1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
ДОКУМЕНТАЛЬНЫЙ ФИЛЬМ NETFLIX

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
Один, два, три, четыре, пять…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
Впервые я задумался о бесконечности,

6
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
глядя на ночное небо.

7
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
Мне тогда было лет десять.

8
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Я была совсем крошкой,
еще в школу не ходила.

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
Я сидела под столом в столовой

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
и считала.

11
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
И в определенный момент

12
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
я поняла, что могу считать бесконечно.

13
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Я лежал ночью на пляже и поражался

14
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
обширности космического пространства.
Оно бесконечно?

15
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Начну с объяснения идеи этого фильма.

16
00:02:24,352 --> 00:02:26,062
Нас интересует бесконечность.

17
00:02:26,146 --> 00:02:27,147
АЛАН ЛАЙТМАН
ФИЗИК

18
00:02:27,230 --> 00:02:28,773
С чего нам следует начать?

19
00:02:31,526 --> 00:02:34,154
Не думаю,
что всех интересует бесконечность.

20
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Бесконечность — это число,
место, идея, понятие?

21
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
ДЕЛАЙЛА ГЕЙТС
ФИЗИК-ТЕОРЕТИК

22
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Думаю, всё вышеперечисленное.

23
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
ЧАСТЬ 1

24
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ЭТО

25
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Числам нет конца.
Это базовое понятие бесконечности.

26
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Если я представлю, что буду считать
столько, сколько смогу,

27
00:03:00,805 --> 00:03:03,224
бесконечность будет дольше,
чем моя жизнь.

28
00:03:03,308 --> 00:03:04,517
СТЕФОН АЛЕКСАНДЕР
КОСМОЛОГ

29
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
Забавно — все числа,
что мы можем представить,

30
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
это ничто, ноль.

31
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
Любое число, даже самое большое,

32
00:03:11,399 --> 00:03:13,484
ничто в сравнении с бесконечностью.

33
00:03:13,568 --> 00:03:15,278
ЭНТОНИ АГИРРЕ
ФИЗИК-ТЕОРЕТИК

34
00:03:15,361 --> 00:03:17,071
Бесконечность меня не пугает.

35
00:03:17,155 --> 00:03:20,325
Я нахожу ее прекрасной,
манящей, интригующей.

36
00:03:20,408 --> 00:03:21,409
Она мне нравится.

37
00:03:21,492 --> 00:03:25,413
Если вдруг задуматься о том,
что я буду мертв вечно…

38
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
Это вызовет небольшое беспокойство.

39
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Но я не собираюсь об этом думать.

40
00:03:34,005 --> 00:03:37,091
Думаю, с бесконечностью
нужно смириться.

41
00:03:37,175 --> 00:03:38,301
МУН ДУЧИН
МАТЕМАТИК

42
00:03:38,384 --> 00:03:39,594
Не перегибать палку.

43
00:03:39,677 --> 00:03:42,305
Когда наше сердце разбито,
боль будет вечной?

44
00:03:42,388 --> 00:03:44,224
ЮДЖИНИЯ ЧЕНГ
МАТЕМАТИК

45
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
А если в кого-то влюбишься,

46
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
любовь будет жить вечно?

47
00:03:48,269 --> 00:03:49,354
Любовь бесконечна.

48
00:03:49,437 --> 00:03:50,939
КАРЛО РОВЕЛЛИ
ФИЗИК-ТЕОРЕТИК

49
00:03:51,022 --> 00:03:52,565
Когда мы охвачены любовью,

50
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
мы постоянно ощущаем,
что ломаем границы.

51
00:03:55,902 --> 00:03:58,613
И вдруг мне показалось,
что все эти абстракции…

52
00:03:58,696 --> 00:04:00,531
РЕБЕККА ГОЛЬДШТЕЙН
ФИЛОСОФ

53
00:04:00,615 --> 00:04:02,533
…лишь плод моего сознания.

54
00:04:02,617 --> 00:04:04,160
Кто изобрел бесконечность?

55
00:04:04,244 --> 00:04:06,204
КЕННИ ЭАСВАРАН
ФИЛОСОФ

56
00:04:06,287 --> 00:04:09,540
Думаю, это самое раннее понятие,
известное человечеству.

57
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Один, два, три…

58
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Счет — самая древняя письменность.

59
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
…семь…

60
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Тот, кто изобрел письмо,
уже умел считать.

61
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
Понятие счета

62
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
появилось уже тогда, если не раньше.

63
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
У нас есть различные представления
о том, что бесконечно.

64
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
И они довольно пугающи.

65
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Например, бездонная яма.

66
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
Или время, которому нет конца.

67
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
Если вы верите в ад

68
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
и в вечные муки,

69
00:04:48,746 --> 00:04:51,416
это кошмар, от которого
никогда не проснуться.

70
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Многих мысли о бесконечности пугают,

71
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
вызывают отвращение, расстраивают.

72
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Но для некоторых это источник
глубочайшего удовлетворения.

73
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Мы так малы…

74
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
10 003, 10 004…

75
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
…но можем прикоснуться к чему-то…

76
00:05:15,231 --> 00:05:16,607
…десять миллионов один…

77
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…столь невероятно огромному.

78
00:05:19,402 --> 00:05:20,903
…десять миллионов четыре.

79
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Кажется: «Я больше,
ведь я знаю, насколько я мал».

80
00:05:29,871 --> 00:05:31,956
Я одержима этим чувством

81
00:05:33,541 --> 00:05:35,418
всю свою жизнь.

82
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Но существует ли бесконечность
за пределами нашего разума?

83
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Существует ли бесконечность?

84
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Думаю, в математике…

85
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
- Подождем, пока поезд пройдет?
- Конечно.

86
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Продолжим.

87
00:06:09,702 --> 00:06:12,997
- Простите, что перебил.
- Ничего, я собралась с мыслями.

88
00:06:13,790 --> 00:06:17,126
Для начала я объясню,

89
00:06:17,210 --> 00:06:20,171
что значит существование
с точки зрения математики.

90
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
В математике
интересное понятие вещественного,

91
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
того, что существует.

92
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Если вы можете что-то понять,

93
00:06:32,058 --> 00:06:35,144
если вы можете
создать правила обращения с этим,

94
00:06:35,228 --> 00:06:36,604
значит, оно существует.

95
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
Как это применимо к бесконечности?

96
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
Бесконечность невероятно противоречива.

97
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
Это вызывает множество парадоксов,

98
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
расхождений, дилемм, «зыбучих песков».

99
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Многие из них нашли отражение

100
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
в парадоксе «Гранд-отель».

101
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
«ГРАНД-ОТЕЛЬ»

102
00:07:00,211 --> 00:07:02,880
Представьте отель
с бесконечным числом комнат.

103
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Он очень популярен.

104
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Все комнаты всегда забронированы.
Свободных мест нет.

105
00:07:11,097 --> 00:07:11,931
НОМЕРОВ НЕТ

106
00:07:12,014 --> 00:07:14,559
Но туда всегда можно заселиться.

107
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
НОМЕРА ЕСТЬ

108
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Приезжает новый постоялец.

109
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Звонит в колокольчик.

110
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
«Мне нужна комната».

111
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Администратор:

112
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
«Конечно, для вас
всегда найдется комната.

113
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Подождите минутку».

114
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Администратор объявляет
по громкой связи.

115
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
«Пожалуйста, соберите свои вещи.

116
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Вас переселят в соседний номер».

117
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Из первого номера
переселяются во второй.

118
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Из второго номера — в третий.

119
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Можно предположить, что это невозможно.
Ведь все комнаты заняты.

120
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Однако в этом отеле это возможно.

121
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Числа не иссякают.

122
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Из первого во второй,
из второго в третий.

123
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
Из миллионного в миллион первый.

124
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Все переселяются в соседнюю комнату.

125
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
В итоге первый номер освобождается
для нового постояльца.

126
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Все могут остаться на местах,
а новенький отправится в конец.

127
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Да, неудобно беспокоить
столько людей из-за одного человека.

128
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Проще отправить
новоприбывшего в последний номер.

129
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Вот только его нет.

130
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
Бесконечность устроена иначе.

131
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Начинать нужно с начала, не с конца.
Конца не существует.

132
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
На следующий день
администратора ждет задачка потруднее.

133
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
Вместо одного постояльца

134
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
в холл выгружается целый автобус
потных, усталых, раздраженных людей.

135
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
Каждый звонит в колокольчик
и требует себе номер.

136
00:08:47,944 --> 00:08:49,695
Бесконечность новых гостей.

137
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
И все хотят поселиться именно здесь.

138
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Как это сделать?

139
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
Можно найти номера
для бесконечного числа новеньких,

140
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
если бесконечное число
номеров уже занято?

141
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Оказывается,
администратор всё предусмотрела.

142
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
Она объявляет по громкой связи:

143
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
«Приготовьтесь к переселению.

144
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
Для этого умножьте
номер вашей комнаты на два».

145
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Из первого номера
переселяются во второй.

146
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
Из второго номера — в четвертый.

147
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Из третьего — в шестой.

148
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Не позавидуешь
постояльцу миллионного номера.

149
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
Ему придется пройти длинный путь
до номера два миллиона.

150
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Все послушно переселились
согласно предписанию.

151
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
В результате освободились
все нечетные номера.

152
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
Новые постояльцы могут вселяться.

153
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
В этом отеле есть обычай.

154
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
Администратор очень добросовестная

155
00:09:53,259 --> 00:09:56,762
и она всегда проверяет номера.
Всё бесконечное число комнат.

156
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
К счастью, она очень прыткая

157
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
и управляется с работой
всего за минуту.

158
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
За полминуты она проверяет
состояние первого номера.

159
00:10:08,733 --> 00:10:12,528
За четверть минуты,
то есть за 15 секунд,

160
00:10:12,612 --> 00:10:14,071
управляется во втором.

161
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
На третий уходит вполовину меньше,
семь с половиной секунд.

162
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
И так она продвигается
по всему коридору отеля.

163
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Половина плюс четверть,
плюс одна восьмая, плюс шестнадцатая,

164
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
и так далее.

165
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Но если задуматься,
тут речь идет о бесконечности.

166
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
В итоге получится единица.

167
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Она буквально проверит бесконечное
множество номеров за минуту.

168
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
- Как она вернется из бесконечности?
- Она… Хороший вопрос.

169
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Надо подумать.

170
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
Интересная головоломка.
Да. Где она окажется в конце?

171
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Не знаю.

172
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Я всю жизнь размышляю о бесконечности.

173
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
И даже я не знаю, как ей быть.

174
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Она стоит в конце
бесконечно длинного коридора.

175
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
И я не знаю,
как она сможет оттуда вернуться.

176
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Я сразу сказал — отель странный.

177
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Из всего этого вытекает,
что бесконечность существует

178
00:11:27,269 --> 00:11:30,564
по иным законам чем те,
к которым мы привыкли.

179
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Мы привыкли думать
исчисляемыми наборами вещей.

180
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Рыба, рыба, рыба. Три рыбы.

181
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Нам привычны небольшие числа.
Даже большие.

182
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Сейчас бюджет США оперирует

183
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
триллионами долларов.

184
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Но это несопоставимо с бесконечностью.

185
00:11:52,211 --> 00:11:55,923
Любое число, даже самое большое,
несопоставимо с бесконечностью.

186
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
ЕЩЕ БОЛЬШЕ НОМЕРОВ

187
00:11:59,051 --> 00:12:02,221
Просто нам сложно понять
устройство бесконечности.

188
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
ЧАСТЬ 2

189
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ПЛЮС БЕСКОНЕЧНОСТЬ
РАВНЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ

190
00:12:09,520 --> 00:12:13,065
Даже у малышей бывает
интуитивное понимание бесконечности.

191
00:12:13,149 --> 00:12:17,361
Это наибольшее, что возможно.
Ее даже представить нереально.

192
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
А если добавить единицу?

193
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Если бесконечность это предел,

194
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
то если добавить единицу,
это всё равно будет бесконечность. Так?

195
00:12:31,876 --> 00:12:35,504
А если стереть бесконечность
в обеих частях уравнения?

196
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Выходит, единица равна нулю.

197
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
Вы оказались в ловушке.

198
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
И это только начало.

199
00:12:43,304 --> 00:12:46,140
Выходит, можно записать то,
на что нет ответа.

200
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
В обычной арифметике такого нет.

201
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Один плюс два равняется трем. Готово.

202
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Но если один минус один,
плюс один, минус один…

203
00:12:56,901 --> 00:13:01,197
Один минус один, плюс один, минус один,
плюс один, минус один, многоточие.

204
00:13:01,280 --> 00:13:02,490
До бесконечности.

205
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Тут нет ответа.
Это не ноль. И не единица.

206
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Ни то, ни другое.
И то, и другое. Что это?

207
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Можно сложить две бесконечности.
Умножить бесконечность саму на себя.

208
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Странные парадоксы.

209
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Бесконечность плюс бесконечность?

210
00:13:18,255 --> 00:13:21,050
Это всё равно бесконечность.
Наибольший предел.

211
00:13:21,133 --> 00:13:23,677
А если стереть
бесконечность в обеих частях,

212
00:13:23,761 --> 00:13:25,638
выходит, она равна нулю.

213
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Еще хуже. С ума сойти можно.

214
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Но это прекрасно. Как так получается?

215
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Бесконечность прекрасна?

216
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Конечно.

217
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Да, она…

218
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Она прекрасна, ведь…

219
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Возможно

220
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
легче представить это в виде круга.

221
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Поговорим о круге?

222
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
ЧАСТЬ 3,141592653589793238462643383279

223
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — ЭТО КРУГ

224
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Это очень красивая фигура.

225
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
Многие считают ее идеальной. Это круг.

226
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Идеально круглый, не имеющий конца.

227
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Круги повсюду.

228
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
Смотря в глаза, мы видим круги зрачков.

229
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Круги радужной оболочки.

230
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Мы видим круги солнца и луны.

231
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Обручальное кольцо тоже круглое.

232
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Я люблю круги.

233
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Но если задуматься,
что они из себя представляют…

234
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
Допустим, сколько у них сторон?
Сколько углов?

235
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
Мы немедленно увидим прямую аналогию

236
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
с бесконечностью.

237
00:14:41,297 --> 00:14:44,508
Ведь к кругу не применимы прямые линии.

238
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Возьмем угловатый объект.
Например, треугольник.

239
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
Если сделать его колесом,
поездка будет крайне некомфортной

240
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
А если углов будет десять,
получится приемлемое колесо.

241
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Если продолжим
в том же духе, можно сказать:

242
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
если сторон будет
бесконечное множество,

243
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
это будет очень похоже на круг.

244
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
И углов будет бесчисленное множество.
То есть их не будет совсем.

245
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
В результате бесконечность
стала круглой, как ноль.

246
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Одно из удивительных
свойств бесконечности —

247
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
даже если ее масштабировать,
она останется бесконечностью.

248
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
А если взять обычное число
и масштабировать,

249
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
то есть умножить, оно станет больше.

250
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Но в случае бесконечности это не так.

251
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
И нам очень непросто осознать это.

252
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Попробуем это изобразить.

253
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Если представить круг как набор точек…

254
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Так и есть.
Это бесчисленное число точек.

255
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Я попробую убедить вас,

256
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
что у маленького круга
с радиусом, равным единице,

257
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
такое же число точек,
как у огромного круга

258
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
с радиусом, равным миллиарду.

259
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Представили?

260
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Для этого

261
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
мы должны определиться,
что значит быть одного размера.

262
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Когда вы заключаете
с друзьями крупное пари,

263
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
очень важно…

264
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Мой вам добрый совет.

265
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Нужно заранее договориться,
что будет считаться победой.

266
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Я предлагаю
считать одинаковыми два набора,

267
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
если все их элементы
можно четко сопоставить один с другим.

268
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Нужно лишь правило,
сопоставляющее все точки малого круга

269
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
со всеми точками большого круга.

270
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Пересчитать все точки круга невозможно.

271
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
Но можно сопоставить их
с точками большого круга.

272
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Беру маленький круг

273
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
и помещаю его в определенной точке.

274
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
Потом беру большой круг
и совмещаю их центры.

275
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Из этого центра я прочерчу все радиусы.

276
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Нарисую сегменты,

277
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
простирающиеся от центра к краям круга.

278
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Каждая линия касается границы
большого круга в определенной точке.

279
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
И касается границы малого круга
в определенной точке.

280
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Точка каждого радиуса малого круга

281
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
сопоставлена с соответствующей точкой
большого круга.

282
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Прокрутив все радиусы по кругу,

283
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
я отметила все точки каждого из кругов.

284
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Готово.

285
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Я получила идеальное соответствие.

286
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Следовательно, два бесконечных набора
имеют одинаковый размер.

287
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Математики не занимаются
счетом до бесконечности.

288
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Мы просто всё сопоставляем попарно.

289
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
Если можно что-то попарно сопоставить,

290
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
значит, они одинаковые.

291
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Например, можно сопоставить
все целые числа

292
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
с четными числами,
просто умножив каждое из них на два.

293
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Вы скажете: «Стойте,
четных чисел вполовину меньше».

294
00:18:02,623 --> 00:18:05,000
Потом добавите:
«Но их можно сопоставить.

295
00:18:05,084 --> 00:18:07,753
Единицу с двойкой.

296
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
Двойку с четверкой.

297
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
Тройку с шестеркой.

298
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
Всё совпадает».

299
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Выходит, их одинаковое количество.
Хотя их вполовину меньше.

300
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Удивительное свойство бесконечности.

301
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Усвоив способ сопоставления

302
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
для оценки размера бесконечности,

303
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
вы обнаружите, что есть то,
что нельзя сопоставить.

304
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
Выходит, возможна
еще большая бесконечность.

305
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
Как такое возможно?

306
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
Бесконечность — это самое большее,
что можно представить.

307
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Нет.

308
00:18:47,042 --> 00:18:48,544
Это еще не предел.

309
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
- Попробую объяснить.
- Хорошо.

310
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Возможно, минимальная бесконечность —

311
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
один, два, три, многоточие.

312
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Возьмем два числа — ноль и единицу.

313
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
Сколько между ними чисел?

314
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
Можно делить до бесконечности.

315
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Сколько бы вы ни делили,

316
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
всегда найдется число,

317
00:19:10,774 --> 00:19:14,862
к которому можно добавить еще один ноль
после последней десятой части.

318
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
И можно построить карту соответствий

319
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
между этими цифрами и целыми числами.

320
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Один, два, три, четыре, пять.

321
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Мы утверждаем, что эти два бесконечных
набора одного размера.

322
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Но есть и другие числа.

323
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Квадратный корень из двух.

324
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
Число пи, число Эйлера.

325
00:19:41,138 --> 00:19:43,974
Это лишь несколько
известных нам примеров.

326
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Эти числа — не просто дроби.

327
00:19:47,561 --> 00:19:49,813
Если записать их как десятичную дробь,

328
00:19:49,897 --> 00:19:53,734
они будут длиться бесконечно,
не повторяя сами себя.

329
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Разве возможно дать им определение?

330
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
У математиков ушли сотни лет
на точные вычисления.

331
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
Когда они были готовы,
стало ясно, что они столь сложны,

332
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
что невозможно записать их полностью.

333
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Сколько бы мы ни пытались,

334
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
мы обречены на ошибки в процессе.

335
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Невозможно установить
точное соответствие

336
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
между этими числами и целыми числами.

337
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
У нас есть две бесконечности.

338
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
Остановимся на этом?

339
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Есть и другие, гораздо большие.

340
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
У этой цепочки нет конца.

341
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Бесконечная иерархия бесконечностей.

342
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Надеюсь, после этого
кто-то решит стать математиком.

343
00:20:53,919 --> 00:20:57,214
Без сомнения, кто-то, наоборот,
и думать об этом забудет.

344
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Мою жену мутит
от разговоров о бесконечности.

345
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Дети тоже не хотят об этом слышать.

346
00:21:09,184 --> 00:21:11,561
Некоторым нравится
глазеть вниз со скалы.

347
00:21:11,645 --> 00:21:16,149
Вроде тех стеклянных мостов
над Большим каньоном.

348
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Я на такое не пойду.

349
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Но если речь о математике — с радостью.

350
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Думаю, тут речь о совершенстве.

351
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Когда стоишь рядом с водопадом…

352
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
…ты ощущаешь,
что он неизмеримо больше тебя.

353
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
А потом взбираешься на вершину горы,
смотришь в соседнюю долину

354
00:21:44,845 --> 00:21:47,264
и видишь другой водопад, еще больше.

355
00:21:47,347 --> 00:21:49,599
Но он вдали, потому кажется крошечным.

356
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Бесконечность похожа на чудовище,
которое нужно укротить.

357
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
«БЕСКОНЕЧНОСТЬ»

358
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Это бесконечность! Она напала на город!

359
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Математики должны изобрести
способы работы с бесконечностью.

360
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Берешь нечто странное и непонятное

361
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
и укрощаешь до тех пор, пока не сможешь
спокойно рассмотреть и изучить.

362
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
В результате возникла
сфера точного математического анализа.

363
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
В основе математического анализа

364
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
лежит идея принципа бесконечности.

365
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
ПРИНЦИП БЕСКОНЕЧНОСТИ

366
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Можно понять
любое сложное движение или феномен,

367
00:23:20,816 --> 00:23:24,027
всё, что меняется, любую кривую,

368
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
если представить, что оно состоит
из бесчисленного множества

369
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
бесконечно малых
простых движений или форм.

370
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
Это одна из величайших идей в истории.

371
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Всё, что связано с движением,

372
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
всё, что связано с тем,
что постоянно изменяется,

373
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
можно изучать
лишь при помощи матанализа.

374
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Может, она пытается что-то сказать?

375
00:23:58,520 --> 00:24:02,441
Попробуем разобраться
при помощи математического анализа!

376
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
Согласно принципу бесконечности
сложные вещи можно понять,

377
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
разбив их на бесконечно много
более простых вещей.

378
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Поняв устройство простых частей,

379
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
объединить полученные результаты
и понять всё в целом.

380
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
БЕСКОНЕЧНОЕ ЧИСЛО УСЛОВИЙ

381
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
В ее реве закодирована картинка.

382
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Не надо сражаться с бесконечностью!

383
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Она мирная. Смотрите!

384
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Электричество смогли понять
благодаря математическому анализу.

385
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
И оно легло в основу
всего современного мира.

386
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Алло.

387
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Существует ли бесконечность?

388
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
В математическом смысле

389
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
в этом нет никаких сомнений.
Для ее обозначения есть символ.

390
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
Мы умеем с ним обращаться.

391
00:25:16,348 --> 00:25:19,768
Мы условились о заключениях,
которые делаем, работая с ней.

392
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
Это позволяет нам
решать практические вопросы.

393
00:25:24,523 --> 00:25:27,317
С чисто математической точки зрения

394
00:25:27,400 --> 00:25:30,904
это неоспоримое доказательство
ее существования.

395
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
А существует ли
бесконечность на самом деле?

396
00:25:41,623 --> 00:25:43,124
Это вне моей компетенции.

397
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Существует ли она в физическом мире?

398
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
Кто знает?

399
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Этот вопрос надо задать физикам.

400
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Они должны воспользоваться
своими дорогущими приборами

401
00:26:00,433 --> 00:26:05,355
и определить, является ли
пространство-время бесконечным или нет.

402
00:26:05,438 --> 00:26:06,565
Вот в чём вопрос.

403
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
ЧАСТЬ 4

404
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ГДЕ-ТО ЕСТЬ

405
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Отличный вопрос.
Где искать настоящие бесконечности?

406
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Мы уже очень давно задаемся вопросом

407
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
существует ли бесконечная бесконечность
на самом деле

408
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
или это плод человеческого воображения.

409
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Может, ее можно найти.

410
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Этим я и занимаюсь, будучи физиком.

411
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Было бы здорово
сделать что-то в физическом мире,

412
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
доказывающее,
что существует нечто бесконечное.

413
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Думаю, все из нас хоть раз

414
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
смотрели ночью на звездное небо.

415
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Я лежал ночью на пляже
на острове Тринидад.

416
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Мне было лет восемь.

417
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
И я размышлял о бескрайности
космического пространства.

418
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Оно бесконечно?

419
00:27:13,423 --> 00:27:15,967
Я задумываюсь о бесконечности…

420
00:27:16,051 --> 00:27:18,136
БРАЙАН ГРИН
ФИЗИК-ТЕОРЕТИК

421
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
…когда задаюсь конкретным вопросом:

422
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
а можно ли это измерить?

423
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
Возможно ли это?

424
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Можем ли мы хоть как-то

425
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
обхватить ее руками
и сказать: «Вот она.

426
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
Это бесконечность».

427
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
При использовании такого подхода
ответ будет «нет».

428
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Нет никакой возможности
измерить бесконечность.

429
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Никто не получит
доступа ко всем бесконечным цифрам

430
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
в результате вычислений.

431
00:28:02,889 --> 00:28:05,225
Всё, что я могу измерить в лаборатории…

432
00:28:05,308 --> 00:28:06,976
ЖАННА ЛЕВИН
КОСМОЛОГ-ТЕОРЕТИК

433
00:28:07,060 --> 00:28:09,145
…или что могут измерить мои друзья,

434
00:28:09,229 --> 00:28:13,108
лишь приближается к бесконечным числам.

435
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
ЗАПУСК ВСЕЛЕННОЙ.EXE

436
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Но ты тут же задаешься вопросом,
может, таких чисел и нет вовсе.

437
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
Может, они просто не нужны в природе.

438
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
И…

439
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Я не знаю ответ на этот вопрос.

440
00:28:28,540 --> 00:28:32,794
Поэтому иногда думаешь,
что в момент создания вселенной

441
00:28:32,877 --> 00:28:38,299
скорость ее расширения
была иррациональным числом.

442
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
Вроде 0,500187923.

443
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
И вселенная будет вычислять
этот бесконечный список чисел

444
00:28:47,559 --> 00:28:49,394
по мере развития.

445
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Вселенная сама производит вычисления.

446
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
Возможно, бесконечных чисел.

447
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Пять, шесть, семь, восемь.

448
00:29:14,669 --> 00:29:18,923
Думаю, эти вопросы
как раз по части Стивена Строгаца.

449
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
О да.

450
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Представьте желе.

451
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Большой кусок желе,
подрагивающий на тарелке.

452
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
Вы не видите отдельные атомы.

453
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
Для вас это континуум желе,

454
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
который можно бесконечно долго делить.

455
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Это единое целое.

456
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
Такой большинство из нас видят материю.

457
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
ЧАСТЬ 5

458
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
БЕСКОНЕЧНОСТЬ МАЛА

459
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Математики — мастаки
говорить о континууме.

460
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Представьте, что я беру короткую линию.

461
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
Делю ее пополам.

462
00:30:05,178 --> 00:30:08,431
Опять пополам. И снова. И снова.

463
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
У меня всегда будет линия.
Я никогда не остановлюсь.

464
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
Так будет вечно.

465
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
Применимо ли это к реальности,

466
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
это совсем другой вопрос.

467
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Разрежьте веревку пополам.

468
00:30:27,408 --> 00:30:29,577
Снова пополам. И снова пополам.

469
00:30:31,371 --> 00:30:32,455
Это длится вечно?

470
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Этот вопрос занимает людей
с античных времен.

471
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Мы четко увидели,
что кусок веревки не бесконечен.

472
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Материя не бесконечна.

473
00:30:51,891 --> 00:30:54,352
Она состоит из отдельных частей,

474
00:30:54,435 --> 00:30:57,313
называемых молекулами,
атомами, частицами.

475
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Моя работа,

476
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
как физика,

477
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
состоит в изучении
другого вида неразрывности.

478
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Не материи. Не веревки,
куска дерева или металла.

479
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
А неразрывности самого пространства.

480
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Вот расстояние между моими руками.

481
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
Мысленно разделите его пополам.

482
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
И еще, и еще, и еще.

483
00:31:29,679 --> 00:31:30,805
А до бесконечности?

484
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Правда ли пространство непрерывно?

485
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Его можно делить бесконечно?

486
00:31:41,983 --> 00:31:44,068
Интуиция подсказывает, что нет.

487
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Если взять то,
что мы хорошо знаем об этом мире —

488
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
теорию относительности Эйнштейна
и квантовую механику,

489
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
и объединить,

490
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
в результате станет очевидно,

491
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
что пространство очень ограничено.
Его мало. Невероятно мало.

492
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Это 10 ³³ сантиметра.
Так называемая Планковская длина.

493
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Оно так невероятно мало,

494
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
что человеческому сознанию
даже представить это сложно.

495
00:32:18,061 --> 00:32:21,522
Всё равно что взять отдельный атом

496
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
и увеличить его, раздуть
до размера наблюдаемой вселенной.

497
00:32:27,278 --> 00:32:29,030
Невероятное увеличение.

498
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
Планковская длина при таком увеличении

499
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
была бы размером со среднее дерево.

500
00:32:36,329 --> 00:32:39,666
Дерево соотносится
с наблюдаемой вселенной,

501
00:32:39,749 --> 00:32:41,793
как планковская длина с атомом.

502
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Даже в масштабах атома

503
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
расстояния, о которых мы говорим,

504
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
где понятие непрерывности
может прерваться,

505
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
где может возникнуть дискретность,
они невероятно малы.

506
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
В таком маленьком масштабе

507
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
у меня довольно пикселизированное
представление о реальности.

508
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Словно Бог рисовал вселенную
не непрерывными линиями,

509
00:33:13,116 --> 00:33:14,993
а крошечными пикселями.

510
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Это много-много крошечных деталей.
Не непрерывное целое.

511
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Это дискретность.

512
00:33:23,710 --> 00:33:24,919
Она конечна.

513
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Нет ничего бесконечно малого.

514
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
ЧАСТЬ 6

515
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — ЭТО КРОТОВАЯ НОРА

516
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Мой любимый пример
настоящей бесконечности —

517
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
это представление о черных дырах.

518
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Черные дыры — это огромные объекты,

519
00:34:06,878 --> 00:34:10,798
где материя так плотно сжата,
что вокруг образуется область,

520
00:34:10,882 --> 00:34:12,925
называемая горизонтом событий.

521
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
Из нее мы не получаем данные.

522
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
В горизонте событий
нет ничего бесконечного.

523
00:34:30,818 --> 00:34:33,905
Это просто пустота.
Нейтральная область пространства.

524
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Попав туда, вы даже не заметите.

525
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Ваше тело ничего не почувствует.

526
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Проблема в том,
что происходит внутри черной дыры.

527
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Мы в буквальном смысле не знаем ничего
о происходящем внутри черных дыр.

528
00:35:07,355 --> 00:35:09,732
Но согласно теории
общей относительности,

529
00:35:09,816 --> 00:35:12,401
когда вы пересекаете горизонт событий,

530
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
если вы будете
проваливаться всё дальше…

531
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
…вы достигнете сингулярности.

532
00:35:21,786 --> 00:35:25,289
Это область бесконечного искривления
пространства-времени.

533
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Где сконцентрирована
вся масса черной дыры.

534
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Бесконечная плотность.
Полная катастрофа.

535
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Вас ждет настоящий кошмар.

536
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
За определенное время,

537
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
за микросекунды,

538
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
вы достигните области
бесконечных искривления и плотности.

539
00:35:50,481 --> 00:35:52,984
И прекратите существование.

540
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Словно вы больше не часть этого мира.

541
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Вас не… Физика исчезла.

542
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Это нарушение

543
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
последовательной программы

544
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
понимания природы.

545
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Выходит, природа
совершенно непознаваема

546
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
в этом тайном месте внутри черной дыры.

547
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
И от этого не по себе.

548
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Что делать с теорией,
которая отлично работает

549
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
за исключением бесконечности?

550
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Вы выплескиваете с водой ребенка,

551
00:36:33,065 --> 00:36:35,484
или бесконечность
пытается что-то сказать?

552
00:36:36,027 --> 00:36:38,279
Сингулярность, бесконечное искривление,

553
00:36:38,362 --> 00:36:41,449
бесконечная плотность —
уверена, этого не существует.

554
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
Бесконечность, вытекающая
из этих уравнений, — намек.

555
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
Говорящий: «Это что-то новое».

556
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Когда я думаю о бесконечности
в центре черной дыры,

557
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
я представляю умирающего,

558
00:36:58,716 --> 00:37:02,428
выводящего подсказку в пыли,
говоря нам…

559
00:37:04,805 --> 00:37:07,183
…«Общая относительность
тут не работает».

560
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Я считаю,

561
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
что в черной дыре
действует другая, новая, физика.

562
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Один из вариантов —

563
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
это некий портал

564
00:37:35,336 --> 00:37:36,462
в новую реальность.

565
00:37:36,545 --> 00:37:38,547
К примеру, в новую вселенную.

566
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Я сейчас работаю над тем,

567
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
что вроде как доказывает,
что это возможно.

568
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Могут существовать порталы,
позволяющие пройти сквозь черную дыру.

569
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Их называют кротовыми норами.

570
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Кротовая нора это…

571
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
Я могу сказать: «Вот шар.

572
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
Внутри него шар с большей областью».

573
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Понятно?

574
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
Внутри второго шара
еще один шар с большей областью.

575
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
В каком-то смысле

576
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
мы ограничены привычным пониманием
пространства и времени.

577
00:38:45,489 --> 00:38:47,742
То, что внутри, должно быть меньше.

578
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Но то, что больше, внутри.

579
00:38:54,081 --> 00:38:57,460
Если я попаду внутрь, я буду больше.

580
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
А я вижу лишь то, что снаружи.

581
00:39:03,007 --> 00:39:04,133
Сами понимаете?

582
00:39:04,967 --> 00:39:07,511
С точки зрения математики всё очевидно.

583
00:39:07,595 --> 00:39:09,847
Но смотрю на это, и самому не верится.

584
00:39:25,571 --> 00:39:26,655
Так.

585
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Подумайте об этом.

586
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
Какие мысли о бесконечности возникают,
глядя на это?

587
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Что ж,

588
00:39:36,749 --> 00:39:37,875
скажу так.

589
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
Будь я микроскопическим существом,
живущем на поверхности этого шара,

590
00:39:45,883 --> 00:39:48,260
я мог решить,
что поверхность бесконечна.

591
00:39:48,761 --> 00:39:51,013
Ведь ушло бы бесконечно
много времени,

592
00:39:51,097 --> 00:39:52,848
в моём представлении,

593
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
на путь с одной стороны шара на другую.

594
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Но он ведь не бесконечен, верно?
Для меня точно нет.

595
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Выходит, у вас в руке не бесконечность?

596
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Поэтически говоря — это бесконечность.

597
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
У меня в руке бесконечность.

598
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
В этом шаре отражается вся эта комната.

599
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Не будь здесь стен,

600
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
я мог бы увидеть
в этом шаре всю вселенную.

601
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Ту вселенную, что позади меня.

602
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
Ведь должна быть прямая от всего
к этому шару, а потом к моим глазам.

603
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
В пространстве-времени невозможно

604
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
смотреть на вселенную вот так,
сверху вниз.

605
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
Это одна из ошибок,
которые мы совершаем,

606
00:40:42,982 --> 00:40:45,234
пытаясь представить
конечную вселенную.

607
00:40:45,317 --> 00:40:50,156
Мы представляем, что находимся выше.

608
00:40:50,239 --> 00:40:53,534
В дополнительном измерении,
и смотрим на нее сверху вниз.

609
00:40:53,617 --> 00:40:56,704
Но, конечно же,
это тоже часть вселенной.

610
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Если свет достиг меня,
значит, это часть вселенной.

611
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Выходит, подобное невозможно.

612
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Нельзя выпрыгнуть из вселенной
и взглянуть на нее со стороны.

613
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Вы держите бесконечность. Серьезно.

614
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Нет.

615
00:41:12,928 --> 00:41:16,015
Знаете платоновский миф
об узниках пещеры?

616
00:41:16,515 --> 00:41:18,309
Старая притча.

617
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
Узники томятся в пещере.

618
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
Их спины обращены к выходу из пещеры.

619
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
Свет проникает в пещеру,

620
00:41:25,733 --> 00:41:29,695
но узники видят
лишь тени на стенах пещеры.

621
00:41:29,778 --> 00:41:31,780
Тени того, что происходит снаружи.

622
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
Для меня это тень.

623
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Это не настоящий шар.
Не идеальный шар.

624
00:41:39,580 --> 00:41:40,998
У идеального шара будет

625
00:41:41,081 --> 00:41:44,293
бесконечное множество точек
на поверхности и внутри.

626
00:41:44,877 --> 00:41:46,587
А этот шар состоит из атомов.

627
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Их много, но не бесконечное множество.

628
00:41:50,674 --> 00:41:52,343
Это лишь тень бесконечности.

629
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Мне нравится эта тень.

630
00:41:57,681 --> 00:42:00,184
Она дает представление о бесконечности.

631
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
ЧАСТЬ 7

632
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ОГРОМНА

633
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Ее почти невозможно представить.

634
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
Мы конечные создания,
окруженные конечными вещами.

635
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
Нам отведен определенный срок.

636
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Есть ли у нас возможность

637
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
постичь нечто, поистине бесконечное?

638
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Думаю, это возможно.

639
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Я довольно много думал о том,

640
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
что случится с физической системой

641
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
через бесконечное количество времени.

642
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Представим, что у нас есть коробка.

643
00:42:51,860 --> 00:42:53,946
Идеальная коробка.

644
00:42:54,029 --> 00:42:56,365
Ничего не проникает
ни в нее, ни из нее.

645
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Кладем внутрь яблоко
и закрываем коробку.

646
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
Через месяц

647
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
яблоко станет рыхлым
и начнет портиться.

648
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
Через год зрелище будет не из приятных.

649
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
Яблоко сгнило.
Бактерии сделали свое дело.

650
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Лет через сто…

651
00:43:57,384 --> 00:44:00,179
…скорее всего яблоко
превратится в пыль.

652
00:44:02,640 --> 00:44:04,475
В нём есть химическая энергия.

653
00:44:04,558 --> 00:44:08,103
Такая же, какую можно получить
съев яблоко или сжегши яблоко.

654
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Эта энергия высвобождается,

655
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
яблоко в коробке сильно нагревается,

656
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
где-то до тысяч градусов.

657
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Частицы могут вступить
в термоядерную реакцию.

658
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
На это уйдет много времени.

659
00:44:23,410 --> 00:44:26,789
При тысяче градусов ядерные реакции
протекают медленно.

660
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
Но это всё равно случится.

661
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Яблоко распалось на миллионы
элементарных частиц,

662
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
сгорающих всё дальше и дальше.

663
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
В итоге получатся атомы железа

664
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
и много фотонов.

665
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Миллиарды лет спустя…

666
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
…нейтроны разрушатся до протонов
и прочих элементарных частиц.

667
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
И они просуществуют очень долго.

668
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Если задуматься — как частицы,
протоны, нейтроны…

669
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Как они это переживают?

670
00:45:30,853 --> 00:45:33,522
Они просто распадаются,
подчиняясь законам физики.

671
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
Состояние внутри коробки
переходит от одного к другому.

672
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Если в яблоке 10 ² частиц,

673
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
значит, существует в десять раз больше
возможных состояний,

674
00:45:46,744 --> 00:45:49,079
в которых могут находиться эти частицы.

675
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Это гигантское число.

676
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Но оно не бесконечно.

677
00:45:57,296 --> 00:46:01,467
А это значит, что если коробка
просуществует бесконечно долго,

678
00:46:01,550 --> 00:46:02,926
они пройдут все стадии.

679
00:46:04,094 --> 00:46:06,889
Частицы пройдут
через все возможные состояния.

680
00:46:06,972 --> 00:46:10,517
Все десять в степени 10 ².

681
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
В итоге они начнут возвращаться
в уже пройденные состояния.

682
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
Ведь они прошли все возможные варианты.

683
00:46:21,945 --> 00:46:25,157
Выходит, если прождать
достаточно долго,

684
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
что-то произойдет.

685
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
Это власть, которой обладает
бесконечность над всем, что конечно.

686
00:46:34,708 --> 00:46:35,709
В какой-то момент

687
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
вы откроете коробку…

688
00:46:40,005 --> 00:46:41,673
…и снова найдете там яблоко.

689
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Как это случилось?
Как горячий газ превратился в яблоко?

690
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Но так и будет.

691
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Всё, что может быть в коробке,
там будет.

692
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
И всё будет существовать
бесконечное число раз.

693
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
Почему это важно?

694
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
В той коробке можем оказаться мы.

695
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
В любой конечной области вселенной,

696
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
вроде наблюдаемой вселенной,
которую мы населяем,

697
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
количество энергии ограничено.

698
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
Ее переносит определенное
количество частиц.

699
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
И это количество частиц

700
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
может быть организовано
определенным количеством способов.

701
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
Ведь есть определенное количество
способов организации частиц.

702
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
Если вселенная бесконечна, значит,

703
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
структура организации частиц
повторится.

704
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
Выходит, где-то существуют наши копии.

705
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Есть наши копии.

706
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Бесчисленное число копий.
- Где-то.

707
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Бесчисленное число копий.
- Нас.

708
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Бесконечное множество нас
в отдаленных уголках вселенной.

709
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
Занятых тем же, что и эта наша копия.

710
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Мои копии продолжаются,
умирают в любой момент времени.

711
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Всё, что может случиться,
случится бесконечное число раз.

712
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Внезапно, мы оказались…

713
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Где-то есть Земля…
- …в безлюдном…

714
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- …где я говорю…
- …месте.

715
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Там будет не так жарко,
будет работать кондиционер.

716
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Бесконечное число копий…

717
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Передо мной вдруг появляется слон.

718
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Точная копия нашей вселенной,
но с другой историей.

719
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Хиллари выиграла выборы,
Германия выиграла войну.

720
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Возможно, на той Земле
всё еще живы динозавры.

721
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Думаю, многие, услышав эти идеи,

722
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
подумают: «Боже, сколько ж они выпили,

723
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
чтобы их так "осенило",

724
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
прямо в духе научной фантастики».

725
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Но это основано на реальности.

726
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Если вселенная бесконечна,

727
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
значит, в ней существует
бесконечное число Эйнштейнов.

728
00:49:13,784 --> 00:49:15,702
Кто-то из них пообщается с вами.

729
00:49:15,786 --> 00:49:18,413
Гораздо лучше ответит на ваши вопросы.

730
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Исходя из общей теории относительности,

731
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
возможно, что вселенная не бесконечна.

732
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
Она замкнута сама в себе.

733
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
Вроде поверхности шара.

734
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
За долгую жизнь я усвоил…

735
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Но те, другие, Эйнштейны,

736
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
они очень далеко.

737
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Мы можем никогда с ними не встретиться.

738
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
Ведь, согласно
его теории относительности,

739
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
нет ничего быстрее,
чем 299 792 458 метра в секунду,

740
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
то есть скорости света.

741
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
ЧАСТЬ 8

742
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
БЕСКОНЕЧНОСТЬ БЫСТРАЯ,
БЕСКОНЕЧНОСТЬ МЕДЛЕННАЯ

743
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Наше представление о реальности…

744
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Мы смотрим на то, что прямо перед нами.

745
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Я вижу вас.

746
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
Я вижу белый экран.

747
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
Я вижу камеру.
Вижу такими, как они есть.

748
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Я вижу их, как видите сейчас вы,

749
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
я вижу их немедленно.

750
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Свет, поступающий
от всех этих объектов ко мне,

751
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
поступает немедленно,
на бесконечной скорости.

752
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Раньше считалось,
что всё происходит мгновенно.

753
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
Что информация между двумя точками

754
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
может быть передана моментально.

755
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Но это не так.
Скорость вовсе не бесконечна.

756
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
На всё требуется какое-то время.

757
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Выходит, я вижу не настоящий момент.
Я вижу прошлое.

758
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Почему? Скорость не бесконечна.

759
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
ЛИХИЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ФАЙЛО Т. ФОТОНА

760
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
«МЕЖГАЛАКТИЧЕСКИЙ ЭКСПРЕСС»

761
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
РЕЖИССЕР СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ

762
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
СЦЕНАРИЙ Г. КАНТОРА,
Г. ЛЕЙБНИЦА, И. НЬЮТОНА

763
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Дамы и господа, встречайте.

764
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Самая быстрая и энергичная частица —
Файло Т. Фотон!

765
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Подвинься, Магеллан.

766
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Файло готов совершить
самое невероятное безумство в истории.

767
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Он за одну секунду
восемь раз облетит Землю.

768
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Файло, на старт!

769
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Дамы и господа, он справился.
Малыш сделал это!

770
00:52:02,994 --> 00:52:05,163
Посмотрим повтор в реальном времени.

771
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
И еще раз! На бис!

772
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Бросьте, уверен, Файло устал.

773
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Что это?

774
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Он слетает
в соседнюю галактику и вернется?

775
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Еще никто не решался на подобное.

776
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Дамы и господа, я не выдержу!

777
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
Скорость света — максимальная скорость

778
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
передвижения во вселенной.

779
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Скорость света, она…

780
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
Она невероятно велика.

781
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
При этом она ужасно мала.

782
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
ВЫ ПРИБЛИЖАЕТЕСЬ К МАРСУ
СОБЛЮДАЙТЕ ОСТОРОЖНОСТЬ

783
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
На такой скорости
сложно перемещаться по галактике.

784
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
А если речь идет о вселенной,
перемещении из галактики в галактику…

785
00:53:26,786 --> 00:53:28,455
Это просто невозможно.

786
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
Мы слишком медленны.

787
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
Свет очень медленный.
Невероятно медленный.

788
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Итак, вселенная бесконечна?

789
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Сложно понять, что такое вселенная.

790
00:53:54,564 --> 00:53:59,903
Мы видим вселенную
как триллионы световых лет.

791
00:54:00,737 --> 00:54:03,740
И знаем, что она больше чем то,
что мы видим.

792
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
Тому есть свидетельства.

793
00:54:05,909 --> 00:54:10,580
Но она может быть в десять раз больше.
В сто раз больше.

794
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Возможно, есть части вселенной,

795
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
куда, даже если отправить сигнал,
он так никогда и не доберется.

796
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Вселенная очень, очень,
очень, очень огромна.

797
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Настолько, что и представить
невозможно.

798
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Однажды ночью я смотрел на небо.

799
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
Мне было лет десять.

800
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
И…

801
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Мне показалось,
что моя жизнь ничего не значит.

802
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Думаю, это связано с представлением
об огромном пространстве и времени.

803
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Одна звезда за другой, одна за другой.

804
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
Задаешься вопросом — так будет…

805
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
…вечно?

806
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Я почувствовал, что вселенная
существовала задолго до моего рождения.

807
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
И будет существовать
еще долго после моей смерти.

808
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
Я лишь ничего не значащая пылинка.

809
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Я не имею значения. И мои родители.

810
00:56:28,843 --> 00:56:30,261
Ничто не имеет значения.

811
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Мы все — пыль.

812
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Просто живем в этот краткий миг.

813
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Никто из нас
не существовал миллион лет назад.

814
00:56:47,612 --> 00:56:50,156
И не будет
существовать через миллион лет.

815
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
А вселенной нет до этого дела.

816
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Она просто существует.

817
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Выходит,

818
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
зачем мы тратим время,

819
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
ходим в школу, лечим зубы?

820
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Суета сует.

821
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
К чему всё это?
Ничего из этого не имеет значения.

822
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
А потом…

823
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
…я влюбился.

824
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
И это всё изменило.

825
00:57:44,419 --> 00:57:45,545
Это имело значение.

826
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Хоть мы оба были
лишь пылинками в космосе.

827
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
ЧАСТЬ 9

828
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — НАВСЕГДА

829
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
С незапамятных времен
мыслители задавались вопросом —

830
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
что будет во вселенной,
если я смогу лететь вечно?

831
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Что тогда будет?

832
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
В прошлом было две альтернативы.

833
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Обе очень странные.

834
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
Первая — вселенная бесконечна,
и я буду лететь вечно.

835
00:58:34,761 --> 00:58:37,430
Вторая — она конечна,
и ограничена стеной.

836
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Но если есть стена,

837
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
значит, я могу преодолеть ее.

838
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
И что будет за ней?

839
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Эйнштейн опубликовал блестящую работу.

840
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Он сказал: «Нет,
даже если вселенная конечна,

841
00:58:58,535 --> 00:59:01,579
в ней нет стен.
Ведь если пойти в одном направлении,

842
00:59:01,663 --> 00:59:04,457
я продолжу движение
и вернусь с другой стороны».

843
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Прямо как на Земле.

844
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Если я пойду на восток,

845
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
буду идти и идти. Дойду до стены? Нет.

846
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Земля бесконечна? Нет. Что случилось?
Я вернулся с другой стороны.

847
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
Сейчас кажется возможным,

848
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
что вселенная имеет вот такую форму.

849
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
А именно — у нее нет границ,
нет стены в конце вселенной.

850
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
Но она конечна.

851
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Огромна, но не бесконечна.

852
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
С точки зрения геометрии

853
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
есть гораздо больше способов
сделать вселенную конечной,

854
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
чем бесконечной.

855
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Существует бесконечное число способов
сделать вселенную конечной.

856
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
И лишь пара способов
сделать ее бесконечной.

857
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Мы знаем,
что вселенная может быть бесконечной.

858
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
Но у нас нет способа измерения
бесконечной длины.

859
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
Поскольку скорость света ограничена,

860
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
и возраст вселенной ограничен,

861
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
существует ограниченная
часть вселенной,

862
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
которую мы можем наблюдать.

863
01:00:44,474 --> 01:00:49,020
Бесконечно или конечно то,
что за пределами? Этого мы не узнаем.

864
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Говоря о бесконечности,

865
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
мы делаем это в аспекте пространства.

866
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Так же можно говорить о вселенной
в аспекте времени.

867
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Срок существования вселенной.

868
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Возможно, вселенная
продолжит расширяться

869
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
бесконечно долго в будущем.

870
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Именно это предсказывают расчеты.

871
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
В 1998 году

872
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
было обнаружено,
что вселенная не только расширяется,

873
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
но и скорость расширения усиливается.

874
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Скорость отдаления галактик
друг от друга увеличивается.

875
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Это значит,

876
01:01:57,130 --> 01:02:01,926
что в итоге мы будем отрезаны

877
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
от других галактик.

878
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
В итоге все звезды
в нашей галактике сгорят.

879
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
Ведь они…

880
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
Ведь у всех них
количество ядерной энергии ограничено.

881
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
И в нашей галактике не будет
новых источников энергии.

882
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
Поскольку мы будем
отрезаны от остальных галактик,

883
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
может, через 100 миллиардов лет…

884
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
…не останется никаких
источников энергии.

885
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
И жизнь полностью…

886
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
…прекратится.

887
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Выходит, приблизительно
через 100 миллиардов лет…

888
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
…жизнь оборвется.

889
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Если продолжить наблюдение,

890
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
галактики, планеты, черные дыры —

891
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
всё, что нам известно, исчезнет.

892
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
На тот момент останутся

893
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
лишь частицы, несущиеся во тьме.

894
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Если вселенная существует
бесконечное время,

895
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
как мы теперь полагаем,

896
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
эра жизни — лишь осколок времени,

897
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
если взглянуть на всю картину
вселенной и времени.

898
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Хоть 100 миллиардов лет
и кажутся огромным сроком…

899
01:05:05,651 --> 01:05:07,987
…это ничто в сравнении
с бесконечностью.

900
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
Даже если люди переживут этот кризис

901
01:05:27,924 --> 01:05:30,760
или любые другие разумные существа,

902
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
всё равно кто-то станет последним.

903
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
Будет последнее живое существо.

904
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Даже если вселенная бесконечна,

905
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
будет последняя мысль.

906
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Многие люди бессознательно
боятся перестать существовать.

907
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Но мне это незнакомо.

908
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Я думаю так: меня уже не было,
до моего рождения.

909
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
В какой-то момент
меня снова не будет, я умру.

910
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
То же касается нашего вида в целом.

911
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
И всей жизни.

912
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Даже у физиков есть чувства.

913
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Можно спросить: что вы об этом думаете?

914
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Вас, как физика, это страшит?

915
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Это экзистенциальный кризис?

916
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Я никогда…

917
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Я всегда реагировала иначе.

918
01:07:24,248 --> 01:07:28,044
Даже на самые
апокалиптичные предсказания

919
01:07:28,127 --> 01:07:29,587
будущего вселенной.

920
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Это дает мне чувство
значимости и сопричастности.

921
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
Я ценю, что являюсь
частью этого полотна.

922
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
В этом смысле ничто не вечно.

923
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
По-моему, это дарует нам свободу.

924
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Свободу не зацикливаться на вечном,

925
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
не придавать этому большое значение.

926
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
Мы можем сконцентрироваться
на кратком миге, в котором живем,

927
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
в котором можем познавать мир
и создавать красоту,

928
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
прикасаться к чуду.
И неважно, сколь краток этот миг.

929
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Эра жизни во вселенной не вечна.

930
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
Миг сознания, красоты и любви.

931
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
Потом, пшик…

932
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Вселенная живет подобно нам.

933
01:08:23,891 --> 01:08:27,186
У нас есть лишь краткий миг
в сравнении с бесконечностью.

934
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
Для меня это святая мысль.

935
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Это апофеоз религиозности.

936
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
На краткий мир жизни
нам даровано сознание.

937
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Что я хотела сказать?
В голове промелькнула мысль.

938
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

939
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
МЫ ПОДОБНЫ КОШКАМ

940
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
В абстрактной математике
есть интересные понятия.

941
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
Можно взять то,
что обладает одним свойством.

942
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
Если поместить это во что-то
или обернуть вокруг чего-то,

943
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
это будет выглядеть иначе.

944
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
Думаю, в каком-то смысле вселенная

945
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
бесконечна в сравнении
с нашими жизнями.

946
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
Ведь когда-то нас не будет.

947
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
Мы уже этого не увидим.

948
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Бесконечна ли вселенная?

949
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
Я не знаю. И это прекрасно.

950
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
Незнание не расстраивает меня.

951
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Я ученая. Меня радует незнание.

952
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Я считаю, что есть вещи,
которые наш разум не может познать.

953
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
Но они реальны, и они существуют.

954
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Можно называть это бесконечностью.
Или духом.

955
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
Или богом.
Можно называть это как угодно.

956
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
Это существует,

957
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
но непознаваемо.

958
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Бесконечность огромна. Слишком.

959
01:10:28,849 --> 01:10:31,727
Думаю, бесконечность —
это чувство, возникающее

960
01:10:31,810 --> 01:10:34,355
перед необъятностью природы.

961
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Мы крошечные существа.

962
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Занимаемся наукой.
Я люблю заниматься наукой.

963
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Разбираться со свойствами гравитации,

964
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
пытаться выяснить форму космоса.

965
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Но в реальности

966
01:10:51,372 --> 01:10:55,125
мы словно котенок,
пытающийся понять квантовую механику.

967
01:10:55,209 --> 01:10:56,710
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

968
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Ему это не дано, мозги не позволяют.

969
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Простой смертный вроде меня
не может понять вселенную,

970
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
мозгов не хватит.

971
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
Число нейронов в нашем мозге

972
01:11:16,480 --> 01:11:20,067
сопоставимо с количеством
звезд в галактиках. Оно огромно.

973
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
А значит, количество мыслей —

974
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
это невероятно огромное число.

975
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
С миллиардом нулей.

976
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Фантастически огромная цифра.

977
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Больше, чем всё,
с чем мы сталкивались.

978
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Но наш мозг

979
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
это лишь килограмм плоти,

980
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
представленный в разных конфигурациях.
Только и всего.

981
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
В принципе, всё можно перечислить.

982
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Здесь нет бесконечности.

983
01:11:59,189 --> 01:12:03,193
Мы вынуждены принять
фундаментальную конечность.

984
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
Не природы, а нас самих.

985
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Один, два, три, четыре, пять.

986
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Думаете наша креативность бесконечна?

987
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Восемь, девять, десять,

988
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
одиннадцать, двенадцать, тринадцать.

989
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Мне претит это предположение.

990
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Не знаю, боже правый, я…

991
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Я не знаю. Не знаю, бесконечны ли мы.

992
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Почему-то представление о том,
что человек бесконечен

993
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
мне претит.

994
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
На мой взгляд, мы ограничены.

995
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Нашей рациональностью,
нашей креативностью.

996
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Девяносто девять.

997
01:13:15,182 --> 01:13:18,936
Я даже не знаю,
как представить бесконечность.

998
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Могу ли я представить тысячу?

999
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Один, пять, шесть.

1000
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Даже это число мне трудно представить.

1001
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Пожалуй, мне трудно представить
любое число больше десяти.

1002
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
ПОСЛЕДНЯЯ ОСТАНОВКА ПЕРЕД ЮПИТЕРОМ!

1003
01:18:12,896 --> 01:18:15,107
Перевод субтитров: Ксения Гребеникова