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UM DOCUMENTÁRIO NETFLIX

3
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4
00:00:55,889 --> 00:01:00,602
Um, dois, três, quatro, cinco...

5
00:01:00,685 --> 00:01:01,978
FIM DO UNIVERSO 2
EM BREVE

6
00:01:02,062 --> 00:01:06,149
Na primeira vez
que pensei sobre o infinito

7
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
eu estava observando o céu à noite,

8
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
quando eu tinha cerca de dez anos.

9
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Eu era muito pequena,
foi antes de começar a escola,

10
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
e eu estava sentada
sob a mesa da sala de estar

11
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
e contando.

12
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
Em um certo momento,

13
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
eu percebi que continua para sempre.

14
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Deitado na praia tarde da noite
e pensando:

15
00:01:36,471 --> 00:01:39,724
a vastidão do espaço sideral
continua para sempre?

16
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Eu gostaria de começar
com a premissa do filme,

17
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
que é a de que estamos
buscando o infinito.

18
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
Onde deveríamos procurar?

19
00:02:31,526 --> 00:02:34,362
Eu não acredito que todos estejam
buscando o infinito.

20
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
O infinito é um número, um lugar,

21
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
uma ideia, um conceito?

22
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Na minha opinião,
provavelmente todas as alternativas.

23
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
CAPÍTULO 1

24
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
∞ É

25
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Números nunca acabam.
Essa é a ideia básica de infinito.

26
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Se eu imaginar que continuarei a contar
pelo máximo de tempo possível,

27
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
o infinito vai, definitivamente,
durar mais do que a minha vida.

28
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
O engraçado é que todos esses números
que se pode imaginar

29
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
são como zero. Nada.

30
00:03:09,606 --> 00:03:11,900
Qualquer número, não importa quão grande,

31
00:03:11,983 --> 00:03:15,278
é absolutamente insignificante
comparado ao infinito.

32
00:03:15,361 --> 00:03:17,197
Para mim, o infinito não é assustador.

33
00:03:17,280 --> 00:03:20,325
Eu o acho lindo,
assombroso e emocionante.

34
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
Eu adoro o infinito.

35
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
Eu acho que se começar a pensar sobre:
"Eu vou morrer para sempre..."

36
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
Há uma parte de mim
que se preocupa com isso.

37
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Mas eu não planejo pensar sobre isso.

38
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Eu acho que ter consciência
é brigar com o infinito.

39
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Digo, sem querer soar presunçosa.

40
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Quando temos o coração partido,
sentiremos essa dor para sempre?

41
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
Se você realmente se apaixonar por alguém,

42
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
você amará essa pessoa para sempre?

43
00:03:48,269 --> 00:03:49,604
O amor é certamente infinito,

44
00:03:49,687 --> 00:03:52,565
pois quando somos dominados pelo amor

45
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
temos esta sensação constante
de quebrar limites e barreiras.

46
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Todas estas abstrações, me parece,

47
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
talvez sejam apenas produtos
de nossas mentes.

48
00:04:02,617 --> 00:04:03,785
Quem inventou o infinito?

49
00:04:03,868 --> 00:04:06,246
Eu acredito que, de certa forma,

50
00:04:06,329 --> 00:04:09,540
o conceito teve origem
antes de tudo que sabemos.

51
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Um, dois, três...

52
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
De fato, contar é uma das escritas
mais antigas que temos.

53
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Sete...

54
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Quem inventou a escrita
já tinha uma ideia do que era contar,

55
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
e a ideia de que sempre se pode
contar mais um

56
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
certamente deve ser tão antiga quanto.

57
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Temos várias visões diferentes
de coisas que são infinitas,

58
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
e geralmente elas são assustadoras.

59
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Há a visão de um buraco sem fundo.

60
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
A ideia de que o tempo nunca acaba.

61
00:04:43,825 --> 00:04:45,159
Se você acredita no inferno

62
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
e se você acredita
que a tortura será eterna,

63
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
esse é um pesadelo
do qual você nunca irá acordar.

64
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Então eu entendo que muitos achem
que pensar no infinito seja assustador,

65
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
ou nauseante, ou ao menos bem perturbador.

66
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Mas para alguns de nós,
é um dos maiores prazeres.

67
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Somos tão pequenos...

68
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
10,003, 10,004…

69
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
...e ainda assim podemos tocar algo tão...

70
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
Dez milhões e um...

71
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
...explosivamente grande.

72
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
Dez milhões e quatro...

73
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Aquela sensação de: "Eu sou maior
porque eu sei o quão pequeno eu sou."

74
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
Tenho buscado essa sensação

75
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
minha vida toda.

76
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Mas o infinito existe fora de nossa mente?

77
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
O infinito existe?

78
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Sabe, na matemática, eu acho...

79
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
- Podemos esperar o trem passar?
- Podemos.

80
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Pronto.

81
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
- Desculpe.
- Dá tempo para pensar.

82
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Então, eu acho que iria comentar

83
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
sobre o que significa
existir matematicamente.

84
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
Na matemática,
há uma relação interessante com as coisas,

85
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
as coisas que existem, entende?

86
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Se você pode conceber algo,

87
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
se você pode criar regras
para manejar essa coisa, então ela existe.

88
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
Então como o infinito se encaixa nisso?

89
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
O infinito é super contraintuitivo

90
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
e dá margem a muitos
paradoxos surpreendentes,

91
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
contradições, pântanos intelectuais,
areia movediça.

92
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Muitos desses são resumidos
em uma parábola

93
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
que é conhecida como o Hotel Infinito.

94
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
HOTEL INFINITO

95
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
Imagine um hotel
com um número infinito de quartos.

96
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
É um hotel bem popular.

97
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Ele está sempre lotado.
Todos os quartos estão ocupados.

98
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
Contudo, sempre há um quarto vago
no Hotel Infinito.

99
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
HÁ VAGAS

100
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Então, uma noite, chega um novo hóspede.

101
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Trim, trim, trim na campainha.

102
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
"Gostaria de um quarto."

103
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
E a gerente diz:

104
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Claro. Sempre temos vagas
aqui no Hotel Infinito.

105
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Aguarde um momento."

106
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
A gerente diz a todos no alto-falante:

107
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Por favor, recolham seus pertences.

108
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Preparem-se para se mudarem
para o próximo quarto do corredor.

109
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
A pessoa do quarto um
vai para o quarto dois.

110
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
A pessoa do quarto dois
vai para o quarto três.

111
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Poderia-se pensar que haverá um problema,
pois todos os quartos estão ocupados.

112
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Contudo, este é um hotel infinito,
isso pode acontecer.

113
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Os números nunca param.

114
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Um pode ir ao dois,
dois pode ir ao três,

115
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
um milhão pode ir ao um milhão e um.

116
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Então todos se mudam
para o próximo quarto,

117
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
o que quer dizer que agora o quarto um
está vago para o novo hóspede.

118
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Você poderia manter todos nos mesmos
quartos e mandar o hóspede para o último.

119
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
É, um pensamento tentador seria enviar
o hóspede ao último quarto.

120
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Por que estamos mudando todos de quarto
apenas por uma pessoa?

121
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Porque o último quarto não existe.

122
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
HOTEL INFINITO

123
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
O infinito não funciona assim.

124
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Você tem que começar do começo,
não do fim. Não há fim.

125
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
Agora a gerente tem um desafio maior
na noite seguinte,

126
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
quando, ao invés de apenas um hóspede,

127
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
chega um ônibus cheio de gente chata,
suada e mal-humorada,

128
00:08:42,355 --> 00:08:47,777
todos tocam a campainha ao mesmo tempo
e dizem: "Queremos quartos."

129
00:08:47,860 --> 00:08:49,695
Há um número infinito de hóspedes novos.

130
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
E todos querem ficar nesse hotel.

131
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Como fazer isso?

132
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
Dá para achar espaço
para um número infinito de pessoas,

133
00:08:57,703 --> 00:09:00,498
visto que uma quantidade infinita
de quartos já está ocupada?

134
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Acontece que a gerente
já havia passado por isso,

135
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
então ela liga o alto-falante:

136
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
Todos devem se preparar em alguns minutos

137
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
para se mudarem para o quarto
cujo número é o dobro do seu.

138
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Então a pessoa no quarto um
vai se mudar para o dois.

139
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
A pessoa do quarto dois
agora vai se mudar para o quatro.

140
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
A pessoa no quarto três, para o seis.

141
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Mas é bem inconveniente
para a pessoa do quarto um milhão,

142
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
que deverá se mudar para o dois milhões,
o que é uma jornada longa.

143
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Todas essas pessoas se mudam
para seus novos quartos.

144
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Você vai notar que todos os quartos
de número ímpar ficaram vagos,

145
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
então os novos hóspedes podem ocupá-los.

146
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Há um outro costume no Hotel Infinito:

147
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
a gerente é muito responsável

148
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
e sempre verifica cada quarto,
uma infinidade deles.

149
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Felizmente, a gerente é muito rápida,

150
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
então ela consegue fazer tudo
em um minuto.

151
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Ela passa meio minuto
conferindo tudo no quarto um,

152
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
e um quarto de minuto,
ou seja, 15 segundos, no quarto dois,

153
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
e metade disso,
ou sete segundos e meio, no três,

154
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
e assim sucessivamente até conferir
todos os quartos do Hotel Infinito.

155
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Meio, mais um quarto, mais um oitavo,
mais um dezesseis avos,

156
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
se você somar tudo...

157
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Mas se você pensar nisso,
quando você vai até o infinito,

158
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
tudo junto vai ser igual a um.

159
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Basicamente, ela vai verificar
uma infinidade de quartos em um minuto.

160
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
- Como ela volta do infinito?
- Ela... Ah, boa pergunta! Bem...

161
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Vejamos. Então...

162
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
É um quebra-cabeças interessante.
É. Onde ela está no final?

163
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Não me pergunte.

164
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Tenho pensado sobre o infinito
minha carreira toda

165
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
e mesmo eu não consigo ver
nenhuma saída para ela.

166
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Ela sai no final desse corredor
infinitamente longo

167
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
e eu não vejo como ela vai voltar de lá.

168
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
HOTEL INFINITO

169
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Eu avisei que era um hotel estranho.

170
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Eu acho que a moral dessa louca parábola

171
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
é que o infinito não se comporta
como nada com o qual estamos acostumados.

172
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Estamos acostumados a pensar sobre
coleções de números finitos de coisas.

173
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Peixe, peixe, peixe. Três peixes.

174
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Estamos habituados a números pequenos
ou a números grandes.

175
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Hoje em dia se ouve falar
de trilhões de dólares

176
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
que precisam ser gastos
pelo orçamento dos Estados Unidos.

177
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Mas isso não é nada como o infinito.

178
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
Qualquer número finito não é nada
comparado ao infinito.

179
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
AINDA MAIS QUARTOS

180
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Apenas não temos uma boa intuição
de como funcionam as coisas infinitas.

181
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
CAPÍTULO 2

182
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ MAIS ∞ É ∞

183
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Até crianças pequenas
têm um instinto sobre o infinito.

184
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
É a maior coisa possível, maior que
qualquer coisa que se possa imaginar.

185
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
O que acontece se adicionarmos um?

186
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
O infinito, a maior coisa que existe,

187
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
daí você adiciona um,
ainda deveria ser o infinito. Talvez?

188
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
O que acontece se eu subtrair o infinito
dos dois lados?

189
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Você teria um é igual a zero.

190
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
Então você imediatamente chegou
a algum tipo de problema,

191
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
e isso é apenas o começo.

192
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Acontece que você pode escrever coisas
que não têm respostas.

193
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
Isso não acontece na aritmética finita.

194
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Se eu disser "um mais dois",
a resposta é três e acabou.

195
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Mas se eu disser "um menos um,
mais um, menos um...

196
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
Um menos um, mais um, menos um,
mais um, menos um, ponto, ponto, ponto."

197
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
Continue para sempre.

198
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Não há resposta para isso.
Não é zero e não é um.

199
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Não é nenhum dos dois. É os dois O que é?

200
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Você pode tentar adicionar
o infinito ao infinito. Multiplicá-lo.

201
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Você chega a paradoxos estranhos.

202
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Então, quanto é
o infinito mais o infinito?

203
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Deve ser igual ao infinito,
pois é a maior coisa.

204
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Aí você subtrai o infinito dos dois lados
e você tem que o infinito é igual a zero.

205
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
É pior ainda. É terrível!

206
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Mas é maravilhoso,
porque o que está acontecendo?

207
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
O infinito é bonito?

208
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Claro que é bonito.

209
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Quero dizer...

210
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Como disse, é bonito porque é...

211
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Talvez

212
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
um bom modo de pensar nisso
é com nosso círculo.

213
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Vamos falar do círculo?

214
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
CAPÍTULO 3.141592653589793238462643383279

215
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
∞ É UM CÍRCULO

216
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Há um formato muito bonito

217
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
que as pessoas frequentemente consideram
o formato perfeito: o círculo.

218
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Perfeitamente redondo, interminável.

219
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Vemos círculos em todo lugar.

220
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
Eu vejo seus olhos
e vejo o círculo da sua íris.

221
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Eu vejo o círculo da sua pupila.

222
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Eu vejo o círculo do Sol e da Lua.

223
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Eu vejo minha aliança de casamento
no formato de círculo.

224
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Eu adoro círculos.

225
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Mas se você parar
e pensar um pouco no que eles são,

226
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
quantos lados eles têm, por exemplo?
Quantos vértices eles têm?

227
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
Isso nos traz imediatamente face a face

228
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
com o infinito,

229
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
porque você não pode pensar no círculo
em termos de linhas retas.

230
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Se pensarmos sobre formas pontudas,
como um triângulo,

231
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
se tentássemos usá-lo como uma roda,
seria meio difícil subir a rua.

232
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Se tivéssemos dez vértices,
seria menos ruim como uma roda.

233
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
E então, se você continuar,
você pode pensar:

234
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
"Ah, então se tivéssemos
um número de lados infinito,

235
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
então seríamos inteiramente
como um círculo,

236
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
e teríamos infinitos vértices,
que é como não ter vértices."

237
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
E então, de alguma forma, o infinito
acaba sendo exatamente como o zero.

238
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Uma das coisas maravilhosas
sobre o infinito

239
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
é que, se você colocá-lo em escala,
ele ainda é o infinito.

240
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Enquanto que, se você colocar
um número finito em escala,

241
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
que é o mesmo que multiplicá-lo,
ele aumenta.

242
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Mas com o infinito não é assim,

243
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
e isso é algo muito estranho de entender.

244
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Vamos tentar imaginar, certo?

245
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Quando se pensa no círculo
como uma série de pontos...

246
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Porque é o que é,
uma coleção infinita de pontos.

247
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Eu gostaria de convencer você

248
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
de que um círculo pequeno,
como um círculo de rádio um,

249
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
tem o mesmo número de pontos
que um círculo enorme,

250
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
um círculo de rádio um bilhão.

251
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Certo?

252
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Então, para isso,

253
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
eu preciso que concordemos
sobre o que significa ter o mesmo tamanho.

254
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Como, por exemplo, quando você
faz uma aposta com um amigo,

255
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
vocês devem...

256
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Este é um bom conselho.

257
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Vocês devem concordar antes
o que significa ganhar.

258
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Eu proponho que duas séries
terão o mesmo tamanho

259
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
se eu puder colocar seus elementos em uma
correspondência perfeita de um a um.

260
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Agora, tudo que preciso te dar é uma regra
que coloca os pontos de um círculo pequeno

261
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
em correspondência com os pontos
de um círculo maior.

262
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Você não pode contar os pontos do círculo,

263
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
mas você pode agrupá-los
com os pontos de um círculo maior.

264
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Eu pego meu círculo pequeno

265
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
e o centralizo em algum ponto,

266
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
e então pego o círculo enorme
e o centralizo no mesmo ponto.

267
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
A partir daquele ponto central,
eu vou desenhar todos os rádios. Certo?

268
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Eu vou desenhar esses segmentos lineares

269
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
do círculo central
até a borda do círculo de fora.

270
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Todos esses segmentos lineares
tocam o círculo de fora em um ponto

271
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
e o círculo de dentro em um ponto,
e essa é a correspondência.

272
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Eu vou dizer que o ponto
em um rádio específico no círculo menor

273
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
corresponde ao ponto correspondente
no círculo maior.

274
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Ao girar esses rádios completamente,

275
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
eu claramente toquei todos os pontos
de cada círculo.

276
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Então acabou.

277
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Eu tenho uma correspondência perfeita
de um para um.

278
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Agora estamos de acordo que duas séries
infinitas têm o mesmo tamanho.

279
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Os matemáticos não passam o tempo
literalmente contanto até o infinito.

280
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Apenas criamos pares de correspondências.

281
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
E se você conseguir achar
um modo de fazer isso,

282
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
você pode dizer: "Ah, então são o mesmo."

283
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Então, por exemplo, podemos combinar
todos os números inteiros

284
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
com os números pares
apenas multiplicando cada um por dois.

285
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Você então pensa: "Espera,
os números pares são apenas metade deles."

286
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
E daí você: "Mas espera,
eu posso combiná-los,

287
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
porque se eu combinar um com dois,

288
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
dois com quatro

289
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
e três com seis,

290
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
eles se combinam perfeitamente."

291
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Daí você fica: "Há a mesma quantidade
de números, mesmo sendo apenas a metade."

292
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
E é isso que é maravilhoso
sobre o infinito.

293
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Uma vez que se entende
essa forma de combinar as coisas

294
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
para ver o quão grande
é uma série infinita,

295
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
é possível se deparar com algumas séries
impossíveis de combinar,

296
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
o que quer dizer que há algum tipo
de infinito ainda maior.

297
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
Como pode haver infinitos maiores?

298
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
O infinito já é tão grande
quanto o que podemos imaginar, não é?

299
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Não.

300
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Há algo além dele.

301
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
- Deixe-me ver se isso funciona pra você.
- Certo.

302
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Provavelmente, a menor infinidade

303
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
é aquela que começa em um, dois, três...

304
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Se eu pegasse os números zero e um

305
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
e perguntasse a você
quantos números há entre eles,

306
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
você poderia continuar
dividindo e dividindo.

307
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Não importa quantas vezes dividir,

308
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
sempre haverá um número

309
00:19:10,774 --> 00:19:14,736
no qual você poderia colocar
outro zero atrás da última decimal.

310
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
E eu posso fazer um pequeno mapa
de um para um,

311
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
como um pequeno dicionário
entre esses números e números inteiros.

312
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Um, dois, três, quatro, cinco.

313
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Então o que dizemos é que essas
duas séries infinitas têm o mesmo tamanho.

314
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Mas também há outros números.

315
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Números como a raiz quadrada de dois,

316
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
e pi, e E.

317
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
E esses são apenas alguns
que conhecemos e usamos.

318
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Esses não são números de frações comuns,

319
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
e se tentarmos escrevê-los em decimais

320
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
eles vão continuar para sempre
sem nunca se repetirem.

321
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Então como podemos algum dia dizer
o que eles são?

322
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Os matemáticos levaram centenas de anos
para entender como fazer isso,

323
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
e quanto entenderam, eles perceberam
que eles são tão complicados

324
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
que é de fato impossível
colocá-los em uma série.

325
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Não importa como tentemos combiná-los,

326
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
sempre acabaremos
perdendo alguns no caminho.

327
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Não podemos criar
uma correspondência de um para um

328
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
entre esses números e números contáveis.

329
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
Agora que temos dois infinitos,

330
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
nós pararíamos por aqui?

331
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Há maiores, e maiores, e maiores.

332
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
Essa é uma trilha
que continua para sempre.

333
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Uma infinita hierarquia de infinitos.

334
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Esse é o tipo de coisa que transforma
algumas pessoas em matemáticos.

335
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
E sem dúvida faz outras pessoas
correrem na direção oposta.

336
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Minha esposa fica enjoada
quando menciono o infinito.

337
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Meus filhos também nem querem ouvir falar.

338
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Alguns adoram espreitar
pelas bordas de penhascos.

339
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Hoje em dia há aquelas pontes de vidro
para atravessar sobre o Grand Canyon.

340
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Eu nunca faria aquilo.

341
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Mas quando é um penhasco matemático,
eu adoro.

342
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Eu acho que isso remete
ao conceito de sublime.

343
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Quando você está perto de uma cachoeira,

344
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
você tem esta sensação de algo
que é muito maior que você mesmo.

345
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Mas quando você escala o topo da montanha
e observa o próximo vale,

346
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
e você vê outra cachoeira
que é ainda maior,

347
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
mas está muito longe,
então parece minúscula.

348
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
O infinito é um tipo de monstro
que tem que ser domado.

349
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
"INFINITO"

350
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
É o infinito! Está atacando a cidade!

351
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Os matemáticos precisavam inventar
maneiras de lidar com o infinito.

352
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Pegar algo completamente estranho
e não intuitivo

353
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
e domá-lo até o ponto no qual você pode
observá-lo e estudá-lo de todos os lados.

354
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
E as maneiras que eles criaram
levaram ao campo do cálculo rigoroso.

355
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
Há uma ideia no centro do cálculo,

356
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
uma ideia que eu gosto de chamar
de princípio do infinito.

357
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
O PRINCÍPIO DO INFINITO

358
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Você pode entender qualquer movimento
ou fenômeno complicado,

359
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
ou qualquer coisa que está mudando,
ou qualquer formato curvo,

360
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
ao pensar nele como sendo composto
por um número infinito

361
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
de movimentos ou formatos
infinitesimalmente pequenos.

362
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
Essa é uma das maiores ideias da história.

363
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Tudo que tem a ver com movimento,

364
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
e tudo que tem a ver com coisas
que estão em mudança contínua,

365
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
só pode ser estudado rigorosamente
usando cálculo.

366
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Talvez esteja tentando se comunicar!

367
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
Podemos usar cálculo
para estudar seu rugido!

368
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
O princípio do infinito é que você pode
entender coisas complicadas

369
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
ao dividi-las em coisas
infinitamente mais simples.

370
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Resolver o problema
das coisas mais simples...

371
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
5 TERMOS

372
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
...e então juntar os resultados
de volta ao tamanho original.

373
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
∞ TERMOS

374
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Uma figura codificada no rugido!

375
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Pare de lutar contra o infinito!

376
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Ele é bom. Veja!

377
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Entender a eletricidade
foi possível graças ao cálculo.

378
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
E a eletricidade tornou
o mundo moderno possível.

379
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

380
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Então o infinito existe?

381
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Em um dos sentidos da matemática,

382
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
absolutamente, sem dúvidas,
pois temos um símbolo para ele,

383
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
sabemos como manipular esse símbolo,

384
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
concordamos em conclusões
às quais chegamos ao usá-lo.

385
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
E, ao fazer isso,
podemos resolver questões práticas.

386
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Certo? Então, de um ponto de vista
puramente matemático,

387
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
eis o seu certificado de existência.

388
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Então, o infinito existe lá fora?

389
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
Isto está fora da minha alçada.

390
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Se você quer dizer
se ele existe fisicamente,

391
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
quem sabe?

392
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Essa é uma pergunta para os físicos.

393
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Então agora eles têm que ir lá
e criar coisas caras

394
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
e entender se o espaço-tempo
é infinito ou não. É uma pergunta real.

395
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
CAPÍTULO 4

396
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ ESTÁ EM ALGUM LUGAR

397
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Ah, esta é uma ótima pergunta.
Onde podemos procurar infinidades reais?

398
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Temos dificuldade com a questão

399
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
de se a infinidade infinita é algo real

400
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
ou apenas algo que a humanidade inventou
há muito, muito tempo.

401
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Talvez poderíamos chegar ao infinito.

402
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Como físico, esse é o meu trabalho.

403
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Seria emocionante
fazer algo no mundo físico

404
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
que nos diria que algo
é fisicamente infinito.

405
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Acredito que todos
que temos a experiência de,

406
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
você sabe, sair à noite
e observar o céu estrelado.

407
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Deitado em uma praia
tarde da noite em Trinidade.

408
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Eu provavelmente tinha oito anos,

409
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
e me questionava
sobre a vastidão do espaço sideral...

410
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Ele continua para sempre?

411
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
Eu questiono a noção de infinito

412
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
quando estou usando um graveto do quintal,

413
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
que é, podemos medi-lo?

414
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
Podemos ter acesso a ele?

415
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Podemos, de alguma forma,

416
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
enrolar nossos braços em todo dele
e dizer: "Aqui está ele.

417
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
Aqui está o infinito."

418
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
Usando aquele graveto, a resposta é não.

419
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Não há como medir o infinito.

420
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Ninguém nunca vai chegar
a todos os dígitos infinitos de pi

421
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
como resultado de uma medição.

422
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Tudo que eu medirei no laboratório,

423
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
ou meus colegas medirão em laboratórios,

424
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
são aproximações de números infinitos.

425
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Quando você começa a se questionar,
talvez esses números não existam realmente

426
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
e a natureza na verdade não faz uso deles.

427
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
E...

428
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
E eu não sei a resposta àquela pergunta.

429
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Às vezes você pensa que,
quando o universo foi criado,

430
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
talvez a velocidade na qual
ele se expandiu seja um número irracional,

431
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
como 0,500187923,

432
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
e o universo vai computar
essa lista infinita de dígitos

433
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
através do tempo.

434
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Então o universo está computando,

435
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
e está possivelmente computando
números infinitos.

436
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Cinco, zero, um, sete, oito.

437
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Eu acho que estou te assustando,

438
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
mas Steven Strogatz
deve ter feito a mesma coisa.

439
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Ah, sim.

440
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Pense em uma gelatina.

441
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Você sabe, uma gelatina molenga
em um prato ou na mesa.

442
00:29:32,771 --> 00:29:34,689
Você não a imagina composta por átomos.

443
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
Você pensa que é um contínuo de gelatina

444
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
que é infinitamente divisível
e sem lacunas.

445
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
É um bloco perfeito.

446
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
É como a maioria de nós
pensa que as coisas são feitas.

447
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
CAPÍTULO 5

448
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ É PEQUENO

449
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Os matemáticos são ótimos
em falar sobre o contínuo.

450
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
E continuidade é a ideia
de que, se eu pegar uma linha curta,

451
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
eu posso cortá-la no meio,

452
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
e depois no meio de novo,
e de novo, repetidamente.

453
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
E eu sempre terei uma linha,
e eu nunca vou parar.

454
00:30:13,478 --> 00:30:14,771
Posso continuar para sempre.

455
00:30:16,856 --> 00:30:18,942
Mas uma pergunta completamente diferente,

456
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
é se as coisas são contínuas na realidade.

457
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Pegue uma corda, corte-a no meio,

458
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
e de novo no meio,
e de novo.

459
00:30:31,371 --> 00:30:32,789
Podemos continuar para sempre?

460
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
E essa é uma pergunta
que é debatida desde a antiguidade.

461
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Nós entendemos claramente
que um pedaço de corda não é contínuo.

462
00:30:48,596 --> 00:30:51,307
Que nenhum pedaço de matéria é contínuo.

463
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Ele é feito de pedacinhos individuais
chamados moléculas, átomos, partículas.

464
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Meu trabalho,

465
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
como físico,

466
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
é estudar outro tipo de continuidade,
que é a continuidade...

467
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Não da matéria. Um cordão
ou um pedaço de madeira ou de metal.

468
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
Mas a continuidade do espaço.

469
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Considere o espaço entre minhas mãos

470
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
e imagine dividi-lo na metade,

471
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
e na metade, e na metade.

472
00:31:29,679 --> 00:31:30,930
Pode continuar para sempre?

473
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
O espaço é realmente contínuo?

474
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Ele pode ser dividido infinitamente?

475
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Minha intuição é de que não.

476
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Acredito que se pegarmos o que melhor
conhecemos sobre o mundo,

477
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
que é a Teoria da Relatividade Geral
e da mecânica quântica, de Einstein,

478
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
a colocá-las juntas,

479
00:31:53,745 --> 00:31:56,623
a consequência disso

480
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
é que há uma quantidade mínima de espaço.
É muito pequeno, incrivelmente pequeno.

481
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Dez elevado a menos 33 centímetros,
o chamado comprimento de Planck.

482
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Tão incrivelmente pequeno

483
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
que exige muito da imaginação humana
sequer pensar sobre isso.

484
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
É como se você fosse pegar um átomo

485
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
e ampliá-lo, expandi-lo para ser
tão grande quanto o universo observável...

486
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
É uma enorme escala de ampliação.

487
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
O comprimento de Planck, magnificado assim

488
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
ficaria mais ou menos
do tamanho de uma árvore normal.

489
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
A árvore é para o universo observável
como um átomo pro comprimento de Planck.

490
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Então mesmo em escalas atômicas

491
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
os comprimentos dos quais falamos,

492
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
nos quais as noções de continuidade
podem se romper,

493
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
nos quais discrição pode emergir,
são fantasticamente pequenos.

494
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Eu tenho uma visão um tanto

495
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
pixelizada da realidade
nessa pequena escala.

496
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
É como se Deus não houvesse desenhado
o universo em linhas contínuas,

497
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
apenas em pequenos pixels.

498
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
É um conjunto de muitas, muitas coisinhas,
mas não é uma continuidade.

499
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
É discrição.

500
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
É finito.

501
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Não há nada infinitamente pequeno.

502
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
CAPÍTULO 6

503
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
∞ É UM BURACO DE MINHOCA

504
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Meu exemplo favorito
de onde podemos achar infinitos reais

505
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
é quando pensamos em buracos negros.

506
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Buracos negros são objetos massivos

507
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
nos quais toda a matéria
é condensada tão apertado

508
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
que há essa região em torno deles
chamada horizonte de eventos,

509
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
da qual não há qualquer informação.

510
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Não há nada de infinito
sobre o horizonte de eventos.

511
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Na verdade, ele está vazio.
É uma região de espaço neutro.

512
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Você não notaria
ao cruzar um horizonte de eventos.

513
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Você não sentiria nada estranho
acontecer com seu corpo.

514
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
O problema está dentro do buraco negro.

515
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Nós literalmente não sabemos nada
do que acontece dentro de um buraco negro.

516
00:35:07,313 --> 00:35:09,357
Mas a teoria de Einstein
da relatividade geral

517
00:35:09,440 --> 00:35:12,401
diz que, uma vez que você cruza
o horizonte de eventos,

518
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
você vai continuar caindo...

519
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
até chegar a um ponto
chamado singularidade.

520
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Uma região que é uma curvatura infinita
do espaço-tempo

521
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
onde está concentrada
toda a massa do buraco negro.

522
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Densidades infinitas
e completamente catastróficas.

523
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
O verdadeiro show de horrores

524
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
é que, em um tempo finito,

525
00:35:43,766 --> 00:35:45,768
em microssegundos, na verdade,

526
00:35:45,852 --> 00:35:50,398
você chegaria a esta região
de curvatura e densidade infinitas

527
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
e simplesmente deixaria de existir.

528
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Como se você nunca houvesse
sido parte do mundo natural.

529
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Você não foi... A física parou.

530
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
É uma real violação

531
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
de toda a continuidade do programa

532
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
de entender a natureza.

533
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Indica que a natureza
é fundamentalmente desconhecível

534
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
neste lugar secreto
dentro do buraco negro.

535
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
E isso não parece certo.

536
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Então o que você faz quando tem uma teoria
que funciona super bem,

537
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
exceto quando você tem essa infinidade?

538
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Você abandona tudo

539
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
ou o infinito está tentando
te dizer alguma coisa?

540
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
A singularidade,
essa região de curvatura infinita,

541
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
densidade infinita... Eu aposto
que não acontece de verdade.

542
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
A infinidade que as equações
predizem é uma dica.

543
00:36:46,871 --> 00:36:50,583
"Ei, há algo novo lá."

544
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Às vezes, quando eu penso sobre o infinito
no centro de um buraco negro,

545
00:36:56,088 --> 00:36:58,716
eu penso nele como um homem
prestes a morrer

546
00:36:58,799 --> 00:37:02,428
escrevendo uma pista na lama, nos dizendo:

547
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
"A relatividade geral não funciona aqui."

548
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Na minha opinião,

549
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
há uma física nova
dentro de um buraco negro.

550
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Eu acho que a única coisa
que pode estar acontecendo lá

551
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
é que deve haver algum tipo de portal

552
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
para um novo lugar.

553
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
Talvez um novo universo, por exemplo.

554
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Estamos trabalhando em algo

555
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
que parece mostrar que isso poderia
acontecer, se a matemática der certo.

556
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Poderia haver portais através dos quais
você poderia atravessar o buraco negro.

557
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Chamamos isso de buracos de minhoca.

558
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Um buraco de minhoca é algo no qual,

559
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
em algum momento eu digo:
"É uma esfera.

560
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
E dentro dela há uma esfera
que tem uma área maior."

561
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Certo?

562
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
E então dentro dessa esfera há outra
com uma área ainda maior.

563
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Então, em algum nível,

564
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
estamos limitados pelo nosso
conhecimento normal de espaço e tempo.

565
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
Algo dentro de outra coisa é menor.

566
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Mas essa coisa maior está aqui dentro.

567
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Se eu fosse lá,
eu estaria dentro daquela coisa maior.

568
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
E eu ainda estou vendo
apenas a "parte de fora".

569
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Você entende?

570
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
É totalmente compreensível
matematicamente,

571
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
mas não tenho a menor ideia
de como é possível.

572
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Certo.

573
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Gostaria que pensasse sobre isso

574
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
e me dissesse sobre o que o infinito
faz você pensar.

575
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Bem,

576
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
eu diria

577
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
que se eu fosse um ser microscópico
vivendo na superfície desta bola

578
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
eu poderia concluir
que esta superfície é infinita

579
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
porque eu levaria uma infinidade de tempo,

580
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
na minha imaginação de infinito,

581
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
para ir de um lado para o outro da bola.

582
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Mas você sabe que a bola não é infinita,
não é? Para mim, não é infinita.

583
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Então você não está segurando o infinito
na sua mão?

584
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Poeticamente, estou.

585
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Estou segurando o infinito na minha mão.

586
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Eu vejo tudo nesta sala
refletido nesta esfera.

587
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Se não houvesse muros aqui,

588
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
eu poderia ver o universo inteiro
nesta esfera.

589
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Bom, o universo inteiro
está atrás de mim,

590
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
porque há um caminho de tudo
até esta esfera e então até meus olhos.

591
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
A única coisa
que não podemos fazer no espaço-tempo

592
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
é olhar o universo deste ângulo.

593
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
E este é um dos "erros" que cometemos

594
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
quando tentamos imaginar
um universo infinito.

595
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
Imaginamos estar em um espaço mais acima,

596
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
uma dimensão extra,
observando tudo de cima.

597
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
Mas isso seria, claro, parte do universo.

598
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Se a luz chega a mim,
isso é parte do universo.

599
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Então isso não existe.

600
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Você não pode sair do universo
e observá-lo de cima. Nunca.

601
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Você está segurando o infinito. É real.

602
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Não é.

603
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Você conhece aquela história de Platão,
sobre os prisioneiros na caverna?

604
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
É um pouco de filosofia antiga.

605
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
Há prisioneiros em uma caverna,

606
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
de costas para a entrada da caverna,

607
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
a luz está entrando nela,

608
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
mas tudo que os prisioneiros podem ver
são as sombras no muro da caverna

609
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
das coisas que acontecem
no mundo lá fora.

610
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
Para mim, esta é a sombra.

611
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Esta não é a esfera real,
a esfera perfeita.

612
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
A esfera perfeita teria um número infinito
de pontos em sua superfície e interior.

613
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Isto aqui é feito de átomos.

614
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Há muitos deles,
mas não um número infinito.

615
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
É uma sombra de infinidade.

616
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Eu adoro essa sombra

617
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
porque ela me dá
um vislumbre do infinito.

618
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
CAPÍTULO 7

619
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
∞ É GRANDE

620
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Parece inconcebível.

621
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
Somos criaturas finitas
com acesso a coisas finitas.

622
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
Temos um tempo de vida limitado.

623
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Ainda assim, poderíamos de alguma forma

624
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
ter um vislumbre de algo
que é verdadeiramente infinito?

625
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Eu acho que é impossível.

626
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Um exemplo no qual passei
um bom tempo pensando

627
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
é o que aconteceria com um sistema físico

628
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
se você só esperasse
uma infinidade de tempo?

629
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Imagine que temos uma caixa.

630
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
Uma caixa excelente.

631
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Nada pode entrar, nada pode sair.

632
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Então colocamos uma maçã na caixa,
fechamos a caixa.

633
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
Poderíamos voltar em um mês

634
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
e a maçã teria um aspecto deteriorado.

635
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
Voltamos em um ano
e a maçã está estragada.

636
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
A maçã está podre. As bactérias agiram.

637
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Voltamos em cem anos...

638
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
a maçã provavelmente é um tipo de poeira.

639
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
A maçã contém energia química,

640
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
o mesmo tipo de energia que você teria
se você comesse ou queimasse uma maçã.

641
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Essa energia será liberada
em algum momento,

642
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
então a maçã dentro da caixa
vai ficar muito quente,

643
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
provavelmente a milhares de graus.

644
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Aquelas partículas podem começar
a se fundirem nuclearmente.

645
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Vai levar muito, muito tempo,

646
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
pois reações nucleares acontecem
incrivelmente devagar a milhares de graus,

647
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
mas vai acontecer.

648
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
A maçã se transformou em milhões de graus
de plasma de partículas fundamentais

649
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
queimando e se tornando
coisas superiores.

650
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
Em algum momento, você provavelmente
vai acabar com um tipo de núcleo de ferro

651
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
e muitos fótons.

652
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Bilhões de anos depois...

653
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
os nêutrons vão se decompor em prótons
e outras partículas fundamentais,

654
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
e então vão continuar lá
durante muito, muito tempo.

655
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Pense em como as partículas,
os prótons e nêutrons...

656
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Qual é a experiência deles?

657
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
Eles só estão girando,
obedecendo às leis da física.

658
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
O estado da caixa está mudando
de um para outro constantemente.

659
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Se há 10 elevado a 24 partículas na maçã,

660
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
há algo como 10 elevado a 10 elevado a 24
estados diferentes

661
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
nos quais aquelas partículas podem estar.

662
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Esse é um número gigante.

663
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Mas não é infinito.

664
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
E isso significa que,

665
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
se a caixa ficasse lá
por um período infinito de tempo,

666
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
estará em todos eles.

667
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Ficará em cada estado possível,

668
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
todos os 10 elevado a 10 elevado a 24.

669
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
E em algum momento vai começar
a reusar os estados nos quais esteve,

670
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
pois não há outros estados
para os quais pode evoluir.

671
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Então, se você esperar muito tempo,

672
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
algo vai acontecer.

673
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
E esse é o poder do infinito
sobre o finito.

674
00:46:34,708 --> 00:46:36,001
Em um determinado momento,

675
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
você poderia abrir a caixa

676
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
e achar sua maçã novamente.

677
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Como isso aconteceu? Como esse gás quente
se transformou em uma maçã?

678
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Mas em algum momento ele vai.

679
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
De fato, tudo que é possível existir
vai existir dentro da caixa.

680
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
E eles existirão
um número infinito de vezes.

681
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
Por que isso importa?

682
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Bem, nós podemos estar na caixa.

683
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
Em uma região finita do espaço,

684
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
como o universo observável
no qual sabemos que habitamos,

685
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
há uma quantidade finita de energia

686
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
criada por um número finito de partículas.

687
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
E esse número finito de partículas

688
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
só pode ser organizado
em um número finito de padrões.

689
00:47:44,987 --> 00:47:47,406
Por haver uma quantidade finita
de modos diferentes

690
00:47:47,489 --> 00:47:49,491
nos quais as partículas
podem se organizar,

691
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
se o espaço realmente continua
de modo infinito,

692
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
o padrão de partículas
tem que se repetir em algum momento.

693
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
E isso significaria
que há cópias de nós lá fora.

694
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Haveria cópias de nós.

695
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Um número infinito de cópias.
- Lá fora.

696
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Um número infinito de cópias.
- De nós.

697
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Infinitos nós em partes
muito distantes do universo

698
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
fazendo a mesma coisa
que esta cópia de nós está fazendo.

699
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Cópias de mim que continuam,
e outras que morrem a qualquer momento.

700
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Qualquer coisa que pode acontecer,
vai acontecer infinitas vezes.

701
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Do nada, estamos em um lugar...

702
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Então em algum lugar há uma Terra...
- ...selvagemente...

703
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- ...onde estou tendo esta conversa.
- ...inumano.

704
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Onde em vez de fazer muito calor,
tudo teria ar-condicionado.

705
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Um número infinito de cópias onde...

706
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Um elefante aparece de repente
na minha frente.

707
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Um universo exatamente como o nosso,
mas com uma história diferente.

708
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary Clinton ganhou a eleição,
a Alemanha a guerra.

709
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
E nessa Terra,
os dinossauros ainda poderiam reinar.

710
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Eu acho que quando muitas pessoas
ouvem ideias como essas,

711
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
eles ficam: "Eles só saíram à noite
para beber e festejar

712
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
e criaram essas ideias loucas

713
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
porque estão pensando
em ficção científica."

714
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Mas é baseado na realidade.

715
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Se o universo é infinito em extensão,

716
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
haveria um número infinito
de Einsteins em nosso universo.

717
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
E alguns deles estariam falando com você

718
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
e provavelmente dando respostas melhores
do que as minhas.

719
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
De acordo com a teoria
da relatividade geral,

720
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
é provável que o universo
não seja infinito,

721
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
mas fechado em si mesmo.

722
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
Algo como a superfície de uma esfera.

723
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Uma coisa que aprendi ao longo da vida...

724
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Mas esses outros Einsteins

725
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
estão muito, muito longe.

726
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Podemos nunca entrar em contato com eles

727
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
porque, de acordo com
a sua teoria da relatividade,

728
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
nada pode ser mais rápido que 300.000km/h,

729
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
que é a velocidade da luz.

730
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
CAPÍTULO 8

731
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
∞ É RÁPIDO
∞ É DEVAGAR

732
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Temos essa visão da realidade que...

733
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Olhamos para ela de frente, certo?

734
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Quero dizer, eu vejo você,

735
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
eu vejo aquela tela branca,

736
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
eu vejo a câmera como ela é agora, não é?

737
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
O que quer dizer que se eu vejo tudo
como é agora,

738
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
eu vejo imediatamente.

739
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Então a luz que vem
desses objetos para mim

740
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
chega instantaneamente,
em uma velocidade infinita.

741
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Era uma vez, pensávamos que, talvez,
as coisas aconteciam instantaneamente

742
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
e que a informação entre um ponto e outro

743
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
poderia ser entregue num piscar de olhos,
em um único instante.

744
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Bem, claro que não.
Não chega em velocidade infinita.

745
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Leva um tempo para chegar.

746
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Então eu não vejo o agora.
Eu vejo o passado, na verdade.

747
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Por quê? Porque a velocidade infinita
não existe.

748
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
AS OUSADAS AVENTURAS DE
PHILO T. PHOTON

749
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
EM
EXPRESSO INTERGALÁTICO

750
00:51:08,940 --> 00:51:11,151
DIRIGIDO POR
SOFYA KOVALEVSKAYA

751
00:51:11,234 --> 00:51:14,112
UMA HISTÓRIA DE GEORG CANTOR,
GOTTFRIED LEIBNIZ E ISAAC NEWTON

752
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Damas e cavalheiros, aqui está ele.

753
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
A onda mais rápida, a partícula
mais energética. Philo T. Photon!

754
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Sai da frente, Magellan.

755
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo está pronto para performar
seu ato mais ousado e fabuloso.

756
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Ele vai dar oito voltas no mundo
em apenas um segundo.

757
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
À sua marca, Philo.

758
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Ele conseguiu, damas e cavalheiros.
O miserável conseguiu!

759
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Vejamos novamente em tempo real.

760
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Faça novamente! De novo!

761
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Tenho certeza
de que Philo está muito cansado.

762
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
O quê?

763
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Ele vai ir e voltar da próxima galáxia?

764
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Ninguém tentou isso antes.

765
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Damas e cavalheiros, eu não consigo olhar!

766
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
A velocidade da luz é a velocidade máxima

767
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
na qual qualquer coisa pode viajar
no universo.

768
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
A velocidade da luz é...

769
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
incrivelmente rápida.

770
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
E a velocidade da luz
é horrivelmente devagar.

771
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
VOCÊ ESTÁ CHEGANDO A MARTE
(FAVOR VOAR COM CUIDADO)

772
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Viajar na galáxia
já é difícil o suficiente,

773
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
mas se você quer viajar no universo,
de galáxia em galáxia,

774
00:53:25,285 --> 00:53:27,287
apenas não pode, pois não podemos...

775
00:53:27,370 --> 00:53:28,455
Somos muito lentos.

776
00:53:28,538 --> 00:53:31,249
E a luz é muito lenta.
Incrivelmente lenta.

777
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Então o universo é infinito?

778
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
É difícil pensar no que é o universo.

779
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Nós sabemos que vemos o universo
como vários bilhões de anos-luz,

780
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
e sabemos que o universo é maior
do que o que vemos.

781
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
Temos indicações disso.

782
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
Mas ele poderia ser dez vezes maior.
Talvez cem vezes maior.

783
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Há partes do universo nas quais,
mais provavelmente,

784
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
mesmo que enviemos um sinal agora,
ele nunca chegará lá.

785
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Então o universo é muito, muito,
muito, muito, muito grande.

786
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
E isso faz sua cabeça girar.

787
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Eu estava observando o céu uma noite,

788
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
quando eu tinha cerca de dez anos.

789
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
E...

790
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Eu senti que minha vida
não tinha importância.

791
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
E eu acho que estava convertendo
um grande espaço em um longo tempo.

792
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Uma estrela, depois outra estrela,
depois outra estrela...

793
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
e imaginado se isso continuaria...

794
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
para sempre.

795
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Eu tinha essa sensação de que o universo
existia há muito tempo antes de eu nascer

796
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
e que existiria muito tempo
depois que eu morresse.

797
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
E eu era apenas
uma mancha sem importância.

798
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Eu não importava.
Meus pais não importavam.

799
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Nada importava.

800
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Nós somos todos manchas.

801
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Nós estamos apenas vivendo
neste breve momento.

802
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Nenhum de nós estava aqui
há um milhão de anos.

803
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
Nenhum de nós estará aqui
em um milhão de anos.

804
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
E o universo não está nem aí.

805
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Ele apenas continua.

806
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Então

807
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
por que estamos perdendo tempo

808
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
indo à escola, ao dentista?

809
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Isso tudo.

810
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Por que estamos perdendo nosso tempo?
Porque nada importa.

811
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
E então...

812
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
Eu me apaixonei.

813
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
E isso mudou tudo.

814
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
Aquilo importava.

815
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Ainda que fôssemos
apenas manchas no cosmos.

816
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
CAPÍTULO 9

817
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
∞ É PARA SEMPRE

818
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Uma das questões mais antigas
que os pensadores se faziam

819
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
é o que aconteceria no universo
se eu pudesse voar para sempre?

820
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
O que aconteceria?

821
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
No passado, havia duas alternativas,

822
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
ambas estranhas demais.

823
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
Uma é de que o universo é infinito,
então eu poderia voar para sempre.

824
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
A outra é de que é finito
e há uma parede.

825
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Mas se há uma parede,

826
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
então eu poderia passar através dela.

827
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
Aí o que aconteceria depois?

828
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein publicou um artigo espetacular.

829
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Ele declarou:
"Não. O universo pode ser finito,

830
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
mas sem paredes,
pois se eu for em uma direção

831
00:59:01,829 --> 00:59:04,457
eu continuarei a avançar e voltarei
pela outra direção."

832
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Como acontece na Terra.

833
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Se eu andar na Terra na direção Leste,

834
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
e andar, andar, andar,
eu vou achar uma parede? Não.

835
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
A Terra é infinita? Não. O que aconteceu?
Eu só voltei pelo outro lado.

836
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
E é muito possível atualmente

837
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
que o universo
realmente tenha esse formato.

838
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Ou seja, não tem limite,
não tem uma parede no final do universo,

839
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
mas ele é finito.

840
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Enorme, mas finito.

841
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Na verdade, há mais maneiras
de fazer o universo ser finito,

842
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
apenas geometricamente, brincando
de modo abstrato com o formato que quiser,

843
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
do que há em fazê-lo ser infinito.

844
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
De fato, há um número infinito de formar
de fazer o universo ser finito,

845
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
e há apenas algumas formas
de fazê-lo ser infinito.

846
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Nós sabemos que o universo
poderia ser infinito,

847
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
mas não temos um mecanismo
para medir uma distância infinita.

848
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
E, uma vez que a luz viaja
em uma velocidade finita,

849
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
e a idade do universo é finita,

850
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
sempre haverá
apenas uma parte finita do universo

851
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
que nós seremos capazes de observar.

852
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
Se o que há além disso
é finito ou infinito,

853
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
nós nunca seremos capazes de saber
experimentalmente.

854
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Quando falamos sobre o infinito,

855
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
podemos certamente falar sobre o infinito
na extensão do campo espacial.

856
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Também podemos falar de infinito
no campo temporal.

857
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
A duração do universo.

858
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
É possível que o universo
vá continuar a se expandir

859
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
durante um tempo infinito no futuro.

860
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Na verdade, é isso
que as equações predizem.

861
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
Em 1998,

862
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
nós descobrimos que o universo
não apenas está expandindo,

863
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
mas a taxa de expansão está acelerando.

864
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
As galáxias estão se distanciando
umas das outras em velocidade crescente.

865
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
E isso significa

866
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
que, em algum momento,
seremos deixados

867
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
pelas outras galáxias.

868
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
Assim, as estrelas de nossa galáxia
vão acabar queimando...

869
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
e ao queimarem,

870
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
pois todas elas têm uma quantidade
limitada de combustível nuclear...

871
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
não haverá mais nenhuma fonte de energia
em nossa galáxia.

872
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
E como não teremos mais contato
com todas as outras galáxias,

873
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
em talvez cerca de cem bilhões de anos...

874
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
não haverá nenhuma fonte de energia

875
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
e a vida vai completamente

876
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
acabar.

877
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Então em cerca de cem bilhões de anos...

878
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
será o fim da vida.

879
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
E se continuarmos a seguir
a linha do tempo cosmológica,

880
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
galáxias, planetas, buracos negros,

881
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
tudo que conhecemos,
tudo vai se desintegrar.

882
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Tudo que haveria nesse ponto

883
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
seriam partículas viajando pela escuridão.

884
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Se o universo existir
em uma quantidade infinita de tempo,

885
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
como atualmente pensamos
que será o caso,

886
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
a era de vida é apenas
um pequeno período de tempo,

887
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
quando se entende tudo que acontece
no universo e no tempo.

888
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Ainda que cem bilhões de anos
possam parecer muito tempo...

889
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
não é nada comparado ao infinito.

890
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
Ainda que os seres humanos sobrepujem
alguma crise imediata,

891
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
ou que outras vidas sencientes emerjam,

892
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
um dia haverá um último ser senciente.

893
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
Uma última criatura viva.

894
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Ainda que o universo seja infinito,

895
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
haverá um último pensamento.

896
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Muitas pessoas têm uma espécie
de ansiedade visceral sobre não existirem.

897
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Mas eu não tenho essa sensação.

898
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Para mim, é tipo: uma vez eu não existia,
antes de eu nascer.

899
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
Haverá um ponto no tempo
no qual eu não existirei, pois vou morrer.

900
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
E o mesmo é verdadeiro para nossa espécie.

901
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
E toda a vida.

902
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
É... Até os físicos têm sentimentos, sabe?

903
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Então podemos perguntar
como isso faz você se sentir?

904
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Como uma física, isso é intimidante?

905
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
É uma crise existencial?

906
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Eu nunca...

907
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Eu sempre tive a reação oposta,

908
01:07:24,248 --> 01:07:28,044
mesmo em relação às predições
mais apocalípticas

909
01:07:28,127 --> 01:07:29,587
para o futuro do universo.

910
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Isso me dá uma sensação de sentido
e de conectividade,

911
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
de apreciar que você faz parte desse todo.

912
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Nada é permanente nesse sentido.

913
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
Para mim, isso é libertador.

914
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Isso nos liberta
deste foco no "permanente"

915
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
como o único lugar que tem valor,

916
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
e nos foca no breve momento que temos,

917
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
no qual podemos entender coisas,
criar beleza,

918
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
nos maravilhar, não importa o quão
passageira essa experiência possa ser.

919
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Que o próprio universo
tenha um período de vida,

920
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
uma janela de consciência,
beleza e amor,

921
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
e então poof.

922
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
É como se o universo inteiro
estivesse vivendo como nós.

923
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
Estamos aqui por um curto período,
comparado ao infinito,

924
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
e, para mim, esse é um pensamento sagrado.

925
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Quero dizer, isso é o mais próximo
que chego de ser religioso.

926
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
O presente da consciência durante
o curto período em que estamos aqui.

927
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Espera, o que eu estava tentando dizer?
Estava pensando em algo.

928
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
CONCLUSÃO

929
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
NÓS SOMOS COMO GATOS

930
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Há conceitos interessantes
na matemática abstrata

931
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
nos quais você pode pegar algo
que parece ter uma característica

932
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
e colocar essa coisa dentro de outra,
ou ao lado de outra,

933
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
e isso vai parecer diferente
deste novo ponto de vista.

934
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
De certo modo, eu acho que o universo

935
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
é infinito em algum sentido,
comparado às nossas próprias vidas,

936
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
pois nós não estaremos lá.

937
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
Não estaremos lá para ver.

938
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Seja realmente infinito ou não,

939
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
eu não sei, e eu acho isso incrível.

940
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
Não saber não me deixa triste.

941
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Como uma cientista,
para mim não saber é instigante.

942
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Eu acredito que há coisas que nossa mente
não tem capacidade de saber,

943
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
mas elas são reais e existem.

944
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Se quisermos chamar isso de infinito,
ou chamar de espírito,

945
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
se quisermos chamar isso de deus,
seja lá como quisermos chamar,

946
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
eu acredito que isso é real,

947
01:10:20,633 --> 01:10:21,759
apenas não inteligível.

948
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
O infinito é muito grande.

949
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Para mim, o infinito é a emoção
que sentimos face à imensidão da natureza.

950
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Nós somos coisinhas pequenas.

951
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Nós fazemos ciência. Isso é ótimo.
Eu adoro fazer ciência.

952
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Tentar entender
as propriedades quânticas da gravidade,

953
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
tentar entender
qual é o formato do cosmos.

954
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Mas a realidade

955
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
é que nós somos como um gatinho
tentando entender mecânica quântica.

956
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
O gato não vai entender a mecânica
quântica porque tem o cérebro que ele tem.

957
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Um pobre humano como eu
não vai entender tudo sobre o universo

958
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
por causa do pobre cérebro que eu tenho.

959
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
O número de neurônios no cérebro

960
01:11:16,480 --> 01:11:18,899
é comparável ao número de estrelas
nas galáxias.

961
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
É imenso.

962
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
O que quer dizer que o espaço
de pensamentos impensáveis

963
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
é um número fantasticamente grande.

964
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Um seguido de um bilhão de dígitos.

965
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
É um número incrivelmente grande.

966
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Maior do que tudo que já encontramos.

967
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Mas nosso cérebro

968
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
é apenas um quilo de carne

969
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
que pode estar em uma configuração
ou outra, e é isso.

970
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Você pode listar todas elas.

971
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Não há infinito aqui,

972
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
e temos que confrontar
a capacidade fundamental

973
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
não da natureza, mas a nossa.

974
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Um, dois, três, quatro, cinco.

975
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Você acha que a criatividade humana
é infinita?

976
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Oito, nove, dez,

977
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
onze, doze, treze...

978
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Eu meio que me retraio com essa sugestão.

979
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Eu não sei. Ah, puxa vida. Eu...

980
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Eu não sei. Não sei se somos infinitos.

981
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Por alguma razão, pensar
sobre os seres humanos serem infinitos

982
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
não me parece certo.

983
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Para mim, nós nos sentimos
muito limitados.

984
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Limitados em nossa racionalidade,
limitados em nossa criatividade.

985
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Noventa e nove.

986
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Eu nem sei de verdade
como visualizar o infinito.

987
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Eu sequer consigo visualizar um mil.

988
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Um, cinco, seis.

989
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Até esse número é grande demais
para que eu imagine direito.

990
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Eu acho difícil realmente imaginar
números maiores que dez.

991
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Legendas: Tamires Felix