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2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
‎NETFLIX ドキュメンタリー

3
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Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:00,685
‎１ ２ ３ ４ ５…

5
00:01:00,685 --> 00:01:01,644
‎１ ２ ３ ４ ５…
〝「宇宙の果て２」
近日公開〞

6
00:01:01,644 --> 00:01:01,728
〝「宇宙の果て２」
近日公開〞

7
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
〝「宇宙の果て２」
近日公開〞
‎無限について
‎初めて考えたのは

8
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
‎夜空を見上げてた時

9
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
‎10歳頃だった

10
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
‎学校へ上がる前の
‎まだ幼い頃⸺

11
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
‎私は食卓の下に座って

12
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
‎数を数えてた

13
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
‎ある時点で気付いたの

14
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
‎永遠に続くということに

15
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
‎夜遅く 浜辺に
‎寝そべって思った

16
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
‎宇宙の広がりは
‎永久に続くのか？

17
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
‎最初に この映画のテーマは

18
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
物理学者
アラン･ライトマン
無限の探求だ

19
00:02:26,312 --> 00:02:26,396
物理学者
アラン･ライトマン

20
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
物理学者
アラン･ライトマン
どこを探せばいい？

21
00:02:28,565 --> 00:02:28,857
物理学者
アラン･ライトマン

22
00:02:31,526 --> 00:02:34,571
‎誰もが探してるわけじゃない

23
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
‎無限とは数か 場所か

24
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
理論物理学者
デリラ･ゲイツ
想像か 概念か？

25
00:02:43,037 --> 00:02:43,121
理論物理学者
デリラ･ゲイツ

26
00:02:43,121 --> 00:02:45,206
理論物理学者
デリラ･ゲイツ
答えは恐らく その全部

27
00:02:45,206 --> 00:02:45,623
答えは恐らく その全部

28
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
‎第１章

29
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
‎無限とは

30
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
‎終わりのない数
‎それが“無限”だ

31
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
‎もし限界が来るまで
‎数を数え続けたら

32
00:03:00,805 --> 00:03:02,098
無限は確実に
僕の一生より長く続く
宇宙学者

33
00:03:02,098 --> 00:03:02,182
無限は確実に
僕の一生より長く続く

34
00:03:02,182 --> 00:03:04,517
無限は確実に
僕の一生より長く続く
ステフォン･
アレクサンダー

35
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
‎考えうる あらゆる数が

36
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
‎重要じゃなくなる

37
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
‎いくら大きくとも

38
00:03:11,399 --> 00:03:11,983
無限に比べれば
何の価値もない

39
00:03:11,983 --> 00:03:15,278
無限に比べれば
何の価値もない
理論物理学者
アンソニー･アギーレ

40
00:03:15,361 --> 00:03:16,112
無限は怖くない
数学者

41
00:03:16,112 --> 00:03:16,196
無限は怖くない

42
00:03:16,196 --> 00:03:16,905
無限は怖くない
スティーヴン･
ストロガッツ

43
00:03:16,905 --> 00:03:16,988
スティーヴン･
ストロガッツ

44
00:03:16,988 --> 00:03:17,947
スティーヴン･
ストロガッツ
美しく 忘れがたく
ワクワクする

45
00:03:17,947 --> 00:03:20,325
美しく 忘れがたく
ワクワクする

46
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
‎大好きだ

47
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
‎“死んだらいなくなる”と
‎いうことを

48
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
‎心配する私もいるが

49
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
‎考えるつもりはない

50
00:03:34,005 --> 00:03:37,175
意識があるとは
無限と戦うこと

51
00:03:37,175 --> 00:03:37,967
意識があるとは
無限と戦うこと
数学者
ムーン･デューチン

52
00:03:37,967 --> 00:03:38,051
数学者
ムーン･デューチン

53
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
数学者
ムーン･デューチン
大げさじゃない

54
00:03:39,677 --> 00:03:43,348
数学者
ユージニア･チェン
失恋した時
心の痛みは永遠に続く？

55
00:03:43,348 --> 00:03:44,224
失恋した時
心の痛みは永遠に続く？

56
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
‎誰かに恋に落ちた時

57
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
‎その愛は永遠？

58
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
愛は無限だ
理論物理学者
カルロ･ロヴェッリ

59
00:03:49,520 --> 00:03:49,604
理論物理学者
カルロ･ロヴェッリ

60
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
理論物理学者
カルロ･ロヴェッリ
なぜなら
愛に圧倒されると

61
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
限界や境界を
越えると感じる

62
00:03:55,902 --> 00:03:57,612
哲学者
急にこう思った

63
00:03:57,695 --> 00:03:59,572
全ての抽象概念は
レベッカ･
ゴールドスタイン

64
00:03:59,572 --> 00:03:59,656
レベッカ･
ゴールドスタイン

65
00:03:59,656 --> 00:04:00,865
レベッカ･
ゴールドスタイン
私の心が作った産物かも

66
00:04:00,865 --> 00:04:02,533
私の心が作った産物かも

67
00:04:02,617 --> 00:04:05,245
哲学者
ケニー･イーシュワラン
誰が無限を
発明したのか？

68
00:04:05,245 --> 00:04:05,328
哲学者
ケニー･イーシュワラン

69
00:04:05,328 --> 00:04:07,288
哲学者
ケニー･イーシュワラン
はるか昔から
その概念はあったと思う

70
00:04:07,288 --> 00:04:09,540
はるか昔から
その概念はあったと思う

71
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
‎１ ２ ３…

72
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
‎最初期の文字は
‎数えるためにあった

73
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
‎７…

74
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
‎文字の誕生時から
‎人は数を数え

75
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
‎数は増え続けると知ってた

76
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
‎無限の概念もあったはず

77
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
‎我々が想像する無限なものは

78
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
‎たいてい恐ろしい

79
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
‎底なしの穴や

80
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
‎終わりのない時間

81
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
‎地獄の存在や

82
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
‎永遠の苦しみを
‎信じる人もいる

83
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
‎決して目覚めない悪夢

84
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
‎多くの人が無限を恐れたり

85
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
‎嫌い 動揺するのは分かる

86
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
‎でも私たちには
‎何よりも深い喜び

87
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
‎人間は小さい

88
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
‎10003　10004…

89
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
‎それでも触れられる…

90
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
‎１千万１

91
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
‎すごく大きなものに

92
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
‎１千万４

93
00:05:21,404 --> 00:05:23,740
‎“私は大きくなれた”

94
00:05:23,823 --> 00:05:27,285
‎“自分の小ささを
‎知ったから”

95
00:05:29,871 --> 00:05:31,956
‎私はずっと その感覚を

96
00:05:33,541 --> 00:05:35,418
‎追求してきた

97
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
‎でも無限は現実に
‎存在するのか？

98
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
‎無限は実在するか？

99
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
数学では…

100
00:05:55,104 --> 00:05:57,231
‎列車を待っても？

101
00:05:57,315 --> 00:05:57,815
‎ええ

102
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
‎どうぞ

103
00:06:09,702 --> 00:06:10,620
‎悪いね

104
00:06:10,703 --> 00:06:12,914
‎いいの　考えられた

105
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
‎数学における存在の意味を

106
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
‎説明しようとしてたのよね？

107
00:06:20,755 --> 00:06:23,966
‎私が思うに数学の世界には

108
00:06:24,050 --> 00:06:28,846
‎存在する対象との
‎変わった関係性がある

109
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
‎ある対象を考えた時

110
00:06:32,058 --> 00:06:35,103
‎扱い方の規則が見つかれば

111
00:06:35,186 --> 00:06:36,562
‎それは存在する

112
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
‎無限には どんな規則が？

113
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
無限は直観で
分かるものじゃない

114
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
多くのパラドックスや

115
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
‎矛盾や知性の困惑を生む

116
00:06:51,744 --> 00:06:54,122
‎それらをまとめたのが

117
00:06:54,205 --> 00:06:56,499
‎“無限ホテル”のたとえ話だ

118
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
‎“無限ホテル”

119
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
‎そこには部屋が無限にある

120
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
‎人気のホテルだ

121
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
‎常に予約はいっぱいで
‎満室だ

122
00:07:11,097 --> 00:07:11,597
〝満室〞

123
00:07:11,597 --> 00:07:13,641
〝満室〞
‎ところが常に空室がある

124
00:07:13,641 --> 00:07:14,475
‎ところが常に空室がある

125
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
〝空室あり〞

126
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
‎ある夜 新たな客が来た

127
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
‎ベルを呼ぶ

128
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
‎“１部屋 頼む”

129
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
‎支配人は言う

130
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
‎“もちろん お泊り
‎いただけます”

131
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
‎“少々お待ちを”

132
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
‎そして全員に呼びかける

133
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
‎荷物をまとめて

134
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
‎隣の部屋に移動してください

135
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‎１号室の客は２号室へ

136
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
‎２号室の客は３号室へ

137
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
‎問題が起きると
‎思うかもしれないが

138
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
‎無限ホテルだから可能なんだ

139
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
‎数に終わりはない

140
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
‎１は２へ ２は３へ

141
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
‎100万は100万１へ

142
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
‎全員が隣の部屋へ移ると

143
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
‎１号室が空いて
‎そこへ新たな客が入れる

144
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
‎新たな客が
‎最後の部屋に入れば？

145
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
‎最後の部屋に入ればいいと
‎考えたくなる

146
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
‎なぜ全員を動かすのか？

147
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‎最後の部屋はない

148
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
‎“無限ホテル”

149
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
‎それが無限だ

150
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
‎終わりがないから
‎最初から始める

151
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
‎次の夜
‎さらなる難問が出てきた

152
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
‎今度は１人だけではなく

153
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
‎突然バスいっぱいに乗った
‎機嫌の悪い客たちが

154
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
‎一斉にベルを鳴らし言った
‎“我々全員に部屋を”

155
00:08:47,944 --> 00:08:49,695
‎無限に多くの客が

156
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
‎ホテルに泊まりたがってる

157
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
‎どうする？

158
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
‎満室の中で
‎無限に多くの部屋を

159
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
‎用意しないといけない

160
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
‎前例があったようで

161
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
‎支配人は呼びかけた

162
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
‎皆さん 移動してください

163
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
‎今の部屋番号を
‎２倍した部屋へ

164
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
‎１号室の客は２号室へ

165
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
‎２号室にいた客は
‎４号室へ移り

166
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
‎３号室の客は６号室へ

167
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
‎100万号室の客は大変だ

168
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
‎200万号室まで
‎進む必要がある

169
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
‎全員が忠実に部屋を移ると

170
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
‎奇数の部屋が全て空室になる

171
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
‎新たな客はそこへ入ればいい

172
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
‎無限ホテルの慣習として

173
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
‎支配人は非常にまじめで

174
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
‎無限にある部屋を
‎常に監視してる

175
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
‎仕事も速いので

176
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
‎全仕事を１分で終わらせる

177
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
‎２分の１分で１号室を確認し

178
00:10:08,733 --> 00:10:14,071
‎４分の１分
‎つまり15秒で２号室を

179
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
‎その半分の7.5秒で
‎３号室を見る

180
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
‎そうやって
‎ずっと廊下を進んでいく

181
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
‎２分の１足す４分の１足す
‎８分の１足す16分の１…と

182
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
‎足していく

183
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
‎こうして無限大まで足すと

184
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
‎合計は１になる

185
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
‎支配人は無限に多くの部屋を
‎１分でチェックするんだ

186
00:10:45,353 --> 00:10:47,229
‎無限から どう戻る？

187
00:10:47,313 --> 00:10:49,231
‎それはいい質問だ

188
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
‎そうだな…

189
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
‎興味深い問題だ
‎終わりはどこか？

190
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
‎さあね

191
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
‎長年 研究してきた私にも

192
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
‎出口は分からない

193
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
‎無限に続く廊下の終わりから

194
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
‎どうやって戻ってくるのか

195
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
〝無限ホテル〞

196
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
‎変なホテルだからね

197
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
‎このたとえ話から分かるのは

198
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
‎無限は普通とは違うと
‎いうことだ

199
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
‎我々は有限の数の集合には
‎慣れてる

200
00:11:36,195 --> 00:11:38,656
‎３匹の魚のように

201
00:11:38,739 --> 00:11:41,617
‎小さな数や 大きな数にも

202
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
‎米国の国家予算では

203
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
‎数兆ドルという額を耳にする

204
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
‎だが それらの数は
‎無限とは違う

205
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
‎どんな大きな数でも
‎取るに足りない

206
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
〝さらに多くの部屋〞

207
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
‎無限の仕組みに
‎直観は通用しない

208
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
‎第２章

209
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
‎無限大足す無限大は無限大

210
00:12:09,520 --> 00:12:13,065
小さな子供でも
直観的に感じる

211
00:12:13,149 --> 00:12:17,528
‎無限大はどんな数より
‎大きいものだと

212
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
‎では１を足したら？

213
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
‎無限大が最大の数なら

214
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
‎１を足しても
‎まだ無限大なはず

215
00:12:31,083 --> 00:12:31,876
無限大足す１は無限大

216
00:12:31,876 --> 00:12:33,961
無限大足す１は無限大
‎両辺から無限大を引くと
‎どうなる？

217
00:12:33,961 --> 00:12:35,504
‎両辺から無限大を引くと
‎どうなる？

218
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
‎１は０と等しいと出て

219
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
‎すぐに問題に
‎ぶち当たってしまう

220
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‎これは序の口

221
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
‎答えのない計算ができる

222
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
‎有限算術ではありえない

223
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
‎１に２を足したら
‎答えは３だ

224
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
‎だが例えば１引く１足す…

225
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
‎１引く１足す１引く
‎１足す１引く１…を

226
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
‎永遠に続ける

227
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
‎答えはない
‎０でも１でもない

228
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
‎いったい これは何だ？

229
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
‎無限大に無限大を
‎足したり掛けると

230
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
‎パラドックスが生まれる

231
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
‎無限大足す無限大は？

232
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
‎答えも無限大になるはず

233
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
‎両辺から無限大を引くと
‎無限大はゼロになる

234
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
‎これじゃもっとひどい

235
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‎でも分からないから
‎すばらしい

236
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
‎無限は美しいか？

237
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
‎もちろん美しい

238
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
‎そうだね

239
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
‎なぜ美しいかと言えば…

240
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
‎多分

241
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
‎円を使って考えるといい

242
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
‎円の話をしよう

243
00:13:55,417 --> 00:13:55,918
‎第３章

244
00:13:56,001 --> 00:13:57,837
‎3.14159265358979…

245
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
‎無限とは円

246
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
‎非常に美しく

247
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
‎最も完璧な形だと
‎されるのが円だ

248
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
‎完璧に丸く 終わりがない

249
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
‎円は至る所にある

250
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
‎目を見れば虹彩の円や

251
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
‎瞳孔の円がある

252
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
‎太陽と月も円だし

253
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
‎私の結婚指輪も円形

254
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
‎円は大好き

255
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‎でも円とは何かを考えて

256
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
‎円には いくつ辺があり
‎いくつ角がある？

257
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
‎すぐに我々が直面するのが

258
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
‎無限の存在だ

259
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
‎円は直線では考えられない

260
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
‎とがった三角形の場合

261
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
‎車輪として利用したら
‎道を進むのは大変

262
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
‎角が10個あれば
‎車輪として悪くはない

263
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
‎続けていくと気付く

264
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
‎もし辺が無限にあれば

265
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
‎すっかり円のようにできる

266
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
‎角が無限にあれば
‎角が無いのと同じ

267
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
‎どういうわけか
‎無限はゼロに戻ってきた

268
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
‎無限の驚くべき点の１つは

269
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
‎増減しても
‎まだ無限だということ

270
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
‎例えば有限の数を掛けたら

271
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
‎数は大きくなる

272
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
‎でも無限はそうならない

273
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
‎そこが無限の
‎不思議なところね

274
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
‎思い浮かべてみて

275
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
‎１つの円が複数の点の
‎つながりだとすれば

276
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
‎円は無限の点の集まりになる

277
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
‎説明してみるね

278
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
例えば半径１の
小さな円には

279
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
半径が10億ある
巨大な円と

280
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
‎同じ数の点がある

281
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
‎いい？

282
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
‎この話には

283
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
‎“同じ大きさ”の意味の
‎説明が要る

284
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
‎友達と賭けをする時は常に

285
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
‎事前に…

286
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
‎大事な忠告よ

287
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
‎事前に勝ちの定義を
‎決めないと

288
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
‎２つの集合が
‎同じ大きさだと言うには

289
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
‎各要素が１対１で
‎対応する必要がある

290
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
‎あとは小さな円の点と
‎大きな円の点を

291
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
‎対応させる規則だけ

292
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
‎点の数は数えられない

293
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
‎でも円同士の点は
‎結びつけられる

294
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
‎小さな円がある

295
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
‎その円の中心点と同じ点に

296
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
‎大きな円の中心点を置く

297
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
‎その中心点から
‎ずっと半径を描いていく

298
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
‎円の中心から外線へ

299
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
‎線分を延ばしていくの

300
00:17:04,732 --> 00:17:06,567
‎それぞれの線分は

301
00:17:06,650 --> 00:17:10,738
‎外側の円の１点と
‎内側の円の１点に当たる

302
00:17:10,821 --> 00:17:12,072
‎これが対応

303
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
‎小さな円の
‎特定の半径上にある点は

304
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
‎大きな円上の
‎対応する点につながる

305
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
‎半径を一周分 動かすと

306
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
‎各円上にある
‎全ての点に当たる

307
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
‎これで終わり

308
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
‎完全な１対１対応になり

309
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
‎２つの無限集合は
‎同じ大きさと言える

310
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
‎数学者は文字通り
‎無限大まで数えたりはしない

311
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
‎２つを１組に結びつける

312
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
‎１組に結びつけられれば

313
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
‎“同じだ”と分かる

314
00:17:51,153 --> 00:17:53,447
‎例えば 全ての自然数は

315
00:17:53,530 --> 00:17:59,244
それぞれを２倍すれば
偶数と結びつけられる

316
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
〝偶数は半分しか
ないはず〞

317
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
でも結びつけられる

318
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
なぜなら１は２と対応し

319
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
２は４と

320
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
３は６と

321
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
ぴったり対応する

322
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
半分であっても
同じ数だけあると分かる

323
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
これが無限大の
すばらしいところ

324
00:18:21,892 --> 00:18:26,855
こうすれば無限集合の
大きさは分かったけど

325
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
決して対応しない場合が
出てきた

326
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
‎つまり より大きな無限が
‎存在する

327
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
‎より大きな無限？

328
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
‎無限は既に
‎何より大きいのでは？

329
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
‎いえ 違う

330
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
‎さらに上がある

331
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
‎この説明で分かるかな

332
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
‎小さな方の無限は

333
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
‎１ ２ ３…と続いていく

334
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
‎もし０と１という数字の間に

335
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
‎いくつ数があるか考えたら

336
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
‎ずっと割り続けられる

337
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
‎どれだけ割ろうとも

338
00:19:09,273 --> 00:19:10,816
‎必ず数は存在し

339
00:19:10,899 --> 00:19:14,736
‎小数第１位に
‎新たに０を加えられる

340
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
‎これらの数字は整数と

341
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
‎１対１で対応させる
‎ことができる

342
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
‎１ ２ ３ ４ ５とね

343
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
‎この２つの無限集合は
‎同じ大きさと言える

344
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
‎でも他にも数がある

345
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
‎例えば２の平方根や

346
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
‎円周率にネイピア数

347
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
‎我々が使うのはほんのわずか

348
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
‎これらの数は普通と違い

349
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
‎小数で表そうとすると

350
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
‎同じ数を繰り返すことなく
‎永遠に続く

351
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
‎これらの数の正体は？

352
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
‎数学者が理解するまで
‎何百年もかかった

353
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
‎理解した時には
‎あまりに複雑で

354
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
‎列挙するのは
‎不可能だと気付いた

355
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
‎どんな方法を使っても

356
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
‎途中で抜けてしまう数が
‎出てくる

357
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
‎これらの数は自然数と

358
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
‎１対１で対応させられない

359
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
‎今や無限は２つある

360
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
‎ここで終わり？

361
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
‎もっと先がある

362
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
‎これは決して終わりのない道

363
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
‎無限には
‎終わりのない階層がある

364
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
‎この点に引かれて
‎数学者になる人もいれば

365
00:20:53,919 --> 00:20:57,172
‎反対方向へ逃げる人もいる

366
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
‎妻は無限の話を嫌がる

367
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
‎子供たちも聞きたがらない

368
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
‎崖が好きな人がいる

369
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
‎グランドキャニオンを
‎見下ろすガラスの橋もある

370
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
‎私は立ちたくない

371
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
‎でも数学の崖っぷちなら
‎大好き

372
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
壮大さの概念と
似てると思う

373
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
‎滝から顔を出すと…

374
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
‎自分より
‎はるかに大きいと感じる

375
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‎だが山頂まで登り
‎次の谷を見下ろすと

376
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‎さらに大きな滝があるが

377
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
‎遠いから小さく見える

378
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‎無限大は制すべき
‎怪物みたいなものだ

379
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
‎数学者は無限大の扱い方を
‎発明した

380
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
‎奇妙で非直観的なものを

381
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
‎あらゆる角度から
‎研究できるよう制御する

382
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
‎そのために生まれたのが
‎厳密な微積分学だった

383
00:23:06,343 --> 00:23:11,515
‎微積分の中心の考え方を
‎私は“無限の定理”と呼ぶ

384
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
‎“無限の定理”

385
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
‎どんな複雑な動きや現象
‎変化するものや曲線も

386
00:23:20,816 --> 00:23:24,027
‎理解できるようになる

387
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
‎微積分では対象を
‎極小で より単純な

388
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
‎動きや形が無限に
‎集まったものだと捉える

389
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
‎史上最高の発明の１つだ

390
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
‎動きに関するあらゆるものや

391
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
‎絶えず変化するものに
‎関しては

392
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
‎微積分がないと研究できない

393
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
‎無限の定理を使えば
‎複雑なものを

394
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
‎無限に多くの単純な形に
‎分解できる

395
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
‎単純な形で問題を解き

396
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
〝５項〞

397
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
‎その結果を
‎元の全体に戻すんだ

398
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
〝無限大項〞

399
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
‎微積分があったから
‎電気が理解できた

400
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
‎電気のおかげで
‎現代世界がある

401
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
‎無限は存在するか？

402
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
‎数学的な意味で言えば

403
00:25:10,342 --> 00:25:12,302
‎疑問の余地はない

404
00:25:12,385 --> 00:25:14,346
‎無限大記号があって

405
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
‎その記号を操り

406
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
‎導き出した結論に納得できる

407
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
‎それを使い
‎実用的な問題が解ける

408
00:25:24,523 --> 00:25:25,190
‎でしょう？

409
00:25:25,273 --> 00:25:28,401
‎純粋な数学的観点から見れば

410
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
‎存在は証明されてる

411
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
‎では無限は実在するのか？

412
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
‎それは専門外

413
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
物理的に存在するか？

414
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
さあね

415
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
物理学者に聞いて

416
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
‎彼らはお金のかかる
‎研究をして

417
00:26:00,433 --> 00:26:04,813
‎時空が無限なのか
‎調べてるに違いない

418
00:26:04,896 --> 00:26:06,565
‎真の疑問をね

419
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
‎第４章

420
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
‎無限とは どこか

421
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
いい質問ね
無限はどこにあるのか？

422
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
‎それは長年の疑問だ

423
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
‎終わりのない無限とは
‎実在するものなのか

424
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
‎人間が遠い昔から
‎考え出したものなのか

425
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
‎無限の研究はできる

426
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
‎物理学者である僕の仕事だ

427
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
‎物理的に何かをして
‎無限が見つかれば

428
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
‎ものすごく興奮するだろうね

429
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
‎皆 経験があると思う

430
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
‎夜 外に出て満天の星を見る

431
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
‎夜遅く 浜辺に寝そべってた

432
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
‎確か８歳の頃だ

433
00:27:00,535 --> 00:27:02,454
‎こう思ったんだ

434
00:27:02,537 --> 00:27:04,039
‎宇宙の広がりは

435
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
‎永久に続く？

436
00:27:13,423 --> 00:27:14,090
私が無限の概念に
疑問を感じるのは

437
00:27:14,090 --> 00:27:17,719
私が無限の概念に
疑問を感じるのは
理論物理学者
ブライアン･グリーン

438
00:27:17,719 --> 00:27:18,178
理論物理学者
ブライアン･グリーン

439
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
‎ある特別な物差しを
‎使ってる時だ

440
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
‎無限は測れるのか？

441
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
‎無限に近付ける？

442
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
‎無限に両腕を巻き付けて

443
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
‎“これだ”と言えるのか？

444
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
‎“無限がある”と

445
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
‎私が持ってる
‎物差しでは無理だ

446
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
‎無限を測る方法は
‎絶対に存在しない

447
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
‎円周率の無限に続く
‎数字全てを測定して

448
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
‎出せる者はいないはず

449
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
理論宇宙学者
ジャンナ･レヴィン
私がこれまでに
導き出した結果や

450
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
‎仲間が出すだろう結果は

451
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
‎無限に続く数字の
‎概算に過ぎない

452
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
〝宇宙を動かす 実行〞

453
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
‎すると人は
‎これらの数字は存在せず

454
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
‎自然界にもないと思い始める

455
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
‎でも…

456
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
‎答えは分からない

457
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
‎だから宇宙が創造された時

458
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
‎宇宙が膨張する速さは
‎無理数だったと言う人がいる

459
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
‎例えば 0.500187923

460
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
‎宇宙は終わりのない
‎数字の列を

461
00:28:47,559 --> 00:28:49,394
‎ずっと計算してる

462
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
‎宇宙自体が１つの計算を
‎実行していて

463
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
‎無限の数を計算してるのかも

464
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
‎５ ６ ７ ８…

465
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
‎疲れさせたかな

466
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
‎スティーヴンなら
‎うまく説明する

467
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‎そうだね

468
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
ゼリーで考えよう

469
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
‎ゼリーの塊が
‎机か皿の上で揺れてる

470
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
‎それは原子じゃなく

471
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
‎ゼリーの連続体だと
‎人は考える

472
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
‎無限に細分でき 隙間はない

473
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
‎くっついてる

474
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
‎それが大半の人が
‎思う“物”だ

475
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
‎第５章

476
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
‎無限とは小さい

477
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
数学者は
連続体の説明がうまい

478
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
‎連続性の考え方は
‎１本の短い線で説明できる

479
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
‎それを半分に切る

480
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
‎また半分 さらに半分に
‎していく

481
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
‎常に線はあり 終わらない

482
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
‎ずっと続く

483
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
‎だが別の疑問がある

484
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
‎物は実際に連続してるのか

485
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
‎縄を半分に切る

486
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
‎どんどん半分にする

487
00:30:31,371 --> 00:30:32,455
‎永遠に続く？

488
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
‎これは大昔から
‎議論されてきた問題だ

489
00:30:41,464 --> 00:30:46,386
‎現代の我々は
‎はっきりと分かってる

490
00:30:46,469 --> 00:30:48,346
‎縄に連続性はない

491
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
‎連続的な物質などない

492
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
‎物質は分子や原子 粒子と
‎呼ばれるもので出来てる

493
00:31:04,070 --> 00:31:05,071
‎私は

494
00:31:05,989 --> 00:31:07,365
‎物理学者として

495
00:31:07,866 --> 00:31:12,161
‎別の種類の連続性を
‎研究してる

496
00:31:12,245 --> 00:31:17,584
‎ひもや木片 金属片のような
‎物質の連続性ではなく

497
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
‎空間自体の連続性だ

498
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
‎私の両手の間の空間を

499
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
‎半分に割っていくとする

500
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
‎どんどん割ると

501
00:31:29,679 --> 00:31:30,763
‎永遠に続く？

502
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
‎空間は連続しているか？

503
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
‎無限に割り続けられる？

504
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
‎私の直観は“無理”だ

505
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
‎その世界を
‎最もよく説明するのが

506
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
‎アインシュタインの
‎一般相対論と量子力学だ

507
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
‎２つを合わせると

508
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
‎最小量の空間が存在すると

509
00:31:57,040 --> 00:32:00,460
‎はっきりと結論づけられる

510
00:32:00,543 --> 00:32:01,878
‎極めて小さい

511
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
‎10のマイナス33乗センチで
‎プランク長と呼ばれる

512
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
‎あまりに小さいので

513
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
‎それを考える人間の想像力が
‎確実に広げられる

514
00:32:18,061 --> 00:32:21,522
‎例えば 原子を１つ取り出し

515
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
‎観測可能な宇宙と
‎同じ大きさまで拡大する

516
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
‎巨大な拡大図だ

517
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
‎その倍率ではプランク長は

518
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
‎平均的な木と
‎ほぼ同じ大きさになる

519
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
‎木と観測可能な宇宙の比率は
‎プランク長と原子に等しい

520
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
‎原子規模にしても

521
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
‎プランク長という距離で

522
00:32:46,714 --> 00:32:52,553
‎連続性の概念は崩れ
‎離散性が現れる

523
00:32:52,637 --> 00:32:54,180
‎極めて小さい

524
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
‎私はこの小さな規模で

525
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
‎ピクセル化された
‎現実世界を見てると言える

526
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
‎神は宇宙を連続した線で
‎描いたのではなく

527
00:33:13,116 --> 00:33:14,993
‎ピクセルで描いた

528
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
‎無数の小さな点だが
‎連続性はない

529
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
‎離散的で

530
00:33:23,710 --> 00:33:24,919
‎有限だ

531
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
‎無限に小さなものはない

532
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
‎第６章

533
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
‎無限とはワームホール

534
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
‎真の無限の例を考えるなら

535
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
‎ブラックホールの例が好き

536
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
‎ブラックホールは
‎巨大な物体で

537
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
‎あらゆる物質が圧縮される

538
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
‎事象の地平面という
‎境界を超えると

539
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
‎情報は失われる

540
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
‎事象の地平面は無限じゃない

541
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
‎空洞で何の変化も
‎もたらさない

542
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
‎超えても気付かない

543
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
‎体に起きる変化も感じない

544
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
‎問題は
‎ブラックホールの内部にある

545
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
‎内部で何が起きるのかは
‎分かってない

546
00:35:07,355 --> 00:35:10,274
‎一般相対論では こう考える

547
00:35:10,358 --> 00:35:12,610
‎事象の地平面を超えると

548
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
‎ただ落ち続けていき…

549
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
‎特異点に到達する

550
00:35:21,786 --> 00:35:25,289
‎特異点とは時空が
‎無限に曲がる領域

551
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
‎ブラックホールの全質量が
‎凝縮される

552
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
‎密度が無限大になり
‎完全に破壊される

553
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
‎そこでは恐ろしい事が
‎起きると考えられてる

554
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
‎つまり有限時間内に

555
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
‎正確にはマイクロ秒で

556
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
‎ゆがみと密度が無限大の
‎特異点にぶつかる

557
00:35:50,481 --> 00:35:52,984
‎そして存在が失われる

558
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
‎自然界の物では
‎ないかのように

559
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
‎物理が通用しない

560
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
‎自然を理解する⸺

561
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
‎一連の仕組み全てが

562
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
‎破綻(はたん)‎する

563
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
‎そもそも自然を知ることは

564
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
‎できないという話になる

565
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
‎それはおかしい

566
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
‎特異点はないという
‎理論を使えば

567
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
説明できるとしたら？

568
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
大事な理論を捨てるか

569
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
真の声に耳を傾けるか？

570
00:36:36,027 --> 00:36:39,947
‎ゆがみと密度が無限大の
‎特異点には

571
00:36:40,031 --> 00:36:41,449
‎ならないはず

572
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
‎数式が導き出す無限大が
‎ヒントだ

573
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
‎こう言ってる
‎“何か新しいものがある”

574
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
‎ブラックホールの
‎中心にある無限は

575
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
‎死にそうな人に似てる

576
00:36:58,716 --> 00:37:02,428
‎泥に手がかりを書き
‎こう伝えてる

577
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
‎“一般相対論は通用しない”

578
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
‎私の考えでは

579
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
‎ブラックホールには
‎新たな物理が存在する

580
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
‎何が起きうるかと言うと

581
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
‎別の領域への入り口が

582
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
‎存在する

583
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
‎例えば 新たな宇宙だ

584
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
‎計算がうまくいけば

585
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
‎その可能性を
‎示すことができる

586
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
‎ブラックホールを抜ける
‎入り口が見つかるかも

587
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
‎ワームホールだ

588
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
‎ワームホールとは何か

589
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
‎こういう事だ
‎“ここに球体がある”

590
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
‎“この中に
‎より大きな領域がある”

591
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
‎いい？

592
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
‎その中にも
‎さらに大きな領域がある

593
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
‎ある程度において

594
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
‎時空に関する僕らの理解は
‎常識の範囲に限られてる

595
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
‎中にあるものは小さいと

596
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
だが 大きいものが
中に入ってる

597
00:38:54,081 --> 00:38:57,460
中に入れば
そこの方が大きい

598
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
‎今は外から見てるだけだがね

599
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
‎理解できます？

600
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
‎数学的には明白だが

601
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
‎実際には想像もつかない

602
00:39:25,571 --> 00:39:26,655
‎分かった

603
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
‎この球体を見た時に

604
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
‎連想する無限を
‎教えてください

605
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
‎そうだな

606
00:39:36,749 --> 00:39:37,875
‎こう思う

607
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
‎この球の表面に生きる
‎微細な存在になったとしたら

608
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
‎表面は無限だと思うかも

609
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
‎この球を一周するには…

610
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
‎私の考える無限だが

611
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
‎膨大な時間がかかる

612
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
‎だが実際は無限じゃない
‎私にとってはね

613
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
‎無限は手中にないと？

614
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
‎詩的に言えば ある

615
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
‎無限を支配してる

616
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‎この部屋の全てが見える

617
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
‎壁がなければ

618
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
この球に全世界が見える

619
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
僕の後ろにある
世界全てだ

620
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
‎全てがこの球に映って
‎僕の目に入るからね

621
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
人間は時空では
こうやって⸺

622
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
宇宙を見下ろせない

623
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
‎有限な宇宙を
‎想像しようとして

624
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
‎私たちは時に間違える

625
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
‎人間は自分たちが
‎宇宙のより高い次元にいて

626
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
‎外から見下ろしてると
‎考える

627
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
‎でも その場所も宇宙の一部

628
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
‎私に届く光も宇宙の一部

629
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
‎だから無理なの

630
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
‎宇宙の外から
‎見下ろすことはできない

631
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
本物の無限が手の中に

632
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
違うさ

633
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
‎プラトンの洞窟の
‎たとえ話を知ってる？

634
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
‎哲学の古い話だ

635
00:41:18,392 --> 00:41:23,230
‎洞窟の壁を背に
‎捕虜たちがつながれてる

636
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
‎光が差し込むが

637
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
‎捕虜に見えるのは
‎外で起きた事が

638
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
‎壁に映る影だけ

639
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
‎私にとって この球は影だ

640
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
‎本物の完璧な球体じゃない

641
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
‎完璧な球なら表面と内部に
‎無限の点がある

642
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
‎これは原子だ

643
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
‎無数にあるが無限じゃない

644
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
‎無限の影だ

645
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
‎この影はいいね

646
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
‎無限が感じられる

647
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
‎第７章

648
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
‎無限とは大きい

649
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
‎ほとんど信じられない

650
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
‎僕らは有限な生き物で

651
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
‎できる事は限られてる

652
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
‎なのに 本当に無限なものを

653
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
‎見ることができるのか？

654
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
‎不可能じゃないと思う

655
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
‎僕は長年 ある例を考えてる

656
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
‎無限の時間 待ったら

657
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
‎物理システムはどうなるか？

658
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
‎１つの箱で考えてみよう

659
00:42:51,860 --> 00:42:53,946
‎非常に優れた箱で

660
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
‎何も通さない

661
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
‎りんごを入れ 箱を閉じる

662
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
‎１ヵ月後には

663
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
‎りんごは乾いて 古びてくる

664
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
‎１年後はひどいものだ

665
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
‎細菌の働きで りんごは腐る

666
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
‎100年後には どうなってるか

667
00:43:57,384 --> 00:44:00,179
‎きっと りんごは‎ちり‎だ

668
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
‎りんごにはエネルギーがある

669
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
‎食べたり燃やして
‎発生するのと同じ

670
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
‎やがてエネルギーが表出し

671
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
‎中のりんごは熱くなる

672
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
‎恐らく何千度だ

673
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
‎粒子が核融合を始める

674
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
‎時間はかかる

675
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
‎核反応は非常にゆっくり
‎進むからだ

676
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
‎だが いつか起こる

677
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
‎りんごは超高温の
‎素粒子のプラズマとなり

678
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
‎さらに高次へ燃える

679
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
‎やがて最後に残るのは
‎鉄原子核と

680
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
‎多くの光子だ

681
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
‎膨大な時間が経つと

682
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
‎中性子は陽子と
‎その他の素粒子に分かれ

683
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
‎箱の中にずっと存在し続ける

684
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
‎陽子や中性子などの粒子は

685
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
‎なぜ変化を？

686
00:45:30,853 --> 00:45:33,522
‎物理法則に従ってるだけだ

687
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
‎箱の状態は
‎次々と変化していく

688
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
‎もし りんごに
‎10の24乗の粒子があれば

689
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
‎それらの粒子は
‎10の10乗の24乗の状態を

690
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
‎経験することになる

691
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
‎巨大な数だが

692
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
‎無限ではない

693
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
‎ということは

694
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
‎置かれた箱は無限の時間を

695
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
‎使い切る

696
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
‎あらゆる状態を経験する

697
00:46:06,805 --> 00:46:10,517
‎例えば10の10乗の24乗の
‎状態をね

698
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‎やがて箱は前の状態を
‎再利用し始める

699
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
‎発展の限界を迎えるからだ

700
00:46:21,945 --> 00:46:25,157
‎結局 長い時間を待つと

701
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
‎何かが起きる

702
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
‎これが無限の持つ
‎有限を超える力だ

703
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
‎ある時点で

704
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
‎箱を開けると

705
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
‎りんごが現れる

706
00:46:45,052 --> 00:46:46,845
‎なぜ こんな事が？

707
00:46:47,346 --> 00:46:49,973
‎高温のガスが
‎なぜ りんごに？

708
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
‎だが いつか起こる

709
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
‎実際 ありとあらゆる物が
‎箱の中に存在しうる

710
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
‎それぞれが
‎無限に存在し続ける

711
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
‎なぜ重要か？

712
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
‎我々が箱に入るかもしれない

713
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
‎宇宙の有限な領域

714
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
‎例えば観測可能な宇宙には

715
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
‎有限のエネルギーがある

716
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
‎それを運ぶのは有限の粒子だ

717
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
有限の粒子は

718
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
有限に多くのパターンで
配列されうる

719
00:47:44,987 --> 00:47:47,406
‎粒子の配列パターンは

720
00:47:47,489 --> 00:47:49,491
‎多大にあるが有限だ

721
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
‎宇宙の広さが無限なら

722
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
‎配列を繰り返す必要がある

723
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
‎つまり我々のコピーが
‎存在する

724
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
‎我々のコピー

725
00:48:06,842 --> 00:48:08,468
‎無限のコピーが

726
00:48:08,552 --> 00:48:09,177
‎存在する

727
00:48:09,261 --> 00:48:10,345
‎無限のコピー

728
00:48:10,429 --> 00:48:11,179
‎我々が

729
00:48:11,263 --> 00:48:12,472
‎無限に多く

730
00:48:12,556 --> 00:48:13,974
‎宇宙にいる

731
00:48:14,057 --> 00:48:15,225
‎同じ事を

732
00:48:15,309 --> 00:48:16,685
‎コピーしてる

733
00:48:16,768 --> 00:48:17,936
‎コピーは生き

734
00:48:18,020 --> 00:48:20,397
‎いつかコピーは死ぬ

735
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‎あらゆる事が
‎無限に何度も起きる

736
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‎突然 荒野に…

737
00:48:25,360 --> 00:48:27,154
‎地球があって…

738
00:48:27,237 --> 00:48:27,988
‎人と違う…

739
00:48:28,071 --> 00:48:30,324
〝ノットフリックス〞
‎こうして話をしてる

740
00:48:30,407 --> 00:48:30,991
‎場所

741
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
‎暑くなくて
‎エアコンが効いてる

742
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
‎無限のコピーでは

743
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‎突然 ゾウが目の前に現れる

744
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‎同じ地球だが歴史が違うかも

745
00:48:43,170 --> 00:48:44,296
‎ヒラリーが大統領で
‎ドイツが勝つ
〝ヒラリー勝利〞

746
00:48:44,296 --> 00:48:44,379
‎ヒラリーが大統領で
‎ドイツが勝つ

747
00:48:44,379 --> 00:48:45,881
‎ヒラリーが大統領で
‎ドイツが勝つ
〝ドイツの勝利！〞

748
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
‎そこでは恐竜がまだ生きてる

749
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
‎こう聞くと
‎多くの人が思うだろう

750
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
‎“夜遅くまで飲み遊んで
‎思いついた⸺”

751
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
‎“考えだろう”

752
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
‎“まるでＳＦの世界
‎みたいだ”

753
00:49:03,774 --> 00:49:06,109
‎だが事実に基づいてる

754
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
‎もし宇宙が無限なら

755
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
‎無限に多くの
‎アインシュタインがいる

756
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
‎その中の何人かは

757
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
‎もっといい答えをくれる

758
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
‎一般相対性理論によると

759
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
‎恐らく宇宙は無限ではない

760
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
‎そのものだけで完結する

761
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
‎球体の表面のように

762
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
‎長年で私が学んだのは…

763
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
‎だが他のアインシュタインは

764
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
‎ずっと遠くにいて

765
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
‎接触はできないだろう

766
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
‎なぜなら相対性理論によれば

767
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
‎秒速約30万キロメートルより
‎速く進める物はない

768
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
‎光の速さだ

769
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
‎第８章

770
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
‎無限とは速くて 遅い

771
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
我々が現実世界を
見る時には

772
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
目の前の物を見てる

773
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
‎私にはあなたが見え

774
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
‎白いスクリーンや

775
00:50:17,848 --> 00:50:18,932
‎カメラが見える

776
00:50:19,016 --> 00:50:21,768
‎今 そのままの状態がね

777
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
‎今の状態が
‎見えるということは

778
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
‎即時に見えてる

779
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
‎これらの物体から
‎発せられる光は

780
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
‎同時に無限大の速さで届く

781
00:50:35,449 --> 00:50:38,577
かつては
こう考えられてた

782
00:50:38,660 --> 00:50:41,163
事象が起きるのと同時に

783
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
‎その情報は
‎ある点から別の点へ

784
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
‎一瞬のうちに
‎伝えられるのだと

785
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
‎もちろん違う
‎無限大じゃない

786
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
‎一定の時間がかかる

787
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
‎私が今 見てるのは過去だ

788
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
‎無限大の速さなどない

789
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
「ファイロ･Ｔ･
フォトンの大胆な冒険」

790
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
‎“銀河間急行”

791
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
‎監督
‎ソフィア･コワレフスカヤ

792
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
‎脚本 カントル／
‎ライプニッツ／ニュートン

793
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
‎皆さん 彼の出番です

794
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
‎何より速い波で活発な粒子
‎ファイロ･Ｔ･フォトン！

795
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‎さあ 移動を

796
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
‎ファイロは大胆な偉業に
‎挑む準備中です

797
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
〝年 月 日
時間 秒 ミリ秒〞
１秒間に地球を
８周しようというのです

798
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‎位置について

799
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
‎やりました 皆さん
‎これは驚きだ！

800
00:52:02,994 --> 00:52:04,037
‎もう一度 見ましょう

801
00:52:04,037 --> 00:52:05,038
‎もう一度 見ましょう
〝スーパー同時再生〞

802
00:52:05,038 --> 00:52:05,914
〝スーパー同時再生〞

803
00:52:05,997 --> 00:52:07,082
〝０秒〞

804
00:52:07,165 --> 00:52:08,667
〝１秒〞

805
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‎もう１回！

806
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‎ファイロは疲れてるはず

807
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
‎何だって？

808
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
‎アンドロメダ星雲まで
‎行って戻ると？

809
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
‎誰も挑んだことのない
‎離れ業だ

810
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
‎一体どうなるのでしょう

811
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
‎宇宙を動く物の中で

812
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
‎光の速さは最も速い

813
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
‎光の速さは

814
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
‎ものすごく速い

815
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
‎だが恐ろしいほど遅くもある

816
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
〝火星に接近中
（飛行に注意）〞

817
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
‎我々は銀河の中を
‎移動するのも大変だが

818
00:53:21,198 --> 00:53:22,532
‎ある銀河から別の銀河へ
‎移動するのは

819
00:53:22,532 --> 00:53:25,202
‎ある銀河から別の銀河へ
‎移動するのは
〝アンドロメダまで
２５０万光年〞

820
00:53:25,202 --> 00:53:26,745
〝アンドロメダまで
２５０万光年〞

821
00:53:26,745 --> 00:53:27,495
〝アンドロメダまで
２５０万光年〞
‎とても無理だ

822
00:53:27,495 --> 00:53:28,455
‎とても無理だ

823
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
‎遅すぎるから

824
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
‎光の速さでも遅すぎる

825
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
‎では宇宙は無限なのか？

826
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
‎宇宙を解明するのは難しい

827
00:53:54,564 --> 00:53:59,903
‎私たちは何十億光年も
‎先にある宇宙を見ていて

828
00:54:00,737 --> 00:54:03,740
‎宇宙はそれ以上に大きい

829
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
‎それは示されてる

830
00:54:05,909 --> 00:54:10,580
‎だが その10倍か
‎100倍かは分からない

831
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
‎今 我々が信号を送っても

832
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
‎決して届かない宇宙も
‎あるはずだ

833
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
‎宇宙はとてつもなく大きい

834
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
‎だから私たちは混乱する

835
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
‎ある夜 空を見上げてた

836
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
‎10歳頃のことだ

837
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
‎すると…

838
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
‎自分の人生が
‎重要でなく思えた

839
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
‎大きな空間が大きな時間へ
‎変換されたんだろう

840
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
‎無数の星が浮かんでいる

841
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
‎永遠に続くのだろうか

842
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
‎そう思った

843
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
‎宇宙は自分が生まれる
‎ずっと前から存在し

844
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
‎死んでからも存在し続ける

845
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
‎自分は重要ではない
‎ただの点だと感じた

846
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
‎自分も 両親も 何もかも

847
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
‎どうでもいい

848
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
‎僕らはただの点で

849
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
‎短い瞬間を生きてる

850
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
‎100万年前には
‎誰もいなかった

851
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
‎100万年後にも誰もいない

852
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
‎宇宙は気にしない

853
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
‎ただ存在し続ける

854
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
‎だから

855
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
‎時間を無駄にしてる

856
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
‎学校や歯医者に行くこと

857
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
‎全てだ

858
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
‎そんな事に
‎なぜ時間を費やす？

859
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
‎その後…

860
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
‎恋をした

861
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
‎全てが変わった

862
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
‎意味がある

863
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
‎ただの宇宙の点かも
‎しれなくても

864
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
‎第９章

865
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
‎無限とは永遠

866
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
‎古くから ある疑問が
‎思想家たちを悩ませてきた

867
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
‎永遠に飛び続けたら
‎宇宙はどうなるのか？

868
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
‎何が起きる？

869
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
‎過去には２つの説があったが

870
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
‎どちらもおかしい

871
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
‎一方は 宇宙は無限に
‎続くと説く

872
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
‎他方は 有限で
‎壁があるという

873
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
‎だが壁があれば

874
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
‎その壁を越えた先には

875
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
‎何があるのか？

876
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
‎アインシュタインは
‎こう言った

877
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
‎“違う　宇宙には
‎終わりがある”

878
00:58:58,535 --> 00:59:00,286
‎“だが壁はない”

879
00:59:00,370 --> 00:59:04,457
‎“一方向に進み続けると
‎反対方向から戻る”

880
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
‎地球と同じだ

881
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
‎地球を東へ歩くとする

882
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
‎歩き続けても壁はない

883
00:59:13,716 --> 00:59:15,593
‎地球は有限だ

884
00:59:15,677 --> 00:59:17,679
‎反対側から戻るだけ

885
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
‎今日の説では宇宙は

886
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
‎こんな形をしてる

887
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
‎すなわち宇宙の果てに
‎境界や壁はない

888
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
‎だが有限だ

889
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
‎巨大だが有限

890
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
‎有限な宇宙を作る方法は
‎たくさんある

891
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
‎幾何学的にも抽象的にも
‎好きに考えれば

892
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
‎作ることができる

893
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
‎宇宙を有限にする方法は
‎限りなくあるけど

894
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
‎無限にする方法はわずか

895
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
‎宇宙が無限である
‎可能性はある

896
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
‎でも実際に無限大の長さを
‎測る仕組みがない

897
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
‎なぜなら光は
‎有限の速さで移動し

898
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
‎宇宙の年齢は有限

899
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
‎私たちには宇宙の中の
‎限られた集合しか

900
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
‎観測できない

901
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
‎その先が無限なのか

902
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
‎経験上 知るのは不可能

903
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
無限を語る時

904
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
空間的な領域に関する
無限についてはもちろん

905
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
‎時間的な無限についても
‎話せる

906
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
‎宇宙の存続期間だ

907
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
宇宙はこれから先
永遠に⸺

908
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
膨張し続けるかも
しれない

909
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
‎実際に数式が示してる

910
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
‎1998年

911
01:01:29,644 --> 01:01:32,397
‎ある事実が発見された

912
01:01:32,480 --> 01:01:35,817
‎宇宙は膨張している
‎だけでなく

913
01:01:35,900 --> 01:01:39,195
‎宇宙の膨張は加速している

914
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
‎銀河は加速しながら
‎離れ合っている

915
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
‎つまり こう言える

916
01:01:57,130 --> 01:02:01,926
‎いつか我々は
‎他の銀河系から離れ

917
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
‎孤立するのだ

918
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
‎我々がいる銀河系の星々は
‎やがて燃え尽きる

919
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
‎なぜなら

920
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
‎星が持つ核燃料の量は
‎有限だから

921
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
‎結局は我々の銀河から
‎新たなエネルギー源が消える

922
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
‎他のあらゆる銀河系から
‎孤立するので

923
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
‎今から1000億年後には

924
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
‎全てのエネルギー源が
‎失われる

925
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
‎すると生命は完全に…

926
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
‎死ぬ

927
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
‎今からおよそ1000億年後が

928
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
‎生命の終わりだ

929
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
‎宇宙論的な時間を
‎進んでいくと

930
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
‎銀河も惑星も
‎ブラックホールも

931
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
‎我々が知る全てのものが
‎崩壊する

932
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
‎その時点で残されるのは

933
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
‎暗闇の中を漂う粒子だけだ

934
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
‎我々の考え通り
‎もし宇宙が永遠に

935
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
‎存在するなら

936
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
‎生命の時代は
‎わずかな時間に過ぎない

937
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
‎宇宙と時間は永遠に
‎広がっているのだから

938
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
‎1000億年は長く思えるが

939
01:05:05,651 --> 01:05:08,154
‎無限に比べれば わずかだ

940
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
‎もし人類がこの当面の危機を
‎乗り越えられたり

941
01:05:27,924 --> 01:05:30,760
‎他の生物が現れたとしても

942
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
‎生命の最後は訪れる

943
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
‎生物はいつか終わる

944
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
‎宇宙が無限でも

945
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
‎思考の終わりは来る

946
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
‎存在しないことを
‎多くの人が本能的に恐れてる

947
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‎でも私は違う

948
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
‎生まれる前
‎私はいなかったし

949
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
‎死ねば どこかの時点で
‎存在しなくなる

950
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
‎人類だって同じ

951
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
‎全生命も

952
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
‎物理学者にも感情はある

953
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
‎問題は どう感じるか

954
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
‎物理学者として
‎やる気をなくす？

955
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
‎存在意義に危機を覚える？

956
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
‎私は一度も…

957
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
‎私の反応はその逆

958
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
‎宇宙の未来に関する
‎終末論的な予言に対してもね

959
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‎重要性やつながりを
‎強く感じる

960
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
‎その一部でいられることが
‎ありがたい

961
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
‎永久的なものは何もない

962
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
‎私にとって それは解放だ

963
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
‎究極的な価値が置かれる⸺

964
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
‎永久不変なものではなく

965
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
‎我々が持つ短い瞬間に
‎集中できるようになる

966
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
‎そこでは物事を理解し
‎美を創造し

967
01:08:02,995 --> 01:08:04,789
‎驚異を体験できる

968
01:08:04,872 --> 01:08:08,584
‎どんなに はかない体験で
‎あろうとも

969
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
‎宇宙そのものも生命を知れる

970
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
‎意識や美しさ 愛を知り

971
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
‎そして消える

972
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
‎いわば宇宙全体が生きてる

973
01:08:23,891 --> 01:08:27,103
‎無限に比べ 人間の命は短い

974
01:08:27,978 --> 01:08:30,064
‎神聖な思想だと思う

975
01:08:30,147 --> 01:08:33,859
‎信仰から得られる感覚と近い

976
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
‎短い人生に与えられた
‎意識という贈り物だ

977
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
‎何を言おうとしたか忘れた

978
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
‎結論

979
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
‎我々は猫のようなもの

980
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
‎純粋数学に面白い概念がある

981
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
‎１つの特性しかないように
‎見えるものでも

982
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
‎他の何かの中や周りに置くと

983
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
‎観点が変わり 違って見える

984
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
‎そう考えると 宇宙とは

985
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
‎私たちの命と比べれば
‎ある意味で無限だと思う

986
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
‎確かめられない

987
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
‎私たちは見れない

988
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
‎本当に無限なのか

989
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
‎謎だからすばらしい

990
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
‎分からなくてもいい

991
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‎科学者にとって
‎謎はワクワクする

992
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
‎人間には
‎理解できないとしても

993
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
‎それらは存在する

994
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
‎それを無限と呼ぶか 精霊か

995
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
‎あるいは神か
‎好きに呼んでいい

996
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
‎私は実在すると信じてる

997
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
‎でも謎だ

998
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‎無限は大きすぎる

999
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
‎自然の広大さの前で
‎得られる感情が無限だと思う

1000
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
‎我々はちっぽけだ

1001
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
‎科学はすばらしいし大好きだ

1002
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
‎重力の量子性を調べたり

1003
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
‎宇宙の形を解明する

1004
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
‎だが現実は

1005
01:10:51,372 --> 01:10:53,123
‎我々は量子力学に挑む
‎小さな猫のようなもの

1006
01:10:53,123 --> 01:10:55,626
‎我々は量子力学に挑む
‎小さな猫のようなもの
〝量子力学を理解する〞

1007
01:10:55,626 --> 01:10:56,794
〝量子力学を理解する〞

1008
01:10:56,794 --> 01:10:59,421
〝量子力学を理解する〞
‎猫の脳では量子力学は
‎理解できない

1009
01:10:59,421 --> 01:11:01,173
‎猫の脳では量子力学は
‎理解できない

1010
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
‎人間の脳では宇宙の全ては

1011
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
‎理解できないんだ

1012
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
‎脳の細胞の数は

1013
01:11:16,480 --> 01:11:18,899
‎銀河の星の数に匹敵する

1014
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
‎膨大な数だ

1015
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
‎つまり宇宙について
‎考えようと思えば

1016
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
‎途方もない数の考えが浮かぶ

1017
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
‎何十億桁にもなる数だ

1018
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
‎信じられないほど多い

1019
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
‎どんな数よりも大きい

1020
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
‎だが我々の脳は

1021
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
‎１キロ程度の肉だ

1022
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
‎１つか２つの構成成分で
‎出来てる

1023
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
‎全て列挙できる

1024
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
‎改めて無限は存在しない

1025
01:11:59,189 --> 01:12:03,193
‎我々が向き合うべきは
‎根本的な有限性だ

1026
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
‎それは自然ではなく自分

1027
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
‎１ ２ ３ ４ ５…

1028
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
‎人間は無限だと思いますか？

1029
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
‎８ ９ 10…

1030
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
‎11 12 13…

1031
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
‎肯定するのはためらう

1032
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
‎どうだろう　そうね…

1033
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
‎私たちが無限かは分からない

1034
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
‎人間が無限だと考えるのは

1035
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
‎間違いだと思う

1036
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
‎人間には限界がある

1037
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
‎合理性にも創造性にも
‎限界がある

1038
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
‎99

1039
01:13:15,182 --> 01:13:18,936
‎無限をどう視覚化するかも
‎分からない

1040
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
‎1000を想像できる？

1041
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
‎１ ５ ６…

1042
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
‎1000でさえ大きすぎて
‎想像できない

1043
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
‎10より大きな数は
‎僕には想像できないよ

1044
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
‎“セレス
‎木星前の最後の休憩所”

1045
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
‎日本語字幕　御囲 ちあき