1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
DOKUMENTER NETFLIX

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
Satu, dua, tiga, empat, lima…

5
00:01:01,728 --> 00:01:03,396
Pertama kalinya aku…

6
00:01:04,564 --> 00:01:06,149
memikirkan tak hingga,

7
00:01:07,150 --> 00:01:09,569
aku sedang mendongak ke langit suatu malam

8
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
ketika berusia sepuluh tahun.

9
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Aku masih sangat kecil,
itu sebelum aku mulai sekolah,

10
00:01:17,368 --> 00:01:19,788
dan aku duduk di bawah meja ruang makan…

11
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
dan menghitung.

12
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
Dan pada satu titik,

13
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
kusadari ini tak ada batasnya.

14
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Berbaring di pantai larut malam
dan bertanya-tanya,

15
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
luasnya ruang angkasa,
apa itu tak terbatas?

16
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Aku ingin mulai
dengan semacam premis film,

17
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
yaitu kita mencari tak hingga.

18
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
Jadi, kita harus mencari di mana?

19
00:02:31,526 --> 00:02:34,195
Kurasa tak semua orang mencari tak hingga,

20
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Jadi, apakah tak hingga itu angka, tempat,

21
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
ide, atau konsep?

22
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Jika kau tanya aku, mungkin semuanya.

23
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
BAB 1

24
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
∞ ADALAH

25
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Angka tak pernah berakhir.
Itu ide dasar tak hingga.

26
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Jika aku membayangkan terus menghitung
selama aku bisa menghitung,

27
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
tak hingga jelas berlangsung
lebih lama dari masa hidupku.

28
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
Lucunya, semua angka
yang bisa kau bayangkan,

29
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
itu seperti nol, bukan apa-apa.

30
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
Angka apa pun, berapa pun besarnya,

31
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
benar-benar sepele dibandingkan
dengan tak hingga.

32
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
Bagiku itu tak menakutkan.

33
00:03:16,988 --> 00:03:20,325
Menurutku tak hingga indah,
menghantui, dan mendebarkan.

34
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
Aku menyukainya.

35
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
Kurasa jika aku mulai berpikir tentang,
"Aku akan mati selamanya…"

36
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
ada sisi diriku yang mencemaskannya.

37
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Tapi aku tak berencana memikirkannya.

38
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Menurutku sadar berarti
berurusan dengan tak hingga.

39
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Maksudku, bukannya sok.

40
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Saat kita patah hati,
apa kita akan merasa sakit selamanya?

41
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
Jika kita benar-benar jatuh cinta,
apa kita mencintai orang itu selamanya?

42
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
Cinta jelas tak hingga,

43
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
karena saat kita dibanjiri oleh cinta,

44
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
kita selalu merasa
melewati limit dan batasan.

45
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Semua abstraksi ini,
bagiku tiba-tiba tampaknya,

46
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
mungkin hanya ciptaan benak kita.

47
00:04:02,617 --> 00:04:03,952
Siapa pencipta tak hingga?

48
00:04:04,035 --> 00:04:06,246
Kurasa, sampai titik tertentu,

49
00:04:06,329 --> 00:04:09,540
konsep itu sudah ada
lebih awal dari apa pun yang kita kenal.

50
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Satu, dua, tiga…

51
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Bahkan, menghitung adalah tulisan
paling awal yang kita miliki.

52
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Tujuh…

53
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Siapa pun pencipta tulisan
sudah punya ide menghitung,

54
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
dan ide bahwa kau selalu bisa
menghitung satu lagi

55
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
pasti sudah ada setidaknya sejak itu.

56
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Kita punya berbagai visi berbeda
tentang hal-hal yang tak hingga,

57
00:04:33,064 --> 00:04:34,732
dan itu biasanya menakutkan.

58
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Ada bayangan lubang tak berdasar.

59
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
Ada ide bahwa waktu tak pernah berakhir.

60
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
Jika kau percaya neraka,

61
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
dan kau percaya tentang siksaan
yang berlangsung selamanya,

62
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
mimpi buruk di mana kau
tak pernah bisa bangun.

63
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Jadi, aku paham banyak orang merasa
memikirkan tak hingga menakutkan,

64
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
membuat mual,
atau setidaknya sangat membingungkan.

65
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Tapi bagi beberapa dari kita,
itu salah satu hal paling menyenangkan.

66
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Kita sangat kecil…

67
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
10.003, 10.004…

68
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
…tapi kita bisa menyentuh sesuatu
yang sangat…

69
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
Sepuluh juta satu…

70
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…luar biasa besar.

71
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
Sepuluh juta empat.

72
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Perasaan, "Aku lebih besar
karena aku tahu betapa kecilnya aku."

73
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
Aku sudah mencari perasaan itu

74
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
seumur hidupku.

75
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Tapi apa tak hingga ada
di luar benak kita?

76
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Jadi, apa tak hingga itu ada?

77
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Dalam matematika, kurasa…

78
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
- Kita bisa menunggu kereta ini lewat?
- Ya.

79
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Baiklah.

80
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
- Maaf untuk itu.
- Ya. Baik untuk memfokuskan pikiran.

81
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Baiklah, jadi, kurasa aku hendak
memberi komentar

82
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
tentang apa artinya ada
secara matematis, 'kan?

83
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
Jadi, dalam matematika, kurasa kita
punya hubungan menarik dengan hal-hal,

84
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
dengan benda-benda yang ada.

85
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Jika kau bisa memahami sesuatu,

86
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
jika kau bisa membuat peraturan
untuk menanganinya, maka itu ada.

87
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
Jadi, bagaimana dengan tak hingga?

88
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
Baiklah, tak hingga
sangat berlawanan dengan logika,

89
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
dan itu sering membawa
banyak paradoks mengejutkan,

90
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
kontradiksi, masalah intelektual,
pasir isap.

91
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Kebanyakan dari ini disimpulkan
dalam perumpamaan

92
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
yang bernama Hotel Tak Hingga.

93
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
HOTEL TAK HINGGA

94
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
Bayangkan hotel dengan kamar tak hingga.

95
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Hotel itu sangat populer.

96
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Bahkan, itu selalu penuh.
Setiap kamar ditempati.

97
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
Namun, selalu ada kamar
di Hotel Tak Hingga.

98
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
ADA KAMAR

99
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Jadi, suatu malam,
seorang tamu baru datang.

100
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Dia membunyikan bel.

101
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
"Aku ingin kamar."

102
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Manajer berkata,

103
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Tentu, kami punya kamar untukmu
di Hotel Tak Hingga.

104
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Tunggulah sebentar."

105
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Manajer mengumumkan lewat pengeras suara…

106
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Tolong bereskan barang-barang kalian.

107
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Bersiaplah untuk pindah ke kamar sebelah.

108
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Orang di kamar 1 pindah ke kamar 2.

109
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Orang di kamar 2 pindah ke kamar 3.

110
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Kita mungkin berpikir akan ada masalah
karena semua kamar penuh.

111
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Namun, karena itu Hotel Tak Hingga,
ini mungkin.

112
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Angkanya tak pernah berhenti.

113
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Satu bisa pindah ke dua, dua ke tiga,

114
00:07:57,435 --> 00:07:59,353
satu juta ke 1.000.001.

115
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Jadi, semua orang pindah ke kamar sebelah,

116
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
yang berarti kamar 1 sekarang kosong,
dan tamu barunya bisa masuk.

117
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Semua orang bisa tetap di kamar yang sama
dan tamunya ke kamar terakhir.

118
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Ya. Jadi, pikiran yang menggoda adalah
meminta tamunya ke kamar terakhir.

119
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Kenapa kita membuat semua orang pindah
untuk satu orang?

120
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Karena tak ada kamar terakhir.

121
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
HOTEL TAK HINGGA

122
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
Tak hingga bukan seperti itu.

123
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Kau harus mulai dari awal,
bukan di akhir. Tak ada akhir.

124
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
Tantangan lebih besar bagi manajernya
adalah keesokan malamnya,

125
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
ketika, bukannya hanya satu tamu
yang datang,

126
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
tiba-tiba satu bus penuh orang-orang
yang kesal, berkeringat, dan pemarah

127
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
semua membunyikan bel sekaligus,
berkata, "Kami ingin kamar."

128
00:08:47,944 --> 00:08:49,737
Ada tamu baru yang tak hingga.

129
00:08:49,820 --> 00:08:52,490
Mereka semua ingin menginap di hotel ini.

130
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Bagaimana caranya?

131
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
Bisakah dia mencari kamar
untuk orang-orang baru tak hingga,

132
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
mengingat kamar-kamar
yang tak hingga penuh?

133
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Ternyata manajer itu
sudah pernah melihat masalah ini,

134
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
jadi, dia mengumumkan di pengeras suara…

135
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
Semuanya, bersiap-siap
dalam beberapa menit

136
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
untuk pindah ke kamar
bernomor dua kali lebih besar.

137
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Jadi, orang di kamar 1 akan ke kamar 2.

138
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
Orang di kamar 2 sekarang
akan pindah ke kamar 4.

139
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Orang di kamar 3 ke kamar 6.

140
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Itu sangat merepotkan bagi orang
di kamar 1.000.000.

141
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
Dia harus pindah ke kamar 2.000.000,
yang jauh di ujung lorong.

142
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Jadi, semua orang
dengan patuh pindah ke kamar baru.

143
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Kita akan melihat bahwa semua
kamar bernomor ganjil telah kosong.

144
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
Jadi, semua tamu baru itu
bisa mulai masuk.

145
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Ada satu kebiasaan lain
di Hotel Tak Hingga,

146
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
yaitu manajernya sangat teliti

147
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
dan selalu memeriksa kamar-kamar
yang tak hingga.

148
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Untungnya, dia sangat cepat,

149
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
jadi, seluruh pekerjaannya selesai
dalam semenit.

150
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Dia menghabiskan setengah menit
memastikan kamar 1 baik,

151
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
dan seperempat menit, jadi, 15 detik,
di kamar 2,

152
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
lalu setengahnya,
yaitu 7,5 detik, di kamar 3,

153
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
dan seterusnya, sampai ke ujung lorong
di Hotel Tak Hingga.

154
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Setengah, ditambah seperempat,
seperdelapan, seperenam belas,

155
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
dan jika dijumlahkan…

156
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Tapi jika kita hanya memikirkan itu,
jika sampai tak hingga,

157
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
jumlahnya akan jadi satu.

158
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Dia akan selesai memeriksa kamar
yang tak hingga dalam satu menit.

159
00:10:45,353 --> 00:10:49,065
- Bagaimana dia kembali dari tak hingga?
- Dia… Oh, itu bagus.

160
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Ya, coba kita lihat. Jadi…

161
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
Itu teka-teki yang menarik.
Ya. Di mana dia di akhirnya?

162
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Jangan tanya aku.

163
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Aku memikirkan tak hingga
sepanjang karierku,

164
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
dan aku pun tak melihat
jalan keluar baginya.

165
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Dia di ujung lorong
yang panjangnya tak hingga,

166
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
dan aku tak tahu bagaimana dia
akan kembali dari sana.

167
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
HOTEL TAK HINGGA

168
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Sudah kubilang itu hotel aneh.

169
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Jadi, kurasa moral perumpamaan sinting ini

170
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
adalah tak hingga tidak seperti
apa pun yang biasa.

171
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Kita terbiasa memikirkan
sejumlah angka dan hal terbatas.

172
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Ikan, ikan, ikan. Itu tiga ikan.

173
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Jadi, kita terbiasa dengan angka kecil,
atau bahkan besar.

174
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Sekarang kita dengar
tentang triliunan dolar

175
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
yang harus dikeluarkan
dalam anggaran Amerika Serikat.

176
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Tapi itu tak seperti tak hingga.

177
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
Semua angka terbatas, sebesar apa pun,
tak sebanding dengan tak hingga.

178
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
LEBIH BANYAK KAMAR

179
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Kita hanya tak punya intuisi bagus
tentang cara kerjanya.

180
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
BAB 2

181
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ PLUS ∞ ADALAH ∞

182
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Bahkan anak kecil pun bisa punya insting
tentang tak hingga.

183
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
Itu hal yang terbesar. Lebih besar
dari apa pun yang kita pikirkan.

184
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Bagaimana jika ditambah satu?

185
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Jadi, jika tak hingga hal terbesar,

186
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
lalu saat ditambah satu,
itu tetap tak hingga. Mungkin?

187
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
Apa yang terjadi jika aku mengurangi
tak hingga dari kedua sisi?

188
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Lalu hasilnya satu sama dengan nol.

189
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
Jadi, kau langsung mendapat masalah,

190
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
dan itu baru awalnya.

191
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Ternyata kita bisa menulis hal-hal
yang tak ada jawabannya.

192
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
Itu tidak terjadi di aritmetika terbatas.

193
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Jika aku bilang satu ditambah dua,
jawabannya tiga. Selesai.

194
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Tapi jika kubilang satu kurang satu
tambah satu kurang satu…

195
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
Satu kurang satu, tambah satu,
kurang satu, tambah satu, kurang satu…

196
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
Terus lakukan itu.

197
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Tak ada jawabannya.
Bukan nol, dan bukan satu.

198
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Bukan keduanya. Keduanya. Apa itu?

199
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Kita bisa mencoba menambahkan
tak hingga dengan tak hingga. Kalikan.

200
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Kita dapat paradoks aneh.

201
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Berapa tak hingga ditambah tak hingga?

202
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Seharusnya itu juga tak hingga
karena itu hal terbesar.

203
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Lalu kurangi tak hingga dari kedua sisi
dan hasilnya tak hingga sama dengan nol.

204
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Itu lebih buruk. Jadi, ini tidak bagus.

205
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Tapi itu hebat, karena apa yang terjadi?

206
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Apa tak hingga itu indah?

207
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Tentu saja itu indah.

208
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Maksudku, ya, itu…

209
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Seperti kataku, itu indah karena itu…

210
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Mungkin…

211
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
cara baik memikirkannya
adalah dengan lingkaran.

212
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Ayo bicarakan lingkaran.

213
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
BAB 3.141592653589793238462643383279

214
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
∞ ADALAH LINGKARAN

215
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Ada bentuk sangat indah

216
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
yang sering dianggap orang
bentuk paling sempurna, lingkaran.

217
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Benar-benar bulat, tak pernah berakhir.

218
00:14:13,602 --> 00:14:15,354
Kita melihatnya di mana-mana.

219
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
Aku menatap mata Anda,
kulihat lingkaran iris Anda.

220
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Kulihat lingkaran pupil Anda.

221
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Kulihat lingkaran matahari dan bulan.

222
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Cincin kawinku berbentuk lingkaran.

223
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Aku suka lingkaran.

224
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Tapi jika kita duduk
dan memikirkan apa itu,

225
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
contohnya, lingkaran punya berapa sisi?
Punya berapa sudut?

226
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
Itu langsung membawa kita
ke konfrontasi langsung

227
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
dengan tak hingga,

228
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
karena kita tak bisa memikirkan lingkaran
dengan garis lurus.

229
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Jika kita memikirkan bentuk runcing,
katakanlah segitiga,

230
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
jika kita coba memakainya sebagai roda,
akan sulit untuk melewati jalan.

231
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Jika kita punya sepuluh sudut,
itu tak akan buruk sebagai roda.

232
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Lalu, jika kita teruskan,
kita bisa berkata, "Tunggu,

233
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
jika kita punya sisi tak hingga,

234
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
kita akan benar-benar seperti lingkaran,

235
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
dan kita akan punya sudut tak hingga,
yang seperti tak punya sudut."

236
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Jadi, entah bagaimana, tak hingga
telah menjadi sama seperti nol.

237
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Salah satu hal luar biasa dari tak hingga

238
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
adalah jika diukur, itu masih tak hingga.

239
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Sementara angka terbatas mana pun,
jika diukur,

240
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
misalnya dikalikan, menjadi lebih besar.

241
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Tapi tak hingga entah kenapa tak begitu,

242
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
dan itu hal yang sangat aneh
bagi kita untuk dipahami.

243
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Jadi, ayo coba bayangkan ini.

244
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Jika menyangkut lingkaran
sebagai beberapa titik…

245
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Itulah dia. Itu sejumlah titik
yang tak hingga.

246
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Aku ingin mencoba meyakinkan Anda

247
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
bahwa lingkaran kecil,
seperti lingkaran dengan radius satu,

248
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
punya jumlah titik yang sama
dengan lingkaran besar,

249
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
lingkaran dengan radius satu miliar.

250
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Ya? Baiklah.

251
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Jadi, untuk melakukannya,

252
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
Anda harus setuju tentang apa artinya
berukuran sama.

253
00:16:12,513 --> 00:16:15,307
Seperti, kapan pun kita
membuat taruhan tinggi dengan teman,

254
00:16:15,391 --> 00:16:17,726
kita harus tentukan… Ini nasihat bagus.

255
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Kita harus tentukan lebih dahulu
apa artinya menang.

256
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Aku mengusulkan bahwa dua hal
akan dianggap berukuran sama

257
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
jika aku bisa memasangkan elemennya
secara sempurna.

258
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Kini aku hanya perlu memberi peraturan
yang memasangkan titik lingkaran kecil

259
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
dengan titik lingkaran lebih besar.

260
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Kita tak bisa menghitung titik lingkaran,

261
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
tapi kita bisa memasangkannya
dengan titik lingkaran lebih besar.

262
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Kuambil lingkaran kecilku

263
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
dan kutaruh di tengah satu titik,

264
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
lalu aku ambil lingkaran besar
dan kutaruh di titik yang sama.

265
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Aku akan… Dari titik tengah itu,
aku akan menggambar semua radiusnya.

266
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Aku akan menggambar segmen garis ini

267
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
yang memanjang dari tengah
ke lingkaran lebih besar.

268
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Masing-masing segmen garis
mengenai lingkaran luar di satu titik

269
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
dan lingkaran dalam di satu titik,
dan itu pasangannya.

270
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Aku akan berkata titik
di radius tertentu di lingkaran kecil

271
00:17:16,535 --> 00:17:20,122
dipasangkan dengan titik pasangannya
dari lingkaran besar.

272
00:17:20,622 --> 00:17:23,292
Dengan memutar semua radius itu
ke sekeliling,

273
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
aku jelas mengenai semua titik
di setiap lingkaran.

274
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Jadi, aku selesai.

275
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Aku dapat pasangan sempurna.

276
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Anda kini harus setuju bahwa kedua
bentuk tak hingga berukuran sama.

277
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Jadi, matematikawan tak benar-benar
duduk dan menghitung sampai tak hingga.

278
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Kami hanya memasangkan hal-hal.

279
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
Dan jika kita bisa mencari cara
memasangkan hal-hal,

280
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
kita bisa berkata, "Oh, itu sama."

281
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Jadi, contohnya, kita bisa memasangkan
semua angka, angka utuh,

282
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
dengan angka genap
hanya dengan mengalikannya dengan dua.

283
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Kita berpikir, "Tunggu,
angka genap hanya setengahnya."

284
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
Lalu kita berpikir,
"Tapi tunggu, bisa dipasangkan,

285
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
karena jika satu dipasangkan dengan dua,

286
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
dan dua dengan empat,

287
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
dan tiga dengan enam,

288
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
jumlah pasangannya tepat sekali."

289
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Lalu kita berpikir, "Tunggu, jumlah
angkanya sama, meski hanya setengah."

290
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Dan itu hal yang luar biasa
dari tak hingga.

291
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Begitu kita sudah paham
cara memasangkan ini

292
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
untuk melihat seberapa besar
hal tak hingga,

293
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
ternyata mungkin ada beberapa
yang tak bisa kita pasangkan,

294
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
yang berarti ada semacam tak hingga
yang mungkin lebih besar.

295
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
Bagaimana mungkin?

296
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
Tak hingga sudah hal terbesar
yang bisa dibayangkan, 'kan?

297
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Tidak.

298
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Ada sesuatu yang melebihi itu.

299
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
Coba kulihat apa Anda paham ini.

300
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Jadi, mungkin tak hingga terkecil

301
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
adalah satu, dua, tiga, dan seterusnya.

302
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Jika aku mengambil angka nol dan satu

303
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
dan bertanya ada berapa angka
di antaranya,

304
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
kita bisa terus membaginya.

305
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Tak peduli berapa kali kita bagi,

306
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
selalu ada angka

307
00:19:10,774 --> 00:19:14,736
di mana kita bisa menambahkan nol lagi
di belakang desimal terakhir.

308
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
Dan aku bisa membuat peta pasangan kecil,

309
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
seperti kamus di antara angka-angka itu
dan angka-angka utuh.

310
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Satu, dua, tiga, empat, lima.

311
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Jadi, kita katakan kedua set
tak hingga itu ukurannya sama.

312
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Tapi lalu ada angka lain.

313
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Seperti akar pangkat dua dari dua,

314
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
pi, dan E.

315
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
Dan itu hanya sedikit
yang kita ketahui dan pakai.

316
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Ini angka-angka yang bukan pecahan biasa,

317
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
dan jika kita coba menulisnya
sebagai desimal,

318
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
itu akan berlanjut selamanya
tanpa pernah berulang.

319
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Jadi, bagaimana kita bisa
menentukan apa itu?

320
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Matematikawan perlu ratusan tahun
untuk memecahkan caranya dengan tepat,

321
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
dan saat mereka berhasil,
mereka sadar itu sangat rumit,

322
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
sebenarnya mustahil
menaruhnya dalam daftar.

323
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Tak peduli bagaimanapun caranya,

324
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
kita pasti akan melewatkan beberapa.

325
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Kita tak bisa memasangkan

326
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
angka-angka itu dengan angka hitungan.

327
00:20:26,683 --> 00:20:30,604
Kini setelah kita punya dua tak hingga,
apa kita berhenti di sana?

328
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Banyak yang lebih besar lagi.

329
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
Ini jalan yang tak terbatas.

330
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Hierarki tak hingga dari tak hingga.

331
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Ini jenis hal yang mudah-mudahan mengubah
beberapa orang jadi matematikawan.

332
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
Dan pasti membuat orang-orang lain
menghindarinya.

333
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Istriku mual saat aku
menyinggung tak hingga.

334
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Anak-anakku juga tak mau mendengarnya.

335
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Beberapa orang suka melihat
ke balik tepi jurang.

336
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Sekarang ada jembatan kaca di mana kita
bisa melangkah ke atas Grand Canyon.

337
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Aku tak akan mau melakukannya.

338
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Tapi jika itu tepi jurang matematika,
aku suka itu.

339
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Menurutku ini kembali ke konsep keagungan.

340
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Saat kita di sebelah air terjun…

341
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
kita merasa hal ini
jauh lebih besar dari diri kita.

342
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Tapi lalu kita mendaki ke puncak gunung
dan melihat lembah berikut,

343
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
dan kita melihat air terjun lebih besar,

344
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
tapi di kejauhan, jadi, tampak kecil.

345
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Tak hingga adalah semacam monster
yang harus dijinakkan.

346
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
TAK HINGGA

347
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Itu tak hingga! Itu menyerang kota!

348
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Matematikawan harus menciptakan cara
menghadapi tak hingga.

349
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Mengambil hal yang sangat aneh
dan tidak intuitif

350
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
dan menjinakkannya sampai kita bisa
mempelajarinya dari semua sisi.

351
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
Dan cara-cara yang mereka buat
menuju ke bidang kalkulus tepat.

352
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
Ada satu ide pada inti kalkulus,

353
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
dan itu ide yang suka kusebut
prinsip tak hingga.

354
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
PRINSIP TAK HINGGA

355
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Kita bisa memahami gerakan
atau fenomena rumit apa pun,

356
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
atau apa pun yang berubah,
atau bentuk melengkung,

357
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
dengan memikirkannya
seolah-olah terbuat dari sejumlah terbatas

358
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
gerakan atau bentuk
yang sangat kecil dan lebih sederhana.

359
00:23:35,455 --> 00:23:37,916
Ini salah satu ide terbaik dalam sejarah.

360
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Semua yang berkaitan dengan gerakan,

361
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
dan semua yang berkaitan
dengan hal-hal yang terus berubah,

362
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
hanya bisa dipelajari secara tepat
memakai kalkulus.

363
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Mungkin dia mencoba berkomunikasi
dengan kita!

364
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
Kita bisa memakai kalkulus
untuk mempelajari raungannya!

365
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
Jadi, prinsip tak hingga adalah kita bisa
memahami hal-hal rumit

366
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
dengan memecahkannya menjadi
hal-hal lebih sederhana tak hingga.

367
00:24:13,034 --> 00:24:15,454
Memecahkan masalah hal-hal yang sederhana,

368
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
5 ISTILAH

369
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
lalu tambahkan hasilnya
untuk mendapat keutuhan yang asli.

370
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
ISTILAH ∞

371
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Gambar yang tersembunyi dalam raungan!

372
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Berhenti melawan tak hingga!

373
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Dia damai. Lihat!

374
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Kita bisa memahami listrik
karena kalkulus.

375
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
Dan listrik membuat dunia modern
menjadi mungkin.

376
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Halo!

377
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Jadi, apa tak hingga itu ada?

378
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Dalam salah satu artian matematika,

379
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
sudah pasti, karena kita
punya simbol untuk itu,

380
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
kita tahu cara memanipulasinya,

381
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
kita bisa menyetujui kesimpulan
yang kita capai.

382
00:25:20,227 --> 00:25:23,855
Dengan melakukan itu,
kita bisa memecahkan pertanyaan praktis.

383
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Benar, 'kan? Jadi, dari sudut pandang
murni matematika,

384
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
itu sertifikat keberadaannya.

385
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Jadi, apa tak hingga ada di luar sana?

386
00:25:41,623 --> 00:25:43,124
Itu melebihi kemampuanku.

387
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Jika maksudmu apa itu ada secara fisik,

388
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
siapa tahu?

389
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Itu pertanyaan untuk dijawab fisikawan.

390
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Jadi, kini mereka harus melakukan
kegiatan-kegiatan mahal

391
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
dan mencari tahu apakah ruang-waktu
tak hingga. Itu pertanyaan sungguhan.

392
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
BAB 4

393
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ ADA DI SUATU TEMPAT

394
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Ini pertanyaan hebat. Jadi, di mana
kita bisa mencari tak hingga sejati?

395
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Kami sudah lama sekali bertanya-tanya

396
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
apakah tak hingga yang tak terhingga
adalah sesuatu yang sungguh-sungguh ada

397
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
atau sesuatu yang diciptakan manusia.

398
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Mungkin kita bisa mendekatinya.

399
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Sebagai fisikawan, itu pekerjaanku.

400
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Betapa mendebarkannya,
melakukan sesuatu di dunia fisik

401
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
yang akan memberi tahu kita
sesuatu tak hingga secara fisik?

402
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Kurasa kita semua punya pengalaman

403
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
keluar di malam hari,
melihat langit berbintang.

404
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Berbaring di pantai larut malam
di Trinidad.

405
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Usiaku mungkin delapan tahun,

406
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
dan aku bertanya-tanya,
luasnya ruang angkasa…

407
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Apa itu tak terbatas?

408
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
Aku mempertanyakan pemikiran tak hingga

409
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
saat aku memakai pengukur,

410
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
yaitu, bisakah kita mengukurnya?

411
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
Bisakah kita mengaksesnya?

412
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Bisakah kita, dengan cara apa pun,

413
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
memeluknya dan berkata, "Ini dia.

414
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
Itu tak hingga."

415
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
Dan memakai pengukur itu,
jawabannya tidak.

416
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Tak ada cara sederhana
kita bisa mengukur tak hingga.

417
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Tak ada yang akan pernah memberi Anda pi
sampai semua angka tak hingganya

418
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
sebagai hasil pengukuran.

419
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Yang akan pernah kuukur di laboratorium,

420
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
atau akan diukur teman-temanku
di laboratorium

421
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
adalah perkiraan angka-angka tak hingga.

422
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
JALANKAN ALAM SEMESTA.EXE

423
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Tapi lalu kita mulai bertanya-tanya,
mungkin angka-angka ini tak ada

424
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
dan alam tidak benar-benar memakainya.

425
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
Dan…

426
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Dan aku tak tahu jawabannya.

427
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Itu sebabnya kadang kita berpikir,
saat semesta diciptakan,

428
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
mungkin kecepatannya bertambah luas
adalah angka yang tak rasional,

429
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
seperti 0.500187923,

430
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
dan semesta akan menghitung
daftar digit tak hingga itu

431
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
seiring dengan waktu.

432
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Jadi, semesta sendiri melakukan komputasi,

433
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
dan itu mungkin
menghitung angka-angka tak hingga.

434
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Lima, nol, satu, tujuh, delapan.

435
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Kurasa aku membuatmu panik,

436
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
tapi Steven Strogatz
harus berpikir kreatif.

437
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Oh, ya.

438
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Pikirkan sebuah Jell-O.

439
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Tahu, 'kan, sepotong Jell-O
yang bergoyang di meja atau di piring.

440
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
Kita tak memikirkan itu dari atom.

441
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
Kita pikir itu kontinum Jell-O

442
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
yang bisa dibagi secara tak hingga
dan tak bercelah.

443
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Itu menyatu sempurna.

444
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
Sebagian besar dari kita
berpikir hal-hal seperti itu.

445
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
BAB 5

446
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ KECIL

447
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Para matematikawan hebat
dalam membicarakan kontinum.

448
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Dan kontinuitas adalah ide bahwa
jika kuambil garis, garis yang pendek,

449
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
itu bisa kubagi dua,

450
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
lalu kubagi dua lagi, dan lagi, dan lagi.

451
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
Aku selalu punya garis
dan tak pernah berhenti.

452
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
Bisa kulakukan terus.

453
00:30:16,856 --> 00:30:18,942
Tapi pertanyaan yang sangat berbeda

454
00:30:19,025 --> 00:30:21,694
adalah apa hal-hal
sebenarnya berkelanjutan di realita.

455
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Ambil tali, bagi menjadi dua,

456
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
lalu bagi dua lagi, dan bagi dua lagi.

457
00:30:31,371 --> 00:30:32,455
Apa bisa terus?

458
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Dan ini pertanyaan
yang diperdebatkan sejak zaman dahulu.

459
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Kini kita sudah paham dengan cukup jelas
bahwa sepotong tali tidak berkelanjutan.

460
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Bahwa tak ada materi yang berkelanjutan.

461
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Itu terdiri dari banyak potongan individu
yang kita sebut molekul, atom, partikel.

462
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Pekerjaanku,

463
00:31:05,989 --> 00:31:07,115
sebagai fisikawan,

464
00:31:07,866 --> 00:31:08,992
adalah mempelajari

465
00:31:09,868 --> 00:31:12,996
kontinuitas jenis lain, yaitu kontinuitas…

466
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Bukan materi. Benang,
atau sepotong kayu, atau sepotong logam.

467
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
Tapi kontinuitas ruang sendiri.

468
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Jadi, pikirkan ruang di antara tanganku

469
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
dan bayangkan itu dibagi menjadi dua,

470
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
lalu dibagi lagi, lagi, dan lagi.

471
00:31:29,679 --> 00:31:30,763
Apa bisa terus?

472
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Apa ruang benar-benar berkelanjutan?

473
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Bisakah dibagi sampai tak hingga?

474
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Instingku berkata tidak.

475
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Kurasa jika kita ambil
yang paling kita ketahui tentang dunia,

476
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
yatiu teori relativitas umum Einstein
dan mekanika kuantum,

477
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
dan kita satukan,

478
00:31:53,745 --> 00:31:56,623
konsekuensi jelas dari itu

479
00:31:57,248 --> 00:32:01,878
adalah ada jumlah ruang yang minimal.
Itu sangat kecil. Luar biasa kecil.

480
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Sepuluh pangkat minus 33 cm,
yang disebut panjang Planck.

481
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Sangat luar biasa mungil

482
00:32:09,177 --> 00:32:12,680
sehingga itu jelas sulit dipikirkan…

483
00:32:14,515 --> 00:32:15,600
imajinasi manusia.

484
00:32:18,061 --> 00:32:19,020
Jadi, jika kita…

485
00:32:20,188 --> 00:32:21,564
mengambil satu atom…

486
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
dan memperbesarnya, memperluasnya
menjadi sebesar semesta yang bisa diamati…

487
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
Itu skala pembesaran sangat besar.

488
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
Panjang Planck di bawah pembesaran itu

489
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
akan tumbuh menjadi kira-kira
seukuran pohon rata-rata.

490
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
Jadi, pohon dan panjang Planck
bagai semesta yang bisa diamati dan atom.

491
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Jadi, bahkan dalam skala atom,

492
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
jarak yang kita bicarakan

493
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
di mana pikiran kontinuitas bisa hancur,

494
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
di mana keterpisahan mungkin muncul,
itu luar biasa kecil.

495
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Jadi, aku punya semacam

496
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
visi realita dengan piksel
di skala kecil ini.

497
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Itu seperti jika Tuhan tidak menggambar
semesta dengan garis berkelanjutan,

498
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
tapi hanya piksel kecil.

499
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Itu banyak sekali hal kecil,
tapi bukan kontinuitas.

500
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Itu keterpisahan.

501
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
Itu terbatas.

502
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Tak ada yang luar biasa kecil.

503
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
BAB 6

504
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
∞ ADALAH LUBANG HITAM

505
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Contoh favoritku di mana kita
bisa menemukan tak hingga sejati

506
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
adalah saat memikirkan lubang hitam.

507
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Lubang hitam adalah objek-objek raksasa

508
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
di mana semua materi dimampatkan
begitu erat

509
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
sehingga wilayah di sekelilingnya
menjadi horizon peristiwa,

510
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
dan tak ada informasi tentangnya.

511
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Tak ada yang tak hingga
dari horizon peristiwa.

512
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Sebenarnya itu kosong.
Wilayah ruang netral.

513
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Kita tak akan tahu saat menyeberanginya.

514
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Kita tak akan merasakan hal aneh
terjadi pada tubuh kita.

515
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Hal bermasalah yang terjadi
adalah di dalam lubang hitam.

516
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Dalam artian sangat harfiah, kita tak tahu
apa pun tentang isi lubang hitam.

517
00:35:07,355 --> 00:35:09,357
Tapi teori relativitas umum Einstein

518
00:35:09,440 --> 00:35:12,401
berkata bahwa, begitu kita
melewati horizon peristiwa,

519
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
pada akhirnya jika kita
terus jatuh ke dalam…

520
00:35:18,324 --> 00:35:20,409
kita akan mencapai titik
bernama singularitas.

521
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Wilayah yang adalah
lengkungan tak hingga dalam ruang-waktu.

522
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Di mana semua massa lubang hitam
terkonsentrasi.

523
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Kepadatan tak hingga,
dan luar biasa menghancurkan.

524
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Hal yang terjadi yang dianggap
sangat mengerikan

525
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
adalah, dalam waktu yang terbatas,

526
00:35:43,766 --> 00:35:45,476
bahkan dalam mikro detik,

527
00:35:45,977 --> 00:35:50,398
kita akan mencapai wilayah
lekukan dan kepadatan tak hingga ini

528
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
dan menghilang dari keberadaan.

529
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Seolah-olah kita bukan bagian
dari dunia alami lagi.

530
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Kita bukan… Fisika berhenti.

531
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Itu benar-benar pelanggaran

532
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
dari seluruh kontinuitas program

533
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
pemahaman alam.

534
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Itu mulai berkata alam
pada dasarnya tak bisa diketahui

535
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
di satu tempat rahasia
di dalam lubang hitam.

536
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Dan itu terasa salah.

537
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Jadi, apa yang kita lakukan saat kita
punya teori yang bekerja dengan baik

538
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
kecuali saat ada tak hingga ini?

539
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Apa kita membuang semuanya,

540
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
atau apa tak hingga
mencoba mengatakan sesuatu?

541
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
Singularitas,
wilayah lekukan tak hingga ini,

542
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
kepadatan tak hingga,
aku bertaruh itu tak benar-benar terjadi.

543
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
Tak hingga yang diprediksikan
persamaan itu adalah petunjuk.

544
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
Itu memberi petunjuk,
"Hei, ada hal baru di sana."

545
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Terkadang, saat memikirkan tak hingga
di pusat lubang hitam,

546
00:36:56,088 --> 00:36:58,633
aku menganggapnya seperti orang sekarat

547
00:36:58,716 --> 00:37:02,428
yang menggores petunjuk di tanah,
memberi tahu kita…

548
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
"Relativitas umum tak berlaku di sini."

549
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Menurutku

550
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
sebenarnya ada fisika baru
di dalam lubang hitam.

551
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Kurasa satu hal yang bisa terjadi di sana

552
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
adalah ada semacam portal…

553
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
ke dunia baru.

554
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
Mungkin semesta baru, contohnya.

555
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Aku sedang mengerjakan sesuatu

556
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
yang tampaknya menunjukkan
itu bisa terjadi jika matematikanya cocok.

557
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Kita bisa punya portal tertentu di mana
kita bisa menembus lubang hitam.

558
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Kita sebut ini lubang cacing.

559
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Lubang cacing adalah sesuatu di mana,

560
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
pada satu titik, aku berkata, "Ini bola.

561
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
Dan ada bola di dalamnya
yang lebih besar."

562
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Mengerti?

563
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
Lalu di dalam yang itu ada bola lain
dengan area lebih besar lagi.

564
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Jadi… Pada suatu tingkatan,

565
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
kita dibatasi oleh pemahaman normal kita
terhadap ruang dan waktu, bukan?

566
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
Sesuatu di dalam benda lain lebih kecil.

567
00:38:50,578 --> 00:38:52,455
Tapi hal yang lebih besar itu…

568
00:38:53,122 --> 00:38:53,998
di dalam sini.

569
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Jika aku masuk ke sana,
aku akan ada dalam hal yang lebih besar.

570
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Tapi aku hanya melihat bagian luarnya.

571
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Kau memahaminya?

572
00:39:05,343 --> 00:39:07,345
Itu sangat jelas secara matematis,

573
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
dan saat aku melihat ini,
aku tak tahu bagaimana.

574
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Baiklah.

575
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Jadi, pikirkan tentang ini

576
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
dan katakan itu membuatmu
memikirkan apa tentang tak hingga.

577
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Yah,

578
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
aku akan berkata

579
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
jika aku makhluk mikroskopis
yang hidup di permukaan bola ini,

580
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
aku mungkin menyimpulkan
bahwa permukaan ini tak hingga,

581
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
karena akan perlu waktu yang tak hingga

582
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
dalam imajinasi tak hinggaku,

583
00:39:53,349 --> 00:39:55,976
untuk pergi dari satu sisi bola
ke sisi lain.

584
00:39:56,477 --> 00:40:00,898
Tapi itu bukan tak hingga, 'kan?
Bagiku, itu bukan tak hingga.

585
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Jadi, kau tak memegang tak hingga
di tanganmu?

586
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Secara puitis, ya.

587
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Aku memegangnya di tanganku.

588
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Aku melihat semua hal di ruangan ini
terpantul di bola ini.

589
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Jika tak ada dinding di sini,

590
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
aku akan bisa melihat seluruh semesta
pada bola ini.

591
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Seluruh semesta yang ada di belakangku,

592
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
karena ada jalan dari semuanya
ke bola ini lalu ke mataku.

593
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
Satu hal yang tak bisa kita lakukan
di ruang-waktu

594
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
adalah memandang semesta seperti ini.

595
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
Dan ini salah satu, dalam beberapa artian,
kesalahan yang kita buat

596
00:40:42,982 --> 00:40:45,151
saat kita mencoba membayangkan
semesta terbatas.

597
00:40:45,234 --> 00:40:50,114
Kita membayangkan berada di ruang
yang lebih tinggi,

598
00:40:50,197 --> 00:40:53,451
satu dimensi di luarnya,
dan memandangnya dari atas.

599
00:40:53,534 --> 00:40:56,620
Tapi tentu saja,
itu akan jadi bagian dari semesta.

600
00:40:56,704 --> 00:40:59,790
Jika cahaya bisa mencapaiku,
itu bagian dari semesta.

601
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Jadi, itu tak pernah ada.

602
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Kita tak bisa melompat keluar
dari semesta dan memandangnya.

603
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Kau memegang tak hingga. Itu nyata.

604
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Tidak.

605
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Kau tahu kisah lama dari Plato,
para tawanan di gua? Benar?

606
00:41:16,599 --> 00:41:18,225
Jadi, itu filosofi lama,

607
00:41:18,309 --> 00:41:20,644
bahwa para tawanan itu terjebak di gua,

608
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
mereka membelakangi lubang gua itu,

609
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
cahaya bersinar masuk,

610
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
tapi yang bisa dilihat para tawanan
hanyalah bayangan di dinding gua

611
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
dari hal-hal yang terjadi di luar.

612
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
Bagiku, ini bayangan itu.

613
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Ini bukan bola sebenarnya.
Ini bukan bola sempurna.

614
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Bola sempurna akan punya titik tak hingga
di permukaan dan di dalamnya.

615
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Benda ini terbuat dari atom.

616
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Ada banyak, tapi bukan tak hingga.

617
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
Itu bayangan tak hingga.

618
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Aku suka bayangan ini,

619
00:41:57,681 --> 00:41:59,767
karena ini memberiku kilasan tak hingga.

620
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
BAB 7

621
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
∞ BESAR

622
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Rasanya nyaris tak bisa dipahami.

623
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
Kita makhluk terbatas
dengan akses ke hal terbatas.

624
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
Yang bisa kita lakukan
seumur hidup terbatas.

625
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Meski begitu, bisakah kita entah bagaimana

626
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
melihat sekilas sesuatu
yang benar-benar tak hingga?

627
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Dan menurutku ini tidak mustahil.

628
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Contoh yang sudah cukup lama kupikirkan

629
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
adalah apa yang akan terjadi
pada sistem fisik

630
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
jika kita hanya menunggu
selama waktu tak hingga?

631
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Jadi, ayo bayangkan kita mengambil kotak.

632
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
Itu kotak yang bagus.

633
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Tak ada yang bisa masuk atau keluar.

634
00:42:57,366 --> 00:43:00,035
Jadi, kita taruh apel di kotak
dan menutupnya.

635
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
Kembali dalam sebulan

636
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
dan apelnya tampak agak hitam dan busuk.

637
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
Dalam setahun, apelnya sangat buruk.

638
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
Apelnya sudah busuk.
Bakteri sudah bekerja.

639
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Jika kita kembali dalam ratusan tahun…

640
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
apelnya mungkin jadi semacam debu.

641
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
Apel itu berisi energi kimia,

642
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
jenis energi yang sama yang kita dapat
jika kita memakan atau membakarnya.

643
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Energi itu akhirnya akan keluar,

644
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
jadi, apel di dalam kotak
akan jadi sangat panas,

645
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
mungkin ribuan derajat.

646
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Partikel-partikel itu bisa mulai
mengalami fusi nuklir.

647
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Akan perlu waktu lama,

648
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
karena reaksi nuklir terjadi
sangat lambat pada ribuan derajat.

649
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
Tapi akhirnya itu akan terjadi.

650
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Apel itu sudah berubah jadi plasma
dari partikel fundamental jutaan derajat

651
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
dan terbakar menjadi hal-hal
yang makin tinggi.

652
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
Akhirnya, kita akan berakhir
mungkin dengan nukleus besi

653
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
dan banyak foton.

654
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Miliaran tahun kemudian…

655
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
neutron akan membusuk menjadi proton
dan partikel fundamental lainnya,

656
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
lalu akan tinggal di sana lama sekali.

657
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Pikirkan partikelnya,
proton, neutron, dan lainnya…

658
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Bagaimana itu mengalami ini?

659
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
Itu hanya berjalan mengikuti hukum fisika.

660
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
Keadaan kotak itu berubah
dari satu menjadi yang lain.

661
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Jadi, jika ada 10 pangkat 24 partikel
dalam apel,

662
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
ada sekitar 10 pangkat 10
pangkat 24 dari berbagai tahap

663
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
yang bisa dilewati partikel itu.

664
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Angka itu sangat besar.

665
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Tapi itu bukan tak hingga.

666
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
Dan itu berarti

667
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
jika kita biarkan kotaknya di sana
selama waktu tak hingga,

668
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
semuanya akan terpakai.

669
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Itu akan melewati semua tahap
yang bisa dilewatinya,

670
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
10 pangkat 10 pangkat 24
atau berapa pun itu.

671
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
Dan akhirnya itu akan mulai
kembali ke tahap sebelumnya,

672
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
karena tak bisa berubah
jadi tahap lain lagi.

673
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Jadi, akhirnya, jika kita
menunggu lama sekali,

674
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
sesuatu akan terjadi.

675
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
Dan inilah kekuatan yang dimiliki
tak hingga terhadap hal terbatas.

676
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
Pada satu titik,

677
00:46:36,627 --> 00:46:38,003
kita bisa membuka kotak

678
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
dan apelnya ada di sana lagi.

679
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Bagaimana itu terjadi?
Bagaimana gas panas ini berubah jadi apel?

680
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Tapi akhirnya itu harus.

681
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Bahkan, setiap benda yang bisa ada
di dalam kotak akan ada.

682
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
Dan masing-masing akan ada
dalam jumlah tak hingga.

683
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
Kenapa kita peduli?

684
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Kita mungkin ada dalam kotak.

685
00:47:24,216 --> 00:47:26,426
Di semua wilayah ruang yang terbatas,

686
00:47:26,510 --> 00:47:29,596
seperti semesta yang bisa diamati
yang kita tinggali,

687
00:47:29,680 --> 00:47:31,557
ada jumlah energi terbatas,

688
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
yang dibawa oleh partikel yang terbatas.

689
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
Dan partikel yang terbatas

690
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
hanya bisa diatur
menjadi banyak pola berbeda yang terbatas.

691
00:47:44,987 --> 00:47:47,406
Karena hanya ada sejumlah cara berbeda

692
00:47:47,489 --> 00:47:49,491
partikel-partikel itu bisa diatur,

693
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
jika ruang lebarnya tak hingga,

694
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
pola partikelnya akhirnya harus berulang.

695
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
Itu berarti akan ada kopi
dari diri kita di luar sana.

696
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Akan ada kopi diri kita.

697
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Kopi yang tak hingga.
- Di luar sana.

698
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Kopi tak terhingga.
- Dari kita.

699
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Jumlah tak hingga dari kita
di bagian sangat jauh semesta

700
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
yang melakukan hal sama
dengan yang kita lakukan.

701
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Kopi diriku yang terus hidup,
dan kopi diriku yang mati kapan saja.

702
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Apa pun yang bisa terjadi akan terjadi
dalam jumlah tak hingga.

703
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Tiba-tiba, kita ada di tempat…

704
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Jadi, di luar sana ada Bumi…
- …yang tak manusiawi…

705
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- …di mana aku membicarakan ini…
- …dan liar.

706
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Di mana bukannya sangat panas,
akan ada AC.

707
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Jumlah kopi tak hingga di mana…

708
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Gajah tiba-tiba muncul di hadapanku.

709
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Bisa ada semesta yang sama,
tapi dengan sejarah berbeda.

710
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary Clinton menang pemilu.
Jerman menang perang.

711
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Dan di Bumi itu,
dinosaurus mungkin masih berkuasa.

712
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Kurasa saat banyak orang
mendengar beberapa ide ini,

713
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
mereka berpikir, "Astaga, mereka hanya
minum dan bersenang-senang sampai larut

714
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
dan memikirkan ide sinting ini

715
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
karena mereka ingin memikirkannya
dalam fiksi ilmiah."

716
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Tapi ini berdasarkan realita.

717
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Jika semesta luasnya tak hingga,

718
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
akan ada jumlah Einstein
yang tak hingga di semesta kita.

719
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
Dan beberapa akan bicara denganmu

720
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
dan mungkin memberi jawaban
yang lebih baik dariku.

721
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Menurut teori relativitas umum,

722
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
mungkin saja bahwa semesta
bukan tak hingga,

723
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
tapi tertutup sendiri.

724
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
Sesuatu seperti permukaan bola.

725
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Satu hal yang kupelajari
di hidup yang panjang…

726
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Tapi Einstein lainnya,

727
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
mereka jauh sekali.

728
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Kita mungkin tak pernah
menghubungi mereka,

729
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
karena, menurut teori relativitasnya,

730
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
tak ada yang bisa lebih cepat
dari 300.000 km per detik,

731
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
yaitu kecepatan cahaya.

732
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
BAB 8

733
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
∞ CEPAT
∞ LAMBAT

734
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Kita punya pandangan
terhadap realita bahwa…

735
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Kita melihatnya di depan kita, 'kan?

736
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Maksudku, aku melihatmu,

737
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
aku melihat layar putih itu,

738
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
aku melihat kamera,
sebagaimana adanya sekarang, 'kan?

739
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Yang berarti jika aku melihatnya
sebagaimana adanya sekarang,

740
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
aku melihat langsung.

741
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Jadi, cahaya yang berasal
dari semua objek ini

742
00:50:31,653 --> 00:50:34,865
tiba padaku secara instan,
dengan kecepatan tak hingga.

743
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Pada zaman dahulu, kita berpikir
mungkin hal-hal terjadi secara instan

744
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
dan informasi antara satu titik
dan titik lain

745
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
bisa disampaikan dalam sekejap mata,
satu kali.

746
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Tidak, tentu saja. Itu tidak datang
dengan kecepatan tak hingga.

747
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Perlu waktu untuk datang.

748
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Jadi, aku tak melihat sekarang.
Sebenarnya aku melihat masa lalu.

749
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Kenapa? Karena tak ada
kecepatan tak hingga.

750
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
PETUALANGAN BERANI PHILO T. PHOTON

751
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
DALAM ANTAR GALAKSI EKSPRES

752
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
DISUTRADARAI SOFYA KOVALEVSKAYA

753
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
KISAH OLEH G. CANTOR
G. LEIBNIZ DAN I. NEWTON

754
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Hadirin sekalian, itu dia.

755
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Gelombang paling cepat dan partikel
paling bersemangat, Philo T. Photon!

756
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Minggir, Magellan.

757
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo siap melakukan
tindakan beraninya yang paling hebat.

758
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Mengitari dunia delapan kali
dalam satu detik.

759
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Bersiap-siap, Philo.

760
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Dia berhasil, Hadirin.
Anak hebat itu berhasil!

761
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Ayo lihat lagi secara langsung.

762
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Lakukan lagi! Ulangi!

763
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Aku yakin Philo sangat lelah.

764
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Apa ini?

765
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Dia akan terbang
ke galaksi sebelah dan kembali?

766
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Belum ada yang pernah
mencoba hal semacam ini.

767
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Hadirin, aku tak bisa menonton!

768
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
Kecepatan cahaya adalah kecepatan maksimum

769
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
apa pun bisa bergerak di semesta.

770
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Kecepatan cahaya, itu…

771
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
Itu luar biasa cepat.

772
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Dan kecepatan cahaya juga sangat lambat.

773
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
ANDA SEKARANG MENDEKATI MARS
(TOLONG TERBANG DENGAN HATI-HATI)

774
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Jika kita ingin bepergian di galaksi,
itu cukup sulit,

775
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
tapi jika kita ingin bepergian di semesta
dari galaksi ke galaksi,

776
00:53:26,745 --> 00:53:28,455
kita tak bisa, karena kita tidak…

777
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
Kita terlalu lambat.

778
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
Dan cahaya terlalu lambat. Lambat sekali.

779
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Jadi, apakah semesta tak hingga?

780
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Sulit memikirkan apa itu semesta.

781
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Kita tahu kita melihat semesta
sebagai miliaran tahun cahaya,

782
00:54:00,528 --> 00:54:03,740
dan kita tahu semesta
lebih besar dari yang kita lihat.

783
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
Kita punya indikasi itu.

784
00:54:05,909 --> 00:54:10,580
Tapi itu mungkin sepuluh kali lebih besar.
Mungkin seratus kali lebih besar.

785
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Ada bagian-bagian semesta di mana mungkin,

786
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
bahkan jika kita mengirim sinyal sekarang,
takkan pernah sampai.

787
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Jadi, semesta amat sangat besar.

788
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Dan itu sulit dibayangkan.

789
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Aku mendongak ke langit suatu malam

790
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
ketika usiaku sepuluh tahun.

791
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
Dan…

792
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
aku merasa hidupku tidak penting.

793
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Dan kurasa itu mengubah ruang besar
menjadi waktu besar.

794
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Bintang demi bintang demi bintang…

795
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
dan bertanya-tanya
apa itu terus berlanjut…

796
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
selamanya.

797
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Aku punya perasaan bahwa semesta,
itu sudah ada lama sebelum aku lahir…

798
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
dan itu akan masih ada
lama setelah aku meninggal.

799
00:56:10,742 --> 00:56:12,744
Dan aku hanya bintik

800
00:56:13,536 --> 00:56:14,829
yang tidak penting.

801
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Aku tidak penting.
Orang tuaku tidak penting.

802
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Tak ada yang penting.

803
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Kita semua hanya bintik.

804
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Kita hanya hidup di momen sementara ini.

805
00:56:41,689 --> 00:56:45,360
Tak satu pun dari kita ada di sini
jutaan tahun lalu.

806
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
Kita tak akan ada di sini
jutaan tahun dari sekarang.

807
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
Dan semesta tak peduli.

808
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Itu hanya terus berlanjut.

809
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Jadi…

810
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
kenapa kita membuang waktu

811
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
pergi ke sekolah, pergi ke dokter gigi?

812
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Semua itu.

813
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Kenapa kita membuang waktu?
Karena semua itu tidak penting.

814
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
Lalu…

815
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
aku jatuh cinta.

816
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
Dan itu mengubah semuanya.

817
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
Itu penting.

818
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Meskipun kami berdua mungkin bintik
di dalam kosmos.

819
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
BAB 9

820
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
∞ ITU SELAMANYA

821
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Salah satu pertanyaan tertua
yang dipikirkan para pemikir

822
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
adalah apa yang terjadi di semesta
jika aku bisa terbang selamanya?

823
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Apa yang akan terjadi?

824
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
Di masa lalu,
tampaknya ada dua alternatif.

825
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Keduanya terlalu aneh.

826
00:58:27,462 --> 00:58:31,132
Pertama, semesta itu tak hingga
dan aku bisa terbang selamanya.

827
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
Kedua, semesta terbatas dan ada dinding.

828
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Tapi jika ada dinding,

829
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
lalu aku bisa menembus dinding itu,

830
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
lalu selanjutnya apa?

831
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein menerbitkan makalah
yang spektakuler.

832
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Dia berkata, "Tidak.
Semesta bisa terbatas,

833
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
tapi tanpa dinding,
karena jika aku pergi ke satu arah,

834
00:59:01,829 --> 00:59:04,457
aku terus berjalan,
dan aku kembali dari arah lain."

835
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Seperti yang terjadi di Bumi.

836
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Jika aku berjalan di Bumi menuju timur,

837
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
aku berjalan terus,
apa aku menemukan dinding? Tidak.

838
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Apa Bumi tak hingga? Tidak.
Aku hanya kembali dari sisi lain.

839
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
Dan mungkin saja

840
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
bahwa semesta memiliki bentuk ini.

841
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Artinya, tak punya batas,
tak ada dinding di ujung semesta,

842
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
tapi itu terbatas.

843
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Besar, tapi terbatas.

844
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Sebenarnya ada jauh lebih banyak cara
untuk membuat semesta terbatas,

845
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
secara geometris, bermain-main
secara abstrak dengan apa saja,

846
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
daripada membuatnya tak hingga.

847
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Bahkan, ada jumlah cara tak hingga
untuk membuat semesta terbatas,

848
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
dan hanya beberapa cara
membuatnya tak hingga.

849
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Kita tahu bahwa semesta bisa tak hingga,

850
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
tapi kita tak benar-benar punya mekanisme
untuk mengukur panjang tak hingga.

851
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
Dan karena cahaya bergerak
dengan kecepatan terbatas

852
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
dan usia semesta terbatas,

853
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
hanya akan pernah ada
bagian dari semesta yang terbatas

854
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
yang akan pernah bisa kita amati.

855
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
Entah di balik itu terbatas
atau tak hingga,

856
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
kita tak akan pernah bisa tahu
dengan eksperimen.

857
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Saat kita membicarakan tak hingga,

858
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
kita jelas bisa bicara tentangnya
dalam hal domain ruang.

859
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Kita juga bisa membicarakan tak hingga
dalam domain waktu.

860
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Jangka waktu semesta.

861
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Mungkin saja semesta
akan terus bertambah besar

862
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
ke waktu yang tak hingga di masa depan.

863
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Sebenarnya, itu yang diprediksikan
persamaannya.

864
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
Tahun 1998,

865
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
kami mendapati bahwa semesta
bukan hanya bertambah besar,

866
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
tapi tingkat pembesarannya
bertambah cepat.

867
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Galaksi-galaksi bergerak menjauh
dari satu sama lain dengan makin cepat.

868
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Dan ini berarti

869
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
akhirnya, kita akan terpisah

870
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
dari galaksi-galaksi lain.

871
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
Jadi, selagi bintang-bintang
di galaksi kita akhirnya mati…

872
01:02:22,321 --> 01:02:23,573
dan itu akan terjadi,

873
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
karena semuanya punya jumlah
bahan bakar nuklir terbatas…

874
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
akhirnya tak akan ada
sumber energi baru di galaksi kita.

875
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
Dan karena kita akhirnya
akan terpisah dari galaksi lainnya,

876
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
mungkin sekitar 100 miliar juta tahun
dari sekarang…

877
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
tak akan ada sumber energi apa pun
sama sekali

878
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
dan kehidupan akan sepenuhnya…

879
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
berakhir.

880
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Jadi, kira-kira 100 miliar tahun
dari sekarang…

881
01:03:45,655 --> 01:03:47,198
itu akhir kehidupan.

882
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Dan jika kita terus mengikuti
jalur waktu kosmologis,

883
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
galaksi, planet, lubang hitam,

884
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
semua yang kita ketahui,
semua itu akan hancur.

885
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Jadi, yang tersisa pada titik itu

886
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
hanyalah partikel-partikel
yang melayang dalam kegelapan.

887
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Jika semesta ada
dalam jangka waktu yang tak hingga,

888
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
seperti yang kita pikirkan sekarang,

889
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
era kehidupan hanyalah waktu
yang sangat pendek

890
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
saat kita melihat seluruh sejarah
semesta dan waktu.

891
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Meskipun 100 miliar tahun
tampaknya waktu yang lama…

892
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
itu tak sebanding dengan tak hingga.

893
01:05:22,084 --> 01:05:25,421
Bahkan jika manusia bertahan
melewati krisis

894
01:05:26,464 --> 01:05:27,840
yang sudah dekat ini,

895
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
atau makhluk lain dengan kesadaran muncul,

896
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
akan ada makhluk
dengan kesadaran terakhir.

897
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
Akan ada makhluk hidup terakhir.

898
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Meskipun semesta tak hingga,

899
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
akan ada pikiran terakhir.

900
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Banyak orang punya kegelisahan
yang mendalam tentang ketiadaan.

901
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Tapi aku tak punya perasaan ini.

902
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Kupikir, dahulu aku tidak ada,
sebelum aku lahir.

903
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
Akan ada waktu ketika aku tidak ada
karena aku akan mati.

904
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
Dan spesies kita pun begitu.

905
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
Semua kehidupan begitu.

906
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Bahkan fisikawan pun punya perasaan.

907
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Jadi, kami bisa bertanya,
bagaimana perasaanmu?

908
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Apa kau… Sebagai fisikawan,
apa itu menakutkan?

909
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Apa itu krisis eksistensial?

910
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Aku tak pernah…

911
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Aku selalu punya reaksi berlawanan,

912
01:07:24,248 --> 01:07:28,044
bahkan terhadap beberapa prediksi
paling penuh kehancuran

913
01:07:28,127 --> 01:07:29,587
dari masa depan semesta.

914
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Aku merasa punya arti
dan rasa terhubung yang kuat

915
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
untuk menghargai bahwa kita bagian
dari rencana besar ini.

916
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Dalam artian itu, tak ada yang permanen.

917
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
Dan bagi benakku, itu membebaskan.

918
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Itu membebaskan kita
dari fokus terhadap hal permanen

919
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
sebagai tempat di mana nilai berada,

920
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
dan menjadi fokus
pada momen sesaat yang kita miliki,

921
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
di mana kita bisa memahami hal-hal,
menciptakan keindahan,

922
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
dan mengalami kekaguman,
betapa pun singkatnya pengalaman itu.

923
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Bahwa semesta sendiri
punya jangka waktu kehidupannya,

924
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
jangka waktu kesadarannya,
keindahan, dan cinta,

925
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
lalu, puf.

926
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Itu seolah-olah seluruh semesta
juga hidup seperti kita.

927
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
Kita hanya di sini sebentar
dibandingkan dengan tak hingga,

928
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
dan bagiku, itu pikiran suci.

929
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Maksudku, itu yang paling mendekati
hal religius bagiku.

930
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Hadiah kesadaran yang kita miliki
selama waktu singkat kita di sini.

931
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Tunggu, aku mencoba bilang apa?
Aku terpikir sesuatu.

932
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
KESIMPULAN

933
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
KITA SEPERTI KUCING

934
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Ada konsep-konsep menarik
dalam matematika abstrak

935
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
di mana kita bisa mengambil sesuatu
yang tampaknya punya satu karakteristik,

936
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
tapi kita bisa menaruhnya dalam hal lain
atau di dekat hal lain

937
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
dan itu akan tampak berbeda
dari sudut pandang itu.

938
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
Dan, dengan suatu cara, kurasa semesta

939
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
tak hingga dalam suatu artian,
dibandingkan dengan kehidupan kita,

940
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
karena kita tak akan ada di sana.

941
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
Kita takkan melihatnya.

942
01:09:45,723 --> 01:09:47,975
Apa itu benar-benar tak hingga,

943
01:09:48,475 --> 01:09:50,603
aku tak tahu, dan kurasa itu indah.

944
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
Tak tahu tidak membuatku sedih.

945
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Sebagai ilmuwan, bagiku,
tidak tahu itu mendebarkan.

946
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Ada hal-hal yang aku percaya
tak bisa diketahui pikiran kita,

947
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
tapi itu sungguhan dan ada.

948
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Jika kita ingin menyebut itu tak hingga,
atau roh,

949
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
atau Tuhan, apa pun
kita ingin menyebutnya,

950
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
aku percaya hal itu sungguhan,

951
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
tapi tak dipahami.

952
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Tak hingga itu sangat besar.
Terlalu besar.

953
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Bagiku, tak hingga adalah emosi
yang kita rasakan terhadap kebesaran alam.

954
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Kita makhluk yang sangat kecil.

955
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Kita memakai sains. Itu hebat.
Aku suka memakai sains.

956
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Mencoba memahami
properti kuantum gravitasi,

957
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
mencoba memahami bagaimana bentuk kosmos.

958
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Tapi kenyataannya

959
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
kita seperti kucing kecil
yang mencoba memahami mekanika kuantum.

960
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Kucing itu tak akan memahami
mekanika kuantum karena otaknya.

961
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Manusia payah sepertiku tak akan
memahami semua tentang semesta

962
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
karena otak payah yang kumiliki.

963
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
Jumlah neuron di otak kita

964
01:11:16,480 --> 01:11:18,899
sebanding dengan jumlah bintang
di galaksi.

965
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
Itu sangat besar.

966
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Yang berarti ruang pikiran
yang bisa dipikirkan

967
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
angkanya luar biasa besar.

968
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Angka satu yang diikuti miliaran digit.

969
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Itu angka yang sangat besar.

970
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Lebih besar dari apa pun
yang telah kita temui.

971
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Tapi, dengar, otak kita,

972
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
itu satu kilogram daging

973
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
yang bisa berada dalam satu konfigurasi
atau yang lain, dan itu saja.

974
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Kita bisa membuat daftar seluruhnya.

975
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Sekali lagi, tak ada tak hingga di sini,

976
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
dan kita harus menghadapi
keterbatasan fundamental

977
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
bukan dari alam, tapi diri kita.

978
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Satu, dua, tiga, empat, lima.

979
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Apa menurutmu
kreativitas manusia terbatas?

980
01:12:14,830 --> 01:12:18,000
Delapan, sembilan, sepuluh,

981
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
sebelas, dua belas, tiga belas.

982
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Aku agak tak menyukai pemikiran itu.

983
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Entahlah. Astaga. Aku…

984
01:12:27,968 --> 01:12:28,802
Entahlah.

985
01:12:30,220 --> 01:12:31,430
Entah apa kita tak hingga.

986
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Entah kenapa, memikirkan apa pun
tentang manusia yang tak hingga

987
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
terasa salah bagiku.

988
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Bagiku, kita terasa sangat terikat.

989
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Terikat dalam rasionalitas kita,
dalam kreativitas kita.

990
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Sembilan puluh sembilan.

991
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Ya, aku bahkan tak benar-benar tahu
cara membayangkan tak hingga.

992
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Apa aku bisa membayangkan seribu?

993
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Satu, lima, enam.

994
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Bahkan angka itu pun terlalu besar bagiku
untuk dibayangkan.

995
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Aku mendapati sulit bagiku membayangkan
angka yang lebih besar dari sepuluh.

996
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
CERES
PERHENTIAN TERAKHIR SEBELUM JUPITER!

997
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Terjemahan subtitle oleh Alexandra Karina