1
00:00:02,000 --> 00:00:07,000
Downloaded from
YTS.MX

2
00:00:06,464 --> 00:00:12,512
‫"وثائقيات NETFLIX"‬

3
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
Official YIFY movies site:
YTS.MX

4
00:00:56,014 --> 00:01:00,602
‫1، 2، 3، 4، 5…‬

5
00:01:00,685 --> 00:01:02,896
‫"نهاية العالم 2، قريباً"‬

6
00:01:02,979 --> 00:01:06,149
‫المرة الأولى التي فكرت فيها في اللانهاية‬

7
00:01:07,358 --> 00:01:09,694
‫كنت أنظر إلى السماء ذات ليلة‬

8
00:01:10,612 --> 00:01:12,655
‫عندما كان عمري 10 سنوات.‬

9
00:01:14,032 --> 00:01:17,285
‫كنت صغيرة جدًا، قبل أن أدخل المدرسة‬

10
00:01:17,368 --> 00:01:19,913
‫وكنت أجلس تحت طاولة الطعام‬

11
00:01:21,164 --> 00:01:23,249
‫وكنت أعدّ.‬

12
00:01:23,333 --> 00:01:26,211
‫وفي مرحلة معينة‬

13
00:01:26,294 --> 00:01:29,380
‫أدركت أن هذا يستمر إلى الأبد.‬

14
00:01:32,175 --> 00:01:35,595
‫مستلقيًا على الشاطئ ليلًا أتساءل‬

15
00:01:36,387 --> 00:01:39,724
‫هل يمتدّ اتساع الفضاء إلى الأبد؟‬

16
00:02:21,766 --> 00:02:24,269
‫أريد أن أبدأ بفكرة هذا الفيلم.‬

17
00:02:24,352 --> 00:02:25,854
‫"(ألان لايتمان)، عالم فيزياء"‬

18
00:02:25,937 --> 00:02:29,274
‫وهي أننا نبحث عن اللانهاية‬
‫فأين يجب أن نبحث؟‬

19
00:02:31,442 --> 00:02:34,279
‫لا أظن أن الجميع يبحثون عن اللانهاية.‬

20
00:02:37,699 --> 00:02:41,035
‫هل اللانهاية رقم أو مكان…‬

21
00:02:41,119 --> 00:02:42,745
‫"(دلايلا غايتس)، فيزيائية نظريّة"‬

22
00:02:42,829 --> 00:02:45,623
‫…تصوّر أم فكرة؟ الجواب برأيي هو كل ما سبق.‬

23
00:02:45,707 --> 00:02:48,042
‫"الفصل الأول"‬

24
00:02:48,126 --> 00:02:50,879
‫"اللانهاية هي"‬

25
00:02:51,921 --> 00:02:56,134
‫لا تنتهي الأرقام‬
‫وهذا منطلق فكرة اللانهاية.‬

26
00:02:56,217 --> 00:03:00,722
‫إن أردت مواصلة العدّ لأطول فترة ممكنة…‬

27
00:03:00,805 --> 00:03:02,599
‫"(ستيفون ألكسندر)، عالم كوزمولوجيا"‬

28
00:03:02,682 --> 00:03:04,517
‫…ستستمرّ اللانهاية إلى ما بعد مماتي.‬

29
00:03:04,601 --> 00:03:07,187
‫المضحك أن كل هذه الأرقام التي يمكنك تخيلها‬

30
00:03:07,270 --> 00:03:09,439
‫هي صفر، لا شيء.‬

31
00:03:09,522 --> 00:03:11,900
‫أيّ رقم، مهما كان كبيرًا…‬

32
00:03:11,983 --> 00:03:13,610
‫"(أنتوني أغيري)، فيزيائي نظري"‬

33
00:03:13,693 --> 00:03:15,278
‫…هو تافه مقارنة باللانهاية.‬

34
00:03:15,361 --> 00:03:16,988
‫"(ستيفن ستروغاتز)، عالم رياضيّات"‬

35
00:03:17,071 --> 00:03:20,241
‫برأيي، اللانهاية غير مخيفة‬
‫أجدها جميلة ومثيرة وباهرة.‬

36
00:03:20,325 --> 00:03:21,284
‫أحب اللانهاية.‬

37
00:03:21,367 --> 00:03:25,330
‫أظن أنني إن بدأت أفكر‬
‫في أنني سأموت إلى الأبد‬

38
00:03:27,540 --> 00:03:29,709
‫سأشعر داخليًا ببعض القلق.‬

39
00:03:29,792 --> 00:03:32,086
‫لكنني لا أنوي التفكير في الأمر.‬

40
00:03:33,796 --> 00:03:37,091
‫برأيي الوعي يعني أن تصارع اللانهاية…‬

41
00:03:37,175 --> 00:03:38,551
‫"(مون دوشن)، عالمة رياضيّات"‬

42
00:03:38,635 --> 00:03:39,594
‫…ولا أقصد المبالغة.‬

43
00:03:39,677 --> 00:03:41,137
‫عندما ينفطر قلبنا…‬

44
00:03:41,221 --> 00:03:42,722
‫"(يوجينيا شينغ) عالمة رياضيّات"‬

45
00:03:42,805 --> 00:03:44,224
‫هل نتألم إلى الأبد؟‬

46
00:03:44,307 --> 00:03:46,267
‫وإن وقعت حقًا في حب شخص ما‬

47
00:03:46,351 --> 00:03:48,186
‫فهل تقع في حبه إلى الأبد؟‬

48
00:03:48,269 --> 00:03:49,562
‫الحب بلا حدود بالتأكيد…‬

49
00:03:49,646 --> 00:03:51,231
‫"(كارلو روفيلي) فيزيائي نظريّ"‬

50
00:03:51,314 --> 00:03:55,818
‫…لأنه عندما يغمرنا الحب‬
‫يراودنا إحساس دائم بتخطي كلّ الحدود.‬

51
00:03:55,902 --> 00:03:57,737
‫"(ريبيكا غولدستان)، فيلسوف"‬

52
00:03:57,820 --> 00:03:59,614
‫بدا لي أن كل هذه الأفكار التجريدية‬

53
00:03:59,697 --> 00:04:02,533
‫لربما تكون من فبركة عقولنا.‬

54
00:04:02,617 --> 00:04:04,118
‫"(كيني إيزواران)، فيلسوف"‬

55
00:04:04,202 --> 00:04:06,537
‫من اخترع اللانهاية؟ أعتقد، إلى حدّ ما‬

56
00:04:06,621 --> 00:04:09,540
‫أن الفكرة تعود إلى ما قبل كلّ ما نعرفه.‬

57
00:04:09,624 --> 00:04:12,919
‫"واحد، اثنان، ثلاثة."‬

58
00:04:13,002 --> 00:04:16,506
‫بالواقع، العدّ هو أقدم كتابة لدينا.‬

59
00:04:17,298 --> 00:04:18,132
‫"سبعة."‬

60
00:04:18,675 --> 00:04:21,844
‫مخترع الكتابة كانت لديه فكرة العد‬

61
00:04:21,928 --> 00:04:24,973
‫وفكرة أنه يمكنك دائمًا أن تضيف عددًا.‬

62
00:04:25,056 --> 00:04:27,308
‫يعود الأمر إلى ذلك الوقت بلا شك.‬

63
00:04:29,560 --> 00:04:32,897
‫لدينا تصوّرات مختلفة للأشياء اللانهائية‬

64
00:04:32,981 --> 00:04:34,607
‫وعادة ما تكون مرعبة.‬

65
00:04:35,191 --> 00:04:37,610
‫منها تصوّر الحفرة بلا قعر.‬

66
00:04:38,736 --> 00:04:41,155
‫وفكرة الوقت الذي لا ينتهي أبدًا.‬

67
00:04:43,825 --> 00:04:45,076
‫إن كنت تؤمن بالجحيم‬

68
00:04:45,159 --> 00:04:48,579
‫وإن كنت تؤمن بأن التعذيب يستمر للأبد‬

69
00:04:48,663 --> 00:04:51,165
‫مثل كابوس لا يمكنك الاستيقاظ منه.‬

70
00:04:54,502 --> 00:04:58,089
‫أدرك أن الكثيرين‬
‫يجدون التفكير في اللانهاية مرعبًا‬

71
00:04:58,172 --> 00:05:01,217
‫أو مقززًا أو على الأقل مقلقًا جدًا.‬

72
00:05:03,303 --> 00:05:07,265
‫لكن بالنسبة إلى البعض منّا‬
‫هذه واحدة من أعمق الملذات.‬

73
00:05:08,891 --> 00:05:10,560
‫نحن صغار جدًا‬

74
00:05:10,643 --> 00:05:12,520
‫عشرة آلاف وثلاثة، عشرة آلاف وأربعة‬

75
00:05:12,603 --> 00:05:15,064
‫ومع ذلك يمكننا لمس شيء…‬

76
00:05:15,148 --> 00:05:16,399
‫عشرة ملايين وواحد‬

77
00:05:17,358 --> 00:05:19,235
‫…شاسع جدًا.‬

78
00:05:19,319 --> 00:05:20,653
‫10 ملايين وأربعة.‬

79
00:05:21,321 --> 00:05:27,201
‫الشعور بأني أكبر لأنني أعرف كم أنا صغير.‬

80
00:05:29,787 --> 00:05:31,706
‫كنت أطارد هذا الشعور‬

81
00:05:33,458 --> 00:05:35,209
‫طوال حياتي.‬

82
00:05:40,923 --> 00:05:44,719
‫لكن هل توجد اللانهاية خارج عقولنا؟‬

83
00:05:46,179 --> 00:05:48,181
‫هل اللانهاية موجودة؟‬

84
00:05:52,769 --> 00:05:54,937
‫في علم الرياضيات، برأيي…‬

85
00:05:55,021 --> 00:05:57,732
‫- هل ننتظر مرور هذا القطار؟‬
‫- أجل.‬

86
00:06:07,533 --> 00:06:08,576
‫حسنًا.‬

87
00:06:09,619 --> 00:06:12,830
‫- آسف بشأن ذلك.‬
‫- هذه فرصة لأستجمع أفكاري.‬

88
00:06:13,706 --> 00:06:17,251
‫أظن أنني كنت سأدلي بتعليق‬

89
00:06:17,335 --> 00:06:20,088
‫حول معنى الوجود من منطلق رياضي، صحيح؟‬

90
00:06:20,671 --> 00:06:26,844
‫في الرياضيات، لدينا علاقة مثيرة‬

91
00:06:26,928 --> 00:06:28,763
‫بالأشياء الموجودة.‬

92
00:06:29,847 --> 00:06:31,891
‫إن استطعت تصوّر شيء ما‬

93
00:06:31,974 --> 00:06:36,687
‫إن كان بوسعك وضع قواعد للتعامل معه‬
‫فهو موجود.‬

94
00:06:38,439 --> 00:06:40,900
‫كيف تتناسب اللانهاية مع كل ذلك؟‬

95
00:06:42,860 --> 00:06:46,239
‫اللانهاية صعبة التصوّر‬

96
00:06:46,322 --> 00:06:48,950
‫وتؤدي إلى الكثير من المفارقات المفاجئة‬

97
00:06:49,033 --> 00:06:51,661
‫والتناقضات والأشراك الفكرية الشائكة.‬

98
00:06:51,744 --> 00:06:53,955
‫لخّصت معظمها حكاية‬

99
00:06:54,038 --> 00:06:56,499
‫تُعرف باسم فندق "إنفينيت".‬

100
00:06:56,582 --> 00:07:00,044
‫"فندق (إنفينيت)"‬

101
00:07:00,128 --> 00:07:02,630
‫تخيلوا فندقًا بعدد لا نهائي من الغرف.‬

102
00:07:05,049 --> 00:07:06,717
‫إنه فندق شهير جدًا.‬

103
00:07:07,927 --> 00:07:10,930
‫وفي الواقع كل الغرف محجوزة على الدوام.‬

104
00:07:11,097 --> 00:07:11,931
‫"غير شاغر"‬

105
00:07:12,014 --> 00:07:14,475
‫ومع ذلك، هناك دائمًا متسع‬
‫في فندق "إنفينيت".‬

106
00:07:14,559 --> 00:07:17,103
‫"شاغر"‬

107
00:07:17,186 --> 00:07:19,772
‫ذات ليلة، وصل ضيف جديد.‬

108
00:07:19,856 --> 00:07:21,566
‫فدقّ الجرس قائلًا:‬

109
00:07:22,066 --> 00:07:23,276
‫"أريد غرفة".‬

110
00:07:24,277 --> 00:07:25,319
‫فقالت المديرة‬

111
00:07:25,403 --> 00:07:28,781
‫"بالطبع يمكننا استضافتك في فندق "إنفينيت".‬

112
00:07:28,865 --> 00:07:30,658
‫"دقيقة واحدة."‬

113
00:07:31,367 --> 00:07:33,995
‫قالت المديرة للجميع عبر مكبر الصوت‬

114
00:07:34,495 --> 00:07:37,165
‫اجمعوا أغراضكم من فضلكم.‬

115
00:07:37,248 --> 00:07:40,918
‫استعدوا للانتقال‬
‫إلى الغرفة التالية في الرواق.‬

116
00:07:41,002 --> 00:07:43,463
‫لينتقل القاطن في الغرفة 1 إلى الغرفة 2.‬

117
00:07:43,546 --> 00:07:46,466
‫وينتقل من بالغرفة الثانية إلى الثالثة.‬

118
00:07:46,549 --> 00:07:50,428
‫قد تتوقع مشكلة لأن كل الغرف مشغولة.‬

119
00:07:50,511 --> 00:07:53,681
‫لكن بما أنه فندق لانهائي فالحلّ ممكن.‬

120
00:07:53,764 --> 00:07:55,183
‫إذ أن الأرقام لا تتوقف أبدًا.‬

121
00:07:55,266 --> 00:07:57,268
‫رقم واحد ينتقل إلى الغرفة 2، و2 إلى 3‬

122
00:07:57,351 --> 00:07:59,270
‫ورقم مليون ينتقل إلى مليون وواحد.‬

123
00:07:59,854 --> 00:08:02,857
‫فانتقل الجميع إلى الغرفة التالية‬

124
00:08:02,940 --> 00:08:07,320
‫ما يعني أن الغرفة الأولى صارت شاغرة‬
‫ويمكن استيعاب الضيف الجديد.‬

125
00:08:08,029 --> 00:08:11,908
‫يمكنك إبقاء الجميع في نفس الغرف‬
‫وجعل الضيف ينزل بالأخيرة.‬

126
00:08:11,991 --> 00:08:16,245
‫صحيح، ترد فكرة‬
‫أن يأخذ الضيف الغرفة الأخيرة.‬

127
00:08:16,746 --> 00:08:19,665
‫لماذا نجعل الجميع ينتقلون‬
‫من أجل هذا الشخص؟‬

128
00:08:19,749 --> 00:08:21,501
‫لأنه لا توجد غرفة أخيرة.‬

129
00:08:21,584 --> 00:08:23,085
‫"فندق (إنفينيت)"‬

130
00:08:23,169 --> 00:08:24,795
‫لا تسير اللانهاية على هذا النحو.‬

131
00:08:25,296 --> 00:08:28,674
‫يجب أن تبدأ من البداية‬
‫وليس النهاية، فلا توجد نهاية.‬

132
00:08:30,259 --> 00:08:33,429
‫لكن يأتي التحدي الأكبر للمديرة‬
‫بالليلة التالية‬

133
00:08:33,513 --> 00:08:36,474
‫إذ بدلًا من حضور نزيل واحد‬

134
00:08:37,391 --> 00:08:42,271
‫يصل فجأة باص مليء بأناس متعبين ومتوترين‬

135
00:08:42,355 --> 00:08:47,777
‫يدقون جميعًا الجرس في الوقت نفسه‬
‫ويقولون "نريد غرفًا جميعنا."‬

136
00:08:47,860 --> 00:08:49,612
‫وصل عدد لامتناه من الضيوف الجُدد.‬

137
00:08:49,695 --> 00:08:52,406
‫ويريد جميعهم الإقامة في هذا الفندق.‬

138
00:08:53,533 --> 00:08:57,537
‫كيف يمكن استقبالهم؟ هل تجد متسعًا‬
‫لأعداد لامتناهية من الأشخاص‬

139
00:08:57,620 --> 00:09:00,164
‫بالنظر لكون غرف لامتناهية العدد مأخوذة؟‬

140
00:09:04,710 --> 00:09:07,338
‫لكنّ المديرة رأت هذه المشكلة من قبل‬

141
00:09:07,421 --> 00:09:09,632
‫فتنادي عبر مكبر الصوت:‬

142
00:09:09,715 --> 00:09:12,552
‫"ليكن الجميع مستعدين خلال دقائق"‬

143
00:09:12,635 --> 00:09:15,763
‫"للانتقال إلى غرفة رقمها‬
‫ضعف رقم غرفته الحالية."‬

144
00:09:16,764 --> 00:09:19,308
‫إذًا، قاطن الغرفة رقم 1‬
‫ستكون في الغرفة رقم 2.‬

145
00:09:19,392 --> 00:09:23,563
‫وقاطن رقم 2 سينتقل الآن إلى رقم 4.‬

146
00:09:23,646 --> 00:09:26,065
‫قاطن الغرفة رقم 3، ينتقل إلى رقم 6.‬

147
00:09:27,358 --> 00:09:30,027
‫هذا الأمر مزعج للقاطن في الغرفة رقم مليون.‬

148
00:09:30,111 --> 00:09:33,698
‫يجب أن ينتقل إلى الغرفة رقم مليونين‬
‫التي تبعد كثيرًا داخل الفندق.‬

149
00:09:35,700 --> 00:09:38,744
‫ينتقل كل هؤلاء الناس بانتظام‬
‫إلى غرفهم الجديدة.‬

150
00:09:38,828 --> 00:09:42,498
‫تلاحظون أن كل الغرف ذات الأرقام الفردية‬
‫صارت خالية.‬

151
00:09:42,582 --> 00:09:45,585
‫وهكذا يمكن لكل الضيوف الجدد دخول غرفهم.‬

152
00:09:47,420 --> 00:09:49,922
‫هناك عادة أخرى في فندق "إنفينيت"‬

153
00:09:50,006 --> 00:09:53,092
‫وهي أن المديرة حريصة جدًا‬

154
00:09:53,175 --> 00:09:56,637
‫وتتحقّق دائمًا من الغرف‬
‫من عدد لامتناه من الغرف.‬

155
00:09:58,347 --> 00:10:00,099
‫لحسن الحظ، المديرة سريعة جدًا‬

156
00:10:00,182 --> 00:10:02,977
‫ويمكنها إنجاز عملها بأكمله خلال دقيقة.‬

157
00:10:05,062 --> 00:10:08,149
‫تقضي نصف دقيقة للتأكّد‬
‫أن كل شيء على ما يرام بالغرفة رقم 1‬

158
00:10:08,649 --> 00:10:13,529
‫وربع دقيقة، أي 15 ثانية في الغرفة 2‬

159
00:10:14,155 --> 00:10:18,242
‫ونصف ذاك الوقت‬
‫أي 7،5 ثانية في الغرفة رقم 3‬

160
00:10:18,826 --> 00:10:22,371
‫وهلمّ جراّ على طول الرواق بفندق "إنفينيت".‬

161
00:10:23,164 --> 00:10:27,209
‫نصف، زائد ربع، زائد ثُمن، زائد واحد على 16.‬

162
00:10:27,293 --> 00:10:28,669
‫وإن جمعت تلك الأرقام‬

163
00:10:30,046 --> 00:10:33,215
‫تصوّر، حين تذهب إلى اللانهاية‬

164
00:10:33,799 --> 00:10:35,426
‫سيصبح مجموعها واحدًا.‬

165
00:10:38,638 --> 00:10:44,602
‫ستنتهي من فحص عدد لامتناه من الغرف‬
‫في دقيقة واحدة.‬

166
00:10:45,269 --> 00:10:49,148
‫- "كيف تعود من اللانهاية؟"‬
‫- سؤال جيّد.‬

167
00:10:51,317 --> 00:10:53,527
‫لنرَ!‬

168
00:10:55,112 --> 00:10:58,616
‫هذا لغز مثير، أين تكون في النهاية؟‬

169
00:11:00,660 --> 00:11:01,577
‫لا تسألني.‬

170
00:11:02,745 --> 00:11:05,039
‫كنت أفكر في اللانهاية طوال مسيرتي المهنيّة‬

171
00:11:05,122 --> 00:11:07,750
‫وحتى أنا لا أرى مخرجًا لها.‬

172
00:11:10,711 --> 00:11:13,589
‫فهي في نهاية رواق طويل جدًا‬

173
00:11:13,673 --> 00:11:16,509
‫ولا أرى كيف ستعود من هناك.‬

174
00:11:17,843 --> 00:11:19,595
‫"فندق (إنفينيت)"‬

175
00:11:19,679 --> 00:11:21,681
‫أخبرتك أنه فندق غريب.‬

176
00:11:23,974 --> 00:11:27,103
‫أعتقد أن المغزى من هذا الافتراض الجنوني‬

177
00:11:27,186 --> 00:11:30,690
‫هو أن اللانهاية لا تتصرّف كما اعتدنا.‬

178
00:11:32,441 --> 00:11:36,028
‫اعتدنا التفكير في أعداد محدودة من الأشياء.‬

179
00:11:36,112 --> 00:11:38,447
‫سمكة وأخرى وأخرى، هذه 3 أسماك.‬

180
00:11:38,531 --> 00:11:41,534
‫اعتدنا على الأعداد الصغيرة‬
‫أو على الأعداد الكبيرة.‬

181
00:11:41,617 --> 00:11:43,869
‫نسمع هذه الأيام عن تريليونات الدولارات‬

182
00:11:43,953 --> 00:11:47,164
‫التي يجب إنفاقها على الميزانية‬
‫في "الولايات المتحدة".‬

183
00:11:48,416 --> 00:11:52,044
‫لكنها لا تُقارن باللانهاية.‬

184
00:11:52,128 --> 00:11:55,798
‫أي عدد محدود، مهما كان كبيرًا‬
‫لا يُقارن باللانهاية.‬

185
00:11:56,757 --> 00:11:58,884
‫"المزيد من الغرف"‬

186
00:11:58,968 --> 00:12:02,304
‫ليس لدينا تصوّر جيّد حول الأشياء اللانهائية.‬

187
00:12:03,180 --> 00:12:05,516
‫"الفصل الثاني"‬

188
00:12:05,599 --> 00:12:09,437
‫"اللانهاية زائد اللانهاية تساوي لانهاية"‬

189
00:12:09,520 --> 00:12:13,858
‫حتى الأطفال الصغار يملكون تصوّرًا للّانهاية.‬

190
00:12:13,941 --> 00:12:17,445
‫إنها أكبر من أي شيء يخطر ببالك.‬

191
00:12:21,157 --> 00:12:22,783
‫ماذا يحدث إن أضفت واحدًا؟‬

192
00:12:24,618 --> 00:12:26,704
‫إن كانت اللانهاية أكبر شيء موجود‬

193
00:12:26,787 --> 00:12:30,750
‫فعندما تضيف واحدًا‬
‫يفترض أن يكون الرقم لا نهائيًا أيضًا.‬

194
00:12:30,833 --> 00:12:32,752
‫"لانهاية زائد واحد تساوي لانهاية"‬

195
00:12:32,835 --> 00:12:35,379
‫ماذا إن طرحت اللانهاية من طرفَي المعادلة؟‬

196
00:12:35,463 --> 00:12:38,215
‫تحصل على: واحد يساوي صفر.‬

197
00:12:38,299 --> 00:12:41,635
‫وتجد على الفور أنك ورّطت نفسك في مشكلة ما‬

198
00:12:41,719 --> 00:12:43,220
‫وهذه البداية فحسب.‬

199
00:12:43,304 --> 00:12:46,182
‫يبدو أنه يمكنك تدوين أشياء لا إجابة لها.‬

200
00:12:46,682 --> 00:12:48,851
‫وهذا أمر لا يحدث في الحساب المحدود.‬

201
00:12:48,934 --> 00:12:52,021
‫إن قلت 1 زائد 2 تكون الإجابة 3 وحسب.‬

202
00:12:52,772 --> 00:12:55,483
‫لكن إن قلت 1 ناقص 1، زائد 1، ناقص 1‬

203
00:12:56,817 --> 00:13:00,863
‫1 زائد 1، ناقص 1، زائد 1، إلخ…‬

204
00:13:00,946 --> 00:13:02,406
‫استمر في فعل ذلك إلى الأبد.‬

205
00:13:05,201 --> 00:13:08,370
‫لا يوجد جواب لذلك، ليس صفرًا وليس واحدًا.‬

206
00:13:08,454 --> 00:13:10,915
‫ليس أيًا منهما أو كليهما، فما هو؟‬

207
00:13:10,998 --> 00:13:14,335
‫يمكنك محاولة إضافة اللانهاية‬
‫إلى اللانهاية ومضاعفتها‬

208
00:13:14,418 --> 00:13:15,961
‫فتجد تلك المفارقات الغريبة.‬

209
00:13:16,045 --> 00:13:18,088
‫ما هي اللانهاية زائد اللانهاية؟‬

210
00:13:18,172 --> 00:13:21,008
‫يجب أن تكون اللانهاية لأنها أكبر شيء.‬

211
00:13:21,091 --> 00:13:25,554
‫ثم تطرح اللانهاية من الطرفين‬
‫لتجد أن اللانهاية تساوي صفرًا.‬

212
00:13:25,638 --> 00:13:27,973
‫هذا أسوأ، بل فظيع.‬

213
00:13:30,643 --> 00:13:33,979
‫لكن هذا رائع، فما الذي يحدث؟‬

214
00:13:38,567 --> 00:13:39,985
‫هل اللانهاية جميلة؟‬

215
00:13:40,069 --> 00:13:41,654
‫إنها جميلة بالطبع.‬

216
00:13:41,737 --> 00:13:43,239
‫جميلة بالفعل.‬

217
00:13:43,322 --> 00:13:46,659
‫كما قلت، إنها جميلة لأنها كذلك.‬

218
00:13:48,994 --> 00:13:53,749
‫لربما طريقة جيدة للتفكير في الأمر‬
‫هي بواسطة دائرتنا.‬

219
00:13:53,833 --> 00:13:55,334
‫هل نتحدث عن الدائرة؟‬

220
00:13:55,417 --> 00:13:57,753
‫"الفصل 3.141592653589793238462643383279"‬

221
00:13:57,837 --> 00:14:01,507
‫"اللانهاية هي حلقة"‬

222
00:14:02,299 --> 00:14:03,926
‫هناك شكل جميل‬

223
00:14:04,009 --> 00:14:07,596
‫يظنّ الناس أنه الشكل الأكمل، الدائرة.‬

224
00:14:09,682 --> 00:14:12,268
‫مستديرة تمامًا، لا تنتهي أبدًا.‬

225
00:14:13,561 --> 00:14:15,104
‫نرى دوائر في كل مكان.‬

226
00:14:16,021 --> 00:14:18,649
‫عندما أنظر في عينيك أرى دائرة القزحية‬

227
00:14:18,732 --> 00:14:20,568
‫وأرى دائرة بؤبؤ العين.‬

228
00:14:21,527 --> 00:14:23,779
‫أرى دائرة الشمس والقمر.‬

229
00:14:24,280 --> 00:14:26,866
‫خاتم زواجي على شكل دائرة.‬

230
00:14:27,783 --> 00:14:28,909
‫أحب الدوائر.‬

231
00:14:29,618 --> 00:14:32,162
‫لكن إن فكرت في ماهيتها‬

232
00:14:32,246 --> 00:14:36,166
‫ما عدد أطرافها، كم زاوية لديها؟‬

233
00:14:36,250 --> 00:14:41,130
‫ما يقودنا إلى مواجهة مباشرة مع اللانهاية.‬

234
00:14:41,213 --> 00:14:44,633
‫لأنك لا تستطيع تصوّر الدائرة بخطوط مستقيمة.‬

235
00:14:45,593 --> 00:14:48,387
‫إن فكرنا في الأشكال المدبّبة مثل المثلّث‬

236
00:14:49,013 --> 00:14:53,642
‫إن حاولنا استخدامه كعجلة‬
‫سيكون عبور الشارع شاقًا.‬

237
00:14:55,227 --> 00:14:59,607
‫أمّا إن كان للجسم 10 زوايا‬
‫فلن يكون استخدامه سيئًا جدًا.‬

238
00:15:00,357 --> 00:15:03,027
‫وبالنتيجة، إن واصلت الإضافة يمكنك القول‬

239
00:15:03,110 --> 00:15:06,030
‫إن كان لدينا عدد لانهائي من الجوانب‬

240
00:15:06,113 --> 00:15:09,033
‫سيصبح كالدائرة تمامًا‬

241
00:15:09,116 --> 00:15:13,495
‫وسيكون لدينا زوايا لامتناهية‬
‫وذلك أشبه بعدم وجود زوايا.‬

242
00:15:13,579 --> 00:15:17,958
‫لذا بطريقة ما، أصبحت اللانهاية صفرًا.‬

243
00:15:24,006 --> 00:15:26,508
‫أحد الأمور المدهشة بشأن اللانهاية‬

244
00:15:26,592 --> 00:15:30,638
‫هو أنك إن قمت بتضخيمها فستظل لانهاية.‬

245
00:15:30,721 --> 00:15:33,474
‫بينما إن أخذت رقمًا محددًا وضخّمته‬

246
00:15:33,557 --> 00:15:36,268
‫بما يشبه مضاعفته، فسيكبر.‬

247
00:15:36,352 --> 00:15:38,729
‫لكن هذا لا ينطبق على اللانهاية‬

248
00:15:38,812 --> 00:15:42,066
‫وهذا أمر يصعب علينا فهمه.‬

249
00:15:44,026 --> 00:15:45,778
‫لنحاول تصوّر هذا.‬

250
00:15:46,362 --> 00:15:50,950
‫عند اعتبار الدائرة مجموعة من النقاط‬

251
00:15:51,033 --> 00:15:53,911
‫فهي كذلك، إنها مجموعة لانهائية من النقاط.‬

252
00:15:54,495 --> 00:15:56,622
‫أود أن أحاول إقناعك‬

253
00:15:56,705 --> 00:15:59,959
‫أن دائرة صغيرة، قطرها واحد‬

254
00:16:01,377 --> 00:16:04,296
‫لديها نفس عدد النقاط التي لدى دائرة ضخمة‬

255
00:16:04,380 --> 00:16:06,215
‫دائرة شعاعها مليار.‬

256
00:16:06,298 --> 00:16:07,424
‫صحيح؟‬

257
00:16:07,508 --> 00:16:09,009
‫وبهدف فعل ذلك‬

258
00:16:09,093 --> 00:16:12,429
‫يجب أن توافقني الرأي‬
‫حول كون الحلقتين بنفس الحجم.‬

259
00:16:12,513 --> 00:16:15,349
‫كما عندما تراهن مع صديق‬

260
00:16:15,432 --> 00:16:17,643
‫عليك أن تحدّد، وهذه نصيحة جيدة‬

261
00:16:17,726 --> 00:16:21,063
‫عليك أن تحدّد مسبقًا ما يمكن اعتباره فوزًا.‬

262
00:16:23,399 --> 00:16:27,361
‫أقترح اعتبار أن لمجموعتين الحجم نفسه‬

263
00:16:27,444 --> 00:16:31,073
‫إن استطعت مقارنة عناصرهما‬
‫واحدة مقابل الآخر.‬

264
00:16:32,533 --> 00:16:36,954
‫فعليّ أن أعطيك قاعدة تضع نقاط دائرة صغيرة‬

265
00:16:37,037 --> 00:16:39,498
‫بمقارنة مع نقاط دائرة أكبر.‬

266
00:16:39,581 --> 00:16:41,959
‫لا يمكن عدّ النقاط على الدائرة‬

267
00:16:42,042 --> 00:16:45,713
‫لكن يمكن مطابقتها مع النقاط‬
‫الموجودة على دائرة أكبر.‬

268
00:16:45,796 --> 00:16:47,464
‫آخذ الدائرة الصغيرة‬

269
00:16:47,548 --> 00:16:50,342
‫وأضع وسطها على نقطة معيّنة.‬

270
00:16:50,426 --> 00:16:53,387
‫من ثمّ أضع الحلقة الكبرى‬
‫وأركزها على النقطة عينها.‬

271
00:16:53,887 --> 00:16:58,726
‫من تلك النقطة المركزية‬
‫سأرسم كلّ خطوط الشعاع‬

272
00:16:58,809 --> 00:17:01,353
‫سأرسم خطوطًا مستقيمة‬

273
00:17:01,437 --> 00:17:04,023
‫ممتدة من المركز إلى الدائرة الخارجية.‬

274
00:17:04,648 --> 00:17:08,569
‫كلّ من هذه الخطوط‬
‫يصطدم بالدائرة الخارجية عند نقطة‬

275
00:17:08,652 --> 00:17:11,989
‫ويصطدم بالدائرة الداخلية عند نقطة واحدة‬
‫وهذا هو التطابق.‬

276
00:17:12,072 --> 00:17:16,368
‫فأقول إن النقطة على شعاع معين‬
‫في الدائرة الصغيرة‬

277
00:17:16,452 --> 00:17:20,080
‫تتطابق مع النقطة المقابلة لها‬
‫على الدائرة الكبيرة.‬

278
00:17:20,622 --> 00:17:23,208
‫بمسح نقاط الشعاع الخارجية‬

279
00:17:23,292 --> 00:17:26,795
‫أصيب بوضوح كل النقاط على كل دائرة.‬

280
00:17:26,879 --> 00:17:28,380
‫وهكذا أنتهي.‬

281
00:17:29,548 --> 00:17:32,009
‫حصلت على مطابقة مثاليّة.‬

282
00:17:32,092 --> 00:17:36,138
‫وعليك الآن أن توافق على أن‬
‫المجموعتين اللانهائيتين لهما نفس الحجم.‬

283
00:17:38,724 --> 00:17:43,520
‫لا يقوم علماء الرياضيات بالعدّ‬
‫إلى ما لا نهاية.‬

284
00:17:43,604 --> 00:17:46,356
‫نطابق الأشياء في أزواج.‬

285
00:17:46,440 --> 00:17:48,859
‫إن استطعت إيجاد طريقة‬
‫لمطابقة الأشياء في أزواج‬

286
00:17:48,942 --> 00:17:50,986
‫يمكنك أن تقول: "إنهما متماثلان إذًا."‬

287
00:17:51,070 --> 00:17:55,074
‫على سبيل المثال‬
‫يمكننا مطابقة كل الأرقام الكاملة‬

288
00:17:55,157 --> 00:17:59,244
‫مع الأرقام المزدوجة بضرب كل منها برقم 2.‬

289
00:17:59,328 --> 00:18:02,456
‫وعندها تسأل "الأرقام المزدوجة هي النصف".‬

290
00:18:02,539 --> 00:18:04,875
‫فتقول: "يمكنني أن أطابق بينها"‬

291
00:18:04,958 --> 00:18:07,669
‫لأنني إن جمعت رقم واحد مع رقم اثنين‬

292
00:18:07,753 --> 00:18:09,296
‫ورقم اثنين مع رقم 4‬

293
00:18:09,379 --> 00:18:10,672
‫ورقم 3 مع رقم 6‬

294
00:18:10,756 --> 00:18:12,716
‫فتتماثل الأرقام تمامًا.‬

295
00:18:12,800 --> 00:18:17,179
‫ثم تقول: "العدد نفسه، رغم أنه النصف."‬

296
00:18:17,262 --> 00:18:20,933
‫وهذا هو الأمر المذهل في اللانهاية.‬

297
00:18:21,809 --> 00:18:24,436
‫حالما تكتشف هذه الطريقة في مطابقة الأجسام‬

298
00:18:24,520 --> 00:18:26,772
‫لرؤية ضخامة مجموعة لانهائية‬

299
00:18:26,855 --> 00:18:30,609
‫تكتشف أنه توجد مجموعات‬
‫لا يمكنك مطابقتها أبدًا.‬

300
00:18:30,692 --> 00:18:34,154
‫ما يعني احتمال وجود لانهاية أكبر بعد.‬

301
00:18:38,826 --> 00:18:40,452
‫كيف يمكن أن توجد لانهاية أكبر؟‬

302
00:18:40,536 --> 00:18:43,914
‫اللانهاية كبيرة كفاية كما نتخيّلها، صحيح؟‬

303
00:18:43,997 --> 00:18:45,541
‫لا.‬

304
00:18:46,959 --> 00:18:48,752
‫إذ ثمة ما هو أكبر بعد.‬

305
00:18:50,379 --> 00:18:52,589
‫- لنر إن كان هذا يناسبك.‬
‫- "حسنًا."‬

306
00:18:52,673 --> 00:18:55,050
‫لربّما أصغر لانهاية‬

307
00:18:55,134 --> 00:18:57,928
‫هي التي تبدأ بالعدد 1، 2، 3 وإلى ما هنالك.‬

308
00:18:58,428 --> 00:19:01,306
‫إن أخذت الرقمين صفر وواحد، وسألتك‬

309
00:19:01,390 --> 00:19:04,059
‫عن عدد الأرقام الموجودة بينهما‬

310
00:19:04,143 --> 00:19:06,395
‫يمكنك الاستمرار في قسمة تلك الأرقام.‬

311
00:19:06,478 --> 00:19:08,605
‫وبغض النظر كم مرّة تقسمها‬

312
00:19:09,189 --> 00:19:10,691
‫يوجد دائمًا رقم‬

313
00:19:10,774 --> 00:19:14,653
‫يمكنك إضافة صفر آخر عليه‬
‫خلف آخر علامة عشرية وضعتها.‬

314
00:19:15,863 --> 00:19:18,657
‫ويمكنني صنع خريطة فردية صغيرة.‬

315
00:19:18,740 --> 00:19:21,994
‫مثل قاموس صغير بين هذه الأرقام‬
‫والأرقام الكاملة.‬

316
00:19:22,077 --> 00:19:23,871
‫1، 2، 3، 4، 5.‬

317
00:19:26,748 --> 00:19:31,211
‫فنقول إن هاتين المجموعتين اللانهائيتين‬
‫لهما نفس الحجم.‬

318
00:19:34,381 --> 00:19:36,425
‫لكن هناك أيضًا أرقام أخرى.‬

319
00:19:36,508 --> 00:19:38,635
‫مثل الجذر التربيعي لرقم اثنين‬

320
00:19:38,719 --> 00:19:40,971
‫والثابتتين "باي" و"إي".‬

321
00:19:41,054 --> 00:19:44,057
‫وهذه بعض الأرقام التي نعرفها ونستخدمها.‬

322
00:19:44,808 --> 00:19:47,394
‫هذه الأرقام ليست كسورًا عادية.‬

323
00:19:47,477 --> 00:19:49,563
‫وإن حاولنا تدوينها ككسور عشرية‬

324
00:19:49,646 --> 00:19:53,650
‫فستمتدّ إلى الأبد بطريقة ما ودون أن تتكرّر.‬

325
00:19:55,319 --> 00:19:57,613
‫فكيف يمكننا أن نحدّد ما هي؟‬

326
00:19:58,322 --> 00:20:02,743
‫استغرق علماء الرياضيات مئات السنين‬
‫ليجيدوا تدوينها بانتظام.‬

327
00:20:02,826 --> 00:20:06,246
‫وعندما نجحوا أدركوا أنها معقدة جدًا‬

328
00:20:06,330 --> 00:20:10,042
‫ومن المستحيل وضعها في قائمة.‬

329
00:20:10,125 --> 00:20:12,211
‫مهما حاولنا أن ندوّنها على لائحة‬

330
00:20:12,294 --> 00:20:15,881
‫فلا بدّ من أن نفوّت بعضها خلال العمليّة.‬

331
00:20:16,590 --> 00:20:19,218
‫لا يمكننا إجراء مراسلات فردية‬

332
00:20:19,301 --> 00:20:22,137
‫بين هذه الأرقام وبين أرقام العد.‬

333
00:20:26,600 --> 00:20:28,602
‫الآن وقد أصبح لدينا مجموعتان لانهائيّتان.‬

334
00:20:28,685 --> 00:20:30,520
‫هل سنتوقف عند هذا الحد؟‬

335
00:20:31,813 --> 00:20:33,774
‫هناك مجوعات أكبر وأكبر بعد.‬

336
00:20:34,274 --> 00:20:37,736
‫وهذا مسار يستمرّ على مدى طويل.‬

337
00:20:42,032 --> 00:20:46,370
‫تسلسل هرمي لانهائي من اللانهائيّات.‬

338
00:20:48,872 --> 00:20:53,752
‫لربّما هذا الشيء الذي نأمل أن يحوّل‬
‫بعض الناس إلى علماء رياضيات.‬

339
00:20:53,835 --> 00:20:57,047
‫وبلا شك يجعل الآخرين يبتعدون عن الرياضيّات.‬

340
00:20:59,967 --> 00:21:02,678
‫تشعر زوجتي بالغثيان عندما أذكر اللانهاية.‬

341
00:21:04,429 --> 00:21:06,682
‫وكذلك أولادي لا يريدون سماع الموضوع.‬

342
00:21:09,101 --> 00:21:11,353
‫يحب بعض الناس النظر من فوق المرتفعات.‬

343
00:21:11,436 --> 00:21:16,066
‫توجد الآن جسور زجاجية‬
‫تسمح لك بالسير فوق "غراند كانيون".‬

344
00:21:16,149 --> 00:21:18,402
‫من المستحيل أن أسير عليها.‬

345
00:21:18,485 --> 00:21:22,739
‫لكن عندما تكون قمّة رياضيات، فأنا أحبها.‬

346
00:21:24,241 --> 00:21:27,494
‫أظن أن هذا يعود إلى مفهوم العظمة.‬

347
00:21:30,038 --> 00:21:32,416
‫عندما تقف بالقرب من شلّال‬

348
00:21:37,212 --> 00:21:40,590
‫تدرك أنّك إزاء شيء أعظم منك بكثير.‬

349
00:21:40,674 --> 00:21:44,761
‫لكنك تتسلق قمة الجبل‬
‫وتنظر إلى الوادي التالي‬

350
00:21:44,845 --> 00:21:47,306
‫فترى شلالًا آخر أكبر حجمًا‬

351
00:21:47,389 --> 00:21:49,599
‫لكنه يبدو صغيرًا كونه أبعد.‬

352
00:21:55,397 --> 00:21:58,984
‫اللانهاية هي وحش يجب ترويضه.‬

353
00:22:04,197 --> 00:22:07,534
‫"اللانهاية"‬

354
00:22:31,558 --> 00:22:35,187
‫اللانهاية تهاجم المدينة!‬

355
00:22:35,896 --> 00:22:39,483
‫احتاج علماء الرياضيات‬
‫إلى ابتكار طرق للتعامل مع اللانهاية.‬

356
00:22:39,566 --> 00:22:42,569
‫أخذ شيء غريب وبديهي تمامًا‬

357
00:22:42,652 --> 00:22:47,199
‫وترويضه بحيث يمكنك مقاربته‬
‫ودراسته من جميع الجوانب.‬

358
00:23:01,088 --> 00:23:06,259
‫والطرق التي توصلوا إليها‬
‫أدت إلى علم الحساب الدقيق.‬

359
00:23:06,343 --> 00:23:08,345
‫هناك فكرة واحدة في لبّ علم الحساب‬

360
00:23:08,428 --> 00:23:11,431
‫وهي فكرة أسمّيها مبدأ اللانهاية.‬

361
00:23:11,598 --> 00:23:14,434
‫"مبدأ اللانهاية"‬

362
00:23:15,018 --> 00:23:20,649
‫يمكنك فهم أي حركة معقدة أو ظاهرة‬

363
00:23:20,732 --> 00:23:23,693
‫أو أي شيء يتغير، أو أي شكل منحن‬

364
00:23:24,528 --> 00:23:28,573
‫من خلال اعتباره مصنوعًا من عدد لا متناه‬

365
00:23:28,657 --> 00:23:33,370
‫من حركات أو أشكال أبسط متناهية الصغر.‬

366
00:23:35,455 --> 00:23:37,791
‫هذه من أعظم الأفكار في التاريخ.‬

367
00:23:40,585 --> 00:23:43,797
‫كلّ ما يتعلق بالحركة‬

368
00:23:43,880 --> 00:23:47,175
‫وكل ما يتعلق بالأشياء الدائمة التغيّر‬

369
00:23:47,259 --> 00:23:50,053
‫لا يمكن دراستها إلّا بواسطة علم الحساب.‬

370
00:23:53,306 --> 00:23:57,644
‫لربّما تحاول التواصل معنا‬

371
00:23:58,437 --> 00:24:01,940
‫يمكننا استخدام الحساب لدراسة زئيرها!‬

372
00:24:02,524 --> 00:24:05,902
‫مبدأ اللانهاية‬
‫هو إمكانية فهم الأمور المعقّدة‬

373
00:24:05,986 --> 00:24:09,906
‫بتقسيمها إلى أشياء أبسط بكثير.‬

374
00:24:12,993 --> 00:24:15,370
‫نحلّ مشاكل العناصر الأكثر بساطة‬

375
00:24:15,537 --> 00:24:17,122
‫"خمسة شروط"‬

376
00:24:17,205 --> 00:24:20,959
‫من ثم نعيد جمع النتائج‬
‫للحصول على النتيجة الكاملة.‬

377
00:24:31,011 --> 00:24:33,555
‫"شروط غير محدودة"‬

378
00:24:33,638 --> 00:24:36,766
‫صورة مشفرة في الزئير!‬

379
00:24:36,850 --> 00:24:39,519
‫كف عن محاربة اللانهاية!‬

380
00:24:39,603 --> 00:24:42,105
‫إنها مسالمة، انظر!‬

381
00:24:45,567 --> 00:24:49,988
‫أصبح فهم الكهرباء ممكنًا بفضل علم الحساب.‬

382
00:24:54,743 --> 00:24:58,205
‫وقد وفّرت الكهرباء‬
‫الإمكانات للعالم الحديث بأسره.‬

383
00:25:00,081 --> 00:25:02,042
‫مرحبًا؟‬

384
00:25:05,378 --> 00:25:07,047
‫إذًا، هل اللانهاية موجودة؟‬

385
00:25:07,130 --> 00:25:10,175
‫من إحدى نواحي الرياضيات‬

386
00:25:10,258 --> 00:25:14,262
‫لا شك في ذلك، لأن لدينا رمزًا لها.‬

387
00:25:14,346 --> 00:25:16,181
‫نعرف كيف نستخدم هذا الرمز‬

388
00:25:16,264 --> 00:25:19,559
‫يمكننا الاتفاق على الاستنتاجات‬
‫التي نتوصل إليها عندما نستخدمه.‬

389
00:25:20,185 --> 00:25:23,772
‫وبفعل ذلك، يمكننا حل مسائل عمليّة.‬

390
00:25:24,439 --> 00:25:28,318
‫إذًا، من وجهة نظر رياضية بحتة‬

391
00:25:28,401 --> 00:25:30,820
‫هذه بذاتها شهادة وجود اللانهاية.‬

392
00:25:35,075 --> 00:25:38,036
‫إذًا، هل اللانهاية موجودة فعليًا؟‬

393
00:25:41,540 --> 00:25:42,999
‫هذا الموضوع يتخطى قدراتي.‬

394
00:25:47,587 --> 00:25:52,133
‫إن كنت تقصد "هل توجد حسيًا؟"، من يعلم؟‬

395
00:25:52,217 --> 00:25:54,761
‫هذا سؤال يجيب عليه علماء الفيزياء.‬

396
00:25:56,555 --> 00:26:00,267
‫فعليهم الآن إتمام أبحاثهم المكلفة‬

397
00:26:00,350 --> 00:26:06,481
‫لمعرفة إن كان الزمكان غير محدود أم لا‬
‫هذا سؤال يُطرح.‬

398
00:26:06,648 --> 00:26:08,191
‫"الفصل الرابع"‬

399
00:26:08,275 --> 00:26:11,611
‫"اللانهاية في مكان ما"‬

400
00:26:11,695 --> 00:26:16,324
‫سؤال رائع، أين يمكن للمرء‬
‫أن يبحث عن اللانهايات الحقيقيّة؟‬

401
00:26:17,826 --> 00:26:20,036
‫كنا نواجه الطرح‬

402
00:26:20,120 --> 00:26:25,625
‫ما إذا كانت اللانهاية شيئًا فعليًا‬

403
00:26:25,709 --> 00:26:30,380
‫أم أنها اختراع بشري‬
‫موجود منذ وقت طويل جدًا.‬

404
00:26:31,256 --> 00:26:33,341
‫ربما يمكننا الاقتراب من اللانهاية.‬

405
00:26:33,842 --> 00:26:36,344
‫كفيزيائي، هذا هو عملي.‬

406
00:26:37,429 --> 00:26:41,224
‫كم سيكون من المثير‬
‫أن نفعل شيئًا في العالم المادّي‬

407
00:26:41,308 --> 00:26:44,144
‫يثبت لنا أن عنصرًا ما غير محدود حسّيًا؟‬

408
00:26:47,147 --> 00:26:49,232
‫أظن أننا جميعًا مررنا بتجربة‬

409
00:26:49,316 --> 00:26:55,071
‫الخروج في الليل تحت سماء مرصعة بالنجوم.‬

410
00:26:55,155 --> 00:26:57,824
‫خلال الاستلقاء على الشاطئ ليلًا‬
‫في "ترينيداد".‬

411
00:26:57,907 --> 00:26:59,951
‫ربما كان عمري 8 سنوات‬

412
00:27:00,452 --> 00:27:03,955
‫كنت أتساءل عن اتساع الفضاء الخارجي‬

413
00:27:07,751 --> 00:27:09,085
‫هل يمتدّ إلى الأبد؟‬

414
00:27:13,423 --> 00:27:17,010
‫أشك في فكرة اللانهاية…‬

415
00:27:17,093 --> 00:27:18,470
‫"(براين غرين)، عالم فيزياء"‬

416
00:27:18,553 --> 00:27:23,058
‫عندما أستخدم مقياسًا معينًا‬

417
00:27:23,141 --> 00:27:25,644
‫أقصد بذلك، هل يمكننا قياسها؟‬

418
00:27:29,689 --> 00:27:31,191
‫أيمكننا الوصول إليها؟‬

419
00:27:33,401 --> 00:27:36,112
‫وهل يمكننا، بأي شكل من الأشكال‬

420
00:27:36,196 --> 00:27:39,908
‫أن نلمسها ونقول: "ها هي."‬

421
00:27:40,492 --> 00:27:41,868
‫"هذه اللانهاية."‬

422
00:27:43,536 --> 00:27:47,082
‫وباستخدام هذا المقياس بالتحديد‬
‫فالإجابة هي لا.‬

423
00:27:47,666 --> 00:27:52,170
‫من المستحيل أن نقيس اللانهاية.‬

424
00:27:52,712 --> 00:27:58,176
‫لن يعطيكم أحد ثابتة "باي"‬
‫مع أرقامها اللامتناهية‬

425
00:27:58,259 --> 00:28:00,720
‫كنتيجة لقياس معيّن.‬

426
00:28:02,889 --> 00:28:04,599
‫"(جانا ليفين)، عالمة كوزمولوجيا"‬

427
00:28:04,683 --> 00:28:06,559
‫كل ما سأقيسه في المختبر‬

428
00:28:06,643 --> 00:28:08,978
‫أو سيقيسه أصدقائي في المختبرات‬

429
00:28:09,062 --> 00:28:13,024
‫هي حسابات تقريبيّة لأرقام لامتناهية.‬

430
00:28:13,191 --> 00:28:15,193
‫"تفعيل الكون"‬

431
00:28:15,694 --> 00:28:19,906
‫لكنك تتساءل، ربما هذه الأرقام غير موجودة.‬

432
00:28:19,989 --> 00:28:23,118
‫والطبيعة لا تستفيد منها.‬

433
00:28:23,952 --> 00:28:25,036
‫وأيضًا‬

434
00:28:26,246 --> 00:28:28,373
‫لا أعرف الجواب على هذا السؤال.‬

435
00:28:28,456 --> 00:28:31,334
‫لهذا السبب نظن أنه عندما خُلق الكون‬

436
00:28:31,418 --> 00:28:38,216
‫ربما السرعة التي بدأ يتمدّد بها‬
‫هي رقم غير منطقي.‬

437
00:28:38,299 --> 00:28:43,430
‫مثل 0.500187923‬

438
00:28:43,513 --> 00:28:47,392
‫وسيحسب الكون‬
‫هذه القائمة من الأرقام اللانهائية‬

439
00:28:47,475 --> 00:28:49,144
‫على مرّ الزمن.‬

440
00:28:50,061 --> 00:28:54,315
‫فالكون نفسه يقوم بعملية حسابية‬

441
00:28:54,399 --> 00:28:57,444
‫ولربما يحسب أعدادًا لامتناهية.‬

442
00:28:57,527 --> 00:29:01,990
‫"5، 6، 7، 8."‬

443
00:29:14,586 --> 00:29:16,129
‫أشعر أنني أخيفكم‬

444
00:29:16,212 --> 00:29:18,840
‫لكن "ستيفن ستروغاتز" كان متفرّدًا بتصوّره.‬

445
00:29:20,300 --> 00:29:21,509
‫"أجل."‬

446
00:29:21,593 --> 00:29:23,011
‫تخيّل قطعة من الهلام.‬

447
00:29:25,597 --> 00:29:29,809
‫كتلة من الهلام تهتزّ على طاولة أو طبق.‬

448
00:29:32,854 --> 00:29:34,606
‫لا تفكّر في كونها مصنوعة من الذرات.‬

449
00:29:34,689 --> 00:29:37,984
‫تظن أنها سلسلة متصلة من مواد الهلام‬

450
00:29:38,067 --> 00:29:40,612
‫القابلة للتقسيم إلى ما لانهاية‬
‫ولا تحتوي على فجوات.‬

451
00:29:40,695 --> 00:29:42,071
‫إنها متماسكة بشكل مثالي.‬

452
00:29:42,155 --> 00:29:44,949
‫هذا ما يظنه معظمنا.‬

453
00:29:46,951 --> 00:29:48,495
‫"الفصل الخامس"‬

454
00:29:48,578 --> 00:29:51,915
‫"اللانهاية عنصر صغير"‬

455
00:29:51,998 --> 00:29:54,793
‫علماء الرياضيات بارعون‬
‫في الحديث عن الاستمرارية.‬

456
00:29:56,669 --> 00:30:02,091
‫وفكرة الاستمرارية هي أنني‬
‫إن أخذت خطًا قصيرًا‬

457
00:30:02,175 --> 00:30:04,010
‫يمكنني أن أقطعه إلى نصفين‬

458
00:30:05,094 --> 00:30:08,556
‫ثم إلى نصفين مجددًا، وإلى نصفين مجددًا.‬

459
00:30:10,308 --> 00:30:13,311
‫ويبقى لديّ خط دائمًا ولا أتوقف أبدًا.‬

460
00:30:13,394 --> 00:30:14,395
‫أواصل التقطيع للأبد.‬

461
00:30:16,856 --> 00:30:18,942
‫لكن السؤال المختلف‬

462
00:30:19,025 --> 00:30:21,611
‫هو هل الأمور تستمرّ في الواقع؟‬

463
00:30:24,197 --> 00:30:26,074
‫خذ حبلًا واقطعه إلى نصفين‬

464
00:30:27,325 --> 00:30:29,786
‫ومرة أخرى إلى نصفين ثم مرة أخرى إلى نصفين.‬

465
00:30:31,287 --> 00:30:32,539
‫أيمكن المواصلة إلى الأبد؟‬

466
00:30:34,415 --> 00:30:38,545
‫نوقش هذا السؤال منذ العصور القديمة.‬

467
00:30:41,381 --> 00:30:48,346
‫ندرك الآن بوضوح أن الحبل ليس متواصلًا أبدًا.‬

468
00:30:48,429 --> 00:30:51,057
‫ولا توجد أيّ مادة متواصلة.‬

469
00:30:51,808 --> 00:30:57,814
‫بل هي مصنوعة من قطع فردية صغيرة‬
‫نسميها الجزيئات والذرات.‬

470
00:31:03,987 --> 00:31:07,031
‫وظيفتي كعالم فيزياء‬

471
00:31:07,782 --> 00:31:12,912
‫هي دراسة نوع آخر من الاستمرارية‬

472
00:31:12,996 --> 00:31:17,500
‫ليست استمراريّة مادّة ما‬
‫كخيط أو قطعة خشب أو معدن.‬

473
00:31:17,584 --> 00:31:19,961
‫لكن استمرارية الفضاء نفسه.‬

474
00:31:21,004 --> 00:31:23,339
‫لذا فكر بالمسافة بين يديّ‬

475
00:31:23,423 --> 00:31:26,009
‫وتخيل أن تقسمها إلى النصف‬

476
00:31:26,092 --> 00:31:28,052
‫ثم النصف والنصف والنصف.‬

477
00:31:29,596 --> 00:31:31,014
‫أيمكننا المواصلة إلى الأبد؟‬

478
00:31:33,892 --> 00:31:36,060
‫هل الفضاء مستمر حقًا؟‬

479
00:31:37,186 --> 00:31:39,522
‫هل يمكن تقسيمه بلا حدود؟‬

480
00:31:41,900 --> 00:31:43,568
‫حدسي هو أن ذلك لا يمكن.‬

481
00:31:44,068 --> 00:31:47,780
‫أعتقد أننا لو أخذنا‬
‫أفضل ما نعرفه عن العالم‬

482
00:31:47,864 --> 00:31:51,409
‫وهما نظرية "أينشتاين"‬
‫للنسبية العامة ونظريّة ميكانيكا الكم‬

483
00:31:51,492 --> 00:31:53,119
‫وجمعناهما معًا‬

484
00:31:53,661 --> 00:31:56,873
‫تكون النتيجة الواضحة لذلك‬

485
00:31:56,956 --> 00:32:01,794
‫أن هناك مساحة فضاء صغيرة جدًا.‬

486
00:32:02,587 --> 00:32:06,174
‫10 بطاقة ناقص 33 سم، ما يسمى طول "بلانك".‬

487
00:32:06,841 --> 00:32:09,010
‫إنه صغير جدًا‬

488
00:32:09,093 --> 00:32:15,266
‫لدرجة أن التفكير فيه يوسّع الخيال البشري.‬

489
00:32:17,977 --> 00:32:22,815
‫إن أخذت ذرة منفردة‬

490
00:32:22,899 --> 00:32:27,111
‫وكبّرتها لتصبح بحجم الكون الذي نشاهده‬

491
00:32:27,195 --> 00:32:29,364
‫وهذا تضخيم هائل.‬

492
00:32:29,447 --> 00:32:31,824
‫إن وضعنا طول "بلانك" تحت هذا التضخيم‬

493
00:32:31,908 --> 00:32:35,495
‫فسينمو ليصبح بحجم شجرة متوسّطة.‬

494
00:32:36,245 --> 00:32:41,709
‫لذا الشجرة بالنسبة للكون المرئي‬
‫تماهي طول "بلانك" بالنسبة إلى الذرة.‬

495
00:32:41,793 --> 00:32:43,711
‫فحتى على المقاييس الذرّية‬

496
00:32:44,504 --> 00:32:46,547
‫المسافات التي نتحدّث عنها‬

497
00:32:46,631 --> 00:32:50,343
‫حيث قد تنهار فكرة الاستمراريّة‬

498
00:32:50,426 --> 00:32:54,180
‫وحيث قد تظهر السرّية، فهي صغيرة بشكل خيالي.‬

499
00:32:58,518 --> 00:33:01,437
‫لديّ نوعًا ما‬

500
00:33:02,313 --> 00:33:06,985
‫رؤية متقطّعة للواقع على هذا النطاق الصغير.‬

501
00:33:07,068 --> 00:33:12,949
‫وكأن الله لم يرسم الكون بخطوط متواصلة‬

502
00:33:13,032 --> 00:33:14,701
‫بل على شكل مربعات صغيرة.‬

503
00:33:17,286 --> 00:33:21,207
‫فالكون مجموعة أشياء صغيرة كثيرة‬
‫لكنه ليس الاستمرارية.‬

504
00:33:21,290 --> 00:33:22,417
‫إنه التكتّم.‬

505
00:33:23,626 --> 00:33:24,669
‫وهو محدود الحجم.‬

506
00:33:25,753 --> 00:33:28,131
‫لا يوجد شيء صغير إلى ما لانهاية.‬

507
00:33:29,549 --> 00:33:31,259
‫"الفصل السادس"‬

508
00:33:31,342 --> 00:33:35,304
‫"اللانهاية ثقب دوديّ"‬

509
00:33:35,388 --> 00:33:38,474
‫المثال المفضل لحيث يمكننا‬
‫إيجاد اللانهاية الحقيقية‬

510
00:33:38,558 --> 00:33:41,477
‫هو عند التفكير في الثقوب السوداء.‬

511
00:34:04,208 --> 00:34:06,711
‫الثقوب السوداء هي أجسام ضخمة‬

512
00:34:06,794 --> 00:34:09,714
‫تتكثّف فيها كل المواد بإحكام‬

513
00:34:09,797 --> 00:34:12,925
‫بحيث تتشكّل حولها منطقة تُدعى "أفق الحدث"‬

514
00:34:13,009 --> 00:34:14,677
‫ولا نحصل على معلومات منها.‬

515
00:34:27,648 --> 00:34:30,735
‫ليس أفق الحدث مرتبطًا باللانهاية.‬

516
00:34:30,818 --> 00:34:33,738
‫بالواقع هو فارغ‬
‫مثل منطقة محايدة في الفضاء.‬

517
00:34:37,909 --> 00:34:40,286
‫لن تلاحظ أنّك تعبر أفق الحدث.‬

518
00:34:40,787 --> 00:34:42,955
‫لن تشعر بأيّ شيء غريب يصيب جسدك.‬

519
00:34:43,539 --> 00:34:47,335
‫لكن المشكلة في ما يحدث داخل الثقب الأسود.‬

520
00:35:01,891 --> 00:35:06,312
‫بالمعنى الحرفي، لا نعرف شيئًا‬
‫عما يجري داخل الثقب الأسود.‬

521
00:35:07,271 --> 00:35:09,273
‫لكنّ نظرية " أينشتاين" للنسبية العامة‬

522
00:35:09,357 --> 00:35:12,318
‫تقول إنّك حالما تتجاوز أفق الحدث‬

523
00:35:13,444 --> 00:35:15,863
‫وإن استمررت في السقوط‬

524
00:35:18,324 --> 00:35:20,326
‫ستبلغ نقطة تسمى الأحاديّة.‬

525
00:35:21,702 --> 00:35:25,373
‫وهي منطقة انحناء لا نهائي‬
‫في الزمان والمكان.‬

526
00:35:25,957 --> 00:35:29,335
‫تتركّز فيها كامل كتلة الثقب الأسود.‬

527
00:35:29,418 --> 00:35:33,923
‫ذات كثافة لا نهائية على مستوىً كارثي تمامًا.‬

528
00:35:34,757 --> 00:35:40,054
‫أمّا ما يُعتبر حدثّا مرعبًا‬

529
00:35:40,138 --> 00:35:42,473
‫هو أنّه في وقت محدّد‬

530
00:35:43,683 --> 00:35:45,685
‫خلال أجزاء من الثانية‬

531
00:35:45,768 --> 00:35:50,314
‫سوف تصطدم بهذه المنطقة‬
‫من الانحناء والكثافة اللانهائيّين‬

532
00:35:50,398 --> 00:35:52,733
‫وتختفي من الوجود بكلّ بساطة.‬

533
00:35:58,698 --> 00:36:01,993
‫وكأنك لم تكن جزءًا من العالم الطبيعي.‬

534
00:36:02,076 --> 00:36:03,786
‫لم توجد حتى، وتوقفت الفيزياء.‬

535
00:36:07,498 --> 00:36:14,297
‫فيكون هذا انتهاكًا‬
‫لاستمرارية برنامج فهم الطبيعة.‬

536
00:36:14,380 --> 00:36:16,883
‫الذي يكشف ما نجهله عن الطبيعة‬

537
00:36:16,966 --> 00:36:19,594
‫في هذا المكان السري داخل هذا الثقب الأسود.‬

538
00:36:19,677 --> 00:36:21,262
‫ولا يبدو هذا صائبًا.‬

539
00:36:23,306 --> 00:36:26,893
‫ماذا تفعل عندما يكون لديك‬
‫نظريّة تنطبق تمامًا‬

540
00:36:27,810 --> 00:36:29,979
‫إلّا في هذه الحالة من اللانهاية؟‬

541
00:36:30,479 --> 00:36:32,899
‫فهل نتخلّى عن النظريّة بكاملها‬

542
00:36:32,982 --> 00:36:35,276
‫أم أن اللانهاية تحاول إخبارنا بشيء؟‬

543
00:36:36,027 --> 00:36:38,362
‫الأحاديّة، منطقة الانحناء اللانهائي‬

544
00:36:38,446 --> 00:36:41,449
‫والكثافة اللانهائية‬
‫الأرجح أن هذا لا يحدث حقًا.‬

545
00:36:42,325 --> 00:36:45,995
‫فاللانهاية التي تتنبأ بها المعادلات‬
‫هي مجرّد تلميح.‬

546
00:36:46,787 --> 00:36:50,499
‫يشير لنا إلى وجود معلومة جديدة.‬

547
00:36:52,627 --> 00:36:55,922
‫أحيانًا، عندما أفكر في اللانهاية‬
‫في مركز الثقب الأسود‬

548
00:36:56,005 --> 00:36:58,633
‫أقارنها بحال رجل يحتضر‬

549
00:36:58,716 --> 00:37:02,345
‫ويخطّ دليلًا في التراب ليقول:‬

550
00:37:04,722 --> 00:37:07,058
‫"النظرية العامة لا تنطبق هنا."‬

551
00:37:17,318 --> 00:37:18,569
‫حسب اعتقادي‬

552
00:37:19,070 --> 00:37:23,866
‫يوجد علم فيزياء جديد في الثقب الأسود.‬

553
00:37:28,329 --> 00:37:30,957
‫والأمر الذي لربّما يحدث داخله‬

554
00:37:31,040 --> 00:37:36,295
‫هو أن هناك بوابة إلى عالم جديد.‬

555
00:37:36,379 --> 00:37:38,547
‫لربما إلى كون جديد.‬

556
00:37:41,467 --> 00:37:43,552
‫أعمل حاليًا على نظريّة‬

557
00:37:43,636 --> 00:37:47,014
‫قد تظهر إمكانيّة حدوث ذلك إن صحّت الحسابات.‬

558
00:37:50,685 --> 00:37:54,772
‫يُحتمل وجود بوّابات معيّنة‬
‫يمكنك المرور خلالها عبر الثقب الأسود.‬

559
00:37:58,359 --> 00:38:00,194
‫نسمّيها ثقوبًا دوديّة.‬

560
00:38:11,956 --> 00:38:13,874
‫ما يحدث في الثقب الدودي‬

561
00:38:14,583 --> 00:38:17,962
‫قد أقول، "إليك هذه الكرة"‬

562
00:38:18,045 --> 00:38:24,176
‫"وبداخلها كرة مساحتها أكبر."‬

563
00:38:28,347 --> 00:38:32,268
‫وداخل تلك الكرة كرة أخرى بمساحة أكبر بعد.‬

564
00:38:38,024 --> 00:38:39,984
‫لذا، على مستوى معيّن‬

565
00:38:40,067 --> 00:38:45,323
‫نحن مقيّدون بفهمنا الطبيعي للمكان والزمان‬

566
00:38:45,406 --> 00:38:47,908
‫حيث ما يوجد داخل شيء آخر يكون أصغر.‬

567
00:38:50,494 --> 00:38:53,914
‫لكن ذلك الشيء الأكبر موجود هنا.‬

568
00:38:53,998 --> 00:38:57,168
‫وإن دخلتُ إليه فسأكون داخل الشيء الأكبر.‬

569
00:38:57,877 --> 00:39:01,005
‫ومع ذلك أراه من الخارج.‬

570
00:39:02,923 --> 00:39:04,175
‫هل تفهم ذلك؟‬

571
00:39:05,343 --> 00:39:07,261
‫الأمر واضح من الناحية الرياضيّة‬

572
00:39:07,345 --> 00:39:09,972
‫وعندما أنظر إلى هذا لا أعرف كيف يعقل هذا.‬

573
00:39:25,571 --> 00:39:26,572
‫حسنًا.‬

574
00:39:27,281 --> 00:39:29,909
‫أريد أن تفكري في هذا‬

575
00:39:29,992 --> 00:39:33,162
‫وتخبريني بما يخطر ببالك‬
‫في ما يتعلّق باللانهاية.‬

576
00:39:34,580 --> 00:39:35,581
‫حسنًا‬

577
00:39:36,665 --> 00:39:37,875
‫قد أقول‬

578
00:39:38,876 --> 00:39:44,465
‫لو كنتُ كائنًا مجهريًا يعيش على سطح هذه الكرة‬

579
00:39:45,883 --> 00:39:48,511
‫قد أستنتج أن هذا السطح لا نهائي‬

580
00:39:48,594 --> 00:39:53,182
‫لأنه يلزم وقت غير محدود في تصوّري للانهائية‬

581
00:39:53,265 --> 00:39:55,851
‫للانتقال من أحد جانبَي الكرة‬
‫إلى الجانب الآخر.‬

582
00:39:56,352 --> 00:40:00,815
‫لكنها برأيي ليست لانهائية.‬

583
00:40:02,733 --> 00:40:05,444
‫إذًا أنت لا تحمل اللانهاية في يدك.‬

584
00:40:08,697 --> 00:40:11,075
‫بصورة شاعريّة، بلى.‬

585
00:40:11,992 --> 00:40:13,911
‫أحمل اللانهاية في يدي.‬

586
00:40:14,954 --> 00:40:17,706
‫أرى كل ما في هذه الغرفة ينعكس في الكرة.‬

587
00:40:18,290 --> 00:40:19,875
‫لو لم تكن لدينا جدران هنا‬

588
00:40:19,959 --> 00:40:22,920
‫فسأتمكن من رؤية الكون بأكمله في هذه الكرة.‬

589
00:40:23,003 --> 00:40:25,923
‫الكون الذي يوجد ورائي‬

590
00:40:26,006 --> 00:40:31,429
‫لأنّ ثمة مسارًا من كل شيء‬
‫مرورًا بالكرة وصولًا إليّ.‬

591
00:40:33,472 --> 00:40:36,225
‫ما لا يمكننا فعله في الزمكان‬

592
00:40:36,308 --> 00:40:38,936
‫هو النظر إلى الكون بهذا المنظور.‬

593
00:40:39,019 --> 00:40:42,273
‫وهذا أحد الأخطاء التي نرتكبها‬

594
00:40:42,898 --> 00:40:45,067
‫عندما نتخيل كونًا ذا نهاية.‬

595
00:40:45,151 --> 00:40:50,072
‫نتخيّل أننا في فضاء أعلى‬

596
00:40:50,156 --> 00:40:53,367
‫في بعد إضافي، وننظر إلى الأسفل.‬

597
00:40:53,451 --> 00:40:56,620
‫لكن بالطبع، يكون هذا جزءًا من الكون نفسه.‬

598
00:40:56,704 --> 00:40:59,790
‫إن كان الضوء يبلغني فهذا جزء من الكون.‬

599
00:40:59,874 --> 00:41:01,709
‫لذا لا يوجد شيء كهذا أبدًا.‬

600
00:41:01,792 --> 00:41:05,671
‫لا يمكنك الخروج من الكون‬
‫والنظر إلى الأسفل، محال.‬

601
00:41:06,547 --> 00:41:08,924
‫أنت تحمل اللانهاية، وهذا حقيقي.‬

602
00:41:09,884 --> 00:41:11,427
‫غير صحيح.‬

603
00:41:12,845 --> 00:41:16,432
‫هل تعرف قصة "أفلاطون" عن السجناء في الكهف؟‬

604
00:41:16,515 --> 00:41:18,225
‫إنها قصّة فلسفيّة قديمة‬

605
00:41:18,309 --> 00:41:20,561
‫السجناء عالقون في الكهف‬

606
00:41:20,644 --> 00:41:23,147
‫وظهورهم مدارة إلى فتحة الكهف‬

607
00:41:23,939 --> 00:41:25,566
‫والضوء يتدفق إلى الكهف‬

608
00:41:25,649 --> 00:41:29,695
‫لكن كل ما يراه السجناء‬
‫هي الظلال على جدار الكهف‬

609
00:41:29,778 --> 00:41:31,780
‫للأحداث التي تدور في الخارج.‬

610
00:41:32,615 --> 00:41:35,367
‫بالنسبة إليّ، هذا هو الظل.‬

611
00:41:36,035 --> 00:41:39,497
‫ليست هذه الكرة الحقيقية‬
‫وليست الكرة المثالية.‬

612
00:41:39,580 --> 00:41:44,293
‫للكرة المثالية عدد لا نهائي من النقاط‬
‫على سطحها وداخلها.‬

613
00:41:44,793 --> 00:41:46,462
‫إنها مكوّنه من الذرّات.‬

614
00:41:47,213 --> 00:41:49,924
‫الكثير من الذرّات لكن ليس عددها لامتناه.‬

615
00:41:50,674 --> 00:41:52,259
‫إنه ظل اللانهاية.‬

616
00:41:54,553 --> 00:41:56,263
‫أحبّ هذا الظل.‬

617
00:41:57,681 --> 00:41:59,683
‫لأنه يعطيني لمحة عن اللانهاية.‬

618
00:42:00,267 --> 00:42:02,102
‫"الفصل السابع"‬

619
00:42:02,186 --> 00:42:05,231
‫"اللانهاية عملاقة"‬

620
00:42:11,195 --> 00:42:13,447
‫يبدو الأمر مستحيلًا.‬

621
00:42:16,659 --> 00:42:18,994
‫نحن مخلوقات محدودة‬
‫وبوسعنا بلوغ أشياء محدودة.‬

622
00:42:19,078 --> 00:42:21,288
‫لا يمكننا فعل الكثير في حياتنا.‬

623
00:42:23,874 --> 00:42:29,255
‫فهل يمكننا بطريقة ما‬
‫أن نلقي نظرة على شيء لا متناه فعلًا؟‬

624
00:42:30,798 --> 00:42:32,883
‫وليس هذا بأمر مستحيل.‬

625
00:42:35,177 --> 00:42:38,430
‫أحد الأمثلة التي قضيت وقتًا في دراستها‬

626
00:42:38,514 --> 00:42:40,558
‫هو، ما الذي يحدث لنظام فيزيائي‬

627
00:42:40,641 --> 00:42:42,935
‫إن انتظرت لفترة غير متناهية؟‬

628
00:42:48,566 --> 00:42:53,445
‫لنتخيل أننا نأخذ صندوقًا، صندوقًا ممتازًا.‬

629
00:42:53,946 --> 00:42:56,073
‫لا يمكن لأي شيء أن يدخله أو أن يخرج منه.‬

630
00:42:57,324 --> 00:42:59,952
‫نضع تفاحة في الصندوق ونغلقه.‬

631
00:43:08,085 --> 00:43:09,420
‫قد نعود بعد شهر‬

632
00:43:09,503 --> 00:43:12,798
‫وتبدو التفاحة ضعيفة ومتحللة نوعًا ما.‬

633
00:43:33,902 --> 00:43:36,322
‫عد بعد عام، فتجد التفاحة بحالة مزرية.‬

634
00:43:36,822 --> 00:43:39,992
‫فسدت التفاحة، قامت البكتيريا بعملها.‬

635
00:43:50,961 --> 00:43:54,048
‫عد بعد مئة عام‬

636
00:43:57,301 --> 00:43:59,928
‫صارت التفاحة على الأرجح مجرّد غبار.‬

637
00:44:02,556 --> 00:44:04,183
‫تحتوي التفاحة على طاقة كيميائية‬

638
00:44:04,266 --> 00:44:08,020
‫الطاقة التي تحصل عليها‬
‫إن أكلت التفاحة أو أحرقتها.‬

639
00:44:08,103 --> 00:44:10,105
‫ستخرج هذه الطاقة بالنهاية‬

640
00:44:10,814 --> 00:44:13,317
‫وترتفع حرارة التفاحة داخل الصندوق‬

641
00:44:13,817 --> 00:44:15,611
‫لتبلغ آلاف الدرجات المئوية.‬

642
00:44:17,237 --> 00:44:20,199
‫يمكن لهذه الجزيئات‬
‫أن تبدأ الانصهار النووي معًا.‬

643
00:44:21,825 --> 00:44:23,202
‫يستغرق الأمر وقتًا طويلًا جدًا‬

644
00:44:23,285 --> 00:44:26,705
‫لأن التفاعلات النووية‬
‫تحدث ببطء شديد على حرارة مرتفعة.‬

645
00:44:26,789 --> 00:44:28,666
‫لكنها تحدث في النهاية.‬

646
00:44:32,169 --> 00:44:37,341
‫تحوّلت تفاحتك إلى بلازما جزيئات‬
‫حرارتها ملايين الدرجات‬

647
00:44:37,424 --> 00:44:39,385
‫وتتحوّل إلى أشياء أعلى وأعلى.‬

648
00:44:39,468 --> 00:44:43,430
‫في النهاية، ستحصل على نواة حديدية‬

649
00:44:43,514 --> 00:44:45,557
‫والكثير من الفوتونات.‬

650
00:45:01,073 --> 00:45:03,158
‫بعد مليارات ومليارات السنين‬

651
00:45:07,746 --> 00:45:12,084
‫ستتحلل النيوترونات إلى بروتونات‬
‫وجزيئات أساسية أخرى‬

652
00:45:13,544 --> 00:45:16,672
‫وتظلّ مكانها لزمن طويل جدًا.‬

653
00:45:24,221 --> 00:45:27,224
‫فكّر في الجسيمات والبروتونات والنوترونات‬

654
00:45:27,307 --> 00:45:28,767
‫كيف تكون تجربتها؟‬

655
00:45:30,561 --> 00:45:33,522
‫إنها تتحرّك فحسب مطيعة قوانين الفيزياء.‬

656
00:45:33,605 --> 00:45:37,067
‫ينتقل الصندوق من حالة إلى أخرى.‬

657
00:45:37,651 --> 00:45:41,530
‫إن احتوت التفاحة 10 بطاقة 24 جسيم‬

658
00:45:41,613 --> 00:45:46,577
‫فهناك 10 بطاقة 10، بطاقة 24 حالة ممكنة‬

659
00:45:46,660 --> 00:45:48,787
‫يمكن أن تكون فيها تلك الجسيمات.‬

660
00:45:50,789 --> 00:45:52,291
‫ذلك رقم هائل.‬

661
00:45:55,252 --> 00:45:56,587
‫لكن ليس بلا حدود.‬

662
00:45:57,212 --> 00:45:58,672
‫وذلك يعني‬

663
00:45:58,756 --> 00:46:01,592
‫أنك إن تركت الصندوق‬
‫لفترة لا نهائية من الوقت‬

664
00:46:01,675 --> 00:46:02,926
‫فسيستهلك الحالات كلها.‬

665
00:46:04,011 --> 00:46:06,638
‫سيمر بكلّ حالة ممكنة‬

666
00:46:06,722 --> 00:46:10,225
‫كل أضعاف المرات بطاقة 10، بطاقة 24 وغيرها.‬

667
00:46:12,478 --> 00:46:16,690
‫وفي النهاية، سيضطر‬
‫إلى إعادة استخدام الحالات السابقة‬

668
00:46:16,774 --> 00:46:19,359
‫لأنه لم يعد أمامه حالات أخرى يتطور إليها.‬

669
00:46:21,612 --> 00:46:24,948
‫في النهاية، إن انتظرت طويلًا‬

670
00:46:25,783 --> 00:46:27,451
‫سيحدث شيء ما.‬

671
00:46:27,534 --> 00:46:32,122
‫هذه هي القوة التي تملكها اللانهاية‬
‫على ما هو محدود.‬

672
00:46:34,625 --> 00:46:35,584
‫في مرحلة ما‬

673
00:46:36,585 --> 00:46:37,920
‫يمكنك فتح العلبة‬

674
00:46:39,880 --> 00:46:41,590
‫لتجد تفاحتك مجددًا.‬

675
00:46:44,968 --> 00:46:49,890
‫كيف حدث ذلك؟‬
‫كيف تحول هذا الغاز الساخن إلى تفاحة؟‬

676
00:46:49,973 --> 00:46:52,017
‫لكن في النهاية لا بدّ من ذلك.‬

677
00:46:54,228 --> 00:46:59,358
‫بالواقع، كل ما يمكن أن يوجد في الصندوق‬
‫سيوجد فيه.‬

678
00:47:02,319 --> 00:47:05,781
‫وسيتواجد كل من الأشياء‬
‫لعدد لا نهائي من المرات.‬

679
00:47:13,038 --> 00:47:14,414
‫لم نهتم؟‬

680
00:47:17,584 --> 00:47:20,462
‫حسنًا، قد نكون نحن في الصندوق.‬

681
00:47:24,216 --> 00:47:26,343
‫في أي منطقة محدودة من الفضاء‬

682
00:47:26,426 --> 00:47:29,388
‫مثل الكون المرئي الذي نسكنه الآن‬

683
00:47:29,471 --> 00:47:31,473
‫توجد كمية محدودة من الطاقة‬

684
00:47:31,974 --> 00:47:34,768
‫ويحملها عدد محدود من الجزيئات.‬

685
00:47:35,352 --> 00:47:36,937
‫وهذا العدد المحدود من الجزيئات‬

686
00:47:37,020 --> 00:47:41,400
‫لا يمكن ترتيبه إلا في أنماط عديدة فريدة.‬

687
00:47:44,903 --> 00:47:47,322
‫بسبب وجود عدد محدود من الطرق‬

688
00:47:47,406 --> 00:47:49,408
‫ليتم ترتيب الجزيئات فيها‬

689
00:47:49,491 --> 00:47:51,910
‫إن كان الفضاء يمتد إلى ما لا نهاية‬

690
00:47:52,953 --> 00:47:55,581
‫يجب أن يتكرر نمط الجسيمات في النهاية.‬

691
00:48:00,085 --> 00:48:03,338
‫وهذا يعني وجود نسخ منا.‬

692
00:48:05,257 --> 00:48:06,758
‫توجد نسخ منّا.‬

693
00:48:06,842 --> 00:48:09,177
‫- عدد لا نهائي من النسخ.‬
‫- هناك.‬

694
00:48:09,261 --> 00:48:11,179
‫- عدد لا نهائي من النسخ.‬
‫- منّا.‬

695
00:48:11,263 --> 00:48:13,974
‫الكثيرون منا في أماكن بعيدة جدًا من الكون‬

696
00:48:14,057 --> 00:48:16,685
‫يفعلون الشيء الذي تفعله هذه النسخة منا.‬

697
00:48:16,768 --> 00:48:20,397
‫نسخ مني تستمر ونسخ تموت في أي لحظة.‬

698
00:48:20,480 --> 00:48:23,775
‫كلّ ما يمكن أن يحدث‬
‫سيحدث ولمرات غير محدودة.‬

699
00:48:23,859 --> 00:48:25,277
‫فجأة نحن في بيئة…‬

700
00:48:25,360 --> 00:48:27,988
‫- يوجد كوكب أرض آخر‬
‫- …غير بشرية‬

701
00:48:28,071 --> 00:48:29,114
‫"نوتفليكس"‬

702
00:48:29,197 --> 00:48:30,991
‫- …أجري فيه هذا الحديث‬
‫- بمكان!‬

703
00:48:31,074 --> 00:48:34,036
‫وبدلًا من أن يكون الجوّ حارًا‬
‫يكون الهواء مكيّفًا.‬

704
00:48:34,119 --> 00:48:36,204
‫عدد لا نهائي من النسخ‬

705
00:48:36,288 --> 00:48:39,082
‫حيث يظهر فيل فجأة أمامي.‬

706
00:48:40,042 --> 00:48:43,086
‫لربما يوجد كوننا بالضبط‬
‫لكن له تاريخ مختلف.‬

707
00:48:43,170 --> 00:48:45,881
‫فازت "هيلاري كلينتن" بالانتخابات‬
‫وربحت "ألمانيا" الحرب.‬

708
00:48:45,964 --> 00:48:48,967
‫وعلى تلك الأرض قد لا يزال الديناصور يسيطر.‬

709
00:48:49,676 --> 00:48:53,096
‫عندما يسمع البعض بعض هذه الأفكار‬

710
00:48:53,180 --> 00:48:57,392
‫يقولون : "لا بدّ من أنهم كانوا ساهرين‬
‫يشربون ويستمتعون بوقتهم‬

711
00:48:57,476 --> 00:48:58,936
‫وابتكروا هذه الفكرة المجنونة‬

712
00:48:59,019 --> 00:49:01,772
‫لأنهم أرادوا التفكير بمنطق الخيال العلمي."‬

713
00:49:03,774 --> 00:49:05,692
‫لكن هذا مبني على الواقع.‬

714
00:49:07,069 --> 00:49:09,613
‫إن كان الكون غير محدود المجال‬

715
00:49:09,696 --> 00:49:13,200
‫فهناك عدد لا نهائي من "آينشتاين" في كوننا.‬

716
00:49:13,700 --> 00:49:15,535
‫وبعضهم يتحدثون إليك‬

717
00:49:15,619 --> 00:49:18,330
‫وربما يقدمون إجابات أفضل من إجاباتي.‬

718
00:49:18,830 --> 00:49:21,750
‫وفقًا للنظرية العامة للنسبية‬

719
00:49:22,417 --> 00:49:26,964
‫من المحتمل أن الكون ليس لانهائيًا‬

720
00:49:27,756 --> 00:49:30,300
‫لكنه مغلق على نفسه.‬

721
00:49:30,884 --> 00:49:34,721
‫بما يشبه سطح كرة.‬

722
00:49:35,222 --> 00:49:38,433
‫تعلمت شيئًا واحدًا في حياتي المديدة‬

723
00:49:38,517 --> 00:49:43,522
‫لكن تلك النسخ عن "إينشتاين" بعيدة جدًا‬

724
00:49:45,148 --> 00:49:47,818
‫قد لا نتواصل معهم أبدًا‬

725
00:49:47,901 --> 00:49:51,029
‫لأنه وفقًا لنظريته للنسبيّة‬

726
00:49:51,738 --> 00:49:57,285
‫لا يمكن لشيء أن يسرع أكثر‬
‫من سرعة 300 ألف كيلومتر في الثانية‬

727
00:49:57,369 --> 00:49:59,037
‫وهي سرعة الضوء.‬

728
00:50:01,623 --> 00:50:03,375
‫"الفصل 8"‬

729
00:50:03,458 --> 00:50:06,169
‫"اللانهاية بطيئة - سريعة"‬

730
00:50:06,336 --> 00:50:10,215
‫لدينا تصوّر للواقع‬

731
00:50:10,298 --> 00:50:13,218
‫بحيث نراه أمامنا‬

732
00:50:13,301 --> 00:50:17,764
‫مثلًا، أراك أمامي وأرى الشاشة البيضاء‬

733
00:50:17,848 --> 00:50:21,685
‫والكاميرا، كما هي الآن، صحيح؟‬

734
00:50:21,768 --> 00:50:26,231
‫ما يعني أنني إن رأيتها كما هي الآن‬

735
00:50:26,314 --> 00:50:27,816
‫أراها على الفور.‬

736
00:50:27,899 --> 00:50:31,486
‫أي أن الضوء المنبعث من كل هذه الأشياء‬

737
00:50:31,570 --> 00:50:34,698
‫يصل على الفور، بسرعة لانهائية.‬

738
00:50:35,449 --> 00:50:41,079
‫في الماضي، كنا نظن‬
‫أن الأمور تحدث على الفور‬

739
00:50:41,163 --> 00:50:45,167
‫وأن المعلومات بين نقطة وأخرى‬

740
00:50:45,250 --> 00:50:48,920
‫يمكن نقلها في لمح البصر، في لحظة واحدة.‬

741
00:50:49,004 --> 00:50:52,632
‫بالطبع لا، لا تأتي بسرعة لا نهائية.‬

742
00:50:52,716 --> 00:50:54,801
‫يستغرقها بعض الوقت لتصل.‬

743
00:50:54,885 --> 00:50:58,221
‫لذا لست أرى الآن، بل أرى الماضي.‬

744
00:50:58,305 --> 00:51:00,724
‫لماذا؟ لأنه لا توجد سرعة لا نهائية.‬

745
00:51:01,767 --> 00:51:06,313
‫"المغامرات الجريئة لـ(فايلو تي فوتون)"‬

746
00:51:06,396 --> 00:51:08,774
‫"مكوك بين المجرات"‬

747
00:51:08,857 --> 00:51:11,068
‫"إخراج (صوفيا كوفالفسكايا)"‬

748
00:51:11,151 --> 00:51:13,653
‫"تأليف (جورج كانتور)‬
‫(غوتفرد ليبنيز) و(إيزك نيوتن)"‬

749
00:51:15,822 --> 00:51:18,408
‫سيداتي وسادتي، ها هو‬

750
00:51:18,492 --> 00:51:24,498
‫الموجة والجزيئة الأكثر حيوية‬
‫"فايلو تي فوتون"!‬

751
00:51:26,083 --> 00:51:27,542
‫ابتعد يا "ماجيلان"‬

752
00:51:27,626 --> 00:51:31,922
‫(فايلو) مستعد لأداء أروع أعماله حتى الآن."‬

753
00:51:32,005 --> 00:51:36,802
‫الدوران حول الكرة الأرضية‬
‫8 مرات في ثانية واحدة.‬

754
00:51:38,011 --> 00:51:39,888
‫استعد يا (فايلو).‬

755
00:51:55,403 --> 00:51:58,824
‫لقد فعلها، سيداتي وسادتي. لقد نجح!‬

756
00:52:02,994 --> 00:52:04,496
‫لنر ذلك مجددًا بالسرعة العادية.‬

757
00:52:04,579 --> 00:52:05,914
‫"إعادة بالسرعة العاديّة"‬

758
00:52:08,750 --> 00:52:10,168
‫افعلها مجددًا!‬

759
00:52:10,252 --> 00:52:12,838
‫أنا واثق أن (فايلو) مرهق الآن.‬

760
00:52:13,588 --> 00:52:18,468
‫ماذا سمعت؟‬
‫سيطير إلى مجرة (أندروميدا) ويعود؟‬

761
00:52:19,136 --> 00:52:22,430
‫لم يسبق لأحد أن حاول‬
‫القيام بحيلة كهذه من قبل.‬

762
00:52:22,514 --> 00:52:25,100
‫سيداتي وسادتي، لا يمكنني المشاهدة!‬

763
00:52:48,415 --> 00:52:51,001
‫سرعة الضوء هي السرعة القصوى‬

764
00:52:51,084 --> 00:52:53,712
‫التي يمكن لأي شيء أن ينتقل بها في الكون.‬

765
00:53:02,179 --> 00:53:04,222
‫سرعة الضوء…‬

766
00:53:05,015 --> 00:53:06,808
‫هي عالية جدًا‬

767
00:53:09,436 --> 00:53:13,273
‫لكن سرعة الضوء بطيئة جدًا.‬

768
00:53:13,356 --> 00:53:16,276
‫"تقترب من المريخ، الرجاء الطيران بحذر"‬

769
00:53:16,359 --> 00:53:20,614
‫إن أردنا السفر في المجرة‬
‫فالأمر صعب بما يكفي‬

770
00:53:21,198 --> 00:53:24,951
‫لكن إن أردت السفر في الكون‬
‫من مجرة إلى أخرى‬

771
00:53:25,035 --> 00:53:26,828
‫"(أندروميدا)، 2،5 مليون سنة ضوئيّة"‬

772
00:53:26,912 --> 00:53:30,123
‫لا يمكننا ذلك، لأننا بطيئون جدًا.‬

773
00:53:30,207 --> 00:53:33,460
‫والضوء بطيء، بطيء جدًا.‬

774
00:53:39,966 --> 00:53:42,677
‫إذًا، هل الكون لا نهائي؟‬

775
00:53:48,516 --> 00:53:51,228
‫من الصعب التفكير في الكون.‬

776
00:53:54,481 --> 00:53:59,778
‫نعرف أننا نرى الكون‬
‫بمليارات السنين الضوئية‬

777
00:54:00,320 --> 00:54:03,531
‫ونعلم أن الكون أكبر مما نراه.‬

778
00:54:03,615 --> 00:54:05,742
‫لدينا دلائل على ذلك.‬

779
00:54:05,825 --> 00:54:10,330
‫لكن قد يكون أكبر بعشرة أضعاف وربما بمئة.‬

780
00:54:13,667 --> 00:54:16,294
‫هناك أجزاء من الكون على الأرجح‬

781
00:54:16,378 --> 00:54:20,173
‫لن تبلغها إشارتنا حتى لو أرسلناها الآن.‬

782
00:54:23,260 --> 00:54:26,972
‫إذًا، الكون كبير جدًا جدًا‬

783
00:54:27,055 --> 00:54:29,933
‫ويصيب رؤوسنا بالدوار.‬

784
00:55:04,342 --> 00:55:06,678
‫كنت أنظر إلى السماء ذات ليلة‬

785
00:55:07,846 --> 00:55:09,681
‫عندما كنت في العاشرة من عمري.‬

786
00:55:12,309 --> 00:55:13,143
‫وشعرت…‬

787
00:55:17,230 --> 00:55:20,734
‫شعرت أن حياتي لا تهم.‬

788
00:55:29,159 --> 00:55:33,913
‫وأظن أنه كان يحول المساحات‬
‫الكبيرة إلى أوقات كبيرة.‬

789
00:55:37,500 --> 00:55:40,253
‫نجمة بعد أخرى وأخرى‬

790
00:55:43,131 --> 00:55:45,675
‫وأتساءل ما إن كان هذا سيستمر‬

791
00:55:49,637 --> 00:55:50,472
‫إلى الأبد.‬

792
00:55:56,311 --> 00:56:01,232
‫كان لدي شعور بأن الكون‬
‫كان موجودًا قبل ولادتي بكثير‬

793
00:56:03,610 --> 00:56:06,529
‫وسيبقى لوقت طويل بعد موتي.‬

794
00:56:10,575 --> 00:56:14,829
‫وأنا مجرد ذرّة غير مهمة.‬

795
00:56:24,756 --> 00:56:27,092
‫ليس لي أهمية أو لوالديّ.‬

796
00:56:28,802 --> 00:56:30,261
‫لا شيء يهمّ.‬

797
00:56:34,224 --> 00:56:36,267
‫كلنا مجرد ذرّات‬

798
00:56:36,351 --> 00:56:38,895
‫نعيش في هذه اللحظة القصيرة.‬

799
00:56:41,606 --> 00:56:45,193
‫لم يكن أي منا هنا قبل مليون سنة‬

800
00:56:47,529 --> 00:56:50,240
‫لن يبقى أي منا بعد مليون سنة من الآن.‬

801
00:56:53,827 --> 00:56:55,620
‫والكون لا يبالي.‬

802
00:56:58,706 --> 00:57:00,667
‫بل يستمر ويتواصل.‬

803
00:57:05,296 --> 00:57:06,131
‫إذًا‬

804
00:57:07,257 --> 00:57:09,300
‫لماذا نضيّع الوقت‬

805
00:57:09,384 --> 00:57:12,595
‫في الذهاب إلى المدرسة وزيارة طبيب الأسنان؟‬

806
00:57:14,097 --> 00:57:15,014
‫كل هذا.‬

807
00:57:15,682 --> 00:57:18,810
‫لماذا نضيع وقتنا؟ لأن لا شيء من هذا يهم.‬

808
00:57:25,483 --> 00:57:27,068
‫ومن ثم‬

809
00:57:33,241 --> 00:57:34,576
‫وقعت في الحب.‬

810
00:57:37,996 --> 00:57:39,831
‫ما غير كل شيء بالنسبة إليّ.‬

811
00:57:44,335 --> 00:57:45,670
‫كان لحبّنا أهميّة.‬

812
00:57:47,005 --> 00:57:50,884
‫رغم أننا قد نكون مجرّد ذرّتين في الكون.‬

813
00:57:54,679 --> 00:57:56,598
‫"الفصل 9"‬

814
00:57:56,681 --> 00:58:00,768
‫"اللانهاية أبديّة"‬

815
00:58:04,063 --> 00:58:10,320
‫أحد أقدم الأسئلة التي حيرت المفكرين‬

816
00:58:10,403 --> 00:58:15,158
‫هو ماذا يحدث في الكون‬
‫إن استطعت الطيران إلى الأبد؟‬

817
00:58:15,241 --> 00:58:16,743
‫ماذا سيحدث؟‬

818
00:58:20,121 --> 00:58:23,041
‫في الماضي، بدا أن هناك احتمالين‬

819
00:58:23,124 --> 00:58:25,460
‫وكلاهما غريب جدًا.‬

820
00:58:27,378 --> 00:58:30,882
‫الأول أن الكون لا نهائي‬
‫ويمكنني أن أطير إلى الأبد.‬

821
00:58:34,677 --> 00:58:37,514
‫والآخر هو أنه محدود وهناك جدار.‬

822
00:58:39,390 --> 00:58:40,975
‫لكن إن كان هناك جدار‬

823
00:58:41,809 --> 00:58:44,771
‫فيمكنني عبوره‬

824
00:58:45,647 --> 00:58:47,106
‫وماذا بعده؟‬

825
00:58:50,109 --> 00:58:52,820
‫نشر "أينشتاين" هذه الدراسة المذهلة.‬

826
00:58:52,904 --> 00:58:57,116
‫قال، "لا، يمكن للكون أن يكون محدودًا‬

827
00:58:58,451 --> 00:59:01,663
‫لكن من دون جدران‬
‫لأنني إن ذهبت في اتجاه واحد‬

828
00:59:01,746 --> 00:59:04,374
‫فسأواصل السير، وأعود من الاتجاه الآخر."‬

829
00:59:06,167 --> 00:59:07,544
‫كما يحدث على الأرض‬

830
00:59:07,627 --> 00:59:10,338
‫إن مشيت على الأرض باتجاه الشرق‬

831
00:59:10,421 --> 00:59:13,132
‫أمشي وأمشي، هل أجد جدارًا؟ لا.‬

832
00:59:13,633 --> 00:59:17,679
‫هل الأرض لا نهائية؟ لا.‬
‫لكنّي عدت من الجانب الآخر.‬

833
00:59:30,108 --> 00:59:32,193
‫ومن الممكن جدًا اليوم‬

834
00:59:33,319 --> 00:59:35,738
‫أن يكون للكون هذا الشكل.‬

835
00:59:38,116 --> 00:59:42,537
‫أي ليس له حدود، لا جدار في نهاية الكون‬

836
00:59:42,620 --> 00:59:43,788
‫لكنّه محدود.‬

837
00:59:46,207 --> 00:59:47,750
‫ضخم، لكن محدود.‬

838
00:59:50,920 --> 00:59:55,258
‫في الواقع،‬
‫هناك طرق كثيرة لجعل الكون محدودًا‬

839
00:59:56,009 --> 01:00:00,263
‫العبث به بشكل هندسي وتجريدي‬

840
01:00:00,346 --> 01:00:02,223
‫أكثر من طرق جعله لامتناهيًا.‬

841
01:00:04,684 --> 01:00:10,064
‫في الواقع، هناك عدد‬
‫لا يحصى من الطرق لجعل الكون محدودًا‬

842
01:00:10,148 --> 01:00:12,942
‫وهناك بضعة طرق فقط لجعله لا نهائيًا.‬

843
01:00:18,239 --> 01:00:21,701
‫نعرف أن الكون يمكن أن يكون غير متناه‬

844
01:00:22,368 --> 01:00:28,041
‫لكن ما من آلية لقياس المساحة غير النهائية‬

845
01:00:30,835 --> 01:00:34,839
‫ولأن الضوء ينتقل بسرعة محدودة‬

846
01:00:34,922 --> 01:00:36,966
‫وعمر الكون محدود‬

847
01:00:37,050 --> 01:00:41,387
‫لن يكون هناك سوى مجموعات محدودة في الكون‬

848
01:00:41,471 --> 01:00:43,348
‫مما يمكننا مراقبتها.‬

849
01:00:44,390 --> 01:00:46,851
‫سواء أكان الكون وراء ذلك متناهيًا أم لا‬

850
01:00:46,934 --> 01:00:49,228
‫لن نتمكن أبدًا اختبار ذلك.‬

851
01:00:55,777 --> 01:00:57,320
‫عندما نتحدث عن اللانهاية‬

852
01:00:57,403 --> 01:01:03,242
‫يمكننا بالتأكيد التحدث عن اللانهاية‬
‫في مدى المجال المكاني.‬

853
01:01:03,826 --> 01:01:07,246
‫يمكننا أيضًا التحدّث عن اللانهاية‬
‫في المجال الزمني‬

854
01:01:07,330 --> 01:01:09,832
‫أي عمر الكون.‬

855
01:01:09,916 --> 01:01:13,002
‫من الممكن أن يستمر الكون في التمدد‬

856
01:01:13,503 --> 01:01:16,964
‫لوقت لانهائي في المستقبل.‬

857
01:01:17,048 --> 01:01:19,092
‫في الواقع هذا ما تتنبأ به المعادلات.‬

858
01:01:26,974 --> 01:01:28,476
‫في عام 1998‬

859
01:01:29,560 --> 01:01:35,316
‫اكتشفنا أن الكون لا يتوسّع فحسب‬

860
01:01:35,400 --> 01:01:39,112
‫بل أن معدل التمدد يتسارع.‬

861
01:01:44,534 --> 01:01:48,454
‫تبتعد المجرات عن بعضها بسرعة متزايدة.‬

862
01:01:53,918 --> 01:01:56,963
‫وما يعنيه هذا‬

863
01:01:57,046 --> 01:02:01,676
‫هو أننا في النهاية سنُعزل‬

864
01:02:02,885 --> 01:02:04,637
‫عن المجرات الأخرى.‬

865
01:02:13,730 --> 01:02:19,610
‫وبينما تأفل النجوم في مجرتنا‬

866
01:02:22,238 --> 01:02:23,448
‫وذلك سيحصل حتمًا‬

867
01:02:24,407 --> 01:02:27,702
‫لأن لجميعها كمية محدودة من الوقود النووي.‬

868
01:02:31,247 --> 01:02:36,919
‫في النهاية، لن تبقى‬
‫أي مصادر طاقة جديدة في مجرتنا.‬

869
01:03:11,287 --> 01:03:16,250
‫وبما أننا بالنهاية سننفصل‬
‫عن كل المجرات الأخرى‬

870
01:03:16,334 --> 01:03:19,128
‫ربما بعد حوالي 100 مليار سنة‬

871
01:03:22,173 --> 01:03:25,343
‫لن تبقى أي مصادر طاقة على الإطلاق‬

872
01:03:27,011 --> 01:03:33,851
‫وستنتهي الحياة تمامًا.‬

873
01:03:39,065 --> 01:03:43,152
‫لذا، بعد 100 مليار سنة تقريبًا‬

874
01:03:45,571 --> 01:03:47,281
‫ستكون نهاية الحياة.‬

875
01:03:52,703 --> 01:03:56,582
‫وإن واصلنا السير‬
‫على طول الخط الزمني الكوني‬

876
01:03:57,750 --> 01:03:59,877
‫المجرات، الكواكب والثقوب السوداء‬

877
01:03:59,961 --> 01:04:03,297
‫كل ما نعرفه، سيتفكك.‬

878
01:04:10,805 --> 01:04:14,350
‫لذا كل ما يبقى حينها‬

879
01:04:14,433 --> 01:04:19,021
‫هي جسيمات تطفو عبر الظلام.‬

880
01:04:35,204 --> 01:04:39,333
‫أما إن كان الكون موجودًا لزمن لا نهائي‬

881
01:04:39,417 --> 01:04:41,294
‫كما نتوقع الآن‬

882
01:04:43,045 --> 01:04:48,134
‫فعصر الحياة هو مجرد جزء من الزمن‬

883
01:04:48,217 --> 01:04:52,722
‫عندما نقارب العمر الكامل لهذا للكون.‬

884
01:04:59,478 --> 01:05:02,899
‫رغم أن 100 مليار سنة تبدو وقتًا طويلًا‬

885
01:05:05,568 --> 01:05:07,737
‫فهي لا شيء مقارنة باللانهاية.‬

886
01:05:22,001 --> 01:05:27,757
‫حتى لو نجح البشر‬
‫في تخطي هذه المحنة بالتحديد‬

887
01:05:27,840 --> 01:05:30,551
‫أو غيرها من المحن في الحياة‬

888
01:05:32,303 --> 01:05:34,597
‫سيكون هناك حدث أخير‬

889
01:05:34,680 --> 01:05:36,891
‫وسيكون هناك كائن حي أخير‬

890
01:05:40,227 --> 01:05:42,188
‫حتى لو كان الكون غير محدود‬

891
01:05:43,773 --> 01:05:46,108
‫ستكون هناك فكرة أخيرة.‬

892
01:06:11,801 --> 01:06:17,515
‫كثيرون لديهم قلق شديد‬
‫حيال فكرة عدم الوجود.‬

893
01:06:20,351 --> 01:06:21,894
‫لكن ليس لدي هذا الشعور.‬

894
01:06:21,978 --> 01:06:24,939
‫لم أكن موجودة قبل ولادتي‬

895
01:06:25,439 --> 01:06:29,610
‫وسيحين وقت أغيب فيه عن الوجود بعد موتي‬

896
01:06:33,656 --> 01:06:35,866
‫والأمر نفسه ينطبق على جنسنا‬

897
01:06:40,121 --> 01:06:41,497
‫وكل أشكال الحياة.‬

898
01:07:05,354 --> 01:07:09,442
‫بالواقع، حتى علماء الفيزياء لديهم مشاعر.‬

899
01:07:10,359 --> 01:07:12,903
‫يمكننا السؤال، كيف تشعر حيال ذلك؟‬

900
01:07:12,987 --> 01:07:16,657
‫كعالم فيزياء، هل يخيفك الأمر؟‬

901
01:07:16,741 --> 01:07:19,910
‫هل هي أزمة وجودية؟‬

902
01:07:19,994 --> 01:07:24,081
‫لكني، لطالما كان لدي رد فعل معاكس‬

903
01:07:24,165 --> 01:07:29,587
‫لبعض أكثر التنبؤات المروعة لمستقبل الكون.‬

904
01:07:29,670 --> 01:07:35,092
‫هذا يعطيني إحساسًا رائعًا بالمعنى والترابط‬

905
01:07:35,176 --> 01:07:39,138
‫لأقدر أننا جزء من هذه الصورة الكبيرة.○‬

906
01:07:39,221 --> 01:07:42,683
‫من هذا المنطلق، لا شيء أبديّ.‬

907
01:07:42,767 --> 01:07:46,312
‫وفي رأيي، هذا يحررنا.‬

908
01:07:46,979 --> 01:07:49,857
‫يحررنا من التركيز على الوضع الدائم‬

909
01:07:49,940 --> 01:07:52,526
‫كمكان تكمن فيه القيمة في النهاية‬

910
01:07:53,235 --> 01:07:58,240
‫لنركّز على اللحظة الوجيزة التي لدينا‬

911
01:07:58,324 --> 01:08:02,411
‫حيث يمكننا فهم الأشياء، وخلق الجمال‬

912
01:08:02,912 --> 01:08:08,584
‫وعيش الروائع، بغض النظر‬
‫عن احتمال زوال تلك التجربة.‬

913
01:08:08,667 --> 01:08:12,296
‫قدرة الكون نفسه على نيل نافذة الحياة‬

914
01:08:12,379 --> 01:08:15,800
‫ونافذة الوعي والجمال والحب‬

915
01:08:15,883 --> 01:08:17,760
‫وفجأة، تزول.‬

916
01:08:19,220 --> 01:08:22,348
‫الأمر أشبه بأن الكون بأكمله يعيش مثلنا.‬

917
01:08:23,891 --> 01:08:27,061
‫نحن هنا لفترة قصيرة مقارنة باللانهاية‬

918
01:08:27,978 --> 01:08:30,022
‫وبالنسبة لي، هذه فكرة مقدسة‬

919
01:08:30,106 --> 01:08:33,776
‫هذا أقرب ما أبلغه من التديّن.‬

920
01:08:33,859 --> 01:08:38,030
‫هدية الوعي الذي تتمتع به‬
‫أثناء وجودك القصير هنا.‬

921
01:08:59,009 --> 01:09:01,929
‫ماذا كنت أحاول أن أقول؟‬
‫طرأ شيء ما في ذهني.‬

922
01:09:05,057 --> 01:09:06,725
‫"الخاتمة"‬

923
01:09:06,809 --> 01:09:09,687
‫"نحن مثل القطط"‬

924
01:09:16,402 --> 01:09:19,238
‫هناك مفاهيم مثيرة للاهتمام‬
‫في الرياضيات المجردة‬

925
01:09:19,321 --> 01:09:24,160
‫حيث يمكنك أن تأخذ شيئًا‬
‫يبدو أن له صفة مميّزة‬

926
01:09:24,243 --> 01:09:27,705
‫فتضعه داخل شيء آخر أو حوله‬

927
01:09:27,788 --> 01:09:30,666
‫وسيبدو مختلفًا من وجهة النظر تلك.‬

928
01:09:30,749 --> 01:09:34,837
‫وبطريقة ما، أظن أن الكون‬

929
01:09:35,713 --> 01:09:40,801
‫لانهائي بطريقة ما، مقارنة بحياتنا‬

930
01:09:40,885 --> 01:09:44,305
‫لأننا لن نكون هناك، لن نبقى لكي نراه.‬

931
01:09:45,639 --> 01:09:47,933
‫سواء أكان الكون لانهائيًا أم لا‬

932
01:09:48,475 --> 01:09:50,603
‫لا أعرف، وأظن أن هذا رائع.‬

933
01:09:53,480 --> 01:09:55,399
‫لا يحزنني عدم المعرفة.‬

934
01:09:57,526 --> 01:10:00,779
‫بالنسبة لي كعالمة، عدم المعرفة أمر مثير.‬

935
01:10:01,989 --> 01:10:05,659
‫هناك أشياء لا تستطيع عقولنا معرفتها‬

936
01:10:05,743 --> 01:10:07,870
‫لكنها حقيقية وموجودة.‬

937
01:10:09,830 --> 01:10:13,042
‫إن أردنا أن نسميها اللانهاية، أو الروح‬

938
01:10:13,125 --> 01:10:16,420
‫أو الإله، أيًا كان ما تريد تسميتها‬

939
01:10:16,503 --> 01:10:19,340
‫أعتقد أن هذا الشيء حقيقي‬

940
01:10:20,674 --> 01:10:21,759
‫لكن لا يمكن معرفته.‬

941
01:10:24,303 --> 01:10:26,388
‫اللانهاية كبيرة، شاسعة جدًا.‬

942
01:10:28,766 --> 01:10:34,271
‫بالنسبة إليّ، اللانهاية عاطفة‬
‫نختبرها أمام ضخامة الطبيعة.‬

943
01:10:36,565 --> 01:10:38,400
‫نحن صغار جدًا.‬

944
01:10:39,485 --> 01:10:42,613
‫نمارس العلوم وهذا رائع، أحب دراسة العلوم‬

945
01:10:42,696 --> 01:10:47,743
‫أحاول معرفة الخواص الكمية للجاذبية‬
‫ومعرفة شكل الكون.‬

946
01:10:48,244 --> 01:10:49,787
‫لكن في الحقيقة‬

947
01:10:51,288 --> 01:10:54,291
‫نحن مثل قط صغير يحاول فهم ميكانيكا الكم.‬

948
01:10:54,375 --> 01:10:56,627
‫"فهم ميكانيكا الكمّ"‬

949
01:10:56,710 --> 01:11:01,173
‫لن يفهم القط ميكانيكا الكمّ‬
‫بسبب قدرة دماغه المحدودة.‬

950
01:11:01,257 --> 01:11:04,343
‫إنسان صغير مثلي لن يفهم كل شيء عن الكون‬

951
01:11:04,426 --> 01:11:06,720
‫بسبب عقلي الضعيف.‬

952
01:11:14,728 --> 01:11:16,647
‫عدد الخلايا العصبية في دماغنا‬

953
01:11:16,730 --> 01:11:19,984
‫يمكن مقارنتها بعدد النجوم‬
‫في المجرات، وهي شاسعة.‬

954
01:11:23,153 --> 01:11:27,616
‫ما يعني أن مساحة الأفكار الممكنة‬

955
01:11:27,700 --> 01:11:30,703
‫كبيرة بشكل خيالي.‬

956
01:11:30,786 --> 01:11:33,831
‫إنه رقم واحد، يتبعه مليارات الأعداد.‬

957
01:11:34,498 --> 01:11:36,583
‫إنه رقم كبير جدًا.‬

958
01:11:37,501 --> 01:11:39,962
‫أكبر من أي شيء واجهناه.‬

959
01:11:42,006 --> 01:11:44,717
‫لكن، دماغنا‬

960
01:11:44,800 --> 01:11:47,511
‫كناية عن كيلوغرام من اللحم‬

961
01:11:47,594 --> 01:11:51,307
‫قد يكون على شكل أو آخر، وهذا كل شيء.‬

962
01:11:52,182 --> 01:11:54,268
‫يمكنك سرد تلك الأشكال من حيث المبدأ.‬

963
01:11:55,394 --> 01:11:58,022
‫مرة أخرى، لا توجد لانهاية لذلك‬

964
01:11:59,023 --> 01:12:05,446
‫وعلينا مواجهة النهائية الأساسية‬
‫ليس للطبيعة بل لأنفسنا‬

965
01:12:05,529 --> 01:12:11,160
‫واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة‬

966
01:12:11,243 --> 01:12:14,038
‫هل تظن أن الإبداع البشري لا نهائي؟‬

967
01:12:14,705 --> 01:12:17,875
‫ثمانية، تسعة، عشرة‬

968
01:12:18,417 --> 01:12:21,420
‫إحدا عشر، إثنا عشر، ثلاثة عشر,‬

969
01:12:21,503 --> 01:12:24,048
‫أتراجع أمام هذا الاقتراح.‬

970
01:12:24,131 --> 01:12:28,927
‫لا أعلم، يا إلهي! لا أعرف.‬

971
01:12:30,346 --> 01:12:31,430
‫أشكّ أننا أبديّون.‬

972
01:12:55,579 --> 01:13:00,626
‫لسبب ما، لا يبدو صائبًا‬
‫أن نعتبر البشريّة لانهائيّة.‬

973
01:13:01,710 --> 01:13:03,879
‫نشعر بأننا مقيّدون جدًا‬

974
01:13:03,962 --> 01:13:07,591
‫مقيدون بعقلانيتنا، وبإبداعنا.‬

975
01:13:07,674 --> 01:13:08,967
‫تسعة وتسعون.‬

976
01:13:15,099 --> 01:13:18,644
‫لا أعرف حقًا كيف أتخيّل اللانهاية.‬

977
01:13:21,397 --> 01:13:23,315
‫أيمكنني تخيل رقم ألف؟‬

978
01:13:23,399 --> 01:13:25,234
‫واحد، خمسة، ستة.‬

979
01:13:25,317 --> 01:13:28,779
‫حتى هذا الرقم أكبر من أن أتخيله بشكل صحيح.‬

980
01:13:33,325 --> 01:13:38,205
‫أجد أنه من الصعب عليّ‬
‫تخيّل أرقام أكبر من 10.‬

981
01:16:59,031 --> 01:17:03,118
‫"(سيريس)، آخر استراحة قبل كوكب المشتري"‬

982
01:18:10,018 --> 01:18:15,023
‫ترجمة "كلود فيليب كرم"‬