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00:00:02,000 --> 00:00:07,000
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2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
‎"넷플릭스 다큐멘터리"

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
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4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
‎1, 2, 3, 4, 5…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
‎무한에 대해서
‎처음 생각해 본 순간요?

6
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
‎밤하늘을 바라보고 있을 때였어요

7
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
‎10살쯤이었죠

8
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
‎학교에 다니기도 전이라
‎굉장히 어렸을 때예요

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
‎식탁 아래에 앉아 있었죠

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
‎숫자를 셌는데

11
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
‎그러다가 문득 깨달았죠

12
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
‎숫자를 세는 일에는
‎끝이 없다는 걸요

13
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
‎밤늦게 해변에 누워서
‎궁금증에 사로잡혀 있었어요

14
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
‎우주란 끝없이 광대한 것인가?

15
00:02:21,766 --> 00:02:26,312
‎무한을 찾고 있다는
‎전제를 두고 이야기해 보죠

16
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
‎어디에서 찾을 수 있을까요?

17
00:02:31,526 --> 00:02:34,154
‎무한을 찾는 사람이
‎그리 많지는 않을 텐데요

18
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
‎무한이란 숫자 또는 장소인가?

19
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
‎발상이나 개념인가?

20
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
‎제 생각에는 그 모든 걸 초월해요

21
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
‎"제1장"

22
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
‎"무한이란"

23
00:02:51,921 --> 00:02:53,173
‎숫자엔 끝이 없어요

24
00:02:53,673 --> 00:02:55,675
‎이게 바로 무한의 기본 개념이죠

25
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
‎숫자를 셀 수 있을 때까지 센다면?

26
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
‎제가 세상을 떠난 후에도
‎무한은 끝나지 않을 겁니다

27
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
‎재밌게도 어떤 숫자를 떠올리든

28
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
‎그 숫자는 0에 가까워요

29
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
‎아무리 큰 숫자도

30
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
‎무한에 비하면 아무것도 아니죠

31
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
‎무한이 두렵진 않아요

32
00:03:16,988 --> 00:03:21,367
‎오히려 아름답고 매력적이어서
‎무한을 생각하면 신나고 좋아요

33
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
‎물론 영원히 죽어있을 생각을 하면

34
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
‎걱정이 좀 되긴 하지만

35
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
‎그런 생각은 안 하려고 하죠

36
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
‎의식을 가진 존재는
‎무한과 씨름할 수밖에 없다고 봐요

37
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
‎과장이 아니라 정말요

38
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
‎마음이 찢어지는 듯한 고통은
‎영원할까요?

39
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
‎누군가와 사랑에 빠진다면

40
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
‎그 사랑은 영원할까요?

41
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
‎사랑은 무한하죠

42
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
‎사랑에 푹 빠져있을 때를
‎생각해 보세요

43
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
‎계속해서 한계를 뛰어넘는 듯하죠

44
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
‎추상적인 개념이니
‎마음의 산물이지 않을까?

45
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
‎그런 생각이 문득 들었죠

46
00:04:02,617 --> 00:04:03,952
‎누가 무한을 발명했을까요?

47
00:04:04,035 --> 00:04:09,540
‎인간이 아는 그 어떤 개념보다도
‎오래전부터 존재했을지도 몰라요

48
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
‎1, 2, 3…

49
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
‎인류 최초의 기록은 숫자라고 하죠

50
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
‎7…

51
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
‎기록을 발명한 사람은
‎숫자를 셀 줄 알았던 것이니

52
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
‎숫자를
‎무한히 셀 수 있다는 개념도

53
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
‎최소 그때부터 존재했던 거죠

54
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
‎무한이라고 하면
‎온갖 이미지가 떠오르기 마련인데

55
00:04:33,064 --> 00:04:34,399
‎대부분은 섬뜩하죠

56
00:04:35,275 --> 00:04:37,527
‎바닥이 없는 무한한 구덩이

57
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
‎영영 끝나지 않는 시간

58
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
‎지옥이 있다면

59
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
‎그곳에서 영원히 반복되는 고문

60
00:04:48,746 --> 00:04:50,999
‎결코 깨어날 수 없는 악몽

61
00:04:54,585 --> 00:04:59,257
‎흔히들 무한을 이처럼
‎두렵거나 불쾌한 것으로 여깁니다

62
00:04:59,340 --> 00:05:01,301
‎혼란스러워하죠

63
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
‎그렇지만 어떤 이들에겐
‎크나큰 기쁨을 줍니다

64
00:05:08,975 --> 00:05:10,435
‎인간은 미미한 존재죠

65
00:05:10,518 --> 00:05:12,603
‎10,003, 10,004…

66
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
‎그럼에도 불구하고
‎이루 말할 수 없이…

67
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
‎10,000,001…

68
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
‎거대한 것에 닿을 수 있어 기뻐요

69
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
‎10,000,004…

70
00:05:21,404 --> 00:05:23,156
‎이런 느낌이 들죠

71
00:05:23,781 --> 00:05:27,285
‎'그 미미함을 알기에
‎나는 거대한 존재다'

72
00:05:29,871 --> 00:05:31,956
‎저는 그 느낌을 좇아 왔어요

73
00:05:33,541 --> 00:05:35,418
‎한평생을 바쳐서요

74
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
‎무한은 우리의 마음속뿐만 아니라
‎현실에서도 존재할까요?

75
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
‎무한은 실존하는가?

76
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
‎수학에서는…

77
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
‎- 열차 지나가면 이어서 할까요?
‎- 네

78
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
‎됐습니다

79
00:06:09,619 --> 00:06:10,620
‎죄송해요

80
00:06:10,703 --> 00:06:12,914
‎아뇨, 생각 좀 정리했어요

81
00:06:13,790 --> 00:06:15,249
‎그러면

82
00:06:16,000 --> 00:06:20,171
‎수학적인 측면에서
‎존재란 무엇인지 얘기해 볼게요

83
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
‎수학적으로
‎어떤 것의 존재를 판단하는 방식은

84
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
‎아주 흥미로워요

85
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
‎머릿속에 떠올리고

86
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
‎법칙을 만들어 낼 수 있으면
‎실제로 존재한다고 여기죠

87
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
‎과연 무한은
‎이 조건들을 충족할 수 있을까요?

88
00:06:42,944 --> 00:06:46,447
‎무한은 직관에 크게 반합니다

89
00:06:46,531 --> 00:06:51,661
‎수많은 역설과 모순을 도출해
‎지적 수렁에 빠지게 하죠

90
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
‎이를 보여주는 우화가 있어요

91
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
‎제목은 '인피니트 호텔'입니다

92
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
‎"인피니트 호텔"

93
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
‎이 호텔에는 방이 무한히 많습니다

94
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
‎손님이 끊이지 않아요

95
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
‎항상 예약이 꽉 차 있고
‎빈방이 없는데

96
00:07:11,597 --> 00:07:14,559
‎항상 빈방이 있기도 하죠

97
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
‎"빈방 있음"

98
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
‎어느 날 밤 손님이 찾아와요

99
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
‎벨을 울리고 말하죠

100
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
‎'방 하나 있나요?'

101
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
‎매니저가 대답해요

102
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
‎'그럼요, 인피니트 호텔에
‎방은 얼마든지 있답니다'

103
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
‎'1분만 기다려 주세요'

104
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
‎그러곤 안내 방송으로 말하죠

105
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
‎손님 여러분, 소지품을 챙겨

106
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
‎옆방으로 옮겨주시기 바랍니다

107
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‎1호에 있던 손님은 2호로

108
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
‎2호에 있던 손님은
‎3호로 가는 식이죠

109
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
‎모든 방에 손님이 있으니
‎문제가 생길 것 같겠지만

110
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
‎인피니트 호텔에서는 가능해요

111
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
‎숫자는 끝이 안 납니다

112
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
‎1 다음은 2, 그다음은 3이고

113
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
‎100만 다음은 100만 1이죠

114
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
‎모든 손님이 옆방으로 가면

115
00:08:03,024 --> 00:08:05,485
‎1호가 빕니다

116
00:08:05,568 --> 00:08:07,403
‎새 손님이 묵을 수 있죠

117
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
‎모두 이동할 필요 없이
‎끝 방을 내어주면 되지 않나요?

118
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
‎맞아요, 새로운 손님이
‎끝 방을 쓰면 간단하고 좋을 텐데

119
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
‎왜 한 사람 때문에
‎다 옮겨야 할까요?

120
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‎끝 방이 없어서예요

121
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
‎"인피니트 호텔"

122
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
‎무한에서는 불가능해요

123
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
‎끝이란 게 없으니
‎처음부터 나아가는 수밖에요

124
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
‎다음 날 매니저는
‎더 큰 난관에 봉착합니다

125
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
‎이번엔 손님 한 명이 아니죠

126
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
‎난데없이 버스 한 대가 도착하더니
‎땀과 짜증에 절은 이들이 내립니다

127
00:08:42,855 --> 00:08:45,650
‎호텔에 들어와
‎모두 동시에 벨을 누르죠

128
00:08:46,859 --> 00:08:49,695
‎무한히 많은 손님이
‎저마다 방을 달라고 합니다

129
00:08:49,779 --> 00:08:52,240
‎다들 이 호텔에 묵고 싶대요

130
00:08:53,533 --> 00:08:54,575
‎어떡할까요?

131
00:08:54,659 --> 00:08:57,620
‎무한히 많은 방이 있으니

132
00:08:57,703 --> 00:09:00,081
‎무한히 많은 손님을
‎받아들일 수 있을까요?

133
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
‎매니저는 이미 경험해 본 일입니다

134
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
‎다음 안내 방송을 하죠

135
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
‎손님 여러분, 소지품을 챙겨

136
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
‎현재 방 번호에 2를 곱한 호실로
‎이동해 주세요

137
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
‎1호 손님은 2호로 갑니다

138
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
‎2호 손님은 4호로 가고요

139
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
‎3호 손님은 6호로 가야죠

140
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
‎100만 호 손님은 고생 좀 하겠네요

141
00:09:30,194 --> 00:09:33,489
‎복도를 한참 걸어가
‎200만 호로 옮겨야 하니까요

142
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
‎모든 손님이 안내에 따라
‎방을 옮기고 나면

143
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
‎홀수 방이 모두 비겠죠?

144
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
‎새로운 손님들이 들어가면 됩니다

145
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
‎인피니트 호텔에는
‎또 다른 관행이 있죠

146
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
‎매니저가 아주 성실한 탓인데요

147
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
‎무한히 많은 방을
‎일일이 점검하는 겁니다

148
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
‎매니저의 손발이 빨라서 다행이죠

149
00:10:00,266 --> 00:10:02,810
‎단 1분이면 점검이 끝납니다

150
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
‎먼저 1/2초인 30초 동안
‎1호를 점검합니다

151
00:10:08,733 --> 00:10:14,071
‎그 후 1/4초인 15초 동안
‎2호를 점검하고요

152
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
‎그다음 1/8초인 7.5초 동안
‎3호를 점검합니다

153
00:10:18,826 --> 00:10:22,121
‎호텔 복도를 따라
‎이 작업을 반복해 나가죠

154
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
‎1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16

155
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
‎계속해 볼까요?

156
00:10:30,129 --> 00:10:33,090
‎이렇게 무한히 더하다 보면

157
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
‎결과는 1이 되죠

158
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
‎한마디로 무수히 많은 방을
‎1분 안에 점검하는 겁니다

159
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
‎- 무한까지 가면 어떻게 돌아오죠?
‎- 굉장히 좋은 질문인데요, 그건…

160
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
‎어디 보자

161
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
‎흥미로운 문제네요
‎매니저가 다다르는 곳은 어딜까요?

162
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
‎모르겠어요

163
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
‎한평생 무한을 연구해 왔지만

164
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
‎무한에서 돌아오는 방법까진
‎모르겠습니다

165
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
‎무한히 긴 복도의 끝까지 갈 텐데

166
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
‎거기서 돌아오는 방법은
‎오리무중이에요

167
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
‎"인피니트 호텔"

168
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
‎제가 이상한 호텔이라고 했죠?

169
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
‎이 말도 안 되는 우화의 교훈은

170
00:11:27,269 --> 00:11:30,481
‎무한은 우리가 알던 것들과
‎굉장히 다르단 겁니다

171
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
‎우리는 유한한 숫자를 세는 일에는
‎익숙합니다

172
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
‎물고기 세 마리가 있군요

173
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
‎작든 크든
‎유한수는 낯설지 않습니다

174
00:11:41,701 --> 00:11:46,914
‎미국 예산이 몇조 달러에 달하는
‎세상이니까요

175
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
‎하지만 아무리 커봤자
‎무한에 비할 바는 아니죠

176
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
‎유한한 숫자는
‎무한 앞에서는 아무것도 아니에요

177
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
‎"방은 얼마든지 더 있습니다"

178
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
‎무한은 미지의 영역이라
‎저희도 잘은 모르지만요

179
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
‎"제2장"

180
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
‎"무한 + 무한 = 무한"

181
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
‎아주 어린 아이들도
‎무한을 본능적으로 알아요

182
00:12:14,024 --> 00:12:17,278
‎무한보다 더 거대한 무언가를
‎상상할 순 없어요

183
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
‎그럼 무한에 1을 더하면?

184
00:12:24,702 --> 00:12:28,122
‎무한이 가장 큰 수인데
‎거기에 1을 더하면?

185
00:12:28,789 --> 00:12:30,750
‎아마도 무한이겠죠?

186
00:12:31,876 --> 00:12:35,504
‎양측에 무한을 빼 볼까요?

187
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
‎그 결과는 '1 = 0'입니다

188
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
‎갑자기 뭔가 잘못됐다 싶죠?

189
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‎이건 시작에 불과해요

190
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
‎정답이 없으니
‎수식으로 풀어 쓸 수 없습니다

191
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
‎유한 연산에서는 없는 일이죠

192
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
‎1 + 2 = 3
‎깔끔하게 떨어져요

193
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
‎그런데 1을 계속 빼고 더하면?

194
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
‎1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1…

195
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
‎끝없이요

196
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
‎이 연산엔 답이 없어요
‎0도 아니고 1도 아니죠

197
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
‎둘 다 정답이고 오답이면
‎대체 뭐죠?

198
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
‎무한에 무한을 더하거나 곱하면

199
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
‎이상한 역설이 나와요

200
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
‎무한에 무한을 더하면?

201
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
‎무한은 가장 큰 수이니
‎여전히 무한일 겁니다

202
00:13:21,175 --> 00:13:23,677
‎이때 양측에서 무한을 빼면

203
00:13:23,761 --> 00:13:25,638
‎무한은 곧 0이 되네요

204
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
‎더 골치 아파졌어요!

205
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‎그렇지만 경이롭죠
‎도대체 뭐가 어떻게 된 걸까요?

206
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
‎무한이 아름답냐고요?

207
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
‎물론이죠

208
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
‎그래요

209
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
‎무한이 아름다운 이유는…

210
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
‎아마

211
00:13:51,539 --> 00:13:53,999
‎원을 생각하면 이해될 거예요

212
00:13:54,083 --> 00:13:55,334
‎원을 살펴볼까요?

213
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
‎"3.1415926535897932384626433…장"

214
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
‎"무한은 원이다"

215
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
‎원은 참 아름답습니다

216
00:14:04,093 --> 00:14:07,346
‎가장 완벽한 형태로 여겨지곤 하죠

217
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
‎완전히 둥글고 끝이 없어요

218
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
‎원은 어디에나 있습니다

219
00:14:16,105 --> 00:14:20,401
‎우리의 눈동자와 홍채도 원이죠

220
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
‎태양과 달도요

221
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
‎제 결혼반지도 원입니다

222
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
‎저는 원을 좋아해요

223
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‎그런데 가만 생각해 보면 묘해요

224
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
‎원에 면이 몇 개나 있죠?
‎꼭짓점은요?

225
00:14:36,333 --> 00:14:41,213
‎이런 의문이 드는 순간
‎무한과 직면하게 됩니다

226
00:14:41,297 --> 00:14:44,341
‎우선 원은
‎직선으로 이루어져 있지 않습니다

227
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
‎꼭짓점이 있는 삼각형을
‎떠올려 볼까요?

228
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
‎삼각형 바퀴는
‎좀처럼 굴러가지 않을 겁니다

229
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
‎꼭짓점이 10개라면
‎썩 괜찮은 바퀴가 되겠죠

230
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
‎이런 식으로 꼭짓점을 계속 늘리면

231
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
‎면의 개수가 무한해지면서

232
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
‎원이 만들어질 겁니다

233
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
‎꼭짓점이 무한히 많아지면
‎꼭짓점이 없어지는 셈이니까

234
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
‎무한은 0에 가깝다고 볼 수 있죠

235
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
‎무한의 놀라운 점은요

236
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
‎아무리 늘려도
‎여전히 무한이라는 겁니다

237
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
‎반면에 유한수는 어떻나요?

238
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
‎곱하면 곱할수록 수가 커지죠

239
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
‎무한은 그렇지 않아요

240
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
‎도무지 이해할 수 없는 점이죠

241
00:15:44,109 --> 00:15:45,653
‎그림을 떠올려 볼까요?

242
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
‎원은 수많은 점이 모인 형태죠

243
00:15:51,116 --> 00:15:53,827
‎무한히 많은 점을 합친 겁니다

244
00:15:54,995 --> 00:15:56,705
‎제가 여러분을 설득해 볼게요

245
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
‎반지름이 1인 작은 원이 있습니다

246
00:16:01,460 --> 00:16:06,298
‎반지름이 10억에 달하는 큰 원이나
‎작은 원이나 점의 개수는 같습니다

247
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
‎아시겠어요?

248
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
‎우선 크기가 같다는 게

249
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
‎어떤 뜻인지부터 짚고 넘어갑시다

250
00:16:12,513 --> 00:16:16,350
‎가령 친구와 큰돈을 걸고
‎내기한다면…

251
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
‎피와 살이 되는 조언이에요

252
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
‎어떻게 하면 이기는 것인지
‎미리 정해두는 게 좋죠

253
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
‎두 집합의 크기가 같다는 것은

254
00:16:27,528 --> 00:16:30,906
‎각 집합을 이루는 요소로
‎일대일 대응이 가능하다는 겁니다

255
00:16:32,533 --> 00:16:35,119
‎이제 규칙을 정해

256
00:16:35,202 --> 00:16:39,498
‎작은 원과 큰 원의 점을
‎서로 대응시키기만 하면 되죠

257
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
‎어느 원을 이루는 점을
‎셀 수는 없지만

258
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
‎더욱 큰 원을 이루는 점과
‎일대일 짝을 지을 순 있어요

259
00:16:45,796 --> 00:16:50,426
‎아까 말한 작은 원을
‎중심에 둘게요

260
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
‎훨씬 더 큰 원도
‎똑같이 중심에 놓고요

261
00:16:53,971 --> 00:16:58,726
‎중심점에서 뻗어나가는
‎반지름을 그립니다

262
00:16:58,809 --> 00:17:04,106
‎바깥 원까지 닿는 선을
‎여럿 그리는 거죠

263
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
‎각 선은 바깥 원의 한 점과
‎맞닿습니다

264
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
‎안쪽 원의 한 점과도 맞닿아
‎대응을 이루죠

265
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
‎다시 말해, 각 반지름에는
‎작은 원의 점이 하나 있고

266
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
‎큰 원의 점도 하나 있는 거죠

267
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
‎이 반지름을 한 바퀴 돌리면

268
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
‎두 원의 모든 점과 맞닿겠죠?

269
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
‎여기까지예요

270
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
‎완벽한 일대일 대응을 이루니

271
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
‎두 무한 집합의 크기가 같다는 데
‎동의할 수밖에 없을 겁니다

272
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
‎수학자들이
‎수를 무한히 세지는 않아요

273
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
‎짝을 짓기만 하면 되죠

274
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
‎짝을 지을 수만 있으면

275
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
‎크기가 같다고 보는 거예요

276
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
‎예를 들면
‎모든 숫자엔 짝이 있어요

277
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
‎각 수에 2를 곱하면
‎짝수와 짝지을 수 있죠

278
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
‎짝수는 모든 숫자의
‎절반밖에 안 된다고요?

279
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
‎가만히 생각해 보세요

280
00:18:05,042 --> 00:18:10,756
‎1과 2, 2와 4, 3과 6
‎이런 식으로 이으면

281
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
‎정확히 짝을 이뤄요

282
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
‎'뭐야, 숫자의 절반만 취해도
‎결국엔 수가 똑같네?'

283
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
‎이게 바로 무한의 놀라운 점이죠

284
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
‎한 무한 집합의 크기를 알기 위해

285
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
‎둘씩 짝을 짓고 나면

286
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
‎짝을 지을 수 없는
‎무한 집합도 있다는 걸 깨닫죠

287
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
‎그보다 더 큰 무한이
‎존재할 수 있다는 겁니다

288
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
‎더 큰 무한이라뇨

289
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
‎상상할 수 있는 가장 큰 숫자가
‎무한이라면서요?

290
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
‎아닙니다

291
00:18:47,042 --> 00:18:48,544
‎거기서 끝이 아니에요

292
00:18:50,379 --> 00:18:52,381
‎- 들어보세요
‎- 네

293
00:18:52,464 --> 00:18:58,011
‎가장 작은 무한은 1, 2, 3…이죠

294
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
‎0과 1 사이에

295
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
‎숫자가 얼마나 있는지 알려면

296
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
‎나누고 또 나눠보면 되는데

297
00:19:06,562 --> 00:19:08,605
‎그 나눗셈에는 끝이 없어요

298
00:19:09,273 --> 00:19:14,736
‎소수점 뒤에 0을 덧붙일 때마다
‎숫자가 끝없이 나오죠

299
00:19:15,863 --> 00:19:19,867
‎이 소수들과 숫자 전체를 놓고

300
00:19:19,950 --> 00:19:22,244
‎둘씩 짝을 지어볼 수 있습니다

301
00:19:22,327 --> 00:19:24,079
‎1, 2, 3, 4, 5

302
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
‎이때 두 무한 집합은 크기가 같죠

303
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
‎그렇지만 이게 다가 아닙니다

304
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
‎2의 제곱근

305
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
‎파이, E

306
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
‎이외에도 정의 내려 사용하는
‎수가 여럿 있죠

307
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
‎이 숫자들은 딱 떨어지지 않습니다

308
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
‎소수로 풀어 쓴다면

309
00:19:49,730 --> 00:19:53,817
‎수가 반복되지 않고
‎끝없이 이어질 겁니다

310
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
‎이런 숫자들은 정체가 뭘까요?

311
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
‎수백 년에 걸친 노력 끝에
‎수학자들이 정의를 내렸습니다

312
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
‎그런데 정의를 내려도
‎이 숫자들은 너무 복잡해서

313
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
‎끝까지 나열할 수 없었죠

314
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
‎아무리 애써도

315
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
‎빠짐없이 나열할 수 없습니다

316
00:20:16,673 --> 00:20:22,221
‎끝까지 셀 수 있는 숫자들과
‎일대일 대응을 이루지 못하죠

317
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
‎이제 무한이 둘이 됐군요

318
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
‎과연 이뿐일까요?

319
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
‎무한은 얼마든 커질 수 있어요

320
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
‎더 큰 무한을 말하자면 끝없죠

321
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
‎한마디로
‎무한의 계층은 무한한 겁니다

322
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
‎이 미스터리에 매료돼서
‎수학자가 되는 사람들이 있습니다

323
00:20:53,919 --> 00:20:56,880
‎대부분은 머리 아프다며
‎수학을 멀리하겠지만요

324
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
‎무한 얘기를 하면
‎아내가 아니꼽게 여겨요

325
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
‎아이들도 듣기 싫어하는 눈치고요

326
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
‎어떤 사람들은 절벽을 즐기죠

327
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
‎요즘엔 유리 다리로
‎그랜드캐니언을 건널 수도 있는데

328
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
‎저는 죽어도 안 해요

329
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
‎하지만 수학적 절벽은
‎대환영이에요

330
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
‎저는 무한에서 숭고함을 느껴요

331
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
‎폭포 옆에 섰을 때처럼요

332
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
‎그 어마어마한 규모에 압도당하죠

333
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‎그런데 산꼭대기에 올라가
‎다음 골짜기를 보면

334
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‎심지어 더 큰 폭포가 있지만

335
00:21:47,389 --> 00:21:49,391
‎멀리 있어서 작아 보이죠

336
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‎한마디로 무한이란
‎길들여야 하는 괴물이에요

337
00:22:04,031 --> 00:22:07,534
‎"무한대"

338
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
‎무한대다! 도시를 공격하고 있어!

339
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
‎수학자들은
‎무한을 다룰 방법을 찾아야 했어요

340
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
‎엄청나게 기이하고
‎직관에 반하는 개념을

341
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
‎다각적으로 살피고 연구하려면
‎길들여야겠죠?

342
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
‎무한을 다룰 방법을 찾다가
‎미적분으로 이어졌어요

343
00:23:06,343 --> 00:23:11,515
‎저는 미적분학의 핵심 개념을
‎'무한의 법칙'이라 일컫습니다

344
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
‎"무한의 법칙"

345
00:23:15,018 --> 00:23:20,732
‎극도로 복잡한 동작이나 현상도
‎이 법칙으로 이해할 수 있어요

346
00:23:20,816 --> 00:23:24,027
‎변화하거나
‎곡선을 이루는 형태도요

347
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
‎무한히 작은 동작이나 형태가

348
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
‎무한히 많이 모였다고 보는 겁니다

349
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
‎역사상 가장 위대한 법칙이죠

350
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
‎세상에 존재하는 모든 동작과

351
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
‎계속해서 변화하는 형태들은

352
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
‎미적분 없이는 연구할 수 없어요

353
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
‎혹시 우리랑 소통하려는 걸까?

354
00:23:58,520 --> 00:24:02,441
‎미적분을 이용해
‎괴물의 포효를 연구해 보자

355
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
‎무한의 법칙을 이용해
‎단순한 단계로 무한히 나누면

356
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
‎아무리 복잡한 개념도
‎이해할 수 있습니다

357
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
‎단순한 단계에서 답을 도출하고

358
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
‎"5항"

359
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
‎그 답을 종합하면
‎전체를 이해할 수 있죠

360
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
‎"무한항"

361
00:24:33,638 --> 00:24:36,433
‎포효에 그림이 숨겨져 있었어!

362
00:24:36,933 --> 00:24:39,519
‎더는 무한과 싸우지 마!

363
00:24:39,603 --> 00:24:42,105
‎괴물은 평화를 원해, 이걸 봐!

364
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
‎전기도 미적분이 있기에
‎이해할 수 있었죠

365
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
‎전기가 있기에
‎현대 세계가 있는 거고요

366
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
‎여보세요?

367
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
‎무한은 존재하는가?

368
00:25:07,214 --> 00:25:11,843
‎수학적으로는
‎그렇다고 단언할 수 있습니다

369
00:25:12,344 --> 00:25:14,471
‎기호가 있고

370
00:25:14,554 --> 00:25:16,264
‎그 기호를 다룰 줄 알고

371
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
‎그 과정에서 도출되는 결과에
‎모두가 동의할 수 있으니까요

372
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
‎무한을 이용해
‎실질적 문제도 해결할 수 있고요

373
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
‎그렇죠?
‎오로지 수학적 관점에서 보자면

374
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
‎무한의 존재는 증명된 거예요

375
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
‎그렇다면 현실에서는 어떨까요?

376
00:25:41,623 --> 00:25:42,832
‎그건 제 영역이 아니에요

377
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
‎물리적으로 존재하냐고요?

378
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
‎누가 알겠어요?

379
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
‎물리학자한테 물어봐야죠

380
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
‎오늘날 물리학자들이
‎큰 비용을 들여 연구하고 있잖아요

381
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
‎시공간은 무한한가?
‎그야말로 중차대한 문제예요

382
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
‎"제4장"

383
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
‎"무한은 어딘가에 있다"

384
00:26:12,195 --> 00:26:13,572
‎좋은 질문이네요

385
00:26:14,281 --> 00:26:16,324
‎어디에서 무한을 볼 수 있을까요?

386
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
‎아주 오랫동안
‎머리를 싸매게 한 난제죠

387
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
‎과연 무한은 실존하는 것인가?

388
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
‎아니면 그저
‎인류가 발명해 낸 것인가?

389
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
‎무한에 접근할 순 있어요

390
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
‎제가 물리학자로서 하는 일이죠

391
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
‎무한이 물리적 개념이라는 가설을

392
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
‎물리적인 세계에서
‎증명해 낸다면 멋질 겁니다

393
00:26:47,230 --> 00:26:51,401
‎누구나 한 번쯤은 탁 트인 곳에서

394
00:26:51,484 --> 00:26:55,155
‎별이 빛나는 밤하늘을
‎바라본 적 있지 않나요?

395
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
‎트리니다드의 한 해변에서
‎밤늦게 가만 누워있었어요

396
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
‎8살쯤이었나?

397
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
‎저 우주는 얼마나 넓을까
‎궁금해하면서요

398
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
‎우주의 끝을 떠올려 봤죠

399
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
‎무한이란 정확히 어떤 개념이죠?

400
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
‎특정한 기준을 가지고
‎질문해 보자면

401
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
‎측정할 수 있나요?

402
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
‎접촉할 수 있나요?

403
00:27:33,485 --> 00:27:38,782
‎어떤 식으로든 감싸 안으며
‎이렇게 말할 수 있을까요?

404
00:27:38,865 --> 00:27:41,701
‎'이게 바로 무한이다'

405
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
‎이러한 질문에 대한 대답은
‎'아니오'입니다

406
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
‎무한을 측정하는 방법은 없어요

407
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
‎숫자가 무한히 이어지는 파이의
‎정확한 측정값을 물으면

408
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
‎아무도 대답 못 할 겁니다

409
00:28:02,889 --> 00:28:03,890
‎"재나 레빈
‎이론 우주학자"

410
00:28:03,973 --> 00:28:09,062
‎저와 동료들이 연구실에서
‎앞으로 측정해 낼 값들도

411
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
‎무한에 가까운 값일 뿐이죠

412
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
‎"우주 실행.exe"

413
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
‎이쯤 되니
‎무한이 정말 존재하기는 하는지

414
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
‎자연에 적용되고 있는지
‎의문이 드시죠?

415
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
‎글쎄요

416
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
‎저도 모르겠어요

417
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
‎하지만 우주는 탄생과 동시에

418
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
‎팽창을 거듭하고 있는데
‎그 속도가 무리수라고 하죠

419
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
‎0.500187923…

420
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
‎우주는 이 끝없는 숫자를
‎계산할 겁니다

421
00:28:47,559 --> 00:28:49,394
‎계속해서요

422
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
‎지금도 우주가
‎스스로 계산하고 있어요

423
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
‎아마 무한수를 계산하고 있겠죠

424
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
‎5, 0, 1, 7, 8

425
00:29:14,669 --> 00:29:15,879
‎다들 기겁하셨나요?

426
00:29:15,962 --> 00:29:18,923
‎근데 스티븐 스트로가츠도
‎장난 아니었을 텐데요

427
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‎맞아요

428
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
‎젤리를 떠올려 봅시다

429
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
‎말랑한 젤리 덩어리 하나가
‎탁자나 접시에 놓여있는 겁니다

430
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
‎사실은 원자로 구성되어 있지만

431
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
‎하나의 연속체로 보이죠

432
00:29:38,151 --> 00:29:42,155
‎공백 없이 완전히 결합해 있어서
‎무한히 나눌 수 있을 것만 같아요

433
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
‎우리는 대부분 물체를
‎연속체로 여깁니다

434
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
‎"제5장"

435
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
‎"무한은 작다"

436
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
‎수학자들은
‎연속체를 논할 때 청산유수죠

437
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
‎짧은 선을 하나 그려
‎연속성을 설명해 드릴게요

438
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
‎이 선은 반으로 자를 수 있죠

439
00:30:05,178 --> 00:30:08,306
‎자르고 또 자를 수 있어요

440
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
‎아무리 반으로 잘라도
‎선은 사라지지 않고

441
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
‎영원히 자를 수 있어요

442
00:30:16,940 --> 00:30:21,694
‎그렇지만 실제 물체의 연속성은
‎얘기가 다르죠

443
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
‎밧줄을 반으로 잘라 봅시다

444
00:30:27,408 --> 00:30:29,702
‎자르고 또 잘라 볼까요?

445
00:30:31,329 --> 00:30:32,455
‎영원히 자를 수 있나요?

446
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
‎고대부터 제기되어 온 문제예요

447
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
‎밧줄은 연속적이지 않다는 사실이
‎분명해졌습니다

448
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
‎어떠한 물체도 연속적이지 않아요

449
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
‎저마다 분자, 원자, 입자라는
‎작은 부분들로 구성돼 있죠

450
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
‎저는

451
00:31:05,989 --> 00:31:07,156
‎물리학자로서

452
00:31:07,866 --> 00:31:12,161
‎그와는 완전히 다른 연속성을
‎연구하고 있습니다

453
00:31:12,245 --> 00:31:17,584
‎끈, 나뭇조각, 금속 같은
‎물체의 연속성이 아니라

454
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
‎공간의 연속성을 연구하고 있어요

455
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
‎제 손 사이에 공간이 있죠?

456
00:31:23,506 --> 00:31:28,136
‎이 공간을 계속해서
‎반으로 나누어 봅시다

457
00:31:29,679 --> 00:31:30,763
‎영원히 나눌 수 있나요?

458
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
‎공간은 정말 연속적일까요?

459
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
‎무한히 나눌 수 있나요?

460
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
‎왠지 불가능할 것 같은데요

461
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
‎세상을 가장 잘 설명하는 법칙
‎두 가지가 있죠

462
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
‎아인슈타인의 일반 상대성 이론과
‎양자역학입니다

463
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
‎그 둘을 종합해 생각해 보면

464
00:31:53,745 --> 00:31:56,748
‎명확히 답을 내릴 수 있어요

465
00:31:57,373 --> 00:32:01,878
‎아주 작은 최소한의 공간이
‎존재합니다

466
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
‎약 10의 -33제곱 cm인
‎'플랑크 길이'입니다

467
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
‎굉장히 작아요

468
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
‎인간이 생각할 수 있는
‎가장 작은 단위일 겁니다

469
00:32:18,061 --> 00:32:21,522
‎원자 하나를 가져와서

470
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
‎관측 가능한 우주의 크기만큼
‎크게 확대한다고 가정해 보죠

471
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
‎굉장히 크게 키우는 거예요

472
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
‎그러면 플랭크 길이는

473
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
‎일반적인 나무만큼 커집니다

474
00:32:36,496 --> 00:32:41,793
‎나무와 관측 가능한 우주의 차이가
‎플랑크 길이와 원자의 차이인 거죠

475
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
‎이렇게 원자를 기준으로 삼아도

476
00:32:44,587 --> 00:32:50,426
‎연속성이 없는
‎불연속적 물체에 존재하는

477
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
‎플랑크 길이는 놀랍도록 작습니다

478
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
‎그러니까 한마디로

479
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
‎저는 그 정도로 작은 화소로
‎현실을 보는 셈이죠

480
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
‎신이 우주를 만들 때 선이 아닌

481
00:33:13,116 --> 00:33:14,993
‎작은 화소를 썼다고 봐요

482
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
‎작은 단위가 무수히 많을 뿐
‎연속성은 없습니다

483
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
‎불연속적이에요

484
00:33:23,710 --> 00:33:24,919
‎유한하죠

485
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
‎그 무엇도 무한히 작을 순 없어요

486
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
‎"제6장"

487
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
‎"무한은 웜홀이다"

488
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
‎무한이 실존하는지를 논할 때

489
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
‎제가 가장 좋아하는 예는
‎블랙홀이에요

490
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
‎블랙홀은 거대한 물체인데

491
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
‎주변에 있는 모든 물질을
‎아주 작게 응축해 버리죠

492
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
‎'사건의 지평선'이라고 부르는
‎블랙홀의 경계면에 대해선

493
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
‎아무것도 밝혀지지 않았어요

494
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
‎사건의 지평선은 무한하지 않아요

495
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
‎사실 텅 비어 있는
‎중립적인 공간이죠

496
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
‎사건의 지평선을 넘어간다 해도
‎알아채지 못할걸요

497
00:34:40,787 --> 00:34:42,955
‎내 몸이 이상해졌다는 것도
‎느끼지 못할 거예요

498
00:34:43,623 --> 00:34:47,251
‎논란이 되는 부분은
‎블랙홀 내부에서 일어나는 일이죠

499
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
‎우리는 블랙홀 안에서
‎무슨 일이 벌어지는지 모릅니다

500
00:35:07,355 --> 00:35:09,357
‎하지만 아인슈타인의
‎일반 상대성 이론에 따르면

501
00:35:09,440 --> 00:35:12,401
‎사건의 지평선을 넘어

502
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
‎한참을 낙하하다 보면

503
00:35:18,407 --> 00:35:20,201
‎특이점에 도달한다고 합니다

504
00:35:21,786 --> 00:35:25,289
‎특이점에서는
‎시공간의 곡률이 무한이죠

505
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
‎블랙홀 내부의 모든 물질이
‎특이점에 모입니다

506
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
‎밀도가 무한한 곳으로
‎그야말로 파멸의 결정체죠

507
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
‎블랙홀에 들어가면
‎공포 영화가 따로 없을 거예요

508
00:35:40,221 --> 00:35:42,473
‎몇 마이크로초쯤 되는

509
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
‎유한한 시간 내에

510
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
‎곡률과 밀도가 무한한 영역에
‎도달하게 되고

511
00:35:50,481 --> 00:35:52,984
‎말 그대로 존재하지 않게 됩니다

512
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
‎더는 자연계에 속하지 않는 것처럼

513
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
‎물리학도 적용되지 않습니다

514
00:36:07,582 --> 00:36:11,836
‎인류는 지금껏
‎자연을 잘 이해해 왔는데

515
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
‎그 흐름을 깨트려 놨죠

516
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
‎블랙홀 내부의
‎이 은밀한 곳에서는

517
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
‎자연을 이해할 수 없어요

518
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
‎무언가 어긋난 듯하죠

519
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
‎굉장히 그럴싸한 이론이 있는데

520
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
‎무한 앞에서는 통하지 않는다면

521
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
‎그 이론을 폐기해야 할까요?

522
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
‎아니면 무한이
‎메시지를 전하려는 것일까요?

523
00:36:36,027 --> 00:36:39,947
‎특이점에서는
‎곡률과 밀도가 무한하다고 하는데

524
00:36:40,031 --> 00:36:41,449
‎그럴 수는 없죠

525
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
‎방정식 예측값에 따르면
‎무한은 힌트와 같습니다

526
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
‎이렇게 말하는 듯하죠
‎'여기 뭔가 새로운 게 있어'

527
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
‎가끔 블랙홀 중심에 있는
‎무한의 영역을 생각하면

528
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
‎죽어가는 사람이 떠올라요

529
00:36:58,716 --> 00:37:02,428
‎땅에다 단서를 그리며
‎이렇게 말하는 거예요

530
00:37:04,805 --> 00:37:07,225
‎'여기서는
‎일반 상대성 이론이 안 통해'

531
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
‎저는 개인적으로

532
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
‎블랙홀 안에서 통하는
‎새로운 물리학이 있다고 봅니다

533
00:37:28,412 --> 00:37:33,709
‎어쩌면 그곳에
‎일종의 포털이 있을지도 몰라요

534
00:37:35,336 --> 00:37:38,547
‎새로운 영역 또는 우주로
‎통하는 문이요

535
00:37:41,550 --> 00:37:43,719
‎제가 수학적으로 연구하고 있는

536
00:37:43,803 --> 00:37:47,098
‎블랙홀에 대한 가설 중 하나예요

537
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
‎블랙홀을 통과하는
‎포털이 있을지도 몰라요

538
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
‎그 포털을 웜홀이라고 부르죠

539
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
‎웜홀은 말하자면 이런 겁니다

540
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
‎구체가 하나 있는데

541
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
‎그 안에 더 큰 구체가 있는 거예요

542
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
‎아시겠죠?

543
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
‎그리고 그 안에는
‎더욱더 큰 구체가 있고요

544
00:38:38,107 --> 00:38:41,694
‎우리는 시공간에 대해서

545
00:38:41,777 --> 00:38:45,406
‎일반적 관점에 얽매여 있어요

546
00:38:45,489 --> 00:38:47,783
‎안에 있는 구체가 더 작을 것 같죠

547
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
‎그런데 더 큰 구체가 들어 있어요

548
00:38:54,081 --> 00:38:57,460
‎이 구체에 들어가면
‎더 넓은 영역으로 가는 거죠

549
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
‎정말로 들어가 볼 순 없지만요

550
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
‎이해되세요?

551
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
‎수학적으로는 합리적이지만

552
00:39:07,428 --> 00:39:09,805
‎어떻게 그럴 수 있나 싶어요

553
00:39:25,571 --> 00:39:26,655
‎이거군요?

554
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
‎그 구체를 바라보니 어떤가요?

555
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
‎무한에 대해 어떤 생각이 들죠?

556
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
‎글쎄요

557
00:39:36,749 --> 00:39:37,875
‎저는요

558
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
‎제가 이 공의 표면에 사는
‎작디작은 존재라면

559
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
‎표면이 무한하다고 생각할 겁니다

560
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
‎공을 한 바퀴 돌려면…

561
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
‎제가 생각했을 때는

562
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
‎무한한 시간이 걸릴 테니까요

563
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
‎하지만 이 세계에 있는 제게는
‎무한한 공이 아니죠

564
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
‎지금 무한을 쥐고 있는 건
‎아니란 말이죠?

565
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
‎시적으로는 그렇습니다

566
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
‎무한을 쥐고 있어요

567
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‎여기 있는 모든 물체가
‎구체의 표면에 비쳐요

568
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
‎벽이 없다면

569
00:40:19,959 --> 00:40:23,546
‎이 구체를 통해서
‎우주를 볼 수도 있겠죠

570
00:40:24,672 --> 00:40:25,923
‎제 뒤에 있는 우주요

571
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
‎모든 것은 이 구체에 비친 후에
‎제 눈에 들어오는 것이니까요

572
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
‎시공간에서는

573
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
‎우주를 이렇게 내려다볼 수 없어요

574
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
‎우주를 유한하다고 생각한 나머지

575
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
‎흔히들 착각하죠

576
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
‎우주보다 더 높은 공간에서

577
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
‎즉, 여분 차원에서
‎우주를 내려다보는 상상을 하는데

578
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
‎그 공간조차 우주의 일부예요

579
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
‎빛이 닿는 곳은 우주에 속하죠

580
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
‎절대로

581
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
‎우주 바깥으로 뛰어나가서
‎우주를 내려다볼 순 없어요

582
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
‎무한을 쥐고 계신 거예요

583
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
‎아닌데요

584
00:41:12,928 --> 00:41:16,390
‎플라톤 저서에 나오는
‎동굴 안 죄수들 이야기 아세요?

585
00:41:16,474 --> 00:41:18,309
‎오래된 철학 우화죠

586
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
‎동굴에 죄수들이 갇혀 있는데

587
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
‎모두 입구를 등지고 있어요

588
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
‎횃불이 동굴 안을 비춰도

589
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
‎죄수들은
‎동굴 벽에 비친 그림자만 볼 뿐

590
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
‎바깥 세상의 실상은 못 봐요

591
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
‎이 구체는 그림자와 같아요

592
00:41:36,535 --> 00:41:39,497
‎완벽한 진짜 구체는 아니죠

593
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
‎완벽한 구체의 겉과 속에는
‎무한히 많은 점이 있을 텐데요

594
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
‎이 안에는 원자가 있죠

595
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
‎많기는 하지만
‎무한히 많지는 않아요

596
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
‎그러니까 무한의 그림자죠

597
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
‎그래도 마음에 들어요

598
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
‎무한을 엿보게 해주니까요

599
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
‎"제7장"

600
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
‎"무한은 크다"

601
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
‎무한은 상상하기도 어려운 존재죠

602
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
‎인간은 유한한 생물로
‎유한한 삶을 살아가는 동안

603
00:42:19,161 --> 00:42:21,163
‎유한한 것들에 접근할 수 있어요

604
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
‎그럼에도 불구하고

605
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
‎무한한 것을 엿볼 수도 있을까요?

606
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
‎저는 가능하다고 봐요

607
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
‎다음의 질문을
‎오랫동안 생각해 왔습니다

608
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
‎무한한 시간이 흐르면

609
00:42:40,724 --> 00:42:42,726
‎물리적 시스템은 어떻게 되는가?

610
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
‎상자 하나를 떠올려 봅시다

611
00:42:51,860 --> 00:42:53,946
‎빈틈없는 상자예요

612
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
‎아무것도 못 드나들죠

613
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
‎이 상자에 사과를 넣고
‎밀봉하겠습니다

614
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
‎한 달 뒤

615
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
‎사과는 바싹 말라 썩어있을 겁니다

616
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
‎1년이 지나면 엉망진창이 되겠죠

617
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
‎박테리아가 부패를 일으킵니다

618
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
‎100년이 지나면 어떨까요?

619
00:43:57,384 --> 00:44:00,179
‎사과는 먼지가 돼있을 겁니다

620
00:44:02,640 --> 00:44:04,183
‎사과에는 화학 에너지가 있습니다

621
00:44:04,266 --> 00:44:08,103
‎사과를 먹거나 불태울 때 방출되는
‎화학 에너지와 동일하죠

622
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
‎언젠가는 그 에너지가
‎발산될 것이고

623
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
‎이때 사과는 아주 뜨거워집니다

624
00:44:13,901 --> 00:44:15,527
‎온도가 수천 도에 달하죠

625
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
‎화학 에너지 입자들이 뭉치면
‎핵융합이 일어날 수 있습니다

626
00:44:21,909 --> 00:44:26,789
‎핵융합은 굉장히 높은 온도에서
‎천천히 진행되니 오래 걸리겠지만

627
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
‎결국엔 일어날 겁니다

628
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
‎사과는 수백만 도에 달하는
‎기본 입자 플라스마로 바뀌어

629
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
‎불타고 또 불탈 겁니다

630
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
‎결국에는 철로 이루어진 핵과

631
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
‎수많은 광자만 남겠죠

632
00:45:01,156 --> 00:45:02,950
‎수십억 년이 흐르면
‎어떻게 될까요?

633
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
‎중성자는 부패하고
‎양성자와 기본 입자들만 남습니다

634
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
‎아주 오랫동안
‎그 상태를 유지할 겁니다

635
00:45:24,304 --> 00:45:26,932
‎입자, 양성자, 중성자 등이

636
00:45:27,015 --> 00:45:28,851
‎왜 이런 과정을 거치는 걸까요?

637
00:45:30,853 --> 00:45:33,522
‎그저 물리학 법칙에 따를 뿐입니다

638
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
‎상자의 상태는 계속해서 변하죠

639
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
‎사과에 입자가
‎10의 24제곱 개 있다면

640
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
‎이 입자들은
‎10^10^24가지 상태로

641
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
‎변화하여 존재할 수 있습니다

642
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
‎어마어마한 수입니다만

643
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
‎무한하진 않습니다

644
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
‎그 말인 즉

645
00:45:58,839 --> 00:46:02,926
‎상자를 무한히 오랫동안 둔다면
‎모든 상태에 도달한다는 말이죠

646
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
‎가능한 모든 상태를 거칠 겁니다

647
00:46:06,805 --> 00:46:10,517
‎10^10^24가지
‎또는 그 이상의 경우가 있겠죠

648
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‎결국엔 본래의 상태로
‎돌아갈 겁니다

649
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
‎더 이상 진화할 수 없으니까요

650
00:46:21,945 --> 00:46:25,157
‎따라서 아주 긴 시간이 흐르면

651
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
‎어떤 현상이 일어납니다

652
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
‎이게 바로
‎유한을 압도하는 무한의 힘이죠

653
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
‎언젠가

654
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
‎상자를 열면

655
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
‎사과가 다시 있을 겁니다

656
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
‎뜨거운 가스가 사과가 되다니
‎말도 안 되죠

657
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
‎하지만 분명 그럴 거예요

658
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
‎뭐든지 상자에 넣을 수만 있다면
‎영원히 존재할 겁니다

659
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
‎무한히 존재하게 될 거예요

660
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
‎이 현상이 중요한 이유는?

661
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
‎우리도 상자 안에
‎있을 수 있기 때문이죠

662
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
‎우리가 사는 관측 가능한 우주처럼

663
00:47:26,510 --> 00:47:31,557
‎우주의 유한한 공간에 있는
‎에너지의 총량은 유한합니다

664
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
‎에너지를 이루는 입자도 유한하죠

665
00:47:35,352 --> 00:47:41,483
‎유한한 입자들의 배열 패턴도
‎유한합니다

666
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
‎입자를 배열할 수 있는 방법이
‎유한하기 때문이죠

667
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
‎만약 우주가 무한히 존재한다면

668
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
‎입자 패턴은 반복될 수밖에 없어요

669
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
‎그러니 우주 어딘가에
‎우리의 복제본이 있을 겁니다

670
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
‎우리의 복제본이 있을 겁니다

671
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
‎- 무한히 많은 복제본이
‎- 어딘가에 있을 겁니다

672
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
‎- 무한히 복사된
‎- 우리가 있을 겁니다

673
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
‎우리는 무한정 복제돼
‎우주 곳곳에 흩어진 채로

674
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
‎똑같은 행동을 하고 있을 거예요

675
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
‎복제본 중 일부는 계속 살아가고
‎또 다른 일부는 언젠가 죽겠죠

676
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‎뭐든 일어날 수 있는 일은
‎무한히 반복될 거예요

677
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‎그렇게 생각하면 참 무섭죠

678
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
‎- 또 다른 지구가 있을 거예요
‎- 비인간적이에요

679
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
‎- 또 다른 제가 이러고 있겠죠
‎- 무시무시한 세상이에요

680
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
‎이곳의 우리는 뜨겁게 불타는 대신
‎에어컨 바람을 쐬고 있네요

681
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
‎무한히 많은 복제본이…

682
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‎갑자기 코끼리 한 마리가
‎나타날 수도 있어요

683
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‎역사만 다른 또 다른 우주가
‎있을지도요

684
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
‎힐러리 클린턴이 당선했습니다
‎독일이 전쟁에서 승리했습니다

685
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
‎그 지구는
‎공룡이 지배하고 있을지도 몰라요

686
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
‎대부분 이런 반응을 보이지 싶어요

687
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
‎'얼씨구, 밤늦게까지 다 같이
‎술판 거하게 벌여서 놀다가'

688
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
‎'기발한 생각이 나셨나?'

689
00:48:59,102 --> 00:49:01,480
‎'SF 영화 흉내 내는 거야?'

690
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
‎그렇지만 현실에 기반한 얘기예요

691
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
‎만약 이 우주의 크기가 무한하다면

692
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
‎아인슈타인도 무한히 많을 겁니다

693
00:49:13,784 --> 00:49:18,413
‎그중 몇 명이
‎훨씬 더 좋은 답을 줄지도 모르죠

694
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
‎일반 상대성 이론에 따르면

695
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
‎우주는 무한하지 않을 수도 있어요

696
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
‎대신 닫혀있는 거죠

697
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
‎구체에 표면이 있듯이요

698
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
‎제가 긴 인생을 살며
‎깨달은 것이 하나 있는데…

699
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
‎하지만 그 아인슈타인들은

700
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
‎머나먼 곳에 있어요

701
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
‎아마 접촉할 수 없을 겁니다

702
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
‎상대성 이론에 따르면

703
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
‎그 무엇도 초속 30만 km보다
‎더 빨리 이동할 순 없으니까요

704
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
‎빛의 속도를 능가할 순 없어요

705
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
‎"제8장"

706
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
‎"무한은 빠르다
‎무한은 느리다"

707
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
‎우리가 현실을 바라보는 관점을
‎얘기해 봅시다

708
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
‎우린 눈앞에 있는 것을 봐요

709
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
‎여러분이 보이네요

710
00:50:15,595 --> 00:50:18,932
‎흰색 스크린과 카메라도 보여요

711
00:50:19,016 --> 00:50:21,768
‎지금 이 순간의 모습을 보고 있죠

712
00:50:21,852 --> 00:50:27,899
‎그 말인 즉
‎물체를 즉각적으로 본다는 거예요

713
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
‎각 물체에 반사된 빛은

714
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
‎저에게 무한히 빠른 속도로
‎도달합니다

715
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
‎한때 인류는 모든 일이
‎즉각적으로 일어난다고 생각했어요

716
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
‎어느 지점에서 정보가 발생하면

717
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
‎순식간에 다른 지점으로
‎전달될 수 있는 줄 알았죠

718
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
‎그럴 리가 없죠
‎무한한 속도로 이동하지 않아요

719
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
‎시간이 걸리죠

720
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
‎저는 현재가 아닌
‎과거를 보고 있는 거예요

721
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
‎왜냐? 무한한 속도는 없으니까요

722
00:51:01,641 --> 00:51:06,396
‎"파일로 T. 광자의 대담한 모험"

723
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
‎"은하 왕복 고속 여행"

724
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
‎"감독: 소피야 코발렙스카야"

725
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
‎"작가: 칸토어, 라이프니츠, 뉴턴"

726
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
‎신사 숙녀 여러분, 소개합니다

727
00:51:18,492 --> 00:51:21,995
‎세상에서 가장 빠른 파장이자
‎가장 기운 넘치는 입자

728
00:51:22,079 --> 00:51:24,498
‎파일로 T. 광자!

729
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‎비켜요, 마젤란

730
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
‎파일로가 최고의 역량을 발휘해
‎대담한 도전에 나설 겁니다

731
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
‎1초 만에 지구 여덟 바퀴 돌기!

732
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‎출발선에 서주세요

733
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
‎성공! 파일로가 해냈어요!

734
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
‎실제 속도로 다시 보시죠

735
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‎한 번 더!

736
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‎파일로도 이젠 지쳤겠죠?

737
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
‎이게 뭐죠?

738
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
‎이웃 은하까지 갔다 오려고요?

739
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
‎그 누구도 시도한 적 없는 일이죠

740
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
‎걱정돼서 눈 뜨고 못 보겠어요!

741
00:52:48,498 --> 00:52:53,795
‎우주에서
‎빛보다 빨리 이동하는 건 없어요

742
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
‎빛의 속도는

743
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
‎놀라울 정도로 빠르죠

744
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
‎동시에, 끔찍할 정도로
‎느리기도 합니다

745
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
‎"곧 화성입니다
‎(조심히 비행하세요)"

746
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
‎은하 안을 여행하는 것도
‎쉽지 않은데

747
00:53:21,698 --> 00:53:25,202
‎다른 은하에 다녀오고 싶다고요?

748
00:53:25,285 --> 00:53:26,828
‎"안드로메다까지
‎250만 광년 남았습니다"

749
00:53:26,912 --> 00:53:29,998
‎인간은 너무 느려서 꿈도 못 꾸죠

750
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
‎빛마저도 굉장히 느리고요

751
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
‎과연 우주는 무한할까요?

752
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
‎우주는 정의하기도 쉽지 않아요

753
00:53:54,564 --> 00:53:59,903
‎우리는 우주가
‎수십억 광년에 달하는 줄은 압니다

754
00:54:00,737 --> 00:54:03,740
‎보이는 것보다 크다는 것도 알아요

755
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
‎그 정도는 파악할 수 있죠

756
00:54:05,909 --> 00:54:10,580
‎그렇지만 10배 더 클지
‎100배 더 클지는 몰라요

757
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
‎지금 당장
‎우주 곳곳으로 신호를 보내도

758
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
‎대부분 영영 도달하지 않을 겁니다

759
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
‎우주는 이루 말할 수 없이 큽니다

760
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
‎인간이 가늠할 수 없을 정도죠

761
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
‎어느 날 밤하늘을 올려다봤어요

762
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
‎10살쯤이었죠

763
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
‎그러고 있으니…

764
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
‎내 삶이 보잘것없이 느껴졌어요

765
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
‎드넓은 공간은
‎기나긴 시간을 의미하는 듯했죠

766
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
‎무수히 많은 별을 보며 생각했어요

767
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
‎마지막 별이란 게 있을까?

768
00:55:49,679 --> 00:55:50,680
‎영원히 계속되는 것일까?

769
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
‎우주는 제가 태어나기 한참 전부터
‎존재해 왔다는 느낌이 들었죠

770
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
‎제가 죽고 나서도 한참 동안
‎존재할 거고요

771
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
‎우주에 비하면
‎저는 미미한 점에 지나지 않죠

772
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
‎저 자신은 물론 부모님도요

773
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
‎그 무엇도 중요하지 않아요

774
00:56:34,307 --> 00:56:38,895
‎우리는 찰나를 사는 점일 뿐이죠

775
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
‎우리는 백만 년 전에는
‎존재하지 않았어요

776
00:56:47,612 --> 00:56:50,115
‎백만 년 후에도 존재하지 않겠죠

777
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
‎그런데 우주는 개의치 않아요

778
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
‎끝없이 계속될 뿐이죠

779
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
‎그런데

780
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
‎우린 왜 시간을 낭비하며 살죠?

781
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
‎학교에 가는 것도
‎치과 예약을 잡는 것도

782
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
‎전부

783
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
‎사소한 일인데
‎왜 시간을 낭비하는 걸까 싶었죠

784
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
‎그러다…

785
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
‎사랑에 빠졌죠

786
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
‎모든 게 달라졌어요

787
00:57:44,419 --> 00:57:45,420
‎사랑은 중요했죠

788
00:57:47,088 --> 00:57:51,092
‎사랑에 빠진 두 사람도
‎우주의 점에 불과할지라도요

789
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
‎"제9장"

790
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
‎"무한은 영원하다"

791
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
‎예로부터 사상가들을
‎미궁에 빠트려 온 질문이 있습니다

792
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
‎만약 인간이 영원히 날 수 있다면
‎우주에선 어떤 일이 일어날까요?

793
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
‎어떻게 될까요?

794
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
‎과거에는 두 가지 설이 있었는데

795
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
‎둘 다 이상하기 짝이 없죠

796
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
‎첫째, 우주는 무한하기 때문에
‎영원히 날 수 있을 것이다

797
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
‎둘째, 우주는 유한하기 때문에
‎날다 보면 벽을 만날 것이다

798
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
‎하지만 벽이 있다고 해도

799
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
‎그 벽을 통과할 수 있다면

800
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
‎그다음은요?

801
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
‎아인슈타인은
‎세계를 뒤흔든 논문을 통해서

802
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
‎우주가 유한할 수도 있음을
‎제기했습니다

803
00:58:58,535 --> 00:59:00,286
‎단, 벽은 없다고 했죠

804
00:59:00,370 --> 00:59:04,457
‎한 방향으로 쭉 가다 보면
‎반대 방향에서 돌아오게 되니까요

805
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
‎지구에서처럼요

806
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
‎동쪽으로 계속 걸어가면 어떨까요?

807
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
‎걷고 또 걸으면 벽이 있나요?
‎아니죠

808
00:59:13,716 --> 00:59:16,052
‎그렇다면 지구는 무한한가?
‎그것도 아니죠

809
00:59:16,135 --> 00:59:17,679
‎반대 방향에서 돌아오게 돼요

810
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
‎오늘날 연구에 따르면

811
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
‎우주는 이런 형태일
‎가능성이 높습니다

812
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
‎즉, 우주의 끝에는
‎경계도 벽도 없다는 말이죠

813
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
‎그렇지만 유한해요

814
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
‎거대하지만 유한합니다

815
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
‎우주를 유한하게 만들 방법은
‎굉장히 많아요

816
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
‎추상적인 기하학 형태는 다양하니

817
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
‎뭐든지 구현하기만 하면 됩니다

818
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
‎우주를 유한하게 만들 방법은
‎무한히 많은데

819
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
‎우주를 무한하게 만들 방법은
‎얼마 없죠

820
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
‎우주가
‎무한할 수도 있다는 건 알지만

821
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
‎무한히 긴 길이를
‎측정할 수 있는 메커니즘은 없어요

822
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
‎또한 빛의 속도는 유한합니다

823
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
‎우주의 나이도 유한하죠

824
01:00:37,133 --> 01:00:43,431
‎그러니 우리가 관찰할 수 있는
‎우주의 일부도 유한할 수밖에요

825
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
‎그 너머가 무한한지 유한한지는

826
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
‎어떤 실험으로도 알 수 없어요

827
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
‎무한을 논하자면

828
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
‎공간 영역의 무한에 대해서
‎얘기할 순 있어요

829
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
‎시간 영역의 무한도 다룰 수 있죠

830
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
‎우주의 지속 시간요

831
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
‎우주가 계속해서 팽창할
‎가능성도 있습니다

832
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
‎앞으로 무한한 시간 동안요

833
01:01:17,131 --> 01:01:19,092
‎방정식에 근거한 예측이죠

834
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
‎1998년

835
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
‎우주는 팽창하고 있을 뿐만 아니라

836
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
‎그 속도가 빨라지고 있다는 걸
‎발견했습니다

837
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
‎각 은하는 점점 빠른 속도로
‎서로와 멀어지고 있어요

838
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
‎다시 말해

839
01:01:57,130 --> 01:02:01,926
‎우리는 언젠가
‎다른 은하들과 완전히 멀어져

840
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
‎단절될 겁니다

841
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
‎우리 은하에 있는 항성들도
‎결국엔 불타 사라질 겁니다

842
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
‎불가피해요

843
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
‎각 항성에는
‎한정된 양의 핵연료가 있으니까요

844
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
‎그때가 되면 우리 은하에는
‎새로운 에너지원이 없을 겁니다

845
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
‎다른 은하와도 단절될 것이니

846
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
‎천억 년쯤 흐르고 나면…

847
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
‎그 어떤 에너지원도 없을 겁니다

848
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
‎생명의 불씨가 완전히

849
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
‎꺼지죠

850
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
‎즉, 지금으로부터 약 천억 년 뒤

851
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
‎생의 종말이 오는 겁니다

852
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
‎우주의 시간이 이대로 흐르면

853
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
‎은하, 행성, 블랙홀

854
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
‎우리가 아는 모든 것이
‎분해돼 사라질 겁니다

855
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
‎그날이 오면 우주엔 뭐가 남느냐?

856
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
‎입자들만이
‎어둠 속을 떠다닐 겁니다

857
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
‎오늘날 예측하는 바와 같이
‎우주가 유한한 시간 동안만

858
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
‎존재한다면

859
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
‎아직 밝혀지지 않은
‎우주와 시간에 비해서

860
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
‎생명의 시대는 한때에 불과합니다

861
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
‎천억 년이라고 하니
‎시간이 많은 것 같지만

862
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
‎무한에 비하면 아무것도 아니죠

863
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
‎눈앞에 닥친 이 위기를
‎인류가 무사히 극복해 내거나

864
01:05:27,924 --> 01:05:30,760
‎혹은 지각력을 가진
‎또 다른 생명체가 나타나도

865
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
‎언젠가 마지막은 옵니다

866
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
‎마지막 생명체가 있을 거예요

867
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
‎설령 우주가 무한하다고 해도

868
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
‎사유가 끝나는 날이 올 겁니다

869
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
‎대부분 존재하지 않는 순간을
‎본능적으로 두려워하죠

870
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‎그런데 저는 두렵지 않아요

871
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
‎어차피 태어나기 전에는
‎존재하지 않았어요

872
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
‎언젠가 생을 마감해
‎존재하지 않는 때도 올 거고요

873
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
‎인류도 마찬가지일 뿐이죠

874
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
‎모든 생명체도요

875
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
‎물리학자한테도
‎감정이란 게 있거든요

876
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
‎어떤 감정이 드는지
‎물어볼 수 있겠죠

877
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
‎물리학자로서 감당하기 벅차느냐?

878
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
‎실존적 위기를 느끼냐?

879
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
‎저는 한 번도…

880
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
‎항상 그 반대였어요

881
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
‎우주의 종말이 반드시 오리라
‎예측하는 이론을 마주해도

882
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‎크나큰 그림의 일부라는 사실이
‎굉장히 의미 있게 와닿고

883
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
‎끈끈한 유대감이 들어서
‎감사함을 느낍니다

884
01:07:39,805 --> 01:07:42,767
‎그렇게 따지면
‎세상에 영원한 건 없어요

885
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
‎저는 거기서 해방감을 얻죠

886
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
‎영원함에 집착하지 않게 되잖아요

887
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
‎영원함에서
‎궁극적 가치를 찾는 대신에

888
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
‎우리가 누리는
‎이 짧은 순간에 집중하게 되죠

889
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
‎삶을 사는 동안
‎세상을 이해하고 미를 창조하고

890
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
‎아주 잠깐일지라도
‎놀라운 경험을 할 수 있어요

891
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
‎우주는 생명을 누리고 있어요

892
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
‎의식, 아름다움, 사랑
‎많은 걸 누리고 있지만

893
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
‎전부 언젠가 사라질 거예요

894
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
‎우주도 인간처럼 삶을 사는 셈이죠

895
01:08:23,891 --> 01:08:27,103
‎우리가 세상에 머무는 시간은
‎무한에 비하면 짧디짧습니다

896
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
‎그 사실이 경건하게 느껴져요

897
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
‎종교적 경건함에 가까울 정도로요

898
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
‎이 세상에 잠시 존재하는 동안
‎의식이 준 선물을 누리는 거죠

899
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
‎무슨 말을 하려고 했더라?
‎뭔가 떠올랐는데

900
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
‎"결론"

901
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
‎"우리는 마치 고양이 같다"

902
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
‎추상 수학에는
‎흥미로운 개념이 있어요

903
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
‎하나의 특징을 보이는 물체를

904
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
‎어딘가에 넣거나
‎다른 물체들 사이에 두면

905
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
‎그전과는 다르게 보입니다

906
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
‎그런 측면에서 봤을 때 우주는

907
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
‎인간의 삶에 비하면
‎무한한 것 같아요

908
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
‎우리보다 오래 존재할 거니까요

909
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
‎우린 우주의 끝을 못 봐요

910
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
‎그렇다면 우주는 정말로 무한한가?

911
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
‎그건 모르겠어요
‎몰라서 좋지 않나요?

912
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
‎답을 모른다고 슬프진 않아요

913
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‎과학자로서
‎답을 모르면 오히려 신나죠

914
01:10:01,989 --> 01:10:07,953
‎인간이 파악할 수 없지만
‎실재하는 것들이 있다고 생각해요

915
01:10:09,914 --> 01:10:14,376
‎그걸 무한이라고 하든
‎영혼 혹은 신이라고 하든

916
01:10:14,460 --> 01:10:16,503
‎뭐라고 부르든 좋아요

917
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
‎저는 어떤 것들은 실재하지만

918
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
‎알 수 없다고 봐요

919
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‎무한은 너무나 큽니다

920
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
‎저는 무한을 생각하면
‎광대한 자연 앞에 선 듯해요

921
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
‎우리는 미미한 존재죠

922
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
‎저는 과학자인 게 좋아요

923
01:10:42,780 --> 01:10:47,826
‎중력의 양자 특성과
‎우주 형태를 연구하는 일은 즐겁죠

924
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
‎하지만 현실은?

925
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
‎고양이가 양자역학을 이해하려고
‎애쓰는 것과 같아요

926
01:10:55,709 --> 01:10:56,877
‎"양자역학 이해하기"

927
01:10:56,961 --> 01:11:01,173
‎고양이의 머리로는
‎양자역학을 이해할 수 없죠

928
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
‎인간은 우주를
‎낱낱이 이해하지 못해요

929
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
‎머리가 따라주지 않아요

930
01:11:14,728 --> 01:11:18,899
‎우리 뇌에는 은하의 별만큼
‎수많은 뉴런이 있어요

931
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
‎엄청나죠

932
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
‎인간의 뇌에는
‎생각할 수 있는 공간이

933
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
‎엄청나게 많다는 뜻이에요

934
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
‎넓이가 수십억 자릿수에 달하죠

935
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
‎어마어마한 숫자입니다

936
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
‎인류가 목격한
‎그 어떤 것보다 넓죠

937
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
‎하지만 우리의 뇌도 결국엔

938
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
‎몇 킬로그램짜리 고깃덩이예요

939
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
‎특정한 방식으로 배열된
‎고깃덩이에 불과하죠

940
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
‎이론상으로는
‎그 방식을 다 나열할 수도 있어요

941
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
‎인간도 무한하지 않은 겁니다

942
01:11:59,189 --> 01:12:03,193
‎우리는 근본적인 유한성에
‎직면할 수밖에 없어요

943
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
‎자연이 아니라 우리의 유한성요

944
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
‎1, 2, 3, 4, 5

945
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
‎인간의 창의력은
‎무한하다고 생각하세요?

946
01:12:14,788 --> 01:12:21,503
‎8, 9, 10, 11, 12, 13

947
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
‎그렇게 말하니 반감이 드네요

948
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
‎글쎄요, 저는…

949
01:12:28,010 --> 01:12:29,178
‎인간이 무한한가?

950
01:12:30,387 --> 01:12:31,430
‎모르겠어요

951
01:12:55,662 --> 01:13:00,709
‎인간이 무한하다는 생각은
‎어떤 측면에서든 옳지 않아 보여요

952
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
‎인간에겐 한계가 있습니다

953
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
‎이성에도 창의성에도 한계가 있죠

954
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
‎99

955
01:13:15,182 --> 01:13:18,936
‎저는 무한의 형태를
‎떠올리지도 못하겠어요

956
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
‎1,000은 떠올릴 수 있을까요?

957
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
‎1, 5, 6

958
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
‎1,000만 돼도 너무 커서
‎머릿속에 떠올리기 어려워요

959
01:13:33,826 --> 01:13:38,205
‎저는 사실 10보다 큰 숫자는
‎떠올리기 힘들어요

960
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
‎"세레스
‎목성 전 마지막 휴게소!"

961
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
‎자막: 신임아