1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

3
00:00:55,847 --> 00:01:01,603
Isa, dalawa, tatlo, apat, lima…

4
00:01:01,686 --> 00:01:06,149
Ang unang beses
na napaisip ako tungkol sa infinity,

5
00:01:07,192 --> 00:01:09,527
nakatingin lang ako sa langit

6
00:01:10,653 --> 00:01:12,489
noong sampung taong gulang ako.

7
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Maliit pa ako n'on,
hindi pa ako nag-aaral.

8
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
Nasa ilalim ako ng hapag-kainan

9
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
at nagbibilang.

10
00:01:23,374 --> 00:01:26,169
Hanggang sa

11
00:01:26,252 --> 00:01:29,339
naisip ko, hindi 'to natatapos.

12
00:01:32,050 --> 00:01:35,303
Isang gabi, nakahiga ako
sa buhangin at nag-iisip,

13
00:01:36,221 --> 00:01:39,724
kung gaano kalaki ang sandaigdig.
Hanggang saan 'to?

14
00:01:55,615 --> 00:02:00,161
Magkakagulo siguro roon
kung hahayaan nito ang infinity.

15
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Magsimula tayo sa layunin ng pelikula,

16
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
ang paghahanap sa infinity.

17
00:02:26,396 --> 00:02:28,565
Saan ba tayo dapat magsimula?

18
00:02:31,484 --> 00:02:34,320
Hindi yata lahat hinahanap ang infinity.

19
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Ito ba ay isang numero? Isang lugar?

20
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
Isang idea o konsepto?

21
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Kung ako ang tatanungin,
lahat ng iyon.

22
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
UNANG KABANATA

23
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
ANG ∞ AY

24
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Walang katapusan ang mga numero.
Iyan ang idea ng infinity.

25
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Kung ako'y magbibilang hangga't kaya ko,

26
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
panigurado mas mahaba pa ito sa buhay ko.

27
00:03:04,601 --> 00:03:07,228
Nakakatuwang isipin na lahat ng numero

28
00:03:07,312 --> 00:03:09,522
ay parang zero, wala.

29
00:03:09,606 --> 00:03:11,316
Kahit gaano pa ito kalaki,

30
00:03:11,399 --> 00:03:15,278
wala 'tong halaga
kung ikukumpara sa infinity.

31
00:03:15,361 --> 00:03:17,113
'Di ako takot sa infinity.

32
00:03:17,197 --> 00:03:20,408
Ito ay maganda,
makapangyarihan at nakakakilig.

33
00:03:20,491 --> 00:03:21,367
Gusto ko ito.

34
00:03:21,451 --> 00:03:25,246
Kung iisipin ko na
mawawala ako habangbuhay,

35
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
medyo mag-aalala rin ako.

36
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Pero, ayoko na lang din isipin.

37
00:03:34,172 --> 00:03:38,009
Tingin ko ang pagkakaroon ng isip
ay pakikipagtalo sa infinity.

38
00:03:38,092 --> 00:03:39,594
'Di sa pagiging engrande.

39
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Kapag tayo'y nasaktan sa pag-ibig,
ito ba'y panghabangbuhay?

40
00:03:44,307 --> 00:03:46,351
Kung ikaw naman ay ma-i-inlove,

41
00:03:46,434 --> 00:03:48,186
habangbuhay ka bang in-love?

42
00:03:48,269 --> 00:03:52,565
Ang pag-ibig ay infinite dahil
kapag tayo'y nalulunod na sa pag-ibig,

43
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
gusto nating makatakas at makawala.

44
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Para sa akin, lahat ng konseptong ito

45
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
ay gawa-gawa lang ng ating isip.

46
00:04:02,617 --> 00:04:04,035
Sino'ng nakaimbento?

47
00:04:04,118 --> 00:04:06,371
Sa tingin ko,

48
00:04:06,454 --> 00:04:09,540
ito ang pinakaunang
konseptong naisip ng tao.

49
00:04:09,624 --> 00:04:13,044
Isa, dalawa, tatlo…

50
00:04:13,127 --> 00:04:16,631
Ang pagbibilang ang
pinakaunang anyo ng pagsusulat.

51
00:04:17,340 --> 00:04:18,174
Pito…

52
00:04:18,800 --> 00:04:21,970
Ang unang nagsulat ay
naisip na rin ang pagbibilang.

53
00:04:22,053 --> 00:04:25,098
At ang idea na kaya
mong magbilang ng isa pa

54
00:04:25,181 --> 00:04:27,433
ay siguradong naisip na rin noon pa.

55
00:04:29,686 --> 00:04:33,022
Iba't iba ang ating pananaw sa infinite.

56
00:04:33,106 --> 00:04:34,732
Madalas ito'y nakakatakot,

57
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
tulad ng walang hanggang bangin.

58
00:04:38,778 --> 00:04:41,197
O ang idea ng walang hanggang oras.

59
00:04:43,866 --> 00:04:45,118
At may impyerno,

60
00:04:45,201 --> 00:04:48,621
at naniniwala ka sa
walang hanggang paghihirap,

61
00:04:48,705 --> 00:04:51,207
sa bangungot na hindi ka na magigising.

62
00:04:54,544 --> 00:04:58,131
Naiintindihan ko na kung bakit
marami ang natatakot dito

63
00:04:58,214 --> 00:05:01,259
na parang naduduwal
o ikinalulungkot ito.

64
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Ngunit para sa amin,
tunay itong nakakapagpasaya.

65
00:05:09,100 --> 00:05:10,601
Napakaliit natin…

66
00:05:10,685 --> 00:05:12,603
10,003, 10,004…

67
00:05:12,687 --> 00:05:15,189
pero nahahawakan natin ang isang bagay na…

68
00:05:15,273 --> 00:05:16,607
sampung milyon at isa…

69
00:05:17,358 --> 00:05:19,402
parang sumasabog sa laki.

70
00:05:19,485 --> 00:05:20,820
10 milyon at apat…

71
00:05:21,446 --> 00:05:27,327
'Yong pakiramdam na,
"Mas malaki ako kahit gaano ako kaliit."

72
00:05:29,912 --> 00:05:31,831
Hinahabol habol ko iyon

73
00:05:33,583 --> 00:05:35,335
buong buhay ko.

74
00:05:41,049 --> 00:05:44,844
Pero mayroon bang
infinity sa paligid natin?

75
00:05:46,346 --> 00:05:48,264
Mayroon ba talagang infinity?

76
00:05:52,894 --> 00:05:54,562
Ang math, sa tingin ko--

77
00:05:55,188 --> 00:05:57,899
-Pwedeng paraanin natin 'yong tren?
-Oo, sige.

78
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Okay.

79
00:06:09,744 --> 00:06:12,955
-Pasensya na.
-Ayos lang. Nakapag-isip pa ako.

80
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Magbibigay lang ako ng komento

81
00:06:17,418 --> 00:06:20,171
sa kung paano mamuhay ng may math.

82
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
Sa math, tayo ay
may koneksyon sa lahat ng bagay,

83
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
sa mga bagay na nabubuhay.

84
00:06:29,972 --> 00:06:32,016
Kung makakagawa ka ng isang bagay,

85
00:06:32,100 --> 00:06:36,437
at mapapangasiwaan mo
ng mabuti, ito ay mananatili.

86
00:06:38,564 --> 00:06:41,025
Ano ang kinalaman ng infinity rito?

87
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
Ang infinity ay hindi makatwiran.

88
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
Humahantong ito sa maraming paradox,

89
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
mga kontradiksyon
o intelektwal na kumunoy.

90
00:06:51,744 --> 00:06:54,038
Ang mga ito'y buod sa isang talinghaga

91
00:06:54,122 --> 00:06:56,499
na kung tawagin ay Infinite Hotel.

92
00:06:57,041 --> 00:07:00,169
INFINITE HOTEL

93
00:07:00,211 --> 00:07:02,713
Ito ay may napakaraming kwarto.

94
00:07:05,174 --> 00:07:06,843
Sobrang sikat nito.

95
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Palaging abala.
Lahat ng kwarto ay may tao.

96
00:07:11,097 --> 00:07:14,517
Gayunpaman, laging may bakante
sa Infinite Hotel.

97
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Isang gabi, may bagong bisita.

98
00:07:19,939 --> 00:07:21,566
Pinindot-pindot ang bell.

99
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
"Isang kwarto nga."

100
00:07:24,277 --> 00:07:25,403
At sabi ng manager,

101
00:07:25,486 --> 00:07:28,865
"Sige. Pauunlakan namin kayo
dito sa Infinite Hotel."

102
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
"Sandali lamang po."

103
00:07:31,367 --> 00:07:34,036
Gamit ang mikropono,
sabi ng manager…

104
00:07:34,620 --> 00:07:37,248
Pakiusap, kunin ang inyong mga gamit.

105
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
Maghandang lumipat sa katabing kwarto.

106
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Ang nasa unang
kwarto'y lilipat sa ikalawa.

107
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Ang nasa ikalawang kwarto
ay lilipat sa ikatlo.

108
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Maiisip mo na maaaring magkagulo
dahil lahat ng kwarto ay may tao.

109
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Gayunpaman, ito ang
Infinite Hotel. Nangyayari ito.

110
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
'Di nauubusan ng kwarto.

111
00:07:55,349 --> 00:07:59,770
Ang una'y sa ikalawa, ikalawa sa ikatlo,
ika-milyon ay sa ika-milyon at isa.

112
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Ang lahat ay lumipat sa kasunod na kwarto

113
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
kaya ang unang kwarto ay bakante
at handa na para sa bagong bisita.

114
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Pwedeng hindi na sila lumipat
at ibigay na lang ang dulong kwarto.

115
00:08:12,074 --> 00:08:16,162
Oo, magandang idea na
ibigay na lang ang huling kwarto.

116
00:08:16,829 --> 00:08:19,665
Bakit palilipatin pa ang lahat
para sa isang tao?

117
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
Wala namang huling kwarto.

118
00:08:23,377 --> 00:08:24,962
Hindi ganoon ang Infinity.

119
00:08:25,463 --> 00:08:28,841
Kailangan mong simulan sa umpisa.
Kasi wala namang dulo.

120
00:08:30,259 --> 00:08:33,596
Malaking hamon para
sa manager ang sumunod na gabi

121
00:08:33,679 --> 00:08:36,641
noong may higit pa sa isa ang dumating,

122
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
na puro makukulit, pawisan,
at masungit na tao

123
00:08:42,355 --> 00:08:47,818
ay sabay-sabay na pumipindot sa bell
at sumisigaw, "Gusto namin ng kwarto."

124
00:08:47,902 --> 00:08:49,737
Walang hanggan ang bisita.

125
00:08:49,820 --> 00:08:52,532
Lahat sila ay gustong maasikaso sa hotel.

126
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Pero paano?

127
00:08:54,575 --> 00:08:57,703
May mga kwarto ba para
sa napakaraming bagong bisita?

128
00:08:57,787 --> 00:09:00,289
Gayong alam mong
lahat ng ito'y may tao na.

129
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Pero napag-aralan na pala ito ng manager.

130
00:09:07,505 --> 00:09:09,757
Kaya nagsalita s'ya sa mikropono…

131
00:09:09,840 --> 00:09:12,677
Maghanda ang lahat sa loob ng ilang minuto

132
00:09:12,760 --> 00:09:15,888
na lumipat sa doble ng
iyong kasalukuyang kwarto.

133
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Ang nasa unang kwarto,
ay para sa ikalawa.

134
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
Ang tao sa ikalawa
ay lilipat sa ika-apat.

135
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
Ang ikatlo ay lilipat sa ika-anim.

136
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Abala lang para sa
taong nasa ika-isang milyon.

137
00:09:30,194 --> 00:09:33,781
Kailangan n'yang lumipat
sa ikalawang milyong kwarto.

138
00:09:35,700 --> 00:09:38,828
Ang lahat ay lumipat na
sa kanilang bagong kwarto.

139
00:09:38,911 --> 00:09:42,498
Mapapansin na ang lahat
ng odd number na kwarto ay nabakante.

140
00:09:42,582 --> 00:09:45,668
Kaya ang mga bagong bisita
ay makakapasok na.

141
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
May isa pang kaugalian sa Infinite Hotel.

142
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
Napakametikuloso ng manager na ito.

143
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
Ang infinite na bilang ng kwarto
ay palagi n'yang sinusuri.

144
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Mabuti na lang at mabilis s'ya.

145
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
Tapos na ang trabaho
sa loob ng isang minuto.

146
00:10:05,062 --> 00:10:08,232
Kalahating minuto para sa unang kwarto,

147
00:10:08,774 --> 00:10:13,654
at kinse segundo para sa ikalawang kwarto,

148
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
hatiin mo iyon, ito'y pito't kalahating
segundo sa ikatlong kwarto,

149
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
at sa iba pang silid ng Infinite Hotel.

150
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Ang kalahati, dagdagan ng quarter,
ng ikawalo at ng panglabing-anim.

151
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
At kung susumahin mo...

152
00:10:30,171 --> 00:10:33,341
Kung iisipin mo lang,
kapag napunta ka sa infinity,

153
00:10:33,841 --> 00:10:35,468
lahat ay magiging isa.

154
00:10:38,679 --> 00:10:44,644
Matatapos s'ya sa pagsusuri
ng mga kwarto sa loob ng isang minuto.

155
00:10:45,394 --> 00:10:49,106
-Paano s'ya makakabalik mula sa infinity?
-Maganda iyan… Bale…

156
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Tingnan natin…

157
00:10:55,154 --> 00:10:58,658
Isa 'yang palaisipan.
Nasaan s'ya sa huli?

158
00:11:00,743 --> 00:11:01,577
Hindi ko alam.

159
00:11:02,787 --> 00:11:05,081
Iniisip ko na ang infinity noon pa man

160
00:11:05,164 --> 00:11:07,792
at 'di ko makita
kung paano siya makakalabas.

161
00:11:10,836 --> 00:11:13,714
Nasa dulo siya ng infinite na pasilyo,

162
00:11:13,798 --> 00:11:16,634
at hindi ko alam
paano siya babalik mula roon.

163
00:11:17,885 --> 00:11:19,762
INFINITE HOTEL

164
00:11:19,804 --> 00:11:21,806
Sabi ko sa'yo, kakaiba talaga ito.

165
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Ang moral nitong kakaibang talinghaga

166
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
ay ang infinity ay hindi tulad
ng anumang nakasanayan natin.

167
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Tulad ng pangongolekta ng maraming bagay.

168
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Isda, maraming isda. Tatlong isda 'yon.

169
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Nasanay tayo sa maliit o malaking numero.

170
00:11:41,701 --> 00:11:43,953
Naririnig mo ngayon
ang trilyong dolyar

171
00:11:44,036 --> 00:11:47,248
na budget para gastusin ng Estados Unidos.

172
00:11:48,499 --> 00:11:52,128
Ngunit ang mga iyon
ay hindi katulad ng infinity.

173
00:11:52,211 --> 00:11:55,881
Walang makakatulad sa infinity.
Kahit gaano pa ito kalaki.

174
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
MAS MARAMING KWARTO

175
00:11:59,051 --> 00:12:02,388
Wala tayong intuwisyon
kung paano gumagana ang infinity.

176
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
IKALAWANG KABANATA

177
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
∞ PLUS ∞ IS ∞

178
00:12:09,520 --> 00:12:13,941
Kahit bata mayroong
nararamdaman tungkol sa infinity.

179
00:12:14,024 --> 00:12:17,528
Ito ay mas malaki pa kaysa
sa anumang bagay na maiisip mo.

180
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
Paano kung magdagdag ng isa?

181
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Kung ito ang pinakamalaking bagay,

182
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
at nagdagdag ka ng isa,
dapat infinity pa rin. 'Di ba?

183
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
Paano kung bawasan ko ito
mula sa magkabilang panig?

184
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Ang sagot ay, one equals zero.

185
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
At malilito ka kaagad.

186
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
Sa umpisa pa lang 'yan.

187
00:12:43,304 --> 00:12:46,265
Maaari mo pa lang isulat
ang bagay na walang sagot.

188
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
Walang ganito sa finite arithmetic.

189
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Kapag sinabi ko na
one plus two, ang sagot ay tatlo.

190
00:12:52,855 --> 00:12:55,566
Pero kung one minus one,
plus one, minus one...

191
00:12:56,776 --> 00:13:00,863
One minus one, plus one,
minus one, plus one, minus one…

192
00:13:00,946 --> 00:13:02,364
Gawin mo habang buhay.

193
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Walang sagot diyan.
Hindi ito zero, at hindi ito one.

194
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Walang ni isa o parehas ito. Ano ba ito?

195
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Pwede kang magdagdag
sa infinity o i-multiply ito.

196
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
Ang sagot ay mga paradox.

197
00:13:16,045 --> 00:13:18,172
Ano ang infinity plus infinity?

198
00:13:18,255 --> 00:13:21,091
Infinity rin dahil
ito ang pinakamalaking bagay.

199
00:13:21,175 --> 00:13:25,638
Kung babawasan mo ito
sa magkabilang panig, ang sagot ay zero.

200
00:13:25,721 --> 00:13:28,057
Mas malala pa. Ang gulo na nito.

201
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Pero ito'y kamangha-mangha.
Ano ang nangyayari?

202
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Maganda ba ang infinity?

203
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
Syempre, maganda ito.

204
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Ito ay…

205
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Gaya nga ng sabi ko, maganda ito dahil...

206
00:13:49,078 --> 00:13:49,995
Siguro…

207
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
Ihalintulad natin ito sa isang bilog.

208
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Gusto mong malaman?

209
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
KABANATA 3.141592653589793238462643383279

210
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
∞ AY ISANG BILOG

211
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
May napakagandang hugis

212
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
na madalas iniisip ng mga tao
na pinakaperpekto, ang bilog.

213
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Perpektong bilog, walang katapusan.

214
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Nakikita ito kahit saan.

215
00:14:16,105 --> 00:14:18,732
Nakikita ko sa mata mo ang hugis na bilog.

216
00:14:18,816 --> 00:14:20,651
Bilog ang iyong pupil.

217
00:14:21,443 --> 00:14:23,696
Bilog ang araw at ang buwan.

218
00:14:24,321 --> 00:14:26,907
Heto ang aking singsing na hugis bilog.

219
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Gusto ko ang bilog.

220
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Pero kung uupo ka
at iisipin kung ano sila,

221
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
ilang panig ang mayroon sila,
halimbawa? Ilang kanto?

222
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
Isa na agad itong harapang komprontasyon

223
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
sa infinite,

224
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
dahil wala kang maisip
na bilog sa mga tuwid na linya.

225
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Kung ang matulis
na hugis tulad ng tatsulok,

226
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
ay gagamitin natin bilang gulong,
mahihirapan itong umakyat pataas.

227
00:14:55,311 --> 00:14:59,690
Pero kung ito ay may sampung sulok,
pwede na rin s'yang maging gulong.

228
00:15:00,441 --> 00:15:03,027
Sa pagpapatuloy, sasabihin mo, "Ay, teka,"

229
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
kung nagkaroon tayo ng infinity sides,

230
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
katulad na ito ng isang tunay na bilog.

231
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
Mayroon na tayong infinity corners
na katumbas ng walang sulok.

232
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
Parang ang infinity
ay katumbas na ng zero.

233
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Isa sa nakakamangha tungkol sa infinity

234
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
ay kahit gaano mo
ito palakihin, ito'y infinity pa rin.

235
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Kung kukuha ka ng finite na numero,

236
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
at i-multiply ito, lalaki pa ito.

237
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Pero hindi ganito ang infinity,

238
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
ito'y isang kakaibang bagay
para ating maintidihan.

239
00:15:44,109 --> 00:15:45,861
Subukan nating isipin ito.

240
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Ang bilog ay isang set ng mga punto.

241
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Ito ay may infinite na dami.

242
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Kukumbinsihin kita

243
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
na ang isang maliit
na bilog, ang unang radius,

244
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
ay parehas ang bilang
ng punto ng malaking bilog

245
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
na may bilyong radius.

246
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Tama?

247
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Para makumbinsi ka,

248
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
dapat sang-ayon ka
sa ibig sabihin ng kaparehong sukat.

249
00:16:12,513 --> 00:16:15,432
Tulad ng pagtaya n'yo
ng iyong kaibigan sa sugal

250
00:16:15,516 --> 00:16:16,350
Gusto mong…

251
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
Magandang payo ito.

252
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Tataya ka na agad sa alam mong panalo.

253
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Ang mungkahi ko, dalawang set na
may parehas na sukat.

254
00:16:27,528 --> 00:16:31,156
Kung maipagsasama ko
ang bawat isa na may perpektong sukat,

255
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
bibigyan kita ng isang paraan
kung saan ang mga punto ng maliit ng bilog

256
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
ay tutugma sa mas malaking bilog.

257
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Hindi mo mabibilang ang mga puntong ito,

258
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
pero pwede mong itugma
sa mas malaking bilog.

259
00:16:45,796 --> 00:16:47,131
Heto ang isang bilog,

260
00:16:47,631 --> 00:16:50,426
ilalagay ko d'yan sa gitna

261
00:16:50,509 --> 00:16:53,470
at isang malaking bilog,
ilalagay ko rin sa gitna.

262
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Sa parehas na tuldok,
guguhit ako ng mga linya.

263
00:16:58,892 --> 00:17:01,437
Iba't ibang mga linya

264
00:17:01,520 --> 00:17:04,106
mula sa gitna papunta sa malaking bilog.

265
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Ang bawat linya ay tatama
sa isang tuldok ng malaking bilog

266
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
papunta sa maliit na bilog.
'Yon ang pagkakatugma.

267
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Ang tuldok sa isang radius
ng maliit na bilog

268
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
ay nakadugtong sa
isa pang tuldok ng malaking bilog.

269
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Kung palalawakin paikot ang mga radii,

270
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
tatamaan lahat ng tuldok sa bawat bilog.

271
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
Kaya heto na.

272
00:17:29,631 --> 00:17:32,092
Mayr'on nang perpekto at tugmang sukat.

273
00:17:32,176 --> 00:17:36,221
Sasang-ayon ka na ang dalawang infinite
na set ay parehas ng sukat.

274
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Hindi literal na nagbibilang ang mga
mathemathecian para makuha ang infinity.

275
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Pinagpapares lang namin ang mga bagay.

276
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
At kung may paraan para gawin ito,

277
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
masasabi mo na, "Ay, parehas ito."

278
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Halimbawa, maitutugma
ang lahat ng mga numero

279
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
sa mga even numbers kung
i-mu-multiply ang mga ito sa dalawa.

280
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Masasabi mo na,
"Kalahati lang ito ng mga numero."

281
00:18:02,623 --> 00:18:04,958
"At pwede ko pa silang mapagtambal."

282
00:18:05,042 --> 00:18:07,753
dahil kung ipapares ko ang isa sa dalawa,

283
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
ang dalawa sa apat,

284
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
at ang tatlo sa anim,

285
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
eh 'di magtutugma silang lahat.

286
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
At sasabihin mo "Teka, parehas lang iyon,
kahit kalahati lang ito."

287
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
'Yan ang nakakamangha sa infinity.

288
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Kapag naintindihan mo na ang paraang ito

289
00:18:24,520 --> 00:18:26,855
para makita ang laki ng infinity,

290
00:18:26,939 --> 00:18:30,609
malalaman mo na
may mga numero na hindi maipapares.

291
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
Ibig sabihin, posibleng mayroong
mas malaking infinity.

292
00:18:38,909 --> 00:18:40,536
May mas malaki pa ba rito?

293
00:18:40,619 --> 00:18:43,997
Napakalaki na ng infinity, tama?

294
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Mali.

295
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
May mas higit pa diyan.

296
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
Tingan natin kung maiintindihan mo.

297
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Ang pinakamaliit na infinity

298
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
ay ang isa, dalawa, tatlo, at iba pa.

299
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Kung mayroon akong zero at one,

300
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
Ilan ba ang mga numero sa pagitan nila?

301
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
Pwede mo itong hatiin ng hatiin.

302
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Kahit ilang beses mo itong gawin,

303
00:19:09,314 --> 00:19:10,732
mayroon laging numero

304
00:19:10,816 --> 00:19:14,778
na pwedeng dagdagan ng zero
bago ang huling decimal na ginamit mo.

305
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
Maaari kang gumawa ng mapa na one-to-one.

306
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
Parang diksyonaryo ng
mga decimal at whole numbers.

307
00:19:22,161 --> 00:19:23,996
Isa, dalawa, tatlo, apat, lima.

308
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Pwede nating sabihin na ang
dalawang infinite set na ito'y magkasukat.

309
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Pero may iba pang numero.

310
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Tulad ng square root ng dalawa,

311
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
ang pi at ang E.

312
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
At ilan lang 'yan
sa mga numero na ginagamit natin.

313
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Ito ang mga
di-pangkaraniwang fractions.

314
00:19:47,561 --> 00:19:49,646
Kung isusulat ito bilang decimals,

315
00:19:49,730 --> 00:19:53,734
maaaring magpatuloy ito
nang hindi umuulit.

316
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Paano ba natin masasabi kung ano ito?

317
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Inabot ng ilang daang taon
ang mga mathematicians para isulat ito

318
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
pero napagtanto nila
kung gaano ito kakumplikado.

319
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
Imposible na mailista lahat ng ito.

320
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Kahit ilang beses pang subukan,

321
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
may makakaligtaan tayo.

322
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Wala itong kaparehas

323
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
sa mga decimal at sa counting numbers.

324
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
Ngayon may dalawa ng infinity.

325
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
Hanggang doon na lang ba iyon?

326
00:20:31,897 --> 00:20:33,857
Mayroon pang mas malalaki roon.

327
00:20:34,358 --> 00:20:37,778
Isa itong daan na hindi natatapos.

328
00:20:42,115 --> 00:20:45,994
Walang hanggang antas ng mga infinity.

329
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Sana dahil sa ganitong bagay,
ay dumami pa ang mga mathematicians

330
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
Pero may iba rin naman
na tumatakbo papalayo.

331
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Ang misis ko'y naduduwal
kapag nababanggit ito.

332
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Ayaw rin itong marinig ng mga anak ko.

333
00:21:09,184 --> 00:21:11,436
May taong mahilig sumilip sa bangin.

334
00:21:11,520 --> 00:21:16,149
Mayroon ng mga tulay na gawa
sa salamin tulad ng nasa Grand Canyon.

335
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Hindi ko talaga gagawin 'yon.

336
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Pero kung ito'y isang
mathematical na bangin, gusto ko ito.

337
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Sa tingin ko katulad ito
ng konsepto ng kadakilaan.

338
00:21:29,913 --> 00:21:32,291
Kung ikaw ay malapit sa isang talon…

339
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
at ramdaman mo kung
gaano ito kalaki kumpara sa'yo.

340
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Pero inakyat mo ito
at pagtingin mo sa kabilang lambak,

341
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
may natanaw ka na mas malaking talon,

342
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
pero malayo kaya mukha itong maliit.

343
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
Ang infinity ay isang halimaw
na kailangan mong paamuhin.

344
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
"INFINITY" ???

345
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
Ang infinity! Inaatake nito ang siyudad!

346
00:22:35,979 --> 00:22:39,566
Ang mga mathematicians
ay gumawa ng lunas sa infinity.

347
00:22:39,649 --> 00:22:42,652
Mula sa isang kakaiba
at walang kahulugang bagay

348
00:22:42,736 --> 00:22:47,282
hanggang sa mapaamo ito at
kaya ng aralin mula sa iba't ibang panig

349
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
Ang mga paraan na kanilang naisip
ay humantong sa napakahigpit na calculus

350
00:23:06,343 --> 00:23:08,428
May isang idea sa puso ng calculus

351
00:23:08,512 --> 00:23:11,515
at ito ay ang prinsipyo ng infinity.

352
00:23:11,598 --> 00:23:14,267
PRINSIPYO NG INFINITY

353
00:23:14,518 --> 00:23:20,732
Kaya mong intindihin ang mga
kumplikadong galaw o kababalaghan,

354
00:23:20,816 --> 00:23:23,777
mga nagbabagong bagay
o kahit na baluktot na hugis,

355
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
kung iisipin mong
ito'y gawa sa infinite na numero

356
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
na hindi masukat
ang liit ng mga galaw o hugis.

357
00:23:35,455 --> 00:23:37,874
Isa sa pinakamagandang
idea ng kasaysayan.

358
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Lahat ng may kinalaman sa paggalaw

359
00:23:43,964 --> 00:23:47,259
at sa mga bagay ng patuloy na nagbabago

360
00:23:47,342 --> 00:23:50,137
ay napag-aaralang maigi
gamit ang calculus.

361
00:23:53,390 --> 00:23:57,727
Siguro sinusubukan nitong
makipag-usap sa atin!

362
00:23:58,603 --> 00:24:02,107
Magagamit natin ang calculus
para maintindihan ito!

363
00:24:02,524 --> 00:24:05,986
Nagbibigay kahulugan ang infinity
sa mga kumplikadong bagay

364
00:24:06,069 --> 00:24:09,990
sa paraan ng paghahati-hati rito
sa napakaraming bagay.

365
00:24:13,076 --> 00:24:15,454
Lutasin ang problema ng mga ito

366
00:24:15,537 --> 00:24:16,955
5 TERMS

367
00:24:17,038 --> 00:24:20,834
at pagsamahin ang resulta
para makuha ang orihinal na pagkakabuo.

368
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
∞ TERMS

369
00:24:33,638 --> 00:24:36,850
May lumabas na larawan
mula sa kanyang sigaw!

370
00:24:36,933 --> 00:24:39,603
'Wag mo'ng labanan ang infinity!

371
00:24:39,686 --> 00:24:42,105
Tingnan mo, tahimik na ito!

372
00:24:45,650 --> 00:24:49,988
Ng dahil sa calculus,
nagkaroon tayo ng kuryente.

373
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
At ng dahil sa kuryente,
nagkaroon ng modernong mundo.

374
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

375
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Mayroon nga bang infinity?

376
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
Kung math ang paguusapan,

377
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
oo syempre, dahil may simbulo ito.

378
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
Nagagamit natin ito,

379
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
sumasang-ayon tayo sa mga
sagot na nakukuha natin,

380
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
at may solusyon na tayo
sa mga praktikal ng tanong.

381
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Kung titingnan mula
sa pananaw na purong math,

382
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
ito na ang katibayan mo na may infinity.

383
00:25:35,075 --> 00:25:38,036
Mayroon bang infinity sa paligid?

384
00:25:41,623 --> 00:25:43,375
'Di 'yan sakop ng sahod ko.

385
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Ito ba ay may pisikal na anyo?

386
00:25:51,383 --> 00:25:54,761
Sino'ng may alam?
Dapat sagutin 'yan ng mga physicists.

387
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Kailangan nito itong pagkagastusan, tama?

388
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
Para malaman kung ang space-time
ay infinite o hindi. Iyan ang tanong.

389
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
IKAAPAT NA KABANATA

390
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
∞ AY NASA ISANG LUGAR

391
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
Magandang tanong ito.
Saan ba mahahanap ang tunay na infinity?

392
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Nahihirapan kami sa tanong kung

393
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
totoo ba ang infinite na infinity

394
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
o may nakaimbento lang nito
noong unang panahon?

395
00:26:31,339 --> 00:26:33,425
Baka pwedeng lapitan ang infinity.

396
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
Bilang isang physicist,
'yan ang gawain ko.

397
00:26:37,512 --> 00:26:41,308
Nakakakilig makagawa ng
isang bagay sa pisikal na mundo

398
00:26:41,391 --> 00:26:44,227
at masasabi natin
na ito'y pisikal na infinite.

399
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Tingin ko ay naranasan na natin ang

400
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
lumabas ng gabi sa ilalim ng mga bituin.

401
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Nakahiga ako sa buhangin sa Trinidad.

402
00:26:57,991 --> 00:27:00,035
Siguro walong taong gulang ako

403
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
at iniisip ang kalakihan ng sandaigdig.

404
00:27:07,792 --> 00:27:09,294
Ito ba'y panghabangbuhay?

405
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
Kinekwestyon ko ang pag-unawa sa infinity

406
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
kapag gumagamit ako ng isang panukat.

407
00:27:23,224 --> 00:27:25,518
Nasusukat ba talaga ito?

408
00:27:29,856 --> 00:27:31,358
Kaya ba itong abutin?

409
00:27:33,526 --> 00:27:36,237
Kaya ba natin, sa kahit anong paraan,

410
00:27:36,321 --> 00:27:40,033
hawakan ito at sabihing, "Heto na."

411
00:27:40,575 --> 00:27:41,951
"Heto ang infinite."

412
00:27:43,662 --> 00:27:47,207
At gamit ang panukat na iyon,
ang sagot ay hindi.

413
00:27:47,791 --> 00:27:52,295
Walang paraan para sukatin ang infinity.

414
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Walang sinumang makakapagbigay
ng lahat ng numero sa pi

415
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
sa pamamagitan ng pagsusukat.

416
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Ang masusukat ko sa isang lab

417
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
o ng aking mga kaibigan

418
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
ay mga tantiya ng infinite na mga numero.

419
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
RUN UNIVERSE.EXE

420
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
At ika'y mapapaisip kung
tunay ba ang mga ito

421
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
at kung nagagamit ba ito ng kalikasan.

422
00:28:24,077 --> 00:28:25,161
At…

423
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Hindi ko alam ang sagot d'yan.

424
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Naiisip mo ba kung paano
nabuo ang sandaigdig?

425
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
Baka isang irrational number
ang bilis ng paglaki nito

426
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
tulad ng 0.500187923.

427
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
At ang sandaigdig ay bibilang
ng infinite na mga numero

428
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
sa paglipas ng panahon.

429
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Ang sandaigdig mismo ang nagbibilang

430
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
marahil ng mga infinite na numero.

431
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
lima, zero, isa, pito, walo.

432
00:29:14,669 --> 00:29:16,212
Natatakot na yata kita,

433
00:29:16,296 --> 00:29:18,923
pero kung si Steven Strogatz,
nakakatuwa ito.

434
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Tama ka.

435
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Isipin mo isang Jell-O.

436
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Isang buong Jell-O
na gumagalaw sa lamesa o plato.

437
00:29:32,937 --> 00:29:34,689
'Di mo maiisip ang mga atoms.

438
00:29:34,773 --> 00:29:38,067
Iisipin mo na
ito'y continuum ng mga Jell-O

439
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
na pwedeng paghiwalayin
at walang espasyo.

440
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Perpekto ang mga ito.

441
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
Ito ang tingin ng karamihan sa mga bagay.

442
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
IKALIMANG KABANATA

443
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
∞ AY MALIIT

444
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Ang mga mathematician
ay mahusay sa continuum.

445
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Halimbawa nito ay kung
mayroon akong isang maiksing linya

446
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
at hahatiin ko ito sa gitna,

447
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
at hahatiin pa ng paulit-ulit,

448
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
Mayroon pa rin akong linya.

449
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
'Di ito mauubos.

450
00:30:16,856 --> 00:30:18,942
Pero ang tanong,

451
00:30:19,025 --> 00:30:21,611
nagtuluy-tuloy ba ang
mga bagay sa realidad?

452
00:30:24,239 --> 00:30:26,115
Kung hahatiin ang isang lubid,

453
00:30:27,408 --> 00:30:29,869
ng paulit ulit sa gitna,

454
00:30:31,371 --> 00:30:32,789
ito ba'y walang hanggan?

455
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
Ito ang tanong na
nagmula pa sa unang panahon.

456
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Ngayon naiintindihan natin na
ang lubid ay hindi tuluy-tuloy.

457
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Walang bagay na tuluy-tuloy.

458
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Gawa ito sa maliliit na piraso na kung
tawagin ay molecules, atoms, particles.

459
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Ang trabaho ko

460
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
bilang physicist

461
00:31:07,907 --> 00:31:13,037
ay pag-aralan ang
isa pang uri ng continuity…

462
00:31:13,121 --> 00:31:17,625
Hindi ito isang bagay.
Hindi ito isang tali, kahoy o metal.

463
00:31:17,709 --> 00:31:20,086
Ito'y ang continuity ng espasyo.

464
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Tulad ng espasyo sa aking mga kamay.

465
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
Kunwari ay hahatiin ito sa gitna,

466
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
at hahatiin ng paulit-ulit.

467
00:31:29,679 --> 00:31:31,055
HIndi ba ito matatapos?

468
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Ang espasyo ba ay tuluy-tuloy?

469
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Kaya ba 'tong mahati infinitely?

470
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Pakiramdam ko ay hindi.

471
00:31:44,152 --> 00:31:47,864
Kung gagamitin natin ang
nalalaman natin tungkol sa mundo,

472
00:31:47,947 --> 00:31:51,576
ang General Relativity Theory ni Einstein
at quantum mechanics,

473
00:31:51,659 --> 00:31:53,202
at pagsasamahin ito,

474
00:31:53,745 --> 00:31:56,956
ang malinaw na resulta nito

475
00:31:57,040 --> 00:32:01,878
ay ang pagkakaroon ng
maliit na espasyo. Napakaliit.

476
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Ten to the minus 33 c.m.,
kung tawagin ay Planck length.

477
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
Sobrang liit nito.

478
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
Sa sobrang liit, lumalawak ang imahinasyon
ng tao para pag-isipan pa ito.

479
00:32:17,936 --> 00:32:21,189
Kung kukuha ka ng isang atom

480
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
at palalakihin ito na kasing laki ng
nakikita nating sandaigdig…

481
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
Napakalaking sukat nito.

482
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
kung papalakihin mo ang Planck Length,

483
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
magiging kasukat nito
ang isang normal na puno.

484
00:32:36,329 --> 00:32:41,793
Ngayon, ang puno ay sa kalakawan
at ang Planck Length ay sa atom.

485
00:32:41,876 --> 00:32:43,795
Kahit sa atomic scales,

486
00:32:44,587 --> 00:32:46,631
ang distansyang pinaguusapan natin

487
00:32:46,714 --> 00:32:50,426
kung saan maaaring masira ang continuity

488
00:32:50,510 --> 00:32:54,180
o lalabas ang
pagkakaiba iba nito, ito'y napakaliit.

489
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Mayroon akong

490
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
nakikitang mga pixel ng realidad
sa ganito kaliit na sukat.

491
00:33:07,151 --> 00:33:13,032
Imbes na mga linya ang ginamit
ng Panginoon para iguhit ang sandaigdig,

492
00:33:13,116 --> 00:33:14,784
mga pixel ang ginamit n'ya.

493
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Ito ay napakaraming maliliit na bagay,
pero hindi ito continuity.

494
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Ito ay iba't iba.

495
00:33:23,710 --> 00:33:24,919
Ito'y may hangganan.

496
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Walang bagay na 'di nasusukat ang liit.

497
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
IKA-ANIM NA KABANATA

498
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
∞ AY ISANG WORMHOLE

499
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Ang paborito kong halimbawa
ng tunay na infinity

500
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
ay ang mga black hole.

501
00:34:04,292 --> 00:34:06,794
Ang mga black hole ay malalaking butas

502
00:34:06,878 --> 00:34:09,797
kung saan lahat ng matter
ay nagsisiksikan

503
00:34:09,881 --> 00:34:12,925
at napalilibutan ito ng event horizon

504
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
at walang impormasyon rito.

505
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Ngayon, walang infinite sa event horizon.

506
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Isa 'tong neutral na parte ng space.
Walang laman.

507
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
Hindi mo ito mapapansin.

508
00:34:40,787 --> 00:34:43,539
Wala kang mararamdamang kakaiba
sa katawan mo.

509
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Lumalabas ang tunay
na problema sa loob ng black hole.

510
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
Wala tayong kaalam-alam kung ano
ang nangyayari sa loob nito.

511
00:35:07,355 --> 00:35:09,357
Pero ayon sa theory ni Einstein,

512
00:35:09,440 --> 00:35:12,401
kapag nakatawid ka na sa event horizon,

513
00:35:13,528 --> 00:35:15,947
patuloy ka lang mahuhulog

514
00:35:18,407 --> 00:35:20,409
at mararating mo ang singularity.

515
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Nandito ang infinite curvature
ng space-time.

516
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
Lahat ng bagay na nasa black hole ay puro.

517
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Mga Infinite na density
na tunay na nakakasira.

518
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
Ang nakakatakot na pwedeng mangyari

519
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
sa maikling oras,

520
00:35:43,766 --> 00:35:45,768
sa loob lang ng microseconds,

521
00:35:45,852 --> 00:35:50,398
ikaw ay ang bagbagsak
sa infinite curvature at infinite density.

522
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
Ikaw ay maglalaho na parang bula,

523
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
na parang hindi ka kailanman
naging parte ng mundo.

524
00:36:02,160 --> 00:36:03,870
Tumigil na lang ang physics.

525
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Isa itong paglabag

526
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
sa continuity ng programa

527
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
ng pag-unawa sa kalikasan.

528
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Ang sinasabi nito ay walang kalikasan

529
00:36:17,049 --> 00:36:19,677
dito sa sikretong parte ng black hole.

530
00:36:19,760 --> 00:36:21,262
Parang hindi tama iyon.

531
00:36:23,389 --> 00:36:26,976
Anong gagawin mo kung
mayroon kang magandang teorya

532
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
maliban sa infinity na ito?

533
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Itatapon mo na lang ba ang lahat

534
00:36:33,065 --> 00:36:35,359
o baka may ibang pinahihiwatig ito?

535
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
Ang singularity, ang infinite curvature

536
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
at infinite density, ay hindi totoo.

537
00:36:42,617 --> 00:36:46,287
Ang infinity na ito ay isang pahiwatig.

538
00:36:46,871 --> 00:36:50,583
Sinasabi nito na, "May bago rito."

539
00:36:52,710 --> 00:36:56,005
Minsan kapag iniisip ko
ang infinity sa black hole,

540
00:36:56,088 --> 00:36:58,716
para itong isang tao na naghihingalo,

541
00:36:58,799 --> 00:37:02,428
naghahanap ng bakas
sa lupa at nagsasabing

542
00:37:04,764 --> 00:37:07,099
"Walang General Relativity rito."

543
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Sa tingin ko,

544
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
mayroong bagong physics
sa loob ng black hole.

545
00:37:28,412 --> 00:37:31,040
Isang bagay na maaaring nangyayari doon

546
00:37:31,123 --> 00:37:33,709
ay may isang lagusan

547
00:37:35,336 --> 00:37:38,547
papunta sa ibang lugar,
Isang bagong sandaigdig.

548
00:37:41,550 --> 00:37:43,636
May pinagaaralan ako ngayon

549
00:37:43,719 --> 00:37:47,098
na posibleng mangyari
kung tama ang aking math.

550
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Pwede kang magkaroon ng mga lagusan
para makalabas sa black hole.

551
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
At tinatawag ito na wormhole.

552
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Ang wormhole ay isang…

553
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
halimbawa, "Heto ang isang bilog."

554
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
At may isa pang bilog sa loob nito
na mas malaki ang sukat.

555
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Okay?

556
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
At sa loob noon ay may isa pang
mas malaking bilog.

557
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Kung iisipin,

558
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
limitado ang pagkaka-intindi natin
sa space at time, tama?

559
00:38:45,489 --> 00:38:48,117
Kung nasa loob
ang isang bagay, ito'y maliit.

560
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
Pero may mas malaking bagay na nasa loob.

561
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Kung papasok ako,
mapupunta ako sa mas malaking bilog.

562
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
Pero makikita ko ang labas nito.

563
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Naiintindihan mo ba?

564
00:39:05,426 --> 00:39:07,345
Mathematically, malinaw ito.

565
00:39:07,428 --> 00:39:10,056
pero hindi ko alam
kung paano nangyari 'yon.

566
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Okay.

567
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Tingnan mo ito.

568
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
Ano'ng naiisip mo tungkol sa infinity?

569
00:39:34,622 --> 00:39:35,623
Parang…

570
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
ang masasabi ko ay…

571
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
kung ako'y napakaliit
at nakatira sa bolang ito,

572
00:39:45,883 --> 00:39:48,594
ang labas nito ay infinite.

573
00:39:48,677 --> 00:39:51,013
Dahil kailangan ko ng infinite na oras,

574
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
sa imahinasyon ko ng infinity,

575
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
para malibot ang bola na ito.

576
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Pero para sa akin, hindi ito infinite.

577
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Hindi mo hawak ngayon ang infinity?

578
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
Sa patulang paraan, oo.

579
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Hawak ko ngayon ang infinity.

580
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Nakikita ko ang buong kwarto sa loob nito.

581
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Kung walang pader dito,

582
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
Makikita ko ang
buong sandaigdig sa bolang ito.

583
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Ang buong sandaigdig na nasa likod ko,

584
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
dahil may daan mula
sa globo na 'to papunta sa aking mata.

585
00:40:33,472 --> 00:40:36,308
Isang bagay na 'di natin
magagawa sa space-time

586
00:40:36,392 --> 00:40:38,936
ay tingan ng ganito ang sandaigdig.

587
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
At isa ito sa mga pagkakamali natin

588
00:40:43,023 --> 00:40:45,192
tuwing iniisip ang sandaigdig.

589
00:40:45,276 --> 00:40:50,156
Iniisip natin na tayo ay
nasa mas mataas na kalawakan,

590
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
nasa ibang dimensyon
at nakatingin pababa rito.

591
00:40:53,534 --> 00:40:56,704
Pero syempre, parte pa rin
ito ng sandaigdig.

592
00:40:56,787 --> 00:40:59,790
Kung may liwanag,
parte pa rin 'to ng sandaigdig.

593
00:40:59,874 --> 00:41:01,792
Pero wala namang ganoon.

594
00:41:01,876 --> 00:41:05,754
Hindi ka pwedeng umalis
ng sandaigdig at tingan ito mula sa labas.

595
00:41:06,547 --> 00:41:08,632
Hawak mo ang infinity. Totoo ito.

596
00:41:10,009 --> 00:41:10,885
Hindi.

597
00:41:12,928 --> 00:41:16,307
Alam mo ba ang istoya ni Plato
tungkol sa mga bilanggo?

598
00:41:16,390 --> 00:41:18,434
Isa itong lumang pilosopiya.

599
00:41:18,517 --> 00:41:20,728
May mga bilanggo sa loob ng kweba

600
00:41:20,811 --> 00:41:23,314
na nakatalikod sa malaking butas nito.

601
00:41:24,023 --> 00:41:25,649
Pumapasok ang ilaw sa kweba

602
00:41:25,733 --> 00:41:29,778
pero ang tanging nakikita
ng mga bilanggo ay mga anino

603
00:41:29,862 --> 00:41:31,780
na galing sa labas.

604
00:41:32,781 --> 00:41:35,534
Para sa akin, ito ang anino.

605
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Hindi ito totoo.
Hindi ito ang perpektong bilog.

606
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Ang perpektong bilog ay may infinite
na tuldok sa loob at labas nito.

607
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Ito ay gawa sa atoms.

608
00:41:47,296 --> 00:41:50,007
Napakarami nito, pero hindi ito infinite.

609
00:41:50,674 --> 00:41:52,218
Ito'y anino ng infinity.

610
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Gusto ko ang anino na ito

611
00:41:57,681 --> 00:41:59,892
dahil ito'y isang sulyap sa infinity.

612
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
IKAPITONG KABANATA

613
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
∞ AY MALAKI

614
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Hindi ito lubos maisip.

615
00:42:16,742 --> 00:42:21,372
Tayo ay finite na may finite na gamit.
Marami tayong kayang gawin.

616
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Kaya ba nating

617
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
masilip ang isang bagay na infinite?

618
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Hindi ito imposible.

619
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Isang halimbawa na
matagal ko ng pinag-iisipan

620
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
ay ano ang mangyayari sa isang bagay

621
00:42:40,724 --> 00:42:43,018
kung habangbuhay tayong maghihintay.

622
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Isipin natin ang isang kahon.

623
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
Isang napakagandang kahon.

624
00:42:54,029 --> 00:42:56,282
Walang makakapasok o makakalabas dito.

625
00:42:57,449 --> 00:43:00,077
Maglalagay tayo ng mansanas
sa loob ng kahon.

626
00:43:08,168 --> 00:43:12,881
Makalipas ang isang buwan,
nangingitim at nabubulok na ito.

627
00:43:33,944 --> 00:43:36,739
Makalipas ang isang taon,
wala na 'to sa ayos.

628
00:43:36,822 --> 00:43:39,992
Sira-sira na. KInakaen na ito ng bacteria.

629
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Pagkalipas ng isangdaang taon,

630
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
naging abo na ang mansanas.

631
00:44:02,598 --> 00:44:04,266
Ito'y may enerhiyang kemikal

632
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
tulad ng enerhiya na nakukuha
sa pagkaen o pagsunog ng mansanas.

633
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Unti-unti itong lalabas

634
00:44:10,898 --> 00:44:13,400
kaya ito'y mag-iinit sa loob ng kahon,

635
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
siguro ilang libong degrees.

636
00:44:17,321 --> 00:44:20,282
Ang mga particle na iyon
ay magsasama-sama.

637
00:44:21,909 --> 00:44:26,789
Napakatagal nito dahil napakabagal ng
nuclear reaction sa libo-libong degrees,

638
00:44:26,872 --> 00:44:28,749
pero mangyayari pa rin.

639
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Ang mansanas ay gawa na ngayon
sa milyon-milyong particle na

640
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
nagiging mas mataas na uri ng bagay.

641
00:44:39,760 --> 00:44:43,514
hanggang sa mayroon ka ng mga iron nuclei

642
00:44:43,597 --> 00:44:45,557
at napakaraming proton.

643
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Bilyon-bilyong taon ang lilipas,

644
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
ang mga neutron ay magiging protons
at iba pang mga sinaunang particle.

645
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
Maiiwan ang mga ito
sa loob ng napakatagal na panahon.

646
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Isipin mo ang mga particle,
mga proton at neutron…

647
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Paano ito nangyayari?

648
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
Sinusunod lang nila ang batas ng physics.

649
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
Paiba-iba ang estado ng kahon.

650
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Kung mayroong sampu hanggang 24
na particle ang isang mansanas,

651
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
mayroon ding sampu
hanggang sampu hanggang 24 na estado

652
00:45:46,744 --> 00:45:48,871
ang mga particle na ito.

653
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
Napakalaking numero nito.

654
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Pero 'di ito infinite.

655
00:45:57,296 --> 00:45:58,756
Ang ibig sabihin,

656
00:45:58,839 --> 00:46:01,675
iwan mo ang kahon
sa infinite na bilang ng oras,

657
00:46:01,759 --> 00:46:02,926
mauubos niya ito.

658
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Dadaan ito sa lahat ng posibleng anyo,

659
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
lahat ng sampu hanggang 24
o kahit ano pa 'yon

660
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
hanggang sa magsisimula
itong bumalik sa mga dating estado nito

661
00:46:16,774 --> 00:46:19,443
dahil wala ng iba pang natitirang anyo.

662
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Kaya kung maghihintay ka ng matagal,

663
00:46:25,866 --> 00:46:27,117
mayroong mangyayari.

664
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
'Yan ang kapangyarihan
ng infinity sa finite.

665
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
Sa isang punto,

666
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
pagbukas mo ng kahon,

667
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
nandoon na ulit ang mansanas.

668
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Paanong ang mainit na gas
ay naging mansanas?

669
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
Mangyayari rin talaga iyon.

670
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Lahat ng bagay
na posibleng mangyari ay mangyayari.

671
00:47:02,361 --> 00:47:05,823
Bawat isa ay mabubuo ng infinite na beses.

672
00:47:13,121 --> 00:47:14,498
Ano'ng pakialam natin?

673
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
Maaaring tayo ang nasa loob ng kahon.

674
00:47:24,299 --> 00:47:26,426
Sa kahit anong parte ng sandaigdig

675
00:47:26,510 --> 00:47:29,471
tulad ng sandaigdig na
tinitirahan natin ngayon,

676
00:47:29,555 --> 00:47:31,557
may finite na dami ng enerhiya

677
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
na dala ng finite
na bilang ng mga particle.

678
00:47:35,352 --> 00:47:37,020
At ang mga particle na ito

679
00:47:37,104 --> 00:47:41,483
ay maaayos lamang
sa iba't ibang finite na dami ng pattern.

680
00:47:44,987 --> 00:47:47,406
Dahil may iba't ibang paraan

681
00:47:47,489 --> 00:47:49,491
para maayos ang mga particle,

682
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
kung ang sandaigdig ay infinite,

683
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
ang pagkakasunod ng
mga particle ay mauulit.

684
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
Ibig sabihin, may mga kopya tayo doon.

685
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
May mga kopya tayo.

686
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
-Infinite na bilang ng mga kopya.
-Doon.

687
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
-Infinite na kopya.
-Natin.

688
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Infinite na dami sa malalayong sandaigdig

689
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
na ginagawa ang kaparehong bagay.

690
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Mga kopya ko na nagpapatuloy
at namamatay anumang oras.

691
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Kahit ano ay pwedeng mangyayari
ng infinite na beses.

692
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
At biglang magkakagulo…

693
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
-May isang Earth…
-hindi makataong

694
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
-kung saan ako'y nakikipag-usap…
-lugar.

695
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Kung saan imbes na napaka-init,
dito'y napakalamig.

696
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
May infinite na kopya kung saan…

697
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
may elepanteng biglang lalabas
sa harapan ko.

698
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
May kaparehas na sandaigdig,
pero iba ang nakaraan.

699
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Nanalo si Hillary Clinton.
Panalo ang Germany!

700
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Sa mundong 'yon,
mayroon pa ring mga dinosaur.

701
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Sa tingin ko kapag
nariring ito ng ibang tao,

702
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
sinasabi nila, "Diyos ko,
siguro umiinom at nagkakatuwaan sila

703
00:48:57,559 --> 00:48:59,019
at may kakaibang idea

704
00:48:59,102 --> 00:49:01,855
dahil akala nila ito'y science fiction."

705
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Pero ito'y isang realidad.

706
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Kung ang sandaigdig ay infinite ang lawak,

707
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
mayroong mga infinite na Einstein
sa ating sandaigdig.

708
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
Ang iba siguro ay kausap mo

709
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
at may mas magandang sagot kaysa sa'kin.

710
00:49:18,997 --> 00:49:21,917
Base sa general theory of relativity,

711
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
maaaring ang sandaigdig ay hindi infinite

712
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
pero nagdugtong ang mga dulo nito

713
00:49:30,968 --> 00:49:34,805
tulad ng panglabas na anyo
ng isang bilog.

714
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Isang bagay na natutunan ko sa buhay…

715
00:49:39,017 --> 00:49:40,727
Pero ang mga Einstein na ito

716
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
ay napakalayo.

717
00:49:45,232 --> 00:49:47,901
Hindi siguro natin sila makakausap

718
00:49:47,985 --> 00:49:51,113
dahil ayon sa kanyang teorya,

719
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
wala nang mas bibilis pa
sa 186,000 milya kada segundo.

720
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
Ito ang bilis ng liwanag.

721
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
IKAWALONG KABANATA

722
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
∞ AY MABILIS
∞ AY MABAGAL

723
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Mayroon tayong pananaw sa realidad na…

724
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
harap harapan nating tinitingnan, tama?

725
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Ibig kong sabihin, nakikita kita.

726
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
Nakikita ko ang puting screen.

727
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
Nakikita ko ang camera
kung ano talaga ito, tama?

728
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Ibig sabihin kung nakikita ko ito ngayon,

729
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
nakakakita ako kaagad.

730
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Kaya ang ilaw na
galing sa mga ito at papunta sa akin

731
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
ay madaliang dumarating
at may infinite na bilis.

732
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Noon, iniisip naten na
bigla na lang nangyayari ang mga bagay.

733
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
At ang mga impormasyon na iyon

734
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
ay maipaparating sa isang kisapmata.

735
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Syempre, hindi ito dumarating
na may infinite na bilis.

736
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Kailangan ng ilang oras.

737
00:50:54,885 --> 00:50:58,305
Kaya 'di ko nakikita ang ngayon.
Nakikita ko ang nakaraan.

738
00:50:58,388 --> 00:51:00,724
Bakit? Dahil walang infinite na bilis.

739
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
ANG PAKIKIPAGSAPALARAN NI
PHILO T. PHOTON

740
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
"SA"
INTER-GALACTIC EXPRESS

741
00:51:08,940 --> 00:51:11,151
SA DIREKSYON NI
SOFYA KOVALEVSKAYA

742
00:51:11,234 --> 00:51:14,529
ISTORYA NI GEORG CANTOR
GOTTFRIED LEIBNIZ AT ISAAC NEWTON

743
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Mga ginang at ginoo, heto na siya.

744
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Ang pinakamabilis, ang pinakamaliksi,
si Philo T. Photon!

745
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
Tumabi ka, Magellan.

746
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
Handa na si Philo para sa isang
kamangha-manghang aksyon

747
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Iikutin niya ang mundo
ng walong beses sa isang segundo.

748
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Maghanda, Philo.

749
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Nagawa niya, mga ginang at ginoo!

750
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Tingnan natin ulit!

751
00:52:05,997 --> 00:52:07,082
00:00

752
00:52:07,165 --> 00:52:08,667
00:01

753
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Isa pa!

754
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Teka, paniguradong pagod na si Philo.

755
00:52:13,463 --> 00:52:14,297
Ano ito?

756
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Lilipad s'ya patungo sa susunod
na sandaigdig at babalik?

757
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
Wala pang kahit sino ang nakagawa noon.

758
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Mga ginang at ginoo, 'di ko kayang manood!

759
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
Ang speed of light ang pinakamabilis

760
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
na paraan para
makapaglakbay sa sandaigdig.

761
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Ang speed of light ay…

762
00:53:05,140 --> 00:53:06,933
walang kasing bilis.

763
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
Pero ito ay may
katakot-takot na kabagalan.

764
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
PAPALAPIT NA SA MARS
(LUMIPAD NANG MAINGAT)

765
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Mahihirapan tayong maglakbay sa kalawakan,

766
00:53:21,198 --> 00:53:24,910
pero kung lalakbayin mo
ang lahat ng mga kalawakan

767
00:53:26,828 --> 00:53:28,455
hindi natin ito kaya dahil…

768
00:53:28,538 --> 00:53:29,623
Mabagal tayo.

769
00:53:30,123 --> 00:53:32,834
At ang ilaw ay sobrang bagal.

770
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Ang sandaigdig ba ay infinite?

771
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Mahirap isipin kung ano talaga ito.

772
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Alam natin na ang sandaigdig
ay ilang bilyon ang layo.

773
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
Alam din natin na ito'y
mas malaki sa nakikita natin.

774
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
Mayroon tayong palatandaan n'yan.

775
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
Pero baka ito'y sampu
o isang daang beses pa na mas malaki.

776
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
May mga parte ng sandaigdig na

777
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
kung magpapadala ka ng signal,
hindi na ito makakarating.

778
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Kaya ang sandaigdig
ay talagang napakalaki.

779
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Nakakabaliw ito.

780
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Nakatingala ako sa langit isang gabi.

781
00:55:07,929 --> 00:55:09,764
Ako'y sampung taong gulang.

782
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
At…

783
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Pakiramdam ko, walang kwenta ang buhay ko.

784
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Siguro napagpapalit ko ang
malaking espasyo sa mahabang oras.

785
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Mula sa isang bituin papunta sa susunod…

786
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
at iniisip kung nagtutuluy-tuloy ba ito…

787
00:55:49,721 --> 00:55:50,555
habangbuhay.

788
00:55:56,311 --> 00:56:01,232
Pakiramdam ko na mayroon
ng sandaigdig bago pa ako ipinanganak…

789
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
at ito'y mananatili kahit wala na ako.

790
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
Isa lang akong tuldok na walang halaga.

791
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Walaring halaga ang mga magulang ko.

792
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Walang mahalaga.

793
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Lahat tayo ay mga tuldok lang.

794
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Nabubuhay lang tayo panandali.

795
00:56:41,773 --> 00:56:45,360
Wala sa atin ang nabuhay
isang milyong taon na ang lumipas.

796
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
Wala na rin tayo
pagkalipas ng milyong taon.

797
00:56:53,910 --> 00:56:55,745
Walang pakialam ang sandaigdig.

798
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
Tulut-tuloy lang ito.

799
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Kaya…

800
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
bakit natin sinasayang ang oras?

801
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
Tulad ng pagpasok sa paaralan,
pagpunta sa dentista.

802
00:57:14,180 --> 00:57:15,014
Lahat ng iyon.

803
00:57:15,765 --> 00:57:18,810
Sinasayang natin ang oras.
Hindi naman ito mahalaga.

804
00:57:25,775 --> 00:57:26,693
At pagkatapos…

805
00:57:33,324 --> 00:57:34,367
nagmahal ako.

806
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
Nabago ang lahat.

807
00:57:44,419 --> 00:57:45,295
Mahalaga 'yon.

808
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
Kahit na parehas lang
kaming tuldok sa cosmos.

809
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
IKASIYAM NA KABANATA

810
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
∞ AY PANGHABANGBUHAY

811
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Isa sa mga pinag-iisipan
ng mga intelektwal

812
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
ay kaya ko bang liparin
ang sandaigdig habang buhay?

813
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Ano'ng mangyayari?

814
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
Noon, mayroong dalawang posibilidad.

815
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Parehas itong kakaiba.

816
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
Una, infinite ang sandaigdig
at makakalipad ako habangbuhay

817
00:58:34,761 --> 00:58:37,597
Ikalawa, ito ay finite at may pader.

818
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Ngunit kung mayroon nga

819
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
at kaya kong tumagos dito,

820
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
ano'ng mangyayari?

821
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
May kamangha-manghang
isinulat si Einstein.

822
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Ayon sa kanya,
"Maaaring ang sandaigdig ay finite

823
00:58:58,535 --> 00:59:01,746
pero walang harang. Kung de-diretso ako,

824
00:59:01,829 --> 00:59:04,457
makakabalik ako galing
sa ibang direksyon."

825
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Tulad ng ating mundo.

826
00:59:07,710 --> 00:59:10,421
Kung lalakad ako patungong silangan,

827
00:59:10,505 --> 00:59:13,216
Tuluy-tuloy. Mayroon bang pader? Wala.

828
00:59:13,716 --> 00:59:17,679
Infinite ba ang mundo? Hindi.
Galing lang ako sa kabilang direksyon.

829
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
At ngayon, posible na

830
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
ang sandaigdig ay may hugis.

831
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Walang harang, walang pader
sa dulo ng sandaigdig.

832
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
Ito ay finite.

833
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Malawak, pero finite.

834
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Mas maraming paraan para
maging finite ang sandaigdig

835
00:59:56,050 --> 01:00:00,305
gamit ang geometry
o sa abstract na paraan

836
01:00:00,388 --> 01:00:02,265
kaysa gawin itong infinite.

837
01:00:04,767 --> 01:00:10,148
May infinite na bilang ng paraan
para maging finite ang sandaigdig,

838
01:00:10,231 --> 01:00:13,026
at iilan lang ito.

839
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Alam natin na ang sandaigdig ay infinite,

840
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
pero wala tayong mekanismo
para masukat ang haba ito.

841
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
At dahil ang liwanag
ay may finite na bilis,

842
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
at finite ang edad ng sandaigdig,

843
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
maliit na parte lamang nito

844
01:00:41,554 --> 01:00:43,431
ang ating maoobserbahan.

845
01:00:44,474 --> 01:00:46,851
Kung sa kabila nito ay finite o hindi,

846
01:00:46,934 --> 01:00:49,729
hindi na natin malalaman
gamit ang eksperimento.

847
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Pagdating sa infinity,

848
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
napag-uusapan din ang
tungkol sa spatial domain.

849
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Pati na rin ang infinity
sa temporal domain.

850
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Ang buhay ng sandaigdig.

851
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
May posibilidad na mas
lumawak pa ang sandaigdig

852
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
sa isang infinite na panahon
tungo sa hinaharap.

853
01:01:17,131 --> 01:01:19,092
Heto ang hula ng mga equations.

854
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
Noong 1998,

855
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
nadiskubre natin na ang sandaigdig
ay hindi lamang lumalawak.

856
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
kundi bumibilis rin ang paglawak nito.

857
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Mabilis na gumagalaw papalayo
sa isa't isa ang mga kalawakan.

858
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
Ang ibig sabihin

859
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
ay darating ang panahon
na mahihiwalay tayo

860
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
mula sa ibang kalawakan.

861
01:02:13,730 --> 01:02:19,610
At ang mga bituin sa
ating langit ay tuluyang mauupos…

862
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
ito'y nakatakda na

863
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
dahil lahat sila ay may
limitadong nuclear fuel.

864
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
Hindi na magkakaroon ng
bagong enerhiya sa ating kalawakan.

865
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
At dahil malayo na tayo
sa ibang sandaigdig,

866
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
siguro 100 bilyong taon mula ngayon…

867
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
wala na tayong pagkukuhanan ng enerhiya.

868
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
at ang buhay sa mundo…

869
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
ay magwawakas.

870
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Kung kaya 100 bilyong taon mula ngayon…

871
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
maglalaho ang lahat.

872
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
At kung susundan natin
ang cosmological timeline,

873
01:03:57,875 --> 01:04:00,002
mga kalawakan, planeta, black hole,

874
01:04:00,086 --> 01:04:03,422
ang lahat ng ito ay magkakawatak-watak.

875
01:04:10,930 --> 01:04:14,475
Ang matitira na lamang

876
01:04:14,559 --> 01:04:19,146
ay mga particles na lulutang sa kadiliman.

877
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Ngayon kung ang sandaigdig
ay nabubuhay sa infinite na oras

878
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
at alam natin na tama ito,

879
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
ang kapanahunan ng mga buhay
ay napakaliit na parte lamang

880
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
kung titingnan ang kabuuan
ng sandaigdig at oras.

881
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
Kahit na ang 100 bilyong taon
ay parang napakahaba,

882
01:05:05,651 --> 01:05:07,862
wala ito kung ikukumpara sa infinity.

883
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
At kahit malampasan mo ang krisis na ito,

884
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
o may bagong buhay na uusbong,

885
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
may isang nilalang na maiiwan.

886
01:05:34,764 --> 01:05:36,974
Ang pinakahuling mabubuhay.

887
01:05:40,353 --> 01:05:42,313
Kahit na infinite ang sandaigdig,

888
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
mayroon pa ring ikahuling isipan.

889
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Marami ang nababalisa
tuwing naiisip ang hindi pagkabuhay.

890
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Pero hindi ako

891
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
dahil wala namang ako,
bago ako isilang.

892
01:06:25,564 --> 01:06:29,735
Darating din ang panahon
na ako'y papanaw at mawawala sa mundo.

893
01:06:33,823 --> 01:06:36,033
Mangyayari ito sa ating mga ka-uri.

894
01:06:40,204 --> 01:06:41,706
At sa lahat ng nabubuhay.

895
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Alam mo, ang mga physicist
ay may damdamin din.

896
01:07:10,443 --> 01:07:12,987
Pwede natin itanong,
ano'ng nararamdaman mo?

897
01:07:13,070 --> 01:07:16,741
Bilang isang physicist, natatakot ka ba?

898
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Ito ba'y isang existential crisis?

899
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Hindi ko pa…

900
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Iba lagi ang reaksyon ko,

901
01:07:24,248 --> 01:07:28,044
kahit sa mga nakakatakot na prediksyon

902
01:07:28,127 --> 01:07:29,587
tungkol sa sandaigdig.

903
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Para sa'kin nagbibigay ito ng
kahulugan at pagkakaugnay

904
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
para mabigyang halaga ang
pagiging parte ng isang bagay tulad nito.

905
01:07:39,305 --> 01:07:42,767
Walang permanente.

906
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
At para sa akin, nagiging malaya ako.

907
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Ito'y nagpapalaya sa'tin
mula sa mga permanenteng

908
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
bagay na may kahulugan,

909
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
tungo sa mga sandali na

910
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
tayo'y nakakaintindi, nakakagawa
ng magagandang bagay,

911
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
at nakakaranas ng paghanga,
kahit panandalian lang ito.

912
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Na ang sandaigdig mismo ay
magkakaroon ng kaunting ng buhay,

913
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
magkakaroon ng isip,
kagandahan at pagmamahal,

914
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
at biglang, poof.

915
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Parang ang sandaigdig
ay namumuhay na ng tulad natin.

916
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
Sandali lang tayo dito
kung ikukumpara sa infinity.

917
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
At para sa'kin sagradong isipan 'to.

918
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
Ito na ang abot ng aking
makakaya para maging relihiyoso.

919
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Ang regalo ng pagkakaroon
ng isip habang nandito ka sa mundo.

920
01:08:59,009 --> 01:09:02,138
Teka, ano nga 'yong sinasabi ko?
May naisip ako bigla.

921
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
PANGWAKAS

922
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
TAYO AY TULAD NG MGA PUSA

923
01:09:16,485 --> 01:09:19,321
May mga kawili-wiling konsepto
sa abstract math

924
01:09:19,405 --> 01:09:24,243
kung saan pwede kang kumuha ng
isang bagay na tila may isang katangian,

925
01:09:24,326 --> 01:09:27,788
na pwede mo'ng ilagay sa loob
o sa paligid ng ibang bagay

926
01:09:27,872 --> 01:09:30,749
at mag-iiba ang hitsura nito.

927
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
At sa tingin ko ang sandaigdig

928
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
ay infinite kumpara
sa ating buhay

929
01:09:40,968 --> 01:09:42,636
kasi wala na tayo roon.

930
01:09:42,720 --> 01:09:44,430
Wala na tayo para makita 'to.

931
01:09:45,723 --> 01:09:48,017
Kung ito'y talagang infinite o hindi,

932
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
para sa'kin ito'y kahanga-hanga.

933
01:09:53,564 --> 01:09:55,816
'Di ako nalulungkot dahil 'di ko alam.

934
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Bilang isang scientist,
nakaka-excite ang hindi malaman.

935
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
May mga bagay akong pinaniniwalaan
na hindi alam ng ating isipan,

936
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
pero sila'y totoo at nag-e-exist.

937
01:10:09,914 --> 01:10:13,125
Kung gusto natin tawagin 'yon
na infinite o espirito,

938
01:10:13,209 --> 01:10:16,503
o isang diyos, anuman ang
gusto mong itawag doon,

939
01:10:16,587 --> 01:10:19,423
Naniniwala ako na
ang bagay na 'yon ay totoo,

940
01:10:20,758 --> 01:10:21,759
pero 'di malaman.

941
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Ang infinity ay napakalaki.

942
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Para sa akin, ito'y isang emosyon na
nakukuha natin mula sa laki ng kalikasan.

943
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
Tayo ay maliit lamang.

944
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Napakaganda ng science.
Mahilig ako sa science.

945
01:10:42,780 --> 01:10:45,366
Hanapin ang quantum properties ng gravity,

946
01:10:45,449 --> 01:10:47,826
ang malaman ang hugis ng cosmos.

947
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Pero ang katotohanan,

948
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
kami ay parang pusa na sinusubukang
intindihin ang quantum mechanics.

949
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
'Di ito mauunawaan ng pusa
dahil sa utak na mayroon ito.

950
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Ang taong tulad ko'y
'di maiintindihan ang sandaigdig

951
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
dahil sa utak na mayroon ako.

952
01:11:14,728 --> 01:11:16,397
Ang mga neurons sa'ting utak

953
01:11:16,480 --> 01:11:18,899
ay tulad ng mga bituin sa sandaigdig.

954
01:11:18,983 --> 01:11:20,067
Ito'y napakadami.

955
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Ibig sabihin, ang espasyo
ng mga maiisip na idea

956
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
ay isang napakalaking numero.

957
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Ito ay isa na sinusundan
ng bilyun-bilyong digit.

958
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
'Di kapani-paniwala ang laki nito.

959
01:11:37,584 --> 01:11:40,045
Mas malaki kaysa anumang nakatagpo namin.

960
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Pero ang ating utak,

961
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
ay isang kilo ng karne

962
01:11:47,720 --> 01:11:51,432
na pwedeng may isa o iba pang pagsasaayos.

963
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
Ilista mo lahat ayon sa prinsipyo.

964
01:11:55,436 --> 01:11:58,063
Muli, walang infinity rito

965
01:11:59,064 --> 01:12:03,110
at kailangan nating harapin
ang pangunahing limitasyon,

966
01:12:03,193 --> 01:12:05,529
'Di ng kalikasan, pero ng ating sarili.

967
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Isa, dalawa, tatlo, apat, lima.

968
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Ang pagkamalikhain ba ng tao ay infinite?

969
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Walo, siyam, sampu,

970
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
labing isa, labing dalawa, labing tatlo.

971
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Medyo napaatras ako sa mungkahi na 'yon.

972
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Hindi ko alam. Ay diyos ko…

973
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Hindi ko alam kung tayo ay infinite.

974
01:12:55,662 --> 01:12:59,124
Ang isipin na ang mga tao ay infinite

975
01:12:59,208 --> 01:13:00,709
ay mali para sa akin.

976
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Pakiramdam natin tayo'y nakatali.

977
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Nakatali sa ating katwiran,
nakatali sa ating pagkamalikhain.

978
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Siyamnapu't siyam.

979
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Hindi ko talaga alam
kung paano ilalarawan ang infinity.

980
01:13:21,355 --> 01:13:23,148
Naiisip mo ba ang isang libo?

981
01:13:23,232 --> 01:13:25,150
Isa, lima, anim.

982
01:13:25,234 --> 01:13:28,737
Masyado na iyong malaki
para sa'kin upang maisip ng maayos.

983
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Mahirap para sa'kin isipin
ang mga numerong mas malaki sa sampu.

984
01:18:10,102 --> 01:18:15,107
Ang pagsasalin ng subtitle
ay ginawa ni Renz Kathleen Mandac