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4
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
La prima volta che ho pensato all'infinito

5
00:01:07,150 --> 00:01:09,903
è stato mentre guardavo il cielo,
una notte.

6
00:01:10,779 --> 00:01:12,781
Avevo circa dieci anni.

7
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Ero piccola.
Non andavo ancora a scuola.

8
00:01:17,368 --> 00:01:20,121
Ero seduta
sotto il tavolo in sala da pranzo

9
00:01:21,164 --> 00:01:22,832
e contavo.

10
00:01:23,458 --> 00:01:26,294
E a un certo punto

11
00:01:26,377 --> 00:01:29,798
ho capito
che avrei potuto contare all'infinito.

12
00:01:32,217 --> 00:01:35,678
Ero sdraiato in spiaggia,
di notte, e riflettevo

13
00:01:36,262 --> 00:01:39,724
sull'immensità dello spazio,
chiedendomi se fosse infinito.

14
00:02:21,724 --> 00:02:24,269
Vorrei introdurre
il tema del documentario

15
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
ovvero la ricerca dell'infinito.

16
00:02:26,396 --> 00:02:28,857
Dove dovremmo cercarlo, intanto?

17
00:02:31,526 --> 00:02:34,696
Intanto, non credo
che tutti cerchiamo l'infinito.

18
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Quindi l'infinito è un numero, un luogo

19
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
un'idea, un concetto?

20
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Secondo me, è un po' tutte queste cose.

21
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
CAPITOLO 1

22
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
∞ È

23
00:02:51,921 --> 00:02:56,092
I numeri non finiscono mai.
Questa è l'idea di base dell'infinito.

24
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Se immagino di contare finché posso

25
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
l'infinito durerà sicuramente
più della mia vita.

26
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
La cosa buffa è che tutti questi numeri

27
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
sono zero, niente.

28
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
I numeri, piccoli o grandi,

29
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
sono assolutamente insignificanti
in confronto all'infinito.

30
00:03:15,361 --> 00:03:16,988
L'infinito non mi spaventa.

31
00:03:17,071 --> 00:03:20,325
Lo trovo bello,
intrigante, emozionante.

32
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
Amo l'infinito.

33
00:03:21,451 --> 00:03:25,455
Temo che se iniziassi a pensarci,
diventerebbe un'ossessione.

34
00:03:27,624 --> 00:03:29,876
Una parte di me teme questa cosa.

35
00:03:29,959 --> 00:03:32,086
Ma non ho intenzione di pensarci.

36
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Essere coscienti
significa confrontarsi con l'infinito.

37
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Non per darsi delle arie.

38
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Quando ci spezzano il cuore,
siamo destinati a soffrire per sempre?

39
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
E se ci innamoriamo follemente
di qualcuno, è per sempre?

40
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
L'amore è infinito

41
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
perché quando siamo innamorati

42
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
sentiamo che l'amore travalica
limiti e confini.

43
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
A volte penso che tutte queste astrazioni

44
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
siano solo un prodotto della nostra mente.

45
00:04:02,617 --> 00:04:06,412
Chi ha inventato l'infinito?
Credo che in un certo senso

46
00:04:06,496 --> 00:04:09,540
il concetto di infinito
sia il più antico di tutti.

47
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Uno, due, tre...

48
00:04:13,086 --> 00:04:16,756
Infatti i numeri
sono la forma di scrittura più antica.

49
00:04:17,382 --> 00:04:18,341
Sette…

50
00:04:18,758 --> 00:04:22,011
Chiunque abbia inventato
la scrittura conosceva i numeri

51
00:04:22,095 --> 00:04:25,056
e l'idea che si possa
sempre aggiungere un'unità

52
00:04:25,139 --> 00:04:27,767
è antica quanto la scrittura.

53
00:04:29,644 --> 00:04:34,691
Abbiamo le più svariate visioni
dell'infinito e sono tutte terrificanti.

54
00:04:35,233 --> 00:04:37,860
Lo immaginiamo come un pozzo senza fondo.

55
00:04:38,820 --> 00:04:41,781
Oppure l'infinito
è il tempo eterno, senza fine.

56
00:04:43,908 --> 00:04:45,285
È l'inferno

57
00:04:45,368 --> 00:04:48,663
e per chi ci crede, è tortura eterna

58
00:04:48,746 --> 00:04:51,332
un incubo da cui non ci si risveglia mai.

59
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Quindi capisco
che molti lo trovino terrificante

60
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
o disturbante, inquietante.

61
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Ma per alcuni di noi,
è uno dei piaceri più grandi.

62
00:05:08,975 --> 00:05:10,768
Siamo infinitamente piccoli…

63
00:05:10,852 --> 00:05:12,603
10.003, 10.004…

64
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
...eppure possiamo toccare qualcosa…

65
00:05:15,231 --> 00:05:16,649
Dieci milioni e uno…

66
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
...di spaventosamente grande.

67
00:05:19,402 --> 00:05:20,987
Dieci milioni e quattro.

68
00:05:21,404 --> 00:05:27,535
La sensazione di essere grande
perché so di essere piccola.

69
00:05:29,954 --> 00:05:32,290
Inseguo quella sensazione

70
00:05:33,541 --> 00:05:35,501
da tutta la vita.

71
00:05:41,132 --> 00:05:45,011
Ma l'infinito esiste
al di fuori della nostra mente?

72
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Insomma l'infinito esiste?

73
00:05:52,852 --> 00:05:54,979
In matematica, credo che...

74
00:05:55,104 --> 00:05:57,231
Facciamo passare questo treno?

75
00:05:57,315 --> 00:05:58,149
Sì.

76
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Vai.

77
00:06:09,702 --> 00:06:10,536
Scusa.

78
00:06:10,620 --> 00:06:13,122
No, anzi, ho raccolto le idee.

79
00:06:13,790 --> 00:06:20,046
Stavo per dire cosa significa esistere
in termini matematici.

80
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
In matematica, abbiamo
un rapporto interessante con le cose

81
00:06:27,011 --> 00:06:28,971
con le cose esistenti.

82
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Se è possibile concepire qualcosa

83
00:06:32,058 --> 00:06:36,562
se è possibile creare leggi
intorno a qualcosa, allora esiste.

84
00:06:38,523 --> 00:06:41,401
Ma come si inserisce l'infinito
in tutto questo?

85
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
L'infinito è super illogico e assurdo

86
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
perché comporta una serie di paradossi

87
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
di contraddizioni e pantani intellettuali.

88
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Molti dei quali sono esemplificati

89
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
nel paradosso dell'Hotel infinito.

90
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
PARADOSSO DELL'HOTEL INFINITO

91
00:07:00,211 --> 00:07:03,005
Immaginate un hotel
con un'infinità di stanze.

92
00:07:05,133 --> 00:07:06,884
È un hotel rinomato.

93
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Ed è sempre pieno.
Le camere sono sempre occupate.

94
00:07:11,556 --> 00:07:14,559
Ciononostante,
c'è sempre posto all'Hotel Infinito.

95
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
CAMERE LIBERE

96
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Una sera, arriva un nuovo cliente.

97
00:07:19,939 --> 00:07:22,066
Fa bang bang sulla campanella.

98
00:07:22,150 --> 00:07:23,484
"Vorrei una stanza."

99
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
La manager dice:

100
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Certo, saremo lieti di ospitarla
all'Hotel Infinito.

101
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Mi dia un secondo".

102
00:07:31,367 --> 00:07:34,370
La manager fa un annuncio
agli ospiti dell'hotel:

103
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
"Gentili ospiti,
raccogliete le vostre cose.

104
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Preparatevi a spostarvi
nella stanza accanto".

105
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Chi occupa la uno si sposta nella due.

106
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Chi occupa la stanza due
si sposta nella tre.

107
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
E penserete che sia un guaio
perché le stanze sono occupate.

108
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Ma questo è l'Hotel Infinito
e non è un problema.

109
00:07:53,764 --> 00:07:55,224
I numeri sono infiniti.

110
00:07:55,308 --> 00:07:57,560
L'uno si sposta al due, il due al tre

111
00:07:57,643 --> 00:07:59,562
e il milione a un milione e uno.

112
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Tutti si spostano nella camera accanto

113
00:08:03,024 --> 00:08:07,570
il che significa che il nuovo ospite
può alloggiare nella stanza uno.

114
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Ma perché invece non sistemare l'ospite
nell'ultima camera?

115
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Sì, sarebbe un'alternativa semplice
e allettante.

116
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Perché far spostare tutti
per una persona sola?

117
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Perché non c'è l'ultima camera.

118
00:08:23,252 --> 00:08:25,046
L'infinito non funziona così.

119
00:08:25,379 --> 00:08:28,925
Non c'è fine nell'infinito,
quindi si comincia dall'inizio.

120
00:08:30,259 --> 00:08:33,679
Ma la sera dopo,
per la manager c'è un grattacapo peggiore

121
00:08:33,763 --> 00:08:37,058
perché in hotel si presenta
non un cliente

122
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
bensì un bus pieno di clienti irascibili,
sudaticci e scontrosi

123
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
che suonano la campanella
chiedendo nervosamente una stanza.

124
00:08:47,944 --> 00:08:49,695
Sono tanti, infiniti.

125
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
E vogliono tutti alloggiare
all'Hotel Infinito.

126
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Che si fa?

127
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
È possibile accogliere ospiti infiniti

128
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
in un hotel con infinite camere occupate?

129
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Ma la manager è avvezza a tali evenienze

130
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
e di nuovo annuncia al megafono:

131
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
"Tra pochi minuti
tutti gli ospiti si sposteranno

132
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
nella camera
con il numero doppio alla propria".

133
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Chi occupa la stanza uno
si sposta nella due.

134
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
L'ospite della camera numero due
si sposta nella quattro.

135
00:09:23,646 --> 00:09:26,232
L'ospite della tre si sposta nella sei.

136
00:09:27,358 --> 00:09:30,152
L'ospite della numero 1.000.000
si sposta

137
00:09:30,236 --> 00:09:33,781
nella camera due milioni,
che è in fondo al corridoio.

138
00:09:35,700 --> 00:09:38,995
Gli ospiti si spostano diligentemente
nelle nuove camere.

139
00:09:39,078 --> 00:09:42,498
Noterete che tutte le stanze dispari
ora sono vuote.

140
00:09:42,582 --> 00:09:46,002
I nuovi ospiti
alloggeranno in quelle stanze.

141
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
C'è un'altra usanza all'Hotel Infinito.

142
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
La manager è super scrupolosa

143
00:09:53,259 --> 00:09:57,096
e controlla sempre le infinite camere
dell'Hotel Infinito.

144
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Per fortuna è molto veloce

145
00:10:00,266 --> 00:10:03,144
e si sbriga in un solo minuto.

146
00:10:05,062 --> 00:10:08,524
In mezzo minuto ispeziona
la camera numero uno.

147
00:10:08,733 --> 00:10:14,071
In un quarto di minuto,
quindi 15 secondi, ispeziona la due

148
00:10:14,155 --> 00:10:18,743
e in 7 secondi e mezzo
ispeziona la camera numero tre

149
00:10:18,826 --> 00:10:22,496
e così via, lungo l'infinito corridoio
dell'Hotel Infinito.

150
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Metà, più un quarto,
più un ottavo, più un sedicesimo...

151
00:10:27,376 --> 00:10:28,919
Se li sommiamo tutti

152
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
e continuiamo a sommarli all'infinito

153
00:10:33,883 --> 00:10:35,760
la somma sarà sempre uno.

154
00:10:38,721 --> 00:10:45,019
In pratica ispeziona
un numero infinito di stanze in un minuto.

155
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
- E come torna indietro dall'infinito?
- Bella domanda.

156
00:10:51,400 --> 00:10:53,736
Bene, vediamo...

157
00:10:55,196 --> 00:10:58,741
È un rompicapo interessante.
Dove finisce la manager?

158
00:11:00,701 --> 00:11:01,577
Non lo so.

159
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Mi occupo dell'infinito da tanto

160
00:11:05,206 --> 00:11:07,875
ma non so dirti
come potrebbe uscirne.

161
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
È in fondo a questo lunghissimo corridoio

162
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
e non so
come possa tornare indietro da lì.

163
00:11:19,762 --> 00:11:21,847
Ti ho detto che è un hotel strano.

164
00:11:24,058 --> 00:11:27,061
Comunque la morale
di questa bizzarra parabola

165
00:11:27,144 --> 00:11:31,065
è che l'infinito funziona diversamente
da ciò a cui siamo abituati.

166
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Siamo abituati a pensare
a numeri finiti di cose.

167
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Pesce, pesce, pesce. Fanno tre pesci.

168
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Siamo abituati a numeri piccoli
o anche grandi.

169
00:11:41,701 --> 00:11:44,078
Sentiamo parlare di bilioni di dollari

170
00:11:44,161 --> 00:11:47,373
per il bilancio della spesa pubblica
del governo USA.

171
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Ma i bilioni
sono niente davanti all'infinito.

172
00:11:52,211 --> 00:11:56,048
Qualsiasi numero, seppur grande,
è niente rispetto all'infinito.

173
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
ABBIAMO CAMERE

174
00:11:59,051 --> 00:12:02,430
Ma non sappiamo ancora
come funzionino le cose infinite.

175
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
CAPITOLO 2

176
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ PIÚ ∞ È ∞

177
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Anche i bambini
possono intuire il concetto di infinito.

178
00:12:14,024 --> 00:12:17,570
È la cosa più grande del mondo,
la più grande di tutte.

179
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Ma se aggiungiamo l'uno?

180
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
L'infinito è appunto infinito

181
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
ma se aggiungiamo uno all'infinito,
resta infinito? Chissà.

182
00:12:31,876 --> 00:12:35,504
E se sottraggo l'infinito
da entrambi i lati?

183
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
In quel caso uno sarà uguale zero.

184
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
Ed ecco che ci troviamo
davanti a un problema

185
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
e siamo solo all'inizio.

186
00:12:43,304 --> 00:12:46,599
Nell'infinito non sempre le domande
hanno delle risposte.

187
00:12:46,766 --> 00:12:49,018
Ciò non accade nell'aritmetica finita.

188
00:12:49,101 --> 00:12:52,104
Se dico uno più due,
la risposta è tre. Fine.

189
00:12:52,855 --> 00:12:55,900
Ma se dico uno meno uno,
più uno, meno uno...

190
00:12:56,776 --> 00:13:00,863
Uno meno uno, più uno, meno uno,
più uno, meno uno e così via.

191
00:13:00,946 --> 00:13:02,698
Continuando all'infinito.

192
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Non c'è una risposta.
Non è zero e non è uno.

193
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
È nessuno ed entrambi. Quindi cos'è?

194
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Possiamo aggiungere infinito a infinito.
Moltiplicarlo.

195
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Con strani paradossi.

196
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Cos'è l'infinito più l'infinito?

197
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Dovrebbe essere anch'esso infinito.

198
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Se sottraiamo l'infinito
da entrambi i lati, otteniamo lo zero.

199
00:13:25,721 --> 00:13:28,140
Il che è anche peggio, è un disastro!

200
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Ma è anche meraviglioso
perché è misterioso.

201
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
L'infinito è bello?

202
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Certo che lo è.

203
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Voglio dire, sì, è…

204
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
è bello perché è...

205
00:13:49,078 --> 00:13:50,287
Forse...

206
00:13:51,539 --> 00:13:53,874
potremmo immaginarlo come un cerchio.

207
00:13:53,958 --> 00:13:55,334
Parliamo del cerchio?

208
00:13:55,417 --> 00:14:01,507
CAPITOLO 3.141592653589793238462643383279
∞ È UN CERCHIO

209
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
C'è una forma

210
00:14:04,093 --> 00:14:07,721
che molti considerano bellissima
e perfetta: il cerchio.

211
00:14:09,765 --> 00:14:12,685
È perfettamente tondo, senza fine.

212
00:14:13,644 --> 00:14:15,604
I cerchi sono ovunque.

213
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
L'iride ha una forma circolare.

214
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Le pupille sono circolari.

215
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Il sole e la luna sono due cerchi.

216
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
La mia fede è un cerchio.

217
00:14:27,867 --> 00:14:29,326
Adoro i cerchi.

218
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Ma se ci soffermiamo a pensare ai cerchi

219
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
a quanti lati hanno, ad esempio,
o a quanti angoli...

220
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
Ciò conduce a un confronto diretto

221
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
con l'infinito

222
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
perché un cerchio fatto di linee rette
è impensabile.

223
00:14:45,676 --> 00:14:48,762
Pensiamo a forme appuntite,
come i triangoli.

224
00:14:49,096 --> 00:14:53,851
Se usiamo un triangolo come ruota,
non sarà facile risalire una strada.

225
00:14:55,311 --> 00:15:00,024
Invece dieci angoli
compongono una ruota migliore.

226
00:15:00,441 --> 00:15:06,113
E se continuiamo ad aggiungere angoli

227
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
otteniamo un cerchio

228
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
con angoli infiniti
che in pratica equivalgono a zero angoli.

229
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Quindi, in un certo senso,
l'infinito equivarrebbe a zero.

230
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Una delle cose incredibili dell'infinito

231
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
è che, anche quando lo ridimensioniamo,
resta infinito.

232
00:15:30,804 --> 00:15:33,641
Mentre se modifichiamo
un numero finito

233
00:15:33,724 --> 00:15:36,268
moltiplicandolo, ad esempio, aumenta.

234
00:15:36,352 --> 00:15:38,854
Ma all'infinito questo non succede

235
00:15:38,938 --> 00:15:42,149
e questa qualità dell'infinito
noi non la capiamo.

236
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Proviamo a immaginarlo.

237
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Pensiamo a un cerchio
composto da una serie di punti.

238
00:15:51,116 --> 00:15:54,244
Perché il cerchio è questo:
una successione di punti.

239
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Vorrei provare a convincervi

240
00:15:56,789 --> 00:16:00,459
che un cerchio piccolo,
un cerchio di raggio uno,

241
00:16:01,460 --> 00:16:04,505
ha lo stesso numero di punti
di un cerchio grande

242
00:16:04,588 --> 00:16:06,298
di raggio un milione.

243
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Va bene? Bene.

244
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
E per farlo

245
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
dobbiamo convenire su cosa significhi
"avere la stessa dimensione".

246
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Ogni volta che fate una scommessa
con un amico

247
00:16:15,516 --> 00:16:17,893
dovete stabilire, e questa è una dritta,

248
00:16:17,977 --> 00:16:21,063
cosa significhi vincere.

249
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Diciamo che due insiemi
hanno le stesse dimensioni

250
00:16:27,528 --> 00:16:31,323
se gli elementi che li compongono
hanno una corrispondenza di uno a uno.

251
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Ora ci serve una regola che metta
in relazione i punti di un cerchio piccolo

252
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
con i punti di un cerchio più grande.

253
00:16:39,581 --> 00:16:42,084
Non possiamo contare i punti del cerchio

254
00:16:42,167 --> 00:16:45,713
ma possiamo abbinarli
con quelli di un cerchio più grande.

255
00:16:45,796 --> 00:16:47,548
Prendo il cerchio piccolo

256
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
e ne fisso il centro in un punto.

257
00:16:50,509 --> 00:16:53,887
Poi fisso il centro del cerchio grande
nello stesso punto.

258
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Poi da quel punto centrale
disegno tutti i raggi.

259
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Disegno linee e segmenti

260
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
che vanno dal centro fino ai bordi.

261
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Ognuno di quei segmenti
tocca il cerchio esterno in un punto

262
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
e tocca il cerchio interno in un punto.
Corrispondono.

263
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Il punto su un raggio specifico
del cerchio piccolo

264
00:17:16,535 --> 00:17:20,539
combacia con il punto corrispondente
del cerchio grande.

265
00:17:20,706 --> 00:17:23,417
Se traccio i raggi
per tutta la circonferenza

266
00:17:23,500 --> 00:17:26,879
intersecherò tutti i punti
di ciascun cerchio.

267
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Ecco fatto.

268
00:17:29,590 --> 00:17:32,259
Avrò una corrispondenza di uno a uno.

269
00:17:32,342 --> 00:17:36,638
I due insiemi infiniti
avranno le stesse dimensioni.

270
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
I matematici non perdono tempo
a contare all'infinito.

271
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Cerchiamo corrispondenze
fra coppie di oggetti.

272
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
E se c'è corrispondenza
fra due oggetti

273
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
allora per noi sono uguali.

274
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Ad esempio, possiamo abbinare
tutti i numeri interi

275
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
con i numeri pari,
moltiplicando ogni numero per due.

276
00:17:59,328 --> 00:18:02,581
E a quel punto vediamo
che i numeri pari sono la metà.

277
00:18:02,664 --> 00:18:04,958
E che possiamo comunque abbinarli

278
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
perché se abbino l'uno al due

279
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
il due al quattro

280
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
e il tre al sei

281
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
corrispondono perfettamente.

282
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Corrispondono perfettamente,
anche se i numeri pari sono la metà.

283
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Ed è questo il bello dell'infinito.

284
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
E se applichiamo
il metodo degli abbinamenti

285
00:18:24,520 --> 00:18:26,980
a un insieme infinito per misurarlo

286
00:18:27,064 --> 00:18:30,609
scopriamo che non tutti
gli insiemi infiniti sono abbinabili

287
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
il che sottende
la presenza di un infinito più grande.

288
00:18:38,909 --> 00:18:40,661
Esistono infiniti più grandi?

289
00:18:40,744 --> 00:18:43,997
L'infinito è già l'entità più grande
immaginabile.

290
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
No.

291
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
C'è dell'altro oltre a questo.

292
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
- Provo a spiegarvelo.
- Ok.

293
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Mettiamo che l'infinito più piccolo

294
00:18:55,217 --> 00:18:58,095
sia quello
che procede per uno, due, tre...

295
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Ma se prendessi i numeri zero e uno

296
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
e vi chiedessi
quanti numeri ci sono tra loro

297
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
potreste dividerli all'infinito.

298
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
E per quanto li dividiate

299
00:19:09,273 --> 00:19:10,816
ci sarà sempre un numero

300
00:19:10,899 --> 00:19:15,154
a cui potrete aggiungere un altro zero
dopo l'ultimo separatore decimale.

301
00:19:15,821 --> 00:19:18,907
Ed è possibile fare uno schema
di rapporti uno a uno

302
00:19:18,991 --> 00:19:22,244
un piccolo dizionario
tra quei numeri e i numeri interi.

303
00:19:22,327 --> 00:19:24,288
Uno, due, tre, quattro, cinque.

304
00:19:26,832 --> 00:19:31,545
Quindi quei due insiemi infiniti
hanno le stesse dimensioni.

305
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Ma ci sono anche altri numeri.

306
00:19:36,508 --> 00:19:38,802
Come la radice quadrata di due

307
00:19:38,886 --> 00:19:41,054
il Pi greco e il numero di Eulero.

308
00:19:41,138 --> 00:19:44,349
E questi sono solo
quelli che conosciamo e usiamo.

309
00:19:44,892 --> 00:19:47,561
Sono numeri
non esprimibili in frazioni

310
00:19:47,644 --> 00:19:49,730
e se li scriviamo come decimali

311
00:19:49,813 --> 00:19:54,067
non termineranno mai
e senza neanche ripetersi.

312
00:19:55,402 --> 00:19:57,779
Quindi come potremmo definire cosa sono?

313
00:19:58,405 --> 00:20:02,784
Ai matematici ci sono voluti centinaia
di anni per capire come farlo

314
00:20:02,868 --> 00:20:06,580
e quando ci sono riusciti,
hanno capito che sono così complicati

315
00:20:06,663 --> 00:20:10,125
che è impossibile elencarli.

316
00:20:10,209 --> 00:20:12,377
Per quanto proviamo a elencarli

317
00:20:12,461 --> 00:20:16,256
siamo destinati
a perderne qualcuno per strada.

318
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Una corrispondenza uno a uno

319
00:20:19,384 --> 00:20:22,638
tra quei numeri e i numeri razionali
è impossibile.

320
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
Ora che abbiamo due infiniti

321
00:20:28,769 --> 00:20:30,771
vogliamo fermarci qui?

322
00:20:31,897 --> 00:20:33,982
Ci sono infiniti sempre più grandi.

323
00:20:34,358 --> 00:20:37,986
È un sentiero infinito.

324
00:20:42,115 --> 00:20:45,994
Una gerarchia infinita di infiniti.

325
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
È quel tipo di misteri
che converte alcuni umani in matematici.

326
00:20:53,919 --> 00:20:57,339
E che allontana dalla matematica
altre persone.

327
00:21:00,050 --> 00:21:02,886
Quando parlo dell'infinito,
a mia moglie viene la nausea.

328
00:21:04,513 --> 00:21:07,015
E neanche i miei figli vogliono saperne.

329
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
C'è chi ama sporgersi sui dirupi.

330
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
O passeggiare sui ponti di vetro
che sovrastano il Grand Canyon.

331
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Io non potrei mai farlo.

332
00:21:18,568 --> 00:21:22,948
Ma adoro i precipizi matematici.

333
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Credo che questo ci riporti
al concetto di sublime.

334
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Osservando una cascata

335
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
abbiamo la sensazione
che sia immensa e ci sovrasti.

336
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Ma poi saliamo in cima alla montagna,
guardiamo la valle successiva

337
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
e vediamo una cascata ancora più grande

338
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
che però è lontana e sembra piccola.

339
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
L'infinito è un mostro che va domato.

340
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
"INFINITO"

341
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
L'infinito sta attaccando la città!

342
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
I matematici hanno inventato
dei modi per gestire l'infinito.

343
00:22:39,649 --> 00:22:42,736
Hanno preso l'infinito,
che sfugge alla comprensione,

344
00:22:42,819 --> 00:22:47,282
e l'hanno domato
per studiarlo da più angoli.

345
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
E l'hanno domato con il calcolo rigoroso.

346
00:23:06,343 --> 00:23:08,470
C'è un'idea alla base del calcolo

347
00:23:08,553 --> 00:23:11,515
che a me piace chiamare
"principio dell'infinito".

348
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
IL PRINCIPIO DELL'INFINITO

349
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Possiamo spiegare
qualsiasi movimento o fenomeno complesso

350
00:23:20,816 --> 00:23:24,152
qualsiasi elemento che si evolva
o qualsiasi forma curva

351
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
scomponendoli in un numero infinito

352
00:23:28,657 --> 00:23:33,703
di movimenti o forme infinitamente
più semplici o piccoli.

353
00:23:35,455 --> 00:23:37,916
È una delle più grandi idee della storia.

354
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Tutto ciò che ha a che fare
con il movimento

355
00:23:43,964 --> 00:23:47,342
con cose in continua evoluzione

356
00:23:47,426 --> 00:23:50,137
può essere studiato solo con il calcolo.

357
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Forse sta cercando di comunicare con noi.

358
00:23:58,520 --> 00:24:02,441
Possiamo studiarne il ruggito
con il calcolo.

359
00:24:02,524 --> 00:24:06,194
Il principio dell'infinito
ci permette di capire l'inspiegabile

360
00:24:06,278 --> 00:24:10,240
suddividendolo
in unità infinitamente più semplici.

361
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Partire dalle unità più piccole

362
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
LE 5 CONDIZIONI

363
00:24:17,038 --> 00:24:20,876
per spiegare l'unità originaria.

364
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
CONDIZIONI ∞

365
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
C'è un'immagine codificata nel ruggito.

366
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Smettiamola di combattere l'infinito.

367
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
È pacifico e innocuo. Guardate!

368
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Il calcolo ha reso possibile
la comprensione dell'elettricità.

369
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
E l'elettricità ha reso possibile
tutto il mondo moderno.

370
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

371
00:25:05,378 --> 00:25:07,339
Quindi l'infinito esiste sì o no?

372
00:25:07,422 --> 00:25:10,342
Da un punto di vista matematico

373
00:25:10,425 --> 00:25:14,346
non ci sono dubbi che esista.
Gli abbiamo anche dato un simbolo.

374
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
Sappiamo usare quel simbolo

375
00:25:16,348 --> 00:25:19,768
e confrontarci insieme
su ciò che scopriamo studiandolo.

376
00:25:20,268 --> 00:25:24,022
Inoltre, studiandolo,
riusciamo a rispondere a domande pratiche.

377
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Quindi, da un punto di vista
puramente matematico,

378
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
questa è la prova della sua esistenza.

379
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Ma c'è un infinito lì fuori?

380
00:25:41,623 --> 00:25:43,333
Passo la parola agli esperti.

381
00:25:47,587 --> 00:25:50,382
Se per esistenza intendiamo quella fisica

382
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
chi lo sa?

383
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
È una domanda per i fisici.

384
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Che ora dovranno dimostrare
con i loro costosi esperimenti

385
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
se lo spazio-tempo è infinito o meno.
È questa la vera domanda.

386
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
CAPITOLO 4

387
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ È DA QUALCHE PARTE

388
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
È un'ottima domanda.
Dove dobbiamo cercare i veri infiniti?

389
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
È da tempo che ci chiediamo

390
00:26:20,203 --> 00:26:25,750
se l'infinita infinità sia reale o meno

391
00:26:25,834 --> 00:26:30,672
o se invece è
solo un'antica invenzione umana.

392
00:26:31,339 --> 00:26:33,717
Forse possiamo avvicinarci all'infinito.

393
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Come fisico, il mio compito è scoprirlo.

394
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Quanto sarebbe elettrizzante dimostrare
che nel mondo fisico

395
00:26:41,391 --> 00:26:44,269
esiste qualcosa di fisicamente infinito?

396
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
È successo a tutti noi:

397
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
uscire di notte
a contemplare un cielo pieno di stelle.

398
00:26:55,238 --> 00:26:58,074
Sdraiato sulla sabbia di notte fonda
a Trinidad.

399
00:26:58,158 --> 00:27:00,410
Avevo all'incirca otto anni.

400
00:27:00,535 --> 00:27:04,497
E quella notte mi sono chiesto
quanto fosse grande lo spazio.

401
00:27:07,834 --> 00:27:09,252
È davvero infinito?

402
00:27:13,423 --> 00:27:17,594
Confuto l'esistenza dell'infinito

403
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
usando un determinato criterio
di valutazione

404
00:27:23,224 --> 00:27:25,935
che consiste nel chiedere:
possiamo misurarlo?

405
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
Possiamo entrarci?

406
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Possiamo, in qualche modo,

407
00:27:36,279 --> 00:27:40,200
circoscriverlo,
toccarlo e dirci: "Eccolo".

408
00:27:40,575 --> 00:27:42,077
"Questo è l'infinito."

409
00:27:43,620 --> 00:27:47,666
E se uso quello specifico criterio
di analisi, la risposta è no.

410
00:27:47,749 --> 00:27:52,712
Non è possibile misurare l'infinito,
in alcun modo.

411
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Nessuno restituirà mai il Pi greco,
con le sue infinite cifre,

412
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
come risultato di una misurazione.

413
00:28:02,889 --> 00:28:06,476
Ciò che mi limito a misurare
in laboratorio

414
00:28:06,559 --> 00:28:09,187
o che i miei colleghi
misurano in laboratorio

415
00:28:09,270 --> 00:28:13,108
sono approssimazioni di numeri infiniti.

416
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
ESEGUI UNIVERSO.EXE

417
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Ma poi viene spontanea la domanda
se questi numeri esistono realmente

418
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
o se la natura ne faccia uso
in qualche modo.

419
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
E...

420
00:28:26,329 --> 00:28:28,498
non so rispondere a questa domanda.

421
00:28:28,581 --> 00:28:31,543
A volte penso
che quando è stato creato l'universo

422
00:28:31,626 --> 00:28:38,299
la velocità con cui si è espanso via via
è un numero irrazionale

423
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
un numero come 0,500187923

424
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
e che l'universo calcola
quell'elenco infinito di cifre

425
00:28:47,559 --> 00:28:49,477
nel corso del tempo.

426
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Quindi è l'universo stesso
a fare quel calcolo

427
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
elaborando numeri infiniti.

428
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Cinque, sei, sette, otto.

429
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Forse vi sto spaventando

430
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
ma sono sicura
che anche Steven non scherza.

431
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Sì.

432
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Immaginate una gelatina.

433
00:29:25,680 --> 00:29:30,018
Un budino gelatinoso
che ondeggia su un piatto in cucina.

434
00:29:32,937 --> 00:29:34,814
Non glieli vediamo gli atomi.

435
00:29:34,898 --> 00:29:38,067
Pensiamo sia un continuum
di materia gelatinosa

436
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
infinitamente suddivisibile
e senza vuoti.

437
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Compatta e omogenea.

438
00:29:42,238 --> 00:29:45,241
E vediamo in questo modo
la gran parte delle cose.

439
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
CAPITOLO 5

440
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ È PICCOLO

441
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
I matematici sono bravi
a parlare del continuum.

442
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Il concetto di continuità è espresso
dall'idea che se prendo una linea corta

443
00:30:02,258 --> 00:30:04,177
e la taglio a metà

444
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
e poi continuo a tagliarla a metà

445
00:30:10,391 --> 00:30:14,729
ottengo sempre una linea
che posso dividere all'infinito.

446
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
Ma il concetto di continuità

447
00:30:19,108 --> 00:30:21,986
può applicarsi anche alle cose reali?

448
00:30:24,280 --> 00:30:26,491
Tagliamo una corda a metà

449
00:30:27,408 --> 00:30:29,953
poi di nuovo, a metà, e di nuovo.

450
00:30:31,287 --> 00:30:32,831
Possiamo farlo per sempre?

451
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Questa è una questione dibattuta
fin dall'antichità.

452
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Oggigiorno abbiamo accertato
che un pezzo di corda non è continuo.

453
00:30:48,429 --> 00:30:51,599
La materia non è mai continua.

454
00:30:51,891 --> 00:30:57,522
È formata da singoli elementi
che chiamiamo molecole, atomi, particelle.

455
00:31:04,070 --> 00:31:05,196
Il mio lavoro

456
00:31:05,989 --> 00:31:07,407
come fisico

457
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
è studiare un altro tipo di continuità,
ovvero una continuità

458
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
che non è composta di materia.
Quella di corde, pezzi di legno o metallo.

459
00:31:17,667 --> 00:31:20,336
Noi studiamo la continuità dello spazio.

460
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Osservate lo spazio tra le mie mani

461
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
e immaginate di dividerlo a metà

462
00:31:26,175 --> 00:31:28,177
e ancora, ancora e ancora.

463
00:31:29,679 --> 00:31:31,222
Possiamo farlo per sempre?

464
00:31:33,975 --> 00:31:36,185
Lo spazio è continuo?

465
00:31:37,270 --> 00:31:39,939
Può essere diviso all'infinito?

466
00:31:41,983 --> 00:31:43,818
A istinto direi di no.

467
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Se prendiamo le teorie
con le quali spieghiamo il mondo

468
00:31:47,947 --> 00:31:51,659
ovvero la Teoria della relatività
e la meccanica quantistica

469
00:31:51,743 --> 00:31:53,578
e le uniamo

470
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
l'ovvia conclusione

471
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
è che esiste una quantità di spazio
incredibilmente minima.

472
00:32:02,670 --> 00:32:06,382
Da dieci alla meno 33 cm,
la cosiddetta lunghezza di Planck.

473
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Così incredibilmente piccola

474
00:32:09,177 --> 00:32:15,391
che noi umani facciamo fatica
perfino a immaginarla.

475
00:32:18,061 --> 00:32:21,522
Se prendessimo un atomo isolato

476
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
e lo espandessimo finché raggiunge
la grandezza dell'universo osservabile...

477
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
È un grado di ingrandimento enorme.

478
00:32:29,530 --> 00:32:32,200
La lunghezza di Planck raggiungerebbe

479
00:32:32,283 --> 00:32:35,870
le dimensioni di un albero
di media altezza.

480
00:32:36,329 --> 00:32:39,165
Quindi un albero
sta all'universo osservabile

481
00:32:39,248 --> 00:32:41,876
come la lunghezza di Planck
sta a un atomo.

482
00:32:41,960 --> 00:32:46,673
Quindi, anche su scala atomica,
le distanze di cui stiamo parlando

483
00:32:46,756 --> 00:32:50,426
sono distanze
in cui la nozione di continuità si spezza

484
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
ed emerge la discontinuità.
Sono distanze infinitamente piccole.

485
00:32:58,601 --> 00:33:01,771
In questa scala così ridotta

486
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
abbiamo una visione pixelata della realtà.

487
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
È come se Dio non avesse disegnato
l'universo con linee continue

488
00:33:13,116 --> 00:33:15,034
ma con minuscoli pixel.

489
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Sono tanti, tantissimi,
ma non c'è continuità fra essi.

490
00:33:21,374 --> 00:33:22,917
L'universo è discontinuo.

491
00:33:23,710 --> 00:33:25,169
Finito.

492
00:33:25,837 --> 00:33:28,548
Non c'è niente di infinitamente piccolo.

493
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
CAPITOLO 6

494
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
∞ È UN TUNNEL SPAZIO-TEMPORALE

495
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Il mio esempio preferito di un infinito

496
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
sono i buchi neri.

497
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
I buchi neri sono entità enormi

498
00:34:06,878 --> 00:34:09,756
in cui la materia
è condensata così fittamente

499
00:34:09,839 --> 00:34:12,925
che l'area intorno ad essi,
l'orizzonte degli eventi,

500
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
è un assoluto mistero.

501
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Non c'è niente di infinito
nell'orizzonte degli eventi.

502
00:34:30,818 --> 00:34:33,946
È vuoto.
È una regione neutra dello spazio.

503
00:34:37,909 --> 00:34:40,411
Se ci entrassimo, non ce ne accorgeremmo.

504
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Il corpo non lo avvertirebbe neanche.

505
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Il problema è ciò che accade
all'interno del buco nero.

506
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Non abbiamo idea di cosa succeda
all'interno di un buco nero.

507
00:35:07,355 --> 00:35:09,482
Ma la Teoria della relatività di Einstein

508
00:35:09,565 --> 00:35:12,819
dice che una volta entrati
nell'orizzonte degli eventi

509
00:35:13,528 --> 00:35:16,072
si continua a cadere...

510
00:35:18,407 --> 00:35:20,743
fino a raggiungere
un punto chiamato singolarità.

511
00:35:21,786 --> 00:35:25,957
Una zona che è una curvatura infinita
nello spazio-tempo.

512
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Dove si concentra
tutta la massa del buco nero.

513
00:35:29,502 --> 00:35:34,048
Con densità infinite
e totalmente catastrofiche.

514
00:35:34,882 --> 00:35:40,138
Quello che ci succederebbe
se ci entrassimo è un teatro degli orrori

515
00:35:40,221 --> 00:35:42,765
perché in un tempo finito

516
00:35:43,766 --> 00:35:45,977
nel giro di microsecondi

517
00:35:46,060 --> 00:35:50,398
ci schianteremmo in questa regione
di curvatura e densità infinite

518
00:35:50,481 --> 00:35:53,276
e svaniremmo dalla dimensione
dell'esistente.

519
00:35:58,865 --> 00:36:02,076
Sarebbe come se non facessimo
più parte del mondo.

520
00:36:02,160 --> 00:36:04,078
Saremmo fisicamente interrotti.

521
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
È una violazione

522
00:36:09,333 --> 00:36:12,170
dell'intera continuità del programma

523
00:36:12,795 --> 00:36:14,505
di comprensione della natura.

524
00:36:14,589 --> 00:36:17,008
Ci dice che la natura è inconoscibile

525
00:36:17,091 --> 00:36:19,677
in quel luogo segreto
che è un buco nero.

526
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Ed è frustrante.

527
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Cosa si fa quando si ha una teoria
che funziona benissimo

528
00:36:27,810 --> 00:36:30,271
ma si inceppa davanti all'infinito?

529
00:36:30,563 --> 00:36:32,773
Mandiamo il tutto alle ortiche?

530
00:36:33,065 --> 00:36:35,610
Forse l'infinito cerca di dirci qualcosa.

531
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
La singolarità,
questa zona di curvatura

532
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
e densità infinite,
io non credo che esista.

533
00:36:42,408 --> 00:36:46,204
L'infinito previsto dalle equazioni
è un indizio.

534
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
Ci dice
che c'è qualcosa di sconosciuto lì.

535
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Se penso all'infinito
che è al centro del buco nero

536
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
lo immagino come un uomo morente

537
00:36:58,716 --> 00:37:02,511
che disegna
un indizio nella polvere per dirci:

538
00:37:04,805 --> 00:37:07,391
"La relatività generale qui non funziona".

539
00:37:17,318 --> 00:37:18,945
Sono dell'opinione

540
00:37:19,153 --> 00:37:24,033
che all'interno dei buchi neri
regni una fisica diversa.

541
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Credo che all'interno di un buco nero

542
00:37:31,123 --> 00:37:34,001
ci sia una sorta di portale di accesso

543
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
a un nuovo mondo.

544
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
Forse a un altro universo.

545
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Al momento sto lavorando

546
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
su qualcosa che dimostra la plausibilità
di questa tesi.

547
00:37:50,768 --> 00:37:54,897
Attraversare un buco nero
significa entrare in un portale.

548
00:37:58,442 --> 00:38:00,695
Li chiamiamo tunnel spazio-temporali.

549
00:38:12,039 --> 00:38:13,958
Un tunnel spazio-temporale

550
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
è un luogo in cui, a un certo punto,
appare una sfera.

551
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
E dentro questa sfera ce n'è un'altra
più grande.

552
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
E dentro quella più grande
ce n'è una più grande.

553
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
E a questo punto siamo limitati

554
00:38:40,151 --> 00:38:45,489
dai limiti della nostra comprensione
dei concetti di spazio e tempo.

555
00:38:45,573 --> 00:38:48,075
Per noi un oggetto contenuto in un altro
è più piccolo.

556
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Ma qui l'oggetto più grande è all'interno
del più piccolo

557
00:38:54,081 --> 00:38:57,626
e se ci entrassi,
mi ritroverei nella sfera più grande.

558
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Anche se la sto osservando dall'esterno.

559
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Puoi spiegarlo?

560
00:39:04,884 --> 00:39:07,345
In termini matematici è chiarissimo

561
00:39:07,428 --> 00:39:10,264
ma quando la guardo,
non so come possa succedere.

562
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Vorrei che osservaste questa sfera

563
00:39:29,992 --> 00:39:33,329
e mi diceste
perché vi fa pensare all'infinito.

564
00:39:34,663 --> 00:39:35,956
Beh

565
00:39:36,749 --> 00:39:38,209
direi che

566
00:39:38,959 --> 00:39:44,840
se fossi un essere microscopico
che vive sulla superficie di questa sfera

567
00:39:45,883 --> 00:39:48,677
penserei che questa superficie è infinita

568
00:39:48,761 --> 00:39:51,013
perché mi ci vorrebbe un'infinità

569
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
nella mia concezione dell'infinito

570
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
ad andare
da un lato all'altro della sfera.

571
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Ma per me, questa sfera non è infinita.

572
00:40:02,817 --> 00:40:05,653
Quindi quello nelle tue mani
non è l'infinito.

573
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Se vogliamo essere poetici, sì, lo è.

574
00:40:12,076 --> 00:40:14,203
Ho l'infinito nelle mie mani.

575
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Vedo tutta la stanza riflessa
in questa sfera.

576
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
E se non ci fossero muri

577
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
potrei vedere l'intero universo
in questa sfera.

578
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
O, piuttosto,
l'universo che è dietro di me

579
00:40:26,006 --> 00:40:30,636
perché c'è un percorso
che conduce ogni cosa a questa sfera

580
00:40:30,719 --> 00:40:31,929
e poi ai miei occhi.

581
00:40:33,472 --> 00:40:36,559
C'è una cosa che non possiamo fare
nello spazio-tempo

582
00:40:36,642 --> 00:40:38,936
ed è guardare l'universo dall'alto.

583
00:40:39,019 --> 00:40:42,565
E questo è uno degli errori che facciamo

584
00:40:42,648 --> 00:40:45,151
quando immaginiamo un universo finito.

585
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
Immaginiamo di essere
al di sopra dell'universo.

586
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
Di essere al di fuori di esso,
guardandolo dall'alto.

587
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
E invece siamo ancora dentro l'universo.

588
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Se mi arriva la luce,
allora sono dentro l'universo.

589
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Non è possibile.

590
00:41:01,876 --> 00:41:05,963
Non è possibile uscire dall'universo
e guardarlo dal di fuori.

591
00:41:06,547 --> 00:41:08,841
Hai l'infinito in quella mano. Esiste.

592
00:41:09,967 --> 00:41:11,177
Non è l'infinito.

593
00:41:12,928 --> 00:41:16,348
Conoscete il mito della caverna
di Platone?

594
00:41:16,432 --> 00:41:18,350
È un'antica metafora filosofica.

595
00:41:18,434 --> 00:41:20,811
Dei prigionieri sono incatenati
in una caverna

596
00:41:20,895 --> 00:41:23,230
con la schiena rivolta verso l'entrata.

597
00:41:24,023 --> 00:41:25,941
La luce penetra nella caverna

598
00:41:26,025 --> 00:41:29,778
ma i prigionieri hanno un muro davanti
su cui vedono le ombre

599
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
di ciò che succede al di fuori.

600
00:41:32,698 --> 00:41:35,576
Per me, questa sfera è un'ombra.

601
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Non è la vera sfera, la sfera perfetta.

602
00:41:39,580 --> 00:41:44,376
La sfera perfetta sarebbe composta
da punti infiniti dentro e fuori.

603
00:41:44,877 --> 00:41:46,879
Questa sfera è fatta di atomi.

604
00:41:47,296 --> 00:41:50,508
Di tantissimi atomi, ma non infiniti.

605
00:41:50,674 --> 00:41:52,343
È un'ombra dell'infinito.

606
00:41:54,553 --> 00:41:56,347
Mi piace questa ombra

607
00:41:57,681 --> 00:42:00,017
perché è uno scorcio di infinito.

608
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
CAPITOLO 7

609
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
∞ È GRANDE

610
00:42:11,278 --> 00:42:13,781
Sembra quasi inconcepibile.

611
00:42:16,742 --> 00:42:19,119
Siamo creature finite fra cose finite.

612
00:42:19,203 --> 00:42:21,539
Abbiamo solo una vita a disposizione.

613
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Ma, nonostante ciò, possiamo comunque

614
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
intravedere un barlume di vero infinito?

615
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Credo non sia impossibile.

616
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Un esempio a cui penso spesso

617
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
è ciò che accade a un sistema fisico

618
00:42:40,724 --> 00:42:43,227
nel corso di un'infinita quantità
di tempo.

619
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Immaginiamo di prendere una scatola.

620
00:42:51,860 --> 00:42:53,946
Una scatola perfetta.

621
00:42:54,029 --> 00:42:56,240
Niente può entrarvi o uscirne.

622
00:42:57,408 --> 00:43:00,160
Ci mettiamo una mela e la chiudiamo.

623
00:43:08,168 --> 00:43:09,587
Torniamo dopo un mese.

624
00:43:09,670 --> 00:43:13,048
La mela ora è farinosa, ammaccata.

625
00:43:33,986 --> 00:43:36,572
Dopo un anno
la mela è inguardabile.

626
00:43:36,905 --> 00:43:40,409
Esposta per un anno ai batteri,
ora la mela è tutta marcia.

627
00:43:51,045 --> 00:43:54,340
Dopo cento anni...

628
00:43:57,384 --> 00:44:00,262
la mela sarà diventata polvere.

629
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
Contiene energia chimica

630
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
che ci trasmette
anche quando la mangiamo o la bruciamo.

631
00:44:08,187 --> 00:44:10,314
Col tempo rilascerà quell'energia

632
00:44:10,898 --> 00:44:13,817
e la temperatura della mela si innalzerà

633
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
di migliaia di gradi.

634
00:44:17,321 --> 00:44:20,574
Le sue particelle andranno
in fusione nucleare.

635
00:44:21,909 --> 00:44:23,327
E sarà un processo lento

636
00:44:23,410 --> 00:44:29,083
perché le reazioni nucleari sono lente,
con temperature di migliaia di gradi.

637
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
La mela si trasformerà
in un plasma incandescente

638
00:44:37,424 --> 00:44:39,885
di particelle che bruciano.

639
00:44:39,968 --> 00:44:43,514
La fusione nucleare produrrà
nuclei di ferro

640
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
e tanti fotoni.

641
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Milioni di anni dopo...

642
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
i neutroni si decomporranno in protoni
e altre particelle elementari

643
00:45:13,627 --> 00:45:16,922
e resteranno lì per tantissimo tempo.

644
00:45:24,263 --> 00:45:27,474
Soffermiamoci sulle particelle,
i protoni e i neutroni.

645
00:45:27,558 --> 00:45:29,226
Come si comporterebbero?

646
00:45:30,728 --> 00:45:33,522
Obbedirebbero alle leggi della fisica

647
00:45:33,605 --> 00:45:37,276
senza porre resistenza
alle mutazioni della scatola?

648
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Quindi se nella mela
ci sono 10 alla 24 particelle

649
00:45:41,697 --> 00:45:46,618
ci saranno 10 alla dieci alla 24 stati

650
00:45:46,702 --> 00:45:49,329
in cui le particelle potranno mutarsi.

651
00:45:50,873 --> 00:45:52,458
È un numero immenso.

652
00:45:55,335 --> 00:45:56,754
Ma non è infinito.

653
00:45:57,296 --> 00:46:02,926
Nel corso di un lasso di tempo infinito,
la scatola li attraverserà tutti.

654
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Attraverserà tutti gli stati possibili.

655
00:46:06,805 --> 00:46:10,768
Tutti i 10 alla 10 alla 24 stati.

656
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
E infine dovrà tornare
a stati precedenti

657
00:46:16,774 --> 00:46:19,568
perché avrà esaurito gli stati
in cui evolversi.

658
00:46:21,904 --> 00:46:25,532
Quindi, nel corso di un lasso di tempo
molto lungo,

659
00:46:25,866 --> 00:46:27,159
accadrà qualcosa.

660
00:46:27,618 --> 00:46:32,456
È il potere che l'infinito ha sul finito.

661
00:46:34,708 --> 00:46:36,168
A un certo punto

662
00:46:36,668 --> 00:46:38,253
apriremo quella scatola

663
00:46:39,963 --> 00:46:41,882
e ci ritroveremo la nostra mela.

664
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Com'è potuto succedere che del gas caldo
si sia trasformato in una mela?

665
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Ma lo ha fatto.

666
00:46:54,311 --> 00:46:59,775
Ogni cosa possibile che potrebbe esistere
in quella scatola, esisterà.

667
00:47:02,402 --> 00:47:06,156
Ed esisterà
per un numero infinito di volte.

668
00:47:13,121 --> 00:47:14,748
Perché ci interessa?

669
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Perché potremmo esserci noi
in quella scatola.

670
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
In ogni regione finita dello spazio

671
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
come l'universo osservabile che abitiamo

672
00:47:29,555 --> 00:47:31,974
c'è una quantità finita di energia

673
00:47:32,057 --> 00:47:35,102
trasportata da un numero finito
di particelle.

674
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
E quelle particelle

675
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
possono distribuirsi
in un numero limitato di schemi.

676
00:47:44,987 --> 00:47:49,491
E dato il numero limitato di schemi
in cui distribuirsi

677
00:47:49,575 --> 00:47:52,244
e siccome lo spazio continua all'infinito

678
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
quegli schemi dovranno ripetersi.

679
00:48:00,168 --> 00:48:03,589
Ciò significa che avremo copie di noi
nell'universo.

680
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Copie di noi.

681
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Un numero infinito.
- Nell'universo.

682
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Un numero infinito di copie.
- Di noi.

683
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Infinite copie di noi stessi
nell'universo

684
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
che fanno quello
che questa copia di noi sta facendo.

685
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Copie di me
che vivono o muoiono continuamente.

686
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Tutto ciò che accade
accadrà un numero infinito di volte.

687
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
È un luogo...

688
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Da qualche parte c'è una Terra...
- ...brullo...

689
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- ...in cui io sto parlando ora...
- ...non umano.

690
00:48:31,074 --> 00:48:34,286
Dove ci sarà l'aria condizionata
e non farà così caldo.

691
00:48:34,369 --> 00:48:36,204
Un numero infinito di copie...

692
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Un elefante appare davanti a me,
all'improvviso.

693
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Un universo uguale,
ma con una storia diversa.

694
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Dove la Clinton vince le elezioni
e la Germania, la guerra.

695
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
E su quella Terra,
i dinosauri dominano il pianeta.

696
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Quando la gente sente queste teorie

697
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
pensa siano concepite
da individui ubriachi e deliranti

698
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
che si inventano storie

699
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
perché appassionati di science fiction.

700
00:49:03,774 --> 00:49:05,901
Ma non sono invenzioni.

701
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Se l'universo fosse infinito

702
00:49:09,780 --> 00:49:13,575
avremmo un numero infinito di Einstein
nell'universo.

703
00:49:13,784 --> 00:49:15,786
E alcuni di loro, se intervistati,

704
00:49:15,869 --> 00:49:18,455
vi darebbero risposte migliori delle mie.

705
00:49:18,914 --> 00:49:22,125
La Teoria generale della relatività

706
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
ci dice che probabilmente l'universo
non è infinito

707
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
ma anzi richiuso in se stesso.

708
00:49:30,968 --> 00:49:35,263
Qualcosa di simile
alla superficie di una sfera.

709
00:49:35,347 --> 00:49:38,433
Una cosa che ho imparato
nella mia lunga vita...

710
00:49:38,517 --> 00:49:40,644
Ma questi altri Einstein

711
00:49:41,520 --> 00:49:43,230
sarebbero lontanissimi.

712
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Probabilmente non li incontreremmo mai

713
00:49:47,985 --> 00:49:51,613
perché secondo la sua teoria
della relatività

714
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
non esiste velocità superiore
a 290.000 chilometri al secondo

715
00:49:57,452 --> 00:49:59,287
che è la velocità della luce.

716
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
CAPITOLO 8

717
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
∞ È VELOCE
∞ È LENTO

718
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
In base alla nostra visione della realtà

719
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
la realtà è davanti a noi.

720
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Vedo te

721
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
vedo quello schermo bianco

722
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
e vedo la telecamera
come mi appaiono ora, giusto?

723
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Il che significa che se li vedo,
come li vedete voi,

724
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
li vedo qui e ora.

725
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
La luce che si dirige da questi oggetti
verso di me

726
00:50:31,653 --> 00:50:35,157
arriva immediatamente,
a una velocità infinita.

727
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Una volta pensavamo
che le cose accadessero istantaneamente

728
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
e che le informazioni
tra un punto e un altro

729
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
fossero trasmesse istantaneamente.

730
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
E non è così, ovviamente.
Non viaggia a una velocità infinita.

731
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Ci mette un po' ad arrivare.

732
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Non vedo il qui e ora.
Vedo la realtà al tempo passato.

733
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Perché la velocità infinita non esiste.

734
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
LE ROCAMBOLESCHE AVVENTURE
DEL FOTONE PHILO T.

735
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
IN "ESPRESSO INTERGALATTICO"

736
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
REGIA DI SOFYA KOVALEVSKAYA

737
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
SCENEGGIATURA
DI CANTOR, LEIBNIZ E NEWTON

738
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Signore e signori, ecco a voi

739
00:51:18,492 --> 00:51:20,452
l'onda più veloce

740
00:51:20,535 --> 00:51:24,498
la particella più scattante,
Philo T. Photon!

741
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Fatti da parte, Magellano.

742
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo sta per darci
un saggio della sua prodezza.

743
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Circumnavigherà il globo
otto volte in un solo secondo.

744
00:51:38,011 --> 00:51:39,930
Ai blocchi di partenza, Philo!

745
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Quel gran figlio di un fotone
ce l'ha fatta!

746
00:52:02,994 --> 00:52:05,330
Rivediamo l'impresa in tempo reale.

747
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Fallo ancora! Encore!

748
00:52:10,252 --> 00:52:13,088
Philo dev'essere sfinito.

749
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Cosa succede?

750
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Vuole volare
fino alla Galassia di Andromeda e tornare?

751
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Nessuno si è mai cimentato
in una simile impresa.

752
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Signore e signori, mi rifiuto di guardare!

753
00:52:48,498 --> 00:52:51,251
La velocità della luce
è la massima velocità

754
00:52:51,334 --> 00:52:53,879
sperimentabile in questo universo.

755
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
La luce...

756
00:53:05,098 --> 00:53:07,058
è incredibilmente veloce.

757
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Ed è anche tremendamente lenta.

758
00:53:13,356 --> 00:53:16,401
VOLATE CON CAUTELA
STATE ENTRANDO NELL'ORBITA DI MARTE

759
00:53:16,484 --> 00:53:21,114
Viaggiare all'interno di una galassia
è già molto difficile

760
00:53:21,198 --> 00:53:25,327
ma viaggiare nell'universo
fra distinte galassie...

761
00:53:26,745 --> 00:53:28,455
è semplicemente impossibile.

762
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
Siamo troppo lenti.

763
00:53:30,081 --> 00:53:33,210
E la luce è troppo lenta,
incredibilmente lenta.

764
00:53:40,050 --> 00:53:43,094
Insomma l'universo è infinito o no?

765
00:53:48,600 --> 00:53:51,394
È difficile dire cosa sia l'universo.

766
00:53:54,564 --> 00:54:00,070
Sappiamo che ha miliardi di anni luce

767
00:54:00,487 --> 00:54:03,740
e che è più grande
di quanto da noi osservabile.

768
00:54:03,823 --> 00:54:05,951
Abbiamo indizi in tal senso.

769
00:54:06,034 --> 00:54:10,830
Potrebbe essere dieci volte più grande,
forse 100 volte più grande.

770
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Ci sono parti dell'universo

771
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
a cui, se mandassimo un segnale ora,
non arriverebbe mai.

772
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Insomma l'universo è molto, molto grande.

773
00:54:27,138 --> 00:54:30,267
Di una grandezza da noi inimmaginabile.

774
00:55:04,426 --> 00:55:06,928
Avevo circa dieci anni.

775
00:55:07,929 --> 00:55:10,181
Una notte guardavo il cielo

776
00:55:12,392 --> 00:55:13,518
e...

777
00:55:17,314 --> 00:55:20,942
ho avuto la sensazione
che la mia vita fosse irrilevante.

778
00:55:29,242 --> 00:55:34,247
Irrilevante rispetto a uno spazio
e a un tempo che sentivo immensi.

779
00:55:37,584 --> 00:55:40,712
Una stella dopo un'altra
e un'altra ancora...

780
00:55:43,214 --> 00:55:45,967
chiedendomi se avessi potuto contarle...

781
00:55:49,596 --> 00:55:50,722
per sempre.

782
00:55:56,394 --> 00:56:01,232
Ho avuto la sensazione che l'universo
esistesse da tanto tempo prima di me...

783
00:56:03,693 --> 00:56:06,780
e che sarebbe esistito
anche dopo la mia morte.

784
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
E che io fossi solo
un insignificante granello di polvere.

785
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
"Io non conto nulla e neanche i miei."

786
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Niente ha importanza.

787
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Siamo granelli insignificanti.

788
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Viviamo una vita che dura un attimo.

789
00:56:41,689 --> 00:56:45,610
Nessuno di noi era qui
un milione di anni fa.

790
00:56:47,487 --> 00:56:50,407
Nessuno di noi sarà qui
tra un milione di anni.

791
00:56:53,910 --> 00:56:56,121
E all'universo non importa di noi.

792
00:56:58,790 --> 00:57:01,126
Continuerà a esistere senza di noi.

793
00:57:05,380 --> 00:57:06,423
Quindi...

794
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
perché perdiamo tempo

795
00:57:09,467 --> 00:57:12,887
ad andare a scuola
o all'appuntamento dal dentista?

796
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
In cose così.

797
00:57:15,765 --> 00:57:18,643
Perché perdere tempo
in cose irrilevanti?

798
00:57:25,775 --> 00:57:26,985
E poi...

799
00:57:33,324 --> 00:57:34,826
mi sono innamorato.

800
00:57:38,079 --> 00:57:39,998
E quello ha cambiato tutto.

801
00:57:44,419 --> 00:57:45,837
La vita ha senso.

802
00:57:47,088 --> 00:57:51,468
Anche se fossimo dei granelli di polvere
dispersi nel cosmo.

803
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
CAPITOLO 9

804
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
∞ È PER SEMPRE

805
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Una delle più antiche domande filosofiche
irrisolte

806
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
è cosa accadrebbe nell'universo
se volassimo all'infinito.

807
00:58:15,325 --> 00:58:16,868
Cosa succederebbe?

808
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
In passato c'erano due teorie al riguardo.

809
00:58:23,208 --> 00:58:25,793
Entrambe piuttosto eccentriche.

810
00:58:27,420 --> 00:58:31,341
Una diceva che l'universo
è infinito e potremmo volarci per sempre.

811
00:58:34,761 --> 00:58:37,764
E l'altra diceva
che alla fine c'è un muro.

812
00:58:39,474 --> 00:58:41,518
Ma se ci fosse un muro

813
00:58:41,768 --> 00:58:45,271
allora potremmo scavalcarlo
in qualche modo

814
00:58:45,730 --> 00:58:47,607
e vedere cosa c'è oltre.

815
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein ha pubblicato uno studio

816
00:58:52,987 --> 00:58:57,492
in cui dichiara che l'universo è finito.

817
00:58:58,493 --> 00:59:01,788
Ma non ha confini,
perché se procediamo in una direzione

818
00:59:01,871 --> 00:59:04,499
poi possiamo tornare da quella opposta.

819
00:59:06,251 --> 00:59:07,794
Come succede sulla Terra.

820
00:59:07,877 --> 00:59:10,421
Se cammino sulla Terra in direzione Est

821
00:59:10,505 --> 00:59:13,299
e continuo a camminare,
trovo un muro? No.

822
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
E la Terra è infinita? No. Cosa succede?
Che torno dall'altro lato.

823
00:59:30,191 --> 00:59:32,402
Ed è molto probabile

824
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
che l'universo sia fatto così.

825
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Cioè non ha confini,
non c'è un muro alla fine dell'universo

826
00:59:42,620 --> 00:59:43,955
ma è finito.

827
00:59:46,291 --> 00:59:48,084
Immenso, ma finito.

828
00:59:51,004 --> 00:59:55,800
Ci sono molti più modi
per rendere l'universo finito

829
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
spiegando la sua finitezza
in termini geometrici, astratti e così via

830
01:00:00,430 --> 01:00:02,557
di quanti ce ne siano
per renderlo infinito.

831
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Ci sono infiniti modi
per rendere l'universo finito

832
01:00:10,231 --> 01:00:13,192
e solo un paio di modi
per renderlo infinito.

833
01:00:18,323 --> 01:00:22,160
Sappiamo che l'universo
potrebbe essere infinito

834
01:00:22,452 --> 01:00:28,374
ma non disponiamo di un meccanismo
per misurare una lunghezza infinita.

835
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
E siccome la luce
viaggia a una velocità finita

836
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
e l'universo ha un'età finita

837
01:00:37,133 --> 01:00:43,431
per noi sarà possibile osservare
solo un sottoinsieme finito dell'universo.

838
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
E se questo sia finito o infinito

839
01:00:46,934 --> 01:00:49,437
non potremo mai dimostrarlo.

840
01:00:55,777 --> 01:00:57,528
Quando parliamo dell'infinito

841
01:00:57,612 --> 01:01:03,534
possiamo parlarne in termini di spazio.

842
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
E possiamo anche parlarne
in termini temporali.

843
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
In termini di durata dell'universo.

844
01:01:09,916 --> 01:01:13,378
È possibile che l'universo
continui a espandersi

845
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
per un tempo infinito nel futuro.

846
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Lo dicono anche le equazioni, in effetti.

847
01:01:27,058 --> 01:01:28,601
Nel 1998

848
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
abbiamo scoperto
che l'universo non solo si espande

849
01:01:35,483 --> 01:01:39,320
ma si espande a una velocità crescente.

850
01:01:44,617 --> 01:01:48,746
Le galassie si allontanano
l'una dall'altra a velocità crescenti.

851
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
E ciò significa

852
01:01:57,130 --> 01:02:02,051
che in un tempo lontanissimo nel futuro
saremo separati

853
01:02:02,969 --> 01:02:05,012
dalle altre galassie.

854
01:02:13,813 --> 01:02:19,986
E siccome le stelle
della nostra galassia bruceranno...

855
01:02:22,321 --> 01:02:23,781
prima o poi...

856
01:02:24,490 --> 01:02:28,119
poiché il combustibile nucleare
che le alimenta è limitato...

857
01:02:31,330 --> 01:02:37,170
prima o poi la nostra galassia
si ritroverà senza fonti di energia.

858
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
E siccome prima o poi
saremo isolati dalle altre galassie

859
01:03:16,417 --> 01:03:19,378
forse fra 100 miliardi di anni...

860
01:03:22,256 --> 01:03:25,593
le nostre fonti di energia si esauriranno

861
01:03:27,094 --> 01:03:31,098
e prima o poi la vita...

862
01:03:33,100 --> 01:03:39,065
cesserà.

863
01:03:39,148 --> 01:03:43,569
Quindi, fra approssimativamente
100 miliardi di anni...

864
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
la vita terminerà.

865
01:03:52,703 --> 01:03:56,874
E se risaliamo
la cronologia cosmologica

866
01:03:57,708 --> 01:04:00,127
tutto, dalle galassie
ai pianeti ai buchi neri,

867
01:04:00,211 --> 01:04:03,631
tutto ciò che conosciamo, si disintegrerà.

868
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
E a quel punto ciò che resterà

869
01:04:14,517 --> 01:04:19,355
saranno particelle
che fluttueranno nell'oscurità.

870
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Se l'universo esiste per un tempo infinito

871
01:04:39,500 --> 01:04:41,752
come crediamo

872
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
l'era della vita
è solo un frammento di tempo

873
01:04:48,301 --> 01:04:53,055
in confronto
al dispiegarsi dell'universo e del tempo.

874
01:04:59,520 --> 01:05:03,357
Anche se 100 miliardi di anni
sembrano lontanissimi...

875
01:05:05,651 --> 01:05:08,279
sono niente in confronto all'infinito.

876
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
E se gli umani riuscissero a sopravvivere
a questa crisi esistenziale

877
01:05:27,924 --> 01:05:31,135
o se emergessero
altre forme di vita senzienti

878
01:05:32,386 --> 01:05:34,764
ci sarà un ultimo essere senziente.

879
01:05:34,847 --> 01:05:37,141
Ci sarà un'ultima creatura vivente.

880
01:05:40,311 --> 01:05:42,605
Anche se l'universo è infinito

881
01:05:43,856 --> 01:05:46,317
ci sarà un ultimo pensiero.

882
01:06:11,884 --> 01:06:17,807
Molti provano un'ansia viscerale
all'idea di cessare di esistere.

883
01:06:20,351 --> 01:06:21,727
Ma io no.

884
01:06:21,811 --> 01:06:25,398
C'è stato un tempo
in cui non esistevo, prima di nascere.

885
01:06:25,481 --> 01:06:29,902
E verrà un tempo
in cui morirò e non esisterò più.

886
01:06:33,739 --> 01:06:36,283
E così è per tutta la nostra specie.

887
01:06:40,204 --> 01:06:41,914
E per tutte le forme di vita.

888
01:07:05,438 --> 01:07:09,775
Anche i fisici
hanno emozioni e sentimenti.

889
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Come ci fa sentire questa prospettiva?

890
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Ci angoscia, come fisici?

891
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Comporta una crisi esistenziale per noi?

892
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Io ho sempre...

893
01:07:22,413 --> 01:07:24,331
ho sempre reagito con ottimismo

894
01:07:24,415 --> 01:07:27,918
dinanzi alle predizioni più apocalittiche

895
01:07:28,002 --> 01:07:29,587
sul futuro dell'universo.

896
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Dà un senso alla mia vita,
mi fa sentire connessa con l'universo.

897
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
Mi fa sentire parte di un disegno.

898
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Niente è per sempre.

899
01:07:42,850 --> 01:07:46,729
E per me, personalmente,
saperlo è liberatorio.

900
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Ci libera dall'ossessione del permanente

901
01:07:50,024 --> 01:07:53,069
come luogo in cui la vita
assume il suo valore

902
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
e ci fa spostare l'attenzione
su quell'attimo che è la nostra vita

903
01:07:58,407 --> 01:08:02,912
in cui abbiamo la possibilità
di capire le cose e creare bellezza.

904
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
E anche di stupirci dinanzi alle cose,
per quanto fugaci esse siano.

905
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
L'universo intero
ha la sua possibilità di vita

906
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
la sua possibilità
di consapevolezza, di bellezza, amore.

907
01:08:15,966 --> 01:08:18,052
E poi, puf.

908
01:08:19,303 --> 01:08:22,598
L'intero universo è effimero e fugace,
non solo noi.

909
01:08:23,891 --> 01:08:27,311
Il nostro è un passaggio fugace
rispetto all'infinito.

910
01:08:27,978 --> 01:08:30,189
E per me questa è una verità sacra.

911
01:08:30,272 --> 01:08:33,859
È quanto di più religioso
io possa sentire.

912
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Il dono della consapevolezza
che siamo sulla Terra per poco tempo.

913
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Cosa volevo dire?
Mi era venuto in mente qualcosa.

914
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
CONCLUSIONE

915
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
SIAMO COME I GATTI

916
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Una teoria interessante
della matematica astratta

917
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
è che se prendiamo un oggetto
con determinate caratteristiche

918
01:09:24,326 --> 01:09:27,872
e lo mettiamo dentro qualcos'altro
o intorno a qualcos'altro

919
01:09:27,955 --> 01:09:30,749
sembrerà diverso, da quella prospettiva.

920
01:09:30,833 --> 01:09:35,045
E in un certo senso credo che l'universo

921
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
sia infinito,
se lo confrontiamo con le nostre vite

922
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
perché ci sopravvive.

923
01:09:42,720 --> 01:09:44,597
Non assisteremo alla sua fine.

924
01:09:45,681 --> 01:09:48,184
E se l'universo sia infinito o no

925
01:09:48,517 --> 01:09:50,603
non saprei dirlo ed è meraviglioso.

926
01:09:53,564 --> 01:09:55,608
Non saperlo non mi rattrista.

927
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Come scienziata,
mi intriga non sapere qualcosa.

928
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Ci sono cose
che la nostra mente non può conoscere

929
01:10:05,993 --> 01:10:08,120
ma che esistono e sono reali.

930
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Che le si voglia chiamare "infinito"
o "spirito"

931
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
o Dio o in qualsiasi altro modo

932
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
credo che quelle cose siano reali

933
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
ma inconoscibili.

934
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
L'infinito è immenso, è infinito.

935
01:10:28,849 --> 01:10:34,647
Per me è l'emozione che proviamo
davanti all'immensità della natura.

936
01:10:36,649 --> 01:10:38,817
Siamo esserini minuscoli.

937
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Siamo scienziati, ed è bello.
Amo la scienza.

938
01:10:42,780 --> 01:10:45,616
Studiamo le proprietà quantistiche
della gravità.

939
01:10:45,699 --> 01:10:47,826
Studiamo la forma del cosmo.

940
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Ma la realtà è

941
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
che siamo come un gattino
che studia la meccanica quantistica.

942
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Non capirà la meccanica quantistica
perché ha il cervello che ha.

943
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
E un povero umano come me
non capirà tutto l'universo

944
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
perché ho il cervello che ho.

945
01:11:14,728 --> 01:11:16,814
Il numero di neuroni del nostro cervello

946
01:11:16,897 --> 01:11:20,526
è immenso come quello
delle stelle delle nostre galassie.

947
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Il che significa che lo spazio
dei pensieri pensabili

948
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
è immenso, è un numero enorme.

949
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
È un uno seguito da miliardi di cifre.

950
01:11:34,581 --> 01:11:36,917
È un numero incredibilmente grande.

951
01:11:37,710 --> 01:11:40,379
Più grande di qualsiasi cosa.

952
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Ma il nostro cervello

953
01:11:44,800 --> 01:11:47,303
è composto da un chilogrammo di carne

954
01:11:47,678 --> 01:11:51,598
con una configurazione
piuttosto che un'altra. Tutto qui.

955
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Possiamo elencarle tutte, volendo.

956
01:11:55,477 --> 01:11:58,314
Non c'è infinità in noi

957
01:11:59,189 --> 01:12:03,193
ma anzi dobbiamo confrontarci
con la finitezza fondamentale

958
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
non della natura, ma di noi stessi.

959
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Uno, due, tre, quattro, cinque.

960
01:12:11,243 --> 01:12:14,621
Credi che la creatività umana
sia infinita?

961
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Otto, nove, dieci...

962
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
undici, dodici, tredici.

963
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Non so, sono scettico.

964
01:12:24,131 --> 01:12:26,967
Non saprei. Oddio...

965
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Non lo so.
Non so se siamo infiniti.

966
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Per qualche ragione,
non riesco ad associare l'umano

967
01:12:59,208 --> 01:13:00,417
all'infinito.

968
01:13:01,794 --> 01:13:04,046
Come umani, viviamo delle costrizioni.

969
01:13:04,129 --> 01:13:07,674
Nella nostra razionalità e creatività.

970
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Novantanove.

971
01:13:15,182 --> 01:13:19,144
Non saprei neanche immaginarmelo
l'infinito.

972
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Non visualizzo le migliaia.

973
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Uno, cinque, sei.

974
01:13:25,234 --> 01:13:28,904
Faccio perfino fatica a immaginare
le migliaia.

975
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Faccio fatica a immaginare
i numeri maggiori di dieci.

976
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
CERERE
L'ULTIMA SOSTA PRIMA DI GIOVE!

977
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Sottotitoli: Gabriella Pierro