1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:07,674 --> 00:00:12,429
DOKUMENT NETFLIX

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:01,644
Raz, dva, tři, čtyři, pět…

5
00:01:01,728 --> 00:01:06,107
Poprvé jsem o nekonečnu začal přemýšlet,

6
00:01:07,150 --> 00:01:09,486
když mi bylo asi deset let

7
00:01:10,695 --> 00:01:12,530
a pozoroval jsem noční oblohu.

8
00:01:14,115 --> 00:01:17,285
Byla jsem malinká,
ještě jsem ani nechodila do školy

9
00:01:17,368 --> 00:01:19,996
a seděla jsem pod jídelním stolem

10
00:01:21,164 --> 00:01:22,707
a počítala.

11
00:01:23,416 --> 00:01:26,294
A najednou jsem si uvědomila,

12
00:01:26,377 --> 00:01:29,464
že můžu počítat do nekonečna.

13
00:01:32,217 --> 00:01:34,928
Ležel jsem pozdě večer
na pláži a přemýšlel,

14
00:01:36,304 --> 00:01:39,724
jestli má vesmír vůbec nějaké hranice.

15
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
Rád bych začal u premisy dokumentu,

16
00:02:24,352 --> 00:02:26,312
tedy u hledání nekonečna.

17
00:02:26,396 --> 00:02:28,356
Kde ho máme hledat?

18
00:02:31,526 --> 00:02:34,237
Nemyslím, že nekonečno hledá každý.

19
00:02:37,782 --> 00:02:41,035
Je nekonečno číslo, místo,

20
00:02:41,119 --> 00:02:43,037
idea, nebo koncept?

21
00:02:43,121 --> 00:02:45,623
Podle mě všechno dohromady.

22
00:02:45,707 --> 00:02:48,126
KAPITOLA PRVNÍ

23
00:02:48,209 --> 00:02:50,879
NEKONEČNO JE

24
00:02:51,921 --> 00:02:55,675
Čísla nikde nekončí.
To je základní premisa nekonečnosti.

25
00:02:56,301 --> 00:03:00,722
Když si představím, že budu počítat
tak dlouho, jak to půjde,

26
00:03:00,805 --> 00:03:04,517
bude nekonečno určitě pokračovat
dlouho po mé smrti.

27
00:03:04,601 --> 00:03:07,395
Jenže všechna ta čísla,
co si můžete představit,

28
00:03:07,478 --> 00:03:09,522
jsou nic, nula.

29
00:03:09,606 --> 00:03:11,900
Každé číslo, je jedno, jak velké,

30
00:03:11,983 --> 00:03:15,278
je v porovnání s nekonečnem
zcela zanedbatelné.

31
00:03:15,361 --> 00:03:16,905
Mě nekonečno neděsí.

32
00:03:16,988 --> 00:03:20,283
Připadá mi krásné,
znepokojivé a vzrušující.

33
00:03:20,366 --> 00:03:21,367
Nekonečno miluji.

34
00:03:21,451 --> 00:03:25,413
Když si uvědomím, že budu mrtvý navždy…

35
00:03:27,624 --> 00:03:29,792
jistou část mě to znepokojuje.

36
00:03:29,876 --> 00:03:32,086
Ale po smrti mi to bude jedno.

37
00:03:34,005 --> 00:03:37,967
Myslím, že být vědomý,
je zápas s nekonečnem.

38
00:03:38,051 --> 00:03:39,594
Snad to nezní nadneseně.

39
00:03:39,677 --> 00:03:44,224
Když máme zlomené srdce,
bude zlomené navždy?

40
00:03:44,307 --> 00:03:48,186
Když někoho opravdu milujeme,
budeme ho milovat navždy?

41
00:03:48,269 --> 00:03:52,565
Láska je určitě nekonečná,
protože když nás pohltí,

42
00:03:52,649 --> 00:03:55,818
připadáme si, jako když můžeme
překonat všechny hranice.

43
00:03:55,902 --> 00:03:59,572
Najednou mi připadalo,
že všechny ty abstrakce

44
00:03:59,656 --> 00:04:02,533
jsou možná jen produktem naší mysli.

45
00:04:02,617 --> 00:04:06,246
Kdo vynalezl nekonečno? No, do určité míry

46
00:04:06,329 --> 00:04:09,540
sahá tento koncept
do nám už neznámé minulosti.

47
00:04:09,624 --> 00:04:13,002
Raz, dva, tři…

48
00:04:13,086 --> 00:04:16,589
Počítání je nejstarší známý
písemný záznam.

49
00:04:17,382 --> 00:04:18,216
Sedm…

50
00:04:18,758 --> 00:04:21,928
Kdokoli vymyslel písmo,
už chápal koncept počítání,

51
00:04:22,011 --> 00:04:25,348
takže i myšlenka,
že můžete vždy počítat dál,

52
00:04:25,431 --> 00:04:27,392
se určitě datuje do této doby.

53
00:04:29,644 --> 00:04:32,981
Máme různorodé představy o nekonečnu

54
00:04:33,064 --> 00:04:34,691
a obvykle bývají děsivé.

55
00:04:35,275 --> 00:04:37,694
Třeba představa bezedné jámy.

56
00:04:38,820 --> 00:04:41,322
Nebo představa času, který nikdy neskončí.

57
00:04:43,908 --> 00:04:48,663
Pro ty, kdo věří v peklo
a nekonečné mučení, to může být

58
00:04:48,746 --> 00:04:51,249
noční můra, ze které se nikdy neprobudí.

59
00:04:54,585 --> 00:04:58,172
Chápu, že mnoha lidem
připadá myšlenka na nekonečno hrozivá,

60
00:04:58,256 --> 00:05:01,301
odporná, nebo přinejmenším rozrušující.

61
00:05:03,386 --> 00:05:07,265
Ale pro některé z nás to představuje
jedno z nejhlubších potěšení.

62
00:05:08,975 --> 00:05:10,643
Jsme tak malí…

63
00:05:10,727 --> 00:05:12,603
Deset tisíc tři…

64
00:05:12,687 --> 00:05:15,148
… a přesto se můžeme dotknout něčeho tak…

65
00:05:15,231 --> 00:05:16,566
Deset milionů a jedna…

66
00:05:17,358 --> 00:05:19,319
…výbušně velkého.

67
00:05:19,402 --> 00:05:20,737
Deset milionů a čtyři.

68
00:05:21,404 --> 00:05:27,285
Ten pocit „Jsem větší,
protože vím, jak malý jsem.“

69
00:05:29,871 --> 00:05:31,789
Za tímto pocitem

70
00:05:33,541 --> 00:05:35,293
se honím celý život.

71
00:05:41,007 --> 00:05:44,802
Ale existuje skutečně nekonečno
i vně našich myslí?

72
00:05:46,262 --> 00:05:48,264
Jestli existuje nekonečno?

73
00:05:52,852 --> 00:05:54,562
Myslím, že v matematice…

74
00:05:55,104 --> 00:05:57,815
- Můžeme počkat, až přejede ten vlak?
- Jo.

75
00:06:07,533 --> 00:06:08,409
Můžeme.

76
00:06:09,702 --> 00:06:12,914
- Omlouvám se.
- Mohla jsem si srovnat myšlenky.

77
00:06:13,790 --> 00:06:17,335
Myslím, že jsem chtěla říct,
co nekonečno znamená

78
00:06:17,418 --> 00:06:20,046
z matematického hlediska, že?

79
00:06:20,755 --> 00:06:26,928
Matematika má zajímavý vztah k věcem,

80
00:06:27,011 --> 00:06:28,846
které fyzicky existují.

81
00:06:29,931 --> 00:06:31,974
Pokud si něco dokážeme představit

82
00:06:32,058 --> 00:06:36,396
a vytvořit pro to pravidla,
pak to existuje.

83
00:06:38,523 --> 00:06:40,983
A jak do toho zapadá nekonečno?

84
00:06:42,944 --> 00:06:46,322
Princip nekonečna je velmi matoucí

85
00:06:46,406 --> 00:06:48,950
a vede k mnoha překvapivým paradoxům,

86
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
rozporům, intelektuálním bažinám
a nejistotám.

87
00:06:51,744 --> 00:06:56,499
Mnoho z nich lze shrnout v podobenství,
které se nazývá hotel Nekonečno.

88
00:06:57,083 --> 00:07:00,128
HOTEL NEKONEČNO

89
00:07:00,211 --> 00:07:02,922
Představte si hotel
s nekonečným počtem pokojů.

90
00:07:05,133 --> 00:07:06,801
Je velmi oblíbený.

91
00:07:07,927 --> 00:07:11,013
Vždycky je plný.
Všechny pokoje jsou obsazené.

92
00:07:11,597 --> 00:07:14,475
I tak se ale v hotelu Nekonečno ubytujete.

93
00:07:14,642 --> 00:07:17,186
VOLNÉ POKOJE

94
00:07:17,270 --> 00:07:19,856
Dorazí nový host.

95
00:07:19,939 --> 00:07:21,649
Přivolá si recepční.

96
00:07:22,150 --> 00:07:23,359
„Chtěl bych pokoj.“

97
00:07:24,360 --> 00:07:25,486
A recepční povídá:

98
00:07:25,570 --> 00:07:28,865
„Ale jistě, v hotelu Nekonečno
vás rádi ubytujeme.

99
00:07:28,948 --> 00:07:30,741
Jen stačí chvíli počkat.“

100
00:07:31,367 --> 00:07:34,078
Recepční vyhlásí všem rozhlasem…

101
00:07:34,579 --> 00:07:37,248
Prosím, sbalte si věci

102
00:07:37,331 --> 00:07:40,918
a připravte se přestěhovat o pokoj vedle.

103
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
Osoba v pokoji jedna půjde do dvojky.

104
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
Osoba v dvojce do trojky.

105
00:07:46,549 --> 00:07:50,511
Myslíte, že to bude problém,
když jsou všechny pokoje obsazené.

106
00:07:50,595 --> 00:07:53,681
Ale jste v hotelu Nekonečno,
takže se stěhovat mohou.

107
00:07:53,764 --> 00:07:55,266
Pokoje nikdy nedojdou.

108
00:07:55,349 --> 00:07:59,312
Jednička do dvojky, dvojka do trojky
a milion do milionu jedna.

109
00:07:59,854 --> 00:08:02,940
Každý se přesune o pokoj vedle,

110
00:08:03,024 --> 00:08:07,403
takže jednička je volná
a nový host se může ubytovat.

111
00:08:08,029 --> 00:08:11,991
Můžete nechat každého,
kde je, a nováčka ubytovat až na konci?

112
00:08:12,074 --> 00:08:16,204
Jistě, svádí to ubytovat nového hosta
v posledním pokoji.

113
00:08:16,829 --> 00:08:21,501
Proč se kvůli němu musí všichni stěhovat?
No, protože žádný poslední pokoj není.

114
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
HOTEL NEKONEČNO

115
00:08:23,169 --> 00:08:24,879
Takhle nekonečno nefunguje.

116
00:08:25,379 --> 00:08:28,925
Musíte začít na začátku, ne na konci,
žádný konec totiž není.

117
00:08:30,259 --> 00:08:33,513
Recepční to ale bude mít
další večer ještě těžší.

118
00:08:33,596 --> 00:08:36,557
Místo jednoho hosta

119
00:08:37,475 --> 00:08:42,271
se najednou objeví celý autobus
zpocených a otrávených lidí

120
00:08:42,355 --> 00:08:47,860
a všichni chtějí okamžitě pokoj.

121
00:08:47,944 --> 00:08:52,240
Takže máme nekonečně nových hostů,
co chtějí pokoj v hotelu.

122
00:08:53,533 --> 00:08:54,492
Jak to uděláte?

123
00:08:54,575 --> 00:08:57,787
Můžete v mžiku najít pokoje
pro nekonečně nových hostů,

124
00:08:57,870 --> 00:09:00,248
když máte nekonečně pokojů obsazených?

125
00:09:04,710 --> 00:09:07,421
Ale recepční tuhle situaci už zažila

126
00:09:07,505 --> 00:09:09,715
a tak opět rozhlasem vyhlásí…

127
00:09:09,799 --> 00:09:12,635
Prosím, sbalte si věci
a připravte se přestěhovat

128
00:09:12,718 --> 00:09:16,013
do pokoje s dvojnásobným číslem,
než váš stávající pokoj.

129
00:09:16,764 --> 00:09:19,392
Host v jedničce půjde do dvojky.

130
00:09:19,475 --> 00:09:23,563
Host ve dvojce půjde do čtyřky.

131
00:09:23,646 --> 00:09:26,148
A host v trojce půjde do šestky.

132
00:09:27,358 --> 00:09:30,111
Host v pokoji číslo milion
to bude mít z ruky.

133
00:09:30,194 --> 00:09:33,614
K pokoji číslo dva miliony
to bude dlouhá štreka.

134
00:09:35,700 --> 00:09:38,744
Všichni hosté
se tedy přesunou do nových pokojů.

135
00:09:38,828 --> 00:09:42,498
Všimněte si, že všechny pokoje
s lichými čísly zůstaly prázdné.

136
00:09:42,582 --> 00:09:45,543
Do nich se mohou nastěhovat ti noví hosté.

137
00:09:47,420 --> 00:09:50,006
Další zvyk v hotelu Nekonečno je,

138
00:09:50,089 --> 00:09:53,175
že recepční je velmi svědomitá

139
00:09:53,259 --> 00:09:56,721
a všechny pokoje kontroluje.
Celé nekonečno pokojů.

140
00:09:58,347 --> 00:10:00,182
Naštěstí je velmi rychlá

141
00:10:00,266 --> 00:10:03,060
a celé to stihne za minutu.

142
00:10:05,062 --> 00:10:08,024
Půl minuty kontroluje pokoj číslo jedna.

143
00:10:08,733 --> 00:10:13,613
A čtvrt minuty, čili 15 vteřin,
kontroluje pokoj číslo dva,

144
00:10:14,155 --> 00:10:18,326
Polovinu z toho, tedy 7,5 vteřiny,
stráví v pokoji číslo tři.

145
00:10:18,826 --> 00:10:22,455
A tak to jde postupně
v hotelu Nekonečno pokoj po pokoji.

146
00:10:23,164 --> 00:10:27,293
Půl, plus čtvrt, plus jedna osmina,
plus jedna šestnáctina

147
00:10:27,376 --> 00:10:28,753
a když to celé sečtete…

148
00:10:30,129 --> 00:10:33,174
Ale když takhle
budete sčítat do nekonečna,

149
00:10:33,883 --> 00:10:35,509
výsledný součet bude jedna.

150
00:10:38,721 --> 00:10:44,560
Takže ano, recepční bude mít nekonečně
pokojů zkontrolovaných za jednu minutu.

151
00:10:45,353 --> 00:10:48,939
- Jak se tedy vrátí zpět z nekonečna?
- Á, dobrá otázka. No…

152
00:10:51,400 --> 00:10:53,611
Jak asi? No…

153
00:10:55,196 --> 00:10:58,407
To je zajímavá hádanka.
No, kde je vlastně na konci?

154
00:11:00,660 --> 00:11:01,577
Mě se neptejte.

155
00:11:02,828 --> 00:11:05,164
Já o nekonečnu přemýšlím celou kariéru,

156
00:11:05,247 --> 00:11:07,833
ale vůbec netuším, jak se dostane zpátky.

157
00:11:10,795 --> 00:11:13,673
Je na konci nekonečně dlouhé chodby

158
00:11:13,756 --> 00:11:16,384
a já nevím, jak se může vrátit.

159
00:11:17,927 --> 00:11:19,679
HOTEL NEKONEČNO

160
00:11:19,762 --> 00:11:21,847
Já vám říkal, že je to divný hotel.

161
00:11:24,058 --> 00:11:27,186
Poučení z tohoto bláznivého přirovnání je,

162
00:11:27,269 --> 00:11:30,773
že nekonečno se nechová
jako nic jiného, co známe.

163
00:11:32,525 --> 00:11:36,112
Jsme navyklí přemýšlet
o konečném počtu souboru věcí.

164
00:11:36,195 --> 00:11:38,531
Ryba, ryba, ryba. Tři ryby.

165
00:11:38,614 --> 00:11:41,617
Umíme si představit malá čísla,
někdy i velká.

166
00:11:41,701 --> 00:11:47,248
Kolikrát slyšíte, že rozpočet
Spojených států se pohybuje v trilionech.

167
00:11:48,499 --> 00:11:51,877
Ty se ale s nekonečnem srovnat nedají.

168
00:11:51,961 --> 00:11:56,090
Každé konečné číslo, jedno jak vysoké,
je v porovnání s nekonečnem nic.

169
00:11:56,841 --> 00:11:58,968
DALŠÍ POKOJE

170
00:11:59,051 --> 00:12:02,138
Jen úplně dobře nevíme,
jak nekonečné věci fungují.

171
00:12:03,180 --> 00:12:05,599
KAPITOLA DRUHÁ

172
00:12:05,683 --> 00:12:09,437
NEKONEČNO PLUS NEKONEČNO JE NEKONEČNO

173
00:12:09,520 --> 00:12:13,774
I velmi malé děti mohou mít
vnitřní pocit ohledně nekonečna.

174
00:12:13,858 --> 00:12:17,695
Je to to největší, co existuje.
Větší, než co si umíte představit!

175
00:12:21,157 --> 00:12:22,867
A co když přidáte jedničku?

176
00:12:24,702 --> 00:12:26,704
Jestli je nekonečno nejvíc,

177
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
když přidáte jedničku,
je to pořád nekonečno, ne? No, možná?

178
00:12:31,876 --> 00:12:35,087
Co se stane,
když nekonečno z obou stran odečtete?

179
00:12:35,588 --> 00:12:38,299
Pak by se jednička rovnala nule.

180
00:12:38,382 --> 00:12:41,635
To vás okamžitě uvrhne do jistých potíží.

181
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
A to je teprve začátek.

182
00:12:43,304 --> 00:12:46,140
Najednou jste napsali něco,
na co není odpověď.

183
00:12:46,766 --> 00:12:48,934
To se u konečných čísel nestává.

184
00:12:49,018 --> 00:12:52,104
Odpověď na otázku jedna plus dvě
je tři a je to.

185
00:12:52,772 --> 00:12:55,941
Ale když řeknu jedna mínus jedna,
plus jedna, mínus jedna…

186
00:12:56,776 --> 00:13:00,863
Jedna plus jedna, mínus jedna,
plus jedna a tak dál.

187
00:13:00,946 --> 00:13:02,656
Můžu to dělat do nekonečna.

188
00:13:05,284 --> 00:13:08,370
Nemá to řešení.
Není to nula a není to jedna.

189
00:13:08,454 --> 00:13:10,998
Není to ani jedno, je to obojí,
tak co je to?

190
00:13:11,081 --> 00:13:14,335
Můžete nekonečna zkusit sčítat i násobit.

191
00:13:14,418 --> 00:13:18,172
Výsledkem je divný paradox.
Kolik je nekonečno plus nekonečno?

192
00:13:18,255 --> 00:13:21,175
Mělo by to být taky nekonečno,
to je přece nejvíc.

193
00:13:21,258 --> 00:13:25,679
Ale když odečtete nekonečno z obou stran,
pak se nekonečno rovná nule.

194
00:13:25,763 --> 00:13:28,057
To je ještě horší. Prostě hrůza.

195
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
Ale také je to úžasné.
Protože co to vlastně je?

196
00:13:38,567 --> 00:13:40,069
Je nekonečno krásné?

197
00:13:40,152 --> 00:13:41,737
No jistě, že je.

198
00:13:41,821 --> 00:13:43,322
Vlastně… jo…

199
00:13:43,405 --> 00:13:46,659
Je krásné, protože je…

200
00:13:49,036 --> 00:13:49,995
No, možná,

201
00:13:51,539 --> 00:13:53,833
že dobré by bylo zeptat se kruhu.

202
00:13:53,916 --> 00:13:55,334
Můžeme mluvit o kruhu?

203
00:13:55,417 --> 00:13:57,837
KAPITOLA 3.141592653589793238462643383279

204
00:13:57,920 --> 00:14:01,507
NEKONEČNO JE KRUH

205
00:14:02,383 --> 00:14:04,009
Kruh je velmi krásný tvar.

206
00:14:04,093 --> 00:14:07,680
Mnoho lidí ho považuje
za ten nejdokonalejší tvar.

207
00:14:09,765 --> 00:14:12,351
Dokonale kulatý a nekonečný.

208
00:14:13,644 --> 00:14:15,187
Kruhy jsou všude.

209
00:14:16,105 --> 00:14:19,024
Při pohledu do vašich očí
vidím kulatou duhovku

210
00:14:19,108 --> 00:14:20,651
a kulatou zornici.

211
00:14:21,610 --> 00:14:23,737
Slunce a Měsíc jsou také kulaté.

212
00:14:24,363 --> 00:14:26,949
Můj snubní prsten má tvar kruhu.

213
00:14:27,867 --> 00:14:28,993
Miluji kruhy.

214
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
Když se ale zamyslíte nad tím, co jsou?

215
00:14:32,246 --> 00:14:36,250
Třeba kolik mají stran? Nebo kolik rohů?

216
00:14:36,333 --> 00:14:39,420
To nás okamžitě přivádí
do konfrontace tváří v tvář

217
00:14:39,503 --> 00:14:41,213
s nekonečnem,

218
00:14:41,297 --> 00:14:44,717
protože nemůžete přemýšlet o kruhu
jako o přímkách.

219
00:14:45,676 --> 00:14:48,470
Když vezmeme hranatý tvar
jako třeba trojúhelník

220
00:14:49,096 --> 00:14:53,726
a zkusíme ho použít místo kruhu jako kolo,
bude jízda do kopce utrpení.

221
00:14:55,311 --> 00:14:59,565
Ale s desetiúhelníkem
už to tak zlé nebude.

222
00:15:00,316 --> 00:15:03,027
Jak budete přidávat strany,
najednou vám dojde,

223
00:15:03,110 --> 00:15:06,113
že když jich budete mít nekonečně,

224
00:15:06,196 --> 00:15:09,116
pak to bude skoro jako kruh

225
00:15:09,199 --> 00:15:13,579
s nekonečně drobnými rohy,
což je jako nemít žádné rohy.

226
00:15:13,662 --> 00:15:17,958
A tak se nekonečno začalo podobat nule.

227
00:15:24,006 --> 00:15:26,592
Jedna z nejúžasnějších věcí
na nekonečnu je,

228
00:15:26,675 --> 00:15:30,721
že i když ho škálujete,
je to pořád nekonečno.

229
00:15:30,804 --> 00:15:33,557
Ale když škálujete jakékoli konečné číslo,

230
00:15:33,641 --> 00:15:36,268
tedy vlastně ho násobíte, tak se zvětší.

231
00:15:36,352 --> 00:15:38,812
Ale nekonečno se takhle nechová

232
00:15:38,896 --> 00:15:42,149
a o to je to pro nás těžší pochopit.

233
00:15:44,068 --> 00:15:45,778
Jen si to zkusme představit.

234
00:15:46,445 --> 00:15:51,033
Uvažujme o kruhu jako o soustavě bodů…

235
00:15:51,116 --> 00:15:53,994
Protože to kruh vlastně je, soustava bodů.

236
00:15:54,495 --> 00:15:56,705
Ráda bych vás přesvědčila o tom,

237
00:15:56,789 --> 00:16:00,042
že malý kruh, řekněme o průměru jedna,

238
00:16:01,460 --> 00:16:04,380
má stejný počet bodu jako obří kruh

239
00:16:04,463 --> 00:16:06,298
o průměru miliarda.

240
00:16:06,382 --> 00:16:07,508
Tak jo.

241
00:16:07,591 --> 00:16:09,093
Abych to dokázala,

242
00:16:09,176 --> 00:16:12,429
musíme se shodnout na tom,
co znamená stejná velikost.

243
00:16:12,513 --> 00:16:16,350
Třeba když se vsázíte s kamarády,
je dobré se předem…

244
00:16:16,433 --> 00:16:17,726
A tohle je má rada.

245
00:16:17,810 --> 00:16:21,063
Předem se přesně dohodněte,
co se počítá jako výhra.

246
00:16:23,482 --> 00:16:27,444
Dvě soustavy mají stejnou velikost,

247
00:16:27,528 --> 00:16:30,990
když můžeme jejich prvky
přesně porovnat jedna k jedné.

248
00:16:32,533 --> 00:16:37,037
Pak musím ustanovit pravidlo,
kterým se body umístí na malý kruh

249
00:16:37,121 --> 00:16:39,498
v se shodě s body na velkém kruhu.

250
00:16:39,581 --> 00:16:42,042
Nemůžete body na malém kruhu spočítat,

251
00:16:42,126 --> 00:16:45,713
ale můžete je propojit
s body na velkém kruhu.

252
00:16:45,796 --> 00:16:47,047
Vezmu svůj malý kruh

253
00:16:47,589 --> 00:16:49,883
vystředím ho do nějakého bodu,

254
00:16:49,967 --> 00:16:53,429
a pak vezmu ten obří kruh
a vystředím ho do stejného bodu.

255
00:16:53,971 --> 00:16:58,809
Od tohoto středu nakreslím radiály.

256
00:16:58,892 --> 00:17:01,311
Jsou to jakési polopřímky,

257
00:17:01,395 --> 00:17:04,106
které se táhnou od středu
až k velkému kruhu.

258
00:17:04,732 --> 00:17:08,652
Každá z polopřímek
protne velký kruh v jednou bodu

259
00:17:08,736 --> 00:17:12,072
a malý kruh také v jednom bodu,
máme tady to propojení.

260
00:17:12,156 --> 00:17:16,452
Bod, kde polopřímka protíná malý kruh,

261
00:17:16,535 --> 00:17:20,164
odpovídá bodu protnutí na velkému kruhu.

262
00:17:20,706 --> 00:17:23,292
Když ty radiály protočíme kolem dokola,

263
00:17:23,375 --> 00:17:26,879
jasně tak zasáhneme
každý bod na obou kruzích.

264
00:17:26,962 --> 00:17:28,380
No a je to.

265
00:17:29,631 --> 00:17:32,009
Mám dokonalou shodu jedna k jedné.

266
00:17:32,092 --> 00:17:35,179
Teď musíte souhlasit,
že dvě nekonečně velké sestavy

267
00:17:35,262 --> 00:17:36,597
mají stejnou velikost.

268
00:17:38,807 --> 00:17:43,604
Matematici tedy jen nesedí
a nepočítají do nekonečna.

269
00:17:43,687 --> 00:17:46,440
Spíš přiřazujeme věci do dvojic.

270
00:17:46,523 --> 00:17:48,942
Když zjistíte, jak věci spárovat,

271
00:17:49,026 --> 00:17:51,070
můžete si říct, že jsou shodné.

272
00:17:51,153 --> 00:17:55,157
Takže například můžeme porovnat
počet všech celých čísel

273
00:17:55,240 --> 00:17:59,244
s počtem všech sudých čísel tím,
že je prostě vynásobíme dvěma.

274
00:17:59,328 --> 00:18:02,539
Řeknete si „Ale moment,
sudých čísel je jen polovina.“

275
00:18:02,623 --> 00:18:05,042
Pak vám ale dojde, že je můžete spárovat.

276
00:18:05,125 --> 00:18:07,753
Když totiž spárujete jedničku s dvojkou,

277
00:18:07,836 --> 00:18:09,379
dvojku se čtyřkou

278
00:18:09,463 --> 00:18:10,756
a trojku s šestkou,

279
00:18:10,839 --> 00:18:12,800
přesně vám vyjdou.

280
00:18:12,883 --> 00:18:17,262
Takže si uvědomíte, že je jich
stejný počet, i když je jich jen půlka.

281
00:18:17,346 --> 00:18:20,933
A to je na nekonečnu to úžasné.

282
00:18:21,892 --> 00:18:24,436
Když si tento způsob
párování věcí osvojíte,

283
00:18:24,520 --> 00:18:27,439
abyste viděli,
jak velká ta nekonečná sestava je,

284
00:18:27,523 --> 00:18:30,609
zjistíte, že něco najednou spárovat nejde,

285
00:18:30,692 --> 00:18:34,238
což znamená, může existovat
ještě jiné, větší nekonečno.

286
00:18:38,909 --> 00:18:43,997
Jak může být něco většího než nekonečno?
Nekonečno je přece nejvíc, ne?

287
00:18:44,081 --> 00:18:45,624
Ne!

288
00:18:47,042 --> 00:18:48,836
Jde to ještě dál.

289
00:18:50,379 --> 00:18:52,673
- Zkusím to vysvětlit takhle.
- Dobře.

290
00:18:52,756 --> 00:18:55,134
Prokazatelně nejmenší nekonečno

291
00:18:55,217 --> 00:18:58,011
je počítat raz, dva, tří a tak dál.

292
00:18:58,512 --> 00:19:01,390
Když vezmu nulu a jedničku

293
00:19:01,473 --> 00:19:04,143
a zeptám se vás, kolik čísel je mezi nimi,

294
00:19:04,226 --> 00:19:06,478
můžete dělit a dělit až do úmoru.

295
00:19:06,562 --> 00:19:08,689
Je jedno, kolikrát to podělíte,

296
00:19:09,273 --> 00:19:10,774
můžete ke každému z čísel

297
00:19:10,858 --> 00:19:14,736
vždy přidat nulu za desetinnou čárku.

298
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
Mohu udělat malou mapu,

299
00:19:18,740 --> 00:19:22,077
jakýsi spojovník
mezi desetinnými a celými čísly.

300
00:19:22,161 --> 00:19:23,954
Jedna, dvě, tři, čtyři, pět.

301
00:19:26,832 --> 00:19:31,295
Tvrdíme, že tyto dvě
nekonečné soustavy mají stejnou velikost.

302
00:19:34,464 --> 00:19:36,425
Ale pak tu jsou i další čísla.

303
00:19:36,508 --> 00:19:38,719
Čísla jako odmocnina ze dvou,

304
00:19:38,802 --> 00:19:41,054
Pí a Eulerovo číslo.

305
00:19:41,138 --> 00:19:44,141
A to je jen pár čísel, které známe.

306
00:19:44,892 --> 00:19:47,477
Tato čísla nejsou obyčejné zlomky

307
00:19:47,561 --> 00:19:50,355
a když se je pokusíme zapsat
jako desetinná,

308
00:19:50,439 --> 00:19:53,734
jsou nekonečná bez opakování sekvencí.

309
00:19:55,402 --> 00:19:57,696
Tak jak můžeme říct, co jsou zač?

310
00:19:58,405 --> 00:20:02,826
Matematikům trvalo stovky let,
než přišli na to, jak to udělat důsledně,

311
00:20:02,910 --> 00:20:06,330
a když se jim to podařilo,
zjistili, že jsou tak složitá,

312
00:20:06,413 --> 00:20:10,125
že je vlastně nemožné
sestavit jejich seznam.

313
00:20:10,209 --> 00:20:12,294
Je jedno, jak chceme seznam vypsat,

314
00:20:12,377 --> 00:20:15,964
vždycky nám nějaké uteče,
ať chceme, nebo ne.

315
00:20:16,673 --> 00:20:19,301
Tato čísla a běžná čísla

316
00:20:19,384 --> 00:20:22,221
prostě nelze spárovat jedno k jedné.

317
00:20:26,683 --> 00:20:28,685
A teď, když máme dvě nekonečna,

318
00:20:28,769 --> 00:20:30,604
proč končit jen s nimi?

319
00:20:31,855 --> 00:20:33,857
Jsou další a mnohem, mnohem větší.

320
00:20:34,358 --> 00:20:37,653
Je to nekonečně dlouhá cesta.

321
00:20:42,115 --> 00:20:46,286
Nekonečná hierarchie nekonečností.

322
00:20:48,956 --> 00:20:53,835
Doufejme, že přesně kvůli tomu,
se někdo zamiluje do matematiky.

323
00:20:53,919 --> 00:20:57,130
A spousta dalších se od ní
právě proto bude držet dál.

324
00:21:00,050 --> 00:21:02,761
Když zavedu řeč na nekonečno,
manželka trpí.

325
00:21:04,513 --> 00:21:06,765
Ani moje děti o něm nechtějí slyšet.

326
00:21:09,184 --> 00:21:16,149
Někteří lidé se naklání přes okraj útesu.
Přes Grand Canyon vedou skleněné lávky.

327
00:21:16,233 --> 00:21:18,485
Já bych to nikdy nezkusila.

328
00:21:18,568 --> 00:21:22,823
Ale pokud se jedná o matematický útes,
vrhnu se z něj ráda.

329
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
Myslím,
že to má co dočinění s vznešeností.

330
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
Když stojíte vedle vodopádu…

331
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
vnímáte tu jeho grandiozitu,
jak moc je větší než vy.

332
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
Ale když vylezete na kopec
a shlédnete dolů do údolí,

333
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
kde je další a dokonce větší vodopád,

334
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
z té dálky vám připadá prťavý.

335
00:21:55,480 --> 00:21:59,151
Nekonečno je jako příšera,
kterou je třeba zkrotit.

336
00:22:04,281 --> 00:22:07,534
NEKONEČNO??

337
00:22:31,641 --> 00:22:35,187
To je nekonečno! A plení celé město!

338
00:22:35,896 --> 00:22:39,649
Matematici potřebovali přijít na způsob,
jak s nekonečnem naložit.

339
00:22:39,733 --> 00:22:43,612
Vzít něco tak šíleně divného a nelogického

340
00:22:43,695 --> 00:22:47,282
a natolik to zkrotit,
aby to šlo zkoumat ze všech stran.

341
00:23:01,171 --> 00:23:06,259
A to je zavedlo na pole
infinitezimálního počtu.

342
00:23:06,343 --> 00:23:09,096
V srdci infinitezimální počtu
leží myšlenka,

343
00:23:09,179 --> 00:23:11,515
kterou rád nazývám princip nekonečna.

344
00:23:11,765 --> 00:23:14,434
PRINCIP NEKONEČNA

345
00:23:15,018 --> 00:23:19,856
Můžete vysvětlit jakýkoliv
složitý pohyb, fenomén,

346
00:23:19,940 --> 00:23:24,319
či cokoli, co se proměňuje,
nebo zakřivený tvar tím,

347
00:23:24,403 --> 00:23:28,281
že o něm budete přemýšlet
jako o nekonečném počtu malých,

348
00:23:28,365 --> 00:23:33,453
jednodušších pohybů nebo tvarů.

349
00:23:35,455 --> 00:23:38,041
Je to jedna
z nejúžasnějších úvah na světě.

350
00:23:40,585 --> 00:23:43,880
Vše, co má co dočinění s pohybem

351
00:23:43,964 --> 00:23:46,800
a s věcmi, které se neustále proměňují,

352
00:23:46,883 --> 00:23:50,137
může být zkoumáno
pouze pomocí infinitezimálního počtu.

353
00:23:53,390 --> 00:23:57,644
Možná se s námi snaží komunikovat.

354
00:23:58,520 --> 00:24:02,399
Použijeme infinitezimální počet
ke zkoumání jejího řevu.

355
00:24:02,524 --> 00:24:06,069
Princip nekonečnosti dává možnost
vysvětlit složité věci tak,

356
00:24:06,153 --> 00:24:10,073
že je rozdělíte na nekonečně
mnoho menších, jednodušších věcí.

357
00:24:13,118 --> 00:24:15,495
Vyřešíte problém na těch menších věcech

358
00:24:17,080 --> 00:24:20,876
a poté výsledky sečtete
a získáte původní celek.

359
00:24:22,752 --> 00:24:24,671
35 POLOŽEK

360
00:24:31,011 --> 00:24:33,013
NEKONEČNĚ POLOŽEK

361
00:24:33,638 --> 00:24:36,141
V řevu je zakódovaný obraz!

362
00:24:36,224 --> 00:24:39,352
Přestaňte s nekonečnem bojovat!

363
00:24:39,436 --> 00:24:42,105
Koukejte, je mírumilovné!

364
00:24:45,567 --> 00:24:49,988
Elektrické energii jsme porozuměli
jen díky infinitezimálnímu počtu.

365
00:24:54,826 --> 00:24:58,205
A elektrická energie
pohání celý moderní svět.

366
00:25:00,165 --> 00:25:02,042
Moshi moshi!

367
00:25:05,378 --> 00:25:07,130
Jestli nekonečno existuje?

368
00:25:07,214 --> 00:25:10,258
V jednom chápání matematiky

369
00:25:10,342 --> 00:25:14,346
o tom není nejmenších pochyb,
protože pro něj máme i symbol,

370
00:25:14,429 --> 00:25:16,264
se kterým umíme pracovat

371
00:25:16,348 --> 00:25:19,643
a shodneme se na výsledku,
když ten symbol používáme.

372
00:25:20,268 --> 00:25:23,855
A taky tím umíme vyřešit praktické otázky.

373
00:25:24,523 --> 00:25:28,401
Takže s čistě matematického hlediska

374
00:25:28,485 --> 00:25:30,904
je to jasný důkaz jeho existence.

375
00:25:35,158 --> 00:25:38,119
Ale existuje nekonečno
i za hranicemi matematiky?

376
00:25:41,623 --> 00:25:43,250
Tak to už je mimo mou ligu.

377
00:25:47,587 --> 00:25:50,048
Jestli nekonečno existuje fyzicky?

378
00:25:51,383 --> 00:25:52,217
Kdo ví.

379
00:25:52,300 --> 00:25:54,761
To je otázka spíš na fyzika.

380
00:25:56,638 --> 00:26:00,350
Nezbývá, než se pustit do drahého výzkumu

381
00:26:00,433 --> 00:26:06,565
a zjistit, zda je časoprostor nekonečný,
nebo ne. To je ta skutečná otázka.

382
00:26:06,648 --> 00:26:08,275
KAPITOLA ČTVRTÁ

383
00:26:08,358 --> 00:26:11,611
NEKONEČNO JE NĚKDE

384
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
To je ale skvělá otázka!
Kde tedy hledat skutečná nekonečna?

385
00:26:17,909 --> 00:26:20,120
Dlouho se pereme s otázkou,

386
00:26:20,203 --> 00:26:25,709
zda je nekonečné nekonečno skutečná věc,

387
00:26:25,792 --> 00:26:30,463
nebo jen koncept vytvořený člověkem.

388
00:26:31,339 --> 00:26:33,842
Možná bychom se mohli nekonečnu přiblížit.

389
00:26:33,925 --> 00:26:36,428
A jako fyzik se tím zabývám.

390
00:26:37,512 --> 00:26:40,807
Jak senzační by bylo učinit
ve fyzickém světě pokus,

391
00:26:40,890 --> 00:26:44,227
který by potvrdil,
že je něco skutečně fyzicky nekonečné?

392
00:26:47,230 --> 00:26:49,316
Asi každý z nás zažil pocit,

393
00:26:49,399 --> 00:26:55,155
kdy pozoroval noční oblohu plnou hvězd.

394
00:26:55,238 --> 00:26:57,907
Jednou v noci jsem ležel
v Trinidadu na pláži.

395
00:26:57,991 --> 00:26:59,951
Mohlo mi být tak osm let.

396
00:27:00,535 --> 00:27:04,039
A přemýšlel jsem o rozlehlosti vesmíru.

397
00:27:07,834 --> 00:27:09,252
Pokračuje do nekonečna?

398
00:27:13,423 --> 00:27:17,719
O pojmu nekonečno přemýšlím,

399
00:27:18,219 --> 00:27:23,141
když používám pravítko.

400
00:27:23,224 --> 00:27:25,727
Můžeme ho nějak změřit?

401
00:27:29,773 --> 00:27:31,274
Proniknout do něj?

402
00:27:33,485 --> 00:27:36,196
Můžeme to třeba nějak obejmout

403
00:27:36,279 --> 00:27:39,991
a říct si „Tady ho máme“?

404
00:27:40,617 --> 00:27:41,993
„Tohle je nekonečno.“

405
00:27:43,620 --> 00:27:47,165
A když používám to své pravítko,
odpověď zní ne.

406
00:27:47,749 --> 00:27:52,253
Nekonečno prostě není jak změřit.

407
00:27:52,796 --> 00:27:58,259
Nikdo vám nikdy neřekne
poslední číslo pí tak,

408
00:27:58,343 --> 00:28:00,804
že by ho spočítal.

409
00:28:02,889 --> 00:28:06,559
Vše, co kdy změřím v laboratoři,

410
00:28:06,643 --> 00:28:09,062
vše, co kdy změří mí kolegové,

411
00:28:09,145 --> 00:28:13,108
jsou jen aproximace nekonečných čísel.

412
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
SPUSTIT VESMÍR.EXE

413
00:28:15,777 --> 00:28:19,989
Ale pak si začnete říkat,
že ta čísla možná ani neexistují

414
00:28:20,073 --> 00:28:23,201
a příroda je vlastně vůbec nepoužívá.

415
00:28:24,035 --> 00:28:25,120
A…

416
00:28:26,329 --> 00:28:28,456
Odpověď na tuto otázku neznám.

417
00:28:28,540 --> 00:28:31,418
Proto mi někdy přijde,
že když vznikl vesmír,

418
00:28:31,501 --> 00:28:38,299
byla možná rychlost,
kterou se tak stalo, iracionální číslo.

419
00:28:38,383 --> 00:28:43,513
Něco jako 0,500187923.

420
00:28:43,596 --> 00:28:47,475
Takže vesmír bude
tu nekonečnou řadu číslic

421
00:28:47,559 --> 00:28:49,227
počítat nekonečně dlouho.

422
00:28:50,145 --> 00:28:54,399
Vesmír tedy sám vypočítává

423
00:28:54,482 --> 00:28:57,527
hodnotu nekonečného čísla.

424
00:28:57,610 --> 00:29:02,073
Pět, nula, jedna, sedm, osm…

425
00:29:14,669 --> 00:29:18,923
Přijde mi, že vás děsím,
ale Steven Strogatz musel znít ještě hůř.

426
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
Jo, to jo.

427
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
Vemte si třeba kus želé.

428
00:29:25,680 --> 00:29:29,893
Prostě hrouda želatiny,
co se klepe na talíři.

429
00:29:32,937 --> 00:29:38,067
Nepřemýšlíte o ní, jako o souboru atomů,
ale jako o souvislé,

430
00:29:38,151 --> 00:29:40,695
nekonečně dělitelné rosolovité hmotě.

431
00:29:40,779 --> 00:29:42,155
Je dokonale kompaktní.

432
00:29:42,238 --> 00:29:45,033
Takhle většina z nás o věcech přemýšlí.

433
00:29:46,951 --> 00:29:48,578
KAPITOLA PÁTÁ

434
00:29:48,661 --> 00:29:51,915
NEKONEČNO JE MALÉ

435
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
Matematici jsou
ve vyprávění o kontinuu mistři.

436
00:29:56,753 --> 00:30:02,175
Kontinuita je vlastně myšlenka,
že když vezmu krátkou přímku,

437
00:30:02,258 --> 00:30:04,093
mohu ji rozpůlit na dvě části

438
00:30:05,178 --> 00:30:08,640
a pak znovu a znovu a znovu.

439
00:30:10,391 --> 00:30:13,394
Nikdy nepřestanu dělit,
ale pořád budu mít přímku.

440
00:30:13,478 --> 00:30:14,479
Navždy.

441
00:30:16,940 --> 00:30:18,942
Jenomže zcela jiná otázka je,

442
00:30:19,025 --> 00:30:21,778
zda jsou skutečné věci
takto nekonečné v reálu.

443
00:30:24,280 --> 00:30:26,157
Vemte kus lana a rozpulte ho.

444
00:30:27,408 --> 00:30:29,661
Pak znovu na půl a ještě jednou.

445
00:30:31,371 --> 00:30:32,705
Půjde to do nekonečna?

446
00:30:34,499 --> 00:30:38,545
To je otázka,
kterou si lidé pokládají od starověku.

447
00:30:41,464 --> 00:30:48,346
Nyní zcela jasně chápeme,
že kus lana není kontinuální.

448
00:30:48,429 --> 00:30:51,140
Že žádný kus hmoty není kontinuální.

449
00:30:51,891 --> 00:30:57,313
Je tvořen malými samostatnými kousky,
které nazýváme molekuly, atomy, částice.

450
00:31:04,070 --> 00:31:04,904
Mým úkolem

451
00:31:05,989 --> 00:31:07,031
v roli fyzika,

452
00:31:07,866 --> 00:31:12,996
je zkoumat jiný typ kontinuity.

453
00:31:13,079 --> 00:31:17,584
Není to hmota. Lano, kus dřeva nebo kovu.

454
00:31:17,667 --> 00:31:20,169
Mluvím o kontinuitě prostoru
jako takového.

455
00:31:21,004 --> 00:31:23,423
Vemte si prostor mezi mými dlaněmi.

456
00:31:23,506 --> 00:31:26,092
A představte si, že ho rozdělím na půl.

457
00:31:26,175 --> 00:31:28,136
A znovu na půl a zas a zas.

458
00:31:29,679 --> 00:31:30,763
Mohu dělit pořád?

459
00:31:33,975 --> 00:31:36,144
Je prostor skutečně kontinuální?

460
00:31:37,270 --> 00:31:39,606
Můžeme jej dělit do nekonečna?

461
00:31:41,983 --> 00:31:43,651
Intuice mi napovídá, že ne.

462
00:31:44,152 --> 00:31:47,614
Myslím, že když vezmeme to nejlepší,
co o světě víme,

463
00:31:47,697 --> 00:31:51,492
tedy Einsteinovu obecnou teorii relativity
a kvantovou mechaniku,

464
00:31:51,576 --> 00:31:53,036
a spojíme je,

465
00:31:53,745 --> 00:31:56,623
jasným důsledkem bude,

466
00:31:57,206 --> 00:32:01,878
že existuje jistý maličký kousek prostoru.
Velmi maličký, prťavý.

467
00:32:02,670 --> 00:32:06,257
Deset na mínus 33 centimetru,
takzvaná Planckova délka.

468
00:32:06,925 --> 00:32:09,093
To je tak strašně malé,

469
00:32:09,177 --> 00:32:15,350
že je to pro člověka
téměř nepředstavitelné.

470
00:32:18,061 --> 00:32:21,314
Vezměme jednotlivý atom

471
00:32:22,523 --> 00:32:27,195
a zvětšeme ho, roztáhněme, aby byl
stejně velký, jako pozorovatelný vesmír,

472
00:32:27,278 --> 00:32:29,447
což je obří měřítko zvětšení.

473
00:32:29,530 --> 00:32:31,908
Planckova délka by v tomto měřítku

474
00:32:31,991 --> 00:32:35,578
byla dlouhá asi, jako je vysoký
průměrný strom.

475
00:32:36,329 --> 00:32:39,248
Takže poměr mezi stromem
a pozorovatelným vesmírem

476
00:32:39,332 --> 00:32:41,918
je stejný jako
Planckova délka k velikosti atomu.

477
00:32:42,001 --> 00:32:43,795
Tudíž i na úrovni atomů,

478
00:32:44,587 --> 00:32:47,632
tam, kde se pojem kontinuity
může rozpadnout,

479
00:32:47,715 --> 00:32:50,969
tam, kde se může projevit nespojitost,

480
00:32:51,052 --> 00:32:54,180
jsou délky, o kterých mluvíme,
neuvěřitelně malé.

481
00:32:58,601 --> 00:33:01,521
Já mám na této drobné úrovni

482
00:33:02,397 --> 00:33:07,068
jakési rozpixelované vnímání reality.

483
00:33:07,151 --> 00:33:12,865
Jakoby Bůh nestvořil vesmír
v rovných, souvislých liniích,

484
00:33:12,949 --> 00:33:14,784
ale spíš v malých pixelech.

485
00:33:17,370 --> 00:33:21,290
Je to mnoho, mnoho malinkých věciček,
ale není to kontinuita.

486
00:33:21,374 --> 00:33:22,500
Je to nespojitost.

487
00:33:23,710 --> 00:33:24,752
Je konečná.

488
00:33:25,837 --> 00:33:28,214
Neexistuje nic nekonečně malého.

489
00:33:29,549 --> 00:33:31,342
KAPITOLA ŠESTÁ

490
00:33:31,426 --> 00:33:35,304
NEKONEČNO JE ČERVÍ DÍRA

491
00:33:35,388 --> 00:33:38,558
Můj oblíbený příklad skutečného nekonečna

492
00:33:38,641 --> 00:33:41,477
jsou třeba černé díry.

493
00:34:04,292 --> 00:34:06,711
Černé díry jsou obrovské objekty,

494
00:34:06,794 --> 00:34:09,297
ve kterých je veškerá hmota tak nahuštěna,

495
00:34:09,380 --> 00:34:12,425
že se kolem nich vytváří
takzvaný horizont událostí,

496
00:34:12,508 --> 00:34:14,594
ze kterého nelze získat informace.

497
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
Na horizontu událostí
není nic nekonečného.

498
00:34:30,818 --> 00:34:33,821
Je to prostě prázdný,
neutrální prostor ve vesmíru.

499
00:34:37,909 --> 00:34:40,745
Ani byste si nevšimli,
kdybyste do něj vstoupili.

500
00:34:40,828 --> 00:34:43,539
S vaším tělem by se nestalo nic divného.

501
00:34:43,623 --> 00:34:47,418
Problém nastává až uvnitř černé díry.

502
00:35:01,974 --> 00:35:06,395
My opravdu vůbec nevíme,
k čemu vlastně uvnitř černé díry dochází.

503
00:35:07,271 --> 00:35:09,607
Ale Einsteinova teorie relativity říká,

504
00:35:09,690 --> 00:35:12,652
že jakmile překročíte hranice
horizontu událostí,

505
00:35:13,528 --> 00:35:16,030
budete prostě padat a padat…

506
00:35:18,324 --> 00:35:20,868
až se dostanete do bodu
zvaného singularita.

507
00:35:21,786 --> 00:35:25,456
Což je nekonečně zakřivená
oblast časoprostoru,

508
00:35:26,040 --> 00:35:29,418
kde se koncentruje
všechna hmota černé díry.

509
00:35:29,502 --> 00:35:34,006
Nekonečně hustá a absolutně katastrofická.

510
00:35:34,841 --> 00:35:40,138
To, co je na tom možná nejděsivější, je,

511
00:35:40,221 --> 00:35:42,557
že v krátkém čase,

512
00:35:43,766 --> 00:35:45,768
a mluvíme o mikrosekundách,

513
00:35:45,852 --> 00:35:50,398
byste v tomto nekonečně zakřiveném
a nekonečně hustém prostoru

514
00:35:50,481 --> 00:35:52,817
prostě přestali existovat.

515
00:35:58,781 --> 00:36:02,076
Jako byste už nebyli
součástí přirozeného světa.

516
00:36:02,160 --> 00:36:04,370
Jakoby tu přestala existovat fyzika.

517
00:36:07,582 --> 00:36:09,250
Je to vlastně porušení

518
00:36:09,333 --> 00:36:11,836
celé kontinuity

519
00:36:12,795 --> 00:36:14,380
našeho porozumění přírodě.

520
00:36:14,463 --> 00:36:16,966
Vede to k domněnce,
že v tomto jednom místě

521
00:36:17,049 --> 00:36:19,760
uprostřed černé díry,
je příroda nepoznatelná.

522
00:36:19,844 --> 00:36:21,262
To se nezdá správné.

523
00:36:23,389 --> 00:36:27,018
No, ale co tedy dělat, když máte teorii,
která funguje skvěle,

524
00:36:27,810 --> 00:36:30,062
až na tu záležitost s nekonečnem?

525
00:36:30,563 --> 00:36:32,565
Celou tu teorii zamáznete?

526
00:36:33,065 --> 00:36:35,401
Nebo vám to nekonečno o něčem napovídá?

527
00:36:36,027 --> 00:36:38,446
Podle mě žádná singularita v tomto

528
00:36:38,529 --> 00:36:41,449
nekonečně zakřiveném prostoru není.

529
00:36:41,532 --> 00:36:45,912
Nekonečno, jak ho naznačují rovnice,
je nápověda.

530
00:36:46,829 --> 00:36:50,333
Pomrkává na nás a říká nám,
že je tu něco nového.

531
00:36:52,710 --> 00:36:56,047
Někdy, když pomyslím na nekonečno
ve středu černé díry,

532
00:36:56,130 --> 00:36:58,758
představuji si umírajícího člověka,

533
00:36:58,841 --> 00:37:02,470
který do hlíny z posledních sil vyškrábe…

534
00:37:04,722 --> 00:37:07,058
„Tady teorie relativity neplatí.“

535
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
Já jsem toho názoru,

536
00:37:19,153 --> 00:37:23,950
že uvnitř černé díry platí jiná fyzika.

537
00:37:28,412 --> 00:37:33,709
Myslím, že by tam mohl být jakýsi portál

538
00:37:35,336 --> 00:37:36,379
do jiné říše.

539
00:37:36,462 --> 00:37:38,547
Třeba do jiného vesmíru.

540
00:37:41,550 --> 00:37:43,469
Právě pracuji na něčem,

541
00:37:43,552 --> 00:37:47,098
co by mohlo tu myšlenku podpořit,
pokud to výpočty prokážou.

542
00:37:50,768 --> 00:37:54,855
Mohou existovat portály,
které vám dovolí černou dírou projít skrz.

543
00:37:58,442 --> 00:38:00,278
My jim říkáme červí díry.

544
00:38:12,039 --> 00:38:13,833
Červí díra je cosi,

545
00:38:14,667 --> 00:38:18,045
kde v určitou chvíli řeknu „Tady je koule.

546
00:38:18,129 --> 00:38:22,174
A v ní je jiná koule,
která má větší plochu.“

547
00:38:23,384 --> 00:38:24,260
Ano?

548
00:38:28,431 --> 00:38:32,351
A uvnitř téhle je další koule
s ještě větší plochou.

549
00:38:38,107 --> 00:38:40,067
Víte, my jsme do určité míry

550
00:38:40,151 --> 00:38:45,406
spoutáni naším normálním chápáním
a vnímáním času a prostoru.

551
00:38:45,489 --> 00:38:48,117
Něco uvnitř něčeho jiného
je přece menší, ne?

552
00:38:50,578 --> 00:38:53,998
No, ale ta větší věc je uvnitř.

553
00:38:54,081 --> 00:38:57,251
Takže když tam vejdu,
budu uvnitř té větší věci.

554
00:38:57,960 --> 00:39:01,005
A přesto ji vidím vlastně i z vnějšku.

555
00:39:03,007 --> 00:39:04,258
Vy tomu rozumíte?

556
00:39:05,426 --> 00:39:07,511
Matematicky to dává dokonalý smysl,

557
00:39:07,595 --> 00:39:10,306
ale když se na to podívám takhle,
tak vůbec ne.

558
00:39:25,571 --> 00:39:26,447
Díky.

559
00:39:27,365 --> 00:39:29,909
Chci, byste si ji vzali a řekli nám,

560
00:39:29,992 --> 00:39:33,245
jaké myšlenky
ohledně nekonečna ve vás vzbuzuje.

561
00:39:34,663 --> 00:39:35,664
No,

562
00:39:36,749 --> 00:39:37,958
já bych řekl,

563
00:39:38,959 --> 00:39:44,548
že být mikroskopickým tvorem,
který žije na povrchu této koule,

564
00:39:45,883 --> 00:39:48,719
došel bych k závěru,
že její povrch je nekonečný,

565
00:39:48,803 --> 00:39:51,013
protože v mé představě o nekonečnosti

566
00:39:51,097 --> 00:39:53,265
by trvalo nekonečně dlouhý čas

567
00:39:53,349 --> 00:39:55,935
přesunout se z jedné strany na druhou.

568
00:39:56,435 --> 00:40:00,898
Ale já vím, že nekonečná není.
Alespoň ne z mého pohledu.

569
00:40:02,817 --> 00:40:05,528
Takže nekonečno v ruce nedržíte?

570
00:40:08,781 --> 00:40:11,158
No, z poetického hlediska vlastně ano.

571
00:40:12,076 --> 00:40:13,994
Ano, držím v ruce nekonečno.

572
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
Vše v této místnosti se v té kouli odráží.

573
00:40:18,374 --> 00:40:19,875
Kdyby tu nebyly stěny,

574
00:40:19,959 --> 00:40:23,003
viděl bych v ní celý vesmír.

575
00:40:23,087 --> 00:40:25,923
Tedy ten vesmír, který je za mnou,

576
00:40:26,006 --> 00:40:31,512
protože od všeho vede cesta
do této koule a pak do mého oka.

577
00:40:33,472 --> 00:40:36,392
Jediná věc,
kterou v časoprostoru udělat nemůžete,

578
00:40:36,475 --> 00:40:38,936
je podívat se na vesmír takhle shora.

579
00:40:39,019 --> 00:40:42,356
To je jedna z častých chyb, které děláme,

580
00:40:42,982 --> 00:40:45,484
když si snažíme představit konečný vesmír.

581
00:40:45,568 --> 00:40:50,156
Představujeme si, že jsme takhle nad ním,

582
00:40:50,239 --> 00:40:53,451
jakoby z něj vystoupíme a koukáme na něj.

583
00:40:53,534 --> 00:40:56,620
Jenomže to bychom přece byli
součástí toho vesmíru.

584
00:40:56,704 --> 00:40:59,790
Pokud se k nám dostane světlo,
je to součást vesmíru.

585
00:40:59,874 --> 00:41:01,709
Takže tohle udělat nelze.

586
00:41:01,792 --> 00:41:05,754
Nemůžete z vesmíru vyskočit
a koukat na něj. Nikdy.

587
00:41:06,547 --> 00:41:08,757
Držíte v ruce nekonečno. Je skutečné.

588
00:41:09,967 --> 00:41:10,843
Není.

589
00:41:12,928 --> 00:41:16,515
Znáte ten Platónův příběh
Podobenství o jeskyni?

590
00:41:16,599 --> 00:41:18,309
Je to filozofický koncept,

591
00:41:18,392 --> 00:41:20,644
popisující lidí přikované v jeskyni,

592
00:41:20,728 --> 00:41:23,230
otočené zády k jejímu vchodu.

593
00:41:24,064 --> 00:41:25,733
Do jeskyně jím vniká světlo,

594
00:41:25,816 --> 00:41:29,695
takže vězni vidí na stěně jeskyně

595
00:41:29,778 --> 00:41:31,780
jen stíny toho, co se děje venku.

596
00:41:32,698 --> 00:41:35,451
Pro mě je tohle ten stín.

597
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
Tohle není skutečná koule,
není to ani dokonalá koule.

598
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
Obal a jádro dokonalé koule by se skládaly
z nekonečně mnoha bodů.

599
00:41:44,877 --> 00:41:46,545
Tuhle kouli tvoří atomy.

600
00:41:47,296 --> 00:41:50,090
Je jich sice spousta,
ale ne nekonečné množství.

601
00:41:50,591 --> 00:41:52,134
Je to stín nekonečna.

602
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
Miluju tenhle stín,

603
00:41:57,640 --> 00:41:59,808
protože mi dává záblesk nekonečna.

604
00:42:00,267 --> 00:42:02,186
KAPITOLA SEDMÁ

605
00:42:02,269 --> 00:42:05,231
NEKONEČNO JE VELKÉ

606
00:42:11,278 --> 00:42:13,531
Zdá se to téměř nemyslitelné.

607
00:42:16,617 --> 00:42:19,828
Jsme fyzicky omezené bytosti
obklopené omezenými věcmi.

608
00:42:19,912 --> 00:42:21,539
Máme omezený čas života.

609
00:42:23,958 --> 00:42:26,627
Mohli bychom i přesto nějak nahlédnout

610
00:42:26,710 --> 00:42:29,338
do něčeho skutečně nekonečného?

611
00:42:30,881 --> 00:42:32,967
Já myslím, že možné to je.

612
00:42:35,261 --> 00:42:38,430
Příklad, nad kterým
jsem dlouho přemýšlel, je,

613
00:42:38,514 --> 00:42:40,641
co by se stalo s fyzickým systémem,

614
00:42:40,724 --> 00:42:43,352
když byste ho sledovali
nekonečně dlouhý čas?

615
00:42:48,649 --> 00:42:51,777
Představme si krabici.

616
00:42:51,860 --> 00:42:53,529
Dokonalou krabici.

617
00:42:54,029 --> 00:42:56,156
Nic se nedostane ven, nic dovnitř.

618
00:42:57,408 --> 00:43:00,035
Dáme do ní jablko a zavřeme ji.

619
00:43:08,168 --> 00:43:12,881
Za měsíc bude jablko
seschlé a možná moučné.

620
00:43:33,986 --> 00:43:36,405
Za rok bude už zcela svraštělé.

621
00:43:36,905 --> 00:43:40,075
Bude hnít, bakterie ho budou rozkládat.

622
00:43:51,045 --> 00:43:54,131
Ale za takových sto let…

623
00:43:57,384 --> 00:44:00,012
Zbude z jablka možná jen prach.

624
00:44:02,640 --> 00:44:04,266
Jablko obsahuje energii.

625
00:44:04,350 --> 00:44:08,103
Tu samou energii,
kterou z něj získáte, když ho sníte.

626
00:44:08,187 --> 00:44:10,189
Ta energie se musí jednou uvolnit,

627
00:44:10,773 --> 00:44:13,400
takže jablko uvnitř krabice
bude velmi horké,

628
00:44:13,901 --> 00:44:15,694
pravděpodobně tisíce stupňů.

629
00:44:17,321 --> 00:44:20,407
Mezi částicemi v krabici
začne probíhat jaderná fúze.

630
00:44:21,909 --> 00:44:23,285
Bude to trvat dlouho,

631
00:44:23,369 --> 00:44:27,081
protože jaderné reakce
se při tisíci stupních dějí velmi pomalu,

632
00:44:27,164 --> 00:44:28,749
ale nakonec k tomu dojde.

633
00:44:32,252 --> 00:44:37,341
Jablko se promění v přehřátou plazmu
tvořenou základními částicemi,

634
00:44:37,424 --> 00:44:39,677
které se dál budou vyvíjet.

635
00:44:39,760 --> 00:44:45,557
Nakonec z toho vzniknou pravděpodobně
jádra železa a spousta fotonů.

636
00:45:01,156 --> 00:45:03,242
Za miliardy a miliardy let…

637
00:45:07,830 --> 00:45:12,084
se neutrony rozpadnou na protony
a další základní částice,

638
00:45:13,627 --> 00:45:16,755
které pak budou v krabici
po velmi dlouhou dobu.

639
00:45:24,304 --> 00:45:27,307
Zamyslete se teď
nad těmi protony a neutrony.

640
00:45:27,391 --> 00:45:28,851
Jak je to s nimi?

641
00:45:30,644 --> 00:45:33,522
Prostě si existují
a dodržují fyzikální zákony.

642
00:45:33,605 --> 00:45:37,151
Stav uvnitř krabice se mění
z jednoho na druhý, na třetí a dál.

643
00:45:37,651 --> 00:45:41,613
Takže pokud jablko tvoří
deset na 24 částic,

644
00:45:41,697 --> 00:45:46,660
existuje deset na desátou
na 24 různých stavů,

645
00:45:46,744 --> 00:45:49,121
ve kterých se mohou ty částice nacházet.

646
00:45:50,873 --> 00:45:52,374
To je obrovské číslo.

647
00:45:55,335 --> 00:45:56,670
Ale není nekonečné.

648
00:45:57,296 --> 00:45:58,589
Což znamená,

649
00:45:58,672 --> 00:46:01,592
že pokud necháte krabici být
nekonečně dlouhý čas,

650
00:46:01,675 --> 00:46:02,926
všemi stavy projde.

651
00:46:04,094 --> 00:46:06,722
Projde každým stavem, kterým může.

652
00:46:06,805 --> 00:46:10,309
Všemi těmi deseti na desátou na 24
možnými stavy.

653
00:46:12,478 --> 00:46:15,814
Až bude muset začít tyto stavy opakovat,

654
00:46:15,898 --> 00:46:19,443
protože prostě neexistují jiné,
do kterých se lze vyvinout.

655
00:46:21,695 --> 00:46:25,032
Takže kdy počkáte dost dlouho,

656
00:46:25,783 --> 00:46:27,117
nakonec se něco stane.

657
00:46:27,618 --> 00:46:32,206
To je moc,
kterou má nekonečno nad konečnými věcmi.

658
00:46:34,708 --> 00:46:35,667
V určitou chvíli

659
00:46:36,668 --> 00:46:38,003
můžete krabici otevřít

660
00:46:39,963 --> 00:46:41,673
a bude v ní znovu jablko.

661
00:46:45,052 --> 00:46:49,973
Jak se to stalo? Jak se ten přehřátý plyn
proměnil v jablko?

662
00:46:50,057 --> 00:46:52,017
No, bylo to nevyhnutelné.

663
00:46:54,311 --> 00:46:59,441
Vlastně se v krabici postupně objeví
úplně všechny možné věci.

664
00:47:02,402 --> 00:47:05,864
A každá se tam objeví nekonečně mnohokrát.

665
00:47:12,996 --> 00:47:14,665
Proč by nás to mělo zajímat?

666
00:47:17,668 --> 00:47:20,462
No, můžeme v takové krabici
totiž sami být.

667
00:47:24,216 --> 00:47:26,218
V každém konečném úseku prostoru,

668
00:47:26,301 --> 00:47:29,513
například v pozorovatelné části vesmíru,
který obýváme,

669
00:47:29,596 --> 00:47:31,557
existuje konečné množství energie

670
00:47:32,057 --> 00:47:34,852
přenášené konečným množstvím částic.

671
00:47:35,352 --> 00:47:37,187
A toto konečné množství částic

672
00:47:37,271 --> 00:47:41,483
může být seskupeno
jen v konečné množství vzorců.

673
00:47:44,987 --> 00:47:47,489
Ale protože existuje
konečně mnoho způsobů,

674
00:47:47,573 --> 00:47:49,491
jak částice seskupit,

675
00:47:49,575 --> 00:47:51,994
tak pokud je vesmír skutečně nekonečný,

676
00:47:53,036 --> 00:47:55,664
vzorce se nutně musí někde opakovat.

677
00:48:00,168 --> 00:48:03,422
To by znamenalo,
že někde existují naše kopie.

678
00:48:05,340 --> 00:48:06,758
…že existují naše kopie.

679
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
- Nekonečně mnoho kopií.
- Někde.

680
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
- Nekonečně mnoho kopií.
- Nás.

681
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
Nekonečně mnoho nás
na opačných koncích vesmíru

682
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
dělá tu samou věc, co dělá naše kopie.

683
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
Mé kopie, které žijí,
i ty, které mohou kdykoliv zemřít.

684
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
Všechno, co se stát může, se stane.
Nekonečně mnohokrát.

685
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
Najednou jsme v divokém…

686
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
- Někde tam je Země…
- …v nelidském…

687
00:48:28,071 --> 00:48:30,991
- …kde tenhle rozhovor vedu…
- …prostředí.

688
00:48:31,074 --> 00:48:34,119
Kde není horko, jako tady,
ale je tam klimatizace.

689
00:48:34,202 --> 00:48:36,204
Nekonečně mnoho kopií, kde…

690
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
Najednou se přede mnou zjeví slon.

691
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
Může to být kopie našeho světa,
jen s jinou historií.

692
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
Hillary Clintonová vyhrála volby.
Německo vyhrálo válku.

693
00:48:45,964 --> 00:48:49,051
Na tamté Zemi
mohou stále vládnout dinosauři.

694
00:48:49,760 --> 00:48:53,180
Podle mě si spousta lidí,
když tyhle teorie slyší, pomyslí,

695
00:48:53,263 --> 00:48:57,476
že se vědci někde dobře bavili a opili

696
00:48:57,559 --> 00:49:01,480
a přišli s takovými bláznivinami
protože je baví sci-fi.

697
00:49:03,774 --> 00:49:05,776
Ale tohle má kořeny v realitě.

698
00:49:07,152 --> 00:49:09,696
Pokud je vesmír nekonečně velký,

699
00:49:09,780 --> 00:49:13,283
bude v něm existovat
nekonečně mnoho Einsteinů.

700
00:49:13,784 --> 00:49:15,619
Některé z nich byste zpovídal

701
00:49:15,702 --> 00:49:18,413
a jistě by vám dali
lepší odpovědi, než já.

702
00:49:18,914 --> 00:49:21,833
Podle obecné teorie relativity je možné,

703
00:49:22,501 --> 00:49:27,047
že vesmír není nekonečný,

704
00:49:27,839 --> 00:49:30,384
ale uzavřený sám do sebe.

705
00:49:30,968 --> 00:49:34,680
Něco jako povrch koule.

706
00:49:35,305 --> 00:49:38,433
Jedno jsem se v životě naučil…

707
00:49:38,517 --> 00:49:40,227
Ale všichni tito Einsteinové

708
00:49:41,520 --> 00:49:43,021
jsou tak moc, moc daleko.

709
00:49:45,232 --> 00:49:47,985
Dost možná s nimi
nikdy nepřijdeme do kontaktu,

710
00:49:48,068 --> 00:49:51,113
protože právě podle jeho teorie relativity

711
00:49:51,822 --> 00:49:57,369
nemůže nic cestovat rychleji
než 299 796 kilometrů za sekundu,

712
00:49:57,452 --> 00:49:59,121
tedy rychlostí světla.

713
00:50:01,623 --> 00:50:03,458
KAPITOLA OSMÁ

714
00:50:03,542 --> 00:50:06,253
NEKONEČNO JE RYCHLÉ
NEKONEČNO JE POMALÉ

715
00:50:06,336 --> 00:50:10,757
Naše vnímání reality je takové…

716
00:50:10,841 --> 00:50:13,301
Prostě ji vidíme. Před námi.

717
00:50:13,385 --> 00:50:15,512
Vidím vás,

718
00:50:15,595 --> 00:50:17,764
vidím to bílé plátno,

719
00:50:17,848 --> 00:50:21,768
vidím tu kameru tak, jak je teď.

720
00:50:21,852 --> 00:50:26,314
Takže pokud vše vidím tak,
jak to v daný moment je,

721
00:50:26,398 --> 00:50:27,899
vidím to okamžitě.

722
00:50:27,983 --> 00:50:31,570
Tudíž světlo,
které ke mě z těchto předmětů putuje,

723
00:50:31,653 --> 00:50:34,781
ke mě dorazí ihned
nekonečnou rychlostí, ne?

724
00:50:35,449 --> 00:50:41,163
Kdysi jsme si myslívali,
že věci se možná dějí ihned

725
00:50:41,246 --> 00:50:45,250
a že informace mohou být mezi dvěma body

726
00:50:45,333 --> 00:50:48,920
přeneseny mrknutím oka v jediném okamžiku.

727
00:50:49,004 --> 00:50:52,716
Tak to ale samozřejmě není.
Světlo nepřiletí nekonečně rychle.

728
00:50:52,799 --> 00:50:54,801
Trvá to nějaký čas, než dorazí.

729
00:50:54,885 --> 00:50:58,096
Nevidím tedy to, co je teď,
ale už uplynulou realitu.

730
00:50:58,180 --> 00:51:00,724
Proč?
Protože nekonečná rychlost neexistuje.

731
00:51:01,850 --> 00:51:06,396
ODVÁŽNÁ DOBRODRUŽSTVÍ
FÍLY T. FOTONA

732
00:51:06,480 --> 00:51:08,857
INTERGALAKTICKÝ EXPRES

733
00:51:08,940 --> 00:51:10,984
REŽIE: SOFIA KOVALEVSKÁ

734
00:51:11,068 --> 00:51:13,820
NÁMĚT: GEORG CANTOR,
GOTTFRIED LIEBNIZ A ISAAC NEWTON

735
00:51:15,906 --> 00:51:18,408
Dámy a pánové, tady ho máme!

736
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
Nejrychlejší z rychlých, nejenergičtější
z energických, Fíla T. Foton!

737
00:51:26,083 --> 00:51:27,751
Magellan se může jít vycpat.

738
00:51:27,834 --> 00:51:31,922
Fíla je připraven předvést
svůj dosud nejúžasnější odvážný pokus.

739
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
Obletět zeměkouli
osmkrát za jedinou sekundu!

740
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
Připrav se, Fílo Fotone!

741
00:51:55,487 --> 00:51:58,824
Dámy a pánové, on to dokázal!
Ten rošťák to dokázal!

742
00:52:02,994 --> 00:52:05,038
Přehrajeme si to.

743
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
Znovu! Opakovat!

744
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
Fíla je jistě už unaven.

745
00:52:13,338 --> 00:52:14,297
Ale co je tohle?

746
00:52:15,048 --> 00:52:18,468
Poletí na druhý konec galaxie a zpět?

747
00:52:19,219 --> 00:52:22,514
O takový kousek se ještě nikdo nepokusil.

748
00:52:22,597 --> 00:52:25,100
Dámy a pánové, nemohu se na to ani dívat!

749
00:52:48,498 --> 00:52:51,084
Rychlost světla je maximální rychlost,

750
00:52:51,168 --> 00:52:53,795
kterou může cokoliv ve vesmíru putovat.

751
00:53:02,262 --> 00:53:04,222
Rychlost světla je…

752
00:53:05,098 --> 00:53:06,892
Je neuvěřitelně rychlá.

753
00:53:09,519 --> 00:53:13,273
A zároveň je děsivě pomalá.

754
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
BLÍŽÍTE SE K MARSU
(LEŤTE PROSÍM OPATRNĚ)

755
00:53:16,359 --> 00:53:20,697
Cestováním uvnitř jedné galaxie
je už tak složité,

756
00:53:21,198 --> 00:53:25,202
ale pokud chceme cestovat mezi galaxiemi,

757
00:53:26,786 --> 00:53:29,664
tak to prostě nepůjde. Jsme příliš pomalí.

758
00:53:29,748 --> 00:53:33,043
A světlo je příliš pomalé. Šíleně pomalé.

759
00:53:40,050 --> 00:53:42,761
Tak je tedy vesmír nekonečný?

760
00:53:48,600 --> 00:53:51,144
Je těžké stanovit,
co to vlastně vesmír je.

761
00:53:54,564 --> 00:53:59,736
Víme, že viditelný vesmír je vzdálený
miliardy světelných let,

762
00:54:00,403 --> 00:54:03,615
a také víme, že je větší,
než jak ho umíme pozorovat.

763
00:54:03,698 --> 00:54:05,825
O tom máme určité indicie.

764
00:54:05,909 --> 00:54:10,413
Ale může být desetkrát větší,
nebo klidně i stokrát.

765
00:54:13,750 --> 00:54:16,378
Velmi pravděpodobně
existují části vesmíru,

766
00:54:16,461 --> 00:54:20,257
kam, i když vyšleme signál teď,
ten signál nikdy nedorazí.

767
00:54:23,343 --> 00:54:27,055
Takže vesmír je velmi,
velmi, velmi, velmi velký.

768
00:54:27,138 --> 00:54:30,016
Je těžké si to vůbec představit.

769
00:55:04,426 --> 00:55:06,761
Když mi bylo asi deset let,

770
00:55:07,929 --> 00:55:10,015
pozoroval jsem jednou noční oblohu.

771
00:55:12,392 --> 00:55:13,226
A…

772
00:55:17,314 --> 00:55:20,817
Připadal jsem si,
jakoby na mém životě nezáleželo.

773
00:55:29,242 --> 00:55:33,997
Možná jsem převáděl
velký prostor na velký čas.

774
00:55:37,584 --> 00:55:40,337
Jedna hvězda za druhou, třetí, čtvrtá…

775
00:55:43,214 --> 00:55:45,759
a přemýšlel jsem, zda to pokračuje…

776
00:55:49,721 --> 00:55:50,597
do nekonečna.

777
00:55:56,394 --> 00:56:01,316
Měl jsem pocit, že vesmír existoval
dlouho předtím, než jsem se narodil…

778
00:56:03,693 --> 00:56:06,613
A že bude existovat
i dlouho po tom, co zemřu.

779
00:56:10,658 --> 00:56:14,829
A že jsem pouhé zrnko, na kterém nezáleží.

780
00:56:24,839 --> 00:56:27,092
Na mě nezáleží, na mých rodičích nezáleží.

781
00:56:28,885 --> 00:56:30,261
Na ničem nezáleží.

782
00:56:34,307 --> 00:56:36,351
Jsme jen smítka.

783
00:56:36,434 --> 00:56:38,895
Žijeme jen v tomto krátkém okamžiku.

784
00:56:41,689 --> 00:56:45,276
Nikdo z nás tu před milionem let nebyl.

785
00:56:47,612 --> 00:56:50,323
A nikdo z nás tu nebude za milion let.

786
00:56:53,910 --> 00:56:55,703
A vesmíru je to jedno.

787
00:56:58,790 --> 00:57:00,750
On si prostě existuje dál.

788
00:57:05,380 --> 00:57:06,214
Takže

789
00:57:07,340 --> 00:57:09,384
proč ztrácíme čas

790
00:57:09,467 --> 00:57:12,679
chozením do školy, nebo k zubaři?

791
00:57:14,055 --> 00:57:15,014
Prostě tím vším.

792
00:57:15,598 --> 00:57:18,810
Proč plýtváme svým časem,
když na ničem z toho nezáleží.

793
00:57:25,567 --> 00:57:26,484
A pak…

794
00:57:33,324 --> 00:57:34,492
Jsem se zamiloval.

795
00:57:38,079 --> 00:57:39,747
A to všechno změnilo.

796
00:57:44,419 --> 00:57:45,378
Na tom záleželo.

797
00:57:47,088 --> 00:57:50,967
I když jsme oba
jen nepatrná zrnka v širém vesmíru.

798
00:57:54,679 --> 00:57:56,681
KAPITOLA DEVÁTÁ

799
00:57:56,764 --> 00:58:00,768
NEKONEČNO JE NAVŽDY

800
00:58:04,147 --> 00:58:10,403
Jedna z nejstarších otázek,
kterými se myslitelé zabývají, je,

801
00:58:10,487 --> 00:58:15,241
co se stane s vesmírem,
pokud se bude rozpínat do nekonečna?

802
00:58:15,325 --> 00:58:16,826
Kam to povede?

803
00:58:20,205 --> 00:58:23,124
V minulosti se zdálo,
že existují dvě varianty.

804
00:58:23,208 --> 00:58:25,543
Obě velmi divné.

805
00:58:27,462 --> 00:58:30,965
Jedna tvrdí, že vesmír je nekonečný
a nemá žádné hranice.

806
00:58:34,761 --> 00:58:37,680
Druhá, že vesmír je konečný
a že pevné hranice má.

807
00:58:39,474 --> 00:58:41,059
Ale jestli tu je hranice,

808
00:58:41,768 --> 00:58:44,854
mohu ji překročit.

809
00:58:45,730 --> 00:58:47,106
Co je ovšem pak za ní?

810
00:58:50,193 --> 00:58:52,904
Einstein publikoval působivý článek.

811
00:58:52,987 --> 00:58:57,200
Tvrdí v něm, že vesmír může být konečný,

812
00:58:58,535 --> 00:59:02,205
ale nebude mít pevné hranice,
protože když půjdu jedním směrem,

813
00:59:02,288 --> 00:59:04,457
vrátím se zpět z druhého směru.

814
00:59:06,251 --> 00:59:07,627
Jako je to na Zemi.

815
00:59:07,710 --> 00:59:10,213
Když zamířím směrem na východ,

816
00:59:10,296 --> 00:59:13,258
půjdu dál a dál a dál,
narazím snad na hranici? Ne.

817
00:59:13,758 --> 00:59:17,679
Je Země nekonečná? Ne. Co se stalo?
Přišel jsem z druhého směru.

818
00:59:30,191 --> 00:59:32,277
A je opravdu docela možné,

819
00:59:33,403 --> 00:59:35,822
že vesmír má skutečně takovýto tvar.

820
00:59:38,199 --> 00:59:42,537
Především, že na konci vesmíru
nejsou žádné hranice, žádné stěny,

821
00:59:42,620 --> 00:59:43,871
ale je konečný.

822
00:59:46,291 --> 00:59:47,834
Obrovský, ale konečný.

823
00:59:51,004 --> 00:59:55,341
Existuje mnoho jiných způsobů,
jak o vesmíru uvažovat, jako o konečném.

824
00:59:56,092 --> 01:00:00,346
Geometricky, abstraktně,
hrát si s čímkoli chcete,

825
01:00:00,430 --> 01:00:02,307
než to považovat za nekonečný.

826
01:00:04,767 --> 01:00:09,856
Vlastně existuje nekonečně mnoho způsobů,
jak vesmír považovat za konečný

827
01:00:09,939 --> 01:00:13,026
a jen několik málo způsobů,
jak ho udělat nekonečným.

828
01:00:18,323 --> 01:00:21,784
Víme, že vesmír může být nekonečný,

829
01:00:22,452 --> 01:00:28,124
ale nemáme žádný způsob,
jakým změřit nekonečnou délku.

830
01:00:30,918 --> 01:00:34,922
A protože světlo letí konečnou rychlostí

831
01:00:35,006 --> 01:00:37,050
a stáří vesmíru je také známé,

832
01:00:37,133 --> 01:00:41,471
bude existovat
jen konečná podmnožina vesmíru,

833
01:00:41,554 --> 01:00:43,514
kterou budeme kdy umět pozorovat.

834
01:00:44,349 --> 01:00:46,851
Je-li cokoli
za tím konečné nebo nekonečné,

835
01:00:46,934 --> 01:00:49,395
to nebudeme nikdy schopni zjistit.

836
01:00:55,777 --> 01:00:57,403
Když uvažujeme o nekonečnu,

837
01:00:57,487 --> 01:01:03,326
může být řeč o nekonečnu v rámci prostoru.

838
01:01:03,910 --> 01:01:07,330
Také to může být nekonečno v rámci času.

839
01:01:07,413 --> 01:01:09,832
Tedy doba trvání vesmíru.

840
01:01:09,916 --> 01:01:13,086
Je možné, že vesmír se bude dále rozpínat

841
01:01:13,586 --> 01:01:17,048
po nekonečně dlouho dobu v budoucnu.

842
01:01:17,131 --> 01:01:19,676
Což vědecké výpočty také naznačují.

843
01:01:27,058 --> 01:01:28,309
V roce 1998

844
01:01:29,644 --> 01:01:35,400
jsme objevili nejen to,
že se vesmír rozpíná,

845
01:01:35,483 --> 01:01:39,195
ale že rychlost
jeho rozpínání se zvětšuje.

846
01:01:44,617 --> 01:01:48,538
Galaxie se od sebe vzdalují
se zvyšující se rychlostí.

847
01:01:54,001 --> 01:01:57,046
A to znamená, že jednou budeme

848
01:01:57,130 --> 01:02:01,759
od ostatních galaxií

849
01:02:02,969 --> 01:02:04,721
odříznutí.

850
01:02:13,813 --> 01:02:19,694
A až hvězdy v naší galaxii
jednou vyhasnou…

851
01:02:22,321 --> 01:02:23,531
a ony vyhasnou,

852
01:02:24,490 --> 01:02:27,785
protože všechny mají
omezené množství jaderného paliva…

853
01:02:31,330 --> 01:02:37,003
nebudou v naší galaxii
už žádné nové zdroje energie.

854
01:03:11,370 --> 01:03:16,334
A protože budeme
od dalších galaxií jednou odtrženi,

855
01:03:16,417 --> 01:03:19,212
možná za nějakých 100 miliard let…

856
01:03:22,256 --> 01:03:25,426
nebudou v blízkosti
vůbec žádné zdroje energie

857
01:03:27,094 --> 01:03:31,015
a život prostě úplně…

858
01:03:33,100 --> 01:03:33,935
skončí.

859
01:03:39,148 --> 01:03:43,236
Takže za nějakých těch 100 miliard let…

860
01:03:45,655 --> 01:03:47,365
život zcela zanikne.

861
01:03:52,703 --> 01:03:56,666
Budeme-li pokračovat
po vesmírné časové ose,

862
01:03:57,834 --> 01:03:59,961
galaxie, planety, černé díry,

863
01:04:00,044 --> 01:04:03,381
všechno, co známe, se rozpadne.

864
01:04:10,888 --> 01:04:14,433
Takže to, co v tu chvíli zůstane,

865
01:04:14,517 --> 01:04:19,105
budou jen částice plující temnotou.

866
01:04:35,288 --> 01:04:39,417
Pokud tedy vesmír jednou skončí,

867
01:04:39,500 --> 01:04:41,377
o čemž jsme nyní přesvědčeni,

868
01:04:43,129 --> 01:04:48,217
pak je éra trvání života z pohledu vývoje

869
01:04:48,301 --> 01:04:52,805
celého vesmíru a času
jen pouhý drobný střípek.

870
01:04:59,562 --> 01:05:02,982
I když se 100 miliard let
může zdát jako dlouhá doba…

871
01:05:05,651 --> 01:05:07,820
v porovnání s nekonečnem je to nic.

872
01:05:22,084 --> 01:05:27,840
I když by lidské bytosti překonaly
tuto konkrétní krizi,

873
01:05:27,924 --> 01:05:30,635
nebo i kdyby se objevila
jiná forma života,

874
01:05:32,386 --> 01:05:34,680
i ta jednou zanikne.

875
01:05:34,764 --> 01:05:37,099
Jednou prostě zbude poslední živý tvor.

876
01:05:40,311 --> 01:05:42,271
I kdyby byl vesmír nekonečný,

877
01:05:43,856 --> 01:05:46,192
jednou tu bude poslední myšlenka.

878
01:06:11,884 --> 01:06:17,598
Spousta lidí má niterné obavy z toho,
že jednou nebudou existovat.

879
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
Já takové obavy nesdílím.

880
01:06:21,978 --> 01:06:25,022
Než jsem se narodila,
také jsem neexistovala.

881
01:06:25,523 --> 01:06:29,694
A přijde čas, kdy nebudu existovat,
protože zemřu.

882
01:06:33,739 --> 01:06:35,950
To samé platí i pro náš druh.

883
01:06:40,204 --> 01:06:41,372
Pro všechen život.

884
01:07:05,438 --> 01:07:09,525
Je to… i my fyzikové máme city.

885
01:07:10,443 --> 01:07:13,112
Můžeme se ptát,
jaký to ve vás vyvolává pocit.

886
01:07:13,195 --> 01:07:16,741
Je to pro vás… jako pro fyzika skličující?

887
01:07:16,824 --> 01:07:19,994
Je to existenciální krize?

888
01:07:20,077 --> 01:07:22,329
Já jsem nikdy…

889
01:07:22,413 --> 01:07:24,165
Vždy jsem reagovala opačně,

890
01:07:24,248 --> 01:07:29,587
i na ty nejvíc apokalyptické předpovědi
týkající se budoucnosti vesmíru.

891
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
Dává mi to skvělý pocit
smysluplnosti a propojení

892
01:07:35,176 --> 01:07:39,221
a můžu tak ocenit,
že jsme součástí tohoto velkého obrazu.

893
01:07:39,805 --> 01:07:42,767
Nic není věčné.

894
01:07:42,850 --> 01:07:46,395
A to je podle mě osvobozující.

895
01:07:47,063 --> 01:07:49,940
Osvobozuje nás od zaměření na trvalé věci,

896
01:07:50,024 --> 01:07:52,610
na něco, v čem se skrývá skutečná hodnota.

897
01:07:53,319 --> 01:07:58,324
Dovoluje nám to soustředit se na
ten krátký okamžik, který máme,

898
01:07:58,407 --> 01:08:02,495
v němž můžeme věcem porozumět
a vytvářet krásu

899
01:08:02,995 --> 01:08:08,584
a zažít úžas, bez ohledu na to,
jak pomíjivá tato zkušenost může být.

900
01:08:08,667 --> 01:08:12,379
Že samotný vesmír má své okno života,

901
01:08:12,463 --> 01:08:15,883
své okno vědomí a krásy a lásky,

902
01:08:15,966 --> 01:08:17,843
a pak puf!

903
01:08:19,303 --> 01:08:22,431
Celý vesmír je na tom
v podstatě stejně, jako my.

904
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
V porovnání s nekonečnem
jsme tu jen krátce.

905
01:08:27,978 --> 01:08:30,106
A pro mě je tohle svatá myšlenka.

906
01:08:30,189 --> 01:08:33,859
To je nejblíž,
jak jsem schopen přiblížit se k víře.

907
01:08:33,943 --> 01:08:38,114
Dar vědomí máme jen
na tu krátkou dobu, co jsme tady.

908
01:08:59,009 --> 01:09:02,012
Počkat, co jsem to chtěla říct?
Teď mě něco napadlo.

909
01:09:05,057 --> 01:09:06,809
ZÁVĚR

910
01:09:06,892 --> 01:09:09,687
JSME JAKO KOČKY

911
01:09:16,485 --> 01:09:19,446
V abstraktní matematice
existují zajímavé myšlenky,

912
01:09:19,530 --> 01:09:24,243
kde můžete vzít něco,
co má zdánlivě jednu vlastnost,

913
01:09:24,326 --> 01:09:27,830
ale když to vložíte do něčeho jiného,
nebo to něčím obalíte,

914
01:09:27,913 --> 01:09:30,749
bude to z tohoto pohledu vypadat jinak.

915
01:09:30,833 --> 01:09:34,920
Takže si svým způsobem myslím,

916
01:09:35,796 --> 01:09:40,885
že vesmír je v porovnání s našimi životy
v jistém smyslu nekonečný,

917
01:09:40,968 --> 01:09:42,761
protože my ho celý nezažijeme.

918
01:09:42,845 --> 01:09:44,388
Nebudeme u toho.

919
01:09:45,639 --> 01:09:48,017
A jestli je skutečně nekonečný, nebo ne,

920
01:09:48,559 --> 01:09:50,603
to nevím a myslím, že je to bezva.

921
01:09:53,564 --> 01:09:55,649
Z toho, že to nevím, nejsem smutná.

922
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
Pro mě jako vědce,
je nevědět to vzrušující.

923
01:10:01,989 --> 01:10:05,910
Jsou věci, o kterých věřím,
že je naše mysl vědět nemůže,

924
01:10:05,993 --> 01:10:07,953
ale jsou skutečné a existují.

925
01:10:09,872 --> 01:10:13,125
Můžete tomu říkat nekonečno,
můžete tomu říkat duchovno,

926
01:10:13,209 --> 01:10:16,587
můžete tomu říkat Bůh,
prostě si to nazývejte, jak chcete.

927
01:10:16,670 --> 01:10:19,423
Věřím, že to existuje,

928
01:10:20,758 --> 01:10:22,343
ale není to poznatelné.

929
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
Nekonečno je velmi velké. Až příliš.

930
01:10:28,849 --> 01:10:34,355
Nekonečno je pro mě emoce,
kterou cítíme před nezměrností přírody.

931
01:10:36,649 --> 01:10:38,484
My jsme jen drobounké kousíčky.

932
01:10:39,485 --> 01:10:42,696
Zabýváme se vědou,
to je fajn. Vědu miluju.

933
01:10:42,780 --> 01:10:47,826
Snažíme se zjistit kvantové vlastnosti
gravitace a tvar vesmíru.

934
01:10:48,327 --> 01:10:49,787
Ale ve skutečnosti jsme

935
01:10:51,372 --> 01:10:55,626
jako koťátko, které se snaží pochopit
kvantovou mechaniku.

936
01:10:56,794 --> 01:11:01,173
Ale to koťátko to nikdy pochopit nemůže,
nemá na to mozek.

937
01:11:01,257 --> 01:11:04,426
Stejně tak člověk jako já
nikdy nepochopí celý vesmír,

938
01:11:04,510 --> 01:11:06,720
protože na to také nemám mozek.

939
01:11:14,728 --> 01:11:16,355
Počet neuronů v našem mozku

940
01:11:16,438 --> 01:11:18,941
je srovnatelný s počtem hvězd v galaxiích.

941
01:11:19,024 --> 01:11:20,067
Je ohromný.

942
01:11:23,237 --> 01:11:27,700
Což znamená, že prostor možných myšlenek

943
01:11:27,783 --> 01:11:30,786
je fantasticky velké číslo.

944
01:11:30,869 --> 01:11:33,831
Jednička s miliardami číslicemi za ní.

945
01:11:34,581 --> 01:11:36,667
Neuvěřitelně vysoké číslo.

946
01:11:37,584 --> 01:11:40,212
Větší než cokoli jiného,
na co jsme narazili.

947
01:11:42,089 --> 01:11:44,717
Jenomže náš mozek,

948
01:11:44,800 --> 01:11:47,052
to je vlastně kilo masa,

949
01:11:47,678 --> 01:11:51,390
které může mít určitý počet konfigurací,
a to je vše.

950
01:11:52,266 --> 01:11:54,268
A tyhle konfigurace můžete určit.

951
01:11:55,477 --> 01:11:58,105
Ani zde není žádné nekonečno.

952
01:11:59,106 --> 01:12:03,193
A my musíme čelit základní konečnosti.

953
01:12:03,277 --> 01:12:05,529
Ne přírody, ale naší.

954
01:12:05,612 --> 01:12:11,160
Raz, dva, tři, čtyři, pět.

955
01:12:11,243 --> 01:12:14,121
Myslíte, že lidská kreativita
je nekonečná?

956
01:12:14,788 --> 01:12:17,958
Osm, devět, deset,

957
01:12:18,500 --> 01:12:21,503
jedenáct, dvanáct, třináct…

958
01:12:21,587 --> 01:12:24,048
Tahle úvaha se mi trochu příčí.

959
01:12:24,131 --> 01:12:26,884
Nevím. Božínku. Já…

960
01:12:28,010 --> 01:12:31,430
Vážně nevím. Nevím, jestli jsme nekoneční.

961
01:12:55,662 --> 01:12:59,583
Z nějakého důvodu se mi úvaha o tom,
že jsou lidé v něčem nekoneční

962
01:12:59,666 --> 01:13:00,709
nezdá správná.

963
01:13:01,794 --> 01:13:03,962
Cítíme se velmi omezeni.

964
01:13:04,046 --> 01:13:07,674
Omezeni ve své racionalitě,
omezeni ve své kreativitě.

965
01:13:07,758 --> 01:13:09,051
Devadesát devět…

966
01:13:15,182 --> 01:13:18,727
Já ani nevím, jak si nekonečno představit.

967
01:13:21,355 --> 01:13:23,357
Umím si představit alespoň tisíc?

968
01:13:23,440 --> 01:13:25,150
Jedna, pět, šest…

969
01:13:25,234 --> 01:13:28,862
I tohle číslo je příliš velké,
abych si ho představil pořádně.

970
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
Zjišťuji, že je pro mě těžké
představit si čísla vyšší než deset.

971
01:16:59,031 --> 01:17:03,035
PLANETKA CERES
POSLEDNÍ ODPOČÍVADLO PŘED JUPITEREM!

972
01:18:10,018 --> 01:18:15,023
Překlad titulků: Lucie Mandziuková