1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,548 --> 00:00:12,512
‎(ภาพยนตร์สารคดีจาก NETFLIX)

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
‎ครั้งแรกที่ผมคิดถึงอนันต์

6
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
‎ผมมองท้องฟ้าในค่ำคืนหนึ่ง

7
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
‎ตอนผมอายุประมาณสิบขวบ

8
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
‎ตอนนั้นฉันยังเด็กมาก ยังไม่เข้าโรงเรียน

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
‎ฉันนั่งอยู่ใต้โต๊ะในห้องอาหาร

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
‎และนับเลข

11
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
‎และพอถึงจุดหนึ่ง

12
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
‎ฉันก็ตระหนักว่าสามารถนับต่อไปได้ไม่รู้จบ

13
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
‎ผมนอนอยู่บนชายหาดตอนกลางดึกและสงสัยว่า

14
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
‎ความกว้างใหญ่ของอวกาศมีจุดสิ้นสุดไหม

15
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
‎ผมขอเริ่มจากความเป็นมาของสารคดีเรื่องนี้

16
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
‎นั่นคือเรากำลังตามหาอนันต์

17
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
‎แล้วเราควรไปหามันที่ไหน

18
00:02:31,526 --> 00:02:34,362
‎ผมไม่คิดว่าทุกคนตามหาอนันต์นะ

19
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
‎แล้วอนันต์คือตัวเลข สถานที่

20
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
‎ความคิด หรือแนวคิด

21
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
‎ถ้าถามฉัน อาจจะเป็นทั้งหมดที่ว่ามา

22
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
‎(บทที่หนึ่ง)

23
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
‎(อนันต์คือ)

24
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
‎ตัวเลขไม่มีจุดสิ้นสุด
‎นั่นคือแนวคิดขั้นพื้นฐานของอนันต์

25
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
‎ถ้าผมจินตนาการว่าตัวเอง
‎นับเลขไปเรื่อยๆ นานเท่าที่จะทำได้

26
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
‎อนันต์คงยาวนานกว่าชั่วชีวิตของผมแน่ๆ

27
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
‎ที่แปลกก็คือตัวเลขทั้งหมดที่เรานึกได้

28
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
‎มันก็เหมือนศูนย์ ไม่มีค่าอะไร

29
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
‎ตัวเลข ไม่ว่าจะมากแค่ไหน

30
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
‎ไม่มีค่าอะไรเลยเมื่อเทียบกับอนันต์

31
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
‎สำหรับผม อนันต์ไม่น่ากลัวนะ

32
00:03:16,988 --> 00:03:20,325
‎ผมคิดว่าอนันต์สวยงาม
‎ตราตรึงใจ และน่าตื่นเต้น

33
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
‎ผมรักอนันต์

34
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
‎รู้ไหม ถ้าผมเริ่มคิดว่า
‎"ฉันจะตายไปตลอดกาล…"

35
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
‎ใจหนึ่งผมก็คงกังวลเหมือนกัน

36
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
‎แต่ก็นั่นแหละ ผมไม่คิดจะคิดถึงมัน

37
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
‎ฉันว่าการมีสติสัมปชัญญะ
‎ก็เหมือนการปลุกปล้ำกับอนันต์

38
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
‎ไม่ได้พูดเว่อร์ๆ นะ

39
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
‎เวลาเราใจสลาย เราจะเจ็บปวดตลอดไปไหม

40
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
‎และถ้าเรารักใครสักคนอย่างแท้จริง

41
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
‎เราจะรักพวกเขาตลอดไปไหม

42
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
‎ความรักเป็นอนันต์แน่นอน

43
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
‎เพราะเวลาเราถูกครอบงำด้วยความรัก

44
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
‎เราจะรู้สึกเหมือนทำลายขีดจำกัด
‎และขอบเขตอยู่ตลอดเวลา

45
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
‎สำหรับฉัน อยู่ๆ สิ่งที่เป็นนามธรรมเหล่านี้

46
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
‎ก็ดูเหมือนจะเป็นแค่ผลจากความคิดของเรา

47
00:04:02,617 --> 00:04:03,952
‎ใครเป็นผู้คิดค้นอนันต์

48
00:04:04,035 --> 00:04:06,246
‎ผมคิดว่าในระดับหนึ่ง

49
00:04:06,329 --> 00:04:09,540
‎แนวคิดนี้อยู่มานานกว่าทุกอย่างที่เรารู้จัก

50
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
‎หนึ่ง สอง สาม…

51
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
‎ที่จริงแล้ว การนับเลขเป็น
‎ระบบการเขียนที่เก่าแก่ที่สุดของเรา

52
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
‎เจ็ด…

53
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
‎ใครก็ตามที่คิดค้นการเขียนต้องรู้จักการนับอยู่แล้ว

54
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
‎และความคิดที่ว่าเราสามารถ
‎นับเพิ่มอีกหนึ่งต่อไปได้เรื่อยๆ

55
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
‎ต้องอยู่มาตั้งแต่ตอนนั้นเป็นอย่างน้อย

56
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
‎เรามีมโนภาพที่หลากหลายของสิ่งที่เป็นอนันต์

57
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
‎และมันมักจะน่ากลัว

58
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
‎ภาพของหลุมลึกไร้ก้นบึ้ง

59
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
‎แนวคิดของเวลาที่ไร้จุดสิ้นสุด

60
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
‎ถ้าคุณเชื่อเรื่องนรก

61
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
‎และถ้าคุณเชื่อว่าจะมีการทรมานชั่วนิรันดร์

62
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
‎มันคือฝันร้ายที่เราไม่มีวันตื่น

63
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
‎ผมจึงเข้าใจที่หลายๆ คนพบว่า
‎การคิดถึงอนันต์นั้นน่ากลัว

64
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
‎น่าสะอิดสะเอียน
‎หรืออย่างน้อยก็ทำให้ไม่สบายใจ

65
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
‎แต่สำหรับพวกเราบางคน
‎มันเป็นหนึ่งในความสุขที่ลึกล้ำที่สุด

66
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
‎พวกเราตัวเล็กจ้อย

67
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
‎หนึ่งหมื่นสาม หนึ่งหมื่นสี่…

68
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
‎แต่ก็สามารถสัมผัสบางอย่างที่…

69
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
‎สิบล้านหนึ่ง…

70
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
‎ใหญ่โตมโหฬาร

71
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
‎สิบล้านสี่…

72
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
‎ความรู้สึกที่ว่า "ฉันตัวใหญ่ขึ้น
‎เพราะฉันรู้ว่าตัวเองเล็กแค่ไหน"

73
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
‎ฉันไล่ตามความรู้สึกนั้น

74
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
‎มาทั้งชีวิต

75
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
‎แต่อนันต์มีอยู่จริง
‎นอกจากในความคิดของเราไหม

76
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
‎อนันต์มีอยู่จริงไหม

77
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
‎ในทางคณิตศาสตร์ ฉันคิดว่า…

78
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
‎- รอให้รถไฟผ่านไปก่อนได้ไหมครับ
‎- ได้ค่ะ

79
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
‎โอเคครับ

80
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
‎- ต้องขอโทษด้วย
‎- ไม่เป็นไรค่ะ ฉันได้รวบรวมความคิด

81
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
‎โอเค ฉันกำลังจะแสดงความเห็น

82
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
‎เกี่ยวกับการมีอยู่ในทางคณิตศาสตร์ ใช่ไหม

83
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
‎ในทางคณิตศาสตร์ ฉันว่าเรามี
‎ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจกับสิ่งต่างๆ

84
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
‎สิ่งต่างๆ ที่มีอยู่

85
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
‎ถ้าเราสามารถคิดถึงอะไรบางอย่าง

86
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
‎ถ้าเราสามารถสร้างกฎมาจัดการกับมัน มันก็มีอยู่

87
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
‎แล้วอนันต์เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ยังไง

88
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
‎โอเค อนันต์เป็นสิ่งที่ขัดกับสัญชาตญาณอย่างยิ่ง

89
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
‎และมันนำไปสู่ปฏิทรรศน์ที่น่าแปลกใจมากมาย

90
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
‎ความย้อนแย้ง
‎หล่มและทรายดูดแห่งสติปัญญา

91
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
‎มีหลายเรื่องที่ถูกสรุปไว้ในนิทานอุปมา

92
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
‎ที่ถูกเรียกว่าโรงแรมอนันต์

93
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
‎(โรงแรมอนันต์)

94
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
‎ลองนึกถึงโรงแรมที่มีห้องไม่จำกัด

95
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
‎มันเป็นที่นิยมมาก

96
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
‎ที่จริงแล้ว มันเต็มตลอดเวลา ทุกห้องมีคนอยู่

97
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
‎ถึงอย่างนั้น โรงแรมอนันต์ก็มีห้องว่างเสมอ

98
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
‎(มีห้องว่าง)

99
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
‎คืนหนึ่ง แขกคนใหม่ปรากฏตัว

100
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
‎กดกริ่งติ๊งๆๆ

101
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
‎"ผมต้องการห้องพัก"

102
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
‎ผู้จัดการตอบว่า

103
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
‎"ได้ค่ะ โรงแรมอนันต์พร้อมให้คุณเข้าพักอยู่แล้ว

104
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
‎รอสักครู่นะคะ"

105
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
‎ผู้จัดการบอกทุกคนผ่านทางโทรโข่ง

106
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
‎กรุณาเก็บสัมภาระ

107
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
‎และเตรียมตัวย้ายไปยัง
‎ห้องถัดไปบนโถงทางเดินด้วยค่ะ

108
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‎คนที่อยู่ห้องหนึ่งย้ายไปห้องสอง

109
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
‎คนที่อยู่ห้องสองย้ายไปห้องสาม

110
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
‎คุณอาจคิดว่าจะมีปัญหาเพราะทุกห้องมีคนอยู่

111
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
‎แต่ที่นี่คือโรงแรมอนันต์ ก็เลยทำแบบนี้ได้

112
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
‎ตัวเลขไม่มีที่สิ้นสุด

113
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
‎หนึ่งย้ายไปสอง สองย้ายไปสาม

114
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
‎หนึ่งล้านย้ายไปหนึ่งล้านหนึ่ง

115
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
‎ทุกคนย้ายไปอยู่ห้องถัดไป

116
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
‎ซึ่งหมายความว่าตอนนี้ห้องหนึ่งว่างแล้ว
‎และแขกคนใหม่ก็มีห้องพัก

117
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
‎เราแค่ให้ทุกคนอยู่ห้องเดิม
‎แล้วให้แขกไปอยู่ห้องสุดท้ายก็ได้

118
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
‎ใช่ เราคงรู้สึกว่าสิ่งที่ควรทำคือ
‎ให้แขกไปอยู่ห้องสุดท้าย

119
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
‎ทำไมถึงให้ทุกคนย้ายเพื่อคนคนเดียว

120
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‎เป็นเพราะไม่มีห้องสุดท้าย

121
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
‎(โรงแรมอนันต์)

122
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
‎อนันต์ไม่ได้เป็นแบบนั้น

123
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
‎เราต้องเริ่มจากจุดเริ่มต้น
‎ไม่ใช่จุดสิ้นสุด มันไม่มีจุดสิ้นสุด

124
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
‎ทีนี้ ผู้จัดการต้องเจอกับ
‎ความท้าทายที่ใหญ่ขึ้นในคืนต่อมา

125
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
‎แทนที่จะมีแขกแค่คนเดียว

126
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
‎อยู่ๆ ก็มีกลุ่มคนพิลึกพิลั่น
‎เหงื่อท่วมและอารมณ์ร้ายเต็มคันรถ

127
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
‎มากดกริ่งพร้อมกันและบอกว่า
‎"เราทุกคนต้องการห้องพัก"

128
00:08:47,944 --> 00:08:49,695
‎มีแขกใหม่จำนวนอนันต์คน

129
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
‎ทุกคนอยากเข้าพักที่โรงแรมนี้

130
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
‎เราจะทำยังไง

131
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
‎เราจะหาห้องให้แขกกลุ่มใหม่จำนวนเป็นอนันต์

132
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
‎โดยที่ห้องจำนวนเป็นอนันต์มีคนอยู่ได้ไหม

133
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
‎ปรากฏว่าผู้อำนวยการเคยเจอปัญหานี้มาก่อน

134
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
‎เธอเลยประกาศทางโทรโข่ง

135
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
‎อีกสักครู่ ทุกคนกรุณาเตรียมตัว

136
00:09:12,718 --> 00:09:16,180
‎ย้ายไปยังห้องที่มีหมายเลข
‎เป็นสองเท่าของห้องที่พักอยู่ด้วยค่ะ

137
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
‎คนที่อยู่ห้องหนึ่งจะย้ายไปห้องสอง

138
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
‎คนที่อยู่ห้องสอง ตอนนี้ต้องย้ายไปห้องสี่

139
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
‎คนที่อยู่ห้องสามจะย้ายไปห้องหก

140
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
‎ทีนี้ คนที่อยู่ห้องหนึ่งล้านจะลำบากมาก

141
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
‎พวกเขาต้องย้ายไปห้องสองล้าน
‎ซึ่งอยู่ไกลมากบนโถงทางเดิน

142
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
‎คนเหล่านี้ย้ายไปห้องพักใหม่อย่างว่าง่าย

143
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
‎คุณจะเห็นว่าห้องเลขคี่ล้วนแต่ว่างอยู่

144
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
‎และแขกใหม่ทุกคนสามารถเข้าพักได้

145
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
‎โรงแรมอนันต์ยังมีธรรมเนียมอีกอย่าง

146
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
‎คือผู้จัดการคนนี้เป็นคนเอาจริงเอาจัง

147
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
‎และตรวจตราห้องพักทั้งอนันต์ห้องเสมอ

148
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
‎โชคดีที่ผู้จัดการเป็นคนคล่องแคล่ว

149
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
‎เธอเลยทำงานทั้งหมดเสร็จภายในหนึ่งนาที

150
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
‎เธอใช้เวลาครึ่งนาทีตรวจดูว่า
‎ทุกอย่างในห้องหนึ่งเรียบร้อยดี

151
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
‎และใช้เวลาหนึ่งในสี่นาที
‎หรือ 15 วินาทีในห้องสอง

152
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
‎และใช้เวลาแค่ครึ่งเดียว
‎คือ 7.5 วินาทีในห้องสาม

153
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
‎ต่อไปเรื่อยๆ จนสุดทางเดินในโรงแรมอนันต์

154
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
‎หนึ่งในสอง บวกหนึ่งในสี่
‎บวกหนึ่งในแปด บวกหนึ่งในสิบหก

155
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
‎ถ้าบวกเข้าด้วยกัน…

156
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
‎แต่ถ้าคิดดูให้ดี พอบวกไปจนถึงอนันต์

157
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
‎มันจะมีค่าเท่ากับหนึ่ง

158
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
‎พูดง่ายๆ คือเธอจะตรวจ
‎ห้องเป็นอนันต์เสร็จภายในหนึ่งนาที

159
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
‎- เธอกลับมาจากอนันต์ยังไง
‎- เธอกลับ… ถามได้ดี ก็…

160
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
‎ใช่ ไหนดูซิ คือ…

161
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
‎นั่นเป็นปริศนาที่น่าสนใจ
‎ใช่ สุดท้ายแล้วเธออยู่ที่ไหน

162
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
‎อย่าถามผม

163
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
‎ผมคิดเรื่องอนันต์มาตั้งแต่เริ่มทำอาชีพนี้

164
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
‎แม้แต่ผมยังไม่รู้ว่าเธอจะออกมาได้ยังไง

165
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
‎เธออยู่สุดปลายทางเดินที่ยาวไม่สิ้นสุด

166
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
‎ผมไม่เห็นว่าเธอจะกลับมาจากจุดนั้นได้ยังไง

167
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
‎(โรงแรมอนันต์)

168
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
‎ผมบอกแล้วว่ามันเป็นโรงแรมที่แปลก

169
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
‎ผมคิดว่าคติสอนใจของนิทานบ้าบอเรื่องนี้

170
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
‎คืออนันต์ทำตัวไม่เหมือนสิ่งที่เราคุ้นเคย

171
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
‎เราเคยชินกับการคิดถึงสิ่งของที่มีจำนวนจำกัด

172
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
‎ปลา ปลา ปลา มีปลาสามตัว

173
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
‎เราเคยชินกับจำนวนน้อยๆ
‎หรือแม้แต่จำนวนเยอะๆ

174
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
‎ทุกวันนี้เราได้ยินเรื่องเงินล้านล้านดอลลาร์

175
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
‎ที่ต้องใช้ไปกับงบประมาณของสหรัฐฯ

176
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
‎แต่จำนวนพวกนั้นไม่เหมือนอนันต์แม้แต่น้อย

177
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
‎จำนวนจำกัด ไม่ว่าจะมีค่ามากแค่ไหน
‎เทียบกับอนันต์ไม่ได้เลย

178
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
‎(ยังมีห้องอีก)

179
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
‎สัญชาตญาณของเราบอกไม่ได้ว่า
‎สิ่งที่เป็นอนันต์ทำตัวยังไง

180
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
‎(บทที่สอง)

181
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
‎(อนันต์บวกอนันต์เท่ากับอนันต์)

182
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
‎แม้แต่เด็กเล็กๆ ก็อาจมีสัญชาตญาณเกี่ยวกับอนันต์

183
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
‎มันคือสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ใหญ่กว่าทุกอย่างที่เรานึกออก

184
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
‎แล้วถ้าเราบวกหนึ่งล่ะ

185
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
‎ถ้าอนันต์คือสิ่งที่ใหญ่ที่สุดที่มีอยู่

186
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
‎ถ้าเราบวกหนึ่ง มันก็ควรจะเป็น
‎อนันต์เหมือนเดิมใช่ไหม

187
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
‎จะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันตัดอนันต์
‎จากทั้งสองข้างของสมการ

188
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
‎ก็จะเหลือ หนึ่งเท่ากับศูนย์

189
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
‎เราจะเจอปัญหาบางอย่างในทันที

190
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‎และนั่นเป็นแค่จุดเริ่มต้น

191
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
‎ปรากฏว่าเราสามารถ
‎เขียนบางอย่างที่ไม่มีคำตอบได้

192
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
‎จำนวนจำกัดไม่เป็นแบบนั้น

193
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
‎ถ้าผมพูดว่าหนึ่งบวกสอง
‎คำตอบก็คือสาม จบแค่นั้น

194
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
‎แต่ถ้าผมพูดว่าหนึ่งลบหนึ่ง บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง…

195
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
‎หนึ่งลบหนึ่ง บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง
‎บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง จุด จุด จุด

196
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
‎ทำแบบนั้นไปเรื่อยๆ

197
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
‎มันไม่มีคำตอบ ไม่ใช่ศูนย์และไม่ใช่หนึ่ง

198
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
‎มันผิดทั้งคู่ ถูกทั้งคู่ มันคืออะไร

199
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
‎เราจะลองบวกอนันต์กับอนันต์ก็ได้ คูณมัน

200
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
‎เราจะได้ปฏิทรรศน์แปลกๆ

201
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
‎อนันต์บวกอนันต์เท่ากับอะไร

202
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
‎มันควรจะเป็นอนันต์
‎เพราะมันคือจำนวนที่มากที่สุด

203
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
‎จากนั้นก็ตัดอนันต์จากทั้งสองฝั่ง
‎จะได้อนันต์เท่ากับศูนย์

204
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
‎แย่กว่าเดิมอีก มันเลวร้ายมาก

205
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‎แต่มันก็มหัศจรรย์ เพราะเกิดอะไรขึ้น

206
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
‎อนันต์สวยงามไหม

207
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
‎แน่นอนว่ามันสวยงาม

208
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
‎ผมหมายถึง ใช่ มัน…

209
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
‎ก็อย่างที่บอก มันสวยงามเพราะมัน…

210
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
‎บางที

211
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
‎สิ่งที่จะช่วยเวลาคิดถึงเรื่องนี้คือวงกลม

212
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
‎มาคุยเรื่องวงกลมกันดีไหม

213
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
‎(บทที่ 3.14159265358979323846264338…)

214
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
‎(อนันต์เป็นวงกลม)

215
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
‎มีรูปร่างที่สวยงาม

216
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
‎ที่คนมักจะถือว่าเป็น
‎รูปร่างที่สมบูรณ์แบบที่สุด วงกลม

217
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
‎กลมดิก ไร้จุดสิ้นสุด

218
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
‎เราเห็นวงกลมอยู่ทุกที่

219
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
‎ผมมองตาคุณ ผมเห็นวงกลมของม่านตา

220
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
‎ผมเห็นวงกลมของรูม่านตา

221
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
‎ผมเห็นวงกลมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์

222
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
‎ผมมีแหวนแต่งงานเป็นรูปวงกลม

223
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
‎ฉันรักวงกลม

224
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‎แต่ถ้าเรานั่งลงแล้วคิดว่ามันคืออะไร

225
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
‎ยกตัวอย่างเช่น มันมีกี่ด้าน มันมีกี่มุม

226
00:14:36,333 --> 00:14:40,004
‎ทันใดนั้นเอง เราก็ต้องเผชิญหน้ากับ

227
00:14:40,087 --> 00:14:41,213
‎อนันต์

228
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
‎เพราะเราจะคิดถึงวงกลม
‎เหมือนมันเป็นเส้นตรงไม่ได้

229
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
‎ถ้าเราคิดถึงรูปร่างที่มีมุมแหลม เช่น สามเหลี่ยม

230
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
‎ถ้าเราพยายามใช้มันเป็นล้อ
‎มันจะกลิ้งไปตามถนนอย่างยากลำบาก

231
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
‎ถ้ามันมีสิบมุมก็จะใช้เป็นล้อได้ดีขึ้น

232
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
‎และถ้าไม่หยุดแค่นั้น เราอาจคิดว่า "เดี๋ยวนะ

233
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
‎ถ้ามันมีด้านเป็นอนันต์

234
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
‎มันก็จะเป็นเหมือนวงกลม

235
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
‎และเราจะมีมุมเป็นอนันต์
‎ซึ่งก็เหมือนกับไม่มีมุม"

236
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
‎ดังนั้น ด้วยเหตุผลกลใดก็ตาม
‎อนันต์กลายเป็นเหมือนศูนย์

237
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
‎หนึ่งในสิ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับอนันต์

238
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
‎คือต่อให้ปรับขนาด มันก็ยังเป็นอนันต์

239
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
‎แต่ถ้าเราเอาจำนวนจำกัดมาปรับขนาด

240
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
‎ซึ่งก็เหมือนกับการคูณ มันจะมากขึ้น

241
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
‎แต่อนันต์กลับไม่เป็นแบบนั้น

242
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
‎และนั่นเป็นเรื่องที่แปลกมาก
‎ที่เราจะทำความเข้าใจ

243
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
‎มาลองนึกภาพกัน

244
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
‎ถ้าคิดว่าวงกลมคือจุดที่มาต่อกัน…

245
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
‎นั่นคือสิ่งที่มันเป็น มันคือจุดจำนวนนับไม่ถ้วน

246
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
‎ฉันจะพยายามโน้มน้าวคุณ

247
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
‎ว่าวงกลมขนาดเล็ก อย่างวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วย

248
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
‎มีจุดเท่ากับวงกลมขนาดใหญ่

249
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
‎วงกลมรัศมีหนึ่งพันล้านหน่วย

250
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
‎เข้าใจไหม โอเค

251
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
‎จะทำแบบนั้นได้

252
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
‎ฉันต้องทำให้คุณเข้าใจตรงกัน
‎ว่าการมีขนาดเท่ากันหมายถึงอะไร

253
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
‎ทุกครั้งที่คุณพนันกับเพื่อนโดยมีเดิมพันสูง

254
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
‎คุณควร…

255
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
‎นี่เป็นคำแนะนำที่ดี

256
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
‎คุณควรตกลงกันก่อน
‎ว่าอะไรคือเงื่อนไขของการชนะ

257
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
‎ฉันขอเสนอว่าเซตสองเซตมีขนาดเท่ากัน

258
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
‎ถ้าฉันสามารถจับคู่สมาชิก
‎ของแต่ละเซตได้อย่างลงตัว

259
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
‎ทีนี้ ฉันก็แค่ต้องตั้งกฎ
‎คือให้เอาจุดในวงกลมขนาดเล็ก

260
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
‎ไปจับคู่กับจุดในวงกลมที่ใหญ่กว่า

261
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
‎เราไม่สามารถนับจุดในวงกลมได้

262
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
‎แต่เราจับคู่มันกับจุดในวงกลมที่ใหญ่กว่าได้

263
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
‎ฉันเอาวงกลมวงเล็กมา

264
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
‎แล้ววางไว้ที่จุดจุดหนึ่ง

265
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
‎แล้วเอาวงกลมวงใหญ่
‎มาวางให้จุดศูนย์กลางอยู่ตรงกัน

266
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
‎จากจุดศูนย์กลางนั้น ฉันจะลากรัศมีหลายๆ เส้น

267
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
‎ฉันจะลากส่วนของเส้นตรงพวกนี้

268
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
‎จากจุดศูนย์กลางไปยังวงกลมวงนอก

269
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
‎แต่ละเส้นจะตัดกับวงกลมวงนอกที่จุดจุดหนึ่ง

270
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
‎และตัดกับวงกลมวงใน
‎ที่จุดจุดหนึ่ง นั่นคือการจับคู่

271
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
‎ฉันจะบอกว่าจุดในวงกลมวงเล็ก
‎ที่อยู่ตรงกับรัศมีเส้นหนึ่ง

272
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
‎เป็นคู่กับจุดที่ตรงกันในวงกลมวงใหญ่

273
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
‎ถ้าฉันลากรัศมีให้รอบวง

274
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
‎เห็นได้ชัดว่ามันตัดกับจุดทุกจุด
‎ในวงกลมทั้งสองวง

275
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
‎แค่นี้ก็เรียบร้อย

276
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
‎ฉันจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งได้อย่างลงตัว

277
00:17:32,176 --> 00:17:36,305
‎ตอนนี้เราต้องยอมรับว่าเซตที่มี
‎สมาชิกเป็นอนันต์ทั้งสองเซตมีขนาดเท่ากัน

278
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
‎นักคณิตศาสตร์ไม่ได้นั่งนับเลขจนถึงอนันต์

279
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
‎เราแค่จับคู่สิ่งต่างๆ

280
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
‎และถ้าเราหาทางจับคู่สิ่งต่างๆ ได้

281
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
‎เราก็พูดได้ว่า "อ๋อ มันมีเท่ากัน"

282
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
‎ยกตัวอย่างเช่น เราสามารถจับคู่
‎จำนวนทั้งหมด จำนวนเต็ม

283
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
‎กับจำนวนที่เป็นเลขคู่โดยการคูณด้วยสอง

284
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
‎เราคงคิดว่า "เดี๋ยว เลขคู่มีจำนวน
‎แค่ครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็ม"

285
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
‎ตามด้วย "แต่เดี๋ยว ฉันจับคู่มันได้

286
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
‎เพราะถ้าจับคู่หนึ่งกับสอง

287
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
‎สองกับสี่

288
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
‎สามกับหก

289
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
‎มันจะจับคู่กันได้พอดี"

290
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
‎แล้วเราก็คิดว่า "เดี๋ยวนะ
‎มันมีจำนวนเท่ากันทั้งที่มีแค่ครึ่งเดียว"

291
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
‎นั่นคือสิ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับอนันต์

292
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
‎พอเราหาทางจับคู่สิ่งต่างๆ

293
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
‎เพื่อหาว่าเซตอนันต์ใหญ่แค่ไหนได้

294
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
‎กลายเป็นว่าอาจมีบางอย่างที่เราจับคู่ไม่ได้

295
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
‎ซึ่งหมายความว่ามีความเป็นไปได้
‎ที่จะมีอนันต์ที่ใหญ่กว่า

296
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
‎จะมีอนันต์ที่ใหญ่กว่าได้ยังไง

297
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
‎อนันต์คือสิ่งที่ใหญ่ที่สุดที่เรานึกออกใช่ไหม

298
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
‎ไม่

299
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
‎ยังมีบางอย่างที่ใหญ่กว่านั้น

300
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
‎- มาดูกันว่านี่จะทำให้คุณเข้าใจไหม
‎- ครับ

301
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
‎เราพิสูจน์ได้ว่าอนันต์ที่เล็กที่สุด

302
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
‎คืออนันต์ที่มีหนึ่ง สอง สาม ต่อไปเรื่อยๆ

303
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
‎ถ้าฉันเอาเลขศูนย์กับหนึ่งมา

304
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
‎แล้วถามว่าระหว่างนั้นมีจำนวนเท่าไร

305
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
‎คุณจะแบ่งมันแค่ไหนก็ได้

306
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
‎และไม่ว่าจะแบ่งกี่ครั้ง

307
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
‎ก็จะมีจำนวน

308
00:19:10,774 --> 00:19:14,736
‎ที่เราสามารถเติมศูนย์
‎หลังทศนิยมตัวสุดท้ายที่เราเติมเข้าไป

309
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
‎และฉันสามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง

310
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
‎เหมือนพจนานุกรมระหว่าง
‎จำนวนพวกนั้นกับจำนวนเต็ม

311
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า

312
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
‎ที่เรากำลังบอกก็คือ
‎เซตอนันต์สองเซตนั้นมีขนาดเท่ากัน

313
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
‎แต่ยังมีจำนวนอื่นๆ อีก

314
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
‎จำนวนอย่างรากที่สองของสอง

315
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
‎พาย และค่าคงตัวอี

316
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
‎และนั่นเป็นแค่ไม่กี่จำนวนที่เรารู้จักและนำมาใช้

317
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
‎พวกมันเป็นจำนวนที่ไม่ใช่เศษส่วนทั่วไป

318
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
‎และถ้าเราพยายามเขียนเป็นทศนิยม

319
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
‎มันจะยืดยาวไม่รู้จบโดยไม่มีส่วนไหนที่ซ้ำกัน

320
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
‎แล้วเราจะบอกได้ยังไงว่ามันคืออะไร

321
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
‎นักคณิตศาสตร์ใช้เวลาหลายร้อยปี
‎ทุ่มเทกับการหาวิธีการ

322
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
‎และพอหาเจอ พวกเขาพบว่ามันซับซ้อนมาก

323
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
‎จนเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนเป็นรายการ

324
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
‎ไม่ว่าจะพยายามทำรายการแค่ไหน

325
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
‎ก็จะมีบางจำนวนที่หลงหูหลงตาไป

326
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
‎เราไม่สามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง

327
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
‎ระหว่างจำนวนเหล่านั้นกับจำนวนนับ

328
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
‎ในเมื่อตอนนี้เรามีอนันต์สองแบบ

329
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
‎เราจะหยุดแค่นี้จริงๆ เหรอ

330
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
‎ยังมีแบบที่ใหญ่กว่าและใหญ่กว่า

331
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
‎นี่คือเส้นทางที่ทอดยาวไปเรื่อยๆ

332
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
‎ลำดับขั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของอนันต์

333
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
‎นี่คือสิ่งที่เราหวังว่าจะทำให้คนบางคน
‎หันมาเป็นนักคณิตศาสตร์

334
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
‎และแน่นอนว่าทำให้คนอื่นๆ หนีกระเจิดกระเจิง

335
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
‎ภรรยาผมคลื่นไส้เวลาผมพูดถึงอนันต์

336
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
‎ลูกๆ ผมก็ไม่อยากฟัง

337
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
‎คนบางคนชอบชะโงกพ้นขอบผา

338
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
‎เดี๋ยวนี้ที่แกรนด์แคนยอนมีสะพานแก้ว
‎ให้คนออกไปยืนเหนือหุบเหว

339
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
‎ฉันไม่มีทางทำแบบนั้น

340
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
‎แต่ถ้าเป็นขอบผาทางคณิตศาสตร์ ฉันกลับชอบ

341
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
‎ผมว่ามันเกี่ยวพันกับแนวคิดเรื่องความประเสริฐ

342
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
‎เวลาเราอยู่ใกล้น้ำตก…

343
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
‎เราจะรู้สึกถึงสิ่งที่ใหญ่กว่าตัวเรามาก

344
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‎แต่พอเราขึ้นไปบนยอดเขา
‎และมองไปยังหุบเขาข้างๆ

345
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‎เราเห็นน้ำตกอีกแห่งที่ใหญ่ยิ่งกว่า

346
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
‎แต่มันอยู่ไกลเลยดูเล็กนิดเดียว

347
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‎อนันต์เป็นเหมือนสัตว์ประหลาดที่ต้องโดนกำราบ

348
00:22:04,114 --> 00:22:07,534
‎(อนันต์)

349
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
‎เจ้าอนันต์ มันกำลังโจมตีเมือง

350
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
‎นักคณิตศาสตร์ต้องคิดค้นวิธีรับมือกับอนันต์

351
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
‎เอาสิ่งที่แปลกสุดๆ และขัดกับสัญชาตญาณ

352
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
‎มากำราบจนเราสามารถเดินวนรอบๆ
‎และศึกษามันจากทุกด้านได้

353
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
‎และวิธีที่พวกเขาคิดขึ้นนำไปสู่
‎สาขาวิชาแคลคูลัสอันเข้มข้น

354
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
‎มีแนวคิดหนึ่งที่เป็นหัวใจของแคลคูลัส

355
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
‎มันคือแนวคิดที่ผมชอบเรียกว่าหลักการอนันต์

356
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
‎เราสามารถทำความเข้าใจ
‎การเคลื่อนไหวหรือปรากฏการณ์ที่ซับซ้อน

357
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
‎หรืออะไรก็ตามที่เปลี่ยนแปลง
‎หรือรูปร่างที่มีส่วนโค้ง

358
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
‎โดยการคิดว่ามันประกอบไปด้วยการเคลื่อนไหว

359
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
‎หรือรูปร่างที่มีความซับซ้อนน้อยกว่า
‎ซึ่งมีขนาดเล็กจิ๋วและมีจำนวนเป็นอนันต์

360
00:23:35,455 --> 00:23:37,874
‎นี่เป็นหนึ่งในความคิด
‎ที่ยอดเยี่ยมที่สุดในประวัติศาสตร์

361
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
‎ทุกอย่างที่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหว

362
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
‎และเกี่ยวกับสิ่งที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง

363
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
‎สามารถศึกษาอย่างจริงจังได้ด้วยแคลคูลัสเท่านั้น

364
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
‎มันอาจจะพยายามสื่อสารกับเรา

365
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
‎เราใช้แคลคูลัสศึกษาเสียงคำรามของมันได้

366
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
‎หลักการอนันต์คือเราสามารถ
‎ทำความเข้าใจสิ่งที่ซับซ้อน

367
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
‎ด้วยการแบ่งมันเป็น
‎สิ่งที่เรียบง่ายกว่าจำนวนนับไม่ถ้วน

368
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
‎แก้โจทย์ของสิ่งที่เรียบง่ายกว่า

369
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
‎(ห้าพจน์)

370
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
‎แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกันเป็นผลที่สมบูรณ์

371
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
‎(อนันต์พจน์)

372
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
‎มีภาพเข้ารหัสอยู่ในเสียงคำราม

373
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
‎เลิกสู้กับอนันต์ได้แล้ว

374
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
‎มันมาอย่างสันติ ดูสิ

375
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
‎เราเข้าใจไฟฟ้าได้ก็เพราะแคลคูลัส

376
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
‎และไฟฟ้าเปิดประตูสู่โลกยุคใหม่

377
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
‎สวัสดี

378
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
‎แล้วอนันต์มีอยู่จริงไหม

379
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
‎มันมีจริงในแง่หนึ่งของคณิตศาสตร์

380
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
‎ไม่ต้องสงสัยเลย เพราะเราตั้งสัญลักษณ์ให้มัน

381
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
‎เรารู้วิธีควบคุมสัญลักษณ์นั้น

382
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
‎ทุกคนเห็นด้วยกับข้อสรุปที่ได้จากวิธีนี้

383
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
‎และนั่นทำให้เราแก้โจทย์ต่างๆ ที่มีประโยชน์ได้

384
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
‎ใช่ไหม ดังนั้นจากมุมมองของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

385
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
‎นั่นเป็นการยืนยันว่ามันมีอยู่

386
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
‎แล้วอนันต์มีอยู่ในโลกจริงๆ ไหม

387
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
‎คำถามนั้นเกินความรู้ของฉัน

388
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
‎ถ้าถามว่ามันมีตัวตนในทางกายภาพไหม

389
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
‎ใครจะรู้

390
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
‎นั่นเป็นคำถามสำหรับนักฟิสิกส์

391
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
‎ทีนี้พวกเขาก็เลยต้องไปทำการทดลองแพงๆ

392
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
‎และหาว่ากาลอวกาศเป็นอนันต์หรือไม่
‎นั่นคือคำถามที่แท้จริง

393
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
‎(บทที่สี่)

394
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
‎(อนันต์อยู่ที่ไหนสักแห่ง)

395
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
‎นั่นเป็นคำถามที่ดีมาก
‎เราจะหาอนันต์ของจริงได้ที่ไหน

396
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
‎พวกเราหัวหมุนกับคำถามที่ว่า

397
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
‎อนันต์ที่ไร้ขอบเขตมีอยู่จริงไหม

398
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
‎หรือเป็นแค่สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นเมื่อนานมาแล้ว

399
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
‎บางทีเราอาจเข้าใกล้อนันต์ได้

400
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
‎ในฐานะนักฟิสิกส์ นั่นคืองานของผม

401
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
‎จะน่าตื่นเต้นแค่ไหน
‎ถ้าเราได้ทำบางอย่างที่จับต้องได้

402
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
‎ซึ่งพิสูจน์ว่ามีสิ่งที่เป็นอนันต์ในทางกายภาพ

403
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
‎ผมคิดว่าทุกคนมีประสบการณ์แบบนี้

404
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
‎ตอนออกไปข้างนอกในคืนที่ดาวเต็มฟ้า

405
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
‎นอนบนชายหาดตอนกลางดึกในตรินิแดด

406
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
‎ตอนนั้นผมน่าจะแปดขวบ

407
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
‎และสงสัยว่าความกว้างใหญ่ของอวกาศ…

408
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
‎มีจุดสิ้นสุดไหม

409
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
‎ผมตั้งคำถามเกี่ยวกับอนันต์

410
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
‎โดยใช้มาตรฐานอย่างหนึ่ง

411
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
‎นั่นคือเราวัดมันได้ไหม

412
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
‎เราเข้าถึงมันได้ไหม

413
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
‎จะด้วยวิธีใดก็ตาม

414
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
‎เราสามารถโอบแขนรอบมัน
‎แล้วพูดได้ไหมว่า "นี่แหละ"

415
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
‎"นี่คืออนันต์"

416
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
‎และด้วยมาตรฐานนั้น คำตอบคือไม่

417
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
‎เราไม่มีทางวัดอนันต์ได้

418
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
‎จะไม่มีใครบอกคุณว่าค่าพาย
‎และทศนิยมจำนวนนับไม่ถ้วนของมัน

419
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
‎เป็นผลจากการวัด

420
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
‎ค่าทั้งหลายที่ฉันวัดได้ในห้องทดลอง

421
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
‎หรือค่าที่เพื่อนๆ ฉันวัดได้ในห้องทดลอง

422
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
‎เป็นแค่ค่าประมาณของจำนวนที่เป็นอนันต์

423
00:28:13,191 --> 00:28:15,235
‎(เรียกใช้ เอกภพ.exe)

424
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
‎แต่แล้วเราก็เริ่มสงสัยว่า
‎บางทีจำนวนพวกนี้อาจไม่มีจริง

425
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
‎และธรรมชาติไม่ได้ใช้ประโยชน์จากพวกมัน

426
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
‎และ…

427
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
‎และฉันไม่รู้คำตอบของคำถามนั้น

428
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
‎นั่นคือเหตุผลที่บางครั้งเราคิดว่า
‎ตอนเอกภพถือกำเนิด

429
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
‎ความเร็วในการขยายตัวของมัน
‎อาจเป็นจำนวนอตรรกยะ

430
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
‎อย่าง 0.500187923

431
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
‎และเอกภพจะคำนวณหลักทศนิยมจำนวนเป็นอนันต์

432
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
‎ตลอดระยะเวลานั้น

433
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
‎ตัวเอกภพเองกำลังคำนวณ

434
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
‎และมันอาจคำนวณจำนวนที่เป็นอนันต์

435
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
‎ห้า หก เจ็ด แปด

436
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
‎ฉันรู้สึกเหมือนทำให้คุณกลัว

437
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
‎แต่สตีเว่น สโตรแกตซ์
‎ก็คงมีความคิดแปลกๆ เหมือนกัน

438
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‎ใช่ครับ

439
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
‎ลองคิดถึงเยลลี่ก้อนหนึ่ง

440
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
‎เยลลี่ก้อนหนึ่งที่สั่นระริกอยู่บนโต๊ะหรือบนถาด

441
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
‎เราไม่คิดว่ามันประกอบด้วยอะตอม

442
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
‎เราคิดว่ามันเป็นเนื้อเยลลี่ที่ต่อเนื่องกัน

443
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
‎ซึ่งสามารถแบ่งย่อยได้ไม่รู้จบและไม่มีช่องว่าง

444
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
‎มันเป็นเนื้อเดียวกัน

445
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
‎คนส่วนใหญ่คิดว่าสิ่งต่างๆ เป็นแบบนั้น

446
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
‎(บทที่ห้า)

447
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
‎(อนันต์มีขนาดเล็ก)

448
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
‎เป็นเรื่องดีที่พวกนักคณิตศาสตร์
‎พูดถึงความต่อเนื่อง

449
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
‎ความต่อเนื่องคือแนวคิดที่ว่า
‎ถ้าผมเอาเส้นตรงมา แค่เส้นตรงสั้นๆ

450
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
‎ผมสามารถแบ่งครึ่งมัน

451
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
‎แล้วแบ่งครึ่งอีกรอบ และอีกรอบ และอีกรอบ

452
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
‎เส้นจะไม่หายไปไหน และผมไม่หยุดแบ่ง

453
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
‎ผมแบ่งมันได้ตลอดไป

454
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
‎แต่คำถามอีกข้อที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง

455
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
‎คือในชีวิตจริง สิ่งต่างๆ มีความต่อเนื่องไหม

456
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
‎เอาเชือกมาตัดแบ่งครึ่ง

457
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
‎แล้วตัดอีกครั้ง แล้วตัดอีกครั้ง

458
00:30:31,371 --> 00:30:32,455
‎เราตัดไปตลอดได้ไหม

459
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
‎นี่เป็นคำถามที่เป็นที่ถกเถียงมาตั้งแต่สมัยโบราณ

460
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
‎ตอนนี้เราเข้าใจแจ่มแจ้งแล้วว่า
‎เศษเชือกไม่มีความต่อเนื่อง

461
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
‎สสารทุกอย่างไม่มีความต่อเนื่อง

462
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
‎มันประกอบด้วยชิ้นส่วนเล็กๆ
‎ที่เราเรียกว่าโมเลกุล อะตอม อนุภาค

463
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
‎งานของผม

464
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
‎ในฐานะนักฟิสิกส์

465
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
‎คือการศึกษาความต่อเนื่องอีกรูปแบบ
‎นั่นคือความต่อเนื่อง

466
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
‎ที่ไม่ใช่ของสสาร เส้นเชือก เศษไม้หรือโลหะ

467
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
‎แต่เป็นความต่อเนื่องของพื้นที่

468
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
‎ลองพิจารณาช่องว่างระหว่างมือของผม

469
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
‎และจินตนาการว่ามันถูกแบ่งครึ่ง

470
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
‎แบ่งครึ่ง แบ่งครึ่ง แบ่งครึ่ง

471
00:31:29,679 --> 00:31:30,889
‎เราแบ่งไปเรื่อยๆ ได้ไหม

472
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
‎ปริภูมิมีความต่อเนื่องจริงๆ เหรอ

473
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
‎มันถูกแบ่งได้ไม่สิ้นสุดหรือเปล่า

474
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
‎สัญชาตญาณผมบอกว่าไม่ได้

475
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
‎ผมคิดว่าถ้าเราเอาสิ่งที่เรารู้จักดีเกี่ยวกับโลก

476
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
‎นั่นคือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
‎ของไอน์สไตน์ และกลศาสตร์ควอนตัม

477
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
‎เอามันมารวมกัน

478
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
‎ผลลัพธ์ที่ชัดเจนก็คือ

479
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
‎มีช่องว่างขนาดเล็กอยู่
‎มันเล็กมาก เล็กอย่างไม่น่าเชื่อ

480
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
‎สิบยกกำลังลบ 33 เซนติเมตร
‎มันถูกเรียกว่าความยาวพลังค์

481
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
‎มันเล็กสุดๆ

482
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
‎จนมนุษย์ต้องใช้จินตนาการอย่างหนักเพื่อคิดถึงมัน

483
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
‎ถ้าเราเอาอะตอมมาหนึ่งอะตอม

484
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
‎แล้วขยายจนมีขนาดเท่ากับเอกภพที่สังเกตได้

485
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
‎ขยายหลายเท่ามาก

486
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
‎ความยาวพลังค์ที่ถูกขยายนั้น

487
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
‎จะมีความยาวพอๆ กับต้นไม้ทั่วไป

488
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
‎ถ้าเทียบต้นไม้กับเอกภพที่สังเกตได้
‎ก็เหมือนเทียบความยาวพลังค์กับอะตอม

489
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
‎ดังนั้น แม้แต่ในระดับอะตอม

490
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
‎ระยะทางที่เราพูดถึงอยู่นี้

491
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
‎ซึ่งเป็นจุดที่ทฤษฎีความต่อเนื่อง
‎อาจไม่เป็นจริงอีกต่อไป

492
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
‎จุดที่ความไม่ต่อเนื่อง
‎อาจปรากฏขึ้น มันเล็กอย่างยิ่ง

493
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
‎ตัวผมมองว่า

494
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
‎ความเป็นจริงที่ขนาดเล็กระดับนั้น
‎มีลักษณะเป็นพิกเซล

495
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
‎เหมือนพระเจ้าไม่ได้วาดเอกภพด้วยเส้นต่อเนื่อง

496
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
‎แต่เป็นพิกเซลเล็กๆ

497
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
‎มันคือสิ่งเล็กๆ จำนวนมาก แต่มันไม่ต่อเนื่อง

498
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
‎มันคือความไม่ต่อเนื่อง

499
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
‎มันมีขีดจำกัด

500
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
‎ไม่มีอะไรที่เล็กอย่างไม่มีขีดจำกัด

501
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
‎(บทที่หก)

502
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
‎(อนันต์คือรูหนอน)

503
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
‎ตัวอย่างที่ฉันชอบที่สุดของสิ่งที่อาจมีอนันต์ของจริง

504
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
‎คือเวลาเราคิดถึงหลุมดำ

505
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
‎หลุมดำคือวัตถุขนาดใหญ่มโหฬาร

506
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
‎ที่สสารทั้งหมดอัดตัวกันอย่างหนาแน่น

507
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
‎จนเกิดเป็นบริเวณรอบๆ
‎ที่เรียกว่าขอบฟ้าเหตุการณ์

508
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
‎เราหาข้อมูลจากในนั้นไม่ได้

509
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
‎ขอบฟ้าเหตุการณ์ไม่ได้ไร้จุดสิ้นสุด

510
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
‎ที่จริงมันว่างเปล่า เป็นอวกาศที่ไม่มีลักษณะใดๆ

511
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
‎เราจะไม่รู้ตัวด้วยซ้ำว่า
‎ผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์เข้าไปแล้ว

512
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
‎เราจะไม่รู้สึกว่าเกิดอะไรแปลกๆ ขึ้นกับร่างกาย

513
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
‎สิ่งที่เกิดขึ้นภายในหลุมดำต่างหากที่เป็นปัญหา

514
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
‎เราไม่รู้จริงๆ ว่าเกิดอะไรขึ้นภายในหลุมดำ

515
00:35:07,355 --> 00:35:09,357
‎แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์

516
00:35:09,440 --> 00:35:12,401
‎บอกว่าพอเราผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์เข้าไป

517
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
‎สุดท้ายแล้ว ถ้าเราแค่ตกลงไปเรื่อยๆ…

518
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
‎เราจะไปถึงจุดที่เรียกว่าภาวะเอกฐาน

519
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
‎บริเวณที่ความโค้งของกาลอวกาศเป็นอนันต์

520
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
‎ที่ซึ่งมวลทั้งหมดของหลุมดำรวมตัวอยู่

521
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
‎ความหนาแน่นเป็นอนันต์
‎และมีพลังทำลายล้างมหาศาล

522
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
‎สิ่งที่ถือว่าน่าสยดสยองจริงๆ ก็คือ

523
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
‎ภายในเวลาจำกัด

524
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
‎ที่จริงแค่เสี้ยววินาที

525
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
‎เราจะไปถึงบริเวณที่มีความโค้ง
‎และความหนาแน่นเป็นอนันต์

526
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
‎และไม่มีตัวตนอีกต่อไป

527
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
‎เหมือนเราไม่ได้เป็น
‎ส่วนหนึ่งของธรรมชาติอีกต่อไป

528
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
‎เราไม่… หลักฟิสิกส์หยุดทำงาน

529
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
‎มันเป็นการทำลาย

530
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
‎ความต่อเนื่องของโครงการ

531
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
‎ที่จะเข้าใจธรรมชาติ

532
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
‎มันสื่อว่าโดยพื้นฐานแล้ว
‎เราไม่อาจเข้าใจธรรมชาติ

533
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
‎ภายในสถานที่ลับในหลุมดำแห่งนี้

534
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
‎และนั่นฟังดูแปลกพิกล

535
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
‎แล้วเราจะทำยังไงถ้าเรามีทฤษฎีที่เข้าท่ามาก

536
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
‎ยกเว้นเวลาคำนึงถึงอนันต์

537
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
‎เราจะปัดทฤษฎีนี้ทิ้งไป

538
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
‎หรือว่าอนันต์พยายามบอกอะไรกับเรา

539
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
‎ภาวะเอกฐาน บริเวณที่มีความโค้งเป็นอนันต์

540
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
‎ความหนาแน่นเป็นอนันต์ ฉันมั่นใจว่ามันไม่มีจริง

541
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
‎อนันต์ตามที่สมการต่างๆ คำนวณไว้คือคำใบ้

542
00:36:46,871 --> 00:36:50,583
‎มันบอกใบ้ว่า "นี่ ตรงนั้นมีอะไรใหม่ๆ"

543
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
‎บางครั้งเวลาฉันนึกถึง
‎อนันต์ที่ศูนย์กลางของหลุมดำ

544
00:36:56,088 --> 00:36:58,716
‎ฉันคิดว่ามันเหมือนคนที่กำลังจะตาย

545
00:36:58,799 --> 00:37:02,428
‎ที่เขียนเบาะแสไว้บนพื้น เพื่อบอกเราว่า…

546
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
‎"ที่นี่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใช้ไม่ได้"

547
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
‎ผมมีความเห็นว่า

548
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
‎ที่จริงแล้ว ในหลุมดำมีฟิสิกส์รูปแบบใหม่

549
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
‎ผมคิดว่าสิ่งหนึ่งที่อาจเกิดขึ้นในนั้น

550
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
‎คือมีประตูบางอย่าง

551
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
‎ที่นำไปสู่ดินแดนใหม่

552
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
‎อย่างเช่นเอกภพแห่งใหม่

553
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
‎งานที่ผมทำอยู่ในตอนนี้

554
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
‎ดูเหมือนจะบอกว่านั่นอาจเป็นความจริง
‎ถ้าการคำนวณถูกต้อง

555
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
‎อาจมีประตูที่พาเราผ่านหลุมดำไปได้

556
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
‎เราเรียกสิ่งเหล่านี้ว่ารูหนอน

557
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
‎รูหนอนเป็นสิ่งที่…

558
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
‎ณ จุดหนึ่ง ผมคงบอกว่า "นี่คือทรงกลม

559
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
‎และข้างในมีทรงกลมที่มีพื้นที่มากกว่า"

560
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
‎เข้าใจไหม

561
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
‎และในนั้นมีทรงกลมอีกอันที่มีพื้นที่มากกว่านั้นอีก

562
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
‎ดังนั้น ในระดับหนึ่ง

563
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
‎เราติดอยู่ในกรอบของความเข้าใจ
‎เกี่ยวกับอวกาศและเวลาปกติ

564
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
‎ของที่อยู่ในของอีกอย่างต้องเล็กกว่า

565
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
‎แต่ในนี้มีของที่ใหญ่กว่า

566
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
‎ถ้าผมเข้าไป ผมจะอยู่ในของที่ใหญ่กว่า

567
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
‎แต่ผมมองเห็นแค่ด้านนอกของมัน

568
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
‎คุณเข้าใจมันไหม

569
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
‎ในทางคณิตศาสตร์ มันชัดเจนมาก

570
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
‎แต่พอผมมองสิ่งนี้
‎ผมไม่รู้เลยว่ามันจะเป็นไปได้ยังไง

571
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
‎โอเค

572
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
‎ผมอยากให้คุณคิดถึงสิ่งนี้

573
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
‎และบอกว่ามันทำให้คุณคิดยังไงเกี่ยวกับอนันต์

574
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
‎มันก็…

575
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
‎ผมจะบอกว่า

576
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
‎ถ้าผมเป็นสิ่งมีชีวิตตัวเล็กจิ๋ว
‎ที่อาศัยอยู่บนพื้นผิวของลูกแก้วนี้

577
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
‎ผมอาจสรุปว่าพื้นผิวนี้ไม่มีขอบเขต

578
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
‎เพราะมันต้องใช้เวลาเป็นอนันต์

579
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
‎อนันต์ตามความเข้าใจของผม

580
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
‎ในการเดินทางจากด้านหนึ่งของลูกแก้วไปอีกด้าน

581
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
‎แต่เรารู้ว่ามันมีขอบเขตใช่ไหม
‎สำหรับผม มันไม่ได้เป็นอนันต์

582
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
‎คุณไม่ได้ถืออนันต์ไว้ในมือเหรอครับ

583
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
‎ในทางอุปมาก็คงใช่

584
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
‎ผมถืออนันต์ไว้ในมือ

585
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‎ผมเห็นทุกอย่างในห้องสะท้อนอยู่ในทรงกลมนี้

586
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
‎ถ้าห้องนี้ไม่มีกำแพง

587
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
‎ผมคงเห็นทั้งเอกภพในทรงกลมนี้

588
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
‎ทั้งเอกภพที่อยู่ข้างหลังผม

589
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
‎เพราะมีเส้นทางจากทุกอย่าง
‎มายังทรงกลมนี้ และมายังตาของผม

590
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
‎อย่างเดียวที่เราทำไม่ได้ในกาลอวกาศ

591
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
‎คือมองลงไปยังเอกภพแบบนี้

592
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
‎และในบางแง่ นี่เป็นหนึ่งใน
‎ความผิดพลาดที่เกิดขึ้น

593
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
‎เวลาเราจินตนาการเอกภพที่มีขอบเขต

594
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
‎เราจินตนาการว่าตัวเองอยู่สูงขึ้นไปในอวกาศ

595
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
‎อยู่ในอีกมิติหนึ่ง แล้วมองลงไป

596
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
‎แต่แน่นอนว่านั่นก็เป็นส่วนหนึ่งของเอกภพ

597
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
‎ถ้าแสงส่องมาถึงฉันได้
‎มันก็เป็นส่วนหนึ่งของเอกภพ

598
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
‎อะไรแบบนี้ไม่มีอยู่จริง

599
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
‎เราจะโดดออกไปนอกเอกภพ
‎แล้วมองลงมาไม่ได้ ไม่มีวัน

600
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
‎คุณกำลังถืออนันต์ มันมีจริง

601
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
‎ไม่นะ

602
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
‎คุณรู้จักเรื่องเล่าเก่าๆ ของเพลโต
‎เกี่ยวกับนักโทษในถ้ำไหม

603
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
‎มันเป็นปรัชญายุคเก่า

604
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
‎มีนักโทษถูกขังในถ้ำ

605
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
‎พวกเขาหันหลังให้ปากถ้ำ

606
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
‎แสงส่องเข้าไปในถ้ำ

607
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
‎แต่พวกนักโทษเห็นแต่เงาบนผนังถ้ำ

608
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
‎ของสิ่งต่างๆ ที่เกิดขึ้นในโลกภายนอก

609
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
‎สำหรับผม นี่คือเงา

610
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
‎นี่ไม่ใช่ทรงกลมของจริง
‎ไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ

611
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
‎ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบจะมี
‎จุดจำนวนเป็นอนันต์บนผิวหน้าและภายใน

612
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
‎สิ่งนี้ทำมาจากอะตอม

613
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
‎ถึงจะมีหลายอะตอม แต่ไม่ได้เป็นอนันต์

614
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
‎มันคือเงาของอนันต์

615
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
‎ผมชอบเงานี้

616
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
‎เพราะมันทำให้ผมเห็นเสี้ยวเล็กๆ ของอนันต์

617
00:42:00,267 --> 00:42:02,228
‎(บทที่เจ็ด)

618
00:42:02,311 --> 00:42:05,231
‎(อนันต์มีขนาดใหญ่)

619
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
‎มันราวกับไม่สามารถเข้าใจได้

620
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
‎เราเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีขีดจำกัด
‎เข้าถึงสิ่งต่างๆ ได้จำกัด

621
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
‎เราทำอะไรได้นิดเดียวในชั่วชีวิตหนึ่ง

622
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
‎ยังไงก็ตาม เราจะสามารถเห็น

623
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
‎ส่วนเล็กๆ ของบางอย่าง
‎ที่เป็นอนันต์อย่างแท้จริงได้ไหม

624
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
‎ผมว่ามันไม่ใช่เรื่องที่เป็นไปไม่ได้

625
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
‎ตัวอย่างหนึ่งที่ทำให้ผมใช้เวลาคิดนานมาก

626
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
‎คือจะเกิดอะไรขึ้นกับระบบกายภาพ

627
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
‎ถ้าเรารอไปเรื่อยๆ อย่างไม่รู้จบ

628
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
‎สมมติว่าเรามีกล่องใบหนึ่ง

629
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
‎มันเป็นกล่องที่ยอดเยี่ยม

630
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
‎ไม่มีอะไรเข้าหรือออกจากกล่องได้

631
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
‎เราใส่แอปเปิลเข้าไปแล้วปิดฝา

632
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
‎พอกลับมาดูภายในหนึ่งเดือน

633
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
‎แอปเปิลดูเหี่ยวแห้งและเน่า

634
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
‎พอผ่านไปหนึ่งปี แอปเปิลเหลือแต่ซาก

635
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
‎แอปเปิลเน่าเฟะ แบคทีเรียย่อยมันแล้ว

636
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
‎ผ่านไปอีกหนึ่งร้อยปี…

637
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
‎แอปเปิลคงเป็นผุยผงไปแล้ว

638
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
‎แอปเปิลมีพลังงานเคมี

639
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
‎พลังงานแบบเดียวกับที่เราได้จาก
‎การกินหรือเผาแอปเปิล

640
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
‎พลังงานนั้นจะออกมาในที่สุด

641
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
‎ดังนั้น แอปเปิลในกล่องจะร้อนมาก

642
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
‎อาจจะหลายพันองศา

643
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
‎นิวเคลียสของอนุภาคพวกนั้นอาจเริ่มหลอมรวมกัน

644
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
‎ต้องใช้เวลานานมาก

645
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
‎เพราะปฏิกิริยานิวเคลียร์
‎เกิดช้ามากที่อุณหภูมิพันองศา

646
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
‎แต่มันจะเกิดขึ้นในที่สุด

647
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
‎แอปเปิลของเรากลายเป็นพลาสมา
‎ของอนุภาคมูลฐานอุณหภูมิหลายล้านองศา

648
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
‎และรวมตัวเป็นธาตุที่หนักขึ้นเรื่อยๆ

649
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
‎สุดท้ายเราน่าจะได้นิวเคลียสของเหล็ก

650
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
‎และโฟตอนจำนวนมาก

651
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
‎เวลาผ่านไปหลายพันล้านปี

652
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
‎นิวตรอนจะสลายตัวเป็นโปรตอน
‎และอนุภาคมูลฐานอื่นๆ

653
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
‎แล้วมันก็อยู่ในนั้นเป็นเวลานานแสนนาน

654
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
‎ลองคิดดูว่าอนุภาคพวกนั้น
‎โปรตอน นิวตรอน อะไรพวกนั้น

655
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
‎เกิดอะไรขึ้นกับพวกมันบ้าง

656
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
‎พวกมันแค่ลอยไปมา ทำตามกฎของฟิสิกส์

657
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
‎สถานะในกล่องเปลี่ยนจากแบบหนึ่ง
‎เป็นอีกแบบ และอีกแบบ

658
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
‎ถ้าในแอปเปิลมีอนุภาค 10 ยกกำลัง 24 อนุภาค

659
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
‎ก็จะมีสถานะที่เป็นไปได้
‎10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 24 สถานะ

660
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
‎สำหรับอนุภาคเหล่านั้น

661
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
‎นั่นเป็นจำนวนที่เยอะมาก

662
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
‎แต่มันไม่ได้เป็นอนันต์

663
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
‎และนั่นหมายความว่า

664
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
‎ถ้าเราทิ้งกล่องไว้แบบนั้นตลอดไป

665
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
‎มันจะเปลี่ยนสถานะจนครบ

666
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
‎มันจะมีสถานะทุกแบบที่สามารถมีได้

667
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
‎ทั้ง 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 24 แบบ
‎หรือเท่าไรก็ตาม

668
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‎และสุดท้ายมันจะอยู่ในสถานะที่เคยเป็นมาก่อน

669
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
‎เพราะไม่มีสถานะอื่นให้มันเป็นแล้ว

670
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
‎สรุปก็คือ ถ้าเรารอเป็นเวลานาน

671
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
‎บางอย่างจะเกิดขึ้น

672
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
‎และนี่คืออำนาจที่อนันต์มีเหนือสิ่งที่จำกัด

673
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
‎เมื่อถึงจุดหนึ่ง

674
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
‎เราสามารถเปิดกล่อง

675
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
‎และเจอแอปเปิลของเราอีกครั้ง

676
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
‎มันเป็นไปได้ยังไง แก๊สร้อนๆ
‎กลายเป็นแอปเปิลได้ยังไง

677
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
‎แต่ยังไงมันก็ต้องเกิดขึ้น

678
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
‎ที่จริงแล้ว ในกล่องจะมีทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นไปได้

679
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
‎และแต่ละอย่างจะมีอยู่เป็นจำนวนนับครั้งไม่ถ้วน

680
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
‎เราจะสนใจไปทำไม

681
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
‎เราอาจอยู่ในกล่อง

682
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
‎ในบริเวณที่มีพื้นที่จำกัดในอวกาศ

683
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
‎เช่น เอกภพที่สังเกตได้ที่เราอาศัยอยู่

684
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
‎จะมีพลังงานปริมาณจำกัด

685
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
‎ซึ่งอยู่ในอนุภาคจำนวนจำกัด

686
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
‎และอนุภาคจำนวนจำกัดพวกนั้น

687
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
‎สามารถจัดเรียงเป็นรูปแบบที่มีจำนวนจำกัด

688
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
‎เพราะรูปแบบในการจัดเรียงอนุภาคมีจำกัด

689
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
‎ถ้าอวกาศมีขนาดเป็นอนันต์

690
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
‎สุดท้ายก็ต้องมีรูปแบบอนุภาคที่ซ้ำกัน

691
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
‎นั่นแปลว่ามีร่างเหมือนของเราอยู่ข้างนอกนั่น

692
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
‎มีร่างเหมือนของเรา

693
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
‎- ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วน
‎- ข้างนอกนั่น

694
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
‎- ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วน
‎- ของเรา

695
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
‎ตัวเราจำนวนนับไม่ถ้วน
‎ในบริเวณห่างไกลของเอกภพ

696
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
‎ทำแบบเดียวกับที่เรากำลังทำอยู่ตอนนี้

697
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
‎ร่างเหมือนที่อยู่ต่อและร่างเหมือน
‎ที่อาจตายตอนไหนก็ได้

698
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‎อะไรก็ตามที่เป็นไปได้จะเกิดขึ้น
‎เป็นจำนวนนับครั้งไม่ถ้วน

699
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‎อยู่ดีๆ เราก็อยู่ในสถานที่…

700
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
‎- ที่ไหนสักแห่ง มีโลกอีกใบ…
‎- บ้าบอ…

701
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
‎- ที่ฉันกำลังพูดแบบเดียวกันนี้
‎- ผิดมนุษย์

702
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
‎ที่ที่ติดแอร์ แทนที่จะร้อนเหมือนตอนนี้

703
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
‎ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วนที่…

704
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‎อยู่ๆ ก็มีช้างปรากฏตัวต่อหน้าผม

705
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‎อาจมีเอกภพที่เหมือนกับเราเป๊ะ
‎แต่ประวัติศาสตร์ต่างกัน

706
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
‎ฮิลลารี คลินตันชนะการเลือกตั้ง
‎เยอรมนีชนะสงคราม

707
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
‎บนโลกนั้น ไดโนเสาร์อาจยังครองโลกอยู่

708
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
‎ผมคิดว่าเวลาหลายๆ คนได้ยินความคิดพวกนี้

709
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
‎พวกเขาคิดว่า "ให้ตายสิ
‎พวกนี้คงดื่มกันจนดึกแล้วคึกใหญ่

710
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
‎ถึงได้มีความคิดบ้าๆ แบบนี้

711
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
‎เพราะพวกเขาอยากให้
‎เป็นเหมือนนิยายวิทยาศาสตร์"

712
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
‎แต่มันอยู่บนหลักความเป็นจริง

713
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
‎ถ้าเอกภพมีขนาดเป็นอนันต์

714
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
‎ก็จะมีไอน์สไตน์จำนวนนับไม่ถ้วน
‎ในเอกภพของเรา

715
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
‎บางคนคงกำลังคุยกับคุณ

716
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
‎และน่าจะให้คำตอบได้ดีกว่าผมมาก

717
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
‎ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

718
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
‎มีความเป็นไปได้สูงว่าเอกภพจะมีขอบเขต

719
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
‎แต่ม้วนตลบเข้าไปในตัวเอง

720
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
‎เป็นเหมือนพื้นผิวของทรงกลม

721
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
‎สิ่งหนึ่งที่ผมได้เรียนรู้ในชีวิตอันยาวนาน…

722
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
‎แต่ไอน์สไตน์คนอื่นๆ

723
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
‎พวกเขาอยู่ไกลมาก

724
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
‎เราอาจไม่มีวันได้ติดต่อกับพวกเขา

725
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
‎เพราะตามทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา

726
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
‎ไม่มีอะไรเร็วกว่า 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที

727
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
‎ซึ่งก็คือความเร็วแสง

728
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
‎(บทที่แปด)

729
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
‎(อนันต์เร็ว อนันต์ช้า)

730
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
‎เรามีมุมมองต่อความเป็นจริงที่…

731
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
‎เรามองสิ่งที่อยู่ตรงหน้าใช่ไหม

732
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
‎ผมเห็นคุณ

733
00:50:15,595 --> 00:50:18,932
‎เห็นฉากสีขาวนั่น เห็นกล้อง

734
00:50:19,016 --> 00:50:21,768
‎ในสภาพที่พวกมันเป็นอยู่ตอนนี้ ใช่ไหม

735
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
‎นั่นหมายความว่าถ้าผมเห็นมัน
‎อย่างที่พวกคุณก็เห็นอยู่

736
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
‎ผมเห็นมันในทันที

737
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
‎แปลว่าแสงที่เดินทางจากวัตถุต่างๆ มายังผม

738
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
‎มาถึงในทันที ที่ความเร็วเป็นอนันต์

739
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
‎กาลครั้งหนึ่ง เราเคยคิดว่า
‎สิ่งต่างๆ อาจเกิดขึ้นในทันทีทันใด

740
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
‎และข้อมูลระหว่างจุดสองจุด

741
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
‎สามารถส่งถึงกันในชั่วพริบตา ในเสี้ยววินาที

742
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
‎ไม่จริงเลย แน่นอน
‎มันไม่ได้มีความเร็วเป็นอนันต์

743
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
‎มันต้องใช้เวลากว่าจะมาถึง

744
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
‎ผมไม่ได้เห็นปัจจุบัน ผมเห็นอดีตต่างหาก

745
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
‎ทำไมน่ะเหรอ เพราะไม่มีความเร็วที่เป็นอนันต์

746
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
‎(การผจญภัยสุดบ้าบิ่นของไฟโล ที. โฟตอน)

747
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
‎("ใน" รถด่วนข้ามกาแล็กซี)

748
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
‎(กำกับโดย โซเฟีย โควาเลฟสกายา)

749
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
‎(เนื้อเรื่องโดย คันทอร์ ไลบ์นิทซ์ และนิวตัน)

750
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
‎ท่านผู้มีเกียรติทุกท่าน เขามาแล้ว

751
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
‎คลื่นที่รวดเร็วที่สุด
‎อนุภาคที่มีพลังที่สุด ไฟโล ที. โฟตอน

752
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‎มาเจลลันหลบไป

753
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
‎ไฟโลพร้อมจะแสดงโชว์ผาดโผน
‎สุดอัศจรรย์ของเขาแล้ว

754
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
‎บินรอบโลกแปดรอบในวินาทีเดียว

755
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‎ประจำที่ ไฟโล

756
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
‎สำเร็จครับ ท่านผู้มีเกียรติทุกท่าน
‎เจ้าตัวแสบทำสำเร็จ

757
00:52:02,994 --> 00:52:05,122
‎มาดูกันอีกครั้งที่ความเร็วจริง

758
00:52:05,997 --> 00:52:07,082
‎(0:00 นาที)

759
00:52:07,165 --> 00:52:08,667
‎(0:01 นาที)

760
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‎เอาอีกรอบ อองคอร์

761
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‎เอาล่ะ ผมมั่นใจว่าไฟโลคงเหนื่อยแล้ว

762
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
‎อะไรกันนี่

763
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
‎เขาจะบินไปกาแล็กซีแอนดรอเมดาแล้วกลับมา

764
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
‎ไม่เคยมีใครพยายาม
‎ทำเรื่องผาดโผนขนาดนี้มาก่อน

765
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
‎ท่านผู้มีเกียรติครับ ผมทนดูไม่ได้

766
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
‎ความเร็วแสงคือความเร็วสูงสุด

767
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
‎ที่สิ่งต่างๆ สามารถเดินทางในเอกภพ

768
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
‎ความเร็วแสง มัน…

769
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
‎มันเร็วอย่างไม่น่าเชื่อ

770
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
‎และความเร็วแสงก็ช้าจนปวดใจ

771
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
‎(คุณกำลังเข้าใกล้ดาวอังคาร
‎โปรดบินอย่างระมัดระวัง)

772
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
‎แค่การเดินทางในกาแล็กซีก็ยากพออยู่แล้ว

773
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
‎แต่ถ้าเราอยากเดินทางในเอกภพ
‎จากกาแล็กซีหนึ่งไปอีกกาแล็กซีหนึ่ง

774
00:53:25,285 --> 00:53:28,455
‎เราทำไม่ได้จริงๆ เพราะเราไม่สามารถ…

775
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
‎เราช้าเกินไป

776
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
‎และแสงก็ช้าเกินไป ช้าสุดๆ

777
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
‎แล้วเอกภพมีขอบเขตไหม

778
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
‎มันยากที่จะคิดว่าเอกภพคืออะไร

779
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
‎เรารู้ว่าเราเห็นเอกภพไกลหลายพันล้านปีแสง

780
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
‎และเรารู้ว่าเอกภพใหญ่กว่าที่เราเห็น

781
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
‎มีข้อบ่งชี้ว่าเป็นแบบนั้น

782
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
‎แต่มันอาจใหญ่กว่าสิบเท่าหรือร้อยเท่าก็ได้

783
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
‎มีบางส่วนของเอกภพที่เป็นไปได้มากว่า

784
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
‎ต่อให้เราส่งสัญญาณตอนนี้ มันก็ไม่มีวันไปถึง

785
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
‎สรุปคือเอกภพใหญ่มากๆ

786
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
‎และมันทำให้เราหัวหมุน

787
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
‎ผมมองท้องฟ้าในค่ำคืนหนึ่ง

788
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
‎ตอนผมอายุประมาณสิบขวบ

789
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
‎และ…

790
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
‎ผมรู้สึกเหมือนชีวิตของผมไม่มีความหมาย

791
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
‎ความคิดผมก็แค่ย้ายจาก
‎ขนาดที่ใหญ่ไปยังเวลาที่ยาวนาน

792
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
‎ดาวดวงแล้วดวงเล่า…

793
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
‎และสงสัยว่ามันจะดำเนินต่อไป…

794
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
‎ตลอดกาลไหม

795
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
‎ผมรู้สึกว่าเอกภพอยู่มานานก่อนผมจะเกิด…

796
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
‎และจะอยู่ไปอีกนานหลังจากผมตาย

797
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
‎และผมเป็นแค่จุดที่ไม่มีความหมาย

798
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
‎ผมไม่มีความหมาย พ่อแม่ผมไม่มีความหมาย

799
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
‎ทุกอย่างไม่มีความหมาย

800
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
‎เราทุกคนเป็นแค่จุดเล็กๆ

801
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
‎ใช้ชีวิตในช่วงเวลาสั้นๆ นี้

802
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
‎ไม่มีพวกเราคนไหนมีชีวิตอยู่เมื่อหนึ่งล้านปีก่อน

803
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
‎จะไม่มีใครมีชีวิตอยู่ในหนึ่งล้านปีข้างหน้า

804
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
‎และเอกภพไม่สนใจ

805
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
‎มันแค่อยู่ต่อไปเรื่อยๆ

806
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
‎ถ้างั้น

807
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
‎ทำไมเราถึงเสียเวลา

808
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
‎ไปกับการไปโรงเรียน นัดหมอฟัน

809
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
‎ทุกอย่าง

810
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
‎จะเสียเวลาไปทำไม
‎ในเมื่อทุกอย่างไร้ความหมาย

811
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
‎แต่แล้ว…

812
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
‎ผมก็มีความรัก

813
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
‎และมันเปลี่ยนแปลงทุกอย่าง

814
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
‎มันมีความหมาย

815
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
‎แม้ว่าเราสองคนจะเป็นแค่จุดเล็กๆ ในจักรวาล

816
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
‎(บทที่เก้า)

817
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
‎(อนันต์เป็นนิรันดร์)

818
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
‎หนึ่งในคำถามเก่าแก่ที่สุด
‎ที่เหล่านักคิดพยายามหาคำตอบ

819
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
‎คือจะเกิดอะไรขึ้นในเอกภพถ้าเราบินไปเรื่อยๆ

820
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
‎จะเกิดอะไรขึ้น

821
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
‎ในอดีต ดูเหมือนมีทางเลือกแค่สองทาง

822
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
‎ซึ่งล้วนแต่แปลกประหลาด

823
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
‎ทางแรกคือเอกภพไม่มีจุดสิ้นสุด
‎และเราบินไปได้เรื่อยๆ

824
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
‎ส่วนอีกทางคือมันมีจุดสิ้นสุดและมีกำแพงอยู่

825
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
‎แต่ถ้ามีกำแพง

826
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
‎ผมก็ทะลุกำแพงไปได้

827
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
‎แล้วยังไงต่อ

828
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
‎ไอน์สไตน์ตีพิมพ์งานวิจัยที่น่าทึ่งฉบับหนึ่ง

829
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
‎เขาบอกว่า "ไม่ เอกภพอาจมีจุดสิ้นสุด

830
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
‎แต่ไม่มีกำแพง เพราะถ้าผม
‎มุ่งหน้าไปในทิศทางหนึ่ง

831
00:59:01,829 --> 00:59:04,457
‎ตรงไปเรื่อยๆ ผมจะวนกลับมาจากอีกด้าน"

832
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
‎ก็เหมือนกับบนโลก

833
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
‎ถ้าผมเดินไปทางทิศตะวันออกบนโลก

834
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
‎เดินไปๆ ผมเจอกำแพงไหม ไม่

835
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
‎โลกไม่มีจุดสิ้นสุดเหรอ ไม่
‎เกิดอะไรขึ้น ผมแค่วนกลับมาอีกด้าน

836
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
‎และตอนนี้ มีความเป็นไปได้มากว่า

837
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
‎เอกภพมีรูปทรงแบบนี้จริงๆ

838
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
‎นั่นคือไม่มีขอบ ไม่มีกำแพงที่สุดปลายเอกภพ

839
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
‎แต่มันมีจุดสิ้นสุด

840
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
‎ใหญ่ แต่มีจุดสิ้นสุด

841
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
‎ที่จริงแล้ว มีหลายวิธีที่จะทำให้เอกภพมีจุดสิ้นสุด

842
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
‎แค่เล่นกับอะไรก็ตามที่เราต้องการ
‎ในทางเรขาคณิตหรือนามธรรม

843
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
‎ถ้าเทียบกับวิธีที่ทำให้มันไร้จุดสิ้นสุด

844
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
‎อันที่จริง มีเป็นอนันต์วิธี
‎ที่จะทำให้เอกภพมีจุดสิ้นสุด

845
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
‎และมีแค่สองวิธีที่จะทำให้มันไร้จุดสิ้นสุด

846
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
‎เรารู้ว่าเอกภพอาจไร้จุดสิ้นสุด

847
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
‎แต่เราไม่มีกลไกที่จะวัดระยะทางเป็นอนันต์

848
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
‎และเพราะว่าแสงเดินทางด้วยความเร็วจำกัด

849
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
‎เอกภพก็มีอายุจำกัด

850
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
‎ยังไงเราก็สำรวจเอกภพได้แค่บางส่วน

851
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
‎ซึ่งมีพื้นที่จำกัด

852
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
‎เอกภพส่วนที่เหลือจะมีจุดสิ้นสุดหรือไม่

853
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
‎เราไม่สามารถรู้ได้ด้วยการทดลอง

854
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
‎เวลาเราพูดถึงอนันต์

855
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
‎แน่นอนว่าเราสามารถพูดถึงอนันต์ในแง่ของพื้นที่

856
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
‎และสามารถพูดถึงอนันต์ในแง่ของเวลา

857
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
‎ระยะเวลาของเอกภพ

858
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
‎เป็นไปได้ว่าเอกภพจะขยายตัวต่อไป

859
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
‎ในเวลาอันไม่จำกัดในอนาคต

860
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
‎นั่นคือสิ่งที่สมการต่างๆ คาดการณ์ไว้

861
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
‎ในปี 1998

862
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
‎เราพบว่าเอกภพไม่เพียงแต่ขยายตัว

863
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
‎แต่มันกำลังขยายตัวด้วยความเร่ง

864
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
‎กาแล็กซีทั้งหลายเคลื่อนตัว
‎ออกจากกันด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น

865
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
‎และมันหมายความว่า

866
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
‎ในที่สุด เราจะถูกตัดขาด

867
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
‎จากกาแล็กซีอื่นๆ

868
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
‎และสุดท้าย เมื่อดาวฤกษ์
‎ในกาแล็กซีของเราเผาไหม้จนหมด…

869
01:02:22,321 --> 01:02:23,698
‎อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

870
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
‎เพราะดาวทุกดวงมีเชื้อเพลิงนิวเคลียร์จำกัด

871
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
‎ในที่สุด กาแล็กซีของเราก็จะไม่มี
‎แหล่งพลังงานใหม่ๆ อีกต่อไป

872
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
‎และเพราะว่าเราจะถูกตัดขาดจากกาแล็กซีอื่นๆ

873
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
‎อาจจะประมาณหนึ่งแสนล้านปีจากนี้

874
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
‎ก็จะไม่มีแหล่งพลังงานเหลืออยู่เลย

875
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
‎และชีวิตก็จะจบลง…

876
01:03:33,100 --> 01:03:34,018
‎โดยสมบูรณ์

877
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
‎ดังนั้น ประมาณหนึ่งแสนล้านปีจากนี้

878
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
‎นั่นคือจุดจบของสิ่งมีชีวิต

879
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
‎ถ้าเรามุ่งหน้าต่อไปตามเส้นเวลาของจักรวาล

880
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
‎กาแล็กซี ดาวเคราะห์ หลุมดำ

881
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
‎ทุกอย่างที่เรารู้จักจะสูญสลายไป

882
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
‎สิ่งที่เหลืออยู่ในตอนนั้นจะมีแค่

883
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
‎กลุ่มอนุภาคที่ล่องลอยในความมืด

884
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
‎ทีนี้ ถ้าเอกภพดำรงอยู่ตลอดไป

885
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
‎ซึ่งเราคาดว่าจะเป็นแบบนั้น

886
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
‎ยุคสมัยของสิ่งมีชีวิตก็เป็นแค่ช่วงเวลาสั้นๆ

887
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
‎เทียบกับความเป็นไปทั้งหมดของเอกภพและเวลา

888
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
‎แม้ว่าเวลาหนึ่งแสนล้านปีจะดูเหมือนนาน…

889
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
‎แต่มันเทียบไม่ได้เลยกับอนันต์

890
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
‎ต่อให้มนุษย์เอาตัวรอดจาก
‎หายนะในอนาคตอันใกล้ครั้งนี้ได้

891
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
‎หรือเกิดสิ่งมีชีวิตที่มีความรู้สึกนึกคิดสายพันธุ์อื่น

892
01:05:32,386 --> 01:05:36,974
‎ก็จะต้องมีสิ่งมีชีวิตที่มีความรู้สึกนึกคิด
‎ตัวสุดท้าย สิ่งมีชีวิตตัวสุดท้าย

893
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
‎แม้ว่าเอกภพจะไม่มีวันสิ้นสุด

894
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
‎ก็จะต้องมีความคิดห้วงสุดท้าย

895
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
‎หลายๆ คนรู้สึกกังวลอย่างลึกล้ำ
‎เวลาคิดถึงการไม่มีตัวตน

896
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‎แต่ฉันไม่รู้สึกแบบนั้น

897
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
‎ฉันคิดว่า ฉันเคยไม่มีตัวตนก่อนที่ฉันจะเกิด

898
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
‎พอถึงจุดหนึ่ง ฉันก็จะไม่มีตัวตนเพราะฉันตาย

899
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
‎เผ่าพันธุ์ของเราก็เหมือนกัน

900
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
‎และทุกชีวิต

901
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
‎มัน… แม้แต่นักฟิสิกส์ก็มีความรู้สึกนะ

902
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
‎เราถามได้ว่ามันทำให้เรารู้สึกยังไง

903
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
‎ในฐานะนักฟิสิกส์ มันน่ากลัวไหม

904
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
‎รู้สึกว่าชีวิตไร้ความหมายไหม

905
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
‎ฉันไม่เคย…

906
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
‎ฉันรู้สึกตรงข้ามเสมอ

907
01:07:24,248 --> 01:07:27,418
‎ต่อให้เป็นการคาดการณ์ถึง

908
01:07:27,501 --> 01:07:29,587
‎จุดจบของเอกภพที่เลวร้ายที่สุด

909
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‎มันทำให้ฉันรู้สึกมีความหมาย
‎และเป็นหนึ่งเดียวกับสิ่งต่างๆ

910
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
‎และซาบซึ้งที่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเหตุการณ์ทั้งหมด

911
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
‎ถ้าเรามองแบบนั้น ก็ไม่มีอะไรถาวร

912
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
‎และผมรู้สึกว่ามันทำให้เราเป็นอิสระ

913
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
‎มันปลดปล่อยเราจากการยึดมั่นว่า

914
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
‎คุณค่าอยู่ในสิ่งที่ถาวร

915
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
‎และหันมาสนใจช่วงเวลาสั้นๆ ที่มี

916
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
‎ที่เราสามารถเข้าใจสิ่งต่างๆ สร้างสิ่งสวยงาม

917
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
‎พบเจอเรื่องมหัศจรรย์
‎ไม่ว่าประสบการณ์นั้นจะสั้นแค่ไหน

918
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
‎การที่เอกภพมีช่วงเวลาที่มันได้มีชีวิต

919
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
‎มีสติสัมปชัญญะ มีความงามและความรัก

920
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
‎ก่อนจะดับสูญไป

921
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
‎มันเหมือนกับทั้งเอกภพก็มีชีวิตเหมือนเรา

922
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
‎เรามีตัวตนแค่ช่วงสั้นๆ เทียบกับชั่วนิรันดร์

923
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
‎สำหรับผม นั่นเป็นความคิดที่ศักดิ์สิทธิ์

924
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
‎มันใกล้เคียงกับ
‎การนับถือศาสนาที่สุดแล้วสำหรับผม

925
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
‎พรแห่งสติที่เราได้รับในช่วงเวลาสั้นๆ ที่มีชีวิตอยู่

926
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
‎เดี๋ยว ฉันจะพูดอะไรนะ ฉันนึกอะไรขึ้นมาได้

927
01:09:05,057 --> 01:09:06,892
‎(บทสรุป)

928
01:09:06,976 --> 01:09:09,687
‎(พวกเราเหมือนแมว)

929
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
‎มีแนวคิดทางคณิตศาสตร์นามธรรมที่น่าสนใจ

930
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
‎คือเราอาจมีวัตถุที่ดูเหมือนมีลักษณะอย่างหนึ่ง

931
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
‎แต่เราสามารถใส่มันในวัตถุอื่น
‎หรือวางมันไว้ใกล้ๆ วัตถุอื่น

932
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
‎และมันจะดูต่างจากเดิมในมุมมองนั้น

933
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
‎และในบางแง่ ฉันคิดว่าเอกภพ

934
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
‎ถือว่ามีจุดสิ้นสุด เทียบกับชีวิตของเรา

935
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
‎เพราะเราจะไม่ได้อยู่ด้วย

936
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
‎เราจะไม่ได้อยู่ดูมัน

937
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
‎มันจะมีจุดสิ้นสุดหรือไม่

938
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
‎ฉันไม่รู้ และฉันคิดว่านั่นมหัศจรรย์

939
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
‎การไม่รู้ไม่ได้ทำให้ฉันเศร้า

940
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‎ในฐานะนักวิทยาศาสตร์
‎ฉันคิดว่าการไม่รู้น่าตื่นเต้น

941
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
‎มีบางอย่างที่ผมเชื่อว่าจิตใจคนไม่สามารถรู้ได้

942
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
‎แต่มันมีจริงและมีอยู่

943
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
‎ไม่ว่าจะเรียกว่าอนันต์
‎ไม่ว่าจะเรียกว่าจิตวิญญาณ

944
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
‎ไม่ว่าจะเรียกว่าพระเจ้า
‎ไม่ว่าเราอยากเรียกสิ่งนั้นว่าอะไร

945
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
‎ผมเชื่อว่ามันมีจริง

946
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
‎แต่ไม่อาจรู้ได้

947
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‎อนันต์ใหญ่มาก ใหญ่เกินไป

948
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
‎สำหรับผม อนันต์คืออารมณ์ที่เรารู้สึก
‎เวลาอยู่ต่อหน้าความใหญ่โตของธรรมชาติ

949
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
‎เราตัวเล็กกระจ้อยร่อย

950
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
‎เราศึกษาวิทยาศาสตร์ มันยอดมาก
‎ผมชอบศึกษาวิทยาศาสตร์

951
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
‎พยายามหาคุณสมบัติทางควอนตัมของแรงโน้มถ่วง

952
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
‎พยายามหาว่าจักรวาลมีรูปร่างยังไง

953
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
‎แต่ความจริงก็คือ

954
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
‎พวกเราเหมือนแมวน้อยที่พยายาม
‎เข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม

955
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
‎แมวไม่มีวันเข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม
‎เพราะสมองมันเป็นแบบนั้น

956
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
‎มนุษย์ต่ำต้อยอย่างผมไม่มีวัน
‎เข้าใจทุกอย่างเกี่ยวกับเอกภพ

957
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
‎เพราะสมองต่ำต้อยของผม

958
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
‎เซลล์ประสาทในสมองเรา

959
01:11:16,480 --> 01:11:18,899
‎มีจำนวนเทียบได้กับดาวในกาแล็กซี

960
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
‎มันเยอะมาก

961
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
‎หมายความว่าเรามีพื้นที่ให้ความคิด

962
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
‎จำนวนมากมายมหาศาล

963
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
‎มันคือเลขหนึ่งตามด้วยเลขพันล้านหลัก

964
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
‎มันเป็นจำนวนที่เยอะมาก

965
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
‎เยอะกว่าทุกอย่างที่เราเคยพบเจอ

966
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
‎แต่สมองของเรา

967
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
‎มันคือก้อนเนื้อหนักหนึ่งกิโลกรัม

968
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
‎ซึ่งมีการจัดเรียงเซลล์แบบใดแบบหนึ่ง ก็แค่นั้น

969
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
‎ตามหลักแล้ว เราทำรายการเซลล์ทั้งหมดได้

970
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
‎เป็นอีกครั้งที่ไม่ได้มีอะไรเป็นอนันต์เลย

971
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
‎และเราต้องเผชิญหน้ากับความจำกัดโดยแก่นแท้

972
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
‎ไม่ใช่ของธรรมชาติ แต่ของตัวเราเอง

973
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า

974
01:12:11,243 --> 01:12:14,204
‎คุณคิดว่าความคิดสร้างสรรค์
‎ของมนุษย์ไม่มีที่สิ้นสุดไหม

975
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
‎แปด เก้า สิบ

976
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
‎สิบเอ็ด สิบสอง สิบสาม

977
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
‎ผมไม่ชอบความคิดนั้นเลย

978
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
‎ฉันไม่รู้ คุณพระคุณเจ้า ฉัน…

979
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
‎ฉันไม่รู้ ฉันไม่รู้ว่าเราเป็นอนันต์หรือเปล่า

980
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
‎ด้วยเหตุผลบางอย่าง การคิดว่า
‎มนุษย์มีอะไรก็ตามที่เป็นอนันต์

981
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
‎ฟังดูไม่ถูกต้องสำหรับผม

982
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
‎ผมรู้สึกว่าเรามีข้อจำกัดอย่างมาก

983
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
‎จำกัดด้านการใช้เหตุผล
‎จำกัดด้านความคิดสร้างสรรค์

984
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
‎เก้าสิบเก้า

985
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
‎ใช่ ฉันนึกภาพอนันต์ไม่ออกด้วยซ้ำ

986
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
‎ผมนึกภาพหนึ่งพันออกหรือเปล่าเถอะ

987
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
‎หนึ่ง ห้า หก

988
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
‎แค่นั้นก็มากเกินกว่าที่ผมจะจินตนาการไหว

989
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
‎สำหรับผม แค่นึกภาพอะไรที่มากกว่าสิบก็ยากแล้ว

990
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
‎(ซีรีส - จุดพักสุดท้ายก่อนดาวพฤหัสบดี)

991
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
‎คำบรรยายโดย ณิชา อ้นเอี่ยม