1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,589 --> 00:00:12,345
EINE NETFLIX DOKUMENTATION

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:55,889 --> 00:01:00,602
Eins, zwei, drei, vier, fünf…

5
00:01:01,728 --> 00:01:03,396
Das erste Mal habe ich…

6
00:01:03,480 --> 00:01:04,564
ENDE DES UNIVERSUMS 2

7
00:01:04,647 --> 00:01:06,149
…über Ewigkeit nachgedacht,

8
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
als ich eines Nachts den Himmel ansah.

9
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
Da war ich etwa zehn Jahre alt.

10
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Ich war sehr jung,
noch nicht einmal in der Schule,

11
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
und saß unter dem Esstisch

12
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
und zählte.

13
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
Irgendwann stellte ich fest,

14
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
dass es ewig so weitergeht.

15
00:01:32,258 --> 00:01:35,512
Ich lag nachts am Strand und fragte mich,

16
00:01:36,471 --> 00:01:39,724
ob das All wirklich unendlich ist.

17
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Die Idee dieses Films ist es,

18
00:02:24,352 --> 00:02:26,062
die Unendlichkeit zu suchen.

19
00:02:26,146 --> 00:02:27,397
PHYSIKER

20
00:02:27,480 --> 00:02:28,857
Wo sollten wir suchen?

21
00:02:31,526 --> 00:02:33,862
Es suchen ja nicht alle danach.

22
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Ist Unendlichkeit eine Zahl, ein Ort,

23
00:02:41,119 --> 00:02:42,662
eine Idee, ein Konzept?

24
00:02:42,745 --> 00:02:44,497
THEORETISCHE PHYSIKERIN

25
00:02:44,581 --> 00:02:45,623
Alles davon.

26
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
KAPITEL 1

27
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
∞ IST

28
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Es gibt kein Ende der Zahlen:
die Grundidee von Unendlichkeit.

29
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Wenn ich so lange weiterzähle,
wie ich kann,

30
00:03:00,805 --> 00:03:03,600
komme ich im ganzen Leben
nicht bis unendlich.

31
00:03:03,683 --> 00:03:04,517
KOSMOLOGE

32
00:03:04,601 --> 00:03:07,270
Echt witzig, alle vorstellbaren Zahlen

33
00:03:07,353 --> 00:03:09,522
sind gar nichts.

34
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
Egal, wie groß die Zahl,

35
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
im Vergleich mit der Unendlichkeit
ist sie unbedeutend.

36
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
Es macht mir keine Angst.

37
00:03:16,988 --> 00:03:20,325
Unendlichkeit ist wunderschön,
betörend und aufregend.

38
00:03:20,408 --> 00:03:21,367
Ich liebe sie.

39
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
Wenn ich darüber nachdenke,
dass ich für immer tot sein werde …

40
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
macht sich ein Teil von mir Sorgen.

41
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Ich habe nicht vor, drüber nachzudenken.

42
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Bewusstsein zu haben, bedeutet,
mit Unendlichkeit zu kämpfen.

43
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Ich will nicht übertreiben.

44
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Wenn man uns das Herz bricht,
müssen wir für immer leiden?

45
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
Wenn wir uns in jemanden verlieben,

46
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
hält das für immer?

47
00:03:48,269 --> 00:03:49,520
Liebe ist unendlich,

48
00:03:49,604 --> 00:03:52,565
denn wenn wir davon überwältigt werden,

49
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
haben wir ständig das Gefühl,
Grenzen zu überwinden.

50
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Diese ganzen Abstraktionen,

51
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
vielleicht sind die nur ausgedacht.

52
00:04:02,617 --> 00:04:04,494
Wer erfand die Unendlichkeit?

53
00:04:04,577 --> 00:04:05,662
PHILOSOPH

54
00:04:05,745 --> 00:04:09,540
Ich denke, das Konzept gibt es
schon länger, als wir meinen.

55
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Eins, zwei, drei…

56
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Die ältesten Texte, die es gibt, zählen.

57
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Sieben…

58
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Wer auch immer die Schrift erfand,
zählte bereits.

59
00:04:22,011 --> 00:04:25,056
Den Gedanken,
immer eins weiter zählen zu können,

60
00:04:25,139 --> 00:04:27,392
hatten sie sicher damals schon.

61
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Wir haben verschiedene Vorstellungen
von ewigen Dingen,

62
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
meist Furcht einflößende.

63
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Das bodenlose Loch.

64
00:04:38,820 --> 00:04:41,239
Endlose Zeit.

65
00:04:43,908 --> 00:04:48,663
Glauben Sie an die Hölle
und die nie endenden Qualen dort,

66
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
ist das ein Albtraum ohne Erwachen.

67
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Natürlich macht der Gedanke
an Unendlichkeit vielen Angst,

68
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
oder sorgt für Schwindel oder Unwohlsein.

69
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Doch für manche ist es
ein großes Vergnügen.

70
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Wir sind so klein…

71
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
10,003, 10,004…

72
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
…und doch in Kontakt mit etwas…

73
00:05:15,231 --> 00:05:17,275
Zehn Millionen und eins…

74
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…derart überwältigend Großem.

75
00:05:19,402 --> 00:05:21,321
Zehn Millionen und vier…

76
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Ein Gefühl von: "Ich bin größer,
weil ich weiß, wie klein ich bin."

77
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
Das Gefühl verfolge ich

78
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
schon mein ganzes Leben.

79
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Existiert die Unendlichkeit
außerhalb unserer Köpfe?

80
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Gibt es die Unendlichkeit?

81
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Also in der Mathematik…

82
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
-Können wir diesen Zug abwarten?
-Klar.

83
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Okay.

84
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
-Entschuldigung.
-Es ist gut, die Gedanken zu sammeln.

85
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Ich wollte etwas dazu sagen,

86
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
wie wir mathematisch existieren, oder?

87
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
In der Mathematik
haben wir eine spezielle Beziehung

88
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
zu den Dingen.

89
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Kann man sich etwas vorstellen,

90
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
kann man sich dazu Regeln überlegen,
dann existiert es.

91
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
Wie passt Unendlichkeit da rein?

92
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
Unendlichkeit widerspricht der Intuition

93
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
und führt zu überraschenden Paradoxen,

94
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
Widersprüchen, intellektuellem Glatteis.

95
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Viele davon stecken in der Parabel

96
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
vom unendlichen Hotel.

97
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
UNENDLICHES HOTEL

98
00:07:00,211 --> 00:07:03,214
Stellen Sie sich ein Hotel
mit unendlich vielen Zimmern vor.

99
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Es ist sehr beliebt.

100
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Tatsächlich ist es immer ausgebucht.

101
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
Trotzdem sind immer Zimmer frei.

102
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
ZIMMER FREI

103
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Eines Abends kommt ein neuer Gast.

104
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Läutet die Glocke.

105
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
"Ein Zimmer bitte."

106
00:07:24,360 --> 00:07:25,403
Die Managerin:

107
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Natürlich haben wir noch Platz für Sie."

108
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
"Einen Moment bitte."

109
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Sie teilt allen über die Sprechanlage mit:

110
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Bitte packen Sie Ihre Sachen,

111
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
um ein Zimmer weiterzuziehen.

112
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Person eins zieht in Zimmer zwei.

113
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Person zwei zieht in Zimmer drei.

114
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Das sollte doch zu Problemen führen,
weil alle Zimmer belegt sind.

115
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Aber im unendlichen Hotel geht das.

116
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Die Nummern hören nie auf.

117
00:07:55,349 --> 00:07:57,351
Eins zieht in zwei,zwei in drei,

118
00:07:57,435 --> 00:07:59,770
eine Million in eine Million und eins.

119
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Alle ziehen ein Zimmer weiter,

120
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
so ist wieder ein Zimmer frei
für den neuen Gast.

121
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Könnten nicht alle bleiben
und der Gast geht ans Ende?

122
00:08:12,074 --> 00:08:16,329
Es wäre doch besser,
wenn er das letzte Zimmer nimmt.

123
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Warum müssen für einen
alle anderen umziehen?

124
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Es gibt kein letztes Zimmer.

125
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
UNENDLICHES HOTEL

126
00:08:23,169 --> 00:08:25,296
So funktioniert Unendlichkeit nicht.

127
00:08:25,379 --> 00:08:28,758
Man muss vorne anfangen,
weil es kein Ende gibt.

128
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
Am Folgeabend kommt
eine größere Herausforderung an.

129
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
Nicht nur ein Gast,

130
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
sondern eine ganze Busladung
schlecht gelaunter, verschwitzter Leute

131
00:08:42,355 --> 00:08:47,276
läutet auf einmal die Glocke.
"Wir alle wollen Zimmer."

132
00:08:47,360 --> 00:08:49,695
Unendlich viele neue Gäste.

133
00:08:49,779 --> 00:08:52,490
Sie wollen alle in dieses Hotel.

134
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Wie geht das?

135
00:08:54,575 --> 00:08:57,620
Gibt es noch Platz
für unendlich viele Leute,

136
00:08:57,703 --> 00:09:00,248
obwohl die unendlichen Zimmer
besetzt sind?

137
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Die Managerin kennt das bereits.

138
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
Also macht sie die Durchsage:

139
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
Bereiten Sie sich vor, in wenigen Minuten

140
00:09:12,718 --> 00:09:15,846
in das Zimmer
mit der doppelten Nummer zu ziehen.

141
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Die Person in Zimmer eins
geht in Zimmer zwei.

142
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
Die Person in Zimmer zwei
geht in Zimmer vier.

143
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Die Person in Zimmer drei in Zimmer sechs.

144
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Ziemlich umständlich
für Zimmer eine Million.

145
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
Ein langer Weg den Flur runter
bis Zimmer zwei Millionen.

146
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Sie ziehen also alle
pflichtbewusst in neue Zimmer.

147
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Jetzt sind alle ungeraden Zimmer frei.

148
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
Dort ziehen jetzt die neuen Gäste ein.

149
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Im unendlichen Hotel ist es auch üblich,

150
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
dass die sehr sorgfältige Managerin

151
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
jedes einzelne Zimmer überprüft.

152
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Zum Glück ist sie sehr schnell

153
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
und schafft das in einer Minute.

154
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Sie verbringt eine halbe Minute
in Zimmer eins,

155
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
eine Viertelminute in Zimmer zwei,

156
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
die Hälfte dessen,
also 7,5 Sekunden, in Zimmer drei

157
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
und so weiter den ganzen Flur entlang.

158
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Ein Halb plus ein Viertel
plus ein Achtel plus ein Sechzehntel

159
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
zusammengezählt…

160
00:10:30,129 --> 00:10:33,299
Denken Sie drüber nach,
wenn man bis unendlich kommt,

161
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
kommt am Ende eins raus.

162
00:10:38,721 --> 00:10:44,685
Sie schafft unendlich viele Zimmer
in einer Minute.

163
00:10:45,353 --> 00:10:49,231
-Wie kommt sie vom unendlichsten zurück?
-Sehr gut…

164
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Mal sehen…

165
00:10:55,196 --> 00:10:58,699
Spannende Frage. Wo ist sie am Ende?

166
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Keine Ahnung.

167
00:11:02,828 --> 00:11:05,122
Es ist mein Beruf, darüber nachzudenken

168
00:11:05,206 --> 00:11:07,833
und ich sehe keinen Ausweg für sie.

169
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Sie steht am Ende
eines unendlich langen Flurs,

170
00:11:13,756 --> 00:11:16,592
keine Ahnung,
wie sie es zurückschaffen soll.

171
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
UNENDLICHES HOTEL

172
00:11:19,762 --> 00:11:21,764
Es ist ein merkwürdiges Hotel.

173
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Die Moral dieser verrückten Parabel ist,

174
00:11:27,269 --> 00:11:30,940
dass Unendlichkeit sich anders verhält,
als wir gewohnt sind.

175
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Wir sind an Dinge
in endlicher Anzahl gewöhnt.

176
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Fisch, Fisch, Fisch. Drei Fische.

177
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Wir sind kleine Zahlen gewohnt,
sogar große.

178
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Mit Billionen Dollar

179
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
werden Budgets für die USA berechnet.

180
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Aber die ähneln
Unendlichkeit überhaupt nicht.

181
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
Endliche Nummern, egal wie groß,
sind im Vergleich dazu nichts.

182
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
NOCH MEHR ZIMMER

183
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Wir haben kein Bauchgefühl
für unendliche Dinge.

184
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
KAPITEL 2

185
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ PLUS ∞ IST ∞

186
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Selbst kleine Kinder haben
ein Bauchgefühl für Unendlichkeit.

187
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
Es ist das Größtmögliche.
Größer als alles Vorstellbare.

188
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Was, wenn man eins dazuzählt?

189
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Unendlich ist das Größtmögliche,

190
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
wenn man eins dazuzählt,
ist es immer noch unendlich?

191
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
Was, wenn ich auf beiden Seiten
unendlich abziehe?

192
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Dann kommt eins ist gleich null heraus.

193
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
Da haben wir direkt ein Problem.

194
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
Das ist erst der Anfang.

195
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Man kann unlösbare Probleme aufschreiben.

196
00:12:46,766 --> 00:12:52,104
In der endlichen Arithmetik
gibt's das nicht. Eins plus zwei ist drei.

197
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Aber für eins plus eins minus eins…

198
00:12:56,901 --> 00:13:00,988
plus eins minus eins und so weiter,

199
00:13:01,071 --> 00:13:02,490
bis in alle Ewigkeit…

200
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Dann gibt es keine Lösung.
Weder null noch eins.

201
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Keins von beiden. Beides. Was davon?

202
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Wenn man unendlich
mit sich selbst multipliziert,

203
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
entstehen Paradoxe.

204
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Was ist unendlich plus unendlich?

205
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Ebenfalls unendlich,
weil es das Größte ist.

206
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Dann zieht man es auf beiden Seiten ab
und bekommt unendlich gleich null.

207
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Noch schlimmer.

208
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Aber es ist auch toll. Was passiert hier?

209
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Ist Unendlichkeit schön?

210
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Natürlich ist sie schön.

211
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Also, ja…

212
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Sie ist schön, weil…

213
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Vielleicht…

214
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
ist der Kreis ein gutes Bild.

215
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Reden wir über den Kreis?

216
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
Kapitel 3.141592653589793238462643383279

217
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
∞ IST EIN KREIS

218
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Eine tolle Figur,

219
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
oft wird sie die perfekte Form genannt,
der Kreis.

220
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Völlig rund, endlos.

221
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Kreise sind überall.

222
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
In Ihren Augen sehe ich die runde Iris,

223
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
die runde Pupille.

224
00:14:21,610 --> 00:14:23,863
Ich sehe die runde Sonne und den Mond.

225
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Mein Ehering ist rund.

226
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Ich liebe Kreise.

227
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Aber wenn man mal darüber nachdenkt,

228
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
sich fragt, wie viele Seiten
sie haben oder Ecken…

229
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
…konfrontiert uns das sofort

230
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
mit der Unendlichkeit.

231
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
Einen Kreis kann man sich nicht
als Geraden vorstellen.

232
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Eine eckige Figur wie ein Dreieck

233
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
wäre als Rad benutzt ziemlich unangenehm.

234
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Mit zehn Ecken wäre es
als Rad schon besser geeignet.

235
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Wenn man so weitermacht, denkt man sich:

236
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
"Mit unendlich vielen Seiten

237
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
wäre es ein Kreis

238
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
und mit unendlich vielen Ecken
wäre es genau wie ohne Ecken.

239
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Unendlich hat sich irgendwie
wieder in null verwandelt.

240
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Bemerkenswert an der Unendlichkeit ist,

241
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
dass sie skaliert
immer noch unendlich ist.

242
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Wenn man eine endliche Zahl skaliert,

243
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
quasi multipliziert, wird sie größer.

244
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Aber unendlich irgendwie nicht,

245
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
das muss man erst einmal
in den Kopf bekommen.

246
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Stellen wir es uns mal vor.

247
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Betrachtet man einen Kreis
als einzelne Punkte…

248
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Daraus besteht er.
Unendlich vielen Punkten.

249
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Ich möchte Sie überzeugen,

250
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
dass ein kleiner Kreis mit dem Radius eins

251
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
gleich viele Punkte hat
wie ein Riesenkreis

252
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
mit dem Radius eine Milliarde.

253
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Ja? Okay.

254
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Dazu

255
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
müssen wir uns einigen,
was gleich groß bedeutet.

256
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Wenn Sie mit einem Freund
eine Wette eingehen,

257
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
sollten Sie…

258
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Ein guter Tipp.

259
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Sollten Sie vorher festlegen,
was "gewinnen" bedeutet.

260
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Ich schlage vor,
dass zwei Mengen gleich groß sind,

261
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
wenn sich ihre Elemente
eins zu eins zuordnen lassen.

262
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Wir brauchen dann nur eine Regel,
um die Punkte des kleinen Kreises

263
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
ins Verhältnis zum großen zu setzen.

264
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Die Punkte können wir nicht zählen,

265
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
aber denen
eines größeren Kreises zuordnen.

266
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Den kleinen Kreis

267
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
zentriere ich an einem Punkt

268
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
und dann zentriere ich
den großen am selben Punkt.

269
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Vom Zentrum aus
zeichne ich die Radien ein.

270
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Ich ziehe Linien

271
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
vom Mittelpunkt zum äußeren Kreis.

272
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Jede der Linien trifft
den äußeren Kreis an einem Punkt

273
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
und den inneren an einem Punkt,
darin gleichen sie sich.

274
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Jeder Punkt auf dem kleinen Kreis

275
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
ist mit dem ihm entsprechenden
auf dem großen verbunden.

276
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Wenn die Radien
einmal komplett herumgehen,

277
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
treffen sie jeden Punkt
auf beiden Kreisen.

278
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Fertig.

279
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Sie entsprechen sich eins zu eins.

280
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Die zwei unendlichen Punktemengen
sind somit gleich groß.

281
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Mathematiker sitzen nicht da
und versuchen bis unendlich zu zählen.

282
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Wir suchen Paare.

283
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
Kann man etwas zu so einem Paar machen,

284
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
kann man es gleich nennen.

285
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Zum Beispiel lassen sich
aus allen ganzen Zahlen

286
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
Paare mit den geraden Zahlen bilden,
indem man sie mal zwei nimmt.

287
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Nur die Hälfte aller Zahlen ist gerade.

288
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
Aber ich kann sie einander zuordnen,

289
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
indem ich Paare aus eins und zwei,

290
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
zwei und vier,

291
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
drei und sechs bilde.

292
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
Es entstehen immer Paare.

293
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Also denkt man: "Es sind gleich viele,
obwohl es nur halb so viele gibt."

294
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
Das ist das Erstaunliche an Unendlichkeit.

295
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Sobald man dieses Zuordnen raushat,

296
00:18:24,520 --> 00:18:28,273
um zu sehen, wie groß
eine unendliche Menge ist, merkt man,

297
00:18:28,357 --> 00:18:30,609
dass es manchmal nicht funktioniert,

298
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
dass es größere
unendliche Mengen geben muss.

299
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
Wie kann das sein?

300
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
Unendlichkeit ist ja bereits
das Größtmögliche.

301
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Nein.

302
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Es geht noch weiter.

303
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
Mal sehen, ob das für Sie funktioniert.

304
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Die kleinste Unendlichkeit

305
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
ist eins, zwei, drei und so weiter.

306
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Nehme ich die Zahlen null und eins

307
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
und frage, wie viel dazwischensteckt,

308
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
könnten Sie immer weiter teilen.

309
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Egal wie oft Sie dividieren,

310
00:19:09,273 --> 00:19:10,691
es geht immer weiter.

311
00:19:10,774 --> 00:19:14,736
Sie können immer
noch eine Null einschieben.

312
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
Ich kann eins zu eins
eine Karte erstellen,

313
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
wie ein Wörterbuch
für diese Zahlen und ganze Zahlen.

314
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Eins, zwei, drei, vier, fünf.

315
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Wir nennen diese zwei
unendlichen Mengen gleich groß.

316
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Aber es gibt weitere Zahlen.

317
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
So etwas wie die Wurzel von zwei,

318
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
Pi oder e.

319
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
Das sind nur ein paar,
die wir kennen und nutzen.

320
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Das sind keine normalen Brüche

321
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
und als Dezimalzahlen

322
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
gehen sie endlos weiter,
ohne sich zu wiederholen.

323
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Wie können wir sie also benennen?

324
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Mathematiker haben
hunderte Jahre daran gerätselt

325
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
und schließlich festgestellt,
dass sie so kompliziert sind,

326
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
dass wir sie nicht auflisten können.

327
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Egal, wie wir es versuchen,

328
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
immer entgehen uns dabei welche.

329
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Es lässt sich keine Zuordnung herstellen,

330
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
zwischen diesen Zahlen
und den Kardinalzahlen.

331
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
Wozu bei zwei Unendlichkeiten

332
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
aufhören?

333
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Es gibt immer noch größere.

334
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
Dieser Pfad geht immer weiter.

335
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Eine unendliche Unendlichkeitshierarchie.

336
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
So etwas macht hoffentlich
einige Menschen zu Mathematikern.

337
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
Und andere vergrault es.

338
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Meiner Frau wird übel,
wenn ich davon anfange.

339
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Die Kinder wollen es auch nicht hören.

340
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
Manche spähen gerne in den Abgrund.

341
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Es gibt jetzt diese Glasbrücken
über dem Grand Canyon.

342
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Da würde ich nie raufgehen.

343
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Aber mathematische Untiefen liebe ich.

344
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Ich glaube, es geht um Erhabenheit.

345
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
An einem Wasserfall…

346
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
spürt man etwas,
das größer ist als man selbst.

347
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Dann steigt man auf einen Berg

348
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
und sieht einen noch größeren Wasserfall,

349
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
aber weit weg, sodass er winzig ist.

350
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Die Unendlichkeit ist ein Monster,
das gezähmt werden muss.

351
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
"UNENDLICHKEIT"

352
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Unendlichkeit greift die Stadt an!

353
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Mathematiker mussten Wege finden,
mit Unendlichkeit umzugehen.

354
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Etwas Seltsames, Unverständliches nehmen

355
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
und so zähmen, dass man es
von allen Seiten betrachten kann.

356
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
So entstand die Infinitesimalrechnung.

357
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
Im Zentrum steht eine Idee,

358
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
die ich gerne
das Unendlichkeitsprinzip nenne.

359
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
DAS UNENDLICHKEITSPRINZIP

360
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Jede komplizierte Bewegung,
jedes Phänomen lässt sich verstehen,

361
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
alles, das sich wandelt,
jede gebogene Figur,

362
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
wenn man es sich als unendliche Anzahl

363
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
infinitesimaler, einfacherer Bewegungen
oder Figuren vorstellt.

364
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
Eine der größten Ideen der Geschichte.

365
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Alles, was mit Bewegung zu tun hat,

366
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
mit ständiger Veränderung

367
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
kann nur so gründlich untersucht werden.

368
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Vielleicht will es mit uns kommunizieren.

369
00:23:58,520 --> 00:24:02,023
Untersuchen wir sein Brüllen
mit Infinitesimalrechnung!

370
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
Laut Unendlichkeitsprinzip
kann man Kompliziertes verstehen,

371
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
indem man es in
unendlich viele simplere Teile teilt.

372
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Das Problem im Kleinen lösen

373
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
5 TERME

374
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
und die Ergebnisse zusammenfügen,
für das Ursprungsproblem.

375
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
∞ TERME

376
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
Im Brüllen steckt ein Bild!

377
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
Bekämpft Unendlichkeit nicht weiter!

378
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Sie ist friedlich. Seht nur!

379
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Die Infinitesimalrechnung begründete
unser Verständnis von Elektrizität.

380
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
Auf Elektrizität baut
die gesamte moderne Welt auf.

381
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Hallo!

382
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Gibt es Unendlichkeit also?

383
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
In einem bestimmten mathematischen Sinn

384
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
ist das gar keine Frage,
wir haben schließlich ein Symbol dafür.

385
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
Wir können das Symbol verwenden

386
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
und sind uns über die Ergebnisse einig.

387
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
So können wir praktische Probleme lösen.

388
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Rein mathematisch gesehen

389
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
belegt das die Existenz.

390
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Aber gibt es die Unendlichkeit
auch da draußen?

391
00:25:41,623 --> 00:25:43,083
Keine Ahnung.

392
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Ob sie physisch existiert?

393
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
Wer weiß?

394
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
Das müssen Physiker beantworten.

395
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Da müssen sie das teure Gerät auffahren,

396
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
um herauszufinden, ob die Raumzeit
unendlich ist. Eine große Frage.

397
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
KAPITEL 4

398
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ IST IRGENDWO

399
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Großartige Frage.
Wo kann man wahre Unendlichkeit suchen?

400
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Wir ringen schon lange mit der Frage,

401
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
ob die unendliche Unendlichkeit echt ist,

402
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
oder vom Menschen erfunden wurde.

403
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Können wir uns ihr annähern?

404
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Als Physiker ist das mein Beruf.

405
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Wie aufregend wäre es,
in der physischen Welt etwas zu tun,

406
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
das auf etwas Unendliches hindeutet.

407
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Alle kennen wohl das Gefühl,

408
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
wenn man nachts
den Sternenhimmel anschaut.

409
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Spät abends am Strand in Trinidad.

410
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Ich war etwa acht Jahre alt

411
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
und fragte mich: die Weiten des Alls…

412
00:27:07,834 --> 00:27:09,169
Sind sie endlos?

413
00:27:13,423 --> 00:27:17,260
Ich stelle das Konzept
der Unendlichkeit infrage,

414
00:27:17,344 --> 00:27:19,054
THEORETISCHER PHYSIKER

415
00:27:19,137 --> 00:27:23,141
wenn ich einen bestimmten Maßstab anlege,

416
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
nämlich: Lässt sie sich messen?

417
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
Haben wir Zugang dazu?

418
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Können wir in irgendeiner Weise

419
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
die Hand drauflegen und sagen:
"Das ist sie."

420
00:27:40,575 --> 00:27:42,077
"Das ist Unendlichkeit."

421
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
Nach diesem Maßstab
lautet die Antwort Nein.

422
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Unendlichkeit lässt sich nicht messen.

423
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Niemand wird jemals Pi
mit allen unendlichen Stellen

424
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
als Ergebnis einer Messung angeben.

425
00:28:02,889 --> 00:28:04,432
Was ich messen kann…

426
00:28:04,516 --> 00:28:05,850
THEORETISCHE KOSMOLOGIN

427
00:28:05,934 --> 00:28:06,768
…im Labor,

428
00:28:06,851 --> 00:28:09,062
was meine Freunde im Labor messen,

429
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
sind Annäherungen an unendliche Zahlen.

430
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
UNIVERSUM.EXE AUSFÜHREN

431
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Da fragt man sich dann,
ob diese Zahlen gar nicht existieren,

432
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
nicht in der Natur vorkommen.

433
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
Und…

434
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Und die Antwort kenne ich nicht.

435
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Manchmal denkt man:
Bei der Entstehung des Universums

436
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
war die Geschwindigkeit der Ausdehnung
vielleicht eine irrationale Zahl

437
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
wie 0.500187923…

438
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
und das Universum rechnet
die unendlichen Stellen

439
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
mit der Zeit durch.

440
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Dann würde das Universum selbst
eine Berechnung durchführen,

441
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
womöglich mit endlosen Zahlen.

442
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Fünf, null, eins, sieben, acht.

443
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Mache ich Ihnen Angst?

444
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
Steven Strogatz war sicher auch gut darin.

445
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Oh ja.

446
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Nehmen wir Wackelpudding.

447
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Ein Haufen Wackelpudding
auf dem Tisch oder einem Teller.

448
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
Man denkt da nicht an Atome.

449
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
Es wirkt wie ein Wackelpuddingkontinuum,

450
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
unendlich teilbar und ohne Lücken.

451
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Perfekter Zusammenhalt.

452
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
So stellen die meisten sich die Dinge vor.

453
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
KAPITEL 5

454
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ IST KLEIN

455
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Mathematiker reden gerne
über das Kontinuum.

456
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Kontinuität, Stetigkeit,
ist die Idee, dass man eine kurze Gerade

457
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
halbieren kann,

458
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
dann noch einmal halbieren,
noch einmal und noch einmal.

459
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
Immer gibt es noch die Gerade,
ich höre nie auf.

460
00:30:13,478 --> 00:30:14,771
Es geht ewig weiter.

461
00:30:16,940 --> 00:30:19,025
Eine ganz andere Frage ist,

462
00:30:19,108 --> 00:30:21,694
ob die Dinge in der Realität auch so sind.

463
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Man schneide ein Seil entzwei,

464
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
dann noch einmal und noch einmal.

465
00:30:31,371 --> 00:30:32,455
Geht es ewig so?

466
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Diese Frage wird
seit der Antike diskutiert.

467
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Mittlerweile ist uns klar,
dass ein Seil nicht stetig ist.

468
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Kein Ding ist stetig.

469
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Es besteht aus einzelnen Stücken,
die wir Moleküle, Atome, Teilchen nennen.

470
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Meine Aufgabe

471
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
als Physiker

472
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
ist die Erforschung
einer anderen Art von Kontinuität,

473
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
nicht von Materie wie Schnur,
einem Stück Holz oder Metall.

474
00:31:17,667 --> 00:31:20,044
Sondern die Kontinuität des Raums.

475
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Der Raum zwischen meinen Händen.

476
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
Stellen wir uns vor, ihn zu halbieren,

477
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
zu halbieren, zu halbieren…

478
00:31:29,679 --> 00:31:31,097
Geht es ewig weiter?

479
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Ist der Raum stetig?

480
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Ist er unendlich teilbar?

481
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Mein Bauch sagt Nein.

482
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Nehmen wir, was wir von der Welt wissen,

483
00:31:47,947 --> 00:31:51,492
Einsteins Relativitätstheorie
und Quantenmechanik,

484
00:31:51,576 --> 00:31:53,202
kombinieren wir das.

485
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
Das klare Ergebnis ist,

486
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
dass es einen Minimalraum gibt.
Winzig klein.

487
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Zehn hoch minus 33 cm,
die sogenannte Planck-Länge.

488
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
So unglaublich winzig,

489
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
dass es die menschliche Vorstellungskraft
ziemlich herausfordert.

490
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
Würde man ein Atom nehmen

491
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
und auf die Größe
des beobachtbaren Universums vergrößern…

492
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
Eine enorme Skalierung.

493
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
Dann wäre die Planck-Länge

494
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
in etwa so groß
wie ein durchschnittlicher Baum.

495
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
Ein Baum verhält sich zum Universum
wie die Planck-Länge zum Atom.

496
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Selbst im Verhältnis zu Atomen

497
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
sind diese Entfernungen,

498
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
bei denen das Konzept der Kontinuität
nicht mehr funktioniert,

499
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
wo Dinge diskret, einzeln werden,
unvorstellbar klein.

500
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
In meiner Vorstellung

501
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
besteht die Realität
in diesem Miniaturbereich aus Pixeln.

502
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Als hätte Gott das Universum nicht
mit durchgehenden Pinselstrichen gemalt,

503
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
sondern mit Pixeln.

504
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Es sind viele kleine Dinge,
die nicht stetig sind,

505
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
sondern diskret.

506
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
Es ist endlich.

507
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Etwas unendlich Kleines gibt es nicht.

508
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
KAPITEL 6

509
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
∞ IST EIN WURMLOCH

510
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Mein Lieblingsbeispiel
für tatsächliche Unendlichkeit

511
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
sind Schwarze Löcher.

512
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Schwarze Löcher sind riesige Objekte,

513
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
bei denen alle Materie
so sehr komprimiert ist,

514
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
dass eine Region
namens Ereignishorizont entsteht,

515
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
woher keine Informationen kommen.

516
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Der Ereignishorizont ist nicht unendlich.

517
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Es ist leerer, neutraler Raum.

518
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Man würde beim Eintreten nichts merken.

519
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Es würde sich nicht seltsam anfühlen.

520
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Schwierig wird es dann im Schwarzen Loch.

521
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Tatsächlich wissen wir nichts
über das Innere eines Schwarzen Lochs.

522
00:35:07,355 --> 00:35:10,274
Aber Einsteins Relativitätstheorie besagt,

523
00:35:10,358 --> 00:35:12,693
dass man nach dem Ereignishorizont,

524
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
wenn man immer weiter hineinfällt…

525
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
die Singularität erreicht.

526
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Eine Region
mit unendlicher Krümmung der Raumzeit.

527
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Wo die gesamte Masse
des Schwarzen Lochs konzentriert ist.

528
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Unendliche Dichte, wirklich katastrophal.

529
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Das Schreckliche daran ist,

530
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
dass man in endlicher Zeit,

531
00:35:43,766 --> 00:35:45,768
in wenigen Mikrosekunden,

532
00:35:45,852 --> 00:35:50,398
auf diese Region unendlicher Krümmung
und unendlicher Dichte trifft

533
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
und einfach aufhört, zu existieren.

534
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Als wäre man nicht mehr
Teil der natürlichen Welt.

535
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Man… Die Physik endet.

536
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Es verstößt einfach

537
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
gegen die Kontinuität

538
00:36:12,795 --> 00:36:14,505
unseres Naturverständnisses.

539
00:36:14,589 --> 00:36:16,966
Als ob die Natur nicht zu verstehen ist,

540
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
an diesem geheimen Ort im Schwarzen Loch.

541
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Das fühlt sich falsch an.

542
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Was macht man mit einer Theorie,
die sehr gut funktioniert,

543
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
abgesehen von dieser Unendlichkeit?

544
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Wirft man alles über den Haufen?

545
00:36:33,065 --> 00:36:35,526
Oder teilt die Unendlichkeit
uns etwas mit?

546
00:36:36,027 --> 00:36:39,947
Die Singularität, die Region
unendlicher Krümmung und Dichte.

547
00:36:40,031 --> 00:36:41,449
Das gibt es wohl nicht.

548
00:36:42,408 --> 00:36:46,078
Die Unendlichkeit,
die aus den Gleichungen hervorgeht,

549
00:36:46,871 --> 00:36:50,583
ist ein Hinweis:
"Hey, da gibt es etwas Neues."

550
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Die Unendlichkeit im Schwarzen Loch

551
00:36:56,088 --> 00:36:58,716
stelle ich mir manchmal
als Sterbenden vor,

552
00:36:58,799 --> 00:37:02,428
der Spuren in den Staub kratzt…

553
00:37:04,805 --> 00:37:07,600
"Die Relativitätstheorie
funktioniert hier nicht."

554
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Meiner Meinung nach

555
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
herrschen in einem Schwarzen Loch
neue physikalische Regeln.

556
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Ich denke, eine Möglichkeit ist,

557
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
dass dort eine Art Portal existiert,

558
00:37:35,336 --> 00:37:38,422
in ein anderes Reich,
vielleicht ein anderes Universum.

559
00:37:41,634 --> 00:37:43,636
Ich arbeite momentan an etwas,

560
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
das andeutet,
dass das eventuell passieren könnte.

561
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Es könnte Portale geben, an denen
man durch das Schwarze Loch kommt.

562
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
Wir nennen sie Wurmlöcher.

563
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Ein Wurmloch ist etwas…

564
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
Ich könnte sagen: "Hier ist eine Kugel."

565
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
"Darin ist eine weitere Kugel
mit einer größeren Oberfläche."

566
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Okay?

567
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
Darin ist wieder eine Kugel
mit einer noch größeren Oberfläche.

568
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Irgendwo…

569
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
sind wir durch unser normales Verständnis
von Raum und Zeit eingeschränkt.

570
00:38:45,489 --> 00:38:47,992
Etwas in einem anderen Ding ist kleiner.

571
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Aber das Größere ist hier drin.

572
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Wenn ich hineingehe,
bin ich im größeren Ding.

573
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Und trotzdem sehe ich es nur von außen.

574
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Verstehen Sie das?

575
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
Mathematisch ist es ganz klar,

576
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
aber vorstellen kann ich es mir nicht.

577
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Okay.

578
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Sehen Sie sich das an.

579
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
Was denken Sie in Bezug auf Unendlichkeit?

580
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
Nun ja,

581
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
ich würde sagen,

582
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
wäre ich ein mikroskopisches Lebewesen
auf dieser Kugel,

583
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
sähe ich die Oberfläche
vielleicht als unendlich,

584
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
weil es unendlich lang dauern würde,

585
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
in meiner Vorstellung,

586
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
um von einer Seite
auf die andere zu kommen.

587
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Aber sie ist nicht unendlich.
Nicht für mich.

588
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Sie halten nicht
die Unendlichkeit in der Hand?

589
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Im übertragenen Sinne schon.

590
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Ich halte die Unendlichkeit.

591
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Der ganze Raum spiegelt sich in der Kugel.

592
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Gäbe es keine Wände,

593
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
könnte ich
das ganze Universum darin sehen.

594
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Das ganze vergangene Universum,

595
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
weil ein Weg zwischen allem,
der Kugel und meinen Augen liegt.

596
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
Wir können in der Raumzeit

597
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
nicht von oben auf das Universum blicken.

598
00:40:39,019 --> 00:40:45,151
Wir machen gerne diesen Fehler, wenn wir
uns ein endliches Universum vorstellen.

599
00:40:45,234 --> 00:40:50,156
Wir stellen uns vor, weiter oben zu sein,

600
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
eine Dimension darüber,
und hinabzuschauen.

601
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
Das wäre aber natürlich
noch Teil des Universums.

602
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Wenn das Licht mich erreicht,
bin ich im Universum.

603
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Das geht also nicht.

604
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Man kann das Universum
nicht von außen betrachten. Niemals.

605
00:41:06,547 --> 00:41:08,799
Das ist die Unendlichkeit. Es gibt sie.

606
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Nein.

607
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Kennen Sie Platos Geschichte
über die Leute in der Höhle?

608
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
Ein altes Stück Philosophie.

609
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
Gefangene sitzen in einer Höhle

610
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
mit dem Rücken zum Ausgang

611
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
und Licht fällt hinein,

612
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
aber die Gefangenen sehen
nur Schatten an der Wand der Höhle,

613
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
von dem, was draußen passiert.

614
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
Für mich ist das der Schatten.

615
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Das ist nicht die wahre Kugel,
die perfekte Kugel.

616
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Die perfekte Kugel hat unendliche viele
Punkte auf der Oberfläche und innen.

617
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Die hier besteht aus Atomen.

618
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Aus vielen, aber nicht unendlich vielen.

619
00:41:50,674 --> 00:41:52,551
Ein Schatten der Unendlichkeit.

620
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Ich liebe den Schatten,

621
00:41:57,681 --> 00:42:00,184
er zeigt mir ein bisschen Unendlichkeit.

622
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
KAPITEL 7

623
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
∞ IST GROSS

624
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Es wirkt unvorstellbar.

625
00:42:16,742 --> 00:42:19,078
Wir sind endlich, die Dinge sind endlich.

626
00:42:19,161 --> 00:42:21,372
Wir haben begrenzte Lebenszeit.

627
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Könnten wir trotzdem irgendwie

628
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
einen Blick auf etwas Unendliches werfen?

629
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Ich halte es nicht für unmöglich.

630
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Ich denke viel darüber nach,

631
00:42:38,514 --> 00:42:43,018
was mit einem physikalischen System
passiert, wenn man ewig wartet?

632
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Stellen wir uns eine Kiste vor.

633
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
Eine besonders gute Kiste.

634
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Nichts kommt rein, nichts raus.

635
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Wir legen einen Apfel rein
und schließen sie.

636
00:43:08,168 --> 00:43:09,503
Nach einem Monat

637
00:43:09,587 --> 00:43:12,881
sieht der Apfel vielleicht
etwas verfault aus.

638
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
Nach einem Jahr sieht er schrecklich aus.

639
00:43:36,905 --> 00:43:40,159
Völlig verrottet.
Die Bakterien haben ihre Arbeit getan.

640
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Nach hundert Jahren…

641
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
ist wahrscheinlich nur Staub übrig.

642
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
Er enthält chemische Energie,

643
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
wie man sie bekäme,
wenn man den Apfel isst oder verbrennt.

644
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Die Energie wird freigesetzt,

645
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
der Apfel in der Kiste wird sehr heiß,

646
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
tausende Grad vermutlich.

647
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Die Kerne der Teilchen
beginnen zu fusionieren.

648
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Das dauert sehr lange,

649
00:44:23,369 --> 00:44:26,789
weil Kernreaktionen langsam
bei tausenden Grad passieren.

650
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
Aber irgendwann passiert es.

651
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Der Apfel ist zu Millionen Grad heißem
Plasma aus Elementarteilchen geworden.

652
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
und verbrennt zu höheren Dingen.

653
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
Irgendwann hat man wahrscheinlich
ein paar Eisenkerne

654
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
und viele Photonen.

655
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Abermilliarden Jahre später…

656
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
zerfallen Neutronen zu Protonen
und anderen Elementarteilchen

657
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
und die liegen dann sehr lange dort.

658
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Die Teilchen, die Protonen,
Neutronen und so…

659
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Wie erleben sie das?

660
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
Sie folgen nur den physikalischen Regeln.

661
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
Der Zustand der Kiste verändert sich
von einem zum nächsten.

662
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Wenn ein Apfel
10 hoch 24 Teilchen enthält,

663
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
gibt es um die
10 hoch 10 hoch 24 Zustände,

664
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
in denen sie sich befinden können.

665
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Eine riesige Zahl.

666
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Aber nicht unendlich.

667
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
Das bedeutet,

668
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
wenn man die Kiste
unendlich lange stehen lässt,

669
00:46:01,759 --> 00:46:03,093
werden sie verbraucht.

670
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Alle möglichen Zustände
werden durchlaufen,

671
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
alle 10 hoch 10 hoch 24
oder was auch immer.

672
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
Schließlich müssen sich
vorherige Zustände wiederholen,

673
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
weil einfach keine mehr übrig sind.

674
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Wenn man also lange genug wartet,

675
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
passiert etwas.

676
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
Das ist die Macht
der Unendlichkeit über das Endliche.

677
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
Irgendwann

678
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
könnte man reingucken

679
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
und der Apfel ist wieder da.

680
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Wie ist das passiert?
Wie wird aus heißem Gas ein Apfel?

681
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Irgendwann passiert das.

682
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Tatsächlich wird jedes mögliche Ding
irgendwann in dieser Kiste existieren.

683
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
Und zwar unendlich oft.

684
00:47:13,121 --> 00:47:14,915
Warum interessiert uns das?

685
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Vielleicht stecken wir in dieser Box.

686
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
In jedem endlichen Bereich des Raums

687
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
wie dem beobachtbaren Universum,
in dem wir leben,

688
00:47:29,555 --> 00:47:31,974
gibt es eine endliche Menge Energie,

689
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
die in einer begrenzten Zahl
Teilchen steckt.

690
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
Diese endlichen Teilchen

691
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
können begrenzt viele
verschiedene Formen annehmen.

692
00:47:44,987 --> 00:47:47,406
Bei einer begrenzten Menge Möglichkeiten

693
00:47:47,489 --> 00:47:49,491
zur Anordnung der Teilchen,

694
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
und wenn der Raum wirklich unendlich ist,

695
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
muss das Muster
sich irgendwann wiederholen.

696
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
Das hieße,
dass es da draußen Kopien von uns gibt.

697
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
…Kopien von uns gibt.

698
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
-Unendlich viele Kopien.
-Da draußen.

699
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
-Unendliche Kopien.
-Von uns.

700
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Unendlich viele von uns, weit entfernt,

701
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
die exakt dasselbe tun wie diese Version.

702
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Kopien, die weiterleben,
und welche, die jeden Moment sterben.

703
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Alles, was möglich ist, passiert auch.
Unendlich oft.

704
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Schon sind wir an einem…

705
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
-Irgendwo ist eine Erde…
-…unmenschlichen…

706
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
-…auf der ich dieses Gespräch führe…
-…Ort.

707
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Wo es nicht heiß ist,
weil es eine Klimaanlage gibt.

708
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Eine unendliche Anzahl Kopien, wo…

709
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Plötzlich ein Elefant vor mir auftaucht.

710
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Oder unser Universum
mit einer anderen Geschichte.

711
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary Clinton gewinnt.
Deutschland hat gesiegt.

712
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Dort beherrschen vielleicht
Dinosaurier die Erde.

713
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Wenn Leute diese Ideen hören,

714
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
denken sie wahrscheinlich:
"Die haben abends zu viel getrunken

715
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
und rumgesponnen,

716
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
weil sie Lust auf Science-Fiction hatten."

717
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Aber es gibt eine reale Basis.

718
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Wenn das Universum unendlich ist,

719
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
gibt es unendlich viele Einsteins.

720
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
Einige könnten mit Ihnen reden

721
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
und vermutlich
viel bessere Antworten geben.

722
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Laut allgemeiner Relativitätstheorie

723
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
ist das Universum
vermutlich nicht unendlich,

724
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
sondern in sich geschlossen.

725
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
In etwa wie eine Kugeloberfläche.

726
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Eins habe ich in meinem Leben gelernt…

727
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Aber die anderen Einsteins

728
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
sind sehr weit weg.

729
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Wir werden wohl nie in Kontakt kommen,

730
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
weil laut seiner Relativitätstheorie

731
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
nichts schneller als
300.000 km/s werden kann,

732
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
also Lichtgeschwindigkeit.

733
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
KAPITEL 8

734
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
∞ IST SCHNELL
∞ IST LANGSAM

735
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Wir betrachten die Realität als…

736
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Wir sehen sie vor uns, nicht wahr?

737
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Ich sehe Sie.

738
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
Ich sehe den weißen Reflektor.

739
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
Ich sehe die Kameras, wie sie hier sind.

740
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Wenn ich alles so sehe, wie es jetzt ist,

741
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
sehe ich unmittelbar.

742
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Das Licht,
das von diesen Objekten zu mir kommt,

743
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
ist sofort da,
mit unendlicher Geschwindigkeit.

744
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Früher dachten wir mal,
dass Dinge unmittelbar geschehen

745
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
und Informationen zwischen zwei Punkten

746
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
sofort, ohne Verzögerung,
übermittelt werden können.

747
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Nein, natürlich nicht.
Es bewegt sich nicht unendlich schnell.

748
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Es braucht Zeit.

749
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Ich sehe nicht das Jetzt.
Ich sehe die Vergangenheit.

750
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Weil es nicht unendlich schnell geht.

751
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
DIE ABENTEUER VON
PHILO T. PHOTON

752
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
"IN"
INTERGALAKTISCHER EXPRESS

753
00:51:08,940 --> 00:51:11,151
REGIE
SOFYA KOVALEVSKAYA

754
00:51:11,234 --> 00:51:13,153
DREHBUCH
CANTOR, LEIBNIZ, NEWTON

755
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Meine Damen und Herren, hier ist er.

756
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Die wuschigste Welle,
das tollste Teilchen. Philo T. Photon!

757
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Zur Seite, Magellan.

758
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Philo ist bereit für die
fantastischste Vorführung aller Zeiten.

759
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Achtmal um die Welt in einer Sekunde!

760
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Auf die Plätze, Philo.

761
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Geschafft! Der Kerl hat es geschafft!

762
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Sehen wir uns die Wiederholung an.

763
00:52:05,122 --> 00:52:08,667
SUPER-DUPER
ECHTZEIT-WIEDERHOLUNG!

764
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Noch einmal! Zugabe!

765
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Philo ist sicher k. o.

766
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Was sagt er?

767
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Er will zur nächsten Galaxie
und zurück fliegen?

768
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Das hat noch keiner versucht.

769
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Ich kann gar nicht hinsehen!

770
00:52:48,498 --> 00:52:53,795
Lichtgeschwindigkeit ist die höchste
erreichbare Geschwindigkeit im Universum.

771
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Lichtgeschwindigkeit ist…

772
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
Unglaublich schnell.

773
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Und furchtbar langsam.

774
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
SIE ERREICHEN DEN MARS
(BITTE VORSICHTIG FLIEGEN)

775
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
In unserer Galaxie zu reisen,
ist schwierig genug,

776
00:53:21,489 --> 00:53:25,202
aber wenn man
von Galaxie zu Galaxie reisen will,

777
00:53:25,285 --> 00:53:26,786
ANDROMEDA:
2,5 MIO LICHTJAHRE

778
00:53:26,870 --> 00:53:28,955
geht das nicht, wir können nicht…

779
00:53:29,039 --> 00:53:30,457
Wir sind zu langsam.

780
00:53:30,540 --> 00:53:33,084
Das Licht ist zu langsam. Viel zu langsam.

781
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Ist das Universum unendlich?

782
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Schwer zu sagen, was das Universum ist.

783
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Wir sehen viele Milliarden
Lichtjahre des Universums

784
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
und wir wissen, dass es noch größer ist.

785
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
Dafür gibt es Anzeichen.

786
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
Aber es könnte zehnmal größer sein,
oder hundertmal.

787
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Es gibt Teile des Universums,

788
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
wenn wir jetzt ein Signal losschicken,
kommt es nie dort an.

789
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Das Universum ist also sehr, sehr groß.

790
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Da dreht sich einem alles im Kopf.

791
00:55:04,426 --> 00:55:06,886
Ich sah eines Abends den Nachthimmel an,

792
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
als ich so zehn Jahre alt war.

793
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
Und…

794
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Ich fühlte mich völlig unbedeutend.

795
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Wohl weil ich den riesigen Raum
in eine lange Zeit umrechnete.

796
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Ein Stern und noch ein Stern…

797
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
und ich fragte mich, ob das so weiterging…

798
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
für immer.

799
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Ich spürte, dass das Universum
schon lange vor mir existierte…

800
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
und noch lange nach mir existieren würde.

801
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
Ich war nur ein unbedeutendes Staubkorn.

802
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Ich bin unbedeutend. Meine Eltern auch.

803
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Es ist alles egal.

804
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Wir sind nur Staubkörner.

805
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Wir leben nur für einen kurzen Moment.

806
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Keinen von uns gab es
vor Millionen Jahren.

807
00:56:47,612 --> 00:56:50,407
Keinen von uns gibt es
in Millionen Jahren noch.

808
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
Dem Universum ist es egal.

809
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Es geht einfach immer weiter.

810
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Also

811
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
warum verschwenden wir Zeit

812
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
mit Schule und Zahnarztbesuchen?

813
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
All das.

814
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Warum verschwenden wir Zeit?
Es ist alles egal.

815
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
Und dann…

816
00:57:33,324 --> 00:57:34,534
verliebte ich mich.

817
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
Das hat alles verändert.

818
00:57:44,419 --> 00:57:45,587
Das war nicht egal.

819
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Auch wenn wir beide nur
kosmische Staubkörner sind.

820
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
KAPITEL 9

821
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
∞ IST FÜR IMMER

822
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Eine der ältesten Fragen,
über die man sich den Kopf zerbrach:

823
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
Was passiert im Universum,
wenn ich ewig fliegen könnte?

824
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Was würde geschehen?

825
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
Es schien zwei Varianten zu geben.

826
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Beide sehr seltsam.

827
00:58:27,462 --> 00:58:31,090
Entweder ist das Universum unendlich
und es geht immer weiter.

828
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
Oder es ist endlich und es gibt eine Wand.

829
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Wenn es eine Wand gibt,

830
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
kann man hindurch

831
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
und was kommt dann?

832
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein schrieb eine spektakuläre Arbeit.

833
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Er sagte:
"Das Universum kann endlich sein,

834
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
ohne Wände,
denn wenn ich in eine Richtung gehe,

835
00:59:01,829 --> 00:59:04,582
immer weiter,
komme ich aus der anderen zurück.

836
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
So wie auf der Erde.

837
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Laufe ich auf der Erde gen Osten,

838
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
immer weiter,
komme ich an eine Wand? Nein.

839
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Ist die Erde unendlich? Nein.
Ich komme auf der anderen Seite zurück.

840
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
Es ist durchaus möglich,

841
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
dass das Universum diese Form hat.

842
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Keine Grenze,
keine Wand am Ende des Universums,

843
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
und doch endlich.

844
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Riesig, aber endlich.

845
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Es gibt viel mehr Möglichkeiten
für ein endliches Universum,

846
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
wenn man geometrisch herumspielt,

847
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
als für ein unendliches.

848
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
Es gibt unendlich viele Möglichkeiten,
es endlich zu gestalten,

849
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
aber nur wenige,
um es unendlich zu machen.

850
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Wir wissen,
dass das Universum unendlich sein könnte,

851
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
aber wir haben keine Möglichkeit,
eine unendliche Länge abzumessen.

852
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
Weil Licht sich
mit begrenzter Geschwindigkeit bewegt

853
01:00:35,006 --> 01:00:39,510
und das Universum
ein begrenztes Alter hat, werden wir nur

854
01:00:39,594 --> 01:00:43,431
einen endlichen Teil des Universums
beobachten können.

855
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
Ob der Rest endlich oder unendlich ist,

856
01:00:46,934 --> 01:00:49,729
werden wir nicht
experimentell herausfinden.

857
01:00:55,777 --> 01:01:00,323
Reden wir über Unendlichkeit,

858
01:01:00,406 --> 01:01:03,326
können wir uns auf den Raum beziehen.

859
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Wir können uns auch auf die Zeit beziehen.

860
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Die Dauer des Universums.

861
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Möglicherweise dehnt
das Universum sich weiter aus,

862
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
bis in alle Ewigkeit.

863
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Das sagen tatsächlich die Gleichungen.

864
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
1998

865
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
entdeckten wir, dass das Universum
sich nicht nur ausdehnt,

866
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
sondern die Geschwindigkeit
dabei auch zunimmt.

867
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Die Galaxien entfernen sich
immer schneller voneinander.

868
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Das bedeutet,

869
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
dass wir irgendwann
keine Verbindung mehr haben,

870
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
zu anderen Galaxien.

871
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
Wenn die Sterne unserer Galaxie
schließlich ausbrennen,

872
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
was passieren wird,

873
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
weil sie nur begrenzt viel
nuklearen Brennstoff haben…

874
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
wird es irgendwann keine Energiequelle
in unserer Galaxie mehr geben.

875
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
Und da wir von den anderen Galaxien
so weit entfernt sind,

876
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
wird es in vielleicht
100 Milliarden Jahren…

877
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
keine Energiequelle mehr geben

878
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
und das Leben wird vollständig…

879
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
enden.

880
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
In ungefähr 100 Milliarden Jahren…

881
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
ist das Leben dann zu Ende.

882
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Wenn wir
dem kosmologischen Zeitstrahl folgen,

883
01:03:57,834 --> 01:04:03,381
lösen sich Galaxien, Planeten,
Schwarze Löcher auf. Alles uns Bekannte.

884
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Alles, was dann übrig bleibt,

885
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
sind Teilchen,
die durch die Dunkelheit treiben.

886
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Wenn das Universum
unendlich lange existiert,

887
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
wie wir mittlerweile glauben,

888
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
dann ist die Ära des Lebens
nur ein winziger Zeitabschnitt,

889
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
wenn man die gesamte Entfaltung
des Universums betrachtet.

890
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Auch wenn 100 Milliarden Jahre
uns lang erscheinen…

891
01:05:05,651 --> 01:05:08,195
verglichen mit der Ewigkeit
ist das nichts.

892
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
Ob die Menschheit
die aktuelle dringende Krise überlebt,

893
01:05:27,924 --> 01:05:30,760
oder sich anderes
empfindsames Leben entwickelt,

894
01:05:32,386 --> 01:05:36,974
es wird ein letztes fühlendes Wesen geben.
Ein letztes Lebewesen.

895
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
Auch im unendlichen Universum

896
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
wird es einen letzten Gedanken geben.

897
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Viele Menschen haben
große Furcht vor der Nichtexistenz.

898
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Ich empfinde das nicht.

899
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Ich habe vor meiner Geburt
nicht existiert.

900
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
Irgendwann werde ich
nicht mehr existieren, weil ich tot bin.

901
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
Das Gleiche gilt für unsere Spezies.

902
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
Und alles Leben.

903
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Es… Auch als Physikerin hat man Gefühle.

904
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Man kann fragen, wie man sich damit fühlt.

905
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Ist es als Physikerin beängstigend?

906
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Eine Sinnkrise?

907
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Ich habe nie…

908
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Ich reagiere gegenteilig,

909
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
selbst auf die apokalyptischsten
Vorhersagen zur Zukunft des Universums.

910
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Es gibt mir ein Gefühl
von Sinn und Verbundenheit.

911
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
Ich schätze es,
Teil des großen Ganzen zu sein.

912
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Nichts ist von Dauer.

913
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
Ich finde das befreiend.

914
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Das erlöst uns vom Fokus
auf das Permanente

915
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
als dem, was wir wertschätzen,

916
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
und wir können uns auf den kurzen Moment
auf Erden konzentrieren,

917
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
wenn wir Dinge verstehen,
Schönheit schaffen

918
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
und staunen können, egal,
wie flüchtig der Moment ist.

919
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Dass das Universum
sein eigenes lebendiges Zeitfenster hat,

920
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
eine Zeit des Bewusstseins,
der Schönheit und Liebe,

921
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
und dann: puff!

922
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Es ist, als würde das Universum
ebenso leben wie wir.

923
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
Im Vergleich zur Unendlichkeit
sind wir nur kurz hier.

924
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
Für mich hat das etwas Heiliges.

925
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Näher komme ich
an religiösen Glauben nicht ran.

926
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Das Geschenk des Bewusstseins,
das wir für die kurze Zeit hier haben.

927
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Was wollte ich sagen?
Mir ist etwas eingefallen.

928
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
SCHLUSS

929
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
WIR SIND WIE KATZEN

930
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
Interessante Konzepte
der abstrakten Mathematik

931
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
beschreiben etwas, das eine
bestimmte Eigenschaft zu haben scheint,

932
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
aber wenn man es in
etwas anderes hineintut, oder herum,

933
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
sieht es ganz anders aus.

934
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
Ich denke, das Universum

935
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
ist gewissermaßen unendlich,
verglichen mit unseren Leben,

936
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
weil wir nicht dabei sind.

937
01:09:42,720 --> 01:09:44,388
Wir werden es nicht erleben.

938
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Ob es tatsächlich unendlich ist,

939
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
weiß ich nicht, und das ist schön.

940
01:09:53,564 --> 01:09:55,900
Ich bin nicht traurig, es nicht zu wissen.

941
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Als Wissenschaftlerin
ist Nichtwissen aufregend.

942
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Ich glaube, manches kann
unser Verstand nicht begreifen,

943
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
auch wenn es wirklich existiert.

944
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Ob man es nun Unendlichkeit nennt,
oder Geist,

945
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
ob man es Gott nennen möchte
oder wie auch immer,

946
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
Ich glaube, es ist echt,

947
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
nur nicht fassbar.

948
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Die Unendlichkeit ist zu groß.

949
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Für mich ist es ein Gefühl,
das uns beim Anblick der Natur ergreift.

950
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Wir sind so winzig.

951
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Wir forschen. Wunderbar.
Ich liebe die Wissenschaft.

952
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Die Quanteneigenschaften
der Gravitation erforschen.

953
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
Die Form des Kosmos verstehen.

954
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Aber in Wirklichkeit

955
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
sind wir wie eine kleine Katze,
die Quantenmechanik verstehen will.

956
01:10:55,709 --> 01:10:56,710
QUANTENMECHANIK

957
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Die Katze wird es nicht verstehen,
weil sie das Gehirn hat, das sie hat.

958
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Ein Menschlein wie ich
versteht nicht das Universum,

959
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
weil mein Gehirn nicht ausreicht.

960
01:11:14,728 --> 01:11:18,899
Die Neuronen im Hirn sind vergleichbar
mit den Sternen in den Galaxien.

961
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
Eine enorme Zahl.

962
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Der Raum der denkbaren Gedanken

963
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
ist riesengroß.

964
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Eine Eins mit Milliarden Stellen danach.

965
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Eine unglaublich große Zahl.

966
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Größer als alles uns Bekannte.

967
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Aber unser Gehirn

968
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
ist ein Kilo Fleisch,

969
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
das in einem Zustand sein kann
oder einem anderen.

970
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Man kann sie abzählen.

971
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Hier gibt es keine Unendlichkeit

972
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
und wir sind
mit der Endlichkeit konfrontiert,

973
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
nicht der Natur, sondern von uns selbst.

974
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Eins, zwei, drei, vier, fünf.

975
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Ist die menschliche Kreativität unendlich?

976
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Acht, neun, zehn,

977
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
elf, zwölf, dreizehn.

978
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Etwas sträubt sich in mir gegen die Idee.

979
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Ich weiß nicht. Oh, Gott…

980
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Ich weiß nicht, ob wir unendlich sind.

981
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Der Gedanke, dass am Menschen
etwas unendlich sein könnte,

982
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
kommt mir falsch vor.

983
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Ich halte uns für sehr eingegrenzt.

984
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Mit begrenztem Verstand,
begrenzter Kreativität.

985
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Neunundneunzig.

986
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Ich kann mir Unendlichkeit
nicht einmal bildlich vorstellen.

987
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Kann ich mir tausend vorstellen?

988
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Eins, fünf, sechs.

989
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Selbst diese Zahl
kann ich mir kaum vorstellen.

990
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Ich finde es schwer, mir größere Zahlen
als Zehn wirklich vorzustellen.

991
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
LETZTER RASTPLATZ VOR DEM JUPITER!

992
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Untertitel von: Anna Kuntze