31:26,217 --> 00:31:27,927
‎rồi chia đôi thêm nữa.

488
00:31:29,762 --> 00:31:30,972
‎Ta làm mãi được chứ?

489
00:31:34,017 --> 00:31:36,227
‎Không gian có thật sự liên tục không?

490
00:31:37,312 --> 00:31:39,564
‎Nó có thể được phân chia vô hạn không?

491
00:31:42,025 --> 00:31:43,651
‎Trực giác bảo tôi là không.

492
00:31:44,235 --> 00:31:47,947
‎Nếu xét những gì
‎ta biết rõ nhất về thế giới,

493
00:31:48,031 --> 00:31:51,576
‎còn gọi là thuyết tương đối
‎của Einstein và cơ học lượng tử,

494
00:31:51,659 --> 00:31:53,202
‎và kết hợp chúng với nhau,

495
00:31:53,828 --> 00:31:56,706
‎hệ quả rõ ràng của việc đó

496
00:31:57,373 --> 00:32:01,878
‎là có một lượng không gian tối thiểu.
‎Nó rất nhỏ. Nhỏ kinh khủng.

497
00:32:02,754 --> 00:32:06,049
‎Từ mười đến âm 33cm,
‎được gọi là độ dài Planck.

498
00:32:07,050 --> 00:32:09,135
‎Bé nhỏ cùng cực

499
00:32:09,218 --> 00:32:12,013
‎đến mức hẳn nó
‎sẽ thúc đẩy con người tưởng tượng

500
00:32:12,096 --> 00:32:15,141
‎và suy nghĩ về nó.

501
00:32:18,102 --> 00:32:21,189
‎Nên nếu bạn định phóng đại
‎một nguyên tử riêng lẻ,

502
00:32:22,649 --> 00:32:27,278
‎hãy khuếch đại
‎sao cho nó lớn bằng vũ trụ quan sát được…

503
00:32:27,362 --> 00:32:29,197
‎Tỷ lệ phóng đại đó là khổng lồ.

504
00:32:29,697 --> 00:32:31,991
‎Độ dài Planck đặt dưới sự phóng đại đó

505
00:32:32,075 --> 00:32:35,578
‎sẽ tăng gần bằng kích thước
‎của một cái cây trung bình.

506
00:32:36,496 --> 00:32:39,165
‎Nên một cái cây
‎so với vũ trụ quan sát được

507
00:32:39,248 --> 00:32:41,876
‎sẽ như độ dài Planck so với một nguyên tử.

508
00:32:41,960 --> 00:32:43,795
‎Nên cả trên thang nguyên tử,

509
00:32:44,629 --> 00:32:46,631
‎ta đang nói tới những khoảng cách

510
00:32:46,714 --> 00:32:50,510
‎nhỏ đến mức đáng kinh ngạc.
‎Ở đó, khái niệm về tính liên tục

511
00:32:50,593 --> 00:32:54,180
‎có thể bị phá vỡ
‎và sự rời rạc có thể xuất hiện.

512
00:32:58,643 --> 00:33:01,479
‎Tôi có một hình dung
‎bị vỡ điểm ảnh về hiện thực

513
00:33:02,522 --> 00:33:07,068
‎ở tỷ lệ nhỏ thế này.

514
00:33:07,151 --> 00:33:13,116
‎Cứ như Chúa không vẽ vũ trụ
‎bằng những đường thẳng liên tục,

515
00:33:13,199 --> 00:33:14,701
‎mà bằng các điểm ảnh nhỏ.

516
00:33:17,453 --> 00:33:21,374
‎Nó gồm rất nhiều thứ nhỏ bé,
‎nhưng nó không liên tục.

517
00:33:21,457 --> 00:33:22,417
‎Nó rời rạc.

518
00:33:23,835 --> 00:33:24,752
‎Nó hữu hạn.

519
00:33:25,962 --> 00:33:28,089
‎Không có gì nhỏ vô hạn.

520
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
‎CHƯƠNG SÁU

521
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
‎∞ LÀ MỘT LỖ SÂU

522
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
‎Ví dụ tôi thích
‎về nơi ta có thể thấy vô hạn thật sự

523
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
‎là khi nghĩ về các lỗ đen.

524
00:34:04,333 --> 00:34:06,794
‎Lỗ đen là những vật thể khổng lồ.

525
00:34:06,878 --> 00:34:09,839
‎Nơi đó, mọi vật chất được cô đặc chặt chẽ

526
00:34:09,922 --> 00:34:12,925
‎đến mức quanh nó
‎có một vùng tên chân trời sự kiện

527
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
‎mà ta rất khó lấy thông tin.

528
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
‎Chân trời sự kiện không vô hạn chút nào.

529
00:34:30,818 --> 00:34:33,905
‎Thật ra nó trống rỗng,
‎một vùng không gian trung lập.

530
00:34:37,909 --> 00:34:39,994
‎Bạn còn chẳng để ý khi băng qua nó.

531
00:34:40,912 --> 00:34:43,539
‎Bạn sẽ không thấy gì kỳ lạ
‎xảy ra với cơ thể.

532
00:34:43,623 --> 00:34:47,085
‎Sự kiện có vấn đề nằm bên trong lỗ đen.

533
00:35:02,058 --> 00:35:06,395
‎Theo đúng nghĩa đen, ta không biết gì
‎về thứ diễn ra bên trong một lỗ đen.

534
00:35:07,396 --> 00:35:10,233
‎Nhưng thuyết tương đối tổng quát
‎của Einstein nói

535
00:35:10,316 --> 00:35:12,401
‎một khi vượt qua chân trời sự kiện,

536
00:35:13,611 --> 00:35:15,822
‎cuối cùng, nếu bạn cứ rơi mãi vào đó…

537
00:35:18,491 --> 00:35:20,201
‎bạn sẽ chạm đến điểm kỳ dị.

538
00:35:21,828 --> 00:35:25,289
‎Một vùng cong vô hạn
‎trong không-thời gian.

539
00:35:26,165 --> 00:35:29,460
‎Nơi tập trung toàn bộ khối lượng
‎của lỗ đen.

540
00:35:29,544 --> 00:35:33,840
‎Có mật độ vô hạn và tuyệt đối thảm khốc.

541
00:35:34,882 --> 00:35:40,179
‎Sự việc thật sự được cho là kinh dị

542
00:35:40,263 --> 00:35:42,431
‎là trong một thời gian hữu hạn,

543
00:35:43,766 --> 00:35:45,476
‎trên thực tế là micro giây,

544
00:35:46,060 --> 00:35:50,398
‎bạn sẽ đến vùng
‎có độ cong và mật độ vô hạn này

545
00:35:50,481 --> 00:35:52,859
‎và đơn giản là rơi ra khỏi sự tồn tại.

546
00:35:58,865 --> 00:36:02,076
‎Như thể bạn
‎không còn là một phần của giới tự nhiên,

547
00:36:02,160 --> 00:36:03,786
‎Bạn không… Vật lý dừng lại.

548
00:36:07,665 --> 00:36:14,547
‎Nó thật sự vi phạm toàn bộ tính liên tục
‎của chương trình thấu hiểu tự nhiên.

549
00:36:14,630 --> 00:36:17,049
‎Nó nói ta không thể biết được tự nhiên

550
00:36:17,133 --> 00:36:19,260
‎tại nơi bí mật bên trong lỗ đen này.

551
00:36:19,844 --> 00:36:21,262
‎Và nó thật sự không ổn.

552
00:36:23,472 --> 00:36:26,601
‎Bạn sẽ làm gì
‎khi bạn có một lý thuyết rất hợp lý,

553
00:36:27,810 --> 00:36:29,770
‎chỉ trừ khi gặp sự vô hạn này?

554
00:36:30,688 --> 00:36:32,356
‎Bạn sẽ cho người đi cùng của

555
00:36:33,065 --> 00:36:35,067
‎hay vô hạn đang cố nói gì với bạn?

556
00:36:36,027 --> 00:36:38,529
‎Điểm kỳ dị, một vùng có độ cong vô hạn,

557
00:36:38,613 --> 00:36:41,449
‎mật độ vô hạn.
‎Tôi cá là nó không thật sự xảy ra.

558
00:36:42,533 --> 00:36:45,870
‎Sự vô hạn
‎mà các phương trình dự đoán là một gợi ý.

559
00:36:46,996 --> 00:36:50,208
‎Nó gợi ý cho ta rằng:
‎"Này, có gì đó mới ở đó".

560
00:36:52,793 --> 00:36:56,380
‎Đôi lúc nghĩ về sự vô hạn
‎ở trung tâm một lỗ đen,

561
00:36:56,464 --> 00:36:58,758
‎tôi hình dung nó như một người hấp hối

562
00:36:58,841 --> 00:37:02,303
‎đang cào một manh mối trên đất
‎để nói với ta rằng:

563
00:37:04,805 --> 00:37:07,308
‎"Thuyết tương đối tổng quát vô ích ở đây".

564
00:37:17,318 --> 00:37:18,444
‎Tôi cho rằng

565
00:37:19,237 --> 00:37:23,824
‎trong một lỗ đen,
‎thật ra có một vật lý học mới.

566
00:37:28,537 --> 00:37:31,082
‎Tôi nghĩ một điều có thể đang xảy ra ở đó

567
00:37:31,165 --> 00:37:36,379
‎là có một dạng cổng
‎dẫn vào một địa hạt mới.

568
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
‎Có lẽ là một vũ trụ mới chẳng hạn.

569
00:37:41,592 --> 00:37:43,594
‎Tôi đang nghiên cứu một thứ

570
00:37:43,678 --> 00:37:47,098
‎có lẽ sẽ cho thấy việc đó
‎có thể xảy ra nếu tính toán xong.

571
00:37:50,810 --> 00:37:54,605
‎Bạn có thể có những cổng nhất định
‎để thật sự đi qua được lỗ đen.

572
00:37:58,526 --> 00:38:00,319
‎Chúng tôi gọi chúng là lỗ sâu.

573
00:38:12,248 --> 00:38:13,624
‎Lỗ sâu là thứ

574
00:38:14,792 --> 00:38:17,712
‎mà một lúc nào đó,
‎tôi nói: "Đây là một hình cầu

575
00:38:18,212 --> 00:38:22,174
‎và tôi có một hình cầu bên trong nó
‎với diện tích lớn hơn".

576
00:38:23,509 --> 00:38:24,343
‎Được chứ?

577
00:38:28,514 --> 00:38:32,018
‎Bên trong nó là một hình cầu khác
‎với diện tích lớn hơn nữa.

578
00:38:38,190 --> 00:38:40,151
‎Ở mức độ nào đó,

579
00:38:40,234 --> 00:38:45,531
‎những hiểu biết bình thường của ta
‎về không gian và thời gian sẽ giới hạn ta.

580
00:38:45,614 --> 00:38:47,616
‎Thứ nằm trong thứ khác sẽ nhỏ hơn.

581
00:38:50,619 --> 00:38:54,081
‎Nhưng thứ lớn hơn đó lại ở trong này.

582
00:38:54,165 --> 00:38:57,251
‎Nếu tôi vào đó,
‎tôi sẽ ở trong thứ lớn hơn đó,

583
00:38:58,044 --> 00:39:01,005
‎nhưng tôi chỉ thấy phần bên ngoài của nó.

584
00:39:03,090 --> 00:39:04,050
‎Bạn hiểu nó chứ?

585
00:39:05,509 --> 00:39:07,428
‎Nó rất rõ ràng về mặt toán học

586
00:39:07,511 --> 00:39:10,014
‎và khi nhìn nó,
‎tôi không biết sao lại thế.

587
00:39:25,571 --> 00:39:26,405
‎Được rồi.

588
00:39:27,531 --> 00:39:29,909
‎Tôi muốn bạn suy nghĩ về vật này

589
00:39:29,992 --> 00:39:32,953
‎và cho tôi biết
‎nó khiến bạn nghĩ gì về vô hạn.

590
00:39:34,705 --> 00:39:35,664
‎Chà,

591
00:39:36,874 --> 00:39:37,833
‎tôi lấy ví dụ

592
00:39:39,043 --> 00:39:44,548
‎nếu tôi là một sinh vật cực nhỏ
‎sống trên bề mặt quả cầu này,

593
00:39:45,883 --> 00:39:48,219
‎có thể tôi sẽ nói bề mặt này là vô tận,

594
00:39:48,761 --> 00:39:52,848
‎vì khi tôi hình dung sự vô tận,
‎nó cần một khoảng thời gian vô hạn

595
00:39:53,432 --> 00:39:55,851
‎để đi từ bên này qua bên kia của quả cầu.

596
00:39:56,519 --> 00:40:00,898
‎Nhưng nó không vô tận,
‎đúng chứ? Với tôi, nó không vô tận.

597
00:40:02,817 --> 00:40:05,361
‎Vậy bạn không giữ vô hạn trong tay à?

598
00:40:08,864 --> 00:40:11,158
‎Nói một cách thơ ca là có.

599
00:40:12,201 --> 00:40:13,994
‎Tôi đang nắm vô hạn trong tay.

600
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‎Mọi thứ trong phòng
‎được phản chiếu ở quả cầu.

601
00:40:18,541 --> 00:40:19,875
‎Nếu bỏ các bức tường,

602
00:40:19,959 --> 00:40:23,087
‎tôi sẽ thấy được toàn bộ vũ trụ
‎trong quả cầu này.

603
00:40:23,170 --> 00:40:25,923
‎Toàn bộ vũ trụ đằng sau tôi,

604
00:40:26,006 --> 00:40:31,429
‎vì có một con đường từ mọi thứ
‎đến quả cầu này rồi đến mắt tôi.

605
00:40:33,472 --> 00:40:36,350
‎Một việc ta không thể làm
‎trong không-thời gian

606
00:40:36,434 --> 00:40:38,936
‎là nhìn xuống vũ trụ thế này.

607
00:40:39,019 --> 00:40:42,189
‎Và đây là một trong các sai lầm
‎ta mắc phải

608
00:40:43,065 --> 00:40:45,234
‎khi cố hình dung một vũ trụ hữu hạn.

609
00:40:45,317 --> 00:40:49,738
‎Ta tưởng tượng
‎mình đang ở trong một không gian cao hơn,

610
00:40:50,364 --> 00:40:53,534
‎một chiều không gian bên ngoài,
‎và nhìn xuống nó.

611
00:40:53,617 --> 00:40:56,745
‎Nhưng tất nhiên,
‎nó sẽ là một phần của vũ trụ.

612
00:40:56,829 --> 00:40:59,790
‎Nếu ánh sáng
‎đến được chỗ tôi, nó thuộc về vũ trụ.

613
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
‎Nên không bao giờ có chuyện đó.

614
00:41:01,876 --> 00:41:05,713
‎Bạn không thể nhảy ra khỏi vũ trụ
‎và nhìn xuống nó. Không bao giờ.

615
00:41:06,547 --> 00:41:08,674
‎Bạn đang nắm giữ vô hạn. Nó có thật.

616
00:41:10,092 --> 00:41:10,926
‎Không đâu.

617
00:41:12,970 --> 00:41:16,348
‎Bạn biết câu chuyện cũ từ Plato,
‎tù nhân trong hang chứ?

618
00:41:16,432 --> 00:41:18,309
‎Nó là câu chuyện triết học cổ

619
00:41:18,392 --> 00:41:20,352
‎về các tù nhân bị kẹt trong hang,

620
00:41:20,853 --> 00:41:22,813
‎họ quay lưng lại phía cửa hang

621
00:41:24,148 --> 00:41:25,774
‎và ánh sáng chiếu vào hang,

622
00:41:25,858 --> 00:41:29,904
‎nhưng các tù nhân
‎chỉ thấy những cái bóng trên vách hang

623
00:41:29,987 --> 00:41:31,780
‎của thế giới xảy ra bên ngoài.

624
00:41:32,865 --> 00:41:35,159
‎Với tôi, đây là cái bóng.

625
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
‎Đây không phải hình cầu thật sự
‎hay hình cầu hoàn hảo.

626
00:41:40,080 --> 00:41:43,709
‎Hình cầu hoàn hảo có vô hạn điểm
‎trên bề mặt và bên trong nó.

627
00:41:44,960 --> 00:41:46,545
‎Vật này làm từ nguyên tử.

628
00:41:47,338 --> 00:41:50,174
‎Có rất nhiều nguyên tử,
‎nhưng không nhiều vô hạn.

629
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
‎Nó là cái bóng của vô hạn.

630
00:41:54,553 --> 00:41:56,180
‎Tôi yêu cái bóng này,

631
00:41:57,681 --> 00:41:59,517
‎vì nó hé lộ một chút về vô hạn.

632
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
‎CHƯƠNG BẢY

633
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
‎∞ THÌ LỚN

634
00:42:11,320 --> 00:42:13,489
‎Gần như không tưởng tượng nổi.

635
00:42:16,742 --> 00:42:19,328
‎Ta là sinh vật hữu hạn
‎nắm được cái hữu hạn.

636
00:42:19,411 --> 00:42:21,330
‎Ta chỉ làm được bấy nhiêu ở đời.

637
00:42:24,124 --> 00:42:26,669
‎Dù sao thì bằng cách nào đó,

638
00:42:26,752 --> 00:42:29,255
‎ta có thể thấy một thứ thật sự vô hạn chứ?

639
00:42:30,965 --> 00:42:32,883
‎Điều này không phải bất khả thi.

640
00:42:35,344 --> 00:42:38,430
‎Một ví dụ
‎khiến tôi tốn khá nhiều thời gian suy nghĩ

641
00:42:38,514 --> 00:42:40,683
‎là một hệ thống vật lý sẽ ra sao

642
00:42:40,766 --> 00:42:42,643
‎nếu bạn đợi chờ vô hạn định?

643
00:42:48,691 --> 00:42:51,777
‎Hãy tưởng tượng ta lấy một cái hộp.

644
00:42:51,860 --> 00:42:53,612
‎Đó là một cái hộp tuyệt vời.

645
00:42:54,113 --> 00:42:55,823
‎Nội bất xuất, ngoại bất nhập.

646
00:42:57,449 --> 00:42:59,868
‎Ta đặt một quả táo vào hộp, đóng hộp lại.

647
00:43:08,252 --> 00:43:09,545
‎Một tháng sau trở lại

648
00:43:09,628 --> 00:43:12,798
‎và quả táo
‎có vẻ đang phai màu và thối rữa.

649
00:43:34,028 --> 00:43:36,363
‎Một năm sau, quả táo là một mớ hỗn độn.

650
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
‎Quả táo đã thối rữa, vi khuẩn đã ra tay.

651
00:43:51,086 --> 00:43:54,131
‎Một trăm năm sau…

652
00:43:57,468 --> 00:44:00,179
‎quả táo có lẽ chỉ là một loại bụi.

653
00:44:02,723 --> 00:44:04,350
‎Táo có năng lượng hóa học

654
00:44:04,433 --> 00:44:08,103
‎như thứ năng lượng bạn có
‎nếu ăn hoặc đốt cháy một quả táo.

655
00:44:08,187 --> 00:44:10,022
‎Năng lượng đó rồi sẽ phát ra

656
00:44:10,939 --> 00:44:13,275
‎và quả táo bên trong hộp sẽ rất nóng,

657
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
‎có thể là hàng nghìn độ.

658
00:44:17,321 --> 00:44:19,948
‎Các hạt đó
‎có thể hợp nhất hạt nhân với nhau.

659
00:44:21,992 --> 00:44:23,369
‎Nó sẽ mất rất lâu

660
00:44:23,452 --> 00:44:26,997
‎vì phản ứng hạt nhân
‎xảy ra cực kỳ chậm ở hàng nghìn độ,

661
00:44:27,081 --> 00:44:28,791
‎nhưng cuối cùng nó sẽ xảy ra.

662
00:44:32,336 --> 00:44:37,341
‎Quả táo của bạn đã biến thành plasma
‎hàng triệu độ của các hạt cơ bản

663
00:44:37,424 --> 00:44:39,885
‎và cháy thành những thứ ngày càng cao.

664
00:44:39,968 --> 00:44:43,597
‎Cuối cùng, hẳn bạn sẽ có vài hạt nhân sắt

665
00:44:44,306 --> 00:44:45,557
‎và rất nhiều photon.

666
00:45:01,240 --> 00:45:02,825
‎Hàng tỷ tỷ năm sau…

667
00:45:07,871 --> 00:45:12,084
‎neutron sẽ phân rã thành proton
‎và các hạt cơ bản khác,

668
00:45:13,711 --> 00:45:16,672
‎rồi ở đó trong một thời gian rất dài.

669
00:45:24,430 --> 00:45:27,307
‎Hãy nghĩ về các hạt,
‎proton và neutron, vân vân.

670
00:45:27,391 --> 00:45:28,892
‎Chúng trải qua nó ra sao?

671
00:45:31,395 --> 00:45:33,522
‎Quay cuồng theo định luật vật lý.

672
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
‎Trạng thái của hộp
‎đổi từ thế này sang thế kia, rồi thế nọ.

673
00:45:37,651 --> 00:45:41,280
‎Nên nếu một quả táo có 10 lũy thừa 24 hạt,

674
00:45:41,822 --> 00:45:46,660
‎sẽ có 10 lũy thừa 10 lũy thừa 24
‎trạng thái khác nhau

675
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
‎của các hạt đó.

676
00:45:50,956 --> 00:45:52,291
‎Con số đó là khổng lồ.

677
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
‎Nhưng nó không vô hạn.

678
00:45:57,337 --> 00:45:58,756
‎Và điều đó có nghĩa là

679
00:45:58,839 --> 00:46:02,926
‎nếu để yên cái hộp một cách vô hạn định,
‎nó sẽ dùng hết trạng thái.

680
00:46:04,178 --> 00:46:06,889
‎Nó sẽ trải qua mọi trạng thái có thể,

681
00:46:06,972 --> 00:46:10,309
‎cả 10 lũy thừa 10 lũy thừa 24 trạng thái.

682
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‎Cuối cùng, nó sẽ bắt đầu
‎phải dùng lại các trạng thái đã có,

683
00:46:17,191 --> 00:46:19,193
‎vì không còn gì để phát triển lên.

684
00:46:21,904 --> 00:46:25,157
‎Nên cuối cùng,
‎nếu bạn đợi một thời gian dài,

685
00:46:25,949 --> 00:46:27,117
‎có gì đó sẽ xảy ra.

686
00:46:27,701 --> 00:46:32,080
‎Đây là sức mạnh
‎mà vô hạn có trên tầm hữu hạn.

687
00:46:34,792 --> 00:46:35,709
‎Một lúc nào đó,

688
00:46:36,752 --> 00:46:37,795
‎bạn có thể mở hộp

689
00:46:40,047 --> 00:46:41,590
‎và lại có quả táo của bạn.

690
00:46:45,177 --> 00:46:49,640
‎Điều đó xảy ra thế nào?
‎Làm sao khí nóng lại biến thành quả táo?

691
00:46:50,140 --> 00:46:52,017
‎Nhưng cuối cùng nó phải thế.

692
00:46:54,436 --> 00:46:59,441
‎Trên thực tế, mọi thứ khả dĩ
‎có thể tồn tại trong hộp sẽ tồn tại.

693
00:47:02,528 --> 00:47:05,864
‎Và mỗi thứ trong chúng
‎sẽ tồn tại vô hạn lần.

694
00:47:13,121 --> 00:47:14,540
‎Sao ta lại quan tâm chứ?

695
00:47:17,793 --> 00:47:20,462
‎Có thể ta đã ở trong hộp.

696
00:47:24,383 --> 00:47:26,510
‎Trong mọi vùng không gian hữu hạn,

697
00:47:26,593 --> 00:47:29,596
‎như vũ trụ quan sát được
‎mà ta đang sinh sống,

698
00:47:29,680 --> 00:47:31,515
‎có một lượng năng lượng hữu hạn

699
00:47:32,099 --> 00:47:34,852
‎được một số lượng hữu hạn các hạt
‎vận chuyển.

700
00:47:35,352 --> 00:47:37,062
‎Số lượng hữu hạn các hạt đó

701
00:47:37,145 --> 00:47:41,483
‎chỉ có thể xếp thành một số hữu hạn
‎các mẫu khác nhau.

702
00:47:45,320 --> 00:47:49,074
‎Vì chỉ có một số hữu hạn
‎các cách khác nhau để xếp các hạt,

703
00:47:49,658 --> 00:47:51,994
‎nếu không gian trải dài vô tận,

704
00:47:53,078 --> 00:47:55,664
‎đến cuối cùng, mẫu hạt sẽ phải lặp lại.

705
00:48:00,294 --> 00:48:03,255
‎Nó có nghĩa là
‎sẽ có các bản sao của ta ngoài kia.

706
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
‎Sẽ có bản sao của ta.

707
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
‎- Vô số bản sao.
‎- Ngoài kia.

708
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
‎- Vô số bản sao.
‎- Của ta.

709
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
‎Vô số chúng ta
‎ở những nơi xa xôi của vũ trụ

710
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
‎đang làm chính việc bản sao này đang làm.

711
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
‎Có bản sao vẫn sống tiếp
‎và bản sao chết bất cứ lúc nào.

712
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‎Bất cứ điều gì có thể xảy ra
‎sẽ xảy ra vô số lần.

713
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‎Ta bỗng ở một nơi…

714
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
‎- Ở đâu đó có một Trái Đất…
‎- …phi nhân…

715
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
‎- …nơi tôi đang nói chuyện này…
‎- …hoang dã.

716
00:48:31,074 --> 00:48:34,286
‎Nơi mà thay vì rất nóng
‎sẽ được điều hòa không khí.

717
00:48:34,369 --> 00:48:36,204
‎Số lượng bản sao vô hạn mà…

718
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‎Một con voi bỗng xuất hiện trước mặt tôi.

719
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‎Có thể có một vũ trụ y hệt ta,
‎với lịch sử khác.

720
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
‎Hillary Clinton đắc cử.
‎Đức thắng cuộc chiến.

721
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
‎Trên Trái Đất đó,
‎có thể khủng long vẫn thống trị.

722
00:48:49,843 --> 00:48:53,180
‎Khi rất nhiều người
‎nghe một vài ý tưởng như thế,

723
00:48:53,263 --> 00:48:57,434
‎họ sẽ nói: "Chúa ơi,
‎chỉ là họ thức khuya say sưa, vui vẻ

724
00:48:57,517 --> 00:48:59,019
‎và có ý tưởng điên rồ đó,

725
00:48:59,102 --> 00:49:01,897
‎vì họ muốn nghĩ về nó
‎bằng khoa học viễn tưởng".

726
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
‎Nhưng điều này dựa trên thực tế.

727
00:49:07,235 --> 00:49:09,780
‎Nếu vũ trụ có phạm vi vô hạn,

728
00:49:09,863 --> 00:49:13,116
‎sẽ có vô số Einstein trong vũ trụ của ta.

729
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
‎Vài người sẽ nói chuyện với bạn

730
00:49:15,702 --> 00:49:18,080
‎và đưa ra câu trả lời tốt hơn tôi nhiều.

731
00:49:18,997 --> 00:49:21,833
‎Theo thuyết tương đối tổng quát,

732
00:49:22,584 --> 00:49:27,047
‎có thể vũ trụ không vô hạn,

733
00:49:27,923 --> 00:49:30,384
‎mà tự khép kín.

734
00:49:31,051 --> 00:49:34,805
‎Giống như bề mặt của một quả cầu.

735
00:49:35,347 --> 00:49:38,433
‎Một điều tôi học được
‎sau từng ấy năm trên đời…

736
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
‎Nhưng những Einstein đó

737
00:49:41,603 --> 00:49:43,021
‎ở rất xa.

738
00:49:45,315 --> 00:49:47,985
‎Có thể ta sẽ không bao giờ tiếp xúc với họ

739
00:49:48,068 --> 00:49:51,113
‎vì theo thuyết tương đối của ông,

740
00:49:51,863 --> 00:49:57,452
‎không gì
‎có thể đi nhanh hơn 299.792.450m/giây,

741
00:49:57,536 --> 00:49:58,912
‎tức tốc độ ánh sáng.

742
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
‎CHƯƠNG TÁM

743
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
‎∞ THÌ NHANH
‎∞ THÌ CHẬM

744
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
‎Ta có một cái nhìn về thực tại…

745
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
‎Ta nhìn nó ở trước mắt mình, đúng chứ?

746
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
‎Ý tôi là tôi thấy bạn,

747
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
‎tôi thấy màn hình trắng,

748
00:50:17,848 --> 00:50:21,852
‎tôi thấy máy quay như lúc này, đúng chứ?

749
00:50:21,935 --> 00:50:26,314
‎Có nghĩa là nếu tôi thấy chúng
‎như mọi người đang thấy lúc này,

750
00:50:26,398 --> 00:50:27,941
‎tôi sẽ thấy ngay lập tức.

751
00:50:28,025 --> 00:50:31,611
‎Nên ánh sáng từ tất cả các vật thể này

752
00:50:31,695 --> 00:50:34,781
‎đến chỗ tôi ngay lập tức,
‎với tốc độ vô hạn.

753
00:50:35,449 --> 00:50:40,871
‎Đã có lúc, ta thật sự nghĩ rằng
‎có lẽ mọi thứ xảy ra ngay lập tức

754
00:50:41,371 --> 00:50:44,916
‎và thông tin giữa điểm này và điểm khác

755
00:50:45,417 --> 00:50:48,920
‎có thể được truyền đi
‎trong nháy mắt, một lần duy nhất.

756
00:50:49,004 --> 00:50:52,299
‎Tất nhiên là không.
‎Nó không đến nơi với tốc độ vô hạn.

757
00:50:52,883 --> 00:50:54,801
‎Nó cần một thời gian để đến nơi.

758
00:50:54,885 --> 00:50:58,430
‎Nên tôi không thấy hiện tại,
‎tôi thấy quá khứ trong thực tại.

759
00:50:58,513 --> 00:51:00,724
‎Tại sao? Vì không có tốc độ vô hạn.

760
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
‎NHỮNG CUỘC PHIÊU LƯU CỦA PHILO T. PHOTON

761
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
‎"VÀO"
‎CHUYẾN TÀU LIÊN THIÊN HÀ

762
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
‎SOFYA KOVALEVSKAYA ĐẠO DIỄN

763
00:51:11,151 --> 00:51:13,403
‎KỊCH BẢN CỦA CANTOR, LEIBNIZ VÀ NEWTON

764
00:51:15,989 --> 00:51:18,408
‎Thưa quý vị, anh ấy đây rồi.

765
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
‎Sóng hăng hái nhất,
‎hạt nhanh nhất. Philo T. Photon!

766
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‎Nhường chỗ đi, Magellan.

767
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
‎Philo đã sẵn sàng thực hiện
‎pha mạo hiểm tuyệt nhất của mình.

768
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
‎Vòng quanh Địa Cầu tám lần
‎trong một giây duy nhất.

769
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‎Vào chỗ, Philo.

770
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
‎Làm được rồi, thưa quý vị.
‎Chàng trai đã thành công!

771
00:52:02,994 --> 00:52:05,122
‎Xem lại nó trong thời gian thực nào.

772
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‎Lần nữa đi! Nữa đi!

773
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‎Nào nào. Tôi chắc là Philo đang rất mệt.

774
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
‎Gì chứ?

775
00:52:15,090 --> 00:52:18,468
‎Anh ấy sẽ bay đến Thiên hà Andromeda
‎rồi quay lại sao?

776
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
‎Chưa ai từng thử màn mạo hiểm đó.

777
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
‎Thưa quý vị, tôi không thể xem.

778
00:52:48,498 --> 00:52:51,168
‎Tốc độ ánh sáng là tốc độ tối đa

779
00:52:51,251 --> 00:52:53,670
‎mà mọi thứ có thể di chuyển trong vũ trụ.

780
00:53:02,304 --> 00:53:04,222
‎Tốc độ ánh sáng, nó…

781
00:53:05,182 --> 00:53:06,808
‎Nó cực kỳ nhanh.

782
00:53:09,603 --> 00:53:13,273
‎Và nó cũng chậm kinh khủng.

783
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
‎ĐANG ĐẾN GẦN SAO HỎA
‎(XIN HÃY BAY CẨN THẬN)

784
00:53:16,359 --> 00:53:20,530
‎Để du hành trong thiên hà đã đủ khó,

785
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
‎ta không thể du hành trong vũ trụ
‎từ thiên hà này qua thiên hà khác…

786
00:53:25,285 --> 00:53:26,745
‎2,5 TRIỆU ÁNH SÁNG

787
00:53:26,828 --> 00:53:28,455
‎…vì ta không thể…

788
00:53:29,039 --> 00:53:29,998
‎Ta quá chậm.

789
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
‎Và ánh sáng quá chậm, cực kỳ chậm.

790
00:53:40,175 --> 00:53:42,844
‎Vậy vũ trụ có vô tận không?

791
00:53:48,683 --> 00:53:51,144
‎Thật khó để nghĩ vũ trụ là gì.

792
00:53:54,648 --> 00:53:59,903
‎Ta biết mình xem vũ trụ
‎là nhiều tỷ năm ánh sáng

793
00:54:00,820 --> 00:54:03,740
‎và ta biết vũ trụ
‎lớn hơn những gì mình thấy.

794
00:54:03,823 --> 00:54:05,867
‎Ta có các dấu hiệu chỉ điều đó.

795
00:54:05,951 --> 00:54:10,413
‎Nhưng nó có thể lớn hơn
‎có lẽ là gấp mười lần hay gấp trăm lần.

796
00:54:13,875 --> 00:54:16,378
‎Có những phần của vũ trụ mà chắc hẳn,

797
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
‎dù ta gửi tín hiệu bây giờ,
‎nó cũng sẽ không bao giờ đến được đó.

798
00:54:23,468 --> 00:54:27,138
‎Nên vũ trụ là vô cùng lớn.

799
00:54:27,222 --> 00:54:30,016
‎Và nó khiến đầu ta quay cuồng.

800
00:55:04,467 --> 00:55:06,636
‎Tôi đang nhìn lên trời vào một đêm

801
00:55:07,971 --> 00:55:09,472
‎lúc tôi khoảng mười tuổi.

802
00:55:12,475 --> 00:55:13,310
‎Và…

803
00:55:17,355 --> 00:55:20,817
‎Tôi thấy như cuộc sống của mình
‎không quan trọng.

804
00:55:29,326 --> 00:55:33,913
‎Tôi đoán nó đang chuyển đổi
‎không gian lớn sang thời gian lớn.

805
00:55:37,709 --> 00:55:40,337
‎Hết ngôi sao này đến ngôi sao khác…

806
00:55:43,256 --> 00:55:45,759
‎và tự hỏi điều đó có tiếp tục diễn ra…

807
00:55:49,846 --> 00:55:50,680
‎mãi mãi không.

808
00:55:56,436 --> 00:56:01,232
‎Tôi có cảm giác rằng vũ trụ
‎đã tồn tại rất lâu trước khi tôi sinh ra…

809
00:56:03,777 --> 00:56:06,488
‎và sẽ tồn tại rất lâu sau khi tôi chết đi.

810
00:56:10,742 --> 00:56:14,829
‎Tôi chỉ là một hạt bụi không quan trọng.

811
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
‎Tôi và bố mẹ tôi không quan trọng.

812
00:56:28,968 --> 00:56:30,261
‎Không gì quan trọng.

813
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
‎Ta chỉ là những hạt bụi.

814
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
‎Ta chỉ sống ở khoảnh khắc ngắn ngủi này.

815
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
‎Không ai trong chúng ta
‎ở đây vào một triệu năm trước.

816
00:56:47,654 --> 00:56:50,156
‎Cũng sẽ không ở đây vào một triệu năm sau.

817
00:56:53,993 --> 00:56:55,620
‎Và vũ trụ không quan tâm.

818
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
‎Nó cứ tiếp diễn không ngừng.

819
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
‎Vậy thì

820
00:57:07,424 --> 00:57:09,092
‎tại sao ta lại phí thời gian

821
00:57:09,676 --> 00:57:12,512
‎để đi học, khám nha sĩ?

822
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
‎Tất cả chúng.

823
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
‎Sao ta lại phí thời gian?
‎Không gì quan trọng mà.

824
00:57:25,775 --> 00:57:26,609
‎Và rồi…

825
00:57:33,408 --> 00:57:34,367
‎tôi đã yêu.

826
00:57:38,163 --> 00:57:39,539
‎Và nó thay đổi mọi thứ.

827
00:57:44,544 --> 00:57:45,420
‎Nó quan trọng.

828
00:57:47,172 --> 00:57:50,967
‎Dù hai chúng tôi
‎có thể đều là những hạt bụi trong vũ trụ.

829
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
‎CHƯƠNG CHÍN

830
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
‎∞ LÀ MÃI MÃI

831
00:58:04,272 --> 00:58:10,487
‎Một trong những câu hỏi lâu đời nhất
‎mà các nhà tư tưởng đặt ra

832
00:58:10,570 --> 00:58:14,949
‎là chuyện gì sẽ xảy ra trong vũ trụ
‎nếu tôi có thể bay mãi?

833
00:58:15,450 --> 00:58:16,659
‎Chuyện gì sẽ xảy ra?

834
00:58:20,288 --> 00:58:23,291
‎Trong quá khứ,
‎dường như có hai lựa chọn thay thế

835
00:58:23,374 --> 00:58:25,543
‎và cả hai đều quá kỳ lạ.

836
00:58:27,545 --> 00:58:30,965
‎Một là vũ trụ vô hạn và tôi có thể đi mãi.

837
00:58:34,844 --> 00:58:37,180
‎Hai là nó hữu hạn và có một bức tường.

838
00:58:39,516 --> 00:58:41,142
‎Nhưng nếu có một bức tường,

839
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
‎vậy tôi có thể đi xuyên qua tường,

840
00:58:45,730 --> 00:58:47,148
‎thế thì tiếp theo là gì?

841
00:58:50,276 --> 00:58:53,029
‎Einstein đã công bố một luận văn ấn tượng.

842
00:58:53,112 --> 00:58:57,200
‎Ông nói: "Không. Vũ trụ có thể hữu hạn,

843
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
‎nhưng không có tường,
‎vì nếu tôi đi theo một hướng,

844
00:59:01,829 --> 00:59:04,332
‎tôi sẽ đi mãi và quay lại từ hướng khác".

845
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
‎Như trên Trái Đất vậy.

846
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
‎Nếu tôi bước đi trên Trái Đất
‎về phía Đông,

847
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
‎tôi đi mãi
‎thì có thấy bức tường không? Không.

848
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
‎Trái Đất vô tận chứ? Không.
‎Cái gì đã xảy ra? Tôi mới từ bên kia về.

849
00:59:30,275 --> 00:59:32,277
‎Và rất có thể ngày nay

850
00:59:33,403 --> 00:59:35,613
‎vũ trụ có hình dạng này trên thực tế.

851
00:59:38,241 --> 00:59:42,537
‎Cụ thể là không có ranh giới,
‎không có tường ở cuối vũ trụ,

852
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
‎nhưng là hữu hạn.

853
00:59:46,374 --> 00:59:47,792
‎Khổng lồ, nhưng hữu hạn.

854
00:59:51,045 --> 00:59:55,341
‎Trên thực tế, có rất nhiều cách
‎để khiến vũ trụ trở nên hữu hạn,

855
00:59:56,092 --> 01:00:00,513
‎chỉ về mặt hình học,
‎chơi đùa trừu tượng với mọi thứ bạn muốn,

856
01:00:00,597 --> 01:00:02,307
‎hơn là làm cho nó vô hạn.

857
01:00:04,851 --> 01:00:10,189
‎Trên thực tế, có vô số cách
‎để khiến vũ trụ trở nên hữu hạn

858
01:00:10,273 --> 01:00:12,775
‎và thật sự chỉ vài cách
‎để nó thành vô hạn.

859
01:00:18,364 --> 01:00:21,618
‎Ta biết rằng vũ trụ có thể vô hạn,

860
01:00:22,577 --> 01:00:28,124
‎nhưng ta không thật sự có cơ chế
‎để đo một độ dài vô hạn.

861
01:00:31,002 --> 01:00:34,547
‎Và vì ánh sáng truyền đi
‎với tốc độ hữu hạn,

862
01:00:35,048 --> 01:00:36,674
‎tuổi của vũ trụ là hữu hạn,

863
01:00:37,216 --> 01:00:41,137
‎sẽ chỉ có một tập hợp con hữu hạn
‎của vũ trụ

864
01:00:41,638 --> 01:00:43,264
‎mà ta có thể quan sát được.

865
01:00:44,432 --> 01:00:46,434
‎Dù xa hơn là hữu hạn hay vô hạn,

866
01:00:46,934 --> 01:00:49,187
‎ta sẽ không biết được qua thực nghiệm.

867
01:00:55,777 --> 01:00:57,445
‎Khi nói về vô hạn,

868
01:00:57,528 --> 01:01:03,326
‎ta chắc chắn có thể nói về vô hạn
‎trong phạm vi miền không gian.

869
01:01:03,993 --> 01:01:07,413
‎Ta cũng có thể nói về vô hạn
‎trong miền thời gian.

870
01:01:07,497 --> 01:01:09,832
‎Thời gian tồn tại của vũ trụ.

871
01:01:09,916 --> 01:01:12,919
‎Có thể vũ trụ sẽ tiếp tục giãn nở

872
01:01:13,670 --> 01:01:17,090
‎thành một khoảng thời gian vô hạn
‎trong tương lai.

873
01:01:17,173 --> 01:01:19,092
‎Các phương trình dự đoán thế.

874
01:01:27,100 --> 01:01:28,309
‎Vào năm 1998,

875
01:01:29,727 --> 01:01:35,483
‎ta phát hiện ra rằng
‎vũ trụ không chỉ đang giãn nở,

876
01:01:35,566 --> 01:01:39,195
‎mà tốc độ giãn nở cũng đang tăng.

877
01:01:44,659 --> 01:01:48,454
‎Các thiên hà đang di chuyển ra xa nhau
‎với tốc độ ngày càng tăng.

878
01:01:54,043 --> 01:01:56,713
‎Và điều này có nghĩa là

879
01:01:57,213 --> 01:02:01,926
‎cuối cùng thì ta sẽ bị tách rời

880
01:02:03,469 --> 01:02:04,804
‎khỏi các thiên hà khác.

881
01:02:13,896 --> 01:02:19,694
‎Khi các ngôi sao trong thiên hà của ta
‎cuối cùng cũng cháy hết…

882
01:02:22,405 --> 01:02:23,531
‎như chúng sẽ thế,

883
01:02:24,574 --> 01:02:27,869
‎vì tất cả chúng
‎có một lượng nhiên liệu hạt nhân hạn chế…

884
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
‎thiên hà của ta cuối cùng
‎sẽ hết sạch các nguồn năng lượng mới.

885
01:03:11,454 --> 01:03:16,459
‎Và vì cuối cùng ta sẽ bị tách rời
‎khỏi tất cả các thiên hà khác,

886
01:03:16,542 --> 01:03:19,212
‎có lẽ khoảng 100 tỷ năm nữa…

887
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
‎sẽ không còn bất kỳ nguồn năng lượng nào

888
01:03:27,178 --> 01:03:30,848
‎và sự sống sẽ hoàn toàn…

889
01:03:33,184 --> 01:03:34,018
‎chấm dứt.

890
01:03:39,232 --> 01:03:43,236
‎Và như vậy, khoảng 100 tỷ năm nữa…

891
01:03:45,780 --> 01:03:47,031
‎sự sống sẽ kết thúc.

892
01:03:52,703 --> 01:03:56,541
‎Nếu ta tiếp tục
‎lần theo dòng thời gian vũ trụ,

893
01:03:57,959 --> 01:04:00,002
‎các thiên hà, hành tinh, lỗ đen,

894
01:04:00,086 --> 01:04:03,381
‎mọi thứ ta biết sẽ tan rã.

895
01:04:10,930 --> 01:04:14,475
‎Nên tất cả những gì còn lại ở thời điểm đó

896
01:04:14,559 --> 01:04:19,105
‎là các hạt chấp chới qua bóng tối.

897
01:04:35,371 --> 01:04:39,417
‎Nếu vũ trụ tồn tại
‎trong một khoảng thời gian vô hạn,

898
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
‎như lúc này ta nghĩ nó sẽ thế,

899
01:04:43,212 --> 01:04:47,884
‎vậy kỷ nguyên của sự sống
‎chỉ là một mảnh thời gian

900
01:04:48,426 --> 01:04:52,638
‎khi bạn nhìn vào diễn biến đầy đủ
‎của vũ trụ và thời gian.

901
01:04:59,645 --> 01:05:02,982
‎Dù 100 tỷ năm
‎có vẻ là một khoảng thời gian dài…

902
01:05:05,735 --> 01:05:07,820
‎nó không là gì so với vô hạn.

903
01:05:22,168 --> 01:05:25,463
‎Ngay cả khi con người
‎vượt qua cơn khủng hoảng hiện tại

904
01:05:26,464 --> 01:05:30,676
‎hay sự sống có ý thức khác xuất hiện,

905
01:05:32,428 --> 01:05:34,805
‎sẽ có một sinh vật có ý thức cuối cùng.

906
01:05:34,889 --> 01:05:36,766
‎Sẽ có một sinh vật cuối cùng.

907
01:05:40,394 --> 01:05:42,271
‎Ngay cả khi vũ trụ là vô hạn,

908
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
‎cũng sẽ có một ý nghĩ cuối cùng.

909
01:06:12,009 --> 01:06:17,598
‎Rất nhiều người có sự lo âu cảm tính
‎về việc không tồn tại.

910
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‎Nhưng tôi không thấy thế.

911
01:06:21,978 --> 01:06:24,939
‎Tôi đã từng không tồn tại
‎trước khi được sinh ra.

912
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
‎Sẽ có lúc tôi không tồn tại
‎vì tôi sẽ chết.

913
01:06:33,781 --> 01:06:35,992
‎Nó cũng đúng với giống loài của ta.

914
01:06:40,246 --> 01:06:41,372
‎Và toàn bộ sự sống.

915
01:07:05,563 --> 01:07:09,525
‎Ngay cả các nhà vật lý học
‎cũng có cảm xúc.

916
01:07:10,526 --> 01:07:13,112
‎Nên ta có thể hỏi: "Bạn cảm thấy thế nào?"

917
01:07:13,195 --> 01:07:16,741
‎Là một nhà vật lý học,
‎nó có khiến bạn nản chí không?

918
01:07:16,824 --> 01:07:20,119
‎Nó có phải
‎một cuộc khủng hoảng hiện sinh không?

919
01:07:20,202 --> 01:07:22,455
‎Tôi chưa bao giờ…

920
01:07:22,538 --> 01:07:24,290
‎Tôi luôn phản ứng trái ngược,

921
01:07:24,373 --> 01:07:29,587
‎ngay cả với vài dự đoán tận thế nhất
‎về tương lai của vũ trụ.

922
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‎Nó cho tôi cảm giác
‎có ý nghĩa và được kết nối lớn lao

923
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
‎để trân trọng việc ta là một phần
‎của bức tranh vĩ đại này.

924
01:07:39,805 --> 01:07:42,808
‎Theo nghĩa đó, không có gì là vĩnh viễn

925
01:07:42,892 --> 01:07:46,395
‎và đối với tâm trí tôi, nó rất giải phóng.

926
01:07:47,104 --> 01:07:50,024
‎Nó đưa ta
‎ra khỏi sự tập trung vào cái vĩnh viễn

927
01:07:50,107 --> 01:07:52,610
‎như nơi cư ngụ tối hậu của giá trị,

928
01:07:53,319 --> 01:07:58,365
‎để tập trung
‎vào khoảnh khắc ngắn ngủi mà ta có

929
01:07:58,449 --> 01:08:02,495
‎khi ta có thể thấu hiểu các thứ,
‎tạo ra vẻ đẹp

930
01:08:03,037 --> 01:08:08,584
‎và trải nghiệm điều kỳ diệu,
‎bất kể nó phù du ra sao.

931
01:08:08,667 --> 01:08:12,421
‎Rằng bản thân vũ trụ
‎có cửa sổ sự sống của nó,

932
01:08:12,505 --> 01:08:15,966
‎cửa sổ nhận thức,
‎vẻ đẹp và tình yêu của nó,

933
01:08:16,050 --> 01:08:17,760
‎và rồi, bùm.

934
01:08:19,303 --> 01:08:22,223
‎Cứ như toàn thể vũ trụ
‎đang sống theo cách của ta.

935
01:08:23,891 --> 01:08:27,103
‎Ta chỉ ở đây
‎một thời gian ngắn, so với vô hạn.

936
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
‎Với tôi, suy nghĩ đó rất thần thánh

937
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
‎và gần nhất có thể với việc có tôn giáo.

938
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
‎Món quà mà bạn có về nhận thức
‎trong thời gian ngắn ngủi bạn ở đây.

939
01:08:59,009 --> 01:09:01,679
‎Tôi đang cố nói gì vậy?
‎Tôi vừa nghĩ ra gì đó.

940
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
‎KẾT LUẬN

941
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
‎CHÚNG TA CŨNG NHƯ MÈO

942
01:09:16,485 --> 01:09:19,405
‎Toán học trừu tượng
‎có những khái niệm thú vị

943
01:09:19,488 --> 01:09:24,243
‎mà ở đó, bạn có thể lấy một thứ
‎dường như có một đặc điểm,

944
01:09:24,326 --> 01:09:27,830
‎nhưng bạn có thể đặt nó
‎vào bên trong hay quanh một thứ khác

945
01:09:27,913 --> 01:09:30,416
‎và trông nó sẽ khác từ góc nhìn đó.

946
01:09:30,916 --> 01:09:34,920
‎Theo một cách nào đó, tôi nghĩ rằng

947
01:09:35,880 --> 01:09:40,968
‎theo một nghĩa nào đó,
‎vũ trụ vô hạn so với cuộc đời của ta,

948
01:09:41,051 --> 01:09:42,636
‎vì ta sẽ không ở đó.

949
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
‎Ta sẽ không ở đó để thấy nó.

950
01:09:45,723 --> 01:09:48,058
‎Tôi không biết nó có vô hạn thật không

951
01:09:48,642 --> 01:09:50,603
‎và tôi nghĩ nó rất tuyệt.

952
01:09:53,606 --> 01:09:55,399
‎Không biết không làm tôi buồn.

953
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‎Là một nhà khoa học,
‎với tôi, không biết rất thú vị.

954
01:10:01,989 --> 01:10:05,951
‎Tôi tin là có những điều
‎tâm trí ta không biết được,

955
01:10:06,035 --> 01:10:07,953
‎nhưng chúng có thật và tồn tại.

956
01:10:10,039 --> 01:10:13,209
‎Nếu bạn muốn gọi nó là vô hạn, thần thánh,

957
01:10:13,292 --> 01:10:16,503
‎hay thượng đế,
‎bất kể bạn muốn gọi nó là gì,

958
01:10:16,587 --> 01:10:21,759
‎tôi tin nó có thật,
‎nhưng ta không biết được về nó.

959
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‎Vô hạn rất lớn, quá lớn.

960
01:10:28,933 --> 01:10:34,355
‎Với tôi, vô hạn là cảm xúc ta có được
‎trước sự bao la của tự nhiên.

961
01:10:36,732 --> 01:10:38,484
‎Ta là những thứ tí hon.

962
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
‎Chúng tôi làm khoa học,
‎thật tuyệt. Tôi thích thế.

963
01:10:42,780 --> 01:10:47,826
‎Cố tìm ra tính chất lượng tử
‎của lực hấp dẫn và hình dạng của vũ trụ.

964
01:10:48,369 --> 01:10:49,787
‎Nhưng thực tế là

965
01:10:51,455 --> 01:10:55,584
‎ta như một con mèo nhỏ
‎đang cố hiểu cơ học lượng tử.

966
01:10:55,668 --> 01:10:56,877
‎HIỂU CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

967
01:10:56,961 --> 01:11:01,173
‎Con mèo sẽ không hiểu cơ học lượng tử
‎vì nó có bộ não của mèo.

968
01:11:01,257 --> 01:11:04,551
‎Con người tội nghiệp như tôi
‎không hiểu hết về vũ trụ

969
01:11:04,635 --> 01:11:06,720
‎vì bộ não kém cỏi của tôi.

970
01:11:14,728 --> 01:11:19,066
‎Số lượng tế bào thần kinh trong não ta
‎xấp xỉ số lượng sao ở các thiên hà.

971
01:11:19,149 --> 01:11:20,234
‎Nhiều khủng khiếp.

972
01:11:23,320 --> 01:11:27,283
‎Nó có nghĩa là không gian
‎của những suy nghĩ có thể suy nghĩ được

973
01:11:28,284 --> 01:11:30,869
‎là một con số lớn đến kinh ngạc.

974
01:11:30,953 --> 01:11:33,831
‎Nó là một con số
‎có hàng tỷ chữ số theo sau.

975
01:11:34,665 --> 01:11:36,667
‎Một con số cực kỳ lớn.

976
01:11:37,668 --> 01:11:40,045
‎Lớn hơn bất cứ thứ gì ta đã gặp.

977
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
‎Nhưng hãy nhìn bộ não của ta đi,

978
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
‎nó là một kilogram thịt

979
01:11:47,803 --> 01:11:51,223
‎có thể ở dạng này
‎hay dạng kia và chỉ có thế.

980
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
‎Có thể kể hết chúng theo nguyên tắc.

981
01:11:55,519 --> 01:11:58,105
‎Một lần nữa, không có vô hạn ở đây

982
01:11:59,189 --> 01:12:03,235
‎và ta phải đương đầu
‎với tính hữu hạn cơ bản,

983
01:12:03,319 --> 01:12:05,529
‎không phải của tự nhiên, mà của ta.

984
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
‎Một, hai, ba, bốn, năm.

985
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
‎Bạn nghĩ con người
‎có sức sáng tạo vô hạn chứ?

986
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
‎Tám, chín, mười,

987
01:12:18,500 --> 01:12:21,545
‎mười một, 12, 13.

988
01:12:21,628 --> 01:12:24,048
‎Tôi hơi giật mình trước đề nghị đó.

989
01:12:24,131 --> 01:12:26,800
‎Tôi không biết. Ôi trời. Tôi…

990
01:12:28,052 --> 01:12:31,430
‎Tôi không biết rằng ta vô hạn.

991
01:12:55,746 --> 01:12:59,124
‎Vì lý do nào đó,
‎nghĩ về việc con người là vô hạn,

992
01:12:59,208 --> 01:13:00,751
‎tôi thấy có vẻ không đúng.

993
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
‎Tôi thấy ta bị ràng buộc rất nhiều.

994
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
‎Bởi lý trí của ta,
‎trong sự sáng tạo của ta.

995
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
‎Chín mươi chín.

996
01:13:15,265 --> 01:13:18,936
‎Vâng, tôi thậm chí
‎không thật sự biết cách hình dung vô hạn.

997
01:13:21,397 --> 01:13:23,148
‎Tôi hình dung được 1.000 chứ?

998
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
‎Một, năm, sáu.

999
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
‎Ngay cả con số đó
‎cũng là quá lớn để tôi hình dung tử tế.

1000
01:13:33,826 --> 01:13:38,205
‎Tôi thấy rất khó hình dung
‎những con số lớn hơn mười.

1001
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
‎TRẠM NGHỈ CUỐI TRƯỚC KHI ĐẾN JUPITER!

1002
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
‎Biên dịch: Khanh Tran