1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
A NETFLIX DOKUMENTUMFILMJE

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
Egy, kettő, három, négy, öt…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,149
Először akkor gondoltam a végtelenre…

6
00:01:07,317 --> 00:01:09,652
amikor tízéves koromban egy este…

7
00:01:10,820 --> 00:01:12,655
felnéztem az égre.

8
00:01:14,199 --> 00:01:17,285
Nagyon kicsi voltam,
még iskolába sem jártam,

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
és az étkezőasztal alatt ültem,

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
és számoltam.

11
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
És egyszer csak rájöttem,

12
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
hogy ennek sosem lesz vége.

13
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Késő este a tengerparton feküdni,
és azon tűnődni:

14
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
„Milyen tágas a világűr! Vajon végtelen?”

15
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
A film előfeltevésével kezdeném,

16
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
miszerint a végtelent keressük.

17
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
Szóval hol keressük?

18
00:02:31,568 --> 00:02:34,445
Nem hiszem,
hogy mindenki keresi a végtelent.

19
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
A végtelen vajon egy szám, egy hely,

20
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
egy eszme, egy fogalom?

21
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Ha engem kérdezel, azt mondom, mindegyik.

22
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
ELSŐ FEJEZET

23
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
MI A ∞?

24
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
A számok sosem érnek véget.
Ez a végtelen alapgondolata.

25
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Ha elképzelem,
hogy addig számolok, ameddig csak tudok,

26
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
a végtelen biztosan tovább tart,
mint az én életem.

27
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
A vicces az, hogy az elképzelhető számok

28
00:03:07,353 --> 00:03:09,564
olyanok, mint a nulla, szinte semmik.

29
00:03:09,647 --> 00:03:11,316
Egy szám, bármekkora is,

30
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
a végtelenhez képest
teljesen jelentéktelen.

31
00:03:15,361 --> 00:03:17,071
Nekem a végtelen nem ijesztő.

32
00:03:17,155 --> 00:03:20,325
Gyönyörűnek tartom,
kísértetiesnek, és izgalmasnak.

33
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
Sőt, imádom.

34
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
Ha elkezdek agyalni azon:
„Örökre halott leszek…”

35
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
Valahol aggódom emiatt.

36
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
De nem tervezek gondolkodni rajta.

37
00:03:34,005 --> 00:03:38,092
Azt hiszem, tudattal rendelkezni annyi,
mint a végtelennel viaskodni.

38
00:03:38,176 --> 00:03:39,594
Nem akarok nagyzolni.

39
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Ha összetörik a szívünk,
örökké érezzük majd a fájdalmat?

40
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
És ha nagyon beleszeretsz valakibe,
örökre szerelmes leszel belé?

41
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
A szerelem végtelen,

42
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
mert amikor a szerelem
betölti a lelkünket,

43
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
azt érezzük,
hogy átlépjük a határokat, a korlátokat.

44
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Hirtelen úgy tűnt,
hogy mindezek az absztrakciók

45
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
talán csak az elménk termékei.

46
00:04:02,617 --> 00:04:06,162
Ki találta ki a végtelent?
Azt hiszem, bizonyos tekintetben

47
00:04:06,246 --> 00:04:09,540
ez a koncepció ősibb,
mint bármi más, amit ismerünk.

48
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Egy, kettő, három…

49
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Valójában a legkorábbi ismert írott forrás
számolást ír le.

50
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
…hét…

51
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Bárki is találta fel az írást,
számolni már tudott,

52
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
és az a gondolat,
hogy mindig van eggyel több,

53
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
legalább ilyen régre nyúlhat vissza.

54
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Sokféle elképzelésünk van
a végtelen dolgokról,

55
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
amik általában rémisztőek.

56
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Ott van a feneketlen mélység víziója.

57
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
Ott van a soha véget nem érő idő eszméje…

58
00:04:43,908 --> 00:04:45,159
ha hiszel a pokolban,

59
00:04:45,243 --> 00:04:48,663
és ha elhiszed, hogy a kín örökké tart,

60
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
ez egy rémálom, amiből nincs ébredés.

61
00:04:54,585 --> 00:04:58,298
Megértem tehát, hogy sokak számára
a végtelen gondolata ijesztő,

62
00:04:58,381 --> 00:05:01,301
vagy émelyítő,
vagy legalábbis igen felzaklató.

63
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
De néhányunk számára ez a fogalom
intenzív örömforrás.

64
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Annyira kicsik vagyunk…

65
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
…tízezer-három, tízezer-négy…

66
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
…mégis megérinthetünk valami…

67
00:05:15,231 --> 00:05:16,482
…tízmillió-egy…

68
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…kirobbanóan hatalmasat.

69
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
…tízmillió-négy.

70
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Az az érzés, hogy nagyobb vagyok
mert tudom, milyen kicsi vagyok.

71
00:05:29,954 --> 00:05:32,040
Egész életemben…

72
00:05:33,624 --> 00:05:35,501
ezt az érzést hajszoltam.

73
00:05:41,090 --> 00:05:44,886
De létezik-e a végtelen az elménken kívül?

74
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Létezik egyáltalán a végtelen?

75
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Tudod, a matematikában…

76
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
- Megvárhatjuk ezt a vonatot?
- Persze.

77
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Oké.

78
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
- Bocsánat.
- Semmi baj. Összeszedtem a gondolataimat.

79
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Oké, szóval azt hiszem,
arról akartam egy megjegyzést tenni,

80
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
hogy mit jelent matematikailag létezni,
igaz?

81
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
Szóval, a matematikában, azt hiszem,
érdekes kapcsolatunk van a dolgokkal,

82
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
a létező dolgokkal, igaz?

83
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Ha valamit el tudok képzelni,

84
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
ha szabályokat tudok alkotni a kezelésére,
akkor az létezik.

85
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
De hogy jön mindehhez a végtelen?

86
00:06:42,944 --> 00:06:46,406
Nos, igen,
a végtelenség nagyon kontraintuitív,

87
00:06:46,489 --> 00:06:51,661
és sok fura paradoxonhoz, ellentmondáshoz,
szellemi mocsárhoz, futóhomokhoz vezet.

88
00:06:51,744 --> 00:06:54,288
Ezek közül sok
a Végtelen Hotel néven ismert

89
00:06:54,372 --> 00:06:56,499
példázatban foglalható össze.

90
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
VÉGTELEN HOTEL

91
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
Adott egy hotel végtelen számú szobával.

92
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Nagyon népszerű szálloda.

93
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Voltaképp mindig telt ház van.
Minden szoba foglalt.

94
00:07:11,597 --> 00:07:14,600
A Végtelen Hotelben azonban
mindig van szabad szoba.

95
00:07:14,684 --> 00:07:17,186
VAN SZABAD SZOBA

96
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Nos, egy este új vendég érkezik.

97
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Ding-dong, szól a csengő.

98
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
„Egy szobát kérek.”

99
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Mire az igazgató:

100
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
„Természetesen van hely önnek itt,
a Végtelen Hotelben.

101
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Várjon egy percet!”

102
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Az igazgató bemondja a hangosbemondón…

103
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
„Kérem, szedjék össze a holmijukat!

104
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Mindenki átköltözik
a folyosó következő szobájába.”

105
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Az egyes szoba lakója átmegy a kettesbe.

106
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
A kettes szoba lakója
átköltözik a hármasba.

107
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Az ember azt gondolná, baj lesz,
mert minden szoba foglalt.

108
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
De mivel ez egy Végtelen Hotel,
ez lehetséges.

109
00:07:53,764 --> 00:07:55,349
A számok sosem fogynak el.

110
00:07:55,433 --> 00:07:59,770
Egyes a kettesbe, kettes a hármasba,
a milliomodik az egymillió-egyesbe.

111
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Így mindenki átmegy a következő szobába,

112
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
tehát az egyes szoba üres,
és az új vendéget is el tudják helyezni.

113
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Maradhatna mindenki a szobájában,
és mehetne az új vendég a végére.

114
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Csábító gondolat, hogy az új vendég
az utolsó szobát foglalja el.

115
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Miért kell mindenkinek költöznie
egyvalaki miatt?

116
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Nos, mert nincs utolsó szoba.

117
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
VÉGTELEN HOTEL

118
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
A végtelen nem így működik.

119
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Az elején kell kezdeni,
nem a végén. Nincs vége.

120
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
Másnap az igazgató
még nagyobb kihívással áll szemben,

121
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
amikor egy vendég helyett hirtelen

122
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
egy egész busznyi nyűgös, izzadt,
rosszkedvű ember jelenik meg,

123
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
akik egyszerre rákönyökölnek a csengőre,
mondván: „Mindannyian szobát akarunk!”

124
00:08:47,944 --> 00:08:49,695
Végtelen számú új vendég van.

125
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
Mindannyian itt akarnak megszállni.

126
00:08:53,533 --> 00:08:54,450
Mi a megoldás?

127
00:08:54,534 --> 00:08:57,745
Lehet valahogy helyet találni
végtelen sok új embernek,

128
00:08:57,828 --> 00:08:59,997
ha végtelen sok szoba foglalt?

129
00:09:04,710 --> 00:09:07,547
Kiderült, hogy az igazgatónak
ismerős a probléma,

130
00:09:07,630 --> 00:09:09,715
így bemondja a hangosbemondón…

131
00:09:09,799 --> 00:09:11,592
„Mindenki készüljön fel arra,

132
00:09:11,676 --> 00:09:16,180
hogy átmegy azon számú szobába,
ami a jelenlegi szobaszámának a duplája!”

133
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Az egyes szoba lakója
a kettes szobába megy.

134
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
A kettes szoba lakója
a négyes szobába költözik.

135
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
A hármas lakója a hatosba költözik.

136
00:09:27,358 --> 00:09:30,027
A milliomodik szoba lakójának
ez kellemetlen.

137
00:09:30,111 --> 00:09:33,781
A kétmilliomodik szobába kell mennie,
ami sok cipekedéssel jár.

138
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
És mindenki kötelességtudóan
átmegy az új szobájába.

139
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Az összes páratlan számú szoba kiürül.

140
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
Így az új vendégek
elkezdhetnek beáramlani.

141
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Van még egy szokás a Végtelen Hotelben,

142
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
mégpedig az,
hogy az igazgató nagyon lelkiismeretes,

143
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
és mindig ellenőrzi a szobákat,
mégpedig végtelenül sokat.

144
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Szerencsére gyorsan dolgozik,

145
00:10:00,266 --> 00:10:03,102
ezért az egész munka
mindössze egy percébe telik.

146
00:10:05,062 --> 00:10:08,691
Fél perc alatt ellenőrzi,
hogy minden oké-e az egyes szobában,

147
00:10:08,774 --> 00:10:14,071
egynegyed percet,
tehát 15 másodpercet tölt a kettesben,

148
00:10:14,155 --> 00:10:15,239
majd ennek felét,

149
00:10:15,323 --> 00:10:18,743
tehát hét és fél másodpercet
a hármas szobában,

150
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
és így tovább,
a Végtelen Hotel folyosóján haladva.

151
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Fél, plusz egy negyed,
plusz egy nyolcad, plusz egy tizenhatod,

152
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
és ha ezt összeadod…

153
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
De ha belegondolsz,
ha a végtelenségig számolsz,

154
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
a végeredmény egy lesz.

155
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Gyakorlatilag egy perc alatt
végtelen számú szobát ellenőriz.

156
00:10:45,436 --> 00:10:49,315
- Hogyan jön vissza a végtelenből?
- Nos… Ez jó. Hát…

157
00:10:51,484 --> 00:10:53,694
Igen, lássuk! Nos…

158
00:10:55,196 --> 00:10:58,824
Ez egy érdekes rejtvény.
Igen. Hol köt ki a végén az igazgató?

159
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Én nem tudom!

160
00:11:02,828 --> 00:11:05,247
Egész pályafutásom során
a végtelent kutattam,

161
00:11:05,331 --> 00:11:07,833
és még én sem látok számára kiutat.

162
00:11:10,878 --> 00:11:13,673
Egy végtelenül hosszú folyosó végén van,

163
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
és nem tudom,
hogy hogyan fog onnan visszajönni.

164
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
VÉGTELEN HOTEL

165
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Mondtam, hogy fura egy hotel ez.

166
00:11:24,016 --> 00:11:27,144
Azt hiszem,
ennek az őrült példázatnak az a tanulsága,

167
00:11:27,228 --> 00:11:30,856
hogy a végtelen nem úgy viselkedik,
mint bármi, amit ismerünk.

168
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Megszoktuk, hogy véges számú dolgok
halmazáról gondolkodunk.

169
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Hal, hal, hal. Ez három hal.

170
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Tehát hozzászoktunk a kis,
vagy akár nagy számokhoz.

171
00:11:41,701 --> 00:11:45,162
Manapság azt halljuk,
hogy az USA költségvetésében

172
00:11:45,246 --> 00:11:47,248
dollárbilliós kiadások vannak.

173
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
De ez az összeg
a végtelenhez képest semmi.

174
00:11:52,211 --> 00:11:56,132
Bármilyen véges szám, mindegy, mekkora,
semmi a végtelenhez képest.

175
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
MÉG TÖBB SZOBA

176
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Egyszerűen nincs jó megérzésünk
a végtelen működéséről.

177
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
MÁSODIK FEJEZET

178
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ MEG ∞ AZ ∞

179
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Még a nagyon kicsi gyerekeknek is
lehet megérzésük a végtelenről.

180
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
A legeslegnagyobb dolog.
Nagyobb, mint bármi elképzelhető!

181
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Mi van, ha hozzáadsz egyet?

182
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Ha a végtelen a legnagyobb dolog,

183
00:12:26,787 --> 00:12:31,333
akkor ha hozzáadsz egyet,
annak is végtelennek kell lennie. Talán?

184
00:12:31,876 --> 00:12:35,504
Mi történik, ha mindkét oldalból
kivonom a végtelent?

185
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Akkor az egy egyenlő nullával.

186
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
És így azonnal
egy problémával szembesülsz,

187
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
és ez még csak a kezdet.

188
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Tehát leírhatók olyan dolgok,
amikre nincs válasz.

189
00:12:46,766 --> 00:12:49,018
Ez a véges aritmetikában nem működik.

190
00:12:49,101 --> 00:12:52,104
Ha azt mondom, egy meg kettő,
a válasz három, kész.

191
00:12:52,855 --> 00:12:56,108
De ha azt mondom: egy mínusz egy,
plusz egy, mínusz egy…

192
00:12:56,901 --> 00:12:59,278
Egy mínusz egy, plusz egy, mínusz egy,

193
00:12:59,361 --> 00:13:02,656
plusz egy, mínusz egy, pont, pont, pont.
Satöbbi, örökké.

194
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Erre nincs válasz.
Nem nulla, de nem is egy.

195
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Egyik sem. Mindkettő. Akkor mi?

196
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Megpróbálhatsz a végtelennel
osztást, szorzást végezni.

197
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Fura paradoxonokat kapsz.

198
00:13:16,045 --> 00:13:18,297
Mennyi végtelen meg végtelen?

199
00:13:18,380 --> 00:13:20,966
Biztos végtelen,
mert az a legnagyobb dolog.

200
00:13:21,050 --> 00:13:25,679
Majd kivonod a végtelent mindkét oldalból,
és azt kapod, hogy a végtelen nulla.

201
00:13:25,763 --> 00:13:28,057
Ez még rosszabb. Szóval ez szörnyű.

202
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
De csodálatos is, mert mi folyik itt?

203
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
A végtelen vajon szép?

204
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Persze hogy szép.

205
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Úgy értem, igen…

206
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
ahogy mondtam, azért szép, mert…

207
00:13:49,161 --> 00:13:50,079
Talán…

208
00:13:51,539 --> 00:13:53,958
célszerű úgy elképzelni, mint egy kört.

209
00:13:54,041 --> 00:13:55,334
Beszéljünk a körről?

210
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
3,141592653589793238462643383279. FEJEZET

211
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
A ∞ EGY KÖR

212
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Van egy nagyon szép forma,

213
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
amit az emberek gyakran
a legtökéletesebbnek tartanak: a kör.

214
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Tökéletesen kerek, soha nem ér véget.

215
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Köröket mindenütt látunk.

216
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
Belenézek a szemedbe,
látom az íriszed körét.

217
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Látom a pupillád körét.

218
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Látom a Nap és a Hold körét.

219
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
A jegygyűrűm kör alakú.

220
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Imádom a köröket.

221
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
De ha elgondolkodsz,
hogy mik is valójában…

222
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
Például hány oldaluk van? Hány sarkuk van?

223
00:14:36,333 --> 00:14:41,213
Ez a gondolatmenet
azonnal szembesít minket a végtelennel,

224
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
mert a körről nem lehet
egyenes vonalakban gondolkodni.

225
00:14:45,676 --> 00:14:48,512
Ha egy csúcsos alakzatot,
például egy háromszöget

226
00:14:49,179 --> 00:14:53,726
megpróbálnánk kerékként használni,
elég nehézkes lenne a haladás.

227
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Ha tíz sarkunk lenne,
az már nem lenne olyan rossz keréknek.

228
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Továbbmenve azt mondhatnánk: „Várjunk,

229
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
ha végtelen sok oldalunk lenne,

230
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
akkor teljesen olyanok lennénk,
mint egy kör,

231
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
és végtelen sok sarkunk lenne,
ami olyan, mintha nem lenne sarkunk.”

232
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
És így a végtelen valahogyan olyan lett,
mint a nulla.

233
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
A végtelenben
az az egyik csodálatos dolog,

234
00:15:26,675 --> 00:15:30,804
hogy ha méretarányosan átméretezzük,
akkor is végtelen marad.

235
00:15:30,888 --> 00:15:33,557
Míg ha ezt
bármilyen véges számmal tesszük,

236
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
azaz megszorozzuk, akkor nagyobb lesz.

237
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
De a végtelen valahogy nem teszi ezt,

238
00:15:38,896 --> 00:15:42,733
és ez egy furcsa dolog,
ami nehezen fér a fejünkbe.

239
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Próbáljuk meg ezt elképzelni!

240
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Amikor egy körről beszélünk,
mint pontok halmazáról…

241
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Mert hát az is. Pontok végtelen sokasága.

242
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Szeretnélek meggyőzni arról,

243
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
hogy egy kis körnek,
például egy egység sugarú körnek

244
00:16:01,502 --> 00:16:04,421
ugyanannyi pontja van,
mint egy hatalmas körnek,

245
00:16:04,505 --> 00:16:07,508
egy milliárd egység sugarú körnek.
Igaz? Oké.

246
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Szóval ehhez

247
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
meg kell határoznunk,
hogy mi az, hogy azonos méretű.

248
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Például amikor
nagy tétben fogadsz egy barátoddal,

249
00:16:15,516 --> 00:16:17,851
meg kell határozni… Ez amúgy jó tanács.

250
00:16:17,935 --> 00:16:21,063
Előre meg kell határozni,
hogy mi számít győzelemnek.

251
00:16:23,482 --> 00:16:27,486
Azt javaslom, hogy két halmazról
akkor mondjuk, hogy azonos méretűek,

252
00:16:27,569 --> 00:16:31,156
ha az elemeiket egy az egyhez
meg tudom feleltetni egymásnak.

253
00:16:32,533 --> 00:16:36,453
Már csak egy olyan szabályt kell megadnom,
ami egy kis kör pontjait

254
00:16:36,537 --> 00:16:39,498
megfeleltethetővé teszi
egy nagy kör pontjainak.

255
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
A kör pontjait nem tudod megszámolni,

256
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
de egy nagyobb kör pontjainak
megfeleltetheted őket.

257
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Fogom a kis körömet,

258
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
és egyszerűen
középpontba állítom egy ponton,

259
00:16:50,509 --> 00:16:53,887
majd nagy kört is
középpontba állítom ugyanezen a ponton.

260
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
És most… ebből a középpontból
megrajzolom az összes sugarat. Ugye?

261
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Megrajzolom ezeket a vonalszakaszokat,

262
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
amik a középponttól
a külső körig húzódnak.

263
00:17:04,815 --> 00:17:08,652
Nos, minden ilyen vonalszakasz
egy pontban érinti a külső kört,

264
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
és egy pontban érinti a belső kört,
és ez a megfelelés.

265
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Azt fogom mondani,
hogy a kis kör adott sugarának egy pontja

266
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
megfelel a nagy kör megfelelő pontjának.

267
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Ha körben meghúzom ezeket a sugarakat,

268
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
egyértelműen érintem
az összes pontot mindkét körön.

269
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
És kész.

270
00:17:29,631 --> 00:17:32,176
Tökéletes
egy az egyhez megfeleltetésem van.

271
00:17:32,259 --> 00:17:36,263
Egyet kell értened azzal,
hogy a két végtelen halmaz azonos méretű.

272
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
A matematikusok nem ülnek ott szó szerint
és számolnak a végtelenségig.

273
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Mi csak párba állítjuk a dolgokat.

274
00:17:46,523 --> 00:17:51,070
És ha megtalálod a módját a párosításnak,
azt mondhatod: „Nahát, ez ugyanaz!”

275
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Így például az összes számot,
az egész számokat

276
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
párosíthatjuk a páros számokkal,
ha mindet megszorozzuk kettővel.

277
00:17:59,328 --> 00:18:02,581
Azt mondod: „De a páros számok
a számoknak csak a fele.”

278
00:18:02,664 --> 00:18:05,042
Aztán azt: „Össze tudom őket párosítani,

279
00:18:05,125 --> 00:18:07,753
mert ha az egyest párosítom a kettessel,

280
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
a kettest a négyessel,

281
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
hármast a hatossal,

282
00:18:10,839 --> 00:18:12,841
akkor pontosan párosíthatók.”

283
00:18:12,925 --> 00:18:13,759
És azt mondod:

284
00:18:13,842 --> 00:18:17,346
„Ugyanannyi szám van úgy is,
ha ez a számoknak csak a fele!”

285
00:18:17,429 --> 00:18:20,933
És ez a csodálatos dolog a végtelenben.

286
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Ha tudod,
hogyan párosítsd össze a dolgokat,

287
00:18:24,520 --> 00:18:26,939
hogy megtudd, mekkora a végtelen halmaza,

288
00:18:27,022 --> 00:18:30,609
kiderül, hogy lehetnek elemek,
amiket nem tudsz párosítani,

289
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
ami azt jelenti, hogy van
egy nagyobb lehetséges végtelen.

290
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
Létezhet nagyobb végtelen?

291
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
A végtelen már most is
az elképzelhető legnagyobb, nem?

292
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Nem.

293
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Valami van azon túl is.

294
00:18:50,379 --> 00:18:52,256
- Lássuk, ezt megérted-e!
- Oké.

295
00:18:52,756 --> 00:18:55,801
Tehát bizonyíthatóan
a legkisebb végtelen úgy megy,

296
00:18:55,884 --> 00:18:58,011
hogy egy, kettő, három satöbbi.

297
00:18:58,637 --> 00:19:01,390
Ha fogom a nullát és az egyet,

298
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
és megkérdezem, hogy hány szám van köztük,

299
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
nos, oszthatsz a végtelenségig.

300
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Nem számít, hányszor osztasz,

301
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
mindig van egy szám…

302
00:19:10,774 --> 00:19:14,736
az utolsó tizedesjegy mögé
egy nullát mindig tehetsz.

303
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
És készíthetek
egy kis egy az egyhez térképet,

304
00:19:18,740 --> 00:19:22,244
egy szótárat ezek között a számok
és az egész számok között.

305
00:19:22,327 --> 00:19:24,163
Egy, kettő, három, négy, öt.

306
00:19:26,915 --> 00:19:28,041
És így azt mondjuk,

307
00:19:28,125 --> 00:19:31,295
hogy ez a két végtelen halmaz
azonos méretű.

308
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
De vannak más számok is,

309
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
például a kettő négyzetgyöke,

310
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
a pi és az E.

311
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
És ez csak néhány,
amiket ismerünk és használunk.

312
00:19:44,975 --> 00:19:49,646
Ezek a számok nem közönséges törtek,
és ha tizedesjegyekkel írjuk le őket,

313
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
valahogy örökké tartanak anélkül,
hogy valaha is ismétlődnének.

314
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Hogyan is definiálhatnánk őket?

315
00:19:58,363 --> 00:20:00,991
A matematikusok
több száz év alatt jöttek rá,

316
00:20:01,074 --> 00:20:02,951
hogy hogy lehet ezt megtenni,

317
00:20:03,035 --> 00:20:06,330
és amikor sikerült,
rájöttek, hogy annyira bonyolultak,

318
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
hogy valójában
lehetetlen őket listába foglalni.

319
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Akárhogy próbáljuk felsorolni őket,

320
00:20:12,377 --> 00:20:16,173
elkerülhetetlen,
hogy néhányat útközben kihagyjunk.

321
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Ezeket a számokat
és a természetes számokat

322
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
nem tudjuk egymásnak
egy az egyben megfeleltetni.

323
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
Most, hogy van két végtelenünk,

324
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
akár meg is állhatnánk itt?

325
00:20:31,897 --> 00:20:33,899
Vannak még nagyobbak és nagyobbak.

326
00:20:34,441 --> 00:20:37,778
Ez egy olyan ösvény,
ami egyre csak tekereg előre.

327
00:20:42,115 --> 00:20:46,578
Végtelenek végtelen hierarchiája ez.

328
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Ez az a fajta dolog, ami miatt egyesekből
remélhetőleg matematikus lesz.

329
00:20:53,919 --> 00:20:57,172
Mások pedig kétségkívül
hanyatt-homlok menekülnek előle.

330
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
A feleségem rosszul lesz a végtelentől.

331
00:21:04,554 --> 00:21:06,807
A gyerekeim sem akarnak hallani róla.

332
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Egyesek szeretnek a szakadékba nézni.

333
00:21:11,520 --> 00:21:16,233
Vannak olyan üveghidak,
amiken ki lehet lépni a Grand Canyon fölé.

334
00:21:16,316 --> 00:21:18,485
Én ezt semmiképp nem tenném meg.

335
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
De ha egy matematikai szikla
pereméről van szó, azt imádom.

336
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Azt hiszem,
ez visszavezet a fenségesség fogalmához.

337
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Amikor egy vízesés előtt állsz…

338
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
akkor az az érzésed,
hogy ez a dolog sokkal nagyobb nálad.

339
00:21:40,674 --> 00:21:44,678
De aztán felmászol a hegycsúcsra,
és lenézel a következő völgybe,

340
00:21:44,761 --> 00:21:47,389
és látsz egy másik vízesést,
ami még nagyobb,

341
00:21:47,472 --> 00:21:49,683
de a távolban van, így aprónak tűnik.

342
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
A végtelen afféle szörnyeteg,
amit meg kell szelídíteni.

343
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
VÉGTELEN

344
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
A végtelen az! Megtámadja a várost!

345
00:22:35,979 --> 00:22:39,775
A matematikusoknak rá kellett jönniük,
hogy kezeljék a végtelent.

346
00:22:39,858 --> 00:22:43,362
Egy furcsa, értelmezhetetlen dolgot
kellett megszelídíteni,

347
00:22:43,445 --> 00:22:47,282
hogy körbejárhassuk
és tanulmányozhassuk minden oldalról.

348
00:23:01,296 --> 00:23:06,259
És az általuk kitalált módszerek vezettek
infinitezimális számítás elméletéhez.

349
00:23:06,343 --> 00:23:09,137
Az infinitezimális számítás
alapgondolata az,

350
00:23:09,221 --> 00:23:11,515
amit én a végtelenség elvének nevezek.

351
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
A VÉGTELENSÉG ELVE

352
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Bármilyen bonyolult mozgást, jelenséget,

353
00:23:20,816 --> 00:23:24,027
változó dolgot vagy görbét
úgy tudunk értelmezni,

354
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
hogy az végtelen számú, végtelenül kicsi

355
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
egyszerűbb mozdulatból
vagy alakzatból áll.

356
00:23:35,455 --> 00:23:37,833
Ez a történelem egyik legnagyobb ötlete.

357
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Minden, ami a mozgással

358
00:23:43,964 --> 00:23:47,217
vagy a folyamatosan változó
dolgokkal kapcsolatos,

359
00:23:47,300 --> 00:23:50,137
csak infinitezimális számítással
tanulmányozható.

360
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Talán kommunikálni próbál velünk!

361
00:23:58,520 --> 00:24:02,441
Infinitezimális számítással
tanulmányozhatjuk az üvöltését!

362
00:24:02,524 --> 00:24:06,653
Tehát a végtelenség elve az,
hogy a bonyolult dolgok úgy értelmezhetők,

363
00:24:06,736 --> 00:24:09,990
hogy végtelenül sok
egyszerűbb dologra bontjuk őket.

364
00:24:13,118 --> 00:24:15,454
Oldjuk meg a példát egyszerű elemekre…

365
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
ÖT KIFEJEZÉS

366
00:24:17,038 --> 00:24:20,959
…és adjuk össze az eredményeket,
hogy megkapjuk az eredeti egészet.

367
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
∞ KIFEJEZÉS

368
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Az üvöltés egy képet kódol!

369
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Ne harcoljatok a végtelen ellen!

370
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Békés a szándéka! Nézzétek!

371
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Az infinitezimális számítás révén
vált érthetővé az elektromosság.

372
00:24:54,910 --> 00:24:58,205
És az elektromosság
a modern világ alapköve.

373
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

374
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Szóval létezik a végtelen?

375
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Nos, a matematika egyik értelmében

376
00:25:10,342 --> 00:25:12,219
ez egyáltalán nem kérdéses,

377
00:25:12,302 --> 00:25:16,264
mert van rá egy szimbólumunk,
amit tudjuk, hogyan manipuláljunk,

378
00:25:16,348 --> 00:25:19,768
megegyezhetünk a következtetésekben,
amikre ezáltal jutunk.

379
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
És ezáltal gyakorlati kérdéseket is
meg tudunk oldani.

380
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Ugye?
Tehát tisztán matematikai szempontból

381
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
ez a létezésének bizonyítéka.

382
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Tehát akkor létezik a végtelen?

383
00:25:41,623 --> 00:25:43,208
Ez már nem az én asztalom.

384
00:25:47,587 --> 00:25:50,131
Ha a kérdés az, hogy fizikailag létezik-e…

385
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
ki tudja?

386
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Erre a fizikusoknak kell választ adniuk.

387
00:25:56,721 --> 00:26:00,350
El kell végezniük
a drága kísérleteiket, ugye?

388
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
Hogy kitalálják, hogy a téridő
végtelen-e vagy sem. Ez egy valódi kérdés.

389
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
NEGYEDIK FEJEZET

390
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
A ∞ VALAHOL VAN

391
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Ez egy nagyszerű kérdés!
Hol is keressük a valódi végtelenségeket?

392
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Már régóta küzdünk azzal a kérdéssel,

393
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
hogy a végtelen végtelenség
valódi dolog-e,

394
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
vagy inkább emberi találmány.

395
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Talán megközelíthetjük a végtelent.

396
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Fizikusként ez az én szakterületem.

397
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Milyen izgalmas lenne,
ha a fizikai világban tehetnénk valamit,

398
00:26:41,391 --> 00:26:44,311
amiből kiderülne,
hogy valami fizikailag végtelen?

399
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Azt hiszem, mindenki átélte már,

400
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
hogy éjjel
a csillagos égboltra pillantott.

401
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Trinidadban feküdtem éjjel a tengerparton,

402
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
talán nyolcéves lehettem,

403
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
és csak csodálkoztam
a világűr végtelenségén.

404
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Vajon örökké tart?

405
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
Megkérdőjelezem a végtelenség fogalmát,

406
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
amikor egy bizonyos mércét használok,

407
00:27:23,224 --> 00:27:25,935
ami konkrétan az, hogy meg tudjuk-e mérni?

408
00:27:29,773 --> 00:27:31,483
Hozzá tudunk férni?

409
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Körülölelhetjük valahogyan,

410
00:27:36,279 --> 00:27:41,951
hogy azt mondhassuk,
hogy „itt van, ez itt a végtelen”?

411
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
És ha ezt a bizonyos mércét használjuk,
a válasz nem.

412
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Egyszerűen nincs mód arra,
hogy megmérjük a végtelent.

413
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Soha senki nem fogja meghatározni a pit
a végtelen számjegyeivel együtt

414
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
egy mérés eredményeként.

415
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Minden, amit én valaha is mérni fogok
egy laboratóriumban,

416
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
vagy amit a barátaim mérni fognak,

417
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
végtelen számok közelítései.

418
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
De aztán elgondolkozol,
hogy talán ezek a számok nem is léteznek,

419
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
és a természet valójában
nem is használja őket.

420
00:28:24,160 --> 00:28:25,245
És…

421
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Erre a kérdésre nem tudom a választ.

422
00:28:28,540 --> 00:28:31,543
Azt gondolhatjuk,
hogy mikor az univerzum létrejött,

423
00:28:31,626 --> 00:28:38,299
talán a sebesség, amivel tágulni kezdett,
egy irracionális szám volt,

424
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
például 0,500187923,

425
00:28:43,596 --> 00:28:46,015
és az univerzum az idők folyamán

426
00:28:46,099 --> 00:28:49,394
majd kiszámítja
ezt a végtelen számjegylistát.

427
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Tehát az univerzum maga is
számításokat végez,

428
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
és valószínűleg
végtelen számokat kap eredményül.

429
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Öt, nulla, egy, hét, nyolc…

430
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Talán kiakasztottalak,

431
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
de Steven Strogatz ötlete is cifra!

432
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Az már igaz!

433
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Vegyük a zselatint!

434
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Tudod, egy zselatintömböt,
ami az asztalon vagy a tányéron rezeg.

435
00:29:32,937 --> 00:29:38,067
Nem úgy látjuk, mintha atomokból állna.
Azt gondoljuk, hogy egy zselékontinuum,

436
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
ami végtelenül osztható,
és nincs benne rés.

437
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Tökéletesen összeáll.

438
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
A legtöbben azt hisszük,
hogy a dolgok ilyenek.

439
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
ÖTÖDIK FEJEZET

440
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
A ∞ KICSI

441
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
A matematikusok
remekül beszélnek a kontinuumról.

442
00:29:56,753 --> 00:30:00,590
A folytonosság pedig az az elképzelés,
hogy ha veszek egy vonalat,

443
00:30:00,673 --> 00:30:02,175
egy rövid kis vonalat,

444
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
akkor azt kettévághatom,

445
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
majd megint kettévághatom,
majd megint és megint.

446
00:30:10,475 --> 00:30:13,394
És mindig van egy vonal,
és soha nem állok meg.

447
00:30:13,478 --> 00:30:14,979
A végtelenségig mehetek.

448
00:30:17,023 --> 00:30:18,942
De az már teljesen más kérdés,

449
00:30:19,025 --> 00:30:21,903
hogy a valóságban
valóban folytonosak-e a dolgok.

450
00:30:24,280 --> 00:30:26,449
Vegyünk egy kötelet, vágjuk félbe…

451
00:30:27,492 --> 00:30:29,953
majd megint félbe, majd ismét félbe!

452
00:30:31,454 --> 00:30:32,789
Örökké folytathatjuk?

453
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
És ezt a kérdést már az ókor óta vitatják.

454
00:30:41,548 --> 00:30:48,346
Mára már világosan megértettük,
hogy egy darab kötél nem folytonos,

455
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
hogy egyetlen anyag sem folytonos.

456
00:30:51,891 --> 00:30:53,643
Apró, egyedi darabokból áll,

457
00:30:53,726 --> 00:30:57,313
amelyeket molekuláknak,
atomoknak, részecskéknek nevezünk.

458
00:31:04,153 --> 00:31:04,988
Fizikusként…

459
00:31:06,030 --> 00:31:07,073
az a feladatom,

460
00:31:07,949 --> 00:31:11,160
hogy egy másfajta
folytonosságot tanulmányozzak,

461
00:31:11,244 --> 00:31:14,247
ami nem az anyag folytonossága…

462
00:31:14,330 --> 00:31:17,584
Egy zsinóré,
egy darab fáé vagy egy darab fémé.

463
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
Hanem magának a térnek a folytonossága.

464
00:31:21,004 --> 00:31:23,506
Vegyük csak a kezeim közötti teret,

465
00:31:23,590 --> 00:31:26,092
és képzeljük el, hogy kettéosztjuk,

466
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
majd megint ketté, és így tovább!

467
00:31:29,762 --> 00:31:30,972
Mehet ez így örökké?

468
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Vajon a tér ténylegesen folytonos?

469
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Lehet végtelenül osztható?

470
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Az az érzésem, hogy nem.

471
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Ha fogjuk azt,
amit a világról a legjobban tudunk,

472
00:31:47,947 --> 00:31:50,617
vagyis Einstein
általános relativitáselméletét

473
00:31:50,700 --> 00:31:53,661
és a kvantummechanikát,
és összehozzuk őket,

474
00:31:53,745 --> 00:31:56,706
akkor ennek egyértelmű következménye az,

475
00:31:57,373 --> 00:32:01,878
hogy a tér minimális.
Nagyon kicsi. Hihetetlenül kicsi.

476
00:32:02,712 --> 00:32:06,382
Tíz a mínusz 33-odikon centiméter,
az úgynevezett Planck-hossz.

477
00:32:07,091 --> 00:32:09,093
Olyan hihetetlenül kicsi,

478
00:32:09,177 --> 00:32:10,762
hogy minden bizonnyal

479
00:32:10,845 --> 00:32:15,350
az emberi képzelőerőt is megerőlteti,
ha belegondolunk.

480
00:32:18,061 --> 00:32:21,522
Ha tehát fognánk egy egyedi atomot,

481
00:32:22,523 --> 00:32:27,278
és felnagyítanánk, kitágítanánk akkorára,
mint a megfigyelhető világegyetem…

482
00:32:27,362 --> 00:32:29,530
Ez óriási nagyítási skála.

483
00:32:29,614 --> 00:32:31,908
A Planck-hossz ebben a nagyításban

484
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
nagyjából egy átlagos fa méretére nőne.

485
00:32:36,329 --> 00:32:39,582
Így egy fa olyan
a megfigyelhető világegyetemhez képest,

486
00:32:39,666 --> 00:32:42,001
mint a Planck-hossz egy atomhoz képest.

487
00:32:42,085 --> 00:32:44,003
Tehát még atomi léptékben is,

488
00:32:44,587 --> 00:32:46,714
a távolságok, amelyekről beszélünk,

489
00:32:46,798 --> 00:32:50,426
ahol a folytonosság fogalma megszakadhat,

490
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
és ahol a diszkrétség megjelenhet,
fantasztikusan kicsik.

491
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Tehát a valóságról

492
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
egyfajta pixeles látásmódom van
ebben a kis léptékben.

493
00:33:07,151 --> 00:33:08,444
Olyan, mintha Isten

494
00:33:08,528 --> 00:33:13,032
nem folytonos vonalakkal
rajzolta volna meg a világegyetemet,

495
00:33:13,116 --> 00:33:14,993
hanem csak kis pixelekkel.

496
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Sok-sok apró dolog van benne,
de ez nem folytonosság.

497
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Ez diszkrétség.

498
00:33:23,835 --> 00:33:25,044
És véges.

499
00:33:25,920 --> 00:33:28,297
Nincs semmi, ami végtelenül kicsi.

500
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
HATODIK FEJEZET

501
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
A ∞ EGY FÉREGLYUK

502
00:33:35,388 --> 00:33:38,683
A kedvenc példám,
ahol igazi végtelenségeket találhatunk,

503
00:33:38,766 --> 00:33:41,477
az a fekete lyukak gondolata.

504
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
A fekete lyukak masszív objektumok,

505
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
ahol az összes anyag
olyan szorosan összetömörül,

506
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
hogy kialakul körülöttük
az eseményhorizont zónája,

507
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
ahonnan nem jön információ.

508
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Nos, az eseményhorizontban
nincs semmi végtelen.

509
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Valójában ez egy üres, semleges térrész.

510
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Észre sem vennénk, ha átlépnénk rajta.

511
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Nem éreznénk semmi furcsát a testünkben.

512
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Ami problémás lehet,
az a fekete lyuk belsejében történik.

513
00:35:02,058 --> 00:35:04,060
Konkrétan semmit se tudunk arról,

514
00:35:04,143 --> 00:35:06,479
mi történik egy fekete lyuk belsejében.

515
00:35:07,355 --> 00:35:09,482
Einstein relativitáselmélete szerint

516
00:35:09,565 --> 00:35:12,401
ha egyszer túljutsz az eseményhorizonton,

517
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
és tovább zuhansz, végül elérsz egy…

518
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
szingularitásnak nevezett pontot.

519
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Egy régiót,
mely a téridő végtelen görbületét jelenti.

520
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Ahol a fekete lyuk
összes tömege koncentrálódik.

521
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Végtelen sűrűség,
ami teljesen katasztrofális.

522
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Ami történik,
és ezt igazán horrorisztikusnak tartják,

523
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
az az, hogy véges idő alatt,

524
00:35:43,766 --> 00:35:45,685
valójában mikromásodpercek alatt

525
00:35:46,185 --> 00:35:50,398
beleütközöl ebbe a végtelen görbületű
és végtelen sűrűségű régióba,

526
00:35:50,481 --> 00:35:52,984
és egyszerűen kiesel a létezésből.

527
00:35:58,865 --> 00:36:02,076
Mintha nem lennél többé
a természeti világ része,

528
00:36:02,160 --> 00:36:04,036
tehát a fizikád megállt volna.

529
00:36:07,665 --> 00:36:11,836
Ez valójában
a természet megértésére irányuló program

530
00:36:12,795 --> 00:36:14,463
folytonosságának megsértése.

531
00:36:14,547 --> 00:36:16,966
Eszerint a természet megismerhetetlen

532
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
ezen a titkos helyen,
a fekete lyukon belül.

533
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Ez nem tűnik helyesnek.

534
00:36:23,431 --> 00:36:27,101
Tehát mit teszel, ha van egy elméleted,
ami nagyon jól működik,

535
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
kivéve, amikor ott van ez a végtelen?

536
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Kiöntöd a gyereket a fürdővízzel,

537
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
vagy a végtelen üzenni próbál valamit?

538
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
A szingularitás, ez a végtelen görbületű,

539
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
végtelen sűrűségű régió,
ez szerintem nem létezik.

540
00:36:42,408 --> 00:36:43,409
A végtelen,

541
00:36:43,492 --> 00:36:46,329
amit az egyenletek megjósolnak,
csak egy célzás.

542
00:36:46,996 --> 00:36:50,583
Azt üzeni nekünk: „Hé, itt van valami új!”

543
00:36:52,710 --> 00:36:56,297
Amikor a fekete lyuk
középpontjában lévő végtelenre gondolok,

544
00:36:56,380 --> 00:36:58,883
úgy gondolok rá,
mint egy haldokló emberre,

545
00:36:58,966 --> 00:37:02,470
aki egy üzenetet kapirgál a földbe,
és azt mondja nekünk:

546
00:37:04,805 --> 00:37:07,141
„A relativitáselmélet itt nem működik.”

547
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Én úgy vélem,

548
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
hogy a fekete lyukakban
valójában egy új fizika van jelen.

549
00:37:28,454 --> 00:37:31,165
Szerintem az egyik dolog,
ami ott megtörténhet,

550
00:37:31,249 --> 00:37:33,709
az az, hogy van ott egyfajta átjáró…

551
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
egy új világba.

552
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
Például egy új univerzumba.

553
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
Van valami, amin most dolgozom,

554
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
ami alapján ez megtörténhet,
ha a matematika működik.

555
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Létezhetnek bizonyos portálok,
ahol át lehet kelni a fekete lyukon.

556
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Ezeket féreglyukaknak hívjuk.

557
00:38:11,914 --> 00:38:13,833
A féreglyuk olyasvalami,

558
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
ahol egy bizonyos ponton azt mondom,
hogy itt egy gömb,

559
00:38:18,129 --> 00:38:22,258
és ezen belül van egy gömb,
aminek nagyobb a területe.

560
00:38:23,467 --> 00:38:24,343
Oké?

561
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
És ezen belül van egy másik gömb,
aminek ennél nagyobb a területe.

562
00:38:38,190 --> 00:38:40,651
Szóval… valamilyen szinten, tudod,

563
00:38:40,735 --> 00:38:45,406
a tér és az idő normális értelmezése
korlátoz minket, igaz?

564
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
Valami egy másik dolog belsejében kisebb.

565
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
De az a nagyobb dolog itt van bent.

566
00:38:54,081 --> 00:38:57,460
Ha bemennék oda,
akkor abban a nagyobb dologban lennék.

567
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
És valahogy mégis csak a külsejét látom.

568
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Érted ezt?

569
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
Matematikailag teljesen világos,

570
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
de ha ezt nézem,
gőzöm sincs, ez hogy lehet.

571
00:39:25,571 --> 00:39:26,655
Oké.

572
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Szóval szeretném, ha elgondolkodnál ezen,

573
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
és elmondanád,
mit mond neked a végtelenről.

574
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Nos…

575
00:39:36,749 --> 00:39:37,875
azt mondanám,

576
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
hogy ha valami mikroszkopikus lény lennék,
ami ennek a gömbnek a felszínén él,

577
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
akkor azt hinném,
hogy ez a felszín végtelen,

578
00:39:48,677 --> 00:39:53,307
mert az én képzeletem végtelenje szerint
végtelen sok időbe telne,

579
00:39:53,391 --> 00:39:56,018
hogy a gömb egyik oldaláról
a másikra menjek.

580
00:39:56,560 --> 00:40:00,898
De tudod, nem végtelen, ugye?
Számomra nem végtelen.

581
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Szóval nem a végtelent tartod a kezedben.

582
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Nos, költői értelemben igen.

583
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
A végtelent tartom a kezemben.

584
00:40:14,954 --> 00:40:18,416
Mindent látok a szobában,
ami ebben a gömbben tükröződik.

585
00:40:18,499 --> 00:40:19,875
Ha nem lennének falak,

586
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
akkor az egész univerzumot látnám
ebben a gömbben.

587
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Vagyis az egész univerzumot,
ami mögöttem van,

588
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
mert mindenből van egy út
ebbe a gömbbe, majd a szemembe.

589
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
Az egyetlen,
amit nem tehetünk meg a téridőben,

590
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
az az,
hogy így nézünk le a világegyetemre.

591
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
És ez az egyik olyan hiba,
amit úgymond elkövetünk,

592
00:40:42,982 --> 00:40:45,276
ha elképzelünk egy véges univerzumot.

593
00:40:45,359 --> 00:40:50,156
Azt képzeljük,
hogy egy magasabban lévő térben vagyunk,

594
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
ami egy extra dimenzióval kijjebb van,
és lenézünk rá.

595
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
De természetesen
ez is az univerzum része lenne.

596
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Ha a fény eljutna hozzám,
az is a része lenne.

597
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Tehát ilyen nem létezik.

598
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Nem lehet kiugrani az univerzumból,
és lenézni rá. Soha.

599
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Az ott a végtelen, és valódi.

600
00:41:10,050 --> 00:41:10,926
Pedig nem az.

601
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Ismered Platón régi történetét
a barlang foglyairól, ugye?

602
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
Ez egy régi filozófiai példa,

603
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
hogy a foglyok a barlangban rekedtek,

604
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
háttal a barlang nyílása felé,

605
00:41:24,106 --> 00:41:25,649
a barlangba fény áramlik,

606
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
de a foglyok csak árnyékokat látnak
a barlang falán

607
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
a világban zajló dolgokról.

608
00:41:32,823 --> 00:41:35,493
Számomra ez az árnyék.

609
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Ez nem a valódi gömb.
Ez nem a tökéletes gömb.

610
00:41:40,080 --> 00:41:44,293
Annak végtelenül sok pontja lenne
a felszínén és a belsejében.

611
00:41:44,960 --> 00:41:46,629
Ez a dolog atomokból áll.

612
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Sok van belőlük, de nem végtelenül sok.

613
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
Ez a végtelen árnyéka.

614
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Szeretem ezt az árnyékot…

615
00:41:57,681 --> 00:42:00,184
mert betekintést nyújt a végtelenbe.

616
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
HETEDIK FEJEZET

617
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
A ∞ NAGY

618
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
A ∞ GYORS, A ∞ LASSÚ

619
00:42:16,700 --> 00:42:19,203
Létünk véges,
véges dolgokhoz férünk hozzá.

620
00:42:19,286 --> 00:42:21,539
Életünk során végesek a lehetőségeink.

621
00:42:23,958 --> 00:42:29,338
Nyerhetünk azért bepillantást
valami olyasmibe, ami valóban végtelen?

622
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Szerintem ez nem lehetetlen.

623
00:42:35,344 --> 00:42:38,430
Egy példa, amin elég régóta gondolkodom:

624
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
mi történne egy fizikai rendszerrel,

625
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
ha végtelenül sokáig várnánk?

626
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Képzeljünk el egy dobozt!

627
00:42:51,860 --> 00:42:53,946
Ez egy kiváló doboz.

628
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Semmi sem mehet be és ki.

629
00:42:57,491 --> 00:43:00,119
Beleteszünk egy almát,
és becsukjuk a dobozt.

630
00:43:08,168 --> 00:43:11,797
Ha egy hónap múlva megnézzük,
az alma már eléggé lisztes,

631
00:43:11,880 --> 00:43:12,881
és rothad is.

632
00:43:33,986 --> 00:43:36,447
Egy év múlva az alma teljesen készen van.

633
00:43:36,989 --> 00:43:40,159
Az alma elrohadt,
a baktériumok megtették a dolgukat.

634
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Visszajövünk mondjuk száz év múlva…

635
00:43:57,384 --> 00:44:00,179
az alma addigra valószínűleg elporladt.

636
00:44:02,681 --> 00:44:06,518
Az almában kémiai energia van,
ugyanaz a fajta, amit akkor kapnál,

637
00:44:06,602 --> 00:44:08,270
ha megennéd vagy elégetnéd.

638
00:44:08,354 --> 00:44:10,314
Ez az energia végül kiszabadul,

639
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
így az alma a dobozban fel fog forrósodni,

640
00:44:13,901 --> 00:44:15,736
valószínűleg több ezer fokra.

641
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
A részecskék elkezdhetnek
nukleárisan összeolvadni.

642
00:44:21,950 --> 00:44:23,285
Ez sokáig fog tartani,

643
00:44:23,369 --> 00:44:27,081
mert a nukleáris reakciók
lassan mennek végbe, több ezer fokon,

644
00:44:27,164 --> 00:44:28,999
de végül megtörténik.

645
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Az alma több millió fokos plazmává alakul,
amiben alapvető részecskék vannak,

646
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
és egyre magasabb szintű anyaggá ég.

647
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
A végeredmény valószínűleg néhány vasmag

648
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
és rengeteg foton lesz.

649
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Évmilliárdokkal később…

650
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
a neutronok protonokká
és más alapvető részecskékké bomlanak,

651
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
és aztán nagyon-nagyon hosszú ideig
ott fognak ülni.

652
00:45:24,388 --> 00:45:27,391
Vajon a részecskék,
a protonok, neutronok, ilyesmik…

653
00:45:27,474 --> 00:45:28,934
Hogyan élik meg mindezt?

654
00:45:30,811 --> 00:45:33,522
Ők csak engedelmeskednek
a fizika törvényeinek.

655
00:45:33,605 --> 00:45:37,109
A doboz állapota változik
egyikről a másikra, és így tovább.

656
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Tehát, ha egy almában
tíz a 24-ediken részecske van,

657
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
akkor úgy tíz a tizediken a 24-ediken
különböző állapot van,

658
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
amiben ezek a részecskék lehetnek.

659
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Ez egy gigantikus szám.

660
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
De nem végtelen.

661
00:45:57,296 --> 00:45:59,715
És ez azt jelenti, hogy ha a dobozt

662
00:45:59,798 --> 00:46:02,926
végtelen sokáig hagyjuk ott,
végigmegy mindegyiken.

663
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Minden lehetséges állapoton végigmegy,

664
00:46:06,805 --> 00:46:10,517
mind a tíz a tizediken
a 24-ediken állapoton, vagy amennyi van.

665
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
És végül újra felhasználja
azokat az állapotokat, amikben már volt,

666
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
mert egyszerűen nincs több,
ahová fejlődhetne.

667
00:46:21,945 --> 00:46:25,157
És így végül, ha sokáig várunk,

668
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
valami történni fog.

669
00:46:27,701 --> 00:46:29,870
És ez az a hatalom,

670
00:46:29,953 --> 00:46:32,581
amivel a végtelen rendelkezik
a véges felett.

671
00:46:34,750 --> 00:46:36,001
Egy bizonyos ponton…

672
00:46:36,752 --> 00:46:38,086
kinyithatod a dobozt,

673
00:46:40,088 --> 00:46:41,799
és újra ott lesz az almád.

674
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Hogy történhetett ez?
Hogyan lett ebből a forró gázból alma?

675
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
De végül is így kell lennie.

676
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Valójában minden lehetséges dolog,
ami a dobozban létezhet, létezni fog.

677
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
És mindegyikük
végtelen sokszor fog létezni.

678
00:47:13,163 --> 00:47:14,623
Miért érdekel ez minket?

679
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Nos, lehet,
hogy mi is benne vagyunk a dobozban.

680
00:47:24,299 --> 00:47:26,343
A tér bármely véges régiójában,

681
00:47:26,426 --> 00:47:29,555
például a megfigyelhető világegyetemben,
amiben élünk,

682
00:47:29,638 --> 00:47:31,557
véges mennyiségű energia van,

683
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
amelyet véges számú részecske hordoz.

684
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
És e véges számú részecskék

685
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
csak véges számú
különböző mintázatba rendeződhetnek.

686
00:47:44,987 --> 00:47:46,154
Mivel a részecskék

687
00:47:46,238 --> 00:47:49,491
csak véges számú variációban
rendezhetők el,

688
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
ha a tér végtelenül messzire terjed,

689
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
a részecskék mintázata végül ismétlődik.

690
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
És ez azt jelentené,
hogy léteznek másolataink.

691
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
Másolataink lennének.

692
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Végtelen számú másolat.
- A világban.

693
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Végtelen másolat.
- Rólunk.

694
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Végtelen sokan lennénk
az univerzum távoli pontjain,

695
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
és ugyanazt csinálnánk, amit a másolatunk.

696
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Egyes másolataim megmaradnak,
mások bármikor meghalhatnak.

697
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Bármi, ami megtörténhet,
megtörténik, végtelen sokszor.

698
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Hirtelen egy vad…

699
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Tehát valahol van egy Föld…
- …embertelen…

700
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- …ahol ezt a beszélgetést folytatom…
- …helyen vagyunk.

701
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Ahol a hőség helyett
most menne a légkondi.

702
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Egy végtelen számú példány, ahol…

703
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Hirtelen egy elefánt jelenik meg előttem.

704
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Létezhetne a mi univerzumunk,
de más történelemmel.

705
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary elnök.
Németország nyerte a háborút.

706
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
És azt a Földet
talán még a dinoszauruszok uralják.

707
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Azt hiszem, sokan,
amikor meghallják ezeket az ötleteket,

708
00:48:53,263 --> 00:48:57,392
azt gondolják: „Biztos csak későig ittak,
jól érezték magukat,

709
00:48:57,476 --> 00:49:01,855
és azért találták ki ezt a nonszenszt,
mert sci-fiben akartak gondolkodni.”

710
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
De ez a valóságon alapul.

711
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Ha az univerzum végtelen kiterjedésű,

712
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
akkor végtelen számú Einstein lenne
az univerzumunkban.

713
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
És néhányuk beszélgetne veled,

714
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
és biztos jobb válaszokat adnának,
mint én.

715
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Az általános relativitáselmélet szerint

716
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
valószínű,
hogy a világegyetem nem végtelen,

717
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
hanem önmagába zárt.

718
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
Valami olyasmi, mint egy gömb felszíne.

719
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Egy dolgot megtanultam
hosszú életem során…

720
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
De a többi Einstein…

721
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
ők nagyon messze vannak.

722
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Talán soha nem kerülünk velük kapcsolatba,

723
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
mert a relativitáselmélete szerint

724
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
semmi sem mehet gyorsabban,
299 792 458 méter per szekundumnál,

725
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
ami a fénysebesség.

726
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
NYOLCADIK FEJEZET

727
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
A ∞ GYORS, A ∞ LASSÚ

728
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
A valóságot úgy látjuk, hogy…

729
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Magunk előtt látjuk, igaz?

730
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Úgy értem, látlak téged,

731
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
látom azt a széles képernyőt,

732
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
látom a kamerát úgy,
ahogy ezek a dolgok most vannak, igaz?

733
00:50:21,852 --> 00:50:25,939
Ami azt jelenti, hogy ha úgy látom őket,
ahogy most vannak,

734
00:50:26,690 --> 00:50:27,899
akkor azonnal látok.

735
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Tehát a fény,
ami mindezen tárgyakról érkezik hozzám,

736
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
azonnal érkezik, végtelen sebességgel.

737
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Valamikor régen valóban azt gondoltuk,
hogy talán a dolgok azonnal történnek,

738
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
és hogy az egyik pont
és a másik között az információ

739
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
egy szempillantás alatt,
egyetlen másodperc alatt átadható.

740
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Hát persze hogy nem.
Nem jön végtelen sebességgel.

741
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Időbe telik, mire megérkezik.

742
00:50:54,885 --> 00:50:58,430
Tehát nem a mostot látom,
hanem a múltat látom a valóságban.

743
00:50:58,513 --> 00:51:00,724
Miért? Mert nincs végtelen sebesség.

744
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
PHILO T. PHOTON VAKMERŐ KALANDJAI

745
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
AZ INTERGALAKTIKUS EXPRESSZBEN

746
00:51:08,940 --> 00:51:11,068
RENDEZTE: SOFYA KOVALEVSKAYA

747
00:51:11,151 --> 00:51:13,278
ÍRTA: G. CANTOR, G. LEIBNIZ, I. NEWTON

748
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Hölgyeim és uraim, megérkezett!

749
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
A leghevesebb hullám,
a legrohanóbb részecske. Philo T. Photon!

750
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Félre, Magellán!

751
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo készen áll, hogy bemutassa
eddigi legcsodálatosabb mutatványát.

752
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Egyetlen másodperc alatt
nyolcszor fogja megkerülni a Földet.

753
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Amint készen állsz, Philo.

754
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Megcsinálta, hölgyeim és uraim.
Megcsinálta a gazfickó!

755
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Lássuk még egyszer valós időben!

756
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Csináld újra! Encore!

757
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Hát jó. Philónak biztosan lóg a nyelve.

758
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Hogy micsoda?

759
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Elrepül az Androméda-galaxisba és vissza?

760
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Még soha senki nem próbálkozott
ilyen mutatvánnyal.

761
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Hölgyeim és uraim, nézni sem bírom!

762
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
A fénysebesség a maximális sebesség,

763
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
amivel bármi is haladhat az univerzumban.

764
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
A fénysebesség…

765
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
hihetetlenül gyors.

766
00:53:09,603 --> 00:53:13,273
És a fénysebesség borzasztóan lassú is.

767
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
HAMAROSAN ELÉRI A MARSOT
(REPÜLJÖN ÓVATOSAN!)

768
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
A galaxisban utazni elég nehéz,

769
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
de ha az univerzumban akarunk utazni
galaxisról galaxisra,

770
00:53:26,745 --> 00:53:28,455
azt nem tehetjük meg, mert…

771
00:53:28,538 --> 00:53:29,998
Túl lassúak vagyunk.

772
00:53:30,081 --> 00:53:32,792
És a fény túl lassú, hihetetlenül lassú.

773
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Tehát az univerzum végtelen?

774
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Nehéz belegondolni,
hogy mi is az univerzum.

775
00:53:54,564 --> 00:53:59,903
Tudjuk, hogy az univerzumot
sok milliárd fényév távlatában látjuk,

776
00:54:00,737 --> 00:54:03,740
és hogy az univerzum nagyobb,
mint amit látunk.

777
00:54:03,823 --> 00:54:05,825
Vannak erre utaló jelek.

778
00:54:05,909 --> 00:54:10,580
De lehet, hogy tízszer nagyobb.
Talán százszor nagyobb.

779
00:54:13,875 --> 00:54:16,378
Valószínűleg vannak olyan részei,

780
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
ahová még ha most küldünk is egy jelet,
az soha nem fog eljutni.

781
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Az univerzum tehát
nagyon, nagyon, nagyon nagy.

782
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
És ez összezavarja a gondolatainkat.

783
00:55:04,467 --> 00:55:06,803
Tízéves koromban egy este…

784
00:55:07,971 --> 00:55:09,806
felnéztem az égre.

785
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
És…

786
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Úgy éreztem, hogy az életem nem számít.

787
00:55:29,326 --> 00:55:33,997
És azt hiszem,
a nagy tér nagy idővé alakult át bennem.

788
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Egyik csillag a másik után, majd még egy…

789
00:55:43,214 --> 00:55:45,925
és azon tűnődtem,
vajon ez így folytatódik-e.

790
00:55:49,846 --> 00:55:50,680
Örökké.

791
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Az volt az érzésem, hogy az univerzum
már régen létezett, mielőtt megszülettem,

792
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
és még sokáig létezni fog,
miután meghaltam.

793
00:56:10,742 --> 00:56:14,829
És én csak egy pont voltam,
ami nem számított.

794
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Én nem számítok, és a szüleim sem.

795
00:56:28,968 --> 00:56:30,261
Semmi sem számít.

796
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Mind apró pontok vagyunk.

797
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Csak ebben a rövid pillanatban élünk.

798
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Egyikünk sem volt itt
egymillió évvel ezelőtt.

799
00:56:47,737 --> 00:56:50,448
Egyikünk sem lesz itt egymillió év múlva.

800
00:56:53,993 --> 00:56:55,787
És az univerzumot nem érdekli.

801
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Csak megy tovább és tovább.

802
00:57:05,422 --> 00:57:06,256
Akkor…

803
00:57:07,382 --> 00:57:09,509
miért vesztegetjük az időnket arra,

804
00:57:09,592 --> 00:57:12,804
hogy iskolába járunk, fogorvoshoz megyünk?

805
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Mindezekre.

806
00:57:15,723 --> 00:57:18,810
Miért vesztegetjük az időnket?
Mert egyik sem számít.

807
00:57:25,775 --> 00:57:26,651
És aztán…

808
00:57:33,408 --> 00:57:34,451
szerelmes lettem.

809
00:57:38,163 --> 00:57:39,956
És ez mindent megváltoztatott.

810
00:57:44,502 --> 00:57:45,378
Ez számított.

811
00:57:47,172 --> 00:57:51,050
Még akkor is, ha mindketten
apró pontok vagyunk a kozmoszban.

812
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
KILENCEDIK FEJEZET

813
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
A ∞ ÖRÖK

814
00:58:04,230 --> 00:58:10,403
Az egyik legrégebbi kérdés,
amin a nagy gondolkodók töprengtek,

815
00:58:10,487 --> 00:58:15,283
hogy mi történne az univerzumban,
ha örökké repülhetnénk?

816
00:58:15,366 --> 00:58:16,868
Mi történne?

817
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
A múltban úgy tűnt,
hogy két alternatíva létezik,

818
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
mindkettő túlságosan furcsa.

819
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
Az egyik, hogy a világegyetem végtelen,
és örökké tarthat.

820
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
A másik pedig az, hogy véges,
és létezik egy fal.

821
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
De ha van egy fal,

822
00:58:41,768 --> 00:58:44,896
akkor én átmehetek a falon,

823
00:58:45,813 --> 00:58:47,190
és akkor mi jön?

824
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein publikálta
ezt a remek tanulmányt.

825
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Azt mondta:
„Nem. Az univerzum lehet véges,

826
00:58:58,535 --> 00:59:01,663
de fal nélkül,
mert ha az egyik irányba megyek,

827
00:59:01,746 --> 00:59:04,624
és egyre haladok,
a másik irányból jövök vissza.”

828
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Ahogy a Földön is van.

829
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Ha a Földön kelet felé indulok,

830
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
és csak megyek és megyek,
találok falat? Nem.

831
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Végtelen a Föld? Nem. Mi történt?
Visszajöttem a másik oldalról.

832
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
És ma már nagyon is lehetséges,

833
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
hogy az univerzumnak ilyen az alakja.

834
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Nevezetesen: nincs határa,
nincs fal az univerzum végén,

835
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
de véges.

836
00:59:46,374 --> 00:59:47,917
Hatalmas, de véges.

837
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Valójában sokkal több módja van annak,
hogy az univerzumot végessé tegyük,

838
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
csak geometriailag, absztrakt módon,
játszva azzal, amivel akarunk,

839
01:00:00,430 --> 01:00:02,515
mint annak, hogy végtelenné tegyük.

840
01:00:04,851 --> 01:00:10,148
Valójában végtelen számú módja van annak,
hogy az univerzumot végessé tegyük,

841
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
és csak néhány módja annak,
hogy végtelenné.

842
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Tudjuk, hogy az univerzum végtelen lehet,

843
01:00:22,452 --> 01:00:24,912
de valójában nincs olyan mechanizmusunk,

844
01:00:24,996 --> 01:00:28,124
amivel meg tudnánk mérni
a végtelen hosszúságot.

845
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
És mivel a fény véges sebességgel terjed,

846
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
és az univerzum kora véges,

847
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
az univerzumnak mindig csak
egy véges részhalmaza lesz az,

848
01:00:41,554 --> 01:00:43,514
amit képesek leszünk megfigyelni.

849
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
Hogy ezen túlmenően véges vagy végtelen,

850
01:00:46,934 --> 01:00:49,312
azt kísérletileg nem tudjuk kideríteni.

851
01:00:55,777 --> 01:00:57,487
Amikor végtelenről beszélünk,

852
01:00:57,570 --> 01:01:03,326
akkor a térbeli tartomány kiterjedésében
mindenképpen beszélhetünk végtelenről.

853
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
A végtelenségről beszélhetünk
az időbeli tartományban is.

854
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
A világegyetem időtartamában.

855
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Lehetséges,
hogy a világegyetem a jövőben is

856
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
végtelen ideig fog tágulni.

857
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Valójában ezt jósolják az egyenletek.

858
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
Még 1998-ban…

859
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
felfedeztük,
hogy a világegyetem nemcsak tágul,

860
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
de a tágulás üteme fel is gyorsul.

861
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
A galaxisok egyre nagyobb sebességgel
távolodnak egymástól.

862
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
És ez azt jelenti,

863
01:01:57,130 --> 01:02:01,926
hogy végül el fogunk szakadni…

864
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
a többi galaxistól.

865
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
És így, ahogy a galaxisunk csillagai
végül kiégnek…

866
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
ami bekövetkezik,

867
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
mert korlátozott mennyiségű
nukleáris üzemanyaguk van…

868
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
végül nem lesz
új energiaforrás a galaxisunkban.

869
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
És mivel végül,
talán 100 milliárd év múlva

870
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
minden más galaxistól el leszünk vágva…

871
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
egyáltalán nem lesz
semmilyen energiaforrás…

872
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
és az élet teljesen…

873
01:03:33,184 --> 01:03:34,018
megszűnik.

874
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
És így nagyjából 100 milliárd év múlva…

875
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
ez lesz az élet vége.

876
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
És ha tovább haladunk
a kozmológiai idővonalon,

877
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
a galaxisok, bolygók, fekete lyukak,

878
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
minden, amit ismerünk,
az mind szét fog bomlani.

879
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Tehát akkorra már csak

880
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
a sötétségen keresztül szállingózó
részecskék maradnak.

881
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Nos, ha az univerzum
végtelen hosszúságú időben létezik,

882
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
ahogyan azt most gondoljuk…

883
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
az élet korszaka csak egy szeletnyi idő,

884
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
ha a világegyetem és az idő
teljes kibontakozását nézzük.

885
01:04:59,645 --> 01:05:03,065
Még ha 100 milliárd év
hosszú időnek is tűnik…

886
01:05:05,693 --> 01:05:07,862
a végtelenhez képest semmi.

887
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
Még ha az emberi lények túl is jutnak
ezen a bizonyos közvetlen válságon,

888
01:05:27,924 --> 01:05:30,760
vagy más értelmes élet jelenik meg,

889
01:05:32,428 --> 01:05:34,764
akkor is lesz egy utolsó értelmes lény.

890
01:05:34,847 --> 01:05:37,058
Lesz egy utolsó élőlény.

891
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Még ha az univerzum végtelen is,

892
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
lesz egy utolsó gondolat.

893
01:06:12,051 --> 01:06:17,598
Sok embernek van egyfajta
zsigeri szorongása a nem létezéstől.

894
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
De én nem érzem ezt.

895
01:06:21,978 --> 01:06:25,439
Úgy látom, hogy egykor nem léteztem,
mielőtt megszülettem.

896
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
Lesz egy pont, amikor nem létezem majd,
mert meg fogok halni.

897
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
És ugyanez igaz a fajunkra is.

898
01:06:40,204 --> 01:06:41,455
És bármilyen életre.

899
01:07:05,563 --> 01:07:09,525
Csak… Tudod,
még a fizikusoknak is vannak érzéseik.

900
01:07:10,401 --> 01:07:13,112
Jogos kérdés,
hogy ez milyen érzéseket vált ki.

901
01:07:13,195 --> 01:07:16,741
Téged… fizikusként ez elborzaszt?

902
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Ez egy ilyen egzisztenciális válság?

903
01:07:20,077 --> 01:07:22,413
De én soha…

904
01:07:22,496 --> 01:07:24,582
Én mindig az ellenkezőjét gondoltam

905
01:07:24,665 --> 01:07:29,587
még az univerzum jövőjére vonatkozó
legapokaliptikusabb jóslatokról is.

906
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Ez értelmet ad a dolgoknak,
az összetartozás érzésével tölt el,

907
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
és értékelem, hogy részese lehetek
ennek az átfogó, hagy képnek.

908
01:07:39,805 --> 01:07:42,767
Ebben az értelemben semmi sem állandó.

909
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
És ez számomra felszabadító.

910
01:07:47,063 --> 01:07:50,483
Így figyelmünket
szabadon elfordíthatjuk az állandóról,

911
01:07:50,566 --> 01:07:52,610
mint az érték végső forrásáról,

912
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
és ezzel szemben
a rövid pillanatra összpontosíthatunk,

913
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
amiben megérthetjük a dolgokat,
szépséget teremthetünk,

914
01:08:02,995 --> 01:08:04,830
és megtapasztalhatjuk a csodát,

915
01:08:04,914 --> 01:08:08,584
függetlenül attól,
hogy ez a tapasztalat mennyire mulandó.

916
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Hogy maga az univerzum is
megkapja a maga életablakát.

917
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
A tudatosság,
a szépség és a szeretet ablakát,

918
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
és aztán puff!

919
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Olyan, mintha az univerzum egésze
úgy élne, mint mi.

920
01:08:23,891 --> 01:08:27,103
Mi csak rövid ideig vagyunk itt
a végtelenhez képest,

921
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
és számomra ez egy szent gondolat.

922
01:08:30,189 --> 01:08:33,818
Úgy értem, ez már szinte olyan,
mintha vallásos lennék.

923
01:08:33,901 --> 01:08:35,236
A tudatosság ajándéka,

924
01:08:35,319 --> 01:08:38,114
amit arra a kis időre kaptunk,
amíg itt vagyunk.

925
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Várj, mit is akartam mondani?
Valami eszembe jutott.

926
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
KÖVETKEZTETÉS

927
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
OLYANOK VAGYUNK, MINT A MACSKÁK

928
01:09:16,485 --> 01:09:19,446
Az absztrakt matematikában
vannak érdekes fogalmak,

929
01:09:19,530 --> 01:09:24,243
amikor veszünk valamit,
aminek látszólag van egy tulajdonsága,

930
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
de belehelyezhetjük valami másba
vagy valami más köré,

931
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
és abból a nézőpontból
másképp fog kinézni.

932
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
És valahogy úgy gondolom,
hogy az univerzum

933
01:09:35,796 --> 01:09:39,008
bizonyos értelemben végtelen

934
01:09:39,091 --> 01:09:42,636
a mi életünkhöz képest,
mert mi egyszerűen nem leszünk ott.

935
01:09:42,720 --> 01:09:44,555
Nem leszünk ott, hogy lássuk.

936
01:09:45,639 --> 01:09:47,933
Hogy valóban végtelen-e vagy sem,

937
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
nem tudom, és szerintem ez csodás.

938
01:09:53,564 --> 01:09:55,482
A nem tudás nem szomorít el.

939
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Tudósként számomra a nem tudás izgalmas.

940
01:10:01,989 --> 01:10:05,993
Vannak dolgok, amelyekről úgy gondolom,
hogy az elménk nem tudhat,

941
01:10:06,076 --> 01:10:08,037
de valóságosak, és léteznek.

942
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Ha ezt végtelennek akarjuk nevezni,
vagy szellemnek,

943
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
esetleg istennek,
akárhogy is akarjuk hívni azt a dolgot,

944
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
én hiszem, hogy ez a dolog valóságos,

945
01:10:20,925 --> 01:10:22,343
de nem megismerhető.

946
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
A végtelen nagyon nagy. Túl nagy.

947
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Számomra a végtelenség egy érzés,
amit a természet mérhetetlensége vált ki.

948
01:10:36,732 --> 01:10:38,651
Mi csak aprócska pontok vagyunk.

949
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Űzzük a tudományt, ez nagyszerű.
Imádom a tudományt.

950
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Kutatjuk
a gravitáció kvantumtulajdonságait,

951
01:10:45,449 --> 01:10:47,910
megpróbáljuk kitalálni a kozmosz alakját.

952
01:10:48,410 --> 01:10:49,787
De valójában…

953
01:10:51,413 --> 01:10:53,415
olyanok vagyunk, mint a macska,

954
01:10:53,499 --> 01:10:56,168
aki megpróbálja megérteni
a kvantummechanikát.

955
01:10:56,919 --> 01:10:59,421
A macska nem érti meg a kvantummechanikát,

956
01:10:59,505 --> 01:11:01,173
mert olyan az agya, amilyen.

957
01:11:01,257 --> 01:11:04,802
És én, mint szerencsétlen ember
nem értem meg az univerzumot,

958
01:11:04,885 --> 01:11:06,720
mert az agyam ilyen szegényes.

959
01:11:14,728 --> 01:11:18,899
Az agy neuronjainak száma
a galaxisok csillagainak számához fogható.

960
01:11:18,983 --> 01:11:20,192
Ez óriási mennyiség.

961
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Ami azt jelenti,
hogy a lehetséges gondolatok száma

962
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
fantasztikusan nagy szám.

963
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Egy egyes,
amit több milliárd számjegy követ.

964
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Ez egy hihetetlenül nagy szám.

965
01:11:37,710 --> 01:11:40,170
Nagyobb bárminél, amit eddig ismertünk.

966
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
De nézd, az agyunk

967
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
csak egy kilogramm hús,

968
01:11:47,761 --> 01:11:51,473
ami lehet az egyik konfigurációban
vagy a másikban, és ennyi.

969
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Elvileg felsorolható az összes.

970
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Itt pedig megint nincs végtelenség,

971
01:11:59,189 --> 01:12:03,193
és szembe kell néznünk
az alapvető végességgel,

972
01:12:03,277 --> 01:12:05,571
nem a természet,
hanem önmagunk végességével.

973
01:12:05,654 --> 01:12:11,160
Egy, kettő, három, négy, öt…

974
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Szerinted az emberi kreativitás végtelen?

975
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
…nyolc, kilenc, tíz,

976
01:12:18,500 --> 01:12:21,670
tizenegy, tizenkettő, tizenhárom…

977
01:12:21,754 --> 01:12:24,048
Kicsit megriaszt ez a felvetés.

978
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Nem tudom. Ó, te jó ég! Én…

979
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Nem tudom.
Nem tudom, hogy végtelenek vagyunk-e.

980
01:12:55,662 --> 01:12:57,498
Valamiért nem látom helyesnek,

981
01:12:57,581 --> 01:13:00,834
ha az emberekkel kapcsolatban
a végtelenségre gondoljak.

982
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Nekem nagyon korlátoltnak tűnünk.

983
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Korlátozott a racionalitásunk,
korlátozott a kreativitásunk.

984
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
…kilencvenkilenc…

985
01:13:15,265 --> 01:13:19,019
Igen, nem is igazán tudom,
hogyan képzeljem el a végtelent.

986
01:13:21,355 --> 01:13:23,357
El tudok képzelni akár ezret is?

987
01:13:23,440 --> 01:13:25,150
…egy, öt, hat…

988
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Még ez a szám is túl nagy ahhoz,
hogy el tudjam képzelni.

989
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Úgy érzem, nehezen tudok
tíznél nagyobb számokat elképzelni.

990
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
CERES – UTOLSÓ PIHENŐHELY A JUPITER ELŐTT!

991
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
A feliratot fordította: Büki Gabriella