1 00:00:02,000 --> 00:00:07,000 Downloaded from YTS.MX 2 00:00:06,548 --> 00:00:12,470 SEBUAH DOKUMENTARI NETFLIX 3 00:00:08,000 --> 00:00:13,000 Official YIFY movies site: YTS.MX 4 00:00:56,014 --> 00:01:01,644 Satu, dua, tiga, empat, lima… 5 00:01:01,728 --> 00:01:06,149 Kali pertama saya fikir tentang infiniti, 6 00:01:07,192 --> 00:01:09,486 saya melihat langit pada satu malam 7 00:01:10,779 --> 00:01:12,614 ketika usia saya sepuluh tahun. 8 00:01:14,157 --> 00:01:17,285 Saya masih kecil, sebelum saya mula bersekolah, 9 00:01:17,368 --> 00:01:19,996 saya duduk di bawah meja makan 10 00:01:21,164 --> 00:01:22,707 dan mengira. 11 00:01:23,416 --> 00:01:26,294 Pada satu tahap, 12 00:01:26,377 --> 00:01:29,506 saya sedar ia tiada pengakhirannya. 13 00:01:32,300 --> 00:01:35,553 Baring di pantai pada lewat malam dan tertanya-tanya, 14 00:01:36,304 --> 00:01:39,724 adakah keluasan angkasa lepas tiada penghujungnya? 15 00:02:21,766 --> 00:02:24,269 Saya nak mula dengan premis filem, 16 00:02:24,352 --> 00:02:26,312 iaitu kita mencari infiniti. 17 00:02:26,396 --> 00:02:28,565 Jadi, di mana kita patut mencarinya? 18 00:02:31,609 --> 00:02:34,571 Saya tak rasa semua orang mencari infiniti. 19 00:02:37,866 --> 00:02:41,035 Adakah infiniti itu satu nombor, satu tempat, 20 00:02:41,119 --> 00:02:43,079 satu idea, satu konsep? 21 00:02:43,163 --> 00:02:45,623 Jika anda tanya saya, mungkin kesemuanya. 22 00:02:45,707 --> 00:02:48,126 BAB 1 23 00:02:48,209 --> 00:02:50,879 INFINITI IALAH 24 00:02:51,921 --> 00:02:55,675 Nombor tak pernah berakhir. Itulah idea asas infiniti. 25 00:02:56,301 --> 00:03:00,722 Jika saya bayangkan saya terus mengira selama yang boleh, 26 00:03:00,805 --> 00:03:04,517 infiniti akan kekal lebih lama daripada seluruh hidup saya. 27 00:03:04,601 --> 00:03:07,270 Lucunya, semua nombor yang awak boleh bayang, 28 00:03:07,353 --> 00:03:09,522 ia seperti kosong, tiada nilai. 29 00:03:09,606 --> 00:03:15,278 Sebarang nombor, sebesar mana pun, ia sangat kecil berbanding infiniti. 30 00:03:15,361 --> 00:03:16,905 Infiniti tidak menakutkan. 31 00:03:16,988 --> 00:03:20,283 Bagi saya infiniti itu indah, menghantui dan mengujakan. 32 00:03:20,366 --> 00:03:21,492 Saya suka infiniti. 33 00:03:21,576 --> 00:03:25,413 Mungkin jika saya mula fikir, "Saya akan mati selamanya…" 34 00:03:27,624 --> 00:03:29,834 Saya akan rasa agak risau tentangnya. 35 00:03:29,918 --> 00:03:32,086 Tapi, saya tiada niat memikirkannya. 36 00:03:34,047 --> 00:03:37,967 Saya rasa bersikap sedar bererti bertengkar dengan infiniti. 37 00:03:38,051 --> 00:03:39,594 Bukan mahu berlagak hebat. 38 00:03:39,677 --> 00:03:44,224 Apabila hati kita terluka, adakah kita akan kesakitan selamanya? 39 00:03:44,307 --> 00:03:46,351 Jika anda cintakan seseorang, 40 00:03:46,434 --> 00:03:48,186 perasaan itu kekal selamanya? 41 00:03:48,269 --> 00:03:49,520 Cinta itu infiniti, 42 00:03:49,604 --> 00:03:52,565 kerana apabila kita sedang dilamun cinta, 43 00:03:52,649 --> 00:03:55,818 kita seolah-olah berupaya melangkaui had dan batasan. 44 00:03:55,902 --> 00:03:59,572 Tiba-tiba saya rasa semua idea abstrak ini 45 00:03:59,656 --> 00:04:02,533 mungkin sekadar produk daripada minda kita. 46 00:04:02,617 --> 00:04:03,952 Siapa cipta infiniti? 47 00:04:04,035 --> 00:04:06,246 Saya rasa, pada satu tahap, 48 00:04:06,329 --> 00:04:09,540 konsep ini bermula lebih awal daripada apa kita tahu. 49 00:04:09,624 --> 00:04:13,002 Satu, dua, tiga… 50 00:04:13,086 --> 00:04:16,589 Malah, mengira adalah penulisan terawal yang kita ada. 51 00:04:17,382 --> 00:04:18,216 Tujuh… 52 00:04:18,758 --> 00:04:21,928 Siapa saja yang cipta tulisan sudah ada idea pengiraan 53 00:04:22,011 --> 00:04:25,056 dan idea kita boleh mengira satu lagi 54 00:04:25,139 --> 00:04:27,475 pasti bermula seawal itu. 55 00:04:29,686 --> 00:04:32,981 KIta ada pelbagai visi berbeza tentang perkara infiniti 56 00:04:33,064 --> 00:04:34,691 dan biasanya ia menakutkan. 57 00:04:35,275 --> 00:04:37,694 Ada bayangan lubang tak berpenghujung. 58 00:04:38,820 --> 00:04:41,322 Ada idea bahawa masa tak pernah berakhir. 59 00:04:43,908 --> 00:04:48,663 Jika awak percayakan neraka dan percaya tentang penyeksaan selamanya, 60 00:04:48,746 --> 00:04:51,249 mimpi ngeri yang awak tak dapat bangun. 61 00:04:54,585 --> 00:04:58,172 Saya faham ramai orang rasa fikirkan infiniti itu menakutkan, 62 00:04:58,256 --> 00:05:01,301 memualkan, atau sangat mengecewakan. 63 00:05:03,386 --> 00:05:07,265 Tapi bagi sebahagian daripada kami, ia sangat menyeronokkan. 64 00:05:08,975 --> 00:05:10,643 Kita sangat kecil… 65 00:05:10,727 --> 00:05:12,603 10,0003, 10,0004… 66 00:05:12,687 --> 00:05:15,148 …tapi kita boleh sentuh sesuatu sangat… 67 00:05:15,231 --> 00:05:16,482 Sepuluh juta satu… 68 00:05:17,358 --> 00:05:19,319 …teramat besar. 69 00:05:19,402 --> 00:05:20,737 Sepuluh juta empat. 70 00:05:21,404 --> 00:05:27,285 Perasaan, "Saya lebih besar kerana saya tahu betapa kecilnya saya." 71 00:05:29,954 --> 00:05:31,956 Saya mengejar perasaan itu 72 00:05:33,624 --> 00:05:35,501 Seluruh hidup saya. 73 00:05:41,007 --> 00:05:44,802 Tapi adakah infiniti wujud di luar minda kita? 74 00:05:46,262 --> 00:05:48,264 Adakah infiniti wujud? 75 00:05:52,852 --> 00:05:54,562 Dalam matematik, saya rasa… 76 00:05:55,104 --> 00:05:57,815 - Boleh kita tunggu kereta api berlalu? - Ya. 77 00:06:07,533 --> 00:06:08,409 Okey. 78 00:06:09,702 --> 00:06:12,914 - Maaf. - Ya. Bagus untuk fikir dengan tenang. 79 00:06:13,790 --> 00:06:17,335 Okey, saya fikir saya nak beri ulasan 80 00:06:17,418 --> 00:06:20,171 tentang apa makna untuk wujud secara matematik. 81 00:06:20,755 --> 00:06:26,928 Dalam matematik, kita ada hubungan menarik dengan benda, 82 00:06:27,011 --> 00:06:28,846 benda-benda yang wujud, betul? 83 00:06:29,931 --> 00:06:31,974 Jika awak boleh fikir sesuatu, 84 00:06:32,058 --> 00:06:36,396 jika awak boleh cipta peraturan untuk kendalikannya, ia wujud. 85 00:06:38,564 --> 00:06:41,067 Bagaimana infiniti bersesuaian dengan itu? 86 00:06:42,944 --> 00:06:46,406 Infiniti sangat bertentangan dengan jangkaan, 87 00:06:46,489 --> 00:06:48,950 dan membawa kepada paradoks mengejutkan, 88 00:06:49,033 --> 00:06:51,661 percanggahan, kancah intelek yang rumit. 89 00:06:51,744 --> 00:06:54,038 Kebanyakannya dirumuskan dalam kisah 90 00:06:54,122 --> 00:06:56,499 yang dinamakan Hotel Infiniti. 91 00:06:57,083 --> 00:07:00,128 HOTEL INFINITI 92 00:07:00,211 --> 00:07:02,922 Bayangkan hotel dengan bilik tak berpenghujung. 93 00:07:05,133 --> 00:07:06,801 Ia hotel yang terkenal. 94 00:07:07,927 --> 00:07:11,013 Malah, ia sentiasa ditempah. Tiap bilik berpenghuni. 95 00:07:11,597 --> 00:07:14,475 Namun, sentiasa ada bilik di Hotel Infiniti. 96 00:07:14,642 --> 00:07:17,186 ADA BILIK KOSONG 97 00:07:17,270 --> 00:07:19,856 Pada satu malam, seorang tetamu baru tiba. 98 00:07:19,939 --> 00:07:21,649 Dia tekan loceng. 99 00:07:22,150 --> 00:07:23,359 "Saya nak bilik." 100 00:07:24,360 --> 00:07:25,403 Pengurus cakap, 101 00:07:25,486 --> 00:07:28,865 "Baiklah. Kami boleh muatkan anda di Hotel Infiniti. 102 00:07:28,948 --> 00:07:30,741 Tunggu sekejap." 103 00:07:31,367 --> 00:07:34,078 Pengurus buat pengumuman guna pembesar suara… 104 00:07:34,620 --> 00:07:37,248 Sila kemas barang anda. 105 00:07:37,331 --> 00:07:40,918 Bersedia untuk pindah ke bilik seterusnya sepanjang koridor. 106 00:07:41,002 --> 00:07:43,463 Penghuni bilik satu pindah ke bilik dua. 107 00:07:43,546 --> 00:07:46,466 Penghuni bilik dua pindah ke bilik tiga. 108 00:07:46,549 --> 00:07:50,511 Anda mungkin fikir akan ada masalah kerana semua bilik berpenghuni. 109 00:07:50,595 --> 00:07:53,681 Namun, ini Hotel Infiniti, ini boleh berlaku. 110 00:07:53,764 --> 00:07:55,308 Nombornya takkan berakhir. 111 00:07:55,391 --> 00:07:59,770 Satu pindah ke dua, dua pindah ke tiga, sejuta pindah ke sejuta satu. 112 00:07:59,854 --> 00:08:02,940 Jadi, semua orang pindah ke bilik berikutnya, 113 00:08:03,024 --> 00:08:07,403 bermakna bilik satu telah kosong dan tetamu baru boleh menghuninya. 114 00:08:08,029 --> 00:08:12,116 Boleh biar semua kekal di bilik sama dan tetamu pergi ke bilik hujung. 115 00:08:12,200 --> 00:08:16,329 Ya. Kita akan fikir biar tetamu ambil bilik terakhir. 116 00:08:16,871 --> 00:08:19,665 Kenapa kita suruh semua pindah demi seorang? 117 00:08:19,749 --> 00:08:21,501 Kerana tiada bilik terakhir. 118 00:08:21,584 --> 00:08:23,085 HOTEL INFINITI 119 00:08:23,169 --> 00:08:24,879 Infiniti bukan begitu. 120 00:08:25,379 --> 00:08:28,758 Awak perlu mula dari awal bukan dari akhir. Tiada akhir. 121 00:08:30,259 --> 00:08:33,513 Cabaran besar untuk pengurus ialah pada malam berikutnya 122 00:08:33,596 --> 00:08:36,557 yang mana bukan hanya seorang tetamu muncul, 123 00:08:37,475 --> 00:08:42,271 tiba-tiba satu bas penuh tetamu yang perengus dan kepanasan 124 00:08:42,355 --> 00:08:47,860 menekan loceng pada masa yang sama dan cakap, "Kami mahu bilik." 125 00:08:47,944 --> 00:08:49,695 Ada ramai tetamu baru. 126 00:08:49,779 --> 00:08:52,490 Mereka mahu bermalam di hotel ini. 127 00:08:53,533 --> 00:08:54,617 Bagaimana caranya? 128 00:08:54,700 --> 00:08:57,620 Boleh awak cari bilik untuk tetamu baru yang ramai 129 00:08:57,703 --> 00:09:00,248 sedangkan banyak bilik telah berpenghuni? 130 00:09:04,710 --> 00:09:07,421 Namun pengurus telah menjangkakan masalah ini, 131 00:09:07,505 --> 00:09:09,715 jadi dia umum melalui pembesar suara… 132 00:09:09,799 --> 00:09:12,635 Semua bersedia dalam beberapa minit 133 00:09:12,718 --> 00:09:15,930 untuk pindah ke bilik sekali ganda bilik anda sekarang. 134 00:09:16,764 --> 00:09:19,392 Penghuni bilik satu, pindah ke bilik dua. 135 00:09:19,475 --> 00:09:23,563 Penghuni bilik dua akan pindah ke bilik empat. 136 00:09:23,646 --> 00:09:26,148 Penghuni bilik tiga, pindah ke bilik enam. 137 00:09:27,358 --> 00:09:30,111 Hal ini menyulitkan penghuni bilik satu juta. 138 00:09:30,194 --> 00:09:33,781 Mereka perlu pindah ke bilik dua juta, yang sangat jauh. 139 00:09:35,700 --> 00:09:38,828 Jadi mereka semua pindah ke bilik baru mereka. 140 00:09:38,911 --> 00:09:42,498 Anda akan perasan semua bilik angka ganjil telah kosong. 141 00:09:42,582 --> 00:09:45,668 Jadi, semua tetamu baru boleh mula masuk. 142 00:09:47,420 --> 00:09:50,006 Ada satu lagi kelaziman di Hotel Infiniti, 143 00:09:50,089 --> 00:09:53,175 yang mana pengurus ini sangat berhemat 144 00:09:53,259 --> 00:09:56,721 dan sentiasa periksa bilik yang banyak tak terhingga ini. 145 00:09:58,347 --> 00:10:00,266 Mujurlah pengurus sangat pantas, 146 00:10:00,349 --> 00:10:03,144 jadi dia boleh siapkan kerja dalam masa seminit. 147 00:10:05,062 --> 00:10:08,357 Dia guna separuh minit pastikan semua okey di bilik satu, 148 00:10:08,858 --> 00:10:14,071 dan suku minit, iaitu 15 saat, di bilik dua, 149 00:10:14,155 --> 00:10:18,743 dan separuh daripada itu, iaitu 7.5 saat, untuk bilik tiga, 150 00:10:18,826 --> 00:10:22,455 dan seterusnya di sepanjang koridor di Hotel Infiniti. 151 00:10:23,164 --> 00:10:27,293 Separuh, tambah suku, tambah satu perlapan, tambah satu per 16, 152 00:10:27,376 --> 00:10:28,794 dan jika dijumlahkannya… 153 00:10:30,129 --> 00:10:33,299 Tapi jika anda fikirkannya, anda kira hingga infiniti, 154 00:10:33,883 --> 00:10:35,509 jawapannya akan jadi satu. 155 00:10:38,721 --> 00:10:44,685 Dia akan selesai periksa bilik tak terkira ini dalam masa seminit. 156 00:10:45,436 --> 00:10:49,273 - Bagaimana dia balik dari infiniti? - Dia… Itu soalan yang bagus. 157 00:10:51,484 --> 00:10:53,694 Ya, mari kita lihat. 158 00:10:55,237 --> 00:10:58,741 Itu persoalan yang menarik. Ya. Di mana dia di akhirnya? 159 00:11:00,743 --> 00:11:01,577 Jangan tanya. 160 00:11:02,828 --> 00:11:05,122 Saya dah lama fikir tentang infiniti, 161 00:11:05,206 --> 00:11:07,833 saya pun tak nampak jalan keluar untuknya. 162 00:11:10,878 --> 00:11:13,673 Dia di hujung koridor yang sangat panjang 163 00:11:13,756 --> 00:11:16,592 dan saya tak rasa dia boleh kembali dari sana. 164 00:11:17,927 --> 00:11:19,679 HOTEL INFINITI 165 00:11:19,762 --> 00:11:21,764 Saya dah kata ia hotel yang pelik. 166 00:11:24,058 --> 00:11:27,186 Saya rasa moral daripada kisah ibarat yang gila ini 167 00:11:27,269 --> 00:11:30,773 ialah infiniti tidak bertindak seperti apa kita biasa. 168 00:11:32,525 --> 00:11:36,112 Kita biasa fikir tentang koleksi jumlah benda yang terhad. 169 00:11:36,195 --> 00:11:38,531 Ikan, ikan, ikan. Tiga ekor ikan. 170 00:11:38,614 --> 00:11:41,617 Kita biasa dengan nombor kecil, atau nombor besar. 171 00:11:41,701 --> 00:11:43,953 Kita dengar tentang bertrilion dolar 172 00:11:44,036 --> 00:11:47,248 perlu digunakan dalam belanjawan Amerika Syarikat. 173 00:11:48,499 --> 00:11:52,128 Tapi itu tak sama seperti infiniti. 174 00:11:52,211 --> 00:11:55,881 Nombor terbatas, walau berapa besar, ia tak setanding infiniti. 175 00:11:56,841 --> 00:11:58,968 LEBIH BANYAK BILIK 176 00:11:59,051 --> 00:12:02,388 Kita tiada intuisi tentang bagaimana infiniti berfungsi. 177 00:12:03,180 --> 00:12:05,599 BAB 2 178 00:12:05,683 --> 00:12:09,437 INFINITI TAMBAH INFINITI IALAH INFINITI 179 00:12:09,520 --> 00:12:13,941 Kanak-kanak kecil juga boleh ada naluri tentang infiniti. 180 00:12:14,024 --> 00:12:17,737 Ia kemungkinan paling besar. Lebih besar daripada jangkaan awak. 181 00:12:21,157 --> 00:12:22,867 Apa jadi jika tambah satu? 182 00:12:24,702 --> 00:12:26,704 Jika infiniti ialah yang terbesar, 183 00:12:26,787 --> 00:12:30,750 apabila awak tambah satu, ia sepatutnya masih infiniti. Mungkin? 184 00:12:31,876 --> 00:12:35,504 Apa berlaku jika saya tolak infiniti di kedua-dua belah? 185 00:12:35,588 --> 00:12:38,299 Jawapannya, satu sama dengan kosong. 186 00:12:38,382 --> 00:12:41,635 Kemudian awak akan berdepan sejenis masalah, 187 00:12:41,719 --> 00:12:43,220 dan itu hanya permulaan. 188 00:12:43,304 --> 00:12:46,682 Rupanya awak boleh catat perkara yang tiada jawapannya. 189 00:12:46,766 --> 00:12:49,018 Itu tiada dalam aritmetik terbatas. 190 00:12:49,101 --> 00:12:52,104 Saya kata satu tambah dua, jawapannya tiga. Selesai. 191 00:12:52,855 --> 00:12:55,566 Tapi, satu tolak satu, tambah satu, tolak satu… 192 00:12:56,901 --> 00:13:00,988 Satu tolak satu, tambah satu, tolak satu, tambah satu, tolak satu… 193 00:13:01,071 --> 00:13:02,490 Terus mengira selamanya. 194 00:13:05,284 --> 00:13:08,370 Tiada jawapan untuknya. Bukan kosong dan bukan satu. 195 00:13:08,454 --> 00:13:10,998 Bukan dua-dua. Kedua-duanya. Apa jawapannya? 196 00:13:11,081 --> 00:13:14,335 Boleh cuba tambah infiniti dengan infiniti. Darabkannya. 197 00:13:14,418 --> 00:13:15,961 Awak dapat paradoks aneh. 198 00:13:16,045 --> 00:13:18,172 Apakah infiniti tambah infiniti? 199 00:13:18,255 --> 00:13:21,091 Jawapannya pasti infiniti kerana ia paling besar. 200 00:13:21,175 --> 00:13:25,679 Kemudian awak tolak kedua-dua infiniti dan dapat infiniti sama dengan kosong. 201 00:13:25,763 --> 00:13:28,057 Lagilah teruk. Ini memang sukar. 202 00:13:30,643 --> 00:13:33,979 Tapi ia menakjubkan, kerana apa yang berlaku? 203 00:13:38,567 --> 00:13:40,110 Adakah Infiniti itu indah? 204 00:13:40,194 --> 00:13:41,737 Tentulah ia indah. 205 00:13:41,821 --> 00:13:43,322 Ya, ia… 206 00:13:43,405 --> 00:13:46,659 Macam saya kata, ia indah kerana ia… 207 00:13:49,119 --> 00:13:50,037 Mungkin… 208 00:13:51,580 --> 00:13:53,833 kita boleh fikir guna bulatan. 209 00:13:53,916 --> 00:13:55,334 Nak cakap soal bulatan? 210 00:13:55,417 --> 00:13:57,837 BAB 3.141592653589793238462643383279 211 00:13:57,920 --> 00:14:01,507 INFINITI IALAH BULATAN 212 00:14:02,383 --> 00:14:04,009 Ada satu bentuk yang cantik 213 00:14:04,093 --> 00:14:07,680 yang orang selalu fikir sebagai bentuk sempurna, bulatan. 214 00:14:09,765 --> 00:14:12,351 Bulat sempurna, tak berpenghujung. 215 00:14:13,727 --> 00:14:15,271 Bulatan ada di mana-mana. 216 00:14:16,063 --> 00:14:18,774 Saya lihat mata awak, saya nampak bulatan iris. 217 00:14:18,858 --> 00:14:20,651 Saya nampak bulatan anak mata. 218 00:14:21,610 --> 00:14:23,946 Saya nampak bulatan matahari dan bulan. 219 00:14:24,446 --> 00:14:26,949 Cincin perkahwinan saya berbentuk bulatan. 220 00:14:27,867 --> 00:14:28,993 Saya suka bulatan. 221 00:14:29,618 --> 00:14:32,162 Tapi jika awak fikir apa itu bulatan, 222 00:14:32,246 --> 00:14:36,250 contohnya, berapa sisi yang ia ada? Berapa sudut yang ia ada? 223 00:14:36,333 --> 00:14:39,420 Itu membuatkan kita bersemuka 224 00:14:39,503 --> 00:14:41,213 dengan infiniti 225 00:14:41,297 --> 00:14:44,717 kerana tak boleh fikir tentang bulatan dengan garis lurus. 226 00:14:45,676 --> 00:14:48,470 Jika fikirkan bentuk bersudut, macam segi tiga, 227 00:14:49,179 --> 00:14:53,726 jika kita cuba guna sebagai roda, ia sukar untuk bergerak di jalan. 228 00:14:55,311 --> 00:14:59,690 Jika kita ada sepuluh sisi, tidaklah begitu teruk sebagai roda. 229 00:15:00,441 --> 00:15:03,027 Jika awak teruskan, awak akan fikir, "Nanti, 230 00:15:03,110 --> 00:15:06,113 jika kita ada sisi infiniti, 231 00:15:06,196 --> 00:15:09,116 kita akan dapat bentuk seperti bulatan 232 00:15:09,199 --> 00:15:13,579 dan kita akan ada sudut tak terhingga yang seperti tiada sisi." 233 00:15:13,662 --> 00:15:17,958 Jadi, infiniti telah menjadi seperti kosong. 234 00:15:24,006 --> 00:15:26,634 Salah satu aspek menakjubkan tentang infiniti 235 00:15:26,717 --> 00:15:30,721 ialah jika anda menimbangnya, ia masih infiniti. 236 00:15:30,804 --> 00:15:33,557 Jika anda ambil nombor terbatas dan timbangnya, 237 00:15:33,641 --> 00:15:36,268 iaitu menggandakannya, ia jadi lebih besar. 238 00:15:36,352 --> 00:15:38,812 Tapi infiniti tidak begitu, 239 00:15:38,896 --> 00:15:42,149 dan itu sangat pelik untuk kami fahami. 240 00:15:44,109 --> 00:15:45,861 Mari kita cuba gambarkannya. 241 00:15:46,445 --> 00:15:51,033 Apabila berkenaan bulatan sebagai satu set titik-titik… 242 00:15:51,116 --> 00:15:53,994 Itulah dia. Ia koleksi titik yang tidak terkira. 243 00:15:54,495 --> 00:15:56,705 Saya mahu cuba yakinkan anda 244 00:15:56,789 --> 00:16:00,042 bahawa satu bulatan kecil, seperti bulatan radius satu, 245 00:16:01,460 --> 00:16:04,380 ada jumlah titik yang sama dengan bulatan besar, 246 00:16:04,463 --> 00:16:06,298 satu bulatan radius bilion. 247 00:16:06,382 --> 00:16:07,508 Ya? Okey. 248 00:16:07,591 --> 00:16:09,093 Demi membuat begitu, 249 00:16:09,176 --> 00:16:12,429 anda perlu setuju apa maknanya mempunyai saiz yang sama. 250 00:16:12,513 --> 00:16:16,392 Setiap kali anda buat taruhan berisiko dengan kawan, anda mahu… 251 00:16:16,475 --> 00:16:17,726 Ini nasihat bagus. 252 00:16:17,810 --> 00:16:21,063 Anda mahu pilih apa yang ada potensi untuk menang. 253 00:16:23,482 --> 00:16:27,444 Saya cadangkan dua set yang ada saiz yang sama, 254 00:16:27,528 --> 00:16:31,240 jika elemennya boleh diletak dalam kesepadanan satu dengan satu. 255 00:16:32,533 --> 00:16:37,037 Kini saya cuma perlu beri peraturan yang jadikan titik pada bulatan kecil 256 00:16:37,121 --> 00:16:39,498 sepadan dengan titik pada bulatan besar. 257 00:16:39,581 --> 00:16:42,042 Titik pada bulatan tak boleh dikira, 258 00:16:42,126 --> 00:16:45,713 tapi ia boleh disepadankan dengan titik pada bulatan besar. 259 00:16:45,796 --> 00:16:47,214 Saya ambil bulatan kecil 260 00:16:47,715 --> 00:16:50,509 dan saya letak di tengah pada sesuatu titik, 261 00:16:50,592 --> 00:16:53,554 dan saya ambil bulatan besar letak pada titik sama. 262 00:16:54,054 --> 00:16:58,809 Dari titik pusat, saya akan lukis garisan jejari. 263 00:16:58,892 --> 00:17:01,437 Saya lukis bahagian garisan ini 264 00:17:01,520 --> 00:17:04,106 dari tengah ke bulatan luar. 265 00:17:04,732 --> 00:17:08,652 Setiap garisan menyentuh bulatan luar pada satu titik 266 00:17:08,736 --> 00:17:12,072 dan bulatan dalam pada satu titik. Itulah kesepadanannya. 267 00:17:12,156 --> 00:17:16,452 Saya akan kata titik pada jejari tertentu dalam bulatan kecil 268 00:17:16,535 --> 00:17:20,164 secocok dengan titik kesepadanan pada bulatan besar. 269 00:17:20,706 --> 00:17:23,333 Dengan gerakkan jejari ke sekeliling bulatan, 270 00:17:23,417 --> 00:17:26,879 saya telah menyentuh setiap titik pada setiap bulatan. 271 00:17:26,962 --> 00:17:28,380 Jadi, ia selesai. 272 00:17:29,673 --> 00:17:32,176 Ada kesepadanan sempurna satu dengan satu. 273 00:17:32,259 --> 00:17:36,263 Kini kita perlu akui bahawa dua set infiniti ada saiz yang sama. 274 00:17:38,807 --> 00:17:43,604 Ahli matematik tak duduk dan mengira hingga infiniti. 275 00:17:43,687 --> 00:17:46,440 Kami sapadankan sesuatu secara berpasangan. 276 00:17:46,523 --> 00:17:48,942 Jika anda boleh buat sesuatu berpasangan, 277 00:17:49,026 --> 00:17:51,070 awak akan dapati, "Jadi, ia sama." 278 00:17:51,153 --> 00:17:55,157 Contohnya, kita boleh sepadankan semua nombor, seluruh nombor, 279 00:17:55,240 --> 00:17:59,244 dengan nombor genap dengan gandakan setiap satu nombornya dengan dua. 280 00:17:59,328 --> 00:18:02,539 Awak sedar, "Nombor genap hanya separuh daripadanya." 281 00:18:02,623 --> 00:18:07,753 Awak fikir, "Nanti, saya boleh padankannya kerana jika saya pasangkan satu dengan dua 282 00:18:07,836 --> 00:18:09,379 dan dua dengan empat, 283 00:18:09,463 --> 00:18:10,756 tiga dengan enam, 284 00:18:10,839 --> 00:18:12,800 ia akan sepadan dengan tepat." 285 00:18:12,883 --> 00:18:17,262 Awak dapati, "Ia nombor yang sama walaupun separuh daripadanya." 286 00:18:17,346 --> 00:18:20,933 Itulah yang menakjubkan tentang infiniti. 287 00:18:21,892 --> 00:18:26,855 Sebaik awak tahu cara sepadankan sesuatu untuk lihat betapa besarnya set infiniti, 288 00:18:26,939 --> 00:18:30,609 awak dapati ada sesuatu yang tak boleh disepadankan 289 00:18:30,692 --> 00:18:34,238 dan ini bermakna ada kemungkinan infiniti yang lebih besar. 290 00:18:38,909 --> 00:18:40,536 Bagaimana ada lebih besar? 291 00:18:40,619 --> 00:18:43,997 Infiniti yang kita boleh bayang sudah cukup besar, bukan? 292 00:18:44,081 --> 00:18:45,624 Tidak. 293 00:18:47,042 --> 00:18:48,877 Ada sesuatu lebih daripada itu. 294 00:18:50,379 --> 00:18:52,673 - Lihat jika awak boleh faham. - Okey. 295 00:18:52,756 --> 00:18:55,134 Kita tahu infiniti paling kecil 296 00:18:55,217 --> 00:18:58,011 ialah nombor satu, dua, tiga dan seterusnya. 297 00:18:58,595 --> 00:19:01,390 Jika saya ambil nombor kosong dan satu, 298 00:19:01,473 --> 00:19:04,268 dan tanya ada berapa nombor di antara keduanya. 299 00:19:04,351 --> 00:19:06,478 Awak boleh bahagikannya tanpa henti. 300 00:19:06,562 --> 00:19:08,689 Tak kira berapa kali awak bahagi, 301 00:19:09,273 --> 00:19:10,774 sentiasa ada nombor 302 00:19:10,858 --> 00:19:14,820 yang boleh ditambah satu lagi kosong di belakang titik perpuluhan. 303 00:19:15,863 --> 00:19:18,657 Saya boleh buat pemetaan satu ke satu, 304 00:19:18,740 --> 00:19:22,161 seperti kamus kecil antara nombor itu dan seluruh nombor. 305 00:19:22,244 --> 00:19:24,037 Satu, dua, tiga, empat, lima. 306 00:19:26,915 --> 00:19:31,378 Kita akan kata dua set infiniti itu adalah saiz yang sama. 307 00:19:34,464 --> 00:19:36,425 Tapi ada juga nombor-nombor lain. 308 00:19:36,508 --> 00:19:41,138 Nombor seperti punca kuasa dua, pai dan E. 309 00:19:41,221 --> 00:19:44,224 Itu hanya beberapa nombor yang kita tahu dan guna. 310 00:19:44,933 --> 00:19:47,519 Nombor-nombor ini bukan pecahan biasa. 311 00:19:47,603 --> 00:19:53,775 Jika kita cuba tulis sebagai perpuluhan, ia akan berterusan tanpa ada pengulangan. 312 00:19:55,485 --> 00:19:57,779 Bagaimana kita boleh kelaskannya? 313 00:19:58,405 --> 00:20:02,826 Ahli matematik ambil masa beratus tahun untuk fikirkan cara buat secara rapi 314 00:20:02,910 --> 00:20:06,330 dan apabila mereka tahu caranya, mereka sedar ia amat rumit 315 00:20:06,413 --> 00:20:10,125 hingga mustahil untuk menyenaraikannya. 316 00:20:10,209 --> 00:20:16,173 Tak kira bagaimana kami cuba senaraikan, kami pasti akan tertinggal beberapa. 317 00:20:16,673 --> 00:20:19,301 Kita tak boleh buat kesepadanan satu ke satu 318 00:20:19,384 --> 00:20:22,221 antara nombor-nombor itu dan nombor kiraan. 319 00:20:26,683 --> 00:20:28,685 Kini kita ada dua infiniti, 320 00:20:28,769 --> 00:20:30,604 adakah kita berhenti di situ? 321 00:20:31,980 --> 00:20:34,358 Ada yang lebih besar dan lebih besar. 322 00:20:34,441 --> 00:20:37,653 Ini jejak yang sentiasa berterusan. 323 00:20:42,199 --> 00:20:46,370 Hierarki tak terhingga untuk infiniti. 324 00:20:48,956 --> 00:20:53,835 Perkara seperti ini yang harapnya dapat menarik orang jadi ahli matematik. 325 00:20:53,919 --> 00:20:57,172 Serta pastinya buat orang lain berlari ke arah lain. 326 00:21:00,092 --> 00:21:02,803 Isteri saya rasa loya dengar tentang infiniti. 327 00:21:04,596 --> 00:21:06,848 Anak-anak saya juga tak mahu dengar. 328 00:21:09,184 --> 00:21:11,436 Ada orang suka menjenguk tepi tebing. 329 00:21:11,520 --> 00:21:16,149 Sekarang ada jambatan kaca yang anda boleh seberangi di Grand Canyon. 330 00:21:16,233 --> 00:21:18,485 Tak mungkin saya akan buat. 331 00:21:18,568 --> 00:21:22,823 Tapi apabila berkaitan tebing matematik, saya sukakannya. 332 00:21:24,241 --> 00:21:27,494 Saya rasa ini berbalik kepada konsep tentang takjub. 333 00:21:30,038 --> 00:21:32,416 Apabila awak berada di air terjun… 334 00:21:37,212 --> 00:21:40,590 awak rasa ia jauh lebih besar daripada diri awak. 335 00:21:40,674 --> 00:21:44,761 Kemudian awak mendaki puncak gunung dan lihat lembah berikutnya, 336 00:21:44,845 --> 00:21:47,306 nampak air terjun lain yang lebih besar, 337 00:21:47,389 --> 00:21:49,599 tapi dari jauh ia nampak kecil. 338 00:21:55,397 --> 00:21:58,984 Infiniti umpama raksasa yang perlu dijinakkan. 339 00:22:03,947 --> 00:22:07,534 "INFINITI" 340 00:22:31,641 --> 00:22:35,187 Itu infiniti! Ia menyerang bandar! 341 00:22:36,063 --> 00:22:39,566 Ahli matematik perlu fikirkan cara untuk uruskan infiniti. 342 00:22:39,649 --> 00:22:42,652 Ambil sesuatu yang pelik dan tidak intuitif 343 00:22:42,736 --> 00:22:47,282 dan jinakkan ia sehingga awak boleh mengelilinginya dan kaji dari setiap sisi. 344 00:23:01,254 --> 00:23:06,259 Cara yang mereka fikirkan membawa kepada bidang kalkulus rapi. 345 00:23:06,343 --> 00:23:08,428 Ada satu idea asas kalkulus, 346 00:23:08,512 --> 00:23:11,515 dan ia satu idea yang saya panggil prinsip infiniti. 347 00:23:11,765 --> 00:23:14,434 PRINSIP INFINITI 348 00:23:14,518 --> 00:23:20,732 Awak boleh memahami sebarang pergerakan atau fenomena rumit 349 00:23:20,816 --> 00:23:24,069 atau apa saja yang berubah, atau apa jua bentuk lengkung 350 00:23:24,569 --> 00:23:28,573 dengan memikirkan ia dibuat menggunakan jumlah tak terhingga 351 00:23:28,657 --> 00:23:33,370 bentuk atau pergerakan ringkas yang amat kecil. 352 00:23:35,455 --> 00:23:37,791 Ini antara idea terhebat dalam sejarah. 353 00:23:40,585 --> 00:23:43,880 Semua yang berkaitan dengan pergerakan 354 00:23:43,964 --> 00:23:47,259 dan semua yang berkaitan sesuatu yang sentiasa berubah 355 00:23:47,342 --> 00:23:50,137 hanya boleh dikaji teliti menggunakan kalkulus. 356 00:23:53,390 --> 00:23:57,727 Mungkin ia cuba berkomunikasi dengan kita! 357 00:23:58,520 --> 00:24:02,441 Kita boleh guna kalkulus untuk mengkaji ngaumannya! 358 00:24:02,524 --> 00:24:05,986 Prinsip infiniti ialah awak boleh memahami perkara rumit 359 00:24:06,069 --> 00:24:09,990 dengan memecahkannya menjadi perkara ringkas yang tak terhingga. 360 00:24:13,076 --> 00:24:15,495 Selesaikan masalah untuk perkara ringkas… 361 00:24:15,579 --> 00:24:16,955 LIMA TERMA 362 00:24:17,038 --> 00:24:20,876 …dan campur semaua keputusan untuk dapatkan keseluruhan yang asal. 363 00:24:31,011 --> 00:24:33,555 TERMA INFINITI 364 00:24:33,638 --> 00:24:36,850 Satu gambar terkod daripada ngauman! 365 00:24:36,933 --> 00:24:39,603 Berhenti lawan infiniti! 366 00:24:39,686 --> 00:24:42,105 Ia selamat. Lihat! 367 00:24:45,692 --> 00:24:49,988 Pemahaman tentang elektrik dapat tercapai dengan kalkulus. 368 00:24:54,868 --> 00:24:58,205 Elektrik telah menghidupkan seluruh dunia moden. 369 00:25:00,165 --> 00:25:02,042 Moshi moshi! 370 00:25:05,378 --> 00:25:07,130 Adakah infiniti wujud? 371 00:25:07,214 --> 00:25:10,258 Dalam satu sudut matematik, 372 00:25:10,342 --> 00:25:14,346 tiada kesangsian tentangnya kerana kita ada simbol untuknya, 373 00:25:14,429 --> 00:25:16,348 tahu memanipulasikan simbol itu, 374 00:25:16,431 --> 00:25:19,643 kita boleh bersetuju dengan kesimpulan yang kita dapat. 375 00:25:20,268 --> 00:25:23,855 Dengan cara itu, kita boleh selesaikan soalan praktikal. 376 00:25:24,523 --> 00:25:28,401 Betul? Dari sudut matematik sejati, 377 00:25:28,485 --> 00:25:30,904 itu bukti kewujudannya. 378 00:25:35,158 --> 00:25:38,119 Adakah infiniti wujud di luar sana? 379 00:25:41,623 --> 00:25:43,166 Itu tak masuk gaji saya. 380 00:25:47,587 --> 00:25:50,048 Jika maksud awak wujud secara fizikal, 381 00:25:51,383 --> 00:25:52,217 siapa tahu? 382 00:25:52,300 --> 00:25:54,761 Soalan itu perlu dijawab ahli fizik. 383 00:25:56,638 --> 00:26:00,350 Mereka perlu jalankan tugas mereka 384 00:26:00,433 --> 00:26:05,480 dan fikir sama ada masa dan ruang ialah ketakterhinggaan atau tidak. 385 00:26:05,564 --> 00:26:06,565 Itu soalannya. 386 00:26:06,648 --> 00:26:08,275 BAB 4 387 00:26:08,358 --> 00:26:11,611 INFINITI ADA DI SESUATU TEMPAT 388 00:26:12,195 --> 00:26:16,324 Itu soalan yang bagus. Di mana untuk cari infiniti sebenar? 389 00:26:17,909 --> 00:26:20,120 Kami bergelut dengan soalan 390 00:26:20,203 --> 00:26:25,709 sama ada infiniti ketakterhinggaan wujud 391 00:26:25,792 --> 00:26:30,463 atau sesuatu yang direka manusia sejak sekian lama. 392 00:26:31,339 --> 00:26:33,842 Mungkin kita boleh mendekati infiniti. 393 00:26:33,925 --> 00:26:36,428 Sebegai ahli fizik, itu kemahiran saya. 394 00:26:37,512 --> 00:26:41,308 Pasti mengujakan untuk buat sesuatu dengan dunia fizikal 395 00:26:41,391 --> 00:26:44,227 yang akan beritahu sesuatu itu infiniti? 396 00:26:47,230 --> 00:26:49,316 Saya rasa kita semua pernah alami 397 00:26:49,399 --> 00:26:55,155 keluar pada waktu malam dengan langit berbintang. 398 00:26:55,238 --> 00:26:57,907 Baring di pantai pada lewat malam di Trinidad. 399 00:26:57,991 --> 00:27:00,035 Saya mungkin berusia lapan tahun 400 00:27:00,619 --> 00:27:04,122 dan tertanya-tanya tentang keluasan angkasa lepas… 401 00:27:07,834 --> 00:27:09,252 Adakah tiada penghujung? 402 00:27:13,423 --> 00:27:17,636 Saya persoalkan idea infiniti 403 00:27:18,219 --> 00:27:23,141 apabila saya guna pengukur tertentu, 404 00:27:23,224 --> 00:27:25,727 iaitu bolehlah kita mengukurnya? 405 00:27:29,898 --> 00:27:31,608 Bolehkah kita memasukinya? 406 00:27:33,485 --> 00:27:36,196 Bolehkah kita, dengan sebarang cara, 407 00:27:36,279 --> 00:27:39,991 merangkulnya dan cakap, "Ini dia. 408 00:27:40,659 --> 00:27:42,035 Inilah infiniti." 409 00:27:43,703 --> 00:27:47,248 Menggunakan pengukur itu, jawapannya tidak. 410 00:27:47,832 --> 00:27:52,253 Tiada cara untuk mengukur infiniti. 411 00:27:52,879 --> 00:27:58,259 Tiada siapa akan beri pai dengan angka ketakterhinggaannya 412 00:27:58,343 --> 00:28:00,804 sebagai hasil ukuran. 413 00:28:02,889 --> 00:28:06,559 AHLI KOSMOLOGI TEORI 414 00:28:06,643 --> 00:28:09,062 atau kawan saya akan ukur dalam makmal, 415 00:28:09,145 --> 00:28:13,108 adalah anggaran nombor infiniti. 416 00:28:13,191 --> 00:28:15,193 LARI ALAM SEMESTA.EXE 417 00:28:15,777 --> 00:28:19,989 Tapi awak mula terfikir, mungkin nombor ini tak wujud 418 00:28:20,073 --> 00:28:23,201 dan alam tidak menggunakannya. 419 00:28:24,077 --> 00:28:25,161 Dan… 420 00:28:26,413 --> 00:28:28,456 Saya tak tahu jawapan soalan itu. 421 00:28:28,540 --> 00:28:31,418 Sebab itu awak fikir, bila alam semesta dicipta, 422 00:28:31,501 --> 00:28:38,299 mungkin kelajuan ketika ia keluar mengembang ialah nombor tak munasabah 423 00:28:38,383 --> 00:28:43,513 seperti 0.500187923, 424 00:28:43,596 --> 00:28:47,475 dan alam semesta akan mengira senarai digit infiniti itu 425 00:28:47,559 --> 00:28:49,394 seiring peredaran masa. 426 00:28:50,145 --> 00:28:54,399 Jadi, alam semesta itu sendiri melakukan pengiraan 427 00:28:54,482 --> 00:28:57,527 dan ia mengira kemungkinan nombor infiniti. 428 00:28:57,610 --> 00:29:02,073 Lima, enam, tujuh, lapan. 429 00:29:14,669 --> 00:29:18,923 Mungkin ini mengejutkan, tapi pasti Steven Strogatz fikir perkara pelik. 430 00:29:20,300 --> 00:29:21,509 Ya. 431 00:29:21,593 --> 00:29:23,011 Awak fikirkan jeli. 432 00:29:25,680 --> 00:29:29,893 Ada seketul jeli bergoyang-goyang di atas meja atau pinggan. 433 00:29:32,937 --> 00:29:34,689 Tak nampak ia gabungan atom. 434 00:29:34,773 --> 00:29:38,067 Awak rasa ia kontinum bahan jeli 435 00:29:38,151 --> 00:29:40,695 yang boleh terangkai dan tiada jurang. 436 00:29:40,779 --> 00:29:42,155 Ia melekat sempurna. 437 00:29:42,238 --> 00:29:45,033 Kebanyakan kita fikir itulah keadaan benda. 438 00:29:46,951 --> 00:29:48,578 BAB 5 439 00:29:48,661 --> 00:29:51,915 INFINITI IALAH KECIL 440 00:29:51,998 --> 00:29:54,793 Ahli matematik bagus bercakap tentang kontinum. 441 00:29:56,836 --> 00:30:02,175 Kesinambungan ialah idea jika saya ambil garis lurus yang pendek, 442 00:30:02,258 --> 00:30:04,093 saya boleh potong jadi dua, 443 00:30:05,178 --> 00:30:08,640 dan potong lagi di tengah dan lagi dan lagi. 444 00:30:10,475 --> 00:30:13,436 Saya sentiasa ada garis dan saya takkan berhenti. 445 00:30:13,520 --> 00:30:14,687 Boleh terus potong. 446 00:30:16,981 --> 00:30:19,025 Tapi ia persoalan berbeza 447 00:30:19,108 --> 00:30:21,694 sama ada keadaan berterusan dalam realiti. 448 00:30:24,280 --> 00:30:26,157 Ambil tali dan potong dua, 449 00:30:27,408 --> 00:30:29,869 dan potong lagi dan lagi. 450 00:30:31,412 --> 00:30:32,789 Boleh potong selamanya? 451 00:30:34,499 --> 00:30:38,545 Persoalan inilah yang diperdebat sejak berzaman-zaman. 452 00:30:41,464 --> 00:30:48,346 Kita telah faham dengan jelas bahawa tali tak berterusan. 453 00:30:48,429 --> 00:30:51,140 Tiada jirim yang berterusan. 454 00:30:51,975 --> 00:30:57,313 Ia dibuat oleh satu benda kecil kita panggil molekul, atom, zarah. 455 00:31:04,112 --> 00:31:04,946 Tugas saya, 456 00:31:06,072 --> 00:31:07,240 sebagai ahli fizik, 457 00:31:07,949 --> 00:31:12,996 ialah mengkaji satu lagi kesinambungan, iaitu kesinambungan… 458 00:31:13,079 --> 00:31:17,667 Ia bukan jirim. Tali, seketul kayu, atau besi. 459 00:31:17,750 --> 00:31:20,128 Tapi kesinambungan alam semesta. 460 00:31:21,004 --> 00:31:23,506 Anggap ruang di antara tangan saya 461 00:31:23,590 --> 00:31:26,092 dan bayangkan ia perlu dibahagi jadi dua, 462 00:31:26,175 --> 00:31:28,136 dan dibahagikan lagi dan lagi. 463 00:31:29,762 --> 00:31:30,930 Bolehkah selamanya? 464 00:31:34,017 --> 00:31:36,185 Adakah ruang bersambungan? 465 00:31:37,312 --> 00:31:39,814 Bolehkah ia dibahagi dengan tak terhingga? 466 00:31:42,066 --> 00:31:43,735 Saya rasa tak boleh. 467 00:31:44,235 --> 00:31:47,864 Jika kita ambil apa paling kita tahu tentang dunia, 468 00:31:47,947 --> 00:31:51,492 iaitu Teori Relativiti Am Einstein dan kuantum mekanik 469 00:31:51,576 --> 00:31:53,202 dan kita gabungkannya 470 00:31:53,745 --> 00:31:57,248 kesannya yang jelas 471 00:31:57,332 --> 00:32:01,878 ialah ada jumlah ruang yang minima. Sangat kecil. Terlalu kecil. 472 00:32:02,670 --> 00:32:06,257 Sepuluh ke negatif 33 cm, yang dinamakan panjang Planck. 473 00:32:06,925 --> 00:32:09,093 Sangat kecil 474 00:32:09,177 --> 00:32:15,350 hingga ia meregangkan imaginasi manusia untuk… memikirkannya. 475 00:32:18,061 --> 00:32:21,522 Jika awak ambil atom individu 476 00:32:22,607 --> 00:32:27,195 dan besarkannya, kembangkannya sebesar alam semesta yang dapat dilihat… 477 00:32:27,278 --> 00:32:29,447 Itu skala pembesaran yang besar. 478 00:32:29,530 --> 00:32:31,908 Panjang Planck di bawah pembesaran itu 479 00:32:31,991 --> 00:32:35,578 akan membesar menjadi saiz sederhana sebatang pokok. 480 00:32:36,412 --> 00:32:41,793 Jadi, pokok dalam alam semesta ialah panjang Planck kepada atom. 481 00:32:41,876 --> 00:32:43,795 Walaupun dalam skala atom, 482 00:32:44,587 --> 00:32:46,631 jarak yang kita perkatakan 483 00:32:46,714 --> 00:32:50,426 yang mana kesinambungan mungkin terlerai, 484 00:32:50,510 --> 00:32:54,180 yang mana benda halus mungkin muncul, dan ia sangat kecil. 485 00:32:58,601 --> 00:33:01,521 Saya ada 486 00:33:02,397 --> 00:33:07,068 gambaran realiti berpiksel dalam skala kecil. 487 00:33:07,151 --> 00:33:13,032 Seperti Tuhan tidak mencipta alam semesta dengan garis berterusan, 488 00:33:13,116 --> 00:33:14,993 tapi dengan piksel kecil. 489 00:33:17,370 --> 00:33:21,290 Ia bermacam-macam benda yang kecil, tapi bukan kesinambungan. 490 00:33:21,374 --> 00:33:22,500 Ia kehalusan. 491 00:33:23,751 --> 00:33:24,961 Ia terbatas. 492 00:33:25,920 --> 00:33:28,297 Tiada yang kecil tak terhingga. 493 00:33:29,549 --> 00:33:31,342 BAB 6 494 00:33:31,426 --> 00:33:35,304 INFINITI IALAH LUBANG CECACING 495 00:33:35,388 --> 00:33:38,558 Contoh yang saya suka untuk cari infiniti sebenar 496 00:33:38,641 --> 00:33:41,477 ialah apabila fikir tentang lohong hitam. 497 00:34:04,292 --> 00:34:06,794 Lohong hitam ialah objek besar 498 00:34:06,878 --> 00:34:09,797 yang mana semua jirim menyatu dengan kuat 499 00:34:09,881 --> 00:34:12,925 hingga ada lingkaran dinamakan ufuk peristiwa, 500 00:34:13,009 --> 00:34:14,677 yang kita tiada maklumatnya. 501 00:34:27,648 --> 00:34:30,735 Tiada apa yang infiniti tentang ufuk peristiwa. 502 00:34:30,818 --> 00:34:33,821 Ia sebenarnya kosong. Ruang yang neutral di angkasa. 503 00:34:37,909 --> 00:34:40,828 Awak takkan sedar apabila melintas ufuk peristiwa. 504 00:34:40,912 --> 00:34:43,539 Tak rasa apa yang pelik pada tubuh awak. 505 00:34:43,623 --> 00:34:47,418 Apa yang bermasalah ialah di dalam lohong hitam. 506 00:35:01,974 --> 00:35:06,395 Secara amnya, kita tak tahu apa-apa tentang apa berlaku dalam lohong hitam. 507 00:35:07,355 --> 00:35:09,357 Tapi teori relativiti am Einstein 508 00:35:09,440 --> 00:35:12,401 menyatakan apabila awak melepasi ufuk peristiwa, 509 00:35:13,528 --> 00:35:15,947 jika awak terus jatuh ke dalam… 510 00:35:18,407 --> 00:35:20,535 awak akan tiba di tahap ketunggalan. 511 00:35:21,786 --> 00:35:25,289 Kawasan di mana lengkungan ketakterhinggaan masa dan ruang. 512 00:35:26,040 --> 00:35:29,418 Tempat di masa semua jisim lohong hitam tertumpu. 513 00:35:29,502 --> 00:35:34,006 Ketumpatan infiniti dan sangat membinasakan. 514 00:35:34,841 --> 00:35:40,138 Apa yang berlaku dianggap sesuatu yang menakutkan 515 00:35:40,221 --> 00:35:42,557 ialah, dalam masa terbatas, 516 00:35:43,766 --> 00:35:45,977 dalam mikrosaat, 517 00:35:46,060 --> 00:35:50,398 awak tiba di kawasan lengkungan dan ketumpatan infiniti 518 00:35:50,481 --> 00:35:52,984 dan tiada lagi kewujudan. 519 00:35:58,823 --> 00:36:02,118 Seolah-olah awak bukan sebahagian dunia semula jadi lagi. 520 00:36:02,201 --> 00:36:03,870 Tidak lagi… Fizik terhenti. 521 00:36:07,665 --> 00:36:09,250 Ia satu pencabulan 522 00:36:09,333 --> 00:36:11,836 seluruh penyambungan program 523 00:36:12,837 --> 00:36:14,463 pemahaman alam semula jadi. 524 00:36:14,547 --> 00:36:19,677 Menunjukkan alam semula jadi tak diketahui di tempat rahsia dalam lohong hitam ini. 525 00:36:19,760 --> 00:36:21,262 Ia tak rasa menyenangkan. 526 00:36:23,472 --> 00:36:26,976 Apa awak buat apabila ada satu teori yang sangat berkesan 527 00:36:27,810 --> 00:36:30,062 kecuali untuk infiniti ini? 528 00:36:30,646 --> 00:36:32,565 Awak buang sesuatu yang penting 529 00:36:33,107 --> 00:36:35,484 atau infiniti ini cuba beritahu sesuatu? 530 00:36:36,027 --> 00:36:38,446 Ketunggalan, kawasan lengkungan infiniti, 531 00:36:38,529 --> 00:36:41,449 ketumpatan infiniti ini, saya rasa ia tak berlaku. 532 00:36:42,491 --> 00:36:46,162 Infiniti jangkaan persamaan ini ialah satu isyarat. 533 00:36:46,996 --> 00:36:50,583 Ia beri isyarat, "Hei, ada sesuatu yang baru di bawah sana." 534 00:36:52,710 --> 00:36:56,005 Apabila saya fikirkan infiniti di tengah lohong hitam, 535 00:36:56,088 --> 00:36:58,633 saya fikir tentangnya seperti lelaki nazak 536 00:36:58,716 --> 00:37:02,428 mengais petanda di pasir, memberitahu kita… 537 00:37:04,805 --> 00:37:07,141 "Relativiti am tak berfungsi di sini." 538 00:37:17,318 --> 00:37:18,569 Saya berpendapat 539 00:37:19,153 --> 00:37:23,950 ada fizik baharu dalam lohong hitam. 540 00:37:28,412 --> 00:37:31,040 Saya rasa satu perkara yang berlaku di sana 541 00:37:31,123 --> 00:37:33,709 ialah ada sejenis portal 542 00:37:35,336 --> 00:37:36,379 ke dunia baru. 543 00:37:36,462 --> 00:37:38,547 Mungkin ke alam semesta baru. 544 00:37:41,550 --> 00:37:43,636 Saya sedang usahakan sesuatu 545 00:37:43,719 --> 00:37:47,098 yang menunjukkan boleh berlaku jika pengiraannya betul. 546 00:37:50,768 --> 00:37:54,855 Boleh ada portal tertentu yang mana kita boleh melalui lohong hitam. 547 00:37:58,526 --> 00:38:00,486 Kami namakannya lubang cecacing. 548 00:38:12,039 --> 00:38:13,833 Lubang cecacing ialah di mana 549 00:38:14,667 --> 00:38:18,045 pada satu tahap, saya kata, "Ini sfera. 550 00:38:18,129 --> 00:38:22,174 Saya ada sfera di dalamnya dan ia lebih luas." 551 00:38:23,384 --> 00:38:24,260 Okey? 552 00:38:28,431 --> 00:38:32,351 Di dalamnya pula ada satu lagi sfera dengan kawasan lebih luas. 553 00:38:38,232 --> 00:38:40,192 Pada satu tahap, 554 00:38:40,276 --> 00:38:45,531 kita dibatasi pemahaman dangkal tentang ruang dan masa. 555 00:38:45,614 --> 00:38:48,117 Sesuatu di dalam benda lain lebih kecil. 556 00:38:50,619 --> 00:38:54,081 Tapi yang lebih luas itu di dalam sini. 557 00:38:54,165 --> 00:38:57,543 Jika saya masuk ke sana, saya ada dalam benda lebih besar. 558 00:38:58,044 --> 00:39:01,005 Tapi saya cuma nampak bahagian luarnya. 559 00:39:03,090 --> 00:39:04,342 Awak memahaminya? 560 00:39:05,509 --> 00:39:07,428 Ia jelas dari segi matematik. 561 00:39:07,511 --> 00:39:10,264 Apabila saya lihatnya, saya tak tahu bagaimana. 562 00:39:25,571 --> 00:39:26,655 Okey. 563 00:39:27,490 --> 00:39:29,909 Saya nak awak fikir tentang benda ini 564 00:39:29,992 --> 00:39:33,245 dan beritahu apa ia buat awak fikir tentang infiniti. 565 00:39:34,663 --> 00:39:35,664 Begini, 566 00:39:36,832 --> 00:39:37,958 saya boleh kata 567 00:39:39,043 --> 00:39:44,632 jika saya benda halus hidup atas permukaan bola ini, 568 00:39:45,883 --> 00:39:48,594 saya boleh rumuskan permukaan ini infiniti 569 00:39:48,677 --> 00:39:51,013 kerana ia ambil masa yang tak terkira, 570 00:39:51,097 --> 00:39:53,307 dalam imaginasi infiniti saya 571 00:39:53,391 --> 00:39:56,060 untuk pergi dari sebelah sisi ke sebelah lagi. 572 00:39:56,560 --> 00:40:00,898 Tapi, ia bukan tak terhingga. Bagi saya, ia bukan infiniti. 573 00:40:02,817 --> 00:40:05,528 Jadi, awak pegang infiniti di tangan awak? 574 00:40:08,864 --> 00:40:11,242 Secara puitisnya, ya. 575 00:40:12,159 --> 00:40:14,078 Saya sedang memegang infiniti. 576 00:40:14,954 --> 00:40:17,706 Saya lihat seluruh ruang terpantul pada sfera. 577 00:40:18,416 --> 00:40:19,875 Jika tiada dinding, 578 00:40:19,959 --> 00:40:23,003 saya boleh lihat seluruh alam pada sfera ini. 579 00:40:23,087 --> 00:40:25,923 Seluruh alam semesta di belakang saya, 580 00:40:26,006 --> 00:40:31,512 kerana ada laluan dari segalanya ke sfera ini dan ke mata saya. 581 00:40:33,472 --> 00:40:36,392 Satu yang kita tak boleh buat dalam ruang dan masa 582 00:40:36,475 --> 00:40:38,936 ialah lihat ke alam semesta seperti ini. 583 00:40:39,019 --> 00:40:42,398 Dalam istilah tertentu, ini salah satu kesilapan kita buat 584 00:40:42,982 --> 00:40:45,151 apabila kita bayangkan alam semesta. 585 00:40:45,234 --> 00:40:50,156 Kita bayangkan berada di atas, 586 00:40:50,239 --> 00:40:53,451 berada di dimensi luar dan lihat ke bawah. 587 00:40:53,534 --> 00:40:56,704 Tapi dah tentu, itu sebahagian alam semesta. 588 00:40:56,787 --> 00:40:59,790 Jika cahaya sampai, itu sebahagian alam semesta. 589 00:40:59,874 --> 00:41:01,792 Jadi, tiada sesuatu seperti itu. 590 00:41:01,876 --> 00:41:05,796 Awak tak mungkin boleh keluar dari alam semesta dan lihat ke bawah. 591 00:41:06,547 --> 00:41:08,632 Awak pegang infiniti. Ia wujud. 592 00:41:10,050 --> 00:41:10,926 Tidak. 593 00:41:12,928 --> 00:41:16,515 Pernah dengar kisah dari Plato, tentang banduan dalam gua? 594 00:41:16,599 --> 00:41:18,309 Ia satu falsafah lama, 595 00:41:18,392 --> 00:41:20,728 bahawa banduan terperangkap dalam gua, 596 00:41:20,811 --> 00:41:23,314 badan mereka membelakangi pintu gua. 597 00:41:24,023 --> 00:41:25,649 Cahaya masuk ke dalam gua 598 00:41:25,733 --> 00:41:29,778 tapi banduan hanya nampak bayang-bayang pada dinding gua 599 00:41:29,862 --> 00:41:31,780 tentang apa berlaku di luar. 600 00:41:32,698 --> 00:41:35,451 Bagi saya, ini hanya bayang-bayang. 601 00:41:36,035 --> 00:41:39,497 Ia bukan sfera sebenar. Ia bukan sfera yang sempurna. 602 00:41:40,080 --> 00:41:44,293 Sfera yang sempurna ada banyak titik pada permukaan dan di dalamnya. 603 00:41:44,960 --> 00:41:46,795 Ia diperbuat daripada atom. 604 00:41:47,379 --> 00:41:50,090 Ada banyak atom, tapi bukan tak terhingga. 605 00:41:50,674 --> 00:41:52,218 Ia bayang-bayang infiniti. 606 00:41:54,553 --> 00:41:56,263 Saya suka bayang-bayang ini 607 00:41:57,681 --> 00:42:00,184 kerana ia beri saya sekilas infiniti. 608 00:42:00,267 --> 00:42:02,186 BAB 7 609 00:42:02,269 --> 00:42:05,231 INFINITI IALAH BESAR 610 00:42:11,278 --> 00:42:13,531 Seperti hampir tak dapat dibayangkan. 611 00:42:16,700 --> 00:42:19,203 Kita mahkluk terbatas boleh rasai infiniti. 612 00:42:19,286 --> 00:42:21,413 Tak banyak boleh dibuat dalam hidup. 613 00:42:23,958 --> 00:42:26,627 Namun, mungkinkah kita 614 00:42:26,710 --> 00:42:29,338 boleh melihat sesuatu yang memang infiniti? 615 00:42:30,881 --> 00:42:32,967 Saya rasa itu tak mustahil. 616 00:42:35,302 --> 00:42:40,641 Contoh yang saya selalu fikirkan ialah apa akan jadi pada sistem fizikal 617 00:42:40,724 --> 00:42:43,227 jika kita tunggu untuk masa tak terhingga. 618 00:42:48,649 --> 00:42:51,777 Bayangkan kita ambil sebuah kotak. 619 00:42:51,860 --> 00:42:53,946 Ia kotak yang hebat. 620 00:42:54,029 --> 00:42:56,156 Tiada apa boleh masuk dan keluar. 621 00:42:57,449 --> 00:43:00,160 Kita letak sebiji epal di dalamnya dan tutup. 622 00:43:08,168 --> 00:43:12,881 Kita kembali dalam sebulan dan epal itu nampak kersai dan mereput. 623 00:43:33,986 --> 00:43:36,822 Kembali setahun kemudian, tiada lagi rupa epal. 624 00:43:36,905 --> 00:43:40,075 Epal itu dah reput. Bakteria telah buat kerjanya. 625 00:43:51,045 --> 00:43:54,131 Kembali dalam masa seratus tahun… 626 00:43:57,384 --> 00:44:00,179 epal itu mungkin dah jadi habuk. 627 00:44:02,640 --> 00:44:04,266 Epal memiliki tenaga kimia, 628 00:44:04,350 --> 00:44:08,103 tenaga yang sama awak dapat jika makan epal atau bakar epal. 629 00:44:08,187 --> 00:44:10,189 Tenaga itu akhirnya akan keluar, 630 00:44:10,898 --> 00:44:13,817 jadi epal di dalam kotak akan jadi sangat panas, 631 00:44:13,901 --> 00:44:15,694 mungkin sekitar 1000 darjah. 632 00:44:17,321 --> 00:44:20,407 Zarah-zarah itu akan mula melakurkan nuklear bersama. 633 00:44:21,909 --> 00:44:23,285 Ia akan ambil masa lama 634 00:44:23,369 --> 00:44:26,789 kerana reaksi nuklear berlaku perlahan di suhu 1000 darjah, 635 00:44:26,872 --> 00:44:28,749 tapi ia akan tetap berlaku. 636 00:44:32,252 --> 00:44:37,341 Epal berubah menjadi jutaan darjah plasma zarah asas 637 00:44:37,424 --> 00:44:39,677 dan terbakar jadi benda lebih hebat. 638 00:44:39,760 --> 00:44:43,514 Akhirnya, ia mungkin menjadi nuklei besi 639 00:44:43,597 --> 00:44:45,557 dan banyak foton. 640 00:45:01,156 --> 00:45:03,242 Berbilion tahun kemudian… 641 00:45:07,830 --> 00:45:12,084 neutron akan mereput adi proton dan zarah asas yang lain, 642 00:45:13,711 --> 00:45:16,839 dan ia terbiar di sana untuk masa yang lama. 643 00:45:24,388 --> 00:45:27,307 Fikirkan zarah, proton, neutron dan sebagainya… 644 00:45:27,391 --> 00:45:28,851 Bagaimana keadaannya? 645 00:45:30,769 --> 00:45:33,522 Ia mengengkol bersama, menuruti hukum fizik. 646 00:45:33,605 --> 00:45:37,109 Keadaan kotak berubah dari satu keadaan ke satu keadaan. 647 00:45:37,651 --> 00:45:41,613 Jadi, jika ada 10 ke 24 zarah dalam epal, 648 00:45:41,697 --> 00:45:46,660 ada sesuatu seperti 10 ke 10 ke 24 keadaan berbeza 649 00:45:46,744 --> 00:45:48,871 yang zarah-zarah itu boleh jadi. 650 00:45:50,873 --> 00:45:52,374 Itu nombor yang besar. 651 00:45:55,335 --> 00:45:56,712 Tapi ia bukan infiniti. 652 00:45:57,296 --> 00:45:58,756 Apa maksudnya ialah 653 00:45:58,839 --> 00:46:01,675 jika awak biarkan kotak itu pada masa yang lama, 654 00:46:01,759 --> 00:46:02,926 ia akan guna habis. 655 00:46:04,094 --> 00:46:06,722 Ia akan melalui setiap kemungkinan keadaan, 656 00:46:06,805 --> 00:46:10,517 semua 10 ke 10 ke 24 atau berapa yang ada. 657 00:46:12,478 --> 00:46:16,690 Akhirnya ia akan guna semula keadaan sebelumnya 658 00:46:16,774 --> 00:46:19,443 kerana ia dah tak boleh berubah lagi. 659 00:46:21,904 --> 00:46:25,115 Akhirnya, jika awak tunggu dengan lama, 660 00:46:25,866 --> 00:46:27,117 sesuatu akan berlaku. 661 00:46:27,659 --> 00:46:32,247 Inilah kuasa yang infiniti ada berbanding benda terbatas. 662 00:46:34,792 --> 00:46:35,751 Pada satu tahap, 663 00:46:36,668 --> 00:46:38,003 awak boleh buka kotak 664 00:46:40,088 --> 00:46:41,799 dan epal itu ada di sana. 665 00:46:45,052 --> 00:46:49,973 Bagaimana ia berlaku? Bagaimana gas panas bertukar jadi epal? 666 00:46:50,057 --> 00:46:52,017 Tapi akhirnya ia perlu begitu. 667 00:46:54,394 --> 00:46:59,441 Malah, setiap benda yang boleh wujud dalam kotak itu akan wujud. 668 00:47:02,444 --> 00:47:05,906 Ia akan wujud dengan bilangan tak terhingga. 669 00:47:13,121 --> 00:47:14,498 Kenapa kita kisah? 670 00:47:17,751 --> 00:47:20,462 Kita mungkin berada dalam kotak itu. 671 00:47:24,299 --> 00:47:26,426 Dalam sebarang ruang terhad, 672 00:47:26,510 --> 00:47:29,471 seperti alam semesta dapat dilihat yang kita diami, 673 00:47:29,555 --> 00:47:31,557 ada jumlah tenaga yang terbatas 674 00:47:32,099 --> 00:47:34,852 yang dibawa jumlah zarah yang tak terbatas. 675 00:47:35,352 --> 00:47:37,062 Jumlah zarah tak terbatas itu 676 00:47:37,145 --> 00:47:41,483 hanya boleh disusun dalam pola berbeza yang terbatas tapi banyak. 677 00:47:44,987 --> 00:47:47,406 Kerana hanya ada beberapa cara terbatas 678 00:47:47,489 --> 00:47:49,491 zarah-zarah itu boleh disusun, 679 00:47:49,575 --> 00:47:51,994 jika ruang memang sangat jauh, 680 00:47:53,036 --> 00:47:55,664 pola zarah pasti akan berulang. 681 00:48:00,168 --> 00:48:03,422 Ini bermakna akan ada kembar kita di luar sana. 682 00:48:05,340 --> 00:48:06,758 Akan ada kembar kita. 683 00:48:06,842 --> 00:48:09,177 - Jumlah tak terhingga. - Di luar sana. 684 00:48:09,261 --> 00:48:11,179 - Tak terhingga. - Kembar kita. 685 00:48:11,263 --> 00:48:13,974 Jumlah kita tak terhingga jauh di alam semesta 686 00:48:14,057 --> 00:48:16,685 buat benda yang sama macam kembar kita buat. 687 00:48:16,768 --> 00:48:20,397 Kembar saya yang hidup, dan yang mati pada masa tertentu. 688 00:48:20,480 --> 00:48:23,775 Apa yang akan berlaku akan berlaku berulang-ulang kali. 689 00:48:23,859 --> 00:48:25,277 Tiba-tiba, kita berada… 690 00:48:25,360 --> 00:48:27,988 - Ada bumi di satu tempat… - …di tempat… 691 00:48:28,071 --> 00:48:30,991 - …tempat saya adakan perbualan ini. - …kejam. 692 00:48:31,074 --> 00:48:34,119 Ia bukan sangat panas, ia akan jadi berhawa dingin. 693 00:48:34,202 --> 00:48:36,204 Jumlah tak terhingga yang mana… 694 00:48:36,288 --> 00:48:39,082 Gajah tiba-tiba muncul di depan saya. 695 00:48:40,042 --> 00:48:43,086 Mungkin alam semesta sama tapi sejarahnya berbeza. 696 00:48:43,170 --> 00:48:45,881 Hillary menang. Jerman menang perang. 697 00:48:45,964 --> 00:48:49,051 Di bumi itu, dinosaur mungkin masih menguasai. 698 00:48:49,760 --> 00:48:53,180 Saya rasa apabila ramai orang dengar beberapa idea ini, 699 00:48:53,263 --> 00:48:57,476 mereka fikir, "Tuhan berjaga lewat untuk minum dan bergembira 700 00:48:57,559 --> 00:48:59,019 dan fikir idea gila ini 701 00:48:59,102 --> 00:49:01,855 kerana mereka mahu fikir dalam fiksyen sains." 702 00:49:03,774 --> 00:49:05,776 Tapi ini berasaskan realiti. 703 00:49:07,110 --> 00:49:09,821 Jika alam ini tak terbatas pada takat tertentu, 704 00:49:09,905 --> 00:49:13,283 akan ada bilangan Einstein tak terhingga di alam ini. 705 00:49:13,784 --> 00:49:15,619 Ada yang bercakap dengan awak 706 00:49:15,702 --> 00:49:18,413 dan mungkin akan beri jawapan lebih baik. 707 00:49:18,914 --> 00:49:21,833 Berdasarkan teori relativiti am, 708 00:49:22,501 --> 00:49:27,047 ada kemungkinan alam semesta ini terbatas, 709 00:49:27,839 --> 00:49:30,384 tapi melingkari seluruh ruangnya. 710 00:49:30,968 --> 00:49:34,805 Sesuatu seperti permukaan sfera. 711 00:49:35,305 --> 00:49:38,433 Sesuatu yang dah lama saya pelajari… 712 00:49:38,517 --> 00:49:40,227 Tapi Einstein yang lain itu, 713 00:49:41,520 --> 00:49:43,146 mereka berada sangat jauh. 714 00:49:45,232 --> 00:49:47,901 Kita mungkin takkan bertemu mereka, 715 00:49:47,985 --> 00:49:51,113 kerana menurut teori relativiti Einstein, 716 00:49:51,822 --> 00:49:57,369 tiada apa dapat pergi lebih laju berbanding 186,000 batu per saat 717 00:49:57,452 --> 00:49:59,121 iaitu kelajuan cahaya. 718 00:50:01,623 --> 00:50:03,458 BAB 8 719 00:50:03,542 --> 00:50:06,253 INFINITI IALAH LAJU INFINITI IALAH PERLAHAN 720 00:50:06,336 --> 00:50:10,757 Kita ada pendapat tentang realiti bahawa… 721 00:50:10,841 --> 00:50:13,301 Kita pandangnya di hadapan kita, betul? 722 00:50:13,385 --> 00:50:15,512 Saya nampak awak, 723 00:50:15,595 --> 00:50:17,764 saya nampak skrin putih, 724 00:50:17,848 --> 00:50:21,768 saya nampak kamera, seperti apa adanya, betul? 725 00:50:21,852 --> 00:50:26,314 Bermakna jika saya nampak ia seperti apa adanya sekarang, 726 00:50:26,398 --> 00:50:27,899 saya nampak serta-merta. 727 00:50:27,983 --> 00:50:31,570 Jadi cahaya yang hadir daripada semua objek ini kepada saya 728 00:50:31,653 --> 00:50:34,781 tiba serta-merta, pada kelajuan tak terhingga. 729 00:50:35,449 --> 00:50:41,163 Dahulu, kita fikir keadaan berlaku secara serta-merta 730 00:50:41,246 --> 00:50:45,250 dan maklumat di antara satu titik ke titik lain 731 00:50:45,333 --> 00:50:48,920 boleh disampaikan dalam sekelip mata, dengan serta-merta. 732 00:50:49,004 --> 00:50:52,716 Tentulah tidak. Ia tak datang pada kelajuan tak terhingga. 733 00:50:52,799 --> 00:50:54,801 Ia ambil masa untuk tiba. 734 00:50:54,885 --> 00:50:58,388 Jadi, saya tak lihat sekarang. Saya lihat realiti masa lalu. 735 00:50:58,472 --> 00:51:00,724 Kerana tiada kelajuan tak terhingga. 736 00:51:01,850 --> 00:51:06,396 PENGEMBARAAN MENCABAR PHILO T. FOTON 737 00:51:06,480 --> 00:51:08,857 "DALAM" EKSPRES ANTARA GALAKSI 738 00:51:08,940 --> 00:51:11,068 DIARAHKAN OLEH 739 00:51:11,151 --> 00:51:13,278 DITULIS OLEH 740 00:51:15,906 --> 00:51:18,408 Tuan-tuan dan puan-puan, itu pun dia. 741 00:51:18,492 --> 00:51:24,498 Zarah paling pantas, paling bertenaga, Philo T. Foton! 742 00:51:26,083 --> 00:51:27,542 Ke tepi, Magellan. 743 00:51:27,626 --> 00:51:31,922 Philo sedia untuk menunjukkan aksi terhebat dan paling berani setakat ini. 744 00:51:32,506 --> 00:51:36,802 Mengelilingi bumi lapan kali dalam sesaat. 745 00:51:38,011 --> 00:51:39,888 Ke garisan, Philo. 746 00:51:55,487 --> 00:51:58,824 Dia berjaya, hadirin sekalian. Philo berjaya! 747 00:52:02,994 --> 00:52:05,038 Mari lihat lagi di masa sebenar. 748 00:52:08,750 --> 00:52:10,168 Buat sekali lagi! 749 00:52:10,252 --> 00:52:12,838 Sabar. Saya pasti Philo sangat letih. 750 00:52:13,463 --> 00:52:14,297 Apa ini? 751 00:52:15,048 --> 00:52:18,468 Dia akan terbang ke Galaksi Andromeda dan patah balik. 752 00:52:19,219 --> 00:52:22,514 Tiada siapa pernah lakukannya sebelum ini. 753 00:52:22,597 --> 00:52:25,100 Hadirin sekalian, saya tak sanggup tengok! 754 00:52:48,498 --> 00:52:51,084 Kelajuan cahaya ialah kelajuan maksimum 755 00:52:51,168 --> 00:52:53,795 sesuatu boleh bergerak di alam semesta. 756 00:53:02,262 --> 00:53:04,222 Kelajuan cahaya… 757 00:53:05,182 --> 00:53:06,975 Ia sangat laju. 758 00:53:09,519 --> 00:53:13,273 Kelajuan cahaya juga sangat perlahan. 759 00:53:13,356 --> 00:53:16,318 ANDA MENGHAMPIRI MARIKH (SILA TERBANG BERHATI-HATI) 760 00:53:16,401 --> 00:53:20,697 Jika kita mahu mengembara di galaksi, ia dah cukup sukar, 761 00:53:21,698 --> 00:53:25,202 tapi jika mahu mengembara alam semesta, galaksi ke galaksi, 762 00:53:26,745 --> 00:53:28,455 kita tak boleh kerana… 763 00:53:28,538 --> 00:53:29,998 Kita terlalu perlahan. 764 00:53:30,081 --> 00:53:32,792 Cahaya terlalu perlahan. Sangat perlahan. 765 00:53:40,050 --> 00:53:42,761 Adakah alam semesta itu infiniti? 766 00:53:48,600 --> 00:53:51,144 Sukar untuk fikir apa itu alam semesta. 767 00:53:54,648 --> 00:53:59,903 Kita tahu kita lihat alam semesta berbilion tahun cahaya. 768 00:54:00,695 --> 00:54:03,782 Kita tahu alam semesta luas daripada apa kita nampak. 769 00:54:03,865 --> 00:54:05,825 Kita ada tanda-tandanya. 770 00:54:05,909 --> 00:54:10,580 Tapi mungkin sepuluh kali lebih besar. Mungkin seratus kali lebih besar. 771 00:54:13,833 --> 00:54:16,378 Ada bahagian alam semesta yang mungkin 772 00:54:16,461 --> 00:54:20,257 jika kita hantar isyarat sekarang, ia takkan sampai ke sana. 773 00:54:23,426 --> 00:54:27,138 Jadi, alam semesta itu sangat besar. 774 00:54:27,222 --> 00:54:30,100 Sukar untuk membayangkannya pun. 775 00:55:04,467 --> 00:55:06,803 Saya lihat langit pada satu malam 776 00:55:08,013 --> 00:55:09,848 ketika berusia sepuluh tahun. 777 00:55:12,475 --> 00:55:13,310 Dan… 778 00:55:17,355 --> 00:55:20,859 Saya rasa hidup saya tak penting. 779 00:55:29,284 --> 00:55:34,039 Mungkin saya menukar ruang yang besar ke masa yang besar. 780 00:55:37,667 --> 00:55:40,420 Satu bintang ke bintang yang lain… 781 00:55:43,214 --> 00:55:45,759 dan tertanya-tanya sama ada ia beterusan… 782 00:55:49,763 --> 00:55:50,597 selamanya. 783 00:55:56,394 --> 00:56:01,316 Saya sedar alam semesta wujud lama sebelum saya lahir… 784 00:56:03,693 --> 00:56:06,613 dan akan terus wujud lama selepas saya mati. 785 00:56:10,700 --> 00:56:14,829 Saya cuma satu bintik yang tidak penting. 786 00:56:24,839 --> 00:56:27,092 Saya dan ibu bapa saya tak penting. 787 00:56:28,885 --> 00:56:30,261 Tiada apa yang penting. 788 00:56:34,307 --> 00:56:36,351 Kita cuma tompokan kecil. 789 00:56:36,434 --> 00:56:38,895 Kita cuma hidup buat seketika. 790 00:56:41,689 --> 00:56:45,276 Tiada antara kita wujud sejuta tahun lalu. 791 00:56:47,695 --> 00:56:50,490 Tiada siapa akan kekal sejuta tahun akan datang. 792 00:56:53,993 --> 00:56:55,787 Alam semesta tak peduli. 793 00:56:58,832 --> 00:57:00,792 Ia akan terus bergerak. 794 00:57:05,463 --> 00:57:06,297 Jadi, 795 00:57:07,465 --> 00:57:09,509 kenapa kita bazirkan masa, 796 00:57:09,592 --> 00:57:12,804 pergi ke sekolah, jumpa doktor gigi? 797 00:57:14,180 --> 00:57:15,014 Semua itu. 798 00:57:15,765 --> 00:57:18,810 Kenapa kita bazirkan masa? Tiada apa yang bermakna. 799 00:57:25,775 --> 00:57:26,693 Kemudian… 800 00:57:33,408 --> 00:57:34,451 Saya jatuh cinta. 801 00:57:38,163 --> 00:57:39,831 Itu merubah segalanya. 802 00:57:44,544 --> 00:57:45,420 Itu bermakna. 803 00:57:47,172 --> 00:57:51,050 Walaupun kami berdua hanya bintik dalam alam semesta. 804 00:57:54,679 --> 00:57:56,681 BAB 9 805 00:57:56,764 --> 00:58:00,768 INFINITI IALAH SELAMANYA 806 00:58:04,230 --> 00:58:10,487 Salah satu persoalan yang mengelirukan para pemikir 807 00:58:10,570 --> 00:58:15,325 ialah apa akan berlaku kepada alam semesta jika saya boleh terbang selamanya? 808 00:58:15,408 --> 00:58:16,910 Apa akan berlaku? 809 00:58:20,246 --> 00:58:23,124 Pada masa lalu, terdapat dua alternatif. 810 00:58:23,208 --> 00:58:25,543 Kedua-dua terlalu pelik. 811 00:58:27,462 --> 00:58:31,257 Satu, alam semesta tak terbatas dan saya boleh terbang selamanya. 812 00:58:34,802 --> 00:58:37,639 Satu lagi, ia terbatas dan ada dinding. 813 00:58:39,516 --> 00:58:41,100 Tapi jika ada dinding, 814 00:58:41,768 --> 00:58:44,854 saya boleh merentasi dinding itu 815 00:58:45,730 --> 00:58:47,106 dan seterusnya apa? 816 00:58:50,193 --> 00:58:52,904 Einstein terbitkan satu kajian menakjubkan. 817 00:58:52,987 --> 00:58:57,200 Dia kata, "Tidak. Alam semesta boleh jadi terbatas 818 00:58:58,535 --> 00:59:01,746 tapi tanpa dinding, kerana jika saya terbang satu arah, 819 00:59:01,829 --> 00:59:04,541 terus terbang dan saya kembali dari arah lain." 820 00:59:06,251 --> 00:59:07,669 Seperti berlaku di bumi. 821 00:59:07,752 --> 00:59:10,421 Jika saya berjalan di bumi hala ke timur, 822 00:59:10,505 --> 00:59:13,216 saya terus berjalan, adakah ada dinding? Tidak. 823 00:59:13,716 --> 00:59:17,679 Adakah Bumi tak terbatas? Tidak. Saya kembali dari arah bertentang. 824 00:59:30,233 --> 00:59:32,318 Pada hari ini, ia sangat munasabah 825 00:59:33,403 --> 00:59:35,822 bahawa alam semesta ada bentuk ini. 826 00:59:38,199 --> 00:59:42,537 Tiada sempadan, tiada dinding di penghujung alam semesta, 827 00:59:42,620 --> 00:59:43,871 tapi ia terbatas. 828 00:59:46,374 --> 00:59:47,917 Amat besar, tapi terbatas. 829 00:59:51,087 --> 00:59:55,425 Sebenarnya ada banyak cara untuk jadikan alam semesta terbatas, 830 00:59:56,092 --> 01:00:00,430 secara geometrinya, guna apa saja awak mahu secara abstrak 831 01:00:00,513 --> 01:00:02,599 berbanding jadikannya tak terbatas. 832 01:00:04,809 --> 01:00:10,148 Malah, ada cara tak terhingga untuk jadikan alam semesta terbatas 833 01:00:10,231 --> 01:00:13,234 dan hanya ada beberapa cara jadikannya tak terbatas. 834 01:00:18,323 --> 01:00:21,784 Kita tahu bahawa alam semesta boleh jadi tak terbatas, 835 01:00:22,535 --> 01:00:28,207 tapi kita tiada mekanisme untuk ukur jarak tak terhingga itu. 836 01:00:30,918 --> 01:00:34,922 Juga kerana cahaya bergerak pada kelajuan terbatas 837 01:00:35,006 --> 01:00:37,175 dan usia alam semesta yang terbatas, 838 01:00:37,258 --> 01:00:41,471 hanya ada subset terbatas bagi alam semesta 839 01:00:41,554 --> 01:00:43,431 yang kita boleh terokai. 840 01:00:44,432 --> 01:00:46,851 Sama ada ia terbatas atau tak di luarnya, 841 01:00:46,934 --> 01:00:49,729 kita takkan pernah tahu secara eksperimen. 842 01:00:55,777 --> 01:00:57,487 Apabila cakap soal infiniti, 843 01:00:57,570 --> 01:01:03,409 kita boleh bercakap tentang infiniti melalui domain angkasa. 844 01:01:03,993 --> 01:01:07,413 Kita juga boleh cakap tentang infiniti melalui domain masa. 845 01:01:07,497 --> 01:01:09,832 Jangka masa alam semesta. 846 01:01:09,916 --> 01:01:13,086 Ada kemungkinan alam semesta akan terus berkembang 847 01:01:13,628 --> 01:01:17,090 pada masa tak terhingga di masa hadapan. 848 01:01:17,173 --> 01:01:19,676 Itulah sebenarnya jangkaan persamaan. 849 01:01:27,058 --> 01:01:28,309 Pada tahun 1998, 850 01:01:29,644 --> 01:01:35,400 kami dapati alam semesta bukan saja mengembang, 851 01:01:35,483 --> 01:01:39,195 tapi kadar pengembangannya juga bertambah. 852 01:01:44,617 --> 01:01:48,538 Galaksi semakin berjauhan dari satu sama lain dengan lebih laju. 853 01:01:54,001 --> 01:01:57,046 Ini bermakna, 854 01:01:57,130 --> 01:02:01,926 lama-kelamaan, kita akan terpisah 855 01:02:02,969 --> 01:02:04,721 daripada galaksi lain. 856 01:02:13,813 --> 01:02:19,694 Jadi, apabila bintang dalam galaksi kita terpadam, 857 01:02:22,321 --> 01:02:23,531 seperti sepatutnya, 858 01:02:24,490 --> 01:02:27,785 kerana bintang ini ada jumlah nuklear yang terhad… 859 01:02:31,330 --> 01:02:37,003 akhirnya tiada lagi sumber tenaga baru dalam galaksi kita. 860 01:03:11,370 --> 01:03:16,334 Memandangkan kita akan terpisah dari galaksi-galaksi lain, 861 01:03:16,417 --> 01:03:19,253 mungkin kira-kira 100 bilion tahun dari sekarang… 862 01:03:22,256 --> 01:03:25,426 tidak akan ada lagi sumber tenaga 863 01:03:27,094 --> 01:03:31,015 dan kehidupan akan… 864 01:03:33,142 --> 01:03:33,976 berakhir. 865 01:03:39,148 --> 01:03:43,236 Jadi, kira-kira 100 bilion tahun dari sekarang… 866 01:03:45,655 --> 01:03:47,365 kehidupan akan berakhir. 867 01:03:52,703 --> 01:03:56,666 Jika kita teruskan sepanjang garis masa kosmologi, 868 01:03:57,834 --> 01:03:59,961 galaksi, planet, lohong hitam, 869 01:04:00,044 --> 01:04:03,381 semua yang kita tahu, semuanya akan hancur. 870 01:04:10,888 --> 01:04:14,433 Apa yang tinggal pada masa itu 871 01:04:14,517 --> 01:04:19,105 hanyalah zarah-zarah beralun dalam kegelapan. 872 01:04:35,288 --> 01:04:39,417 Jika alam semesta wujud untuk masa yang tak terhingga, 873 01:04:39,500 --> 01:04:41,377 seperti yang kami jangka kini, 874 01:04:43,129 --> 01:04:48,217 era kehidupan amatlah singkat 875 01:04:48,301 --> 01:04:52,805 jika awak lihat perkembangan penuh alam semesta dan masa. 876 01:04:59,562 --> 01:05:02,982 Walaupun 100 bilion tahun terasa seperti masa yang lama… 877 01:05:05,651 --> 01:05:07,904 ia sangat singkat berbanding infiniti. 878 01:05:22,168 --> 01:05:27,840 Walaupun jika manusia berjaya melepasi krisis ini, 879 01:05:27,924 --> 01:05:30,760 atau makhluk hidup yang lain muncul, 880 01:05:32,470 --> 01:05:34,764 akan sentiasa ada makhluk terakhir. 881 01:05:34,847 --> 01:05:37,058 Akan ada hidupan terakhir. 882 01:05:40,311 --> 01:05:42,438 Walaupun jika alam ini tak terbatas, 883 01:05:43,856 --> 01:05:46,192 akan ada pemikiran terakhir. 884 01:06:11,884 --> 01:06:17,598 Ramai orang ada perasaan cemas tentang keadaan tidak lagi wujud. 885 01:06:20,351 --> 01:06:21,894 Tapi saya tak rasa begitu. 886 01:06:21,978 --> 01:06:25,022 Saya pernah tak wujud, sebelum saya lahir. 887 01:06:25,523 --> 01:06:29,694 Akan tiba masa saya tak wujud lagi kerana saya akan mati. 888 01:06:33,739 --> 01:06:35,950 Hal yang sama juga untuk spesis kita. 889 01:06:40,246 --> 01:06:41,497 Serta semua hidupan. 890 01:07:05,521 --> 01:07:09,608 Ahli fizik juga ada perasaan. 891 01:07:10,443 --> 01:07:12,987 Kami boleh tanya, apa awak rasa? 892 01:07:13,070 --> 01:07:16,741 Sebagai ahli fizik, awak rasa ia menggentarkan? 893 01:07:16,824 --> 01:07:20,077 Adakah ia krisis kewujudan? 894 01:07:20,161 --> 01:07:22,329 Saya tak pernah… 895 01:07:22,413 --> 01:07:24,165 Reaksi saya selalu berbeza, 896 01:07:24,248 --> 01:07:28,044 walaupun untuk ramalan malapetaka yang dahsyat 897 01:07:28,127 --> 01:07:29,587 tentang masa depan alam. 898 01:07:29,670 --> 01:07:35,092 Ia beri saya makna dan perkaitan 899 01:07:35,176 --> 01:07:39,221 untuk menghargai yang awak sebahagian gambaran hebat ini. 900 01:07:39,305 --> 01:07:42,767 Tiada apa yang kekal. 901 01:07:42,850 --> 01:07:46,395 Bagi saya, itu buat saya rasa bebas. 902 01:07:47,063 --> 01:07:49,940 Ia membebaskan kita daripada fokus tentang kekal 903 01:07:50,024 --> 01:07:52,610 sebagai tempat terletaknya nilai, 904 01:07:53,319 --> 01:07:58,324 kepada fokus untuk masa singkat yang kita ada 905 01:07:58,407 --> 01:08:02,495 untuk memahami sesuatu dan cipta keindahan 906 01:08:03,079 --> 01:08:08,584 dan merasai keajaiban dunia walaupun pengalaman itu amat singkat. 907 01:08:08,667 --> 01:08:12,379 Alam semesta sendiri ada jangka masa hidupnya, 908 01:08:12,463 --> 01:08:15,883 jangka masa ketika sedar, keindahan dan cinta, 909 01:08:15,966 --> 01:08:17,843 dan kemudian, hilang. 910 01:08:19,386 --> 01:08:22,431 Seolah-olah alam semesta hidup seperti kita. 911 01:08:23,891 --> 01:08:27,103 Kita di sini sekejap saja, berbanding infiniti. 912 01:08:27,978 --> 01:08:30,106 Bagi saya itu pemikiran yang suci. 913 01:08:30,189 --> 01:08:33,859 Setakat itu saja kepercayaan saya. 914 01:08:33,943 --> 01:08:38,114 Rezeki untuk berkeadaan sedar dalam masa yang singkat awak di sini. 915 01:08:59,009 --> 01:09:02,012 Apa saya cuba cakap? Saya terfikir sesuatu tadi. 916 01:09:05,057 --> 01:09:06,809 KESIMPULAN 917 01:09:06,892 --> 01:09:09,687 KITA IBARAT KUCING 918 01:09:16,485 --> 01:09:19,321 Ada konsep menarik dalam matematik abstrak 919 01:09:19,405 --> 01:09:24,243 yang mana awak boleh ambil sesuatu yang ada satu sifat, 920 01:09:24,326 --> 01:09:27,788 tapi boleh letak di dalam atau di sekeliling benda lain 921 01:09:27,872 --> 01:09:30,791 dan ia akan nampak berbeza dari sudut pandang itu. 922 01:09:30,875 --> 01:09:34,920 Pada satu sudut, saya rasa alam semesta 923 01:09:35,796 --> 01:09:40,885 adalah tidak terbatas berbanding hidup kita, 924 01:09:40,968 --> 01:09:42,636 kerana kita takkan ada. 925 01:09:42,720 --> 01:09:44,513 Kita tak ada untuk melihatnya. 926 01:09:45,681 --> 01:09:48,017 Sama ada ia tak terbatas atau terbatas, 927 01:09:48,517 --> 01:09:50,603 saya tak tahu dan itu indah sekali. 928 01:09:53,564 --> 01:09:55,482 Tak tahu tak buat saya sedih. 929 01:09:57,526 --> 01:10:00,779 Sebagai saintis, bagi saya, tidak tahu itu mengujakan. 930 01:10:01,989 --> 01:10:05,910 Ada perkara saya percaya minda kita tak boleh tahu, 931 01:10:05,993 --> 01:10:07,953 tapi ia benar dan wujud. 932 01:10:09,914 --> 01:10:13,125 Jika nak gelarnya infiniti, semangat, 933 01:10:13,209 --> 01:10:16,503 nak gelarnya Tuhan, atau apa saja awak mahu panggil. 934 01:10:16,587 --> 01:10:21,759 Saya percaya ia benar, tapi tak diketahui. 935 01:10:24,303 --> 01:10:26,388 Infiniti amat besar, terlalu besar. 936 01:10:28,849 --> 01:10:34,355 Bagi saya, infiniti ialah satu emosi yang kita rasai di depan alam semula jadi. 937 01:10:36,649 --> 01:10:38,484 Kita makhluk yang sangat kecil. 938 01:10:39,485 --> 01:10:42,696 Kita belajar sains. Bagus. Saya suka belajar sains. 939 01:10:42,780 --> 01:10:45,366 Cuba selesaikan kuantum sifat graviti, 940 01:10:45,449 --> 01:10:47,826 cuba selesaikan bentuk alam semesta. 941 01:10:48,327 --> 01:10:49,787 Tapi realitinya, 942 01:10:51,372 --> 01:10:55,626 kita seperti kucing yang cuba memahami kuantum mekanik. 943 01:10:56,794 --> 01:11:01,173 Kucing tak akan faham kuantum mekanik kerana otak yang ia ada. 944 01:11:01,257 --> 01:11:04,426 Insan seperti saya takkan faham segalanya tentang alam 945 01:11:04,510 --> 01:11:06,720 kerana otak lemah yang saya ada. 946 01:11:14,728 --> 01:11:18,941 Jumlah sel saraf dalam otak kita setanding jumlah bintang dalam galaksi. 947 01:11:19,024 --> 01:11:20,067 Ia besar. 948 01:11:23,237 --> 01:11:27,700 Bermakna ruang pemikiran yang tak terfikir oleh kita 949 01:11:27,783 --> 01:11:30,786 adalah amat besar. 950 01:11:30,869 --> 01:11:33,831 Ia satu diikuti berbilion angka. 951 01:11:34,581 --> 01:11:36,667 Nombornya sangat besar. 952 01:11:37,668 --> 01:11:40,170 Lebih besar daripada apa kita pernah temui. 953 01:11:42,089 --> 01:11:44,717 Tapi, otak kita, 954 01:11:44,800 --> 01:11:47,052 hanya satu kilogram daging 955 01:11:47,803 --> 01:11:51,515 yang boleh ada dalam satu tatarajah atau satu lagi. Itu saja. 956 01:11:52,266 --> 01:11:54,268 Boleh disenaraikan dalam prinsip. 957 01:11:55,477 --> 01:11:58,105 Sekali lagi, tiada infiniti di sini, 958 01:11:59,189 --> 01:12:03,193 dan kita perlu berdepan keadaan terbatas yang asas, 959 01:12:03,277 --> 01:12:05,612 bukan alam semula jadi, tapi diri kita. 960 01:12:05,696 --> 01:12:11,160 Satu, dua, tiga, empat, lima. 961 01:12:11,243 --> 01:12:14,121 Awak rasa kemampuan manusia tak terbatas? 962 01:12:14,788 --> 01:12:17,958 Lapan, sembilan, sepuluh, 963 01:12:18,500 --> 01:12:21,503 sebelas, dua belas, tiga belas. 964 01:12:21,587 --> 01:12:24,048 Saya segan dengan pendapat itu. 965 01:12:24,131 --> 01:12:26,884 Saya tak tahu. Aduhai, saya… 966 01:12:28,010 --> 01:12:31,430 Saya tak tahu sama ada kita tak terbatas. 967 01:12:55,662 --> 01:12:59,124 Entah kenapa, memikirkan tentang manusia jadi tak terbatas 968 01:12:59,208 --> 01:13:00,751 terasa tak kena bagi saya. 969 01:13:01,794 --> 01:13:03,962 Kita rasa terikat, bagi saya. 970 01:13:04,046 --> 01:13:07,674 Terikat dengan kerasionalan, terikat dengan kreativiti. 971 01:13:07,758 --> 01:13:09,176 Sembilan puluh sembilan. 972 01:13:15,224 --> 01:13:18,977 Ya, saya tak tahu bagaimana menggambarkan infiniti. 973 01:13:21,355 --> 01:13:23,148 Boleh saya bayangkan seribu? 974 01:13:23,232 --> 01:13:25,150 Satu, lima, enam. 975 01:13:25,234 --> 01:13:28,737 Nombor itu pun dah cukup besar untuk saya gambarkan. 976 01:13:33,325 --> 01:13:38,205 Sukar untuk saya gambarkan nombor lebih daripada sepuluh. 977 01:16:59,031 --> 01:17:03,118 CERES HENTIAN TERAKHIR SEBELUM MUSYTARI 978 01:18:10,102 --> 01:18:15,107 Terjemahan sari kata oleh: Ezzatil Abdul Latib