1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,554
‎UN DOCUMENTAR NETFLIX

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:55,889 --> 00:01:01,644
‎Unu, doi, trei, patru, cinci…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
‎Prima oară când m-am gândit la infinit,

6
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
‎era noapte și mă uitam la cer.

7
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
‎Aveam vreo zece ani.

8
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
‎Eram foarte mică.
‎Nici nu începusem școala.

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
‎Stăteam sub masa din sufragerie

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
‎și număram.

11
00:01:23,416 --> 00:01:29,464
‎La un moment dat
‎mi-am dat seama că nu se termină.

12
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
‎Stăteam întins pe o plajă într-o seară
‎și mă întrebam

13
00:01:36,471 --> 00:01:39,724
‎dacă vastul spațiu cosmic
‎se întinde la nesfârșit.

14
00:02:21,766 --> 00:02:26,312
‎Vreau să încep cu premisa documentarului,
‎anume că noi căutăm infinitul.

15
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
‎Unde ar trebui să-l căutăm?

16
00:02:31,526 --> 00:02:34,362
‎Nu cred că toată lumea caută infinitul.

17
00:02:37,782 --> 00:02:43,037
‎Ce e infinitul?
‎Un număr, un loc, o idee, un concept?

18
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
‎Eu cred că e toate aceste lucruri.

19
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
‎CAPITOLUL 1

20
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
‎INFINITUL E

21
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
‎Numerele nu se termină.
‎Asta e ideea de bază a infinitului.

22
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
‎Dacă îmi închipui
‎că număr cât pot să număr,

23
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
‎infinitul ar dura mai mult
‎decât viața mea.

24
00:03:04,601 --> 00:03:09,522
‎Toate numerele pe care vi le imaginați
‎sunt ca zero, nu înseamnă nimic.

25
00:03:09,606 --> 00:03:15,278
‎Orice număr, oricât de mare ar fi,
‎e insignifiant pe lângă infinit.

26
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
‎Nu mă sperie infinitul.

27
00:03:16,988 --> 00:03:21,367
‎Mi se pare frumos, de neuitat și incitant.
‎Ador infinitul.

28
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
‎Dacă încep să mă gândesc
‎că o să fiu mort pe veci…

29
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
‎o parte din mine își face griji.

30
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
‎Dar nu vreau să mă gândesc la asta.

31
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
‎Dacă ești conștient,
‎dai piept cu infinitul.

32
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
‎Nu vreau să fiu pretențioasă.

33
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
‎Când ne e frântă inima,
‎vom suferi pe veci?

34
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
‎Dacă te îndrăgostești de o persoană,
‎o vei iubi pe veci?

35
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
‎Iubirea e infinită.

36
00:03:49,604 --> 00:03:55,818
‎Când suntem copleșiți de iubire,
‎avem senzația că încălcăm mereu limitele.

37
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
‎Mi-am dat brusc seama
‎că toate aceste noțiuni abstracte

38
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
‎sunt doar un produs al minții noastre.

39
00:04:02,617 --> 00:04:09,540
‎Cine a inventat infinitul?
‎Conceptul e mai timpuriu decât credem.

40
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
‎Unu, doi, trei…

41
00:04:13,086 --> 00:04:16,547
‎Număratul e
‎cea mai timpurie formă de scris.

42
00:04:16,631 --> 00:04:18,216
‎…șase, șapte…

43
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
‎Cine a inventat scrisul
‎știa deja despre numărat.

44
00:04:22,011 --> 00:04:27,392
‎Ideea că poți număra mai departe
‎precis datează cel puțin de atunci.

45
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
‎Avem diverse concepții
‎asupra lucrurilor infinite,

46
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
‎de obicei terifiante.

47
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
‎De exemplu, groapa fără fund.

48
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
‎Ideea că timpul nu se termină…

49
00:04:43,908 --> 00:04:48,663
‎Dacă crezi în iad
‎și că acolo ai parte de chinuri eterne,

50
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
‎un coșmar din care nu te poți trezi…

51
00:04:54,544 --> 00:04:58,339
‎Înțeleg de ce pe mulți îi înspăimântă
‎să se gândească la infinit,

52
00:04:58,423 --> 00:05:01,301
‎de ce le produce greață sau îi tulbură.

53
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
‎Pentru unii dintre noi,
‎e o plăcere profundă.

54
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
‎Suntem atât de mici…

55
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
‎10.003, 10.004…

56
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
‎…dar putem atinge ceva atât de…

57
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
‎10.000.001…

58
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
‎…exploziv de mare.

59
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
‎…10.000.004…

60
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
‎Senzația aceea, „sunt mai mare
‎fiindcă știu cât de mic sunt”…

61
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
‎Îmi doresc s-o simt

62
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
‎de când mă știu.

63
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
‎Există infinitul
‎și dincolo de mintea noastră?

64
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
‎Există infinitul?

65
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
‎Cred că în matematică…

66
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
‎- Putem aștepta să treacă trenul?
‎- Da.

67
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
‎Gata.

68
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
‎- Scuze!
‎- Am avut timp să-mi adun gândurile.

69
00:06:13,790 --> 00:06:20,171
‎Cred că urma să spun ce înseamnă
‎să exiști din punct de vedere matematic.

70
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
‎Matematica are
‎o relație interesantă cu lucrurile,

71
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
‎cu obiectele care există.

72
00:06:29,931 --> 00:06:34,977
‎Dacă poți să concepi ceva
‎și să creezi reguli de folosire,

73
00:06:35,061 --> 00:06:36,396
‎atunci există.

74
00:06:38,523 --> 00:06:41,192
‎Ce rol joacă infinitul?

75
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
‎Infinitul nu e deloc intuitiv.

76
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
‎Conduce la paradoxuri surprinzătoare,

77
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
‎la contradicții, smârcuri intelectuale…

78
00:06:51,744 --> 00:06:56,499
‎Majoritatea sunt rezumate
‎de o parabolă, „hotelul infinit”.

79
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
‎HOTELUL INFINIT

80
00:07:00,211 --> 00:07:03,047
‎Imaginați-vă un hotel
‎cu infinit de multe camere.

81
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
‎E un hotel căutat.

82
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
‎E mereu plin. Sunt ocupate toate camerele.

83
00:07:11,597 --> 00:07:14,559
‎Cu toate astea, are mereu camere.

84
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
‎AVEM CAMERE LIBERE

85
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
‎Într-o seară vine un client nou.

86
00:07:19,939 --> 00:07:23,359
‎Sună la clopoțelul de la recepție.
‎„Vreau și eu o cameră.”

87
00:07:24,360 --> 00:07:25,361
‎Managera zice:

88
00:07:25,445 --> 00:07:28,865
‎„Da, bineînțeles, vă găsim cameră
‎aici, la Hotelul Infinit.

89
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
‎Așteptați un minut.”

90
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
‎Le spune tuturor, la difuzoare…

91
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
‎Vă rog să vă strângeți lucrurile.

92
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
‎Pregătiți-vă să vă mutați
‎în camera vecină.

93
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‎Cel din camera 1 se mută în camera 2.

94
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
‎Cel din camera 2 se mută în camera 3.

95
00:07:46,549 --> 00:07:50,470
‎V-ați aștepta să apară probleme,
‎cum sunt ocupate toate camerele.

96
00:07:50,553 --> 00:07:55,266
‎Dar, cum e un hotel infinit…
‎Numerele nu se termină, nu?

97
00:07:55,349 --> 00:07:59,145
‎1 se mută la 2, 2 se mută la 3,
‎1.000.000 se mută 1.000.001.

98
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
‎Toți se mută în camera vecină,

99
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
‎deci camera 1 e goală,
‎iar clientul poate fi cazat.

100
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
‎De ce nu rămân toți în camerele lor,
‎clientul ajungând în ultima?

101
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
‎Da, e tentant să-l pui pe client
‎să stea în ultima cameră.

102
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
‎De ce-i punem pe toți
‎să se mute pentru el?

103
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‎Ultima cameră nu există.

104
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
‎HOTELUL INFINIT

105
00:08:23,169 --> 00:08:25,296
‎Nu ăsta e mecanismul infinitului.

106
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
‎Începi de la început,
‎nu de la sfârșit, care nu există.

107
00:08:30,259 --> 00:08:33,596
‎Managera are parte de o provocare
‎și mai și seara următoare,

108
00:08:33,679 --> 00:08:36,557
‎când nu vine doar un client.

109
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
‎Vine un autobuz plin cu oameni
‎irascibili, transpirați și iritați.

110
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
‎Sună cu toții la clopoțel în același timp.
‎„Vrem camere!”

111
00:08:47,944 --> 00:08:52,490
‎Sunt infinit de mulți clienți
‎care vor să fie cazați la hotel.

112
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
‎Cum faci asta?

113
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
‎Găsești camere
‎pentru infinit de mulți clienți,

114
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
‎când infinit de multe camere sunt ocupate?

115
00:09:04,710 --> 00:09:09,715
‎Managera s-a mai confruntat cu asta,
‎așa că anunță la difuzoare…

116
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
‎Pregătiți-vă ca peste câteva minute

117
00:09:12,718 --> 00:09:16,264
‎să vă mutați în camera
‎cu număr dublu față de cea actuală.

118
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
‎Cel din camera 1 se mută în camera 2.

119
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
‎Cel din camera 2 se mută în camera 4.

120
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
‎Cel din camera 3 se mută în camera 6.

121
00:09:27,358 --> 00:09:30,152
‎E tare neplăcut
‎pentru cel din camera 1.000.000.

122
00:09:30,236 --> 00:09:33,781
‎Trebuie să se mute în camera 2.000.000,
‎care e departe rău.

123
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
‎Toți se mută în noile camere.

124
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
‎Ca urmare,
‎camerele cu numere impare sunt acum goale.

125
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
‎Pot începe să le ocupe noii clienți.

126
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
‎Mai există un obicei la hotel,

127
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
‎și anume că managera e conștiincioasă

128
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
‎și verifică mereu
‎infinit de multele camere.

129
00:09:58,347 --> 00:10:03,060
‎Din fericire, e rapidă,
‎deci termină într-un minut.

130
00:10:05,062 --> 00:10:08,649
‎În 30 de secunde se asigură
‎că e totul în regulă în camera 1.

131
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
‎Camera 2 îi ia un sfert de minut,
‎adică 15 secunde.

132
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
‎Camera 3 îi ia pe jumătate,
‎adică 7,5 secunde.

133
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
‎Și așa mai departe, parcurgând tot holul.

134
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
‎Jumătate plus un sfert
‎plus o optime plus o șaisprezecime…

135
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
‎Dacă adaugi fracțiile…

136
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
‎Dacă te gândești, când ajungi la infinit,

137
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
‎suma va fi 1.

138
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
‎Termină de verificat
‎infinit de multe camere într-un minut.

139
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
‎- Cum se întoarce de la infinit?
‎- Ce întrebare bună! Păi…

140
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
‎Să mă gândesc. Așadar…

141
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
‎Ce enigmă interesantă! Unde sfârșește?

142
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
‎Nu știu.

143
00:11:02,828 --> 00:11:07,833
‎M-am gândit la infinit toată cariera,
‎dar nici eu nu știu cum va scăpa.

144
00:11:10,795 --> 00:11:16,592
‎E la capătul unui hol infinit de lung
‎și nu știu cum se va întoarce.

145
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
‎HOTELUL INFINIT

146
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
‎V-am zis că e un hotel ciudat.

147
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
‎În fine, morala acestei parabole e

148
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
‎că infinitul nu se comportă
‎după cum ne-am aștepta.

149
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
‎Suntem obișnuiți cu mulțimi finite.

150
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
‎Pește, pește, pește, adică trei pești.

151
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
‎Suntem obișnuiți cu numere mari sau mici.

152
00:11:41,701 --> 00:11:47,248
‎Se vorbește despre miile de miliarde
‎care alcătuiesc bugetul Statelor Unite.

153
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
‎Dar nici nu se compară cu infinitul.

154
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
‎Orice număr finit, oricât de mare,
‎nu se compară cu infinitul.

155
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
‎ȘI MAI MULTE CAMERE
‎DE LA N0 LA N1

156
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
‎Nu știm prea bine
‎care e mecanismul lucrurilor infinite.

157
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
‎CAPITOLUL 2

158
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
‎INFINIT + INFINIT = INFINIT

159
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
‎Chiar și copiii mici au
‎un instinct pentru infinit.

160
00:12:14,024 --> 00:12:17,570
‎E cel mai mare lucru,
‎mai mare decât orice îți poți închipui.

161
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
‎Dar dacă adaugi unu?

162
00:12:24,702 --> 00:12:30,750
‎Dacă infinitul e cel mai mare lucru,
‎dacă adaugi unu, tot infinit e, poate.

163
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
‎Dacă scad infinitul din ambele părți?

164
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
‎Atunci 1 e egal cu 0.

165
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
‎Apare imediat o problemă.

166
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‎Și e doar începutul!

167
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
‎Poți scrie ecuații fără răspuns.

168
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
‎Aritmetica finită e altfel.

169
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
‎Dacă calculez 1 + 2,
‎rezultatul e 3 și cu asta basta.

170
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
‎Dar, dacă calculez 1 - 1 + 1 - 1…

171
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
‎1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 și așa mai departe…

172
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
‎O țin așa la infinit.

173
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
‎Nu există rezultat. Nu e 0, dar nici 1.

174
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
‎Nu e niciunul dintre numere.
‎E amândouă? Care e?

175
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
‎Poți să adaugi infinitul la infinit,
‎să-l înmulțești…

176
00:13:14,418 --> 00:13:18,172
‎Ajungi la paradoxuri ciudate.
‎Cât dă infinit plus infinit?

177
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
‎Tot infinit, e cel mai mare lucru.

178
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
‎Dacă scazi infinitul din ambele părți,
‎rezultă că e egal cu 0.

179
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
‎E și mai rău! E groaznic.

180
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‎Dar e totodată minunat. Ce se petrece?

181
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
‎E frumos infinitul?

182
00:13:40,152 --> 00:13:46,659
‎Normal că e frumos. Da, e…
‎După cum ziceam, e frumos fiindcă e…

183
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
‎Poate…

184
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
‎să ne gândim la el ca la un cerc.

185
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
‎Să vorbim despre cerc?

186
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
‎CAPITOLUL 3,141592653589793238462643383279

187
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
‎INFINITUL E UN CERC

188
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
‎Există o formă frumoasă

189
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
‎pe care oamenii o consideră perfectă,
‎și anume cercul.

190
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
‎E perfect rotundă și nu are sfârșit.

191
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
‎Cercurile apar peste tot.

192
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
‎Dacă mă uit în ochii tăi,
‎irisul e un cerc.

193
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
‎Pupila e un cerc.

194
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
‎Soarele și Luna sunt cercuri.

195
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
‎Și verigheta mea e un cerc.

196
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
‎Ador cercurile!

197
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‎Dar, dacă stai să te gândești ce sunt…

198
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
‎Câte laturi au? Câte colțuri?

199
00:14:36,333 --> 00:14:41,213
‎Apare imediat o confruntare cu infinitul,

200
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
‎fiindcă cercul nu are linii drepte.

201
00:14:45,593 --> 00:14:49,013
‎Dacă ne gândim la formele cu unghiuri,
‎de pildă un triunghi,

202
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
‎dacă vrem să le folosim ca roți,
‎nu prea merge.

203
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
‎Dacă ar avea zece colțuri,
‎ar mai merge ca roată.

204
00:15:00,441 --> 00:15:06,113
‎Dacă tot mai adaugi colțuri,
‎dacă ai un infinit de laturi,

205
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
‎atunci ar fi ca un cerc.

206
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
‎Am avea un infinit de colțuri
‎și ar fi ca și cum n-am avea deloc.

207
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
‎Așa că infinitul a ajuns
‎să fie egal cu zero.

208
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
‎Ce e uimitor la infinit

209
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
‎e că, dacă îl mărești la scară,
‎tot infinit rămâne.

210
00:15:30,804 --> 00:15:36,268
‎Dacă iei un număr finit și îl mărești,
‎adică îl înmulțești, devine mai mare.

211
00:15:36,352 --> 00:15:42,149
‎Dar infinitul nu se comportă așa.
‎E un concept ciudat, greu de înțeles.

212
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
‎Să încercăm să ne imaginăm.

213
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
‎Când considerăm un cerc
‎o mulțime de puncte…

214
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
‎Asta și e, o mulțime infinită de puncte.

215
00:15:54,495 --> 00:16:00,042
‎Vreau să încerc să vă conving
‎că un cerc mic, cu raza 1,

216
00:16:01,460 --> 00:16:06,298
‎e alcătuit din același număr de puncte
‎ca un cerc uriaș, cu raza 1.000.000.000.

217
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
‎Bine? Bine.

218
00:16:07,591 --> 00:16:12,429
‎Pentru asta, trebuie să ne punem de acord
‎asupra a ce înseamnă „aceeași mărime”.

219
00:16:12,513 --> 00:16:16,350
‎Când puneți un pariu cu un prieten,
‎iar miza e uriașă, stabiliți…

220
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
‎E un sfat bun.

221
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
‎Stabiliți dinainte
‎cum e definită victoria.

222
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
‎Eu zic că se poate spune
‎că două mulțimi au aceeași mărime

223
00:16:27,528 --> 00:16:31,281
‎dacă între elementele lor există
‎o corespondență unu la unu perfectă.

224
00:16:32,533 --> 00:16:34,994
‎Trebuie doar să vă dau o regulă

225
00:16:35,077 --> 00:16:39,498
‎care pune punctele cercului mic
‎în corespondență cu cele ale celui mare.

226
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
‎Nu poți număra punctele cercului,

227
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
‎dar le poți găsi echivalentul
‎printre punctele cercului mare.

228
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
‎Iau cercul mai mic

229
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
‎și îi stabilesc centrul
‎într-un anume punct,

230
00:16:50,509 --> 00:16:54,471
‎apoi iau cercul mai mare
‎și îi stabilesc centrul în același punct.

231
00:16:54,555 --> 00:16:58,809
‎Apoi, din acel centru,
‎trasez toate razele.

232
00:16:58,892 --> 00:17:04,106
‎Trasez segmente de dreaptă
‎din centru spre cercul exterior.

233
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
‎Fiecare segment atinge cercul exterior
‎într-un anume punct.

234
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
‎Atinge și cercul interior.
‎Asta e corespondența.

235
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
‎Punctul de pe o anumită rază
‎din cercul mic

236
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
‎se potrivește cu punctul corespondent
‎din cercul mare.

237
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
‎Dacă mișc razele de jur împrejur,

238
00:17:23,375 --> 00:17:28,380
‎e limpede că ating toate punctele
‎din fiecare cerc și gata.

239
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
‎Corespondența unu la unu e perfectă.

240
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
‎Precis sunteți de acord
‎că mulțimile infinite au aceeași mărime.

241
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
‎Matematicienii nu numără până la infinit.

242
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
‎Doar potrivesc lucrurile în perechi.

243
00:17:46,523 --> 00:17:51,070
‎Dacă descoperi cum să faci asta,
‎îți dai seama că sunt identice.

244
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
‎De exemplu, putem potrivi
‎toate numerele întregi

245
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
‎cu numerele impare înmulțindu-le cu 2.

246
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
‎Dar numerele impare sunt
‎jumătate din cele existente.

247
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
‎Însă le putem potrivi.

248
00:18:05,042 --> 00:18:10,881
‎Dacă împerechez 1 cu 2, 2 cu 4 și 3 cu 6,

249
00:18:10,964 --> 00:18:12,800
‎formează perechi exacte.

250
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
‎Îți dai seama că sunt aceleași numere,
‎chiar dacă înjumătățite.

251
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
‎Asta e fantastic la infinit.

252
00:18:21,892 --> 00:18:26,855
‎Când ți-ai dat seama că poți face perechi
‎ca să vezi ce mare e o mulțime infinită,

253
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
‎îți dai seama
‎că unele numere nu au pereche,

254
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
‎deci e posibil să existe
‎un infinit și mai mare.

255
00:18:38,909 --> 00:18:43,997
‎Cum e posibil așa ceva?
‎Infinitul e oricum cel mai mare, nu?

256
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
‎Nici vorbă!

257
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
‎Există ceva și mai mare.

258
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
‎Să vedem dacă înțelegeți explicația.

259
00:18:52,756 --> 00:18:58,011
‎În mod demonstrabil, cel mai mic infinit
‎e alcătuit din 1, 2, 3 și așa mai departe.

260
00:18:58,512 --> 00:19:04,143
‎Dacă aș lua numerele 0 și 1
‎și aș întreba câte numere sunt între ele,

261
00:19:04,226 --> 00:19:08,689
‎ați putea face împărțirea,
‎dar, ori de câte ori ați face-o,

262
00:19:09,273 --> 00:19:14,736
‎va exista mereu un număr
‎care poate lua 0 după ultima zecimală.

263
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
‎Pot face o hartă unu la unu,

264
00:19:18,740 --> 00:19:23,954
‎un fel de dicționar pentru numerele astea
‎și numerele întregi, 1, 2, 3, 4, 5…

265
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
‎Acele mulțimi infinite au aceeași mărime.

266
00:19:34,506 --> 00:19:36,425
‎Dar există și alte numere,

267
00:19:36,508 --> 00:19:41,054
‎de pildă, rădăcina pătrată a lui 2,
‎pi și numărul lui Euler.

268
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
‎Sunt doar câteva
‎dintre cele cunoscute și folosite.

269
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
‎Nu e vorba de fracții ordinare.

270
00:19:47,561 --> 00:19:53,734
‎Dacă le scriem ca zecimale,
‎continuă la nesfârșit, fără să se repete.

271
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
‎Atunci de unde știm ce sunt?

272
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
‎Matematicienilor le-a luat
‎sute de ani să-și dea seama.

273
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
‎Au realizat că sunt așa complicate,

274
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
‎încât nici nu poate fi creată o listă.

275
00:20:10,209 --> 00:20:15,964
‎Oricum am încerca, precis ratăm din ele.

276
00:20:16,673 --> 00:20:22,221
‎Nu putem crea o corespondență unu la unu
‎între ele și numerele cardinale.

277
00:20:26,683 --> 00:20:30,604
‎Acum, că există două infinituri,
‎chiar ne-am opri aici?

278
00:20:31,897 --> 00:20:37,653
‎Există unele din ce în ce mai mari.
‎Pur și simplu nu se termină.

279
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
‎O ierarhie infinită de infinituri…

280
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
‎Genul ăsta de lucruri îi face pe unii
‎să ajungă matematicieni

281
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
‎și îi face pe alții să o rupă la fugă.

282
00:21:00,008 --> 00:21:02,803
‎Soției i se face greață
‎când pomenesc infinitul.

283
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
‎Nici pe copii nu-i interesează.

284
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
‎Unii adoră să se uite în abis.

285
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
‎La Marele Canion poți să mergi
‎pe un pod de sticlă, de pildă.

286
00:21:16,233 --> 00:21:22,823
‎Eu n-aș face așa ceva,
‎dar abisurile matematice mă încântă.

287
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
‎Cred că revine la conceptul de sublim.

288
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
‎Când ești lângă o cascadă…

289
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
‎ai sentimentul că e ceva
‎mult mai mare decât tine.

290
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‎Dar apoi urci în vârf
‎și te uiți la valea următoare,

291
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‎unde vezi o cascadă și mai mare.

292
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
‎Însă e departe și pare mică.

293
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‎Infinitul e un monstru
‎care trebuie îmblânzit.

294
00:22:03,322 --> 00:22:07,534
‎INFINITUL

295
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
‎E Infinitul! Atacă orașul!

296
00:22:35,979 --> 00:22:39,608
‎Matematicienii trebuiau să descopere
‎cum să trateze infinitul,

297
00:22:39,691 --> 00:22:43,737
‎să ia ceva ciudat și deloc intuitiv
‎și să-l îmblânzească,

298
00:22:43,820 --> 00:22:47,282
‎așa încât să-l poată întoarce
‎pe toate părțile.

299
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
‎Iar metodele descoperite au dus
‎la analiza matematică riguroasă.

300
00:23:06,343 --> 00:23:11,681
‎Eu numesc ideea de la baza analizei
‎matematice „principiul infinitului”.

301
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
‎PRINCIPIUL INFINITULUI

302
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
‎Poți înțelege orice mișcare complicată,
‎orice fenomen,

303
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
‎orice obiect care se schimbă
‎sau care e curbat

304
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
‎dacă te gândești
‎că e alcătuit dintr-un număr infinit

305
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
‎de mișcări sau forme mai simple,
‎infinitezimal de mici.

306
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
‎E una dintre cele mai bune idei.

307
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
‎Tot ce are legătură cu mișcarea,

308
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
‎cu lucrurile aflate
‎în permanentă schimbare

309
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
‎poate fi studiat
‎doar prin analiză matematică.

310
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
‎Poate încearcă să comunice cu noi.

311
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
‎Putem folosi analiza matematică
‎să-i studiem răgetul.

312
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
‎Principiul infinitului te ajută
‎să înțelegi lucruri complicate

313
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
‎divizându-le în infinit de multe
‎lucruri mai simple.

314
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
‎Rezolvi problema lucrurilor simple…

315
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
‎CINCI TERMENI

316
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
‎…și aduni rezultatele
‎ca să obții întregul original.

317
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
‎TERMENI INFINIȚI

318
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
‎Răgetul ascunde o imagine!

319
00:24:36,933 --> 00:24:42,105
‎Nu vă mai luptați cu Infinitul!
‎E pașnic. Uitați!

320
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
‎Electricitatea a putut fi înțeleasă
‎prin intermediul analizei matematice.

321
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
‎Electricitatea a facilitat
‎apariția lumii moderne.

322
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
‎Bună!

323
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
‎Există infinitul?

324
00:25:07,214 --> 00:25:12,302
‎Într-o anumită ramură a matematicii,
‎nu încape îndoială că există.

325
00:25:12,385 --> 00:25:16,264
‎Avem un simbol pentru el
‎și știm cum să-l manipulăm.

326
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
‎Cădem de acord asupra concluziilor
‎la care am ajuns.

327
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
‎Și, făcând asta,
‎răspundem la întrebări practice.

328
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
‎Așadar, din punct de vedere
‎strict matematic,

329
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
‎asta e garanția că există.

330
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
‎Există infinitul
‎și dincolo de acest concept?

331
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
‎Mă depășește răspunsul.

332
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
‎Există din punct de vedere fizic?

333
00:25:51,383 --> 00:25:54,761
‎Cine știe?
‎La întrebarea asta să răspundă fizicienii.

334
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
‎Acum trebuie să facă
‎experimente costisitoare,

335
00:26:00,433 --> 00:26:05,397
‎să stabilească
‎dacă continuumul spațiu-timp e infinit.

336
00:26:05,480 --> 00:26:06,565
‎Ce mai întrebare!

337
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
‎CAPITOLUL 4

338
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
‎INFINITUL E UNDEVA

339
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
‎O întrebare excelentă!
‎Unde putem căuta infinituri adevărate?

340
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
‎Ne străduim să aflăm

341
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
‎dacă infinitul chiar există cu adevărat

342
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
‎sau e doar o invenție a omului
‎de foarte mult timp.

343
00:26:31,339 --> 00:26:36,428
‎Poate putem aborda infinitul.
‎Ca fizician, cu asta mă ocup.

344
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
‎Ar fi incitant
‎să facem ceva în lumea fizică

345
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
‎care ne-ar spune că ceva e infinit.

346
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
‎Cu toții am făcut asta, cred.

347
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
‎Cu toții am ieșit noaptea
‎să ne uităm la bolta înstelată.

348
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
‎Stăteam pe plajă în Trinidad într-o seară.

349
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
‎Aveam cam opt ani

350
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
‎și mă întrebam dacă vastul spațiu cosmic…

351
00:27:07,751 --> 00:27:09,210
‎se întinde la nesfârșit.

352
00:27:13,423 --> 00:27:18,136
‎Pun la îndoială noțiunea de infinit

353
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
‎când folosesc un anumit etalon,

354
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
‎și anume: putem să îl măsurăm?

355
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
‎Putem să îl accesăm?

356
00:27:33,485 --> 00:27:39,991
‎Putem să-l cuprindem în brațe
‎și să spunem: „Iată-l!

357
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
‎Iată infinitul.”?

358
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
‎Folosind acel etalon, răspunsul e nu.

359
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
‎Nu există nicio cale
‎de a măsura infinitul.

360
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
‎Nimeni n-o să-ți spună vreodată
‎toate zecimalele lui pi

361
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
‎în urma unei măsurători.

362
00:28:02,889 --> 00:28:09,062
‎Tot ce măsor eu în laborator
‎sau ce măsoară prietenii mei

363
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
‎sunt aproximări ale unor numere infinite.

364
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
‎RULEAZĂ UNIVERSUL.EXE

365
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
‎Apoi începi să te întrebi
‎dacă chiar există aceste numere.

366
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
‎Natura nu le prea folosește.

367
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
‎Dar…

368
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
‎Nu știu cum să răspund la întrebare.

369
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
‎Atunci când a apărut universul,

370
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
‎poate viteza cu care s-a extins
‎a fost un număr irațional,

371
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
‎de pildă 0,500187923.

372
00:28:43,596 --> 00:28:49,227
‎Iar universul va calcula
‎de-a lungul timpului infinitele zecimale.

373
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
‎Universul în sine face un calcul,

374
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
‎posibil calculând numere infinite.

375
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
‎Cinci, zero, unu, șapte, opt…

376
00:29:14,669 --> 00:29:18,923
‎Parcă vă sperii, dar Steven Strogatz
‎precis v-a dat explicații și mai și.

377
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‎Așa e.

378
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
‎Gândiți-vă la gelatină…

379
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
‎la o bucată de gelatină care tremură
‎pe masă sau pe o farfurie.

380
00:29:32,937 --> 00:29:38,067
‎Nu vă gândiți că e din atomi,
‎ci că e un continuum de gelatină

381
00:29:38,151 --> 00:29:42,155
‎divizibil la infinit,
‎fără spații și îmbinat perfect.

382
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
‎Așa credem mai toți că sunt lucrurile.

383
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
‎CAPITOLUL 5

384
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
‎INFINITUL E MIC

385
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
‎Matematicienii vorbesc despre continuum.

386
00:29:56,753 --> 00:29:58,296
‎Iată ideea continuității:

387
00:29:58,379 --> 00:30:04,093
‎dacă iau o dreaptă, fie și scurtă,
‎pot s-o tai în două.

388
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
‎Apoi tai fiecare jumătate în două
‎și așa mai departe.

389
00:30:10,391 --> 00:30:14,479
‎Voi avea mereu o dreaptă
‎care nu se termină. E infinită.

390
00:30:16,940 --> 00:30:21,694
‎Dar se naște o întrebare diferită:
‎sunt continue lucrurile și în realitate?

391
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
‎Iei o sfoară și o tai în două.

392
00:30:27,408 --> 00:30:29,911
‎Tai jumătățile în două și tot așa.

393
00:30:31,371 --> 00:30:32,622
‎Poți tăia la infinit?

394
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
‎Căutăm răspunsul la această întrebare
‎încă din Antichitate.

395
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
‎Acum știm destul de limpede
‎că o sfoară nu e continuă.

396
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
‎Materia nu e continuă.

397
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
‎E alcătuită din părți individuale,
‎molecule, atomi și particule.

398
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
‎Misiunea mea,

399
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
‎ca fizician,

400
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
‎e să studiez alt tip de continuitate,
‎care nu e…

401
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
‎Nu se referă la materie,
‎la sfoară, lemn sau metal,

402
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
‎ci e continuitatea spațiului.

403
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
‎Gândiți-vă la spațiul dintre palmele mele

404
00:31:23,506 --> 00:31:28,136
‎și închipuiți-vă că se împarte în două,
‎apoi în patru și așa mai departe.

405
00:31:29,679 --> 00:31:31,222
‎Se poate împărți la infinit?

406
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
‎Chiar e continuu spațiul?

407
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
‎Poate fi împărțit la infinit?

408
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
‎Eu simt că nu.

409
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
‎Dacă luăm ce știm despre lume,

410
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
‎adică teoria relativității
‎și mecanica cuantică,

411
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
‎și le aducem laolaltă,

412
00:31:53,745 --> 00:31:56,623
‎consecința cât se poate de limpede

413
00:31:57,332 --> 00:32:01,878
‎e că există foarte puțin spațiu,
‎incredibil de mic.

414
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
‎10 la puterea -33 cm,
‎așa-numita lungime Planck…

415
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
‎E atât de mică,

416
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
‎încât oamenilor le e greu
‎să și-o închipuie.

417
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
‎Dacă ai lua un atom individual

418
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
‎și l-ai mări, să atingă dimensiunea
‎universului observabil…

419
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
‎Ar fi mărit enorm de mult.

420
00:32:29,530 --> 00:32:35,578
‎La acea mărime, lungimea Planck
‎ar fi cam cât un copac mediu.

421
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
‎Un copac e pentru universul observabil
‎ce e lungimea Planck pentru un atom.

422
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
‎Chiar și la scară atomică,

423
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
‎vorbim despre distanțe

424
00:32:46,714 --> 00:32:52,470
‎la care dispare ideea de continuitate
‎și apare noțiunea de discreție.

425
00:32:52,553 --> 00:32:54,180
‎Sunt fantastic de mici.

426
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
‎Am de-a face cu un fel

427
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
‎de viziune pixelată a realității
‎la această scară mică.

428
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
‎E ca și cum Dumnezeu n-ar fi făcut
‎universul din drepte continue,

429
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
‎ci din pixeli.

430
00:33:17,370 --> 00:33:22,500
‎Există nenumărate lucruri mici,
‎dar nu și continuitate, ci discreție.

431
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
‎O mulțime finită.

432
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
‎Nu există nimic infinit de mic.

433
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
‎CAPITOLUL 6

434
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
‎INFINITUL E O GAURĂ DE VIERME

435
00:33:35,388 --> 00:33:41,477
‎Exemplul meu preferat de infinituri reale
‎sunt găurile negre.

436
00:34:04,292 --> 00:34:09,797
‎Găurile negre sunt obiecte masive,
‎în care materia e atât de condensată,

437
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
‎încât în jurul lor e o zonă,
‎orizontul evenimentului,

438
00:34:13,009 --> 00:34:15,261
‎din care nu putem obține date.

439
00:34:27,648 --> 00:34:33,821
‎Orizontul evenimentului nu e infinit.
‎De fapt, e gol, e spațiu neutru.

440
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
‎Nici nu observi când îl traversezi.

441
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
‎Nu simți nimic ieșit din comun.

442
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
‎Problemele apar în gaura neagră.

443
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
‎Nu știm absolut nimic
‎despre ce se întâmplă în găurile negre.

444
00:35:07,355 --> 00:35:12,401
‎Conform teoriei relativității,
‎după ce treci de orizontul evenimentului,

445
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
‎cazi în gaura neagră…

446
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
‎și ajungi la singularitate.

447
00:35:21,786 --> 00:35:25,289
‎Reprezintă o curbură infinită
‎a continuumului spațiu-timp.

448
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
‎Acolo e concentrată masa găurii negre.

449
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
‎Densitatea e infinită
‎și e totalmente catastrofică.

450
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
‎Ce se întâmplă și e considerat înfiorător

451
00:35:40,221 --> 00:35:42,723
‎e faptul că, într-un interval finit,

452
00:35:43,766 --> 00:35:46,102
‎în câteva microsecunde,

453
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
‎ajungi într-o zonă
‎cu curbură și densitate infinite

454
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
‎și încetezi să mai exiști.

455
00:35:58,781 --> 00:36:03,870
‎Nu mai faci parte din lumea naturală.
‎Nu mai ești… Fizica încetează.

456
00:36:07,582 --> 00:36:11,836
‎E o încălcare
‎a continuității întregului program,

457
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
‎a înțelegerii naturii.

458
00:36:14,463 --> 00:36:19,677
‎Transmite că nu poți cunoaște natura
‎în acest punct secret din gaura neagră.

459
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
‎Pare greșit.

460
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
‎Ce faci când ai o ipoteză perfect logică,

461
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
‎mai puțin când vine vorba de infinit?

462
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
‎Renunți la absolut tot

463
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
‎sau îți transmite ceva infinitul?

464
00:36:36,027 --> 00:36:39,947
‎Singularitatea, punctul
‎cu curbură și densitate infinite…

465
00:36:40,031 --> 00:36:41,449
‎Precis nu există.

466
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
‎Infinitul prezis de ecuații e un pont.

467
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
‎Ne spune că există ceva nou.

468
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
‎Când mă gândesc
‎la infinitul dintr-o gaură neagră,

469
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
‎mă gândesc că e un om pe moarte,

470
00:36:58,716 --> 00:37:02,428
‎care desenează un indiciu în țărână,
‎care ne spune…

471
00:37:04,722 --> 00:37:07,225
‎că teoria relativității
‎nu se aplică acolo.

472
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
‎Eu sunt de părere

473
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
‎că în găurile negre există
‎un nou tip de fizică.

474
00:37:28,412 --> 00:37:33,709
‎E posibil ca în ele să existe
‎un fel de portal

475
00:37:35,336 --> 00:37:38,547
‎spre un nou tărâm,
‎de pildă spre un nou univers.

476
00:37:41,550 --> 00:37:47,098
‎Lucrez la o ipoteză care arată
‎că e posibil, dacă se confirmă calculele.

477
00:37:50,726 --> 00:37:54,855
‎E posibil să existe portaluri
‎ce îți permit să treci prin gaura neagră.

478
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
‎Le numim „găuri de vierme”.

479
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
‎O gaură de vierme constă,

480
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
‎la un moment dat, dintr-o sferă.

481
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
‎În interiorul ei e altă sferă
‎cu o suprafață mai mare.

482
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
‎Ați înțeles?

483
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
‎Iar în acea sferă e o altă sferă
‎cu o suprafață și mai mare.

484
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
‎La un anume nivel

485
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
‎suntem limitați de înțelegerea
‎spațiului și a timpului, nu?

486
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
‎Un lucru din alt lucru e mai mic.

487
00:38:50,578 --> 00:38:57,251
‎Dar, aici, lucrul mai mare e la interior.
‎Dacă aș intra, aș ajunge în el.

488
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
‎Dar totuși văd doar exteriorul lui.

489
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
‎Tu înțelegi?

490
00:39:05,426 --> 00:39:10,056
‎Matematic vorbind, e limpede.
‎Dar mă uit la ea și nu știu cum e posibil.

491
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
‎Bun…

492
00:39:27,365 --> 00:39:33,245
‎Uită-te la asta și spune-mi la ce te face
‎să te gândești relativ la infinit.

493
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
‎Ei bine…

494
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
‎Aș zice că…

495
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
‎Dacă aș fi o vietate microscopică
‎care trăiește pe suprafața sferei,

496
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
‎aș putea ajunge la concluzia
‎că e infinită,

497
00:39:48,677 --> 00:39:53,265
‎fiindcă mi-ar lua infinit de mult,
‎în concepția mea asupra infinitului,

498
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
‎să ajung de pe o parte a sferei pe alta.

499
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
‎Dar nu e infinită.
‎Pentru mine nu e infinită.

500
00:40:03,317 --> 00:40:05,528
‎Deci nu ții infinitul în mână?

501
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
‎La modul poetic, ba da.

502
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
‎Țin infinitul în mână.

503
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‎Tot ce e în cameră se reflectă în sferă.

504
00:40:18,374 --> 00:40:23,003
‎Dacă n-ar exista pereți,
‎aș vedea reflectat întregul univers.

505
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
‎Mă rog, universul din spatele meu,

506
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
‎fiindcă există o cale de la tot ce există
‎către sferă și către ochii mei.

507
00:40:33,472 --> 00:40:38,936
‎Ce nu putem face în spațiu-timp
‎e să ne uităm la univers de sus.

508
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
‎Asta e una dintre greșelile făcute

509
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
‎când ne închipuim un univers finit.

510
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
‎Ne imaginăm că suntem
‎într-un spațiu aflat mai sus,

511
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
‎într-o altă dimensiune,
‎și ne uităm în jos la el.

512
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
‎Dar și ea ar face parte din univers.

513
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
‎Dacă ajunge lumina la mine,
‎face parte din univers.

514
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
‎Deci nu există așa ceva.

515
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
‎Nu poți să ieși din univers
‎și să te uiți în jos la el.

516
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
‎Ții în mână infinitul. E real.

517
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
‎Ba nu e.

518
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
‎Știți povestea lui Platon,
‎cu prizonierii din peșteră?

519
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
‎E un principiu filosofic.

520
00:41:18,392 --> 00:41:23,230
‎Prizonierii nu pot ieși din peșteră
‎și stau cu spatele spre gura ei.

521
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
‎În peșteră pătrunde lumină,

522
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
‎dar prizonierii văd doar umbrele
‎aruncate pe peretele peșterii

523
00:41:29,862 --> 00:41:32,781
‎de ce se întâmplă afară.

524
00:41:32,865 --> 00:41:35,451
‎Pentru mine, asta e umbra.

525
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
‎Nu e sfera adevărată sau perfectă.

526
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
‎Sfera perfectă are infinit de multe puncte
‎la suprafață și în interior.

527
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
‎Asta e alcătuită din atomi.

528
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
‎E vorba de mulți,
‎dar nu de infinit de mulți.

529
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
‎E o umbră a infinitului.

530
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
‎Îmi place mult umbra asta.

531
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
‎Îmi permite să zăresc infinitul.

532
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
‎CAPITOLUL 7

533
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
‎INFINITUL E MARE

534
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
‎Pare aproape de neconceput.

535
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
‎Suntem vietăți finite
‎cu acces la lucruri finite.

536
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
‎Nu putem face prea multe în viață.

537
00:42:23,958 --> 00:42:29,338
‎Am putea totuși să întrezărim
‎ceva cu adevărat infinit?

538
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
‎Cred că nu e imposibil.

539
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
‎Iată un exemplu la care m-am gândit mult.

540
00:42:38,514 --> 00:42:43,018
‎Ce se întâmplă cu un sistem fizic
‎dacă aștepți infinit de mult?

541
00:42:48,649 --> 00:42:53,529
‎Să ne închipuim că luăm o cutie.
‎E o cutie excelentă.

542
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
‎Nu intră și nu iese nimic din ea.

543
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
‎Punem un măr în cutie și o închidem.

544
00:43:08,168 --> 00:43:12,881
‎Poate revenim peste o lună,
‎iar mărul s-a scofâlcit și a cam putrezit.

545
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
‎După un an, nu mai e nimic din el.

546
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
‎A putrezit de tot,
‎bacteriile și-au făcut treaba.

547
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
‎Dacă revii după o sută de ani…

548
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
‎din măr mai e doar praf.

549
00:44:02,640 --> 00:44:08,103
‎Mărul conține energie chimică, eliberată
‎și atunci când îl mănânci sau îl arzi.

550
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
‎Energia aceea va ieși,

551
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
‎iar mărul se va încinge,

552
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
‎atingând mii de grade.

553
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
‎Acele particule încep fuziunea nucleară.

554
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
‎Ar dura extrem de mult,

555
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
‎fiindcă reacțiile nucleare
‎se produc incredibil de lent,

556
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
‎dar se produc în cele din urmă.

557
00:44:32,252 --> 00:44:37,216
‎Mărul ajunge plasmă la milioane de grade,
‎cu particule elementare,

558
00:44:37,299 --> 00:44:39,677
‎fuzionând în mod repetat.

559
00:44:39,760 --> 00:44:45,557
‎Probabil că sfârșești cu nuclee de fier
‎și o mulțime de fotoni.

560
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
‎După miliarde și miliarde de ani…

561
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
‎neutronii se descompun în protoni
‎și alte particule elementare,

562
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
‎rămânând acolo vreme îndelungată.

563
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
‎Să ne gândim la particule,
‎la protoni și neutroni.

564
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
‎Cum trec ele prin asta?

565
00:45:30,853 --> 00:45:33,522
‎Își văd de treaba lor,
‎după regulile fizicii.

566
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
‎Starea cutiei se tot schimbă.

567
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
‎Dacă un măr are
‎10 particule la puterea 24,

568
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
‎există circa 10 la puterea 10
‎la puterea 24 de stări diferite

569
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
‎în care se pot afla particulele.

570
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
‎E un număr uriaș.

571
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
‎Însă nu e infinit.

572
00:45:57,296 --> 00:46:01,675
‎Asta înseamnă că, dacă lași cutia
‎în pace un interval infinit de timp,

573
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
‎trece prin toate.

574
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
‎Trece prin absolut toate stările posibile,

575
00:46:06,805 --> 00:46:10,517
‎toate 10 la puterea 10 la puterea 24
‎sau câte sunt.

576
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‎În cele din urmă trece din nou
‎prin stări în care a mai fost,

577
00:46:16,774 --> 00:46:19,485
‎căci nu mai există altele
‎în care poate evolua.

578
00:46:21,945 --> 00:46:25,032
‎În cele din urmă, dacă aștepți mult,

579
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
‎se întâmplă ceva.

580
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
‎Asta e puterea infinitului
‎asupra finitului.

581
00:46:34,708 --> 00:46:35,709
‎La un moment dat,

582
00:46:36,668 --> 00:46:38,086
‎poți să deschizi cutia

583
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
‎și să dai din nou de măr.

584
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
‎Cum s-a ajuns la asta?
‎Cum s-a transformat gazul încins în măr?

585
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
‎Acolo se ajunge în cele din urmă.

586
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
‎De fapt, tot ce e posibil să existe
‎în cutie chiar va exista…

587
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
‎de un număr infinit de ori.

588
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
‎De ce ne interesează?

589
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
‎E posibil să fim și noi în cutie.

590
00:47:24,258 --> 00:47:26,468
‎În orice porțiune finită a spațiului,

591
00:47:26,552 --> 00:47:29,471
‎cum ar fi universul observabil
‎în care existăm,

592
00:47:29,555 --> 00:47:34,852
‎există o cantitate finită de energie,
‎într-un număr finit de particule.

593
00:47:35,352 --> 00:47:41,483
‎Iar acele particule finite pot fi aranjate
‎într-un număr finit de modele diferite.

594
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
‎Particulele putând fi aranjate
‎doar într-un număr finit de moduri,

595
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
‎dacă spațiul e infinit,

596
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
‎modelele trebuie să se repete.

597
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
‎Asta înseamnă că există copii ale noastre.

598
00:48:05,340 --> 00:48:09,177
‎- Există copii ale noastre.
‎- Un număr infinit de copii…

599
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
‎- Copii infinite…
‎- Ale noastre.

600
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
‎Copii ale noastre
‎în depărtările universului,

601
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
‎care fac aceleași lucruri ca noi.

602
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
‎Copii ale mele care trăiesc
‎și copii ale mele care mor.

603
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‎Orice se poate întâmpla se întâmplă
‎de un număr infinit de ori.

604
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‎Ne trezim într-un loc…

605
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
‎- Undeva există un Pământ…
‎- …inuman…

606
00:48:28,071 --> 00:48:30,324
‎…unde port conversația asta…

607
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
‎În loc să fie cald,
‎ar exista aer condiționat.

608
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
‎Un număr infinit de copii, care…

609
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‎Mă trezesc cu un elefant în față.

610
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‎Ar putea fi ca universul nostru,
‎dar cu altă istorie.

611
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
‎Hillary Clinton a câștigat alegerile,
‎iar nemții, războiul.

612
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
‎Poate pe acel Pământ
‎încă domnesc dinozaurii.

613
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
‎Când mulți aud unele dintre aceste idei,

614
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
‎se gândesc că am stat până târziu,
‎am băut și ne-am simțit bine

615
00:48:57,559 --> 00:49:01,855
‎și am scornit o nebunie
‎fiindcă aveam chef de science-fiction.

616
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
‎Dar e bazată pe realitate.

617
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
‎Dacă universul e infinit,

618
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
‎ar exista un număr infinit
‎de Einsteini în el.

619
00:49:13,784 --> 00:49:18,413
‎Unii dintre ei ar vorbi cu voi
‎și v-ar da răspunsuri mult mai bune.

620
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
‎Potrivit teoriei generale a relativității,

621
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
‎universul probabil nu e infinit,

622
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
‎ci închis în sine însuși.

623
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
‎Ca suprafața unei sfere.

624
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
‎Am învățat de-a lungul vieții…

625
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
‎Dar ceilalți Einsteini

626
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
‎sunt foarte departe.

627
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
‎E posibil să nu intrăm în legătură cu ei.

628
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
‎Potrivit teoriei relativității,

629
00:49:51,822 --> 00:49:57,285
‎nimic nu poate depăși viteza
‎de 300.000 km pe secundă,

630
00:49:57,369 --> 00:49:59,121
‎adică viteza luminii.

631
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
‎CAPITOLUL 8

632
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
‎INFINITUL E RAPID
‎INFINITUL E LENT

633
00:50:06,336 --> 00:50:13,301
‎Avem o perspectivă asupra realității care…
‎O vedem în fața noastră, nu?

634
00:50:13,385 --> 00:50:17,764
‎Vă văd pe voi, văd ecranul ăla alb

635
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
‎și văd camera de luat vederi
‎așa cum sunt ele acum.

636
00:50:21,852 --> 00:50:27,899
‎Dacă vă văd pe toți cum sunteți acum,
‎înseamnă că văd imediat.

637
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
‎Lumina care ajunge
‎de la aceste obiecte la mine

638
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
‎ajunge pe loc, la viteză infinită.

639
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
‎Pe vremuri credeam că e posibil
‎ca lucrurile să se întâmple instant,

640
00:50:41,246 --> 00:50:46,334
‎că informația poate fi transmisă
‎între un punct și altul

641
00:50:46,418 --> 00:50:48,920
‎cât ai clipi din ochi, deodată.

642
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
‎Dar nu e cazul, bineînțeles.
‎Nu are viteză infinită.

643
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
‎Durează ceva până ajunge.

644
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
‎Nu văd ce se întâmplă acum,
‎ci ce s-a întâmplat în trecut.

645
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
‎De ce? Fiindcă nu există viteză infinită.

646
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
‎AVENTURILE ÎNDRĂZNEȚE ALE FOTONULUI FILO

647
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
‎EXPRES INTERGALACTIC

648
00:51:08,940 --> 00:51:11,151
‎REGIA: SOFYA KOVALEVSKAYA

649
00:51:11,234 --> 00:51:13,737
‎SCENARIUL: CANTOR, LEIBNIZ ȘI NEWTON

650
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
‎Iată-l, doamnelor și domnilor!

651
00:51:18,492 --> 00:51:21,995
‎Cel mai rapid val,
‎cea mai energică particulă!

652
00:51:22,079 --> 00:51:24,498
‎Fotonul Filo!

653
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‎La o parte, Magellan!

654
00:51:27,626 --> 00:51:32,714
‎Filo e pregătit
‎pentru cea mai grozavă cutezanță,

655
00:51:32,798 --> 00:51:36,802
‎înconjurul lumii
‎de opt ori într-o secundă.

656
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‎Pe locuri…

657
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
‎I-a ieșit, doamnelor și domnilor!
‎Ticălosul a reușit!

658
00:52:02,994 --> 00:52:05,914
‎Să revedem faza în timp real.

659
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‎Încă o dată! Bis!

660
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‎Calmați-vă! Filo precis e extenuat.

661
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
‎Poftim?

662
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
‎O să zboare
‎până în galaxia Andromeda și înapoi?

663
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
‎Nimeni n-a mai încercat așa ceva.

664
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
‎Nu pot să mă uit, doamnelor și domnilor!

665
00:52:48,498 --> 00:52:53,795
‎Viteza luminii e viteza maximă
‎cu care se poate mișca orice obiect.

666
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
‎Viteza luminii e

667
00:53:05,098 --> 00:53:07,017
‎incredibil de mare.

668
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
‎Dar e totodată oribil de mică.

669
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
‎VĂ APROPIAȚI DE MARTE
‎ZBURAȚI CU GRIJĂ

670
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
‎E greu și să călătorim
‎prin galaxia noastră.

671
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
‎Dar, dacă vrem să trecem
‎dintr-o galaxie în alta…

672
00:53:26,870 --> 00:53:30,248
‎nu putem, fiindcă suntem prea lenți.

673
00:53:30,332 --> 00:53:33,043
‎Și lumina e prea lentă,
‎incredibil de lentă.

674
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
‎E infinit universul?

675
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
‎E greu să te gândești ce e universul.

676
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
‎Știm că universul observabil are
‎miliarde de ani-lumină

677
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
‎și că universul e mai mare
‎decât ce se vede.

678
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
‎Există semne în acest sens.

679
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
‎E posibil să fie de zece ori mai mare
‎sau de o sută de ori mai mare.

680
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
‎Probabil că există părți ale universului

681
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
‎în care n-ar ajunge niciodată
‎un semnal trimis acum.

682
00:54:23,343 --> 00:54:30,016
‎Universul e foarte, foarte, foarte mare.
‎Nici nu ne putem închipui.

683
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
‎Era noapte și mă uitam la cer.

684
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
‎Aveam vreo zece ani.

685
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
‎Și…

686
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
‎simțeam că viața mea nu contează.

687
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
‎Cred că am transformat cumva
‎spațiul în timp.

688
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
‎Stea după stea după stea…

689
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
‎Mă întrebam dacă continuă așa…

690
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
‎la nesfârșit.

691
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
‎Simțeam că universul apăruse
‎cu mult timp înainte de nașterea mea…

692
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
‎și avea să existe
‎mult timp după moartea mea.

693
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
‎Eram doar un fir de praf fără însemnătate.

694
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
‎Eu nu contam. Părinții mei nu contau.

695
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
‎Nimic nu contează.

696
00:56:34,307 --> 00:56:38,895
‎Suntem doar fire de praf
‎și trăim doar preț de o clipă.

697
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
‎Niciunul dintre noi nu trăia
‎acum un milion de ani.

698
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
‎Niciunul nu va mai trăi
‎peste un milion de ani.

699
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
‎Iar universului nu îi pasă.

700
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
‎El are o existență nesfârșită.

701
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
‎Așadar…

702
00:57:07,340 --> 00:57:12,679
‎De ce irosim timpul mergând
‎la școală sau la dentist

703
00:57:14,180 --> 00:57:15,682
‎și așa mai departe?

704
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
‎De ce ne irosim timpul? Nimic nu contează.

705
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
‎Apoi…

706
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
‎m-am îndrăgostit.

707
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
‎Asta a schimbat tot.

708
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
‎Asta conta,

709
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
‎deși amândoi eram
‎doar fire de praf în univers.

710
00:57:54,679 --> 00:57:56,347
‎CAPITOLUL 9

711
00:57:56,431 --> 00:58:00,768
‎INFINITUL E VEȘNIC

712
00:58:04,147 --> 00:58:10,820
‎Una dintre cele mai vechi întrebări
‎care i-a nedumerit pe gânditori e:

713
00:58:10,904 --> 00:58:16,826
‎ce s-ar întâmpla în univers
‎dacă aș putea zbura la infinit?

714
00:58:20,205 --> 00:58:25,543
‎În trecut existau două variante,
‎ambele mult prea ciudate.

715
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
‎Una zice că universul e infinit
‎și pot să zbor la nesfârșit.

716
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
‎Cealaltă zice că e finit
‎și că există un zid.

717
00:58:39,432 --> 00:58:41,059
‎Dar, dacă există un zid,

718
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
‎aș putea să trec prin el.

719
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
‎Ce e după zid?

720
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
‎Einstein a publicat
‎o lucrare spectaculoasă,

721
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
‎în care a zis așa:
‎„Nu, universul poate fi finit.

722
00:58:58,535 --> 00:59:00,328
‎Dar fără ziduri.

723
00:59:00,411 --> 00:59:04,707
‎Dacă mă îndrept într-o direcție, revin
‎în același loc din direcția cealaltă.”

724
00:59:06,251 --> 00:59:10,421
‎Așa e și pe Pământ.
‎Dacă merg pe Pământ spre est…

725
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
‎Merg, merg, merg…
‎Dau cumva de un zid? Nu.

726
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
‎E infinit Pământul? Nu.
‎Doar am venit din direcția cealaltă.

727
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
‎E foarte posibil

728
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
‎ca universul să aibă forma asta.

729
00:59:38,199 --> 00:59:43,871
‎Nu are limite, nu există un zid
‎la capătul universului, dar e finit.

730
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
‎E uriaș, dar finit.

731
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
‎Există mult mai multe căi
‎de a face universul finit,

732
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
‎geometric vorbind sau abstract,
‎jucându-te cu ce vrei,

733
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
‎decât de a-l face infinit.

734
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
‎Există un număr infinit de căi
‎de a face universul finit

735
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
‎și doar câteva căi de a-l face infinit.

736
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
‎Știm că e posibil
‎ca universul să fie infinit.

737
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
‎Dar nu avem un mecanism care să ne permită
‎să măsurăm o lungime infinită.

738
01:00:30,918 --> 01:00:37,050
‎Cum lumina are o viteză finită,
‎iar vârsta universului e finită,

739
01:00:37,133 --> 01:00:43,431
‎vom putea observa, indiferent când,
‎doar un subset finit al universului.

740
01:00:44,474 --> 01:00:49,312
‎E finit sau infinit dincolo de el?
‎Nu vom afla niciodată din experimente.

741
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
‎Când vorbim despre infinit,

742
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
‎putem să vorbim despre infinit
‎în ceea ce privește spațiul.

743
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
‎Putem să vorbim despre el
‎și în ceea ce privește timpul,

744
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
‎durata universului.

745
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
‎E posibil ca universul
‎să continue să se extindă

746
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
‎un interval infinit în viitor.

747
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
‎Ecuațiile asta prezic.

748
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
‎În 1998

749
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
‎am descoperit că universul
‎nu doar că se extinde,

750
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
‎ci și că expansiunea accelerează.

751
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
‎Galaxiile se îndepărtează una de alta
‎cu viteză tot mai mare.

752
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
‎Iar asta înseamnă

753
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
‎că, în cele din urmă, vom fi izolați

754
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
‎de alte galaxii.

755
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
‎Când stelele din galaxia noastră
‎se vor stinge…

756
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
‎Și se vor stinge,

757
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
‎fiindcă au o cantitate limitată
‎de combustibil nuclear.

758
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
‎Nu vor mai exista surse noi de energie
‎în galaxia noastră.

759
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
‎Cum vom fi izolați de celelalte galaxii,

760
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
‎poate peste o sută de miliarde de ani…

761
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
‎nu va mai exista nicio sursă de energie

762
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
‎și viața va dispărea…

763
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
‎cu totul.

764
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
‎Așadar, peste aproximativ
‎o sută de miliarde de ani…

765
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
‎viața va lua sfârșit.

766
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
‎Dacă urmăm această cronologie cosmologică,

767
01:03:57,834 --> 01:04:03,381
‎galaxiile, planetele, găurile negre,
‎tot ce cunoaștem acum se va dezintegra.

768
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
‎În acel punct nu ar mai rămâne

769
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
‎decât particule plutind în întuneric.

770
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
‎Dacă universul va exista
‎un interval infinit de timp,

771
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
‎după cum credem în prezent,

772
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
‎existența vieții e doar o fărâmă de timp

773
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
‎dacă privești universul și timpul
‎în ansamblu.

774
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
‎Deși o sută de miliarde de ani pare mult…

775
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
‎nu e nimic pe lângă infinit.

776
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
‎Chiar dacă oamenii trec cu bine
‎peste această criză iminentă

777
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
‎sau apar alte forme de viață conștiente,

778
01:05:32,386 --> 01:05:36,974
‎va exista o ultimă formă de viață,
‎o ultimă ființă vie.

779
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
‎Chiar dacă universul e infinit,

780
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
‎va exista un ultim gând.

781
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
‎Mulți simt o anxietate viscerală
‎la gândul că nu vor mai exista.

782
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‎Eu nu simt așa ceva.

783
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
‎N-am existat nici înainte să mă nasc.

784
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
‎La un moment dat
‎nu voi mai exista fiindcă voi muri.

785
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
‎E valabil și pentru specia noastră…

786
01:06:40,204 --> 01:06:41,747
‎și toate formele de viață.

787
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
‎E… Și fizicienii au sentimente.

788
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
‎Ne putem întreba ce simțim la gândul ăsta.

789
01:07:13,070 --> 01:07:19,994
‎Ca fizicieni, e descurajant?
‎E o criză existențială?

790
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
‎Eu nu m-am…

791
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
‎Am avut mereu reacția opusă

792
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
‎și în fața unor predicții apocaliptice
‎cu privire la soarta universului.

793
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‎Asta dă însemnătate vieții mele
‎și se creează o legătură.

794
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
‎Încep să apreciez imaginea de ansamblu
‎din care fac și eu parte.

795
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
‎Nimic nu e permanent.

796
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
‎După mine, asta te eliberează.

797
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
‎Ne eliberează
‎de aplecarea asupra permanenței,

798
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
‎căreia îi acordăm valoare,

799
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
‎permițându-ne să ne concentrăm
‎asupra scurtei noastre vieți,

800
01:07:58,407 --> 01:08:04,914
‎în care putem să înțelegem lucrurile,
‎să creăm frumusețe și să simțim uimire,

801
01:08:04,997 --> 01:08:08,584
‎oricât de trecătoare ar fi
‎acea experiență.

802
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
‎Universul în sine are parte
‎de un interval de viață,

803
01:08:12,463 --> 01:08:17,843
‎de conștiință, frumusețe și iubire,
‎dar apoi dispare.

804
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
‎Universul practic trăiește, la fel ca noi.

805
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
‎Viața noastră durează puțin
‎față de infinit,

806
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
‎dar mi se pare ceva sfânt.

807
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
‎Cam atât mă apropii eu de evlavie.

808
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
‎E un dar faptul că avem conștiință
‎pe durata scurtei noastre vieți.

809
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
‎Ce voiam să spun? Îmi venise o idee.

810
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
‎CONCLUZIE

811
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
‎SUNTEM PRECUM PISICILE

812
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
‎Matematica abstractă are
‎concepte interesante.

813
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
‎Iei un lucru care pare să aibă
‎o anumită trăsătură.

814
01:09:24,326 --> 01:09:30,749
‎Îl bagi în ceva sau bagi ceva în el,
‎astfel făcându-l să pară diferit.

815
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
‎Într-un fel, cred că universul

816
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
‎e infinit în comparație cu viața noastră.

817
01:09:40,968 --> 01:09:44,388
‎Noi nu vom mai exista, nu-l vom vedea.

818
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
‎E infinit sau nu?

819
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
‎Mi se pare minunat că nu știu.

820
01:09:53,564 --> 01:09:55,691
‎Nu mă întristează faptul că nu știu.

821
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‎Ca om de știință, e incitant să nu știu.

822
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
‎Cred că există lucruri
‎pe care nu putem să le cunoaștem,

823
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
‎dar există, sunt adevărate.

824
01:10:09,914 --> 01:10:14,376
‎Dacă vrem să le spunem
‎infinit, spirit sau Dumnezeu…

825
01:10:14,460 --> 01:10:19,423
‎Oricum am vrea să le spunem,
‎eu cred că există cu adevărat.

826
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
‎Dar rămân necunoscute.

827
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‎Infinitul e foarte mare, prea mare.

828
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
‎Eu cred că infinitul e o emoție simțită
‎în fața imensității naturii.

829
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
‎Noi suntem mici de tot.

830
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
‎Ne ocupăm cu știința.
‎E grozav. Ador știința!

831
01:10:42,780 --> 01:10:47,826
‎Vrem să descoperim proprietățile cuantice
‎ale gravitației și forma cosmosului.

832
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
‎Dar, în realitate,

833
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
‎suntem ca o pisică care încearcă
‎să înțeleagă mecanica cuantică.

834
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
‎N-o să înțeleagă mecanica cuantică,
‎nu-i permite creierul.

835
01:11:01,257 --> 01:11:06,720
‎Un om ca mine n-o să înțeleagă universul
‎de deplin fiindcă nu-i permite creierul.

836
01:11:14,728 --> 01:11:20,067
‎Numărul de neuroni din creier e comparabil
‎cu cel al stelelor din galaxie. E imens.

837
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
‎Asta înseamnă că spațiul ocupat
‎de gândurile posibile

838
01:11:27,783 --> 01:11:33,831
‎e fantastic de mare,
‎un 1 urmat de miliarde de alte cifre.

839
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
‎E un număr incredibil de mare,

840
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
‎mai mare decât orice altceva.

841
01:11:42,089 --> 01:11:47,052
‎Dar… Creierul nostru e
‎un kilogram de carne.

842
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
‎Poate avea diverse configurații. Și atât!

843
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
‎Le poți enumera pe toate.

844
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
‎Nu există nimic infinit aici.

845
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
‎Trebuie să acceptăm că e finită.

846
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
‎Nu natura, ci esența omului.

847
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
‎Unu, doi, trei, patru, cinci…

848
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
‎Crezi că creativitatea e infinită?

849
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
‎…opt, nouă, zece,

850
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
‎unsprezece, doisprezece, treisprezece…

851
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
‎Ideea asta mă face să dau înapoi.

852
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
‎Nu știu. Doamne…

853
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
‎Nu știu. Nu cred că suntem infiniți.

854
01:12:55,662 --> 01:13:00,709
‎Nu mă convinge ideea
‎că oamenii ar putea fi infiniți.

855
01:13:01,794 --> 01:13:07,674
‎Eu cred că suntem mărginiți
‎în rațiunea și creativitatea noastră.

856
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
‎…99…

857
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
‎Nici nu știu cum să vizualizez infinitul.

858
01:13:21,355 --> 01:13:23,440
‎Pot să-mi închipui numărul 1.000?

859
01:13:25,234 --> 01:13:29,154
‎Chiar și numărul acela e prea mare
‎ca să mi-l închipui cum trebuie.

860
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
‎Îmi e greu să-mi închipui
‎numere mai mari decât 10.

861
01:17:00,741 --> 01:17:03,118
‎ULTIMUL POPAS ÎNAINTE DE JUPITER!

862
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
‎Subtitrarea: Alexandra Țone