1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
BİR NETFLIX BELGESELİ

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:00,602
Bir, iki, üç, dört, beş…

5
00:01:00,685 --> 00:01:01,936
EVRENİN SONU 2
YAKINDA

6
00:01:02,020 --> 00:01:06,149
Sonsuzluğu ilk düşündüğümde

7
00:01:07,233 --> 00:01:09,652
10 yaşında falanken

8
00:01:10,820 --> 00:01:12,655
bir gece gökyüzüne bakıyordum.

9
00:01:14,199 --> 00:01:17,285
Çok küçüktüm. Daha okula başlamamıştım.

10
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
Yemek masasının altında oturmuş,

11
00:01:21,164 --> 00:01:22,916
sayı sayıyordum.

12
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
Bir noktada fark ettim ki

13
00:01:26,377 --> 00:01:29,631
bu sonsuza dek devam ediyor.

14
00:01:32,342 --> 00:01:35,762
Bir gece kumsalda yatarken şunu düşündüm:

15
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
Uzayın enginliği
sonsuza dek devam ediyor mu?

16
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Filmin öncülüyle başlamak istiyorum.

17
00:02:24,352 --> 00:02:25,812
Sonsuzluğu arıyoruz.

18
00:02:25,895 --> 00:02:27,105
FİZİKÇİ

19
00:02:27,188 --> 00:02:28,565
Nereye bakmalıyız?

20
00:02:31,609 --> 00:02:34,320
Bence herkes sonsuzluğu aramıyor.

21
00:02:37,782 --> 00:02:41,703
Sonsuzluk bir rakam mı, yer mi,
fikir mi, konsept mi?

22
00:02:41,786 --> 00:02:43,163
TEORİK FİZİKÇİ

23
00:02:43,246 --> 00:02:45,623
Bana sorarsanız muhtemelen hepsi birden.

24
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
KISIM 1

25
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
∞'UN TANIMI

26
00:02:51,921 --> 00:02:55,800
Sayılar asla bitmez.
Temel sonsuz fikri budur.

27
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Sayabildiğim kadar saymayı hayal edersem

28
00:03:00,805 --> 00:03:03,516
sonsuz kesinlikle ömrümden uzun sürer.

29
00:03:03,600 --> 00:03:04,517
KOZMOLOG

30
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
Komik olan şu ki
aklınıza gelebilecek her sayı

31
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
sıfır gibi, bir hiç.

32
00:03:09,606 --> 00:03:14,277
Ne kadar büyük olursa olsun her sayı
sonsuzun yanında anlamsız.

33
00:03:14,360 --> 00:03:15,278
TEORİK FİZİKÇİ

34
00:03:15,361 --> 00:03:17,030
Bence sonsuzluk korkunç değil.

35
00:03:17,113 --> 00:03:17,947
MATEMATİKÇİ

36
00:03:18,031 --> 00:03:21,367
Güzel, unutulmaz ve heyecan verici.
Sonsuzluğu seviyorum.

37
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
"Sonsuza dek ölü olacağım" diye
düşünmeye başlarsam…

38
00:03:27,624 --> 00:03:29,876
…bir yanım kaygılanıyor.

39
00:03:29,959 --> 00:03:32,086
Ama düşünmeyi planlamıyorum.

40
00:03:33,963 --> 00:03:37,091
Bence bilinçli olmak demek
sonsuzlukla boğuşmak demek.

41
00:03:37,175 --> 00:03:38,009
MATEMATİKÇİ

42
00:03:38,092 --> 00:03:39,594
Cafcaflı konuşmuş olmayayım.

43
00:03:39,677 --> 00:03:41,221
Kalbimiz kırıldığında…

44
00:03:41,304 --> 00:03:42,388
MATEMATİKÇİ

45
00:03:42,472 --> 00:03:44,265
…sonsuza dek acı mı çekeceğiz?

46
00:03:44,349 --> 00:03:48,186
Birine âşık olursanız
sonsuza dek ona âşık mı kalacaksınız?

47
00:03:48,269 --> 00:03:49,270
Sevgi sonsuz…

48
00:03:49,354 --> 00:03:50,271
TEORİK FİZİKÇİ

49
00:03:50,355 --> 00:03:52,565
…çünkü sevgi bize fazla geldiğinde

50
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
sürekli limit ve sınırları
aşmak istiyoruz.

51
00:03:55,902 --> 00:03:58,863
Bir an düşündüm ki
belki de tüm bu soyut kavramlar…

52
00:03:58,947 --> 00:03:59,864
FELSEFECİ

53
00:03:59,948 --> 00:04:02,533
…bizim zihnimizin ürünüdür.

54
00:04:02,617 --> 00:04:03,952
Sonsuzluğu kim buldu?

55
00:04:04,035 --> 00:04:05,161
FELSEFECİ

56
00:04:05,245 --> 00:04:09,540
Bence bu kavram bir ölçüde
bildiğimiz her şeyin öncesine dayanıyor.

57
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Bir, iki, üç…

58
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Hatta sayı saymak,
elimizdeki en eski yazı.

59
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Yedi…

60
00:04:18,716 --> 00:04:21,928
Yazıyı kim icat ettiyse
sayı sayma fikrinden haberdardı

61
00:04:22,011 --> 00:04:27,558
ve bir fazla sayabileceğin fikri
en az o kadar eskilere dayanıyor olmalı.

62
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Sonsuz olan şeylere dair
farklı tasavvurlarımız var

63
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
ve genelde korkunçlar.

64
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Mesela dipsiz çukur var.

65
00:04:38,820 --> 00:04:41,364
Asla sona ermeyen zaman fikri var.

66
00:04:43,908 --> 00:04:48,663
Cehenneme ve işkencenin sonsuza dek
devam ettiğine inanıyorsanız

67
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
asla uyanamayacağınız bir kâbus.

68
00:04:54,502 --> 00:04:58,172
Birçok kişinin sonsuzluğu düşünmeyi
korkutucu, mide bulandırıcı

69
00:04:58,256 --> 00:05:01,551
ya da en azından can sıkıcı bulmasını
anlayabiliyorum.

70
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Ama bazılarımız için
en derin zevklerden biri.

71
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Çok küçüğüz…

72
00:05:10,727 --> 00:05:12,687
10.003, 10.004.

73
00:05:12,770 --> 00:05:15,148
…ama böylesine büyük bir şeye…

74
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
On milyon bir.

75
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…dokunabiliyoruz.

76
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
On milyon dört.

77
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
"Ne kadar küçük olduğumu bildiğimden
daha büyüğüm" hissi.

78
00:05:29,954 --> 00:05:31,956
Hayatım boyunca

79
00:05:33,541 --> 00:05:35,418
o hissi kovaladım.

80
00:05:41,049 --> 00:05:45,094
Ama sonsuzluk zihnimiz dışında var mıdır?

81
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Sonsuzluk var mı?

82
00:05:52,977 --> 00:05:54,604
Matematikte bence…

83
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
-Trenin geçmesini beklesek?
-Olur.

84
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Tamam.

85
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
-Kusura bakma.
-Düşüncelerimi toparlamış oldum.

86
00:06:13,790 --> 00:06:17,460
Tamam, sanırım matematiksel açıdan
var olmanın anlamıyla ilgili

87
00:06:17,543 --> 00:06:20,171
bir yorumda bulunacaktım, değil mi?

88
00:06:20,838 --> 00:06:26,928
Matematikte eşyalarla, var olan şeylerle

89
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
ilginç bir ilişkimiz var.

90
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Bir şeyi düşünebiliyorsanız,

91
00:06:32,058 --> 00:06:36,479
ele almak için kural yaratabiliyorsanız
var demektir.

92
00:06:38,523 --> 00:06:41,109
Peki sonsuzluk bunun neresinde?

93
00:06:42,944 --> 00:06:47,824
Sonsuzluk çok mantık dışı
ve bir sürü şaşırtıcı paradoksa,

94
00:06:47,907 --> 00:06:51,661
çelişkilere, entelektüel çıkmazlara,
güç durumlara yol açıyor.

95
00:06:51,744 --> 00:06:56,499
Bunların çoğu, Sonsuz Otel adındaki
kısa bir öyküde özetleniyor.

96
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
SONSUZ OTEL

97
00:07:00,211 --> 00:07:02,797
Sonsuz sayıda odası olan bir otel düşünün.

98
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Çok popüler bir otel.

99
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Hatta her zaman dolu. Her oda dolu.

100
00:07:11,097 --> 00:07:12,140
DOLU

101
00:07:12,223 --> 00:07:14,559
Fakat Sonsuz Otel'de her zaman oda var.

102
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
BOŞ ODA VAR

103
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Bir gece yeni bir müşteri geliyor.

104
00:07:19,939 --> 00:07:22,066
Zili çalıyor.

105
00:07:22,150 --> 00:07:23,776
"Oda istiyorum" diyor.

106
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Müdür de diyor ki

107
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Tabii. Sonsuz Otel'de
size oda bulabiliriz.

108
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Bir dakika."

109
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Müdür hoparlörden herkese şöyle der…

110
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Lütfen eşyalarınızı toplayın.

111
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Koridordaki bir sonraki odaya
geçmeye hazırlanın.

112
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Bir numaradaki kişi iki numaraya geçiyor.

113
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
İki numaradaki, üç numaraya geçiyor.

114
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Tüm odalar dolu olduğundan
sorun çıkacağını düşünebilirsiniz.

115
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Ama bu Sonsuz Otel olduğu için
bu olabilir.

116
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Sayılar hiç durmuyor.

117
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Bir, ikiye geçer. İki, üçe geçer.

118
00:07:57,435 --> 00:07:59,770
Bir milyon, bir milyon bire geçer.

119
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Herkes bir sonraki odaya geçiyor,

120
00:08:03,024 --> 00:08:07,528
yani bir numara boş kalıyor
ve yeni müşteriye oda bulunmuş oluyor.

121
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Herkes aynı odada kalır,
müşteri en sondaki odaya gidebilir.

122
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Evet. Müşteriye son odayı vermek
çok cazip bir düşünce olur.

123
00:08:16,829 --> 00:08:21,501
Tek bir kişi için niye herkes taşınıyor?
Çünkü son oda diye bir şey yok.

124
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
Sonsuzluk öyle işlemiyor.

125
00:08:25,463 --> 00:08:28,841
Sondan değil, baştan başlamak gerek.
Son yok çünkü.

126
00:08:30,259 --> 00:08:33,638
Sonraki gece müdür için
daha zor bir iş çıkar.

127
00:08:33,721 --> 00:08:36,807
Tek bir müşteri yerine

128
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
bir otobüs dolusu
huysuz, terli, aksi insan gelip

129
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
aynı anda zili çalar
ve "Hepimiz oda istiyoruz" der.

130
00:08:47,944 --> 00:08:52,490
Sonsuz sayıda yeni müşteri var.
Hepsi bu otelde kalmak istiyor.

131
00:08:53,533 --> 00:08:54,534
Nasıl olacak?

132
00:08:54,617 --> 00:08:57,620
Sonsuz sayıdaki oda doluyken

133
00:08:57,703 --> 00:09:00,373
sonsuz sayıda yeni insana
oda bulabilir misin?

134
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Meğer müdür, bu sorunla
daha önce karşılaşmış.

135
00:09:07,505 --> 00:09:09,757
Hoparlörden şu anonsu yapıyor.

136
00:09:09,840 --> 00:09:12,218
Herkes birkaç dakika sonra

137
00:09:12,301 --> 00:09:16,264
numarası şimdiki odasının
iki katı olan odaya geçmeye hazırlansın.

138
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Yani bir numaradaki, ikiye geçecek.

139
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
İki numaradaki, dört numaraya geçecek.

140
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Üç numaradaki altıya geçecek.

141
00:09:27,358 --> 00:09:30,194
Bir milyonuncu odadakinin
rahatı bozulmuş olacak.

142
00:09:30,278 --> 00:09:33,781
İki milyona gitmesi gerek,
o da koridorun çok ilerisinde.

143
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Tüm bu insanlar
güzelce yeni odalarına geçer.

144
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Numarası tek sayı olan odaların
boş kaldığını göreceksiniz.

145
00:09:42,582 --> 00:09:45,793
Yeni müşteriler odalarına geçebilir.

146
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Sonsuz Otel'de bir âdet daha var.

147
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
Bu müdür çok itinalı

148
00:09:53,259 --> 00:09:56,971
ve sonsuz sayıdaki odaları
hep kontrol ediyor.

149
00:09:58,347 --> 00:10:03,060
Neyse ki müdür çok hızlı olduğundan
işini bir dakikada bitirebiliyor.

150
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Bir numaralı odayı
30 saniyede kontrol ediyor.

151
00:10:08,858 --> 00:10:14,071
İki numaralı odayı
çeyrek dakikada, yani 15 saniyede,

152
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
üç numaranın kontrolü
onun yarısı kadar, yani 7,5 saniye sürüyor

153
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
ve Sonsuz Otel'in koridorunun sonuna kadar
bu böyle gidiyor.

154
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Yarım, artı çeyrek, artı sekizde bir,
artı on altıda bir

155
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
ve bunları toplarsanız…

156
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Bir düşünürseniz, sonsuza kadar gidince

157
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
toplamı bir olacak.

158
00:10:35,593 --> 00:10:38,638
DOLU - HER ZAMAN ODA BULUNUR

159
00:10:38,721 --> 00:10:44,852
Sonsuz sayıdaki odayı kontrol etmeyi
bir dakikada bitirecek.

160
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
-Sonsuzluktan nasıl dönüyor?
-O… Güzel soru. Şey…

161
00:10:51,442 --> 00:10:53,736
Bir düşüneyim. Şimdi…

162
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
İlginç bir bilmece.
Evet. En sonunda nerede?

163
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Bana sorma.

164
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Kariyerim boyunca sonsuzluğu düşündüm

165
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
ve ben bile
onun için çıkış yolu göremiyorum.

166
00:11:10,836 --> 00:11:13,673
Sonsuza dek uzanan koridorun sonunda

167
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
ve nasıl döneceğini bilemiyorum.

168
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Tuhaf bir otel, demiştim.

169
00:11:24,058 --> 00:11:27,269
Bence bu çılgın öyküden çıkarılacak ders

170
00:11:27,353 --> 00:11:30,773
sonsuzluğun alışkın olduğumuz şeylerden
farklı olduğu.

171
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Sınırlı sayıda şeylerin
yığınlarını düşünmeye alışkınız.

172
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Balık, balık, balık. Üç balık eder.

173
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Küçük sayılara alışkınız.
Büyük sayılara da.

174
00:11:41,701 --> 00:11:47,248
Bugünlerde ABD bütçesine
trilyonlarca dolar gerektiğini duyuyorsun.

175
00:11:48,541 --> 00:11:52,128
Ama bunlar, sonsuzluk gibi değil.

176
00:11:52,211 --> 00:11:56,215
Ne kadar büyük olursa olsun
sınırlı sayılar, sonsuzluğun yanında hiç.

177
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
DAHA DA FAZLA ODA

178
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Sonsuz şeylerin işleyişine dair
pek iyi sezgimiz yok.

179
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
KISIM 2

180
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ ARTI ∞, ∞'DUR

181
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Çok küçük çocukların bile
sonsuzlukla ilgili önsezileri olabilir.

182
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
En büyük şey bu.
Aklınıza gelebilecek her şeyden büyük.

183
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Bir ekleyince ne olur?

184
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
En büyük şey sonsuzsa,

185
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
bir ekleyince yine sonsuz olmalı. Sanırım.

186
00:12:31,834 --> 00:12:35,504
Her iki taraftan da
sonsuzu çıkarırsam ne olur?

187
00:12:35,588 --> 00:12:37,882
Geriye bir eşittir sıfır kalıyor.

188
00:12:38,799 --> 00:12:41,635
Kendinizi bir sorunun ortasında
buluyorsunuz

189
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
ve bu daha başlangıç.

190
00:12:43,304 --> 00:12:46,223
Meğer cevabı olmayan şeyler
yazabiliyormuşuz.

191
00:12:46,724 --> 00:12:49,018
Sonlu aritmetikte böyle şeyler olmaz.

192
00:12:49,101 --> 00:12:52,104
Bir artı iki dersem
cevap üçtür ve işim biter.

193
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Ama dersem ki
bir artı bir, artı bir, eksi bir…

194
00:12:56,901 --> 00:13:01,280
Bir eksi bir, artı bir, eksi bir,
artı bir, eksi bir, nokta, nokta, nokta.

195
00:13:01,363 --> 00:13:02,740
Bunu sonsuza dek yapın.

196
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Bunun cevabı yok. Sıfır değil, bir değil.

197
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
İkisi de değil. İkisi birden. Nedir?

198
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Sonsuzla sonsuzu toplayın, çarpın.

199
00:13:14,418 --> 00:13:18,172
Tuhaf paradokslar oluşuyor.
Sonsuz artı sonsuz kaç eder?

200
00:13:18,255 --> 00:13:20,966
O da sonsuz olmalı çünkü en büyük şey o.

201
00:13:21,050 --> 00:13:25,638
Sonra iki taraftan da sonsuzu çıkarınca
sonsuz eşittir sıfır kalıyor.

202
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Bu daha da kötü. Yani bu berbat.

203
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Ama muhteşem çünkü neler oluyor yani?

204
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Sonsuzluk güzel mi?

205
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Elbette güzel.

206
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Yani evet, bu…

207
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Dediğim gibi, güzel, çünkü…

208
00:13:49,078 --> 00:13:50,120
Belki

209
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
çemberle bundan bahsedebiliriz.

210
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Çemberden bahsedelim mi?

211
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
KISIM 3,141592653589793238462643383279

212
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
∞ ÇEMBERDİR

213
00:14:02,383 --> 00:14:05,469
İnsanların sık sık
en mükemmel şekil olarak düşündüğü

214
00:14:05,553 --> 00:14:07,680
çok güzel bir şekil var. Çember.

215
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Mükemmel bir yuvarlak, ebedî.

216
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Çember her yerde.

217
00:14:16,063 --> 00:14:18,732
Gözüne bakınca
irisinin çemberini görüyorum.

218
00:14:18,816 --> 00:14:20,818
Göz bebeğinin çemberini görüyorum.

219
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Güneş ve ayın çemberini görüyorum.

220
00:14:24,446 --> 00:14:26,949
Alyansım çember şeklinde.

221
00:14:27,867 --> 00:14:29,535
Çemberleri seviyorum.

222
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Ama ne olduklarını bir düşünürseniz…

223
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
Mesela kaç kenarı var? Kaç köşesi var?

224
00:14:36,333 --> 00:14:41,213
Böylece hemen sonsuzla yüz yüze geliyoruz

225
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
çünkü çemberi
düz çizgiler olarak düşünemezsiniz.

226
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Köşeli şekilleri düşünürsek, mesela üçgeni

227
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
tekerlek gibi kullanmaya kalksak
yukarı çıkmak çok meşakkatli olur.

228
00:14:55,311 --> 00:14:59,940
Eğer on köşesi varsa
fena bir tekerlek olmaz.

229
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Böyle devam ederseniz "Bir dakika,

230
00:15:03,110 --> 00:15:06,196
sonsuz kenarı olsa

231
00:15:06,280 --> 00:15:09,116
tam bir çember gibi olur

232
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
ve sonsuz köşesi olur,
o da hiç köşesi olmaması gibi" dersiniz.

233
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Yani nasıl olduysa
sonsuz, sıfır gibi oluverdi.

234
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Sonsuzun inanılmaz yönlerinden biri

235
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
hangi ölçekten bakarsanız bakın
hâlâ sonsuz olmasıdır.

236
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Ama bir sınırlı sayıya
ölçekten bakarsanız,

237
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
bu o sayıyı çarpmak gibi olur
ve sayı büyür.

238
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Ama nedense sonsuz böyle değil

239
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
ve bu o kadar tuhaf ki
kavramakta güçlük çekiyoruz.

240
00:15:44,151 --> 00:15:45,861
Şimdi şunu düşünelim.

241
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Çemberi bir dizi nokta olarak düşünürsek…

242
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Çünkü çember budur. Sonsuz nokta yığını.

243
00:15:54,495 --> 00:15:57,331
Sizi şuna ikna etmek istiyorum.

244
00:15:57,414 --> 00:16:00,292
Yarıçapı bir birim olan
küçük bir çember ile

245
00:16:01,377 --> 00:16:06,298
yarıçapı bir milyar birim olan
kocaman bir çemberin nokta sayısı aynı.

246
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Tamam mı? Peki.

247
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Bunu yapmak için

248
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
aynı boyutta olmak ne demek,
bu konuda hemfikir olalım.

249
00:16:12,513 --> 00:16:16,350
Bir arkadaşınızla
büyük bir iddiaya girdiğinizde kazanmanın…

250
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Güzel bir tavsiye bu.

251
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Kazanmanın ne olduğunu
en baştan belirlemelisiniz.

252
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Önerim, iki setin boyutu aynı denmesi için

253
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
ögelerinin bire bir örtüşmesi gerekmesi.

254
00:16:32,533 --> 00:16:35,744
Tek yapmam gereken,
küçük bir çemberin noktalarını

255
00:16:35,828 --> 00:16:39,498
daha büyük bir çemberinkiyle
örtüştüren bir kural söylemek.

256
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Çemberdeki noktaları sayamazsınız

257
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
ama daha büyük bir çemberdekilerle
eşleştirebilirsiniz.

258
00:16:45,796 --> 00:16:47,548
Küçük çemberimi alıp

259
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
bir noktada sabitliyorum.

260
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
Sonra büyük çemberi alıp
aynı noktaya sabitliyorum.

261
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Şimdi… Bu merkez noktasından
tüm yarıçapları çizeceğim. Tamam mı?

262
00:16:58,892 --> 00:17:04,106
Merkezden dışarıdaki çembere uzanan
çizgiler çizeceğim.

263
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Bu çizgilerin her biri
bir noktada dış çembere değiyor

264
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
ve bir noktada iç çembere değiyor,
işte örtüştüğü yer.

265
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Diyeceğim şu,
küçük çemberdeki bir yarıçapın noktası

266
00:17:16,535 --> 00:17:20,622
büyük çemberdeki
örtüşen noktayla eşleşiyor.

267
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Bu yarıçapları her yere çizerek

268
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
iki çemberde de her noktaya ulaşıyorum.

269
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
İşte oldu.

270
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Bire bir örtüşme elde ettim.

271
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
İki sınırsız setin boyutunun aynı olduğunu
kabul etmeniz gerek.

272
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Matematikçiler oturup
sonsuza kadar saymıyor.

273
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Her şeyi çifter çifter eşleştiriyoruz.

274
00:17:46,523 --> 00:17:51,070
Bir şeyi çifter çifter eşleştirmenin
yolunu bulursan "Bu aynı" diyebilirsin.

275
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Mesela tüm tam sayıları,

276
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
her birini iki ile çarparak
çift sayılarla eşleştirebiliriz.

277
00:17:59,328 --> 00:18:02,623
"Dur ya, çift sayılar
bunların sadece yarısı" diyorsun.

278
00:18:02,706 --> 00:18:09,379
Sonra diyorsun ki "Dur, eşleştirebilirim
çünkü bir ile ikiyi, iki ile dördü,

279
00:18:09,463 --> 00:18:12,800
üç ile altıyı eşleştirirsem
tam eşleşiyorlar."

280
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Sonra da "Yarısı olmasına rağmen
aynı sayı" diyorsun.

281
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Sonsuzluğun inanılmaz yönü de bu.

282
00:18:21,892 --> 00:18:26,855
Sınırsız bir setin büyüklüğünü görmek için
bu eşleştirme olayını çözünce

283
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
hiç eşleştiremeyeceğiniz şeyler
olduğunu görüyorsunuz.

284
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
Yani daha büyük bir olası sonsuz var.

285
00:18:38,867 --> 00:18:40,828
Nasıl daha büyük sonsuzluklar olabilir?

286
00:18:40,911 --> 00:18:43,997
Sonsuzluk zaten alabildiğine büyük,
değil mi?

287
00:18:44,081 --> 00:18:45,958
Hayır.

288
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Bunun ötesinde bir şey var.

289
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
-Şöyle anlatmayı deneyeyim.
-Tamam.

290
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Kanıtlanabilir şekilde en küçük sonsuz

291
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
bir, iki, üç, nokta, nokta, nokta olandır.

292
00:18:58,595 --> 00:19:01,390
Sıfır ve bir sayılarını alıp

293
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
ikisinin arasında kaç sayı var diye sorsam

294
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
sürekli bölebilirsiniz.

295
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Kaç kez bölerseniz bölün

296
00:19:09,273 --> 00:19:13,443
eklediğiniz son ondalığın arkasına
bir sıfır daha ekleyebileceğiniz

297
00:19:13,527 --> 00:19:14,736
bir sayı var hep.

298
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
O sayılar ve tam sayılar arasında
sözlük gibi

299
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
bire bir küçük bir harita yapabilirim.

300
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Bir, iki, üç, dört, beş.

301
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Biz diyoruz ki o iki sonsuz setin
boyutu aynı.

302
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Ama başka sayılar da var.

303
00:19:36,508 --> 00:19:41,054
İkinin kare kökü, pi ve E gibi sayılar.

304
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
Bunlar bildiğimiz ve kullandığımız
birkaçı sadece.

305
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Bunlar sıradan kesirler olmayan sayılar

306
00:19:47,561 --> 00:19:53,901
ve ondalık sayı olarak yazmaya çalışınca
tekrarlamadan sonsuza dek devam ediyorlar.

307
00:19:55,402 --> 00:19:57,821
Ne olduklarını nasıl bilebiliriz?

308
00:19:58,322 --> 00:20:02,826
Matematikçilerin bunu mantıken
yapma yolunu bulmaları yüz yıllar sürdü

309
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
ve bulduklarında anladılar ki
bunlar o kadar karmaşık ki

310
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
onları bir listeye koymak imkânsız.

311
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Nasıl listelersek listeleyelim

312
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
bazılarını atlamamız kaçınılmaz.

313
00:20:16,673 --> 00:20:22,471
O sayılar ile sayma sayıları arasında
bire bir örtüşme sağlayamayız.

314
00:20:26,683 --> 00:20:30,771
Artık iki sonsuzumuz olduğuna göre
burada durur muyuz?

315
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Daha, daha büyükleri var.

316
00:20:34,358 --> 00:20:37,778
Bu, sonu olmayan bir yol.

317
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Sonsuz bir sonsuz hiyerarşisi.

318
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Bu umarım ki bazı insanları
matematikçi yapan bir şey.

319
00:20:53,919 --> 00:20:57,172
Şüphesiz ki
diğerlerini de kaçırtan bir şey.

320
00:21:00,008 --> 00:21:02,844
Sonsuzluktan bahsedince
karımın midesi bulanıyor.

321
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Çocuklarım da dinlemek istemiyor.

322
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Bazıları uçurumdan bakmayı sever.

323
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Büyük Kanyon'a bakabileceğiniz
cam köprüler var artık.

324
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Bunu hayatta yapmam.

325
00:21:18,568 --> 00:21:23,031
Ama matematiksel bir uçurumsa bayılırım.

326
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Bence bu görkemli konseptine dayanıyor.

327
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Bir şelalenin yanındayken…

328
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
…sizden büyük bir şey
olduğu hissine kapılırsınız.

329
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Ama dağın zirvesine çıkıp
ilerideki vadiye baktığınızda

330
00:21:44,845 --> 00:21:49,599
daha da büyük bir şelale görürsünüz
ama uzak olduğundan küçücük görünür.

331
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Sonsuzluk, evcilleştirilmesi gereken
bir tür canavar.

332
00:22:03,822 --> 00:22:07,534
"SONSUZLUK"

333
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Sonsuzluk bu! Şehre saldırıyor!

334
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Matematikçiler sonsuzlukla başa çıkmanın
yollarını buldular.

335
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Çok tuhaf ve mantık dışı bir şeyi alıp

336
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
o kadar evcilleştirdiler ki
her tarafını çalışabilir olduk.

337
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
Buldukları yollar da
kalkülüs alanını beraberinde getirdi.

338
00:23:06,343 --> 00:23:11,515
Kalkülüsün merkezinde bir fikir var,
ben ona sonsuzluk ilkesi diyorum.

339
00:23:11,598 --> 00:23:14,434
SONSUZLUK İLKESİ

340
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Her karmaşık hareketi, olguyu,
değişen her şeyi

341
00:23:20,816 --> 00:23:24,027
ya da her kıvrımlı şekli anlamanın yolu

342
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
sonsuz sayıda son derece küçük

343
00:23:28,657 --> 00:23:33,578
daha basit hareket
ya da şekillerden oluştuğunu düşünmektir.

344
00:23:35,455 --> 00:23:37,916
Bu, tarihteki en büyük fikirlerden biri.

345
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Harekete dair her şey

346
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
ve sürekli değişen şeylere dair her şey

347
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
kalkülüsle kanıtlarıyla çalışılabilir.

348
00:23:53,390 --> 00:23:57,894
Belki de bizimle
iletişim kurmaya çalışıyordur!

349
00:23:58,520 --> 00:24:02,441
Kükremesini incelemek için
kalkülüsü kullanabiliriz.

350
00:24:02,524 --> 00:24:06,445
Sonsuzluk ilkesi şöyle. Sonsuz sayıda
daha basit şeylere bölerek

351
00:24:06,528 --> 00:24:09,990
karmaşık şeyleri anlamlandırabilirsiniz.

352
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Basit şeyleri çözüp…

353
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
5 TERİM

354
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
…orijinal bütüne ulaşmak için
sonuçları birbirine ekleyin.

355
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
∞ TERİM

356
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Kükremesinde şifreli bir resim varmış!

357
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Sonsuzlukla savaşmayı kesin.

358
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Barışçılmış. Bakın!

359
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Elektriği kalkülüs sayesinde anlayabildik.

360
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
Elektrik de modern dünyayı mümkün kıldı.

361
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

362
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Sonsuzluk gerçekte var mı?

363
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Matematiğin bir anlamında

364
00:25:10,342 --> 00:25:14,304
buna kesinlikle şüphe yok
çünkü sembolü var,

365
00:25:14,387 --> 00:25:16,306
o sembolü manipüle edebiliyoruz,

366
00:25:16,389 --> 00:25:19,643
bunu yaparken elde edilen
sonuçlar üzerinde hemfikiriz.

367
00:25:20,268 --> 00:25:24,022
Ve bunu yaparak
pratik soruları çözebiliriz.

368
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Değil mi?
Yani sırf matematik açısından bakılınca

369
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
varlık sertifikası budur işte.

370
00:25:35,158 --> 00:25:38,245
Peki evrende sonsuzluk var mı?

371
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
Onu ben bilemem işte.

372
00:25:47,587 --> 00:25:50,215
Fiziksel olarak var mı diye soruyorsan

373
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
kim bilir?

374
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Bunu fizikçiler cevaplasın.

375
00:25:56,680 --> 00:26:00,350
Şimdi gidip pahalı şeyleri yapıp

376
00:26:00,433 --> 00:26:05,480
uzay- zaman sonsuz mu,
değil mi, bulsunlar.

377
00:26:05,564 --> 00:26:06,565
Gerçek bir soru.

378
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
KISIM 4

379
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ BİR YERDE

380
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Harika bir soru.
İnsan gerçek sonsuzluğu nerede bulabilir?

381
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Sonsuz sonsuzluk gerçek mi

382
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
yoksa insan icadı mı sorusuyla

383
00:26:25,792 --> 00:26:30,589
çok uzun zamandır boğuşuyoruz.

384
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Belki de sonsuza yaklaşabiliriz.

385
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Fizikçi olarak benim işim bu.

386
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Fiziksel dünyada bir şeyin
fiziki sonsuz olduğunu gösterecek

387
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
bir şey yapmak çok heyecan verici olurdu.

388
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Bence hepimiz

389
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
yıldızlı bir gecede dışarı çıkmışızdır.

390
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Trinidad'da gece sahilde yatıyordum.

391
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Muhtemelen sekiz yaşlarındaydım

392
00:27:00,535 --> 00:27:04,205
ve şunu düşündüm: Uzayın enginliği…

393
00:27:07,751 --> 00:27:09,419
Sonsuza dek devam ediyor mu?

394
00:27:13,423 --> 00:27:16,926
Sonsuzluk kavramını…

395
00:27:17,010 --> 00:27:18,136
TEORİK FİZİKÇİ

396
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
…belirli bir kıstas kullanırken
sorguluyorum.

397
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
O kıstas da şu: Ölçebilir miyiz?

398
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
Erişebilir miyiz?

399
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Herhangi bir şekilde

400
00:27:36,279 --> 00:27:40,075
kollarımızı ona sarıp
"İşte burada" diyebilir miyiz?

401
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
"İşte sonsuz burada."

402
00:27:43,620 --> 00:27:47,248
O kıstası kullanarak cevap hayır.

403
00:27:47,749 --> 00:27:52,712
Sonsuzu ölçmemizin bir yolu yok.

404
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Hiç kimse size bir ölçümün sonucu olarak

405
00:27:58,343 --> 00:28:01,012
pi sayısının sonsuz hanelerini vermeyecek.

406
00:28:02,889 --> 00:28:05,558
Laboratuvarda ölçebileceğim…

407
00:28:05,642 --> 00:28:06,559
TEORİK KOZMOLOG

408
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
…arkadaşlarımın ölçebileceği tek şey

409
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
sonsuz sayıların yaklaşık değerleri.

410
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
EVREN.EXE DOSYASINI ÇALIŞTIR

411
00:28:15,860 --> 00:28:19,989
Ama sonra insan düşünüyor.
Belki bu sayılar aslında yok

412
00:28:20,073 --> 00:28:23,326
ve doğa aslında onları kullanmıyor.

413
00:28:24,119 --> 00:28:25,120
Ve…

414
00:28:26,413 --> 00:28:28,456
Ve bu sorunun cevabını bilmiyorum.

415
00:28:28,540 --> 00:28:31,751
O yüzden bazen şöyle düşünüyorsun.
Evren yaratıldığında

416
00:28:31,835 --> 00:28:38,299
belki de genişleme hızı
aslında irrasyonel bir sayıydı.

417
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
Mesela 0.500187923 gibi bir sayıydı.

418
00:28:43,596 --> 00:28:49,394
Evren de zamanla
o sonsuz hane listesini hesaplayacak.

419
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Yani evrenin kendisi bir hesap yapıyor

420
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
ve belki de sonsuz sayıları hesaplıyor.

421
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Beş, sıfır, bir, yedi, sekiz.

422
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Sanki seni korkutuyorum

423
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
ama Steven Strogatz hiç çekinmemiştir.

424
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Evet.

425
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Bir parça jöle düşünün.

426
00:29:25,680 --> 00:29:30,018
Bir masanın ya da tabağın üstünde duran
bir jöle kitlesi.

427
00:29:32,937 --> 00:29:34,773
Atomlardan oluştuğunu düşünmezsiniz.

428
00:29:34,856 --> 00:29:38,067
Sonsuza dek bölünebilen
ve içinde boşluk olmayan

429
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
bir jöle sürekliliği olarak düşünürsünüz.

430
00:29:40,779 --> 00:29:42,197
Bir bütün hâlinde durur.

431
00:29:42,280 --> 00:29:45,033
Çoğumuz her şeyi böyle düşünürüz.

432
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
KISIM 5

433
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ KÜÇÜKTÜR

434
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Matematikçiler,
süreklilikten çok iyi bahseder.

435
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Süreklilik şudur. Kısa bir çizgi alıp

436
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
yarıya bölsem,

437
00:30:05,178 --> 00:30:08,681
sonra yine yarıya bölsem,
sonra yine bölsem, yine bölsem…

438
00:30:10,391 --> 00:30:14,729
Hep bir çizgi var ve hiç durmuyorum.
Sonsuza dek devam edebilirim.

439
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
Ama bambaşka bir soru da şu.

440
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
Varlıklar gerçekte sürekli mi?

441
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Bir ip alıp ortadan kesin,

442
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
yine ortadan kesin, yine kesin.

443
00:30:31,371 --> 00:30:32,622
Sonsuza dek gider mi?

444
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Bu soru antik çağlardan beri tartışılıyor.

445
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Artık açık bir şekilde anladık ki
bir parça ip, sürekli değil.

446
00:30:48,429 --> 00:30:51,307
Hiçbir madde sürekli değil.

447
00:30:51,891 --> 00:30:57,647
Molekül, atom, partikül dediğimiz
küçük parçalardan oluşuyor.

448
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Fizikçi olarak

449
00:31:05,989 --> 00:31:07,156
benim işim

450
00:31:07,949 --> 00:31:12,996
farklı bir sürekliliği incelemek.
Bu süreklilik de…

451
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Maddenin sürekliliği değil.
İp, ahşap ya da metal değil.

452
00:31:17,667 --> 00:31:20,169
Uzayın sürekliliği.

453
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Ellerim arasındaki boşluğu düşünün

454
00:31:23,506 --> 00:31:28,136
ve tekrar tekrar yarıya bölündüğünü
hayal edin.

455
00:31:29,721 --> 00:31:30,972
Sonsuza dek gider mi?

456
00:31:33,975 --> 00:31:36,352
Uzay gerçekten sürekli mi?

457
00:31:37,312 --> 00:31:39,731
Sonsuza dek bölünebilir mi?

458
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
İçimdeki ses hayır diyor.

459
00:31:44,152 --> 00:31:47,822
Dünya hakkında en iyi bildiğimiz şeyleri,

460
00:31:47,906 --> 00:31:51,534
yani Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi
ve kuantum mekaniğini

461
00:31:51,618 --> 00:31:53,244
bir araya getirirsek

462
00:31:53,745 --> 00:31:56,789
bunun belirgin sonucu,

463
00:31:57,290 --> 00:32:01,878
minimal bir boşluk olmasıdır.
Çok küçüktür. Son derece küçüktür.

464
00:32:02,670 --> 00:32:06,424
10 üzeri eksi 33 santim.
Buna Planck uzunluğu deniyor.

465
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Öyle küçük ki

466
00:32:09,177 --> 00:32:15,558
bunu düşünmek
insanların hayal gücünü zorluyor.

467
00:32:18,061 --> 00:32:21,564
Tek bir atomu alıp

468
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
gözle görülebilir evren kadar
büyütseniz, genişletseniz…

469
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
Bu büyütme oranı çok fazla.

470
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
O büyütmedeki Planck uzunluğu

471
00:32:31,991 --> 00:32:35,828
ortalama bir ağacın boyu kadar olur.

472
00:32:36,412 --> 00:32:41,793
Gözle görülebilir evren için ağaç neyse
bir atom için Planck uzunluğu da o.

473
00:32:41,876 --> 00:32:43,962
Atomik ölçekte bile

474
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
süreklilik kavramının bozulduğu,

475
00:32:46,714 --> 00:32:52,470
ayrıklığın doğduğu
bahsettiğimiz bu mesafeler

476
00:32:52,553 --> 00:32:54,180
inanılmaz derecede küçük.

477
00:32:58,601 --> 00:33:01,771
Bu kadar küçük bir ölçekte

478
00:33:02,480 --> 00:33:07,068
gerçekliği piksellerle görüyorum
denebilir.

479
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Tanrı evreni sürekli çizgilerle değil de

480
00:33:13,116 --> 00:33:14,909
küçük piksellerle çizmiş gibi.

481
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Birçok küçük şey ama süreklilik değil.

482
00:33:21,374 --> 00:33:22,583
Ayrıklık.

483
00:33:23,751 --> 00:33:25,003
Sonlu.

484
00:33:25,962 --> 00:33:28,297
Sonsuz derece küçük olan bir şey yok.

485
00:33:29,549 --> 00:33:31,259
KISIM 6

486
00:33:31,342 --> 00:33:35,304
∞ BİR SOLUCAN DELİĞİ

487
00:33:35,388 --> 00:33:41,477
Gerçek sonsuzluk bulabileceğimiz
en sevdiğim örnek kara delikleri düşünmek.

488
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Kara delikler muazzam nesneler

489
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
ve madde
o kadar sık yoğunlaşmış durumda ki

490
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
çevresinde olay ufku adı verilen
bir bölge oluşuyor

491
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
ve oradan bilgi alınamıyor.

492
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Olay ufkunun sonsuz bir yönü yok.

493
00:34:30,818 --> 00:34:33,905
Aslında boş. Uzayda nötr bir bölge.

494
00:34:37,909 --> 00:34:40,703
Olay ufkunu geçtiğinizi
fark etmezsiniz bile.

495
00:34:40,787 --> 00:34:43,623
Bedeninize tuhaf bir şey olduğunu
hissetmezsiniz.

496
00:34:43,706 --> 00:34:47,418
Yaşanan sorunlu şey,
kara deliğin içinde oluyor.

497
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Kara deliğin içinde neler olduğunu
gerçekten de bilmiyoruz.

498
00:35:07,355 --> 00:35:10,316
Ama Einstein'ın
genel görelilik teorisi şöyle der,

499
00:35:10,399 --> 00:35:12,568
olay ufkunu geçtikten sonra

500
00:35:13,611 --> 00:35:15,947
düşmeye devam ederseniz…

501
00:35:18,407 --> 00:35:20,785
…tekillik denen bir noktaya ulaşırsınız.

502
00:35:21,786 --> 00:35:25,289
Uzay-zamanda sonsuz bir eğrilik olan
bir bölge.

503
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Kara deliğin tüm kütlesi
orada yoğunlaşıyor.

504
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Sonsuz yoğunluklar ve çok feci.

505
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Burada gerçekleşen
ve çok korkunç olduğu düşünülen şey şu.

506
00:35:40,221 --> 00:35:42,765
Sınırlı bir sürede,

507
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
hatta mikrosaniyeler içinde

508
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
bu sonsuz eğrilik
ve sonsuz yoğunluk bölgesine düşüp

509
00:35:50,481 --> 00:35:53,192
varlığınıza son verebilirsiniz.

510
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Sanki artık doğal dünyanın
parçası değilmişsiniz gibi.

511
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Siz… Fizik artık yok.

512
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Doğayı anlama programının

513
00:36:09,333 --> 00:36:14,380
devamlılığını ihlal ediyor resmen.

514
00:36:14,463 --> 00:36:19,677
Kara deliğin içindeki gizemli bu yerde
doğanın bilinemez olduğunu söylüyor.

515
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Bu da doğru gelmiyor.

516
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Bu sonsuzluk dışında iyi işleyen

517
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
bir teorin varsa ne yapacaksın?

518
00:36:30,563 --> 00:36:32,982
Kurunun yanında yaşı da mı yakacaksın

519
00:36:33,065 --> 00:36:35,526
yoksa sonsuzluk bir şey mi anlatıyor?

520
00:36:36,027 --> 00:36:39,947
Tekillik, sonsuz eğrilik
ve sonsuz yoğunluk olan bu bölge

521
00:36:40,031 --> 00:36:41,449
gerçekte olmuyordur.

522
00:36:42,408 --> 00:36:46,162
Denklemlerin öngördüğü sonsuzluk
bir ipucu.

523
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
"Orada yeni bir şey var" diye
ipucu veriyor.

524
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Bazen sonsuzluğu
kara deliğin merkezinde düşündüğümde

525
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
ölmekte olan bir adamın

526
00:36:58,716 --> 00:37:01,385
toprağa bıraktığı ipucu olarak
düşünüyorum.

527
00:37:01,469 --> 00:37:02,511
Bize diyor ki…

528
00:37:04,805 --> 00:37:07,225
"Genel görelilik burada işlemiyor."

529
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Ben kara delikte

530
00:37:19,153 --> 00:37:24,033
yeni bir fizik olduğu görüşündeyim.

531
00:37:28,496 --> 00:37:31,040
Bence orada olabilecek şeylerden biri

532
00:37:31,123 --> 00:37:33,876
yeni bir âleme açılan

533
00:37:35,294 --> 00:37:36,545
bir tür geçit olması.

534
00:37:36,629 --> 00:37:38,547
Mesela yeni bir evrene.

535
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Şu an bir şey üzerinde çalışıyorum

536
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
ve hesap tutarsa
bunun olabileceğini gösteriyor.

537
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Kara delikten geçebileceğiniz
bazı geçitler olabilir.

538
00:37:58,442 --> 00:38:00,319
Bunlara solucan deliği diyoruz.

539
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Solucan deliği şöyle bir şey.

540
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
Bir noktada diyorum ki "İşte bir küre

541
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
ve bunun içinde yüz ölçümü daha büyük
başka bir küre var."

542
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Tamam mı?

543
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
Onun içinde de yüz ölçümü
daha da büyük olan bir küre var.

544
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Yani… Bir bakıma

545
00:38:40,151 --> 00:38:45,489
normal uzay ve zaman anlayışımız
bizi kısıtlıyor, değil mi?

546
00:38:45,573 --> 00:38:47,992
Bir şeyin içindeki şey daha küçüktür.

547
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Ama o daha büyük olan şey, bunun içinde.

548
00:38:54,081 --> 00:38:57,460
Oraya girersem
daha büyük olan şeyin içinde olurum.

549
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Ama onun dışını görüyorum.

550
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Siz anlıyor musunuz?

551
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
Matematiksel olarak çok net

552
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
ama buna bakınca
nasıl oluyor, anlamıyorum.

553
00:39:25,571 --> 00:39:26,655
Tamam.

554
00:39:27,448 --> 00:39:29,909
İstediğim şey şu. Bunu düşünüp

555
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
sonsuzluk hakkında
sana ne düşündürdüğünü söyle.

556
00:39:34,663 --> 00:39:35,831
Şey,

557
00:39:36,749 --> 00:39:38,042
şöyle diyeyim.

558
00:39:38,959 --> 00:39:44,715
Bu topun yüzeyinde yaşayan
mikroskobik bir varlık olsam

559
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
bu yüzeye sonsuz diyebilirdim

560
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
çünkü hayal gücümdeki sonsuzlukta

561
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
topun bir ucundan diğer ucuna gitmek

562
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
sonsuz miktarda zaman alırdı.

563
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Ama sonsuz değil, değil mi?
Benim için sonsuz değil.

564
00:40:02,817 --> 00:40:05,861
Yani elinizde sonsuzluğu tutmuyorsunuz?

565
00:40:08,823 --> 00:40:11,242
Yani, nazmen tutuyorum.

566
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Sonsuzluğu elimde tutuyorum.

567
00:40:14,954 --> 00:40:18,290
Bu kürede odadaki her şeyin
yansımasını görüyorum.

568
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Burada duvar olmasa

569
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
kürede tüm evreni görebilirdim.

570
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Yani arkamdaki tüm evreni görebilirdim

571
00:40:26,006 --> 00:40:31,720
çünkü her şeyden bu küreye,
sonra da gözüme gelen bir yol var.

572
00:40:33,472 --> 00:40:38,936
Uzay-zamanda yapamadığımız tek şey
evrene böyle yukarıdan bakmak.

573
00:40:39,019 --> 00:40:42,565
Bazı açılardan, sonsuz bir evren
hayal etmeye çalıştığımızda

574
00:40:43,065 --> 00:40:45,234
yaptığımız hatalardan biri bu.

575
00:40:45,317 --> 00:40:50,156
Daha yüksek bir yerde,
bir boyut uzakta olduğumuzu

576
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
ve aşağı baktığımızı hayal ederiz.

577
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
Ama tabii ki bu, evrenin parçası olur.

578
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Işık bana ulaşabiliyorsa
evrenin parçasıdır.

579
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Yani böyle bir şey yok.

580
00:41:01,876 --> 00:41:05,921
Evrenden çıkıp
ona yukarıdan bakamazsınız. Asla.

581
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Sonsuzluğu tutuyorsunuz. Bu gerçek.

582
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Değil.

583
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Platon'un eski hikâyesi var ya?
Mağaradaki mahkûmlar hani?

584
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
Eski bir felsefi hikâyedir.

585
00:41:18,392 --> 00:41:23,230
Mahkûmlar mağarada tutsak kalmıştır,
sırtları mağaranın girişine dönüktür,

586
00:41:24,106 --> 00:41:25,649
mağaraya ışık sızıyordur

587
00:41:25,733 --> 00:41:28,527
ama mahkûmların tek gördüğü
dünyada yaşananların

588
00:41:28,611 --> 00:41:31,780
mağara duvarlarına vuran gölgeleridir.

589
00:41:32,823 --> 00:41:35,534
Benim gözümde bu, gölgedir.

590
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Bu, gerçek küre değil.
Bu, mükemmel küre değil.

591
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Mükemmel kürenin yüzeyinde ve içinde
sonsuz sayıda nokta olur.

592
00:41:44,877 --> 00:41:46,795
Bu şey atomlardan oluşuyor.

593
00:41:47,296 --> 00:41:50,174
Çok fazla atom var
ama sonsuz sayıda değil.

594
00:41:50,674 --> 00:41:52,343
Bu, sonsuzluğun gölgesi.

595
00:41:54,553 --> 00:41:56,430
Bu gölgeyi seviyorum

596
00:41:57,681 --> 00:42:00,184
çünkü sonsuzluğu görmemi sağlıyor.

597
00:42:00,267 --> 00:42:01,936
KISIM 7

598
00:42:02,019 --> 00:42:05,231
∞ BÜYÜKTÜR

599
00:42:11,278 --> 00:42:13,781
Tasavvur edilemez bir şey gibi.

600
00:42:16,742 --> 00:42:19,161
Sınırlı şeylere erişimi olan
sınırlı varlıklarız.

601
00:42:19,245 --> 00:42:21,455
Ömrümüzde sınırlı şeyler yapabiliriz.

602
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Yine de bir şekilde
gerçekten sonsuz bir şeyi

603
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
bir an için görebilir miyiz?

604
00:42:30,881 --> 00:42:33,092
Bence bu imkânsız değil.

605
00:42:35,344 --> 00:42:38,430
Şu örnek üzerinde çok düşündüm.

606
00:42:38,514 --> 00:42:43,018
Sonsuz süre beklersek
fiziksel bir sisteme ne olur?

607
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Bir kutu aldığımızı hayal edelim.

608
00:42:51,860 --> 00:42:56,323
Mükemmel bir kutu. İçine bir şey giremez.
İçinden bir şey çıkamaz.

609
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Kutuya elma koyup kutuyu kapatıyoruz.

610
00:43:08,168 --> 00:43:13,007
Bir ay sonra geldiğimizde
elma solgun ve çürük görünür.

611
00:43:33,986 --> 00:43:36,822
Bir yıl sonra gelirsek
elma berbat hâlde olur.

612
00:43:36,905 --> 00:43:40,284
Elma çürümüş olur.
Bakteriler işlerini yapmıştır.

613
00:43:51,045 --> 00:43:54,340
Yüz yıl sonra gelirsek…

614
00:43:57,384 --> 00:44:00,304
…elme bir tür toza dönüşmüş olur.

615
00:44:02,640 --> 00:44:04,433
Elmada kimyasal enerji vardır.

616
00:44:04,516 --> 00:44:08,145
Elmayı yediğinizde ya da yaktığınızda
açığa çıkan enerji gibi.

617
00:44:08,228 --> 00:44:10,189
O enerji sonunda ortaya çıkar

618
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
ve kutunun içindeki elma çok ısınır,

619
00:44:13,901 --> 00:44:15,819
muhtemelen binlerce derece olur.

620
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Bu partiküller nükleer füzyon geçirebilir.

621
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Çok uzun zaman alır

622
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
çünkü nükleer reaksiyonlar
binlerce derecede çok yavaş olur

623
00:44:26,872 --> 00:44:28,999
ama sonunda bu gerçekleşir.

624
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Elmanız temel partiküllerden oluşan
milyonlarca derecelik bir plazmaya döndü

625
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
ve daha yüksek derecelerde yanacak.

626
00:44:39,760 --> 00:44:45,849
Sonunda muhtemelen demir çekirdekleri
ve bir sürü foton olacak.

627
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Milyarlarca yıl sonra…

628
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
…nötronlar çürüyüp proton
ve diğer temel partiküllere dönüşecek,

629
00:45:13,627 --> 00:45:16,922
sonra da çok ama çok uzun bir süre
orada duracak.

630
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Partikülleri,
proton ve nötronları düşünelim…

631
00:45:27,391 --> 00:45:28,892
Onlar bunu nasıl yaşıyor?

632
00:45:30,853 --> 00:45:33,522
Onlar fizik kanunlarına uyuyorlar.

633
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
Kutunun hâli birinden diğerine
değişip duruyor.

634
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Elmada 10 üssü 24 partikül varsa

635
00:45:41,697 --> 00:45:44,867
o partiküllerin girebileceği

636
00:45:44,950 --> 00:45:49,037
10 üssü 10 üssü 24 farklı hâl var.

637
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Bu muazzam bir sayı.

638
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Ama sonsuz değil.

639
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
Ve bunun anlamı şu.

640
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
Kutuyu sonsuz süre orada bırakırsanız

641
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
hepsini kullanır.

642
00:46:04,094 --> 00:46:10,517
Mümkün olan her hâle girer,
10 üssü 10 üssü 24 tane hâl.

643
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
Sonunda da daha önce girdiği hâlleri
yeniden kullanmaya başlar

644
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
çünkü evrilebileceği
başka hâl kalmamış olur.

645
00:46:21,945 --> 00:46:25,365
Nihayetinde uzun süre beklerseniz

646
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
bir şey olur.

647
00:46:27,618 --> 00:46:32,372
Sonsuzluğun sonlu üzerinde
sahip olduğu güç de bu.

648
00:46:34,708 --> 00:46:35,876
Bir noktada

649
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
kutuyu açtığınızda

650
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
elmanız yine oradadır.

651
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Bu nasıl oldu?
O sıcak gaz nasıl elmaya dönüştü?

652
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Ama sonunda dönüşmek zorunda.

653
00:46:54,311 --> 00:46:59,650
Aslında o kutuda var olabilecek
mümkün olan her şey var olacaktır.

654
00:47:02,402 --> 00:47:05,989
Her biri de sonsuz sefer var olacaktır.

655
00:47:13,121 --> 00:47:14,665
Bundan bize mi ne?

656
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Çünkü biz de kutuda olabiliriz.

657
00:47:24,299 --> 00:47:29,471
Uzayın sınırlı bir bölgesinde,
mesela yaşadığımız görülebilir evrende

658
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
sınırlı miktarda enerji var

659
00:47:32,057 --> 00:47:35,269
ve bunu sınırlı sayıda partikül taşıyor.

660
00:47:35,352 --> 00:47:37,229
O sınırlı sayıdaki partiküller

661
00:47:37,312 --> 00:47:41,483
sınırlı sayıda farklı biçimde
düzenlenebilir.

662
00:47:45,195 --> 00:47:49,491
Partiküller sınırlı sayıda
farklı biçimde düzenlenebildiğinden

663
00:47:49,575 --> 00:47:52,119
uzay sonsuza dek devam ediyorsa

664
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
partikül düzeni sonunda tekrar etmelidir.

665
00:48:00,168 --> 00:48:03,505
Bu da demek oluyor ki
kopyamız var bir yerlerde.

666
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Kopyamız var.

667
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
-Sonsuz sayıda kopya.
-Bir yerlerde.

668
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
-Sonsuz sayıda kopya.
-Kopyamız.

669
00:48:11,263 --> 00:48:13,223
Evrenin uzak diyarlarında,

670
00:48:13,307 --> 00:48:16,685
bu kopyamızın yaptığını yapan
sonsuz sayıda biz.

671
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Devam eden kopyalarım
ve her an ölen kopyalarım.

672
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Olabilecek her şey sonsuz defa olacak.

673
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Bir anda vahşi…

674
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
-Yani bir Dünya var…
-…zalim…

675
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
-…ve orada bu konuşmayı yapıyorum…
-…bir yerdeyiz.

676
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Şu an çok sıcak olmak yerine
klimalı olurdu.

677
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Sonsuz sayıda kopya…

678
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Önümde bir anda bir fil beliriyor.

679
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Bizim evrenin aynısı olur
ama tarihi farklıdır.

680
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Seçimi Hillary Clinton,
savaşı Almanya kazanmıştır.

681
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
O dünyanın hâkimi
hâlâ dinozorlar olabilir.

682
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Bence birçok insan
bu fikirlerin bazılarını duyunca

683
00:48:53,263 --> 00:48:57,392
"Tanrım, gece geç saate kadar
içip eğlenmişler

684
00:48:57,476 --> 00:48:59,144
ve bu çılgın fikri bulmuşlar

685
00:48:59,227 --> 00:49:01,855
çünkü bilim kurgu düşünmek
istemişler" diyor.

686
00:49:03,774 --> 00:49:05,984
Ama bu, gerçeğe dayanıyor.

687
00:49:07,235 --> 00:49:13,283
Evren boyut olarak sonsuzsa
evrenimizde sonsuz sayıda Einstein olurdu.

688
00:49:13,784 --> 00:49:18,413
Bazıları sizinle konuşup
benden daha iyi cevaplar veriyor olurdu.

689
00:49:18,914 --> 00:49:22,000
Genel görelilik kuramına göre

690
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
evrenin sonsuz değil de

691
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
kendi içinde sınırları olması olasıdır.

692
00:49:30,968 --> 00:49:35,222
Bir kürenin yüzeyi gibi bir şey.

693
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Uzun hayatımda öğrendiğim bir şey şu ki…

694
00:49:38,517 --> 00:49:40,352
Ama o diğer Einstein'lar

695
00:49:41,520 --> 00:49:43,355
çok uzaktalar.

696
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Onlarla asla temas kuramayabiliriz

697
00:49:47,985 --> 00:49:51,321
çünkü izafiyet kuramına göre

698
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
hiçbir şey ışık hızı olan
saniyede 300.000 kilometreden

699
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
hızlı gidemez.

700
00:50:01,623 --> 00:50:03,291
KISIM 8

701
00:50:03,375 --> 00:50:06,253
∞ HIZLIDIR
∞ YAVAŞTIR

702
00:50:06,336 --> 00:50:10,841
Gerçeklikle ilgili bir görüşümüz var…

703
00:50:10,924 --> 00:50:13,301
Buna önümüzde bakıyoruz, değil mi?

704
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Yani sizi görüyorum,

705
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
şu beyaz ekranı görüyorum,

706
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
kamerayı görüyorum.
Hepsini olduğu gibi görüyorum, değil mi?

707
00:50:21,852 --> 00:50:27,899
Onları oldukları gibi görüyorsam
hemen görüyorum demektir.

708
00:50:27,983 --> 00:50:34,948
Tüm bu nesnelerden bana gelen ışık
hemen geliyor, sonsuz hızda geliyor.

709
00:50:35,449 --> 00:50:41,246
Bir zamanlar her şeyin hemen olduğunu,
bilginin bir noktadan diğerine

710
00:50:41,329 --> 00:50:45,250
göz açıp kapayıncaya kadar hızlı,

711
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
bir saniyede iletilebileceğini düşündük.

712
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Tabii ki hayır. Sonsuz hızda gelmiyor.

713
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Gelmesi biraz zaman alıyor.

714
00:50:54,885 --> 00:50:58,388
Şu anı görmüyorum.
Aslında geçmişi görüyorum.

715
00:50:58,472 --> 00:51:00,724
Neden mi? Çünkü sonsuz hız yoktur.

716
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
PHILO T. PHOTON'UN CESUR MACERALARI

717
00:51:06,480 --> 00:51:09,149
İNTERGALAKTİK EKSPRES

718
00:51:09,232 --> 00:51:11,276
YÖNETMEN

719
00:51:11,359 --> 00:51:13,195
HİKÂYE

720
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Hanımlar ve beyler, işte karşınızda.

721
00:51:18,492 --> 00:51:24,581
En hızlı dalga, en enerjik partikül.
Philo T. Photon!

722
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Kenara çekil Macellan.

723
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo, gelmiş geçmiş en muhteşem
deli fişeklik gösterisini yapmaya hazır.

724
00:51:32,005 --> 00:51:33,882
YIL, AY, GÜN, SAAT, SANİYE, ONDALIK

725
00:51:33,965 --> 00:51:36,802
Bir saniyede kürenin etrafında
sekiz kez dönecek.

726
00:51:38,011 --> 00:51:40,013
Yerini al Philo.

727
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Başardı hanımlar ve beyler.
Kerata bunu başardı!

728
00:52:02,994 --> 00:52:04,955
Gerçek zamanda tekrar izleyelim.

729
00:52:05,038 --> 00:52:05,914
TEKRAR!

730
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Tekrar yap! Bir daha!

731
00:52:10,252 --> 00:52:12,963
Lütfen ama. Eminim Philo çok yorulmuştur.

732
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Ne oluyor?

733
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Andromeda Galaksisi'ne gidip dönecek mi?

734
00:52:19,219 --> 00:52:22,597
Daha önce hiç kimse
böyle bir numaraya kalkışmadı.

735
00:52:22,681 --> 00:52:25,100
Hanımlar ve beyler, bakamayacağım!

736
00:52:48,498 --> 00:52:54,087
Işık hızı, her şeyin evrende gidebileceği
maksimum hızdır.

737
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Işık hızı…

738
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
İnanılmaz hızlıdır.

739
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Ve ışık hızı korkunç derecede yavaştır.

740
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
MARS'A YAKLAŞMAKTASINIZ
(LÜTFEN DİKKATLİ UÇUN)

741
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Galaksi içinde yolculuk yapmak
yeterince zor

742
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
ama evrende galaksiden galaksiye gitmek…

743
00:53:25,285 --> 00:53:26,786
2,5 MİLYON IŞIK YILI

744
00:53:26,870 --> 00:53:28,455
…mümkün değil çünkü olmaz…

745
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
Çok yavaşız.

746
00:53:30,081 --> 00:53:32,918
Işık çok yavaş. İnanılmaz yavaş.

747
00:53:40,050 --> 00:53:42,969
Peki evren sonsuz mu?

748
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Evrenin ne olduğunu düşünmek zor.

749
00:53:54,564 --> 00:54:00,028
Evreni milyarlarca ışık yılı olarak
gördüğümüzü biliyoruz.

750
00:54:00,737 --> 00:54:03,740
Evrenin gördüğümüzden büyük olduğunu da.

751
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
Bunun belirtileri var.

752
00:54:05,909 --> 00:54:10,664
Ama belki 10 kat daha büyüktür,
belki de 100 kat daha büyüktür.

753
00:54:13,917 --> 00:54:16,378
Evrenin muhtemelen bazı yerleri var ki

754
00:54:16,461 --> 00:54:20,382
şu an oraya sinyal göndersek
asla varmayacaktır.

755
00:54:23,468 --> 00:54:27,055
Yani evren çok ama çok büyük.

756
00:54:27,138 --> 00:54:30,183
Ve bu bizim başımızı döndürüyor.

757
00:55:04,426 --> 00:55:06,845
On yaşlarındayken

758
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
bir gece gökyüzüne bakıyordum.

759
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
Ve…

760
00:55:17,314 --> 00:55:21,026
Hayatım önemsizmiş gibi hissettim.

761
00:55:29,242 --> 00:55:34,080
Büyük yeri büyük zamana dönüştürüyordum.

762
00:55:37,584 --> 00:55:40,503
Yıldız ardına yıldız…

763
00:55:43,214 --> 00:55:45,925
Bunun sonsuza dek devam edip etmeyeceğini…

764
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
…düşündüm.

765
00:55:56,394 --> 00:56:01,358
Anladım ki evren
ben doğmadan uzun süre önce vardı

766
00:56:03,693 --> 00:56:06,821
ve ben öldükten uzun süre sonra da
var olacaktı.

767
00:56:10,742 --> 00:56:14,829
Ben önemi olmayan bir zerreydim.

768
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Ben ve ebeveynlerim önemsiz.

769
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Her şey önemsiz.

770
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Hepimiz birer zerreyiz.

771
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Kısacık bir anı yaşıyoruz.

772
00:56:41,689 --> 00:56:45,485
Bir milyon yıl önce hiçbirimiz yoktuk.

773
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
Bir milyon yıl sonra
hiçbirimiz olmayacağız.

774
00:56:53,910 --> 00:56:55,829
Ve evrenin umurunda değil.

775
00:56:58,790 --> 00:57:00,875
O sürekli devam ediyor.

776
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Peki

777
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
neden okula giderek,

778
00:57:09,467 --> 00:57:12,846
dişçi randevusuna giderek
vaktimizi boşa harcıyoruz?

779
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Bunlarla yani.

780
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Niye vakti boşa harcıyoruz? Hepsi önemsiz.

781
00:57:25,567 --> 00:57:26,651
Sonra…

782
00:57:33,324 --> 00:57:34,576
…âşık oldum.

783
00:57:38,163 --> 00:57:39,747
Bu her şeyi değiştirdi.

784
00:57:44,502 --> 00:57:45,462
O önemliydi.

785
00:57:47,088 --> 00:57:51,259
İkimiz de kozmosta zerre olsak da.

786
00:57:54,679 --> 00:57:56,389
KISIM 9

787
00:57:56,473 --> 00:58:00,768
∞ SONSUZDUR

788
00:58:04,230 --> 00:58:10,403
Düşünürlerin kafasını kurcalayan
en eski sorulardan biri

789
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
sonsuza dek uçabilsem evrende ne olacağı.

790
00:58:15,325 --> 00:58:16,951
Ne olurdu?

791
00:58:20,205 --> 00:58:25,752
Geçmişte iki alternatif var gibiydi.
İkisi de çok tuhaftı.

792
00:58:27,462 --> 00:58:31,216
Birincisi, evren sonsuz
ve sonsuza dek devam edebilirim.

793
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
Diğeri de evren sonlu ve bir duvar var.

794
00:58:39,474 --> 00:58:41,267
Ama duvar varsa

795
00:58:41,768 --> 00:58:45,104
duvarın içinden geçebilirim,

796
00:58:45,730 --> 00:58:47,357
devamında ne var?

797
00:58:50,276 --> 00:58:52,904
Einstein fevkalade bir makale yayınladı.

798
00:58:52,987 --> 00:58:57,325
Şöyle dedi: "Hayır. Evren sonlu olabilir

799
00:58:58,535 --> 00:59:04,457
ama duvar yok çünkü bir yönde ilerlersem
diğer yönden çıkarım."

800
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Dünya'da olduğu gibi.

801
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Dünya'da doğuya doğru yürürsem…

802
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
Yürüdüm, yürüdüm, duvar mı gördüm? Hayır.

803
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Dünya sonsuz mu? Hayır. Ne oldu?
Diğer taraftan çıktım.

804
00:59:30,191 --> 00:59:32,402
Ve günümüzde

805
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
evrenin şeklinin bu olması çok olası.

806
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Yani evrenin sonunda
sınır yok, duvar yok,

807
00:59:42,620 --> 00:59:43,997
ama sonlu.

808
00:59:46,374 --> 00:59:47,959
Kocaman ama sonlu.

809
00:59:51,004 --> 00:59:55,592
Geometrik olarak,
soyut olarak herhangi bir şeyle oynayarak

810
00:59:56,092 --> 01:00:02,307
evreni sonlu yapmanın sonsuz yapmaktan
çok daha fazla yolu var.

811
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Hatta evreni sonlu yapmanın
sonsuz sayıda yolu var

812
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
ve sonsuz yapmanın
sadece bir iki yolu var.

813
01:00:18,323 --> 01:00:21,951
Evrenin sonsuz olabileceğini biliyoruz

814
01:00:22,452 --> 01:00:28,249
ama sonsuz miktarda uzunluğu ölçecek
bir mekanizmamız yok.

815
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
Işık sınırlı bir hızda yol aldığından

816
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
ve evrenin yaşı sınırlı olduğundan

817
01:00:37,133 --> 01:00:43,431
evrenin gözlemleyebileceğimiz
sınırlı sayıda alt kümesi olacak.

818
01:00:44,432 --> 01:00:49,312
Onun ötesinde sonlu mu, sonsuz mu olduğunu
deneysel olarak asla bilemeyeceğiz.

819
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Sonsuzluktan bahsederken

820
01:00:57,487 --> 01:01:03,826
kesinlikle mekânsal alanın
genişliği açısından konuşabiliriz.

821
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Zamansal alan açısından da konuşabiliriz.

822
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Evrenin süresi.

823
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Evrenin gelecekte sonsuz bir zamana

824
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
genişlemeye devam etmesi gayet mümkün.

825
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Hatta denklemler bunu öngörüyor.

826
01:01:27,058 --> 01:01:28,601
1998'de

827
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
evrenin genişlemekle kalmadığını,

828
01:01:35,483 --> 01:01:39,445
genişleme hızının arttığını keşfettik.

829
01:01:44,617 --> 01:01:48,705
Galaksiler artan hızla
birbirlerinden uzaklaşıyor.

830
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Ve bunun anlamı

831
01:01:57,130 --> 01:02:01,926
sonunda diğer galaksilerden

832
01:02:02,969 --> 01:02:04,804
kopacak olmamız.

833
01:02:13,813 --> 01:02:19,819
Galaksimizdeki yıldızlar
sonunda söndüğünde,

834
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
ki sönecekler

835
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
çünkü hepsinin
sınırlı miktarda nükleer yakıtı var,

836
01:02:31,330 --> 01:02:37,211
sonunda galaksimizde
yeni bir enerji kaynağı olmayacak.

837
01:03:11,370 --> 01:03:16,417
Ve diğer tüm galaksilerden
kopacağımız için de

838
01:03:16,501 --> 01:03:19,337
belki de 100 milyar yıl sonra…

839
01:03:22,256 --> 01:03:25,593
…hiç enerji kaynağı kalmayacak

840
01:03:27,094 --> 01:03:31,098
ve hayat tamamen…

841
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
…sona erecek.

842
01:03:39,148 --> 01:03:43,444
Yani kabaca 100 milyar yıl sonrası…

843
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
…hayatın sonu olacak.

844
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Kozmolojik zaman çizelgesine göre
devam ederse de

845
01:03:57,834 --> 01:04:03,589
galaksiler, gezegenler, kara delikler,
bildiğimiz her şey parçalanacak.

846
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
O noktada geriye kalacak olan tek şey

847
01:04:14,517 --> 01:04:19,230
karanlıkta uçuşan partiküller.

848
01:04:35,288 --> 01:04:41,669
Evren şu an düşündüğümüz gibi
sonsuz süre var olacaksa

849
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
evren ve zamanın tüm gelişimine bakınca

850
01:04:48,301 --> 01:04:53,014
hayatın olduğu dönem
zamanın minicik bir parçası.

851
01:04:59,562 --> 01:05:03,190
100 milyar yıl
uzun bir süre gibi görünse de

852
01:05:05,651 --> 01:05:07,945
sonsuzluğun yanında hiçbir şey.

853
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
İnsanlar şu anki krizi atlatsa

854
01:05:27,924 --> 01:05:30,885
ya da başka duygulu canlılar
ortaya çıksa bile

855
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
son bir duygulu varlık olacak.

856
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
Son bir canlı olacak.

857
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Evren sonsuz olsa bile

858
01:05:43,856 --> 01:05:46,275
son bir düşünce olacak.

859
01:06:11,884 --> 01:06:17,765
Birçok kişi var olmamakla ilgili
içgüdüsel bir anksiyete duyar.

860
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Ama bende o duygu yok.

861
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
"Doğmadan önce yoktum.

862
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
Öleceğim için var olmayacağım bir
zaman gelecek" diyorum.

863
01:06:33,739 --> 01:06:36,075
Bu, türümüz için de geçerli.

864
01:06:40,204 --> 01:06:41,622
Ve tüm canlılar için.

865
01:07:05,438 --> 01:07:09,734
Bu… Fizikçilerin de duyguları vardır.

866
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
"Bu nasıl hissettiriyor?"
diyebiliriz yani.

867
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Sen… Bir fizikçi için korkutucu mu?

868
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Varoluşsal kriz mi?

869
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Ben hiç…

870
01:07:22,413 --> 01:07:24,206
Benim tepkim hep tam tersiydi.

871
01:07:24,290 --> 01:07:29,587
Evrenin geleceği hakkındaki
en feci öngörülere bile.

872
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Büyük resmin parçası olmamın
değerini bilmek

873
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
bana büyük bir anlam
ve bağlılık hissi veriyor.

874
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
O anlamda hiçbir şey kalıcı değil.

875
01:07:42,850 --> 01:07:46,562
Benim gözümde bu, özgürleştirici.

876
01:07:47,063 --> 01:07:52,818
Değerin bağlı olduğu
kalıcılığa odaklanmaktan bizi kurtarıyor

877
01:07:53,319 --> 01:07:59,867
ve deneyim ne kadar geçici olsa da
her şeyi anladığımız,

878
01:07:59,950 --> 01:08:06,123
güzellikler yarattığımız
ve mucizeler yaşadığımız kısa anlara

879
01:08:06,207 --> 01:08:08,584
odaklanabilmemizi sağlıyor.

880
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Evrenin kendisi bile
belli bir süre yaşayacak,

881
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
bilinci, güzelliği, sevgiyi
belli bir süre yaşayacak

882
01:08:15,966 --> 01:08:18,010
ve sonra yok olacak.

883
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Sanki evren bir bütün olarak
bizim gibi yaşıyor.

884
01:08:23,891 --> 01:08:27,186
Sonsuzluğa kıyasla kısa bir süre buradayız

885
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
ve benim için bu kutsal bir düşünce.

886
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Dindarlığa anca bu kadar yaklaşabiliyorum.

887
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Burada olduğunuz o kısa sürede
bilinçli olma armağanı.

888
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Bir dakika, ne diyordum?
Aklıma bir şey geldi de.

889
01:09:05,057 --> 01:09:06,684
SONUÇ

890
01:09:06,767 --> 01:09:09,687
KEDİ GİBİYİZ

891
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Soyut matematikte ilginç kavramlar var.

892
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
Bir özelliği varmış gibi görünen
bir şeyi alıp

893
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
başka bir şeyin içine
ya da etrafına koyabilirsiniz

894
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
ve o açıdan farklı görünür.

895
01:09:30,833 --> 01:09:35,171
Ve bir bakıma bence evren

896
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
bizim hayatımıza kıyasla bir bakıma sonsuz

897
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
çünkü biz orada olmayacağız.

898
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
Biz görmeyeceğiz.

899
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Gerçekte sonsuz mu, değil mi,

900
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
bilmiyorum ve bence bu muhteşem.

901
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
Bilmemek beni üzmüyor.

902
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Bilim insanı olarak
bilmemek benim için heyecan verici.

903
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
İnanıyorum ki
zihnimizin bilemeyeceği şeyler var

904
01:10:05,993 --> 01:10:08,037
ama gerçekler ve varlar.

905
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Ona ister sonsuz diyelim,
ister ruh diyelim

906
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
ister tanrı diyelim, ne isterseniz deyin,

907
01:10:16,587 --> 01:10:19,632
bence o şey gerçek

908
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
ama bilinemez.

909
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Sonsuzluk çok büyük. Çok geniş.

910
01:10:28,849 --> 01:10:30,601
Benim gözümde sonsuzluk,

911
01:10:30,684 --> 01:10:34,605
doğanın enginliği karşısında
duyduğumuz bir his.

912
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Biz küçücük şeyleriz.

913
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Bilim yapıyoruz. Çok güzel.
Bilim yapmayı severim.

914
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Yer çekiminin
kuantum özelliklerini bulmak,

915
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
kozmosun şeklini bulmak.

916
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Ama gerçek şu ki

917
01:10:51,372 --> 01:10:55,292
kuantum mekaniğini anlamaya çalışan
küçük bir kedi gibiyiz.

918
01:10:55,376 --> 01:10:56,961
KUANTUM MEKANİĞİNİ ANLAYIN

919
01:10:57,044 --> 01:11:01,173
Beyninden dolayı kedi,
kuantum mekaniğini anlamayacak.

920
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Benim gibi zavallı bir insan da
beyninden dolayı

921
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
evrenle ilgili her şeyi anlamayacak.

922
01:11:14,728 --> 01:11:18,899
Beynimizdeki nöron sayısı
galaksilerdeki yıldız sayılarına benzer.

923
01:11:18,983 --> 01:11:20,150
Çok fazladır.

924
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Yani düşünülebilir düşüncelerin mekânı

925
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
olağanüstü biçimde büyük bir sayı.

926
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Ardında milyarlarca hane olan bir 1.

927
01:11:34,581 --> 01:11:36,917
İnanılmaz derecede büyük bir sayı.

928
01:11:37,710 --> 01:11:40,212
Karşılaştığımız her şeyden büyük.

929
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Ama bakın, beynimiz

930
01:11:44,800 --> 01:11:47,177
bir kiloluk bir et.

931
01:11:47,678 --> 01:11:51,557
Şekli öyle ya da böyle olabilir
ama hepsi bu.

932
01:11:52,182 --> 01:11:54,268
Prensipte hepsini listeleyebiliriz.

933
01:11:55,477 --> 01:11:58,314
Tekrar söylüyorum, burada sonsuzluk yok

934
01:11:59,189 --> 01:12:03,277
ve temeldeki sonlulukla yüzleşmeliyiz.

935
01:12:03,360 --> 01:12:05,529
Doğanın değil, kendi sonluluğumuzla.

936
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Bir, iki, üç, dört, beş.

937
01:12:11,243 --> 01:12:14,288
Sizce insanın yaratıcılığı sonsuz mu?

938
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Sekiz, dokuz, on,

939
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
on bir, on iki, on üç.

940
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Bu öneri beni irkiltiyor.

941
01:12:24,131 --> 01:12:27,009
Bilmiyorum. Tanrım. Ben…

942
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Bilmiyorum. Sonsuz muyuz, bilmiyorum.

943
01:12:55,662 --> 01:12:59,416
Nedense insanların herhangi bir yönünün
sonsuz olduğunu düşünmek

944
01:12:59,500 --> 01:13:00,709
bana doğru gelmiyor.

945
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Bana çok sınırlı geliyoruz.

946
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Mantığımız sınırlı,
yaratıcılığımız sınırlı.

947
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Doksan dokuz.

948
01:13:15,182 --> 01:13:19,144
Sonsuzluğu gözümde
nasıl canlandırabilirim, hiç bilmiyorum.

949
01:13:21,313 --> 01:13:23,524
1000'i gözümde canlandırabilir miyim?

950
01:13:23,607 --> 01:13:25,150
Bir, beş, altı.

951
01:13:25,234 --> 01:13:28,946
O sayı bile
düzgün hayal etmem için çok büyük.

952
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
10'dan büyük sayıları hayal etmemin
zor olduğunu düşünüyorum.

953
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
CERES
JÜPİTER'DEN ÖNCEKİ SON DİNLENME TESİSİ

954
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Alt yazı çevirmeni: Yasemin Memiş