1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,923 --> 00:00:12,012
EN NETFLIX-DOKUMENTAR

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:55,972 --> 00:01:01,644
En, to, tre, fire, fem…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
Første gang jeg tenkte på uendelighet

6
00:01:07,150 --> 00:01:12,530
var da jeg så opp mot himmelen en kveld
da jeg var rundt ti år.

7
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Det var før jeg hadde begynt på skolen,

8
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
jeg satt under spisebordet

9
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
og telte.

10
00:01:23,416 --> 00:01:29,464
Og på et tidspunkt innså jeg
at det fortsatte for alltid.

11
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Jeg lå på en strand om kvelden
og lurte på

12
00:01:36,471 --> 00:01:39,724
om verdensrommet
bare fortsatte i det uendelige.

13
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Jeg begynner med filmens premiss,

14
00:02:24,352 --> 00:02:28,565
vi leter etter uendeligheten.
Hvor burde vi lete?

15
00:02:31,526 --> 00:02:34,362
Ingen leter etter uendeligheten.

16
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Er uendelig et tall, et sted,

17
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
en idé, et begrep?

18
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Jeg mener at det er alt det.

19
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
KAPITTEL 1

20
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
UENDELIG ER

21
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Tall slutter aldri.
Det er uendelighetens grunnidé.

22
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Om jeg ser for meg
at jeg teller så langt jeg kan,

23
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
vil uendeligheten
strekke lenger enn min levetid.

24
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
Alle tallene du kan tenke deg

25
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
er null, ingenting.

26
00:03:09,606 --> 00:03:15,278
Alle tall, uansett hvor store,
er ubetydelige sammenlignet med uendelig.

27
00:03:15,361 --> 00:03:20,325
Uendeligheten er ikke skummel.
Jeg synes den er vakker og spennende.

28
00:03:20,408 --> 00:03:25,413
Jeg elsker uendeligheten. Om jeg tenker
på at jeg vil være død uendelig lenge…

29
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
da blir jeg litt bekymret.

30
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Men jeg skal ikke tenke på det.

31
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Å være bevisst
er å krangle med uendeligheten.

32
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Ikke for å være pompøs.

33
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Når våre hjerter blir knust,
vil vi alltid oppleve smerte?

34
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
Om du forelsker deg,
vil det vare evig?

35
00:03:48,269 --> 00:03:52,565
Kjærligheten er uendelig,
for når vi overveldes av kjærlighet,

36
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
føler vi at vi bryter grenser.

37
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Alle disse abstraksjonene,

38
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
kanskje de er skapt av våre sinn.

39
00:04:02,617 --> 00:04:06,246
Hvem oppfant uendeligheten?
Til en viss grad

40
00:04:06,329 --> 00:04:09,540
er begrepet eldre enn alt annet.

41
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Én, to, tre…

42
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Telling er den tidligste skriften vi har.

43
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Sju…

44
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Den som oppfant skrift, kunne telle.

45
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
Og tanken på
at man alltid kan telle én til

46
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
må være minst like gammel.

47
00:04:29,644 --> 00:04:34,691
Vi ser for oss ting som er uendelige,
og de er skremmende.

48
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Som et bunnløst dyp.

49
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
Tanken på at tiden aldri slutter.

50
00:04:43,908 --> 00:04:48,663
Om du tror på helvete,
på den evige pinsel,

51
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
et mareritt man ikke kan våkne fra.

52
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Jeg skjønner
at tanken på uendeligheten er skremmende

53
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
eller motbydelig,
eller i det minste opprørende.

54
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Men for noen av oss er den en dyp glede.

55
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Vi er så små…

56
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
10 003, 10 004…

57
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
…men vi kan nærme oss noe…

58
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
Ti millioner og én…

59
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…eksplosivt stort.

60
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
Ti millioner og fire…

61
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Følelsen av at: "Jeg er større
fordi jeg vet hvor liten jeg er."

62
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
Jeg har jaktet på den følelsen

63
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
hele livet.

64
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Men finnes uendeligheten
utenfor sinnene våre?

65
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Finnes uendeligheten?

66
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Innen matematikk…

67
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
-Kan vi la toget passere?
-Ja.

68
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Ok.

69
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
-Beklager.
-Det er fint å samle tankene.

70
00:06:13,790 --> 00:06:20,171
Ok, jeg var i ferd med å si noe
om hva matematisk eksistens er, ikke sant?

71
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
I matematikk har vi
et interessant forhold til greier,

72
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
til ting som finnes.

73
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Om du kan tenke på noe,

74
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
om du kan lage regler
for å håndtere det, finnes det.

75
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
Hvordan passer uendeligheten inn i dette?

76
00:06:42,944 --> 00:06:48,950
Uendeligheten er veldig kontraintuitiv
og fører til overraskende paradokser.

77
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
Motsetninger og intellektuelle hengemyrer.

78
00:06:51,744 --> 00:06:56,499
Mange er oppsummert i en parabel
som heter Det uendelige hotell.

79
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
DET UENDELIGE HOTELL

80
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
Se for deg
et hotell med uendelig mange rom.

81
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Det er veldig populært.

82
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Det er alltid fullbooket.
Alle rom er tatt.

83
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
Men det er alltid plass
på Det uendelige hotell.

84
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
LEDIG

85
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
En kveld ankommer en ny gjest.

86
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Han ringer i bjellen.

87
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
"Jeg vil ha et rom."

88
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Sjefen sier:

89
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Skal bli. Vi har plass til deg
på Det uendelige hotell.

90
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Bare vent et øyeblikk."

91
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Sjefen gir en beskjed via høyttaleren…

92
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Pakk sammen tingene dine.

93
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Alle må flytte
ett rom lenger ned i korridoren.

94
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Personen på rom 1 flytter til rom 2.

95
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Personen på rom 2 flytter til rom 3.

96
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Du forventer at noe vil gå galt
siden alle rommene er tatt.

97
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Men på et uendelig hotell er dette mulig.

98
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Tallene slutter aldri.

99
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Én kan flytte til to, to til tre,

100
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
én million til én million og én.

101
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Alle flytter til naborommet,

102
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
og det betyr at rom 1 er ledig,
og den nye gjesten kan flytte inn.

103
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Kan ikke folk bli på rommene
og den nye flytte inn på siste rom?

104
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Det er fristende å tenke
at gjesten kan ta det siste rommet.

105
00:08:16,829 --> 00:08:21,501
Hvorfor må alle de andre flytte?
Vel, det siste rommet finnes ikke.

106
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
DET UENDELIGE HOTELL

107
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
Uendeligheten fungerer ikke sånn.

108
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Man må begynne i begynnelsen,
for slutten finnes ikke.

109
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
En større utfordring kommer kvelden etter,

110
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
da det ikke bare kommer én ny gjest,

111
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
men en hel busslast
med gretne og hissige folk

112
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
som krever å få et rom samtidig.

113
00:08:47,944 --> 00:08:52,490
Det er uendelig mange nye gjester
som vil ha rom på dette hotellet.

114
00:08:53,533 --> 00:08:57,620
Hvordan skal man klare å finne rom
til uendelig mange nye gjester

115
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
når uendelig mange rom er opptatte?

116
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Sjefen har hatt dette problemet før,

117
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
så hun sier over høyttaleren:

118
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
Gjør dere klare, om et par minutter

119
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
flytter dere til rommet
med dobbelt så høyt romnummer.

120
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Personen på rom 1 går til rom 2,

121
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
personen på rom 2 går til rom 4.

122
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Personen på rom 3 går til rom 6.

123
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Det er et slit
for personen på rom én million,

124
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
for de må til rom to millioner,
og det er langt å gå.

125
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Alle flytter til sine nye rom.

126
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Nå er alle rommene med oddetall ledige.

127
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
De nye gjestene kan flytte inn.

128
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
De har enda en skikk,

129
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
nemlig at hotellsjefen er pliktoppfyllende

130
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
og alltid sjekker
de uendelige mange rommene.

131
00:09:58,347 --> 00:10:03,060
Hun er veldig rask,
så hun får det unnagjort på et minutt.

132
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Hun bruker et halvt minutter på rom 1.

133
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
Og hun bruker et kvart minutt,
15 sekunder, på rom 2.

134
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
Og halvparten av det,
7,5 sekunder, på rom 3.

135
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
Og slik fortsetter det
ned hele korridoren.

136
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Et halvt minutt pluss et kvart,
en åttedel, et sekstendel.

137
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
Om du legger alt sammen…

138
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Tenk på det,
når du legger ut i det uendelige,

139
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
blir summen én.

140
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Hun klarer å sjekke
uendelig mange rom på ett minutt.

141
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
-Hvordan kommer hun seg tilbake?
-Hun… Den var god. Vel…

142
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Ja, la oss se…

143
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
Det var en interessant nøtt.
Ja, hvor ender hun opp?

144
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Ikke spør.

145
00:11:02,828 --> 00:11:07,833
Jeg har tenkt på uendeligheten hele
karrieren, og ser ingen utvei for henne.

146
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Hun er på enden av
en uendelig lang korridor

147
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
og jeg aner ikke
hvordan hun skal komme seg tilbake.

148
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
DET UENDELIGE HOTELL

149
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Jeg sa det var et merkelig hotell.

150
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Moralen i denne sprø ligningen

151
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
er at uendeligheten
ikke oppfører seg slik vi forventer.

152
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Vi er vante til å tenke på
et gitt antall ting.

153
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Fisk, fisk, fisk. Tre fisker.

154
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Vi er vante til små tall,
og også store tall.

155
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Man hører om billioner av dollar

156
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
som må brukes i USAs budsjetter.

157
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Men de er noe helt annet enn uendelig.

158
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
Alle endelige tall, uansett hvor stort,
er ingenting sammenlignet med uendelig.

159
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
ENDA FLERE ROM

160
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Vi har ingen god intuisjon
om hvordan uendelige ting fungerer.

161
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
KAPITTEL 2

162
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
UENDELIG PLUSS UENDELIG ER UENDELIG

163
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Selv små barn kan få
en magefølelse for uendelighet.

164
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
Det største som finnes!
Større enn alt man kan tenke seg!

165
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Hva om man legger til én?

166
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Om uendelig er det største,

167
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
vil det fortsatt være uendelig
om du legger til én? Kanskje?

168
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
Hva om jeg trekker fra uendelig
på begge sider?

169
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Da får man 1 = 0.

170
00:12:38,382 --> 00:12:43,220
Da har man havnet i et problem.
Og det er bare begynnelsen.

171
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Man kan skrive ned ting
som ikke har et svar.

172
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
Det skjer ikke med endelige tall.

173
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Om jeg sier 1 + 2, er svaret 3.

174
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Men om jeg sier
én minus én, pluss én, minus én…

175
00:12:56,901 --> 00:13:02,490
Én minus én, pluss én, minus én…
Fortsett i det uendelige.

176
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Det finnes intet svar.
Verken null eller én.

177
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Det er verken-eller. Eller begge?

178
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Du kan legge uendelig til uendelig.
Multiplisere det.

179
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Rare paradokser oppstår.

180
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Hva er uendelig pluss uendelig?

181
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Det er også uendelig,
for det er det største.

182
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Så trekker man fra uendelig
på begge sider, og uendelig er lik null.

183
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Det er enda verre!

184
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Men det er herlig,
for hva er det som foregår?

185
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Er uendeligheten vakker?

186
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Så klart!

187
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Ja, den er…

188
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Den er vakker fordi den er…

189
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Kanskje

190
00:13:51,539 --> 00:13:55,334
vi kan tenke på sirkelen.
Skal vi snakke om sirkelen?

191
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
KAPITTEL 3,141592653589793238462643383279

192
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
UENDELIG ER EN SIRKEL

193
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Det er en vakker figur

194
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
som folk ser på
som en perfekt figur, en sirkel.

195
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Fullkomment rund, uten ende.

196
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Det er sirkler overalt.

197
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
I øynene dine ser jeg irisens sirkel.

198
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Jeg ser pupillens sirkel.

199
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Jeg ser solens og månens sirkler.

200
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Gifteringen er en sirkel.

201
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Jeg elsker sirkler.

202
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Men om du tenker over hva de er,

203
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
hvor mange sider har de?
Hvor mange kanter?

204
00:14:36,333 --> 00:14:41,213
Det fører oss rett til
en konfrontasjon med det uendelige.

205
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
Man kan ikke tenke på sirkler
slik man tenker på linjer.

206
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Om vi tenker på spisse figurer,
som en trekant,

207
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
om vi prøver å bruke den som et hjul,
kommer vi ikke langt.

208
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Om vi gir den ti kanter,
fungerer den bedre som hjul.

209
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Om du fortsetter… "Å, vent!

210
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
Om vi hadde uendelig mange sider,

211
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
ville vi hatt en sirkel

212
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
med uendelige mange kanter,
som er det samme som ingen kanter."

213
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Uendelig har tatt
hele veien tilbake til null.

214
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Noe av det fantastiske med uendelig

215
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
er at det fortsatt er uendelig
om du skalerer det.

216
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Men om du skalerer et endelig tall,

217
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
altså multipliserer det, blir det større.

218
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Det gjør ikke uendelig.

219
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
Det er en merkelig ting
for å oss å prøve å forstå.

220
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
La oss se for oss dette.

221
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Når det gjelder en sirkel
som et sett med punkter…

222
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
For det er
en uendelig samling med punkter.

223
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Jeg vil prøve å overtale deg

224
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
om at en liten sirkel, med én i radius,

225
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
har samme antall punkter
som en stor sirkel,

226
00:16:04,463 --> 00:16:07,508
med radius én milliard. Ok?

227
00:16:07,591 --> 00:16:12,429
For å gjøre det må vi bli enige om
hva det betyr å være like stor.

228
00:16:12,513 --> 00:16:16,350
Hver gang man vedder med en venn,
vil man bli enige…

229
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Et godt råd.

230
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Man må bli enige om når man har vunnet.

231
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Jeg påstår at to sett har samme størrelse

232
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
om jeg kan sette dem opp mot hverandre.

233
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Nå trenger jeg bare å gi deg en regel
som setter punktene fra en liten sirkel

234
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
opp mot punktene fra den større.

235
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Man kan ikke telle punktene,

236
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
men du kan matche dem
med punktene på den større.

237
00:16:45,796 --> 00:16:50,426
Jeg tar min lille sirkel
og sentrerer den på et punkt,

238
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
så sentrerer jeg
den store sirkelen på samme punkt.

239
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Fra midtpunktet trekker jeg alle radiene.

240
00:16:58,892 --> 00:17:04,106
Jeg trekker streker
så går fra midten til den ytre sirkelen.

241
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Hver av strekene
treffer et punkt på den ytre sirkelen

242
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
og et punkt på den indre sirkelen.
Det er en-til-en.

243
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Jeg vil si at punktet
på en radius i den lille sirkelen

244
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
matcher punktet
det tilsvarer i den større sirkelen.

245
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Ved å sveipe radiene rundt,

246
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
treffer jeg alle punktene
i begge sirklene.

247
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Og det var det.

248
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
De tilsvarer en-til-en.

249
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Du må være enig i
at de to uendelige settene er like store.

250
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Matematikere sitter ikke
og teller til uendelig.

251
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Vi matcher bare ting i par.

252
00:17:46,523 --> 00:17:51,070
Om man kan matche ting i par,
kan man si: "De er like."

253
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Vi kan matche alle heltall

254
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
med partall
ved å multiplisere hvert eneste med to.

255
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Du sier:
"Vent, partall er bare halvparten."

256
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
"Men jeg kan matche dem

257
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
ved å lage  par av én og to,

258
00:18:07,836 --> 00:18:12,800
og to og fire, og tre og seks. Og det går.

259
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Og man sier: "De er like mange,
selv om de er halvparten så mange."

260
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Det er det fantastiske med uendelig.

261
00:18:21,892 --> 00:18:26,855
Når man lærer seg å matche ting
for å se hvor stort et uendelig sett er,

262
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
viser det seg at noen ikke lar seg matche,

263
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
som betyr
at det kan finnes en større uendelighet.

264
00:18:38,909 --> 00:18:43,997
Kan det finne større uendeligheter?
Det er jo så stort det kan bli?

265
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Nei.

266
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Det er noe hinsides det.

267
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
La meg se om dette fungerer.

268
00:18:52,756 --> 00:18:58,011
Den minste uendeligheten
er den som går én, to, tre og så videre.

269
00:18:58,512 --> 00:19:04,143
Om jeg tar null og én
og spør hvor mange tall som er mellom dem,

270
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
kan du dele i det uendelige.

271
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Uansett hvor mange ganger du deler,

272
00:19:09,273 --> 00:19:14,736
er det alltid et tall du kan
sette en null bak den siste desimalen.

273
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
Jeg kan lage et kart,

274
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
en ordbok mellom de tallene og heltallene.

275
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Én, to, tre, fire, fem.

276
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Vi sier at
de to uendelige settene er like store.

277
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Men det finnes andre tall.

278
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Som kvadratroten av to,

279
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
og pi, og e.

280
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
Det bare noen vi kjenner og benytter.

281
00:19:44,892 --> 00:19:49,646
De er ikke vanlige brøker,
og om vi prøver å skrive dem som desimaler

282
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
fortsetter de i det uendelige
uten å gjenta seg selv.

283
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Hvordan kan vi vite hva de er?

284
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Det tok matematikere mange hundre år
å gjøre det nøyaktig,

285
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
og da innså de at de er så kompliserte

286
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
at det er umulig å liste dem opp.

287
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Uansett hvordan vi lister dem,

288
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
er vi nødt til å gå glipp av noe.

289
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Vi kan ikke forbinde en-til-en

290
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
disse tallene og tall vi teller.

291
00:20:26,683 --> 00:20:30,604
Vi har to uendeligheter,
men stopper vi her?

292
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Det finnes stadig større.

293
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
Dette er et spor som bare fortsetter.

294
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Et uendelig hierarki med uendeligheter.

295
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Dette er noe
som kan gjøre folk hektet på matematikk.

296
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
Mens andre løper av gårde
i motsatt retning.

297
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Kona blir kvalm
når jeg nevner uendelighet.

298
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Barna vil heller ikke høre om det.

299
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Enkelte elsker å se ned fra stup.

300
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Det finnes glassbroer
der man kan gå over Grand Canyon.

301
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Det nekter jeg.

302
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Men når det er
et matematisk stup, elsker jeg det.

303
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Dette handler om begrepet om det sublime.

304
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Når du er ute ved en foss…

305
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
får man en følelse av
at den er større en deg.

306
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Men så bestiger man fjellet
og ser ut over nabodalen,

307
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
og der ser man en enda større foss,

308
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
men den ser liten ut for deg.

309
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Uendeligheten er et monster som må temmes.

310
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
"UENDELIG"

311
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Det er uendelighet! Den angriper byen!

312
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Matematikere måtte finne på
måter å håndtere uendelighet på.

313
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Man tar noe merkelig og kontraintuitivt

314
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
og temmer det til man kan
undersøke det fra alle sider.

315
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
Metodene de fant opp
førte til feltet kalkulus.

316
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
I kjernen av kalkulus

317
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
finner man ideen
jeg kaller uendelighetsprinsippet.

318
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
UENDELIGHETSPRINSIPPET

319
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Man kan forstå
enhver komplisert bevegelse eller fenomen,

320
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
alt som forandrer seg,
alle kurvede figurer,

321
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
ved å se for oss
at det består av et uendelig antall

322
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
av uendelig små
enklere bevegelser eller figurer.

323
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
Det er en av historiens største ideer.

324
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Alt som har med bevegelse å gjøre

325
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
og ting som forandrer seg kontinuerlig,

326
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
kan kun undersøkes ved å bruke kalkulus.

327
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Kanskje det prøver å kommunisere!

328
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
Vi kan bruke kalkulus
til å undersøke brølet.

329
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
Uendelighetsprinsippet er
at man forstår kompliserte ting

330
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
ved å bryte dem ned
til uendelig mange enklere ting.

331
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Man løser disse enklere problemene

332
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
FEM UTTRYKK

333
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
og legger resultatene sammen
for å få den opprinnelige helheten.

334
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
UENDELIG MANGE UTTRYKK

335
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Det er et bilde!

336
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Ikke slåss mot uendeligheten!

337
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Den er fredelig. Se!

338
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Forståelsen av elektrisitet
ble mulig med kalkulus.

339
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
Og elektrisitet har skapt
den moderne verden.

340
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Hallo!

341
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Finnes uendeligheten?

342
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Vel, i en forståelse av matematikk

343
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
er det ingen tvil om det,
for vi har et symbol for det,

344
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
og vi kan bruke symbolet

345
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
og være enige om
konklusjonene vi kommer frem til.

346
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
Og ved å gjøre det,
kan vi løse praktiske spørsmål.

347
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Så fra et rent matematisk ståsted

348
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
bekrefter det dens eksistens.

349
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Men finnes uendeligheten der ute?

350
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
Det får ikke jeg vite.

351
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Om du mener fysisk eksistens,

352
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
hvem vet?

353
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Det lar vi fysikere svare på.

354
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Så nå må de gjøre de dyre greiene sine,

355
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
finne ut om romtiden er uendelig
eller ikke. Det er et reellt spørsmål.

356
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
KAPITTEL 4

357
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
UENDELIG ER ET STED

358
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Dette er et godt spørsmål.
Hvor kan man finne reelle uendeligheter?

359
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Vi har slitt med spørsmålet

360
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
om den uendelige uendeligheten er virkelig

361
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
eller noe som er
en menneskelig oppfinnelse veldig lenge.

362
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Vi kan kanskje nærme oss uendelig.

363
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Det er det jeg gjør som fysiker.

364
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Det ville vært spennende
å gjøre noe i den fysiske verden

365
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
som forteller oss
at noe er fysisk uendelig.

366
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Alle har den opplevelsen

367
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
når man går ut om kvelden
og ser stjernehimmelen.

368
00:26:55,238 --> 00:27:00,035
Jeg lå på en strand i Trinidad.
Jeg var rundt åtte år gammel.

369
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
Jeg funderte på
verdensrommets utstrekning…

370
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Har det ingen ende?

371
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
Jeg utfordrer
forestillingen om uendelighet

372
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
når jeg bruker en spesifikk målestokk,

373
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
nemlig: Kan vi måle den?

374
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
Får vi adgang til den?

375
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Kan vi, på noen måte,

376
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
legge armene rundt den
og si: "Her er den"?

377
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
"Der er uendeligheten."

378
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
Og med den målestokken er svaret nei.

379
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Det er helt umulig å måle det uendelige.

380
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Ingen kan gi deg
de uendelige mange tallene i pi

381
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
etter å ha målt noe.

382
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Det eneste jeg måler på laben,

383
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
eller det mine venner måler,

384
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
er tilnærminger til uendelige tall.

385
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
KJØR UNIVERS.EXE

386
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Man begynner å lure på
om tallene egentlig finnes,

387
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
og naturen tar dem ikke i bruk.

388
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
Og…

389
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Jeg har ikke svaret.

390
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Man tenker at da universet ble skapt

391
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
utvidet det seg med en hastighet
som er et irrasjonelt tall

392
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
som 0,500187923

393
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
og at universet beregner
den uendelige rekken med tall

394
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
i løpet av tidens gang.

395
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
At universet foretar en beregning,

396
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
og at den kanskje beregner uendelige tall.

397
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Fem, null, én, sju, åtte…

398
00:29:14,669 --> 00:29:18,923
Jeg vil ikke frike deg ut,
men Steven Strogatz var ganske sprø.

399
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Ja.

400
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Tenk på gelé.

401
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
En geléklump som dirrer på
et bord eller et fat.

402
00:29:32,937 --> 00:29:38,067
Man tenker ikke på atomene.
Man tenker på den som kontinuerlig gelé

403
00:29:38,151 --> 00:29:42,155
som er uendelig delbar
og ikke har noen mellomrom.

404
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
Det er slik de fleste tenker.

405
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
KAPITTEL 5

406
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
UENDELIG ER LITE

407
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Matematikere snakker ofte
om det kontinuerlige.

408
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Kontinuerlig betyr
at om jeg tar en linje, en kort linje,

409
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
kan jeg dele den i to,

410
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
og i to igjen, og igjen og igjen.

411
00:30:10,391 --> 00:30:14,479
Jeg har alltid en linje,
og jeg kan fortsette i det uendelige.

412
00:30:16,940 --> 00:30:21,694
Men et helt annet spørsmål
er om reelle ting er kontinuerlige.

413
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Ta et tau, del det i to,

414
00:30:27,408 --> 00:30:32,455
og del det en gang til og en gang til.
Kan vi fortsette i det uendelige?

415
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Spørsmålet har blitt diskutert
siden antikken.

416
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Nå har vi forstått
at et tau ikke er kontinuerlig.

417
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Ingen materie er kontinuerlig.

418
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Det er laget av individuelle deler
vi kaller molekyler, atomer, partikler.

419
00:31:04,070 --> 00:31:07,031
Min jobb som fysiker

420
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
er å undersøke
en annen form for kontinuitet, som er…

421
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Ikke materie.
Tråd, et trestykke eller en metallbit.

422
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
Men rommets kontinuitet.

423
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Tenk på rommet mellom hendene mine

424
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
og se for deg at du deler det i to,

425
00:31:26,175 --> 00:31:30,763
og i to igjen og igjen.
Kan vi fortsette i det uendelige?

426
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Er rommet kontinuerlig?

427
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Er det uendelig delbart?

428
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Jeg tror ikke det.

429
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Hvis vi tar det vi vet sikrest om verden,

430
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
Eisteins generelle relativitetsteori
og kvantemekanikk,

431
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
og setter dem sammen,

432
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
er den åpenbare konsekvensen

433
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
at det er veldig lite rom.
Det er veldig lite, utrolig lite.

434
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Den såkalte Plancklengden,
10 opphøyd i minus 33 cm.

435
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Så utrolig smått

436
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
at det tøyer menneskets forestillingsevne.

437
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
Om du tar et enkelt atom

438
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
og forstørrer det,
utvider det slik at det blir observerbart…

439
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
En enorm forstørrelse.

440
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
Plancklengden vil da være

441
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
omtrent like stor
som et gjennomsnittlig tre.

442
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
Et tre er i det observerbare universet
det Plancklengden er for et atom.

443
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Selv på atomær skala

444
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
snakker vi om avstander

445
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
der forestillingen
om kontinuitet bryter sammen,

446
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
der avgrensninger kan oppstå,
de er utrolig små.

447
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Så, jeg har en slags

448
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
pikselert forestilling
av virkeligheten i denne skalaen.

449
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Det er som om Gud ikke tegnet universet
med kontinuerlige linjer,

450
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
men med små piksler.

451
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Det er mange små ting,
men det er ikke kontinuerlig.

452
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Det er diskret.

453
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
Det er endelig.

454
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Ingenting er uendelig smått.

455
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
KAPITTEL 6

456
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
UENDELIG ER ET ORMEHULL

457
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Mit favoritteksempel
der vi finner reelle uendeligheter

458
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
er når man tenker på svarte hull.

459
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Svarte hull er enorme objekter

460
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
der massen er så tett sammenpakket

461
00:34:09,881 --> 00:34:14,677
at det oppstår en hendelseshorisont
der ingen informasjon slipper forbi.

462
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Hendelseshorisonten er ikke uendelig.

463
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Den er tom. En nøytral del av rommet.

464
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Man vil ikke merke at man krysser den.

465
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Ingenting rart vil skje med kroppen.

466
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Det problematiske finner vi
på innsiden av det svarte hullet.

467
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Vi vet ingenting om hva som foregår
på innsiden av et svart hull.

468
00:35:07,355 --> 00:35:12,401
Men den generelle relativitetsteorien sier
at når du passerer hendelseshorisonten

469
00:35:13,528 --> 00:35:20,409
og bare fortsetter å falle innover, vil du
komme til et punkt kalt singulariteten.

470
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
En region som er
en uendelig bøying av romtiden.

471
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Der finner vi
all massen til det svarte hullet.

472
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Uendelige tettheter,
fullstendig katastrofale.

473
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Det som skjer er ansett som skrekkelig,

474
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
nemlig at i en endelig tidsperiode,

475
00:35:43,766 --> 00:35:45,768
på mikrosekunder,

476
00:35:45,852 --> 00:35:50,398
treffer du regionen med
uendelig kurvatur og uendelig tetthet

477
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
og falle ut av eksistensen.

478
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Som om du ikke
var en del av verden lenger.

479
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Fysikken stopper.

480
00:36:07,582 --> 00:36:11,836
Det er et brudd
på kontinuiteten av programmet

481
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
om å forstå naturen.

482
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Det sier at naturen er uforståelig

483
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
på det hemmelige stedet
i det svarte hullet.

484
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Det føles feil.

485
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Hva gjør man
når man har en teori som fungerer godt

486
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
bortsett fra i denne uendeligheten?

487
00:36:30,563 --> 00:36:35,359
Kaster man ungen ut med badevannet,
eller prøver det uendelige å si deg noe?

488
00:36:36,027 --> 00:36:41,449
Singulariteten, regionen med
uendelig massetetthet, forekommer ikke.

489
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
Uendeligheten i ligningene er et hint.

490
00:36:46,871 --> 00:36:50,583
Det er et hint om at det er noe nytt der.

491
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Når jeg tenker på
uendeligheten i et svart hull,

492
00:36:56,088 --> 00:36:58,716
ser jeg for meg en døende mann

493
00:36:58,799 --> 00:37:02,428
som risser et hint i jorden,
og forteller oss…

494
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
"Generell relativitet fungerer ikke her."

495
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Jeg mener

496
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
at det finnes
en ny type fysikk i svarte hull.

497
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Det som kan skje der

498
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
er at det er en slags portal

499
00:37:35,336 --> 00:37:38,547
til en ny sfære. Kanskje et nytt univers.

500
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Jeg jobber med noe nå

501
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
som viser at det kan skje
om matematikken går opp.

502
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Det kan finnes portaler
der man kan gå gjennom svarte hull.

503
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Vi kaller dem ormehull.

504
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Et ormehull er et sted

505
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
der jeg sier: "Her er en kule.

506
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
Jeg har en kule inni den
som har en større flate."

507
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Ok?

508
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
Og inni den er en kule
med enda større flate.

509
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Så på et nivå

510
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
er vi begrenset av vår vanlige
forståelse av rom og tid, ikke sant?

511
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
En ting inni noe annet er mindre.

512
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Men det er en større ting her inne.

513
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Om jeg gikk inn,
ville jeg være i den større tingen.

514
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Men jeg ser bare utsiden av den.

515
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Forstår du det?

516
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
Det er matematisk forståelig,

517
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
men jeg kan ikke se det for meg.

518
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Ok.

519
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Tenk på denne.

520
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
Hva får den deg
til å tenke på om uendelighet?

521
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Vel,

522
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
jeg vil si at

523
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
om jeg var et mikroskopisk vesen
på ballens overflate,

524
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
kunne jeg sagt at overflaten var uendelig.

525
00:39:48,677 --> 00:39:53,265
Det ville tatt uendelig lang tid,
etter min forståelse,

526
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
å gå fra den ene siden til den andre.

527
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Men den er ikke uendelig. Ikke for meg.

528
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Du holder ikke uendelighet i hånden?

529
00:40:08,781 --> 00:40:13,994
Vel, poetisk gjør jeg det.
Jeg har uendelighet i hånden.

530
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Alt i rommet reflekteres i ballen.

531
00:40:18,374 --> 00:40:23,003
Om det ikke var vegger,
kunne jeg sett hele universet i kulen.

532
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Universet som er bak meg,

533
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
for det er en bane fra alt
til denne kulen og til øyet mitt.

534
00:40:33,472 --> 00:40:38,936
Det vi ikke kan gjøre i romtiden
er å se ned på universet.

535
00:40:39,019 --> 00:40:45,151
Det er en av feilene vi gjør
når vi ser for oss et endelig univers.

536
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
Vi ser for oss at vi er et sted over det,

537
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
en dimensjon utenfor, og ser ned på det.

538
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
Men det ville vært en del av universet.

539
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Om lyset når meg, er jeg i universet.

540
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Så det er umulig.

541
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Du kan ikke hoppe ut av universet
og se ned på det.

542
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Du holder uendelighet. Den finnes.

543
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Nei.

544
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Har du hørt om Platons hulelignelse?

545
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
Det er gammel filosofi,

546
00:41:18,392 --> 00:41:23,230
fangene er lenket fast i hulen,
og de har ryggen mot huleåpningen.

547
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
Lyset kommer inn i hulen,

548
00:41:25,733 --> 00:41:31,780
men fangene ser bare skygger på huleveggen
av ting som skjer utenfor.

549
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
For meg er dette skyggen.

550
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Dette er ikke den ekte kulen,
ikke en perfekt kule.

551
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Den perfekte kulen ville hatt uendelige
mange punkter på overflaten og inni.

552
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Denne er laget av atomer.

553
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Det er mange av dem,
men ikke uendelig mange.

554
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
En skygge av uendelighet.

555
00:41:54,553 --> 00:41:59,767
Jeg elsker denne skyggen,
for den gir meg et glimt av uendelighet.

556
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
KAPITTEL 7

557
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
UENDELIG ER STORT

558
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Det føles nesten ufattelig.

559
00:42:16,742 --> 00:42:21,372
Vi er endelige skapninger
med tilgang til endelige ting.

560
00:42:23,958 --> 00:42:29,338
Men kan vi allikevel få et glimt
av noe som faktisk er uendelig?

561
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Jeg tror ikke det er umulig.

562
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Et eksempel jeg har tenkt mye på

563
00:42:38,514 --> 00:42:43,018
er hva ville skje med et fysisk system
om man venter uendelig lang tid?

564
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
La oss ta en boks.

565
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
En utmerket boks.

566
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Ingenting kommer inn eller ut.

567
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Vi legger et eple i boksen og lukker den.

568
00:43:08,168 --> 00:43:12,881
En måned senere
ser eplet melent og råttent ut.

569
00:43:33,986 --> 00:43:40,075
Etter et år har eplet råtnet.
Bakterier har gjort sitt.

570
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Kom tilbake om hundre år…

571
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
Eplet er bare støv.

572
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
Eplet har kjemisk energi,

573
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
samme energi du får
om du spiser det eller brenner det.

574
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Energien kommer ut,

575
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
så eplet vil bli veldig varmt,

576
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
antagelig flere tusen grader.

577
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Partiklene kan slå seg sammen.

578
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Det tar lang tid,

579
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
for kjernefysiske reaksjoner
skjer sakte ved tusen grader,

580
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
men det vil skje til slutt.

581
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Eplet har blitt til plasma
av grunnpartikler på millioner av grader

582
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
som brenner til stadig høyere ting.

583
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
Til slutt ender du opp med jernkjerner

584
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
og masse fotoner.

585
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Mange milliarder år senere…

586
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
forfaller nøytroner til protoner
og andre grunnpartikler

587
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
og slik vil det være i veldig lang tid.

588
00:45:24,304 --> 00:45:28,851
La oss tenke på
hvordan partiklene opplever dette.

589
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
De følger bare fysikkens lover.

590
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
Boksens tilstand forandrer seg
fra det ene til andre.

591
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Om det er
10 opphøyd i 24 partikler i et eple,

592
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
er det 10 opphøyd i 10
opphøyd i 24 stadier

593
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
de partiklene kan være i.

594
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Et gigantisk tall.

595
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Men ikke uendelig.

596
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
Og det betyr at

597
00:45:58,839 --> 00:46:02,926
om du lar boksen stå uendelig lenge,
vil den bruke opp alle.

598
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Den går gjennom alle mulige stadier,

599
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
alle 10 opphøyd i 10 opphøyd i 24 av dem.

600
00:46:12,478 --> 00:46:19,443
Til slutt må den gjenbruke gamle stadier,
for den kan ikke utvikle seg videre.

601
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Til slutt, om du venter veldig lenge,

602
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
vil noe skje.

603
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
Dette er makten
uendeligheten har over det endelige.

604
00:46:34,708 --> 00:46:38,003
På et tidspunkt kan du åpne boksen

605
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
og der har du eplet ditt.

606
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Hvordan skjedde det?
Hvordan kunne gass bli til et eple?

607
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Til slutt må den det.

608
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Alt som kan eksistere i boksen,
vil eksistere.

609
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
Og alt vil eksistere
uendelig mange ganger.

610
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
Hvorfor bryr vi oss?

611
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Vel, kanskje vi er i boksen.

612
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
I alle avgrensede deler av rommet,

613
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
som det observerbare universet vi bor i,

614
00:47:29,555 --> 00:47:34,852
er det en begrenset mengde energi som
bæres av et begrenset antall partikler.

615
00:47:35,352 --> 00:47:41,483
De partiklene kan ordnes
i et begrenset antall mønster.

616
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
Fordi det er et begrenset antall måter
partiklene kan ordnes på

617
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
om rommet er uendelig,

618
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
må partikkelmønsteret gjenta seg.

619
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
Det betyr at det er kopier av oss der ute.

620
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Kopier av oss.

621
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
-Et uendelig antall kopier.
-Der ute.

622
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
-Et uendelig antall kopier.
-Av oss.

623
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Uendelig mange av oss langt der ute

624
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
som gjør det samme som vi gjør.

625
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Kopier av meg som lever
og dør hvert sekund.

626
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Alt som kan skje,
vil skje uendelig mange ganger.

627
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Vi er på et vilt…

628
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
-Et sted finnes en Jord…
-…umenneskelig…

629
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
-…der jeg har en samtale…
-…sted.

630
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Men i stedet for varmt, er det avkjølt.

631
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Et uendelig antall kopier…

632
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
En elefant dukker opp.

633
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Akkurat som vårt univers,
men med en annen historie.

634
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary vant valget, Tyskland vant krigen.

635
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Og på den planeten lever dinosaurene.

636
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Når folk hører om dette,

637
00:48:53,263 --> 00:48:59,019
tenker de: "De satt oppe og drakk
og koste seg, og fant på noe sprøtt

638
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
fordi de liker science fiction."

639
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Men dette er virkelighetsbasert.

640
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Om universet er uendelig stort,

641
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
finnes en uendelig
mengde Einsteiner der ute.

642
00:49:13,784 --> 00:49:18,413
Og noen av dem snakker med deg
og gir deg bedre svar enn jeg kan.

643
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Ifølge den generelle relativitetsteorien

644
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
er det sannsynlig
at universet ikke er uendelig,

645
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
men sluttet rundt seg selv.

646
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
Omtrent som en kules overflate.

647
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
En ting jeg har lært i livet…

648
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Men de andre Einsteinene

649
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
er veldig langt unna.

650
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Vi får kanskje aldri kontakt med dem,

651
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
for i følge relativitetsteorien

652
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
kan ingenting bevege seg
fortere enn 300 000 km/s,

653
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
lysets hastighet.

654
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
KAPITTEL 8

655
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
UENDELIG ER RASKT
UENDELIG ER TREGT

656
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Vi har et syn på virkeligheten…

657
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Vi ser den foran oss.

658
00:50:13,385 --> 00:50:17,764
Jeg ser deg, jeg ser en hvit skjerm,

659
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
jeg ser kameraet,
slik det er nå, ikke sant?

660
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Så hvis jeg ser dere slik dere er nå,

661
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
ser jeg umiddelbart.

662
00:50:27,983 --> 00:50:34,781
Lyset som kommer fra objektene til meg,
kommer momentant i uendelig hastighet.

663
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
En gang i tiden trodde vi
at ting skjedde momentant

664
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
og at informasjon mellom to punkter

665
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
kunne sendes øyeblikkelig.

666
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Men nei,
selvsagt er ikke hastigheten uendelig.

667
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Det tar tid.

668
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Jeg ser ikke nået, jeg ser fortiden.

669
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Fordi uendelig hastighet ikke finnes.

670
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
FILO T. FOTONS DJERVE EVENTYR

671
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
INTERGALAKTISK EKSPRESS

672
00:51:08,940 --> 00:51:11,151
REGI: SOFJA KOVALEVSKAJA

673
00:51:11,234 --> 00:51:13,737
SKREVET AV CANTOR,
LEIBNIZ OG NEWTON

674
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Damer og herrer, der er han.

675
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Den kjappeste bølgen, den mest energiske
partikkelen. Filo T. Foton!

676
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Unna vei, Magellan.

677
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Filo skal utføre
sitt største vågestykke til nå.

678
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Han skal gå rundt jorden
åtte ganger på ett sekund.

679
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Gjør deg klar, Filo.

680
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Han klarte det, damer og herrer.
Den rakkeren klarte det!

681
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
La oss se det på nytt.

682
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
En gang til!

683
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Ro dere ned. Filo er utmattet.

684
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Hva er dette?

685
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Skal han fly til nabogalaksen og tilbake?

686
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Ingen har prøvd et lignende stunt.

687
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Damer og herrer, jeg våger ikke å se!

688
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
Lyshastigheten er topphastigheten

689
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
som noe kan bevege seg med.

690
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Lyshastigheten er…

691
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
Den er utrolig rask.

692
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Og lyshastigheten er forferdelig treg.

693
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
DU NÆRMER DEG MARS
(FLY FORSIKTIG)

694
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Om vi vil reise i galaksen,
er det vanskelig nok,

695
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
men om du vil reise mellom galakser,

696
00:53:25,285 --> 00:53:27,287
det går bare ikke…

697
00:53:27,370 --> 00:53:28,455
Det går for sakte.

698
00:53:28,538 --> 00:53:31,249
Lyset går for sakte. Ufattelig sakte.

699
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Så, er universet uendelig?

700
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Det er vanskelig å tenke på universet.

701
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Vi kan se at universet
er mange milliarder lysår,

702
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
og vi vet at universet
er større enn det vi ser.

703
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
Vi har indikasjoner på det.

704
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
Det kan være ti ganger større.
Kanskje hundre ganger større.

705
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Det er deler av universet

706
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
som våre signaler aldri vil nå frem til.

707
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Universet er veldig, veldig, veldig stort.

708
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Det gjør oss svimle.

709
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Jeg så opp mot himmelen en dag

710
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
da jeg var ti år gammel.

711
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
Og…

712
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
jeg følte at livet mitt var ubetydelig.

713
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Det handlet om
å konvertere mye rom til mye tid.

714
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Den ene stjernen etter den andre…

715
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
og man lurer på om det fortsetter…

716
00:55:49,721 --> 00:55:50,680
i det uendelige.

717
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Det ante meg at universet
hadde eksistert lenge før jeg ble født…

718
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
og at det ville eksistere
lenge etter min død.

719
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
Og jeg var bare et ubetydelig fnugg.

720
00:56:24,839 --> 00:56:30,261
Jeg er ubetydelig. Mine foreldre
er ubetydelige. Ingenting betyr noe.

721
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Vi er bare fnugg.

722
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Vi lever i et kort øyeblikk.

723
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Ingen av oss var her
for en million år siden.

724
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
Ingen av oss er her om en million år.

725
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
Og universet bryr seg ikke.

726
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Det bare fortsetter.

727
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Så

728
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
hvorfor kaster vi bort tid

729
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
på skole og tannlegetimer?

730
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Alt det der.

731
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Hvorfor kaster vi bort tid?
Ingenting betyr noe.

732
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
Og så…

733
00:57:33,324 --> 00:57:34,409
forelsket jeg meg.

734
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
Og det forandret alt.

735
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
Det betød noe.

736
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Selv om vi begge er fnugg i kosmos.

737
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
KAPITTEL 9

738
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
UENDELIG ER EVIG

739
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Et av de eldste spørsmålene
tenkere funderte på

740
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
er hva som skjer i universet
om jeg kan fly til evig tid.

741
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Hva ville skje?

742
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
Før utpekte to alternativer seg.

743
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Begge var for merkelige.

744
00:58:27,462 --> 00:58:31,090
Det ene er at universet er uendelig.
Jeg kan fly til evig tid.

745
00:58:34,761 --> 00:58:37,764
Det andre er at det er endelig,
og man møter en mur.

746
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Men om det er en mur,

747
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
da kan jeg gå gjennom den muren,

748
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
og hva kommer så?

749
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein skrev en spektakulær artikkel.

750
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Han sa: "Universet kan være endelig,

751
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
men uten murer,
for hvis jeg flyr i én retning,

752
00:59:01,829 --> 00:59:04,457
kommer jeg tilbake
fra den andre retningen."

753
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Som på Jorden.

754
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Om jeg går østover,

755
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
og går og går,
kommer jeg til en mur? Nei.

756
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Er Jorden uendelig? Nei.
Jeg kommer bare tilbake.

757
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
Og det er mulig i dag

758
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
at universet har denne formen.

759
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Det har ingen grenser,
det er ingen mur ved universets ende,

760
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
men det er endelig.

761
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Enormt, men endelig.

762
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Det er mange flere måter
å gjøre universet endelig på,

763
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
bare geometrisk,
om man leker abstrakt med det man vil,

764
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
enn å gjøre det uendelig på.

765
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Det er et uendelig antall måter
å gjøre universet endelig på

766
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
og et par måter å gjøre det uendelig på.

767
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Vi vet at universet kan være uendelig,

768
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
men vi har ikke en mekanisme
for å måle uendelig lengde.

769
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
Og fordi lysets hastighet er begrenset

770
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
og universets alder er endelig,

771
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
finnes det
en endelig undermengde av universet

772
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
vi kan klare å observere.

773
01:00:44,474 --> 01:00:49,312
Om det er uendelig hinsides dette
kan vi aldri vite.

774
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Når vi snakker om uendelighet,

775
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
kan vi snakke om romlig uendelighet.

776
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Vi kan snakke om tidsmessig uendelighet.

777
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Universets varighet.

778
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Det kan hende at universet
vil fortsette å utvide seg

779
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
i uendelig tid fremover.

780
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Det er det ligningene forutser.

781
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
I 1998

782
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
oppdaget vi
at universet ikke bare utvider seg,

783
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
men at utvidelsestempoet øker.

784
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Galaksene beveger seg
fra hverandre med økende hastighet.

785
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Og dette innebærer

786
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
at vi til slutt vil bli avsondret

787
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
fra andre galakser.

788
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
Og så, mens stjernene
i vår galakse brenner ut…

789
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
og det gjør de,

790
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
for de har begrenset mengde atombrensel…

791
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
og til slutt er det
ingen nye energikilder i vår galakse.

792
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
Og siden vi blir avsondret
fra andre galakser,

793
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
kanskje om 100 milliarder år…

794
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
vil det ikke finnes noen energikilder

795
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
og alt liv vil…

796
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
opphøre.

797
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Så, om rundt 100 milliarder år fra nå…

798
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
vil alt liv opphøre.

799
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Og om vi følger
den kosmologiske tidslinjen,

800
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
galakser, planeter, svarte hull,

801
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
alt vi kjenner til, vil brytes ned.

802
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Alt som er igjen på det tidspunktet

803
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
er partikler som svever gjennom mørket.

804
01:04:35,288 --> 01:04:41,377
Om universet eksisterer
i uendelig lang tid, som vi nå tror,

805
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
er livets tidsalder kun en liten flis

806
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
når man ser på universets
og tidens fullstendige utfoldelse.

807
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Selv om 100 milliarder år virker lenge…

808
01:05:05,651 --> 01:05:08,237
er det ingenting
sammenlignet med evigheten.

809
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
Selv om mennesket overlever
denne overhengende krisen,

810
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
eller om annet intelligent liv oppstår,

811
01:05:32,386 --> 01:05:36,974
vil en være den siste.
Det siste levende vesen.

812
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Selv om universet er uendelig,

813
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
vil én tanke være den siste.

814
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Mange har en intuitiv frykt
for ikke å være til.

815
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Men det har ikke jeg.

816
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Jeg eksisterte ikke før jeg ble født,

817
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
og en gang i fremtiden
vil jeg ikke eksistere fordi jeg er død.

818
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
Det samme gjelder arten vår.

819
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
Og alt liv.

820
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Fysikere har også følelser.

821
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Hva får det deg til å føle?

822
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Som fysiker, er det skummelt?

823
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Er det en eksistensiell krise?

824
01:07:20,077 --> 01:07:24,165
Jeg har aldri…
Jeg har reagert motsatt,

825
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
selv på de mest apokalyptiske spådommene
om universets fremtid.

826
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Det gir meg en følelse
av mening og fellesskap

827
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
å anerkjenne at man er
en del av det store bildet.

828
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Ingenting er permanent.

829
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
Og for meg er det frigjørende.

830
01:07:47,063 --> 01:07:52,610
Vi frigjøres fra fokuset på det permanente
som et sted der verdi må finnes,

831
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
til et fokus på
det korte øyeblikket vi har,

832
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
der vi kan forstå ting, skape skjønnhet,

833
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
og oppleve vidundere,
uansett hvor kortvarige de erfaringene er.

834
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Universet selv får et vindu med liv,

835
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
et vindu med bevissthet,
skjønnhet og kjærlighet,

836
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
og så… Poff.

837
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Universet som helhet lever som oss.

838
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
Vi er her en kort tid,
sammenlignet med evigheten,

839
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
og for meg er det en hellig tanke.

840
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Det er så nært jeg kommer å være religiøs.

841
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Gaven bevisstheten er
den korte tiden man er her.

842
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Hva skulle jeg si? Jeg kom på noe.

843
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
KONKLUSJON

844
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
VI ER SOM KATTER

845
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Det er interessante begreper
i abstrakt matematikk

846
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
der man kan ta noe
som later til å ha én egenskap,

847
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
men du kan legge det
i eller rundt noe annet

848
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
som gjør at det ser annerledes ut.

849
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
Og jeg mener at universet

850
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
er uendelig på et vis,
sammenlignet med våre liv,

851
01:09:40,968 --> 01:09:44,388
for vi kommer ikke til å være der,
vi vil ikke se det.

852
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Om det er uendelig eller ikke,

853
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
det vet jeg ikke, og det er flott.

854
01:09:53,564 --> 01:09:55,691
Jeg blir ikke lei meg av ikke å vite.

855
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Som forsker er det spennende.

856
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Det er ting jeg tror
at våre sinn ikke kan vite,

857
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
men de er ekte, de finnes.

858
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Om vi kaller det uendelighet,
om vi kaller det ånd,

859
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
om vi kaller det gud, eller hva du vil.

860
01:10:16,587 --> 01:10:21,759
Jeg tror at den tingen finnes,
men umulig å vite noe om.

861
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Uendeligheten er for stor.

862
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
For meg er uendelighet en følelse
vi får foran naturens storhet.

863
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Vi er bittesmå ting.

864
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Vi forsker, og det er fint.
Jeg elsker det.

865
01:10:42,780 --> 01:10:47,826
Å finne ut tyngdekraftens kvanteegenskaper
og kosmos' fasong.

866
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Men sannheten er

867
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
at vi er som en katt
som prøver å forstå kvantemekanikk.

868
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Katten vil aldri forstå kvantemekanikk
med den hjernen den har.

869
01:11:01,257 --> 01:11:06,720
Og stakkars mennesker som meg vil
ikke forstå hele universet med min hjerne.

870
01:11:14,728 --> 01:11:20,067
Vi har like mange nevroner i hjernen
som det finnes stjerner i galaksene.

871
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Det betyr at muligheten
for tanker som kan tenkes

872
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
er et ufattelig stort tall.

873
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Et ett-tall
etterfulgt av milliarder av siffer.

874
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Et utrolig stort tall.

875
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Større enn noe vi har møtt.

876
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Men hør her, hjernen vår

877
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
er et kilo med kjøtt

878
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
som er i en eller annen tilstand,
og det er alt.

879
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Man kan liste dem opp.

880
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Det er ingen uendelighet her,

881
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
og vi må konfrontere
den grunnleggende endeligheten

882
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
som ligger i oss selv.

883
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Én, to, tre, fire, fem…

884
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Er menneskets kreativitet begrenset?

885
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Åtte, ni ,ti,

886
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
elleve, tolv, tretten…

887
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Tanken forskrekker meg.

888
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Jeg vet ikke. Å, herregud…

889
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Jeg vet ikke.
Jeg vet ikke om vi er uendelige.

890
01:12:55,662 --> 01:13:00,709
Tanken på at noe ved mennesket
er uendelig virker ikke riktig.

891
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Jeg synes vi virker begrensede.

892
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Begrenset fornuft, begrenset kreativitet.

893
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Nittini…

894
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Jeg kan ikke
se for meg uendelighet engang.

895
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Kan jeg se for meg tusen?

896
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Én, fem, seks…

897
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Selv det tallet
er for stort for min forestillingsevne.

898
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Det er vanskelig for meg
å se for meg tall større enn ti.

899
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
SISTE RASTEPLASS
FØR JUPITER!

900
01:18:08,058 --> 01:18:13,063
Tekst: Kjetil Almås